【初中数学】人教版九年级下册第1课时 平行线分线段成比例的基本事实及推论(练习题)

人教版九年级下册第1课时平行线分线段成比例的
基本事实及推论(381)
1.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，且DE//BC．
(1)已知AD=6,DB=3,AE=4，求EC的长；
(2)已知AC=12,EC=4,DB=5，求AD的长；
(3)已知AD∶DB=3∶2,AC=10，求AE的长．
2.如图,若DE//BC，则△ADE与△ABC．(填“相似”或“不相似”)
3.如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．
求证：△DEF∽△ABC．
证明：∵D，E，F分别是△ABC三边的中点，
∴EF//,DE//,DF//，
∴△AFE△ABC,四边形AFDE是，
∴△AFE△DEF，
∴△DEF△ABC．
4.如图，已知AB//CD//EF，则图中的相似三角形有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
= 5.如图，在△ADE与△ACB中，若∠ADE=∠C，∠A=，∠AED=，AD
()
() AB =DE
CB
，根据相似三角形的定义得△ADE∽△ACB．
6.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=6cm，A′B′=8cm，则△ABC与△A′B′C′的相似比为，△A′B′C′与△ABC的相似比是．
7.如图，已知l1//l2//l3，则下列比例式中错误的是（）
A.AB
BC =DE
EF
B.AB
AC
=DE
DF
C.BC
AC
=EF
DF
D.AB
DE
=DF
AC
8.如图,l1∥l2∥l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F,若AB
BC =3
2
,
则DE
DF
的值为（）
A.3
2B.2
3
C.2
5
D.3
5
参考答案1
(1)【答案】解：∵DE//BC
∴AD
DB =AE
EC
∵AD=6,DB=3,AE=4
∴6
3=4
EC
解得EC=2
(2)【答案】∵DE//BC
∴AD
DB =AE
EC
∴AD
DB =AC−EC
EC
∵AC=12,DB=5,EC=4
∴AD
5=12−4
4
解得AD=10
(3)【答案】∵DE//BC
∴AD
DB =AE
EC
∴AD
DB =AE
AC−AE
∵AD∶DB=3∶2,AC=10
∴3
2=AE
10−AE
解得AE=6
2.【答案】:相似
3.【答案】:BC；AB；AC；∽；平行四边形；≌；∽
4.【答案】:C
5.【答案】:∠A；∠B；AC；AE
6.【答案】:3∶4；4∶3
7.【答案】:D
8.【答案】:D
【解析】:∵l1∥l2∥l3,∴DE
EF =AB
BC
=3
2
,
∴设DE=3x,则EF=2x,∴DF=5x,
∴DE
DF =3x
5x
=3
5
．故选D。