内蒙古鄂尔多斯市2020年(春秋版)数学中考一模试卷(I)卷

内蒙古鄂尔多斯市2020年（春秋版）数学中考一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共34分)
1. （4分）﹣的相反数是（）
A . -
B .
C . 2015
D . -2015
2. （2分） (2019七上·兴业期末) 下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是（
A .
B .
C .
D .
3. （4分） (2018七上·临河期中) 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（）
A . 6.3×102千米
B . 63×102千米
C . 6.3×103千米
D . 6.3×104千米
4. （4分）(2020·无锡模拟) 一组数据：3，4，4，4，
5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）
A . 极差
B . 方差
C . 中位数
D . 众数
5. （4分）关于函数y=2x2﹣4x，下列叙述中错误的是（）
A . 函数图象经过原点
B . 函数图象的最低点是（1，﹣2）
C . 函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0）
D . 当x＞0时，y随x的增大而增大
6. （2分）(2016·济南) 京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019九上·重庆开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（）
A . 逐渐变大
B . 逐渐变小
C . 等于定值16
D . 等于定值24
8. （4分） (2019八上·盘龙镇月考) 如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
9. （4分）(2016·安顺) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）
A . 2
B .
C .
D .
10. （4分）(2020·锦州) 如图，在四边形中，，，，，
.动点M，N同时从点A出发，点M以的速度沿向终点B运动，点N以的速度沿折线向终点C运动.设点N的运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映S 与t之间函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共30分)
11. （5分）分解因式：b2﹣ab+a﹣b＝________.
12. （5分）(2017·北仑模拟) 若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（﹣1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为________．
13. （5分）观察下面一列数：
按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第3 个数是________．
14. （5分）(2017·成华模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点D为弧BC的中点，点P是直
径AB上的一个动点，PC+PD的最小值为________．
15. （5分） (2020七下·明水月考) 如图，三角形ABC中任意一点P（x ， y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 ，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为________．
16. （5分）如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE.点P，C，E在一条直线上，，M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为________.
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分 (共8题；共68分)
17. （8分） (2019九上·滨湖期末)
（1）计算：；
（2）解方程：x2﹣4x+1＝0.
18. （8分） (2020八下·襄阳开学考) 计算：
（1）
（2）
（3）
19. （8分）概念考察．
（1）公理：________的两个三角形全等，（简称________，字母表示________）
（2）公理：________的两个三角形全等，（简称________，字母表示________）
（3）公理：________的两个三角形全等，（简称________，字母表示________）
（4）判定：________的两个三角形全等．（字母表示：AAS）
（5）简述“三线合一”：________．
（6）勾股定理的内容是：________．
（7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________．
（8）角平分线上的点到角两边的距离________．
20. （8分） (2019八上·慈溪月考) 一种手机卡的月缴费方式为：每月必须缴纳月租费18元，另外每通话1分钟需缴费0.2元.（注：不足1分钟的部分按1分钟算）
（1）如果每月通话时间为分钟，每月缴费为元，请用含的代数式表示；
（2）在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
21. （10.0分）(2019·花都模拟) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号12345678910
成绩（分）7687758787
（1）写出运动员甲测试成绩的众数为________；运动员乙测试成绩的中位数为________；运动员丙测试成绩的平均数为________；
（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
22. （12分） (2019九上·北碚期末) 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上.
（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；
（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
23. （12分） (2019八下·长沙开学考) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连结AG、CF ．
（1）求证：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；
（2）求△FGC的面积.
24. （2分）(2017·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（1，0）、B（3，0）．抛物线y=x2﹣2mx+m2﹣4的顶点为P，与y轴的交点为Q．
（1）填空：点P的坐标为________；点Q的坐标为________（均用含m的代数式表示）
（2）当抛物线经过点A时，求点Q的坐标．
（3）连接QA、QB，设△QAB的面积为S，当抛物线与线段AB有公共点时，求S与m之间的函数关系式．（4）点P、Q不重合时，以PQ为边作正方形PQMN（P、Q、M、N分别按顺时针方向排列）．当正方形PQMN的四个顶点中，位于x轴两侧或y轴两侧的顶点个数相同时，直接写出此时m的取值范围．
参考答案
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分 (共8题；共68分) 17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、
19-2、
19-3、19-4、19-5、19-6、
19-7、
19-8、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、。