湖南省娄底地区中考数学模拟试卷(4月份)

湖南省娄底地区中考数学模拟试卷（4月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）(2014·湖州) ﹣3的倒数是（）
A . ﹣3
B . 3
C .
D . ﹣
2. （2分）如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 30°
3. （2分）(2019·怀集模拟) 下列计算正确的是（）
A . x2﹣3x2＝﹣2x4
B . （﹣3x2）2＝6x2
C . x2y•2x3＝2x6y
D . 6x3y2÷（3x）＝2x2y2
4. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·包头) 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）多边形的内角和不可能是下列中的（）
A . 270°
B . 360°
C . 540°
D . 720°
8. （2分）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册．设这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A . 5（1+x）=7.2
B . 5（1+2x）=7.5
C . 5（1+x）2=7.2
D . 5（1+x）+5（1+x）2=7.2
9. （2分）(2018·江都模拟) 某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：
成绩（分）24252627282930
人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A . 该班一共有40名同学
B . 成绩的众数是28分
C . 成绩的中位数是27分
D . 成绩的平均数是27.45分
10. （2分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M 是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.上述结论中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11. （2分） (2016八上·东营期中) 观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，a4=1﹣，…根据其蕴含的规律可得（）
A . a2016=n
B . a2016=
C . a2016=
D . a2016=
12. （2分）(2011·湖州) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）
A .
B . 1
C . 2
D . 3
13. （2分）(2017·扬州) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）
A . b≤﹣2
B . b＜﹣2
C . b≥﹣2
D . b＞﹣2
14. （2分） (2018九上·营口期末) 如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）
A . y＝x
B . y＝x+1
C . y＝x+2
D . y＝x+3
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）(2016·南岗模拟) 把多项式a3b﹣6a2b+9ab因式分解，最后结果等于________．
16. （1分） (2019八上·海港期中) 计算1— =________
17. （1分）如图，点A、B分别在双曲线y= 和y= 上，四边形ABCO为平行四边形，则▱ABCO的面积为________．
18. （1分） (2019九上·西城期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则cosB的值是________．
19. （1分）(2018·松滋模拟) 化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（）﹣1的结果是________．
三、解答题 (共7题；共58分)
20. （5分） (2017九上·临川月考) 计算：．
21. （3分） (2015七上·海南期末) 某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）体重正常的职工占的百分比是________；
（2）体重正常比体重偏重的职工多占________ %；
（3）体重偏轻的职工有________人．
22. （5分）如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B两地之间的距离为16海里．求A、C两地之间的距离．（保留根号）
23. （10分）(2018·怀化) 已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点F，C是⊙O上两点，连接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为点D．
（1）求扇形OBC的面积（结果保留）；
（2）求证：CD是⊙O的切线．
24. （10分） (2015八下·成华期中) 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？
25. （10分） (2017八下·黄冈期中) 如图1，四边形ABCO为正方形．
（1）
若点A坐标为（0，）
①求点B的坐标；
②如图2，点D为y轴上一点，连接BD，若点A到BD的距离为l，求点C到BD的距离；
（2）
如图3，连接正方形ABCO的对角线AC，OB交于点Q，点F为线段BC上一点，以OF为直角边向上构造等腰Rt△EOF，∠EOF=90°，EF交AC于P．若PQ=1，求CF的长度．
26. （15分）如图，直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
（3）
在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共58分)
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、
26-1、26-2、。