福建省莆田市2018-2019学年高二数学上册期中考试题

莆田第二十五中学2018-2019学年上学期期中考试卷
高二数学
一、（每题5分，共60分）
1、在等差数列{}n a 中，
22a =，34,
a =＝（ ）
A ．12
B ．14
C ．16
D ．18
2、ABC ∆中，若︒===30,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（ ）
A ．1
B ．
2
3
C ． 21
D 3、在ABC ∆中，若ab c b a 22
22+=+，则C =（ ）
A ．045
B ．030
C ．0135
D ． 0150 4、在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则A 为（ ）
A ．
3π B ．6π C ．π65或6π D ．
3π或π32 5、下列说法中，正确的是（ ） A ．若,a b c d >>，则ac bd > B ．若ac bc >，则a b >
C ．若,a b c d >>，则a c b d ->-
D ．若
22
a b
c c <，则a b < 6、不等式062>+-y x 表示的区域在直线062=+-y x 的（ ） A ．右上方 B ．右下方 C ．左上方 D ．左下方 7、设等比数列}{n a 的公比21
=
q ，前n 项和为n S ，则=3
3a S （ ） A ．5 B ．15 C ．8 D ．7
8、设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，且61371=+-a a a ，则=13S （ ） A ．39 B ．91 C.78 D ．2018
9、若数列{}n a 的前n 项和n S 满足*4()n n S a n N =-∈，则5a =（ ）
A 、16
B 、
116 C 、1
8
D 、8 10、设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥+≤+1
011
y x x y x ，则目标函数2-=x y z 的取值范围为（ ）
A ．⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-
32,32 B ．[]2,2- C ．[]1,1- D ． []3,3- 11、若数列{}n a 是等差数列，n S 是前n 项和，65=S ,1515=S ,则10S =（ ）
A 、11
B 、10
C 、9
D 、12
12、设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ,若目标函数 )0,0( b a by ax Z +=
的最大值为12，则b
a 3
2+的最小值为 （ ）
A 、4
B 、
311 C 、 625 D 、 3
8 二、填空题（每题5分，共20分）
13、不等式234x x +<的解集为__________．
14、在ABC ∆中，若6:2:1::=c b a ，则最大角的余弦值等于 ．
15、已知等差数列{}n a ，满足381,6a a ==，则此数列的前10项的和10S = ． 16、设数列}{n a 的前n 项和为n S ，令12n
n S S S T n
++
+=
，称n T 为数列12n
a a a ⋯，，，的“理想数”，已知数列12100a a a ⋯，，，的“理想数”为101，那么数列
121002a a a ⋯，，，，的“理想数”为____________．
三、解答题（共70分）
17、（本题12分）、设数列{a n }中，a 1＝1，点(a n ，a n ＋1)(n ＝1,2, 3，…)均在直线 y ＝x ＋1上．
(1)求a 2，a 3，a 4的值； (2)求数列{a n }的通项公式．
18、（本题12分）已知,,a b c 是ABC ∆的三边长，且222a b c ab +-= （1）求角C
（2）若3a c ==，求角A 的大小。

19、（本题12分）、等比数列{}n a 中，已知.16,241==a a (1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)若53,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n s
20、（本题12分）、在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进310米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高.
21、（本题12分）、ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．
向量(cos ,cos )m A B = 与向量(,2)n a c b =-共线． （1）求角A 的大小；
（2）设等比数列{}n a 中，1cos 1a A =，416a =，记221log log n n n b a a +=⋅，求1n b ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
的
前n 项和n S ．
22、(本题10分)、设0,0,2a b a b >>+=且 （1）求a b ⋅的最大值； （2）求
28
a b
+最小值.
莆田第二十五中学2018-2019学年上学期期中考试卷
高二数学答题卷Array
一、选择题（5×12=60）
二、填空题（4×5=20）
13、14、15、16、
三、解答题（12×5+10=70分）
17、
18、
19、
20、
21、
22、。