如何让学生走出几何学习的困境

如何让学生走出几何学习的困境
摘要：几何作为一门量与空间形式的学科，这决定了几何本身具有思维上的抽象性、逻辑上的严谨性。

表现在：一、几何则以“形”为主；二、几何则以强化“推理”为主；三、几何有自己的语言 --“几何语言”。

正因几何有这些特点，许多学生在初学几何的时候，一时难以转变思路，难以适应这种学习上的转变，普遍感到困难。

本文主要采取理论研究法、对比研究法、追因研究法、实践研究法，并结合自身的教学经验，提出个人解决问题的思路。

关键词：几何困境解决办法
一、初中几何学习困难主要表现及原因分析
（一）、初中几何学习的困难之处。

通过问卷调查分析以及结合平时的作业批改感受，我归纳出初中学生几何学生困难的主要问题所在，这些困难主要表现在： 1、几何学习中，由于图形之间的关系有很强的逻辑性，因此学生普遍认为几何学习太抽象，学习起来困难。

2、几何语言的表述不过关；几何学习的严密性，语言表述的专门性，使得不少初学几何的学生无法正确地表述几何语言。

正确地运用几何语言已是许多学生学习几何的一大难题。

3、害怕几何证明题；几何学习中，证明题是必不可少的一种类型。

很多学生害怕证明题，时常觉得对证明无从下手，不知道要做什么事，不知道做到哪一步就算证明出来了；4、基本的逻辑常识欠缺；对逆命题、反证法等理解不了；5、“数学问题解决”的意识淡薄，停留在模仿做现成题的水平，遇到需要作辅助线的题目束手无策；6、不会画图、看图、用图；课本上的图形没有充分利用，反成障碍；7、不善于与周围实际生活联系起来去丰富想象。

（二）、初中几何学习困难原因探究
初中几何学习困难的原因，可以归结为学生学习的兴趣不浓、应用视野的局限和激励引导的缺乏。

这从不同的角度体现了师生在几何学习教学过程中的配合程度以及教学效果的作用。

1、几何学习的兴趣不浓
学习兴趣是学习的最好老师，对于几何学习而言，由于其较强的几何语言，抽象的图形以及不同以往的学习思路使得很多初学的学生倍感生涩，觉得枯燥无味，在这种情形下，学生很容易丧失学习几何的兴趣。

几何学习的兴趣需要通过教师的合理引导实现对学生的有效激发，而引导的过程就是日常的教学工作。

从教学工作中看，几何学习较为困难的学生很多时候是处于被动的学习状态，缺乏主动的学习热情，也就是缺乏学习几何的兴趣。

如果初中学生在学习几何时兴趣不足，则必然会导致几何学习的困难；因此提高学生几何学习的兴趣很关键。

2、几何应用视野的狭窄
学生的应用视野对于几何学习的兴趣的提升、困难解决都有十分积极的作用。

例如，当学生能够从实际的参照物和影长的测量中明确射影定理的内涵后，在日常不同的光线角度下，学生都可以借助射影定理计算近似的物体高度、不同时间的光线角度等。

学生在几何定理的应用过程中实现了书本知识的消化和吸
收，使知识转化为一种技能，进而成为一种永久性记忆。

所以，在合理的应用指导下，学生的几何学习能力也会自然而然地得到提升。

除此之外，初中几何中的定理具有较强的关联性，当学生掌握不同定理的应用后，就会将各个定理融会贯通；同时借助不同定理初步解决一些实际问题，不仅可以提高学生学习几何的兴趣，还有利于提高学生解题的速度。

从目前的初中学习情形来看，很少有条件让学生参与到大量的应用实践当中去，更多的时候则是局限于书本的学习。

对于许多抽象的几何定理，学生仅停留在表面的直观理解，从而导致题目的解答，特别是应用性题目的解答比较困难。

3、几何学习方法上存在问题
初中几何内容的特点之一就是概念多而且不容易理解。

很多学生对一些抽象的概念和意义不能进行准确的理解和记忆；遇到一些小问题不加以重视，时间一长，则会对几何上的概念存在误区。

其中，学生在概念学习中存在的误区表现在：一是学习概念全靠死记硬背，并未理解概念的实质；•二是学习概念只重理解不重记忆，对概念的表述不够准确。

由于几何概念掌握不准确，或者理解不到位，那么在解决几何问题的时候，则会出现诸如几何术语运用不准确、几何语言表达不规范、解决问题缺乏逻辑性、层次性等各个方面的问题。

4、激励引导的缺乏
激励因素是一个内涵广泛的概念，在教学上，激励也是多角度的，可以是对学生克服几何学习困难的激励；也可以是对学生应用技能提升的激励。

然而无论是从哪个角度讲，初中学生受到的激励还是有限的。

从心理学的角度看，学生需要激励的时机都是临界点，这也是学生能力提升的临界点。

根据初中几何教学的规划，其中蕴含着众多的能力提升点和转折点。

因此学生在学习中对激励的需求也是不断的。

选择恰当的时机，运用不同的激励方式，学生不仅会增强战胜困难的信心，也会缩短能力提升的周期。

然而，在很多教学环节中，教师很多时候对学生遇到的困难，并没有以激励的方式解决，而是片面地追究学生困难的原因，这种消极的处理问题的方法，对于学生学习几何是不利的。

当然造成学生几何学习困难的原因有很多；除了以上主要谈到的四点以外，还有其他的因素；例如，很多学生没有解决好“入门”问题；语言关没过好，有时候用通常语言来表述几何问题，却被几何语言弄的很别扭；不善于联想等。

二、初中几何学习困难的解决办法
1、激发学生学习几何的兴趣
与数学的其他内容相比，几何内容更容易激起学生对数学的情感体验。

数学本身并不枯燥，几何更应是活生生的。

因此，培养学生兴趣很重要，首先要使学生先爱上几何，再学习几何。

而且这种兴趣还不能仅仅停留在直接兴趣，而应包含间接兴趣。

要爱上几何必须首先不怕几何，要不怕几何必须在几何活动中有成功的感受，这就是教师应当引导学生去做的，成功的几何教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分利用现实生活中的几何素材，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，体会数学活动成功的愉悦。

2、拓宽学生几何应用的视野；几何学习的视野宽广对几何的学习至关重要，拓宽几何视野不仅又有利于几何学习的思路；还又有利于加深对几何学习的理
解。

很多的几何问题都是在生活中有原始模型，而对这些几何模型的思考，分析，则大大有利于几何学习的提高，有利于提升学生的几何解题能力。

在平时的学习中，学生应当加强对所学的知识与实际应用的联系，通过对实际问题的分析解决来带动对几何的学习。

3、改善学生学习几何的方法；几何学习必须区别于传统的代数学习，仅就几何学习的概念而言，就有很大的区别，笔者认为学生在概念学习中应注意以下两点：（1）对概念的学习不能只是单纯的记忆，而应是建立在理解的基础上，那么如何加深对概念的理解呢？我认为要加深对概念的理解必须回归到概念的应用中去。

要让学生做一些概念性强的题目，或运用概念解题、识题。

•例如：已知点Ｃ是线段ＡＢ的中点，且线段ＡＣ＝2cm，可求图中哪些线段的长。

总之，要尽可能创设一种新的情境来再现和运用所学概念。

只有在记忆中能随时再现的知识，•才能有助于提高学生分析问题和解决问题的能力。

（2）通过分类和归纳形成概念的体系在中学几何学习中，•培养学生对前后所学的知识进行整理、归纳、总结极为重要。

•如：“角”有很多概念，按一个角的大小有平角、周角、直角、锐角和钝角等；•按两个角的位置关系有对顶角、邻补角、同位角、•内错角和同旁内角等。

系统化后有助于加深对概念的理解和记忆，也有利于运用这些知识解决有关问题。

只有将二者有效地结合起来才能打好学习几何的基础。

4、适时的激励；适时的激烈对学生来说是一剂好的药方，很多时候，教师的一句激励，胜过其自身的多日努力。

激励是指激发人的动机的心理过程，通过激励使人在某种内部或外部刺激的影响下，始终维持在一个兴奋的、积极状态之中。

心理学研究成果表明，动机是在需要刺激下直接推动人进行活动的内部动力。

动机作为心理倾向具有引起或发动活动的功能；也具有维持活动达到目标的功能；同时还具有调节人的行为的功能。

因此在素质教育中实施激励性教育是势在必行。

在初中平面几何学科的教学中笔者积极探索激励性教育，发现激励性教育在几何教学中能起非常重要的作用。

运用之中，教与学将是一片阳光明媚。

激励性教育是指：用激励性语言、行动去触动心灵的心理教育。

其宗旨是以“情”为主体，感化或促进提高。

激励性教育是一种心理教育，是素质教育的一方面。

在实施激励性教育的同时，时刻铭记着以师生的心理相容，心灵的互相接纳为核心，时刻铭记着教师与学生的关系不再是“工头”，不是领导，不是严父、不是法官，不是“上帝”；而是导师、朋友、助手和楷模。

另外，教师要加强画图教学，从画几何图形人手来学习几何，从画几何图形人手来感受几何。

调查中发现，有不少学生即使不喜欢几何课，也还是比较喜欢画几何图形。

教师应抓住这一点从画图角度来吸引学生喜欢几何，逐步入门。

第一步是使学生能够画出符合要求的几何图形，体会成功的喜悦，然后进一步找出已知与未知之间的联系。

在几何学习中还要注重的是善于观察，看出、指明几何图形的各种不同的特性，分析图中动态因素，并由这些特性与因素做出推断，所以还应重视对学生“几何观察力”的训练与发
如何让学生走出几何学习的困境，一方面是要激发学生学习的积极性，另一方面是要让学生把所学的知识与实际的生活联系在一起，让学生所学来解决实际的问题，只有这样学生才有积极性来学习几何，也只有这样学生才会调动学生学习几何的兴趣。

参考文献：
《初等数学复习及研究》人民教育出版社, 梁绍鸿编, 1958年11月版
《解析几何教程》（第2版）科学出版社廖华奎、王宝富编著 2007-6第2版
《几何基础》，高等教育出版社李云普，任国朝编 1990-3-1。