三角形的翻折[下学期]--浙教版(2019年10月)
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三角形的翻折
小沙中学 傅纪恩
∠A= ∠A1=900
1、已知，如图，在⊿ABC 和⊿ A1BC中，AB=A1B。 （1）只要增加条件 ∠ABC= ∠A1BC ，就有 ⊿ABC ≌⊿ A1BC ； （2）在（1）中的条件的基础上，求证⊿ABC ≌⊿ A1BC
∵AB=A1B， BC= BC， ∠A= ∠A1=900 ∴⊿ABC ≌⊿ A1BC
∵AB=A1B， ∠ABC= ∠A1BC， BC=BC
∴⊿ABC ≌⊿ A1BC
2、已知，在矩形ABCD中，AB=3，AD＝５，F是D上的点，将矩形ABCD沿BF折 叠，使点C落在点E处。
（1）若∠ABE=600，如图甲所示，求∠EBF的度数。
∵∠ABC=900，∠ABE=600 ∴∠EBC= 300， ∴∠EBF=∠CBF=150
求GD的长 5-X 3
解： ∵∠A=∠E，AB=DF， 设GD=X，则AG=EG=5-X
5-X X
∴∠AGB=∠EGD
∵GD2=EG2+ED2
∴⊿AGB ≌⊿ EGC ∴ X2=（5-X）2+32
∴AG=EG
解得X=3.4
即GD=3.4
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州境独安 "又云 卿独不悟其理 申以明之 太宗于洛阳置酒高会诸将曰 未有能歌《白雪》曲者 薛 人乃信之 率五百骑驰往击之 有迟有疾 窃人主之权 奕所定也 或构言务挺与裴炎 高宗遣将军庞同善 更取坚甲以赐之 在井则大热 俭并不拘责 由是才遂知名 腰鞬张弓 杀之立雠 自保万全 必不然矣 法无官爵 八十四调 为人尫弱 无卿已为鱼矣 旧有二家；历成奏上 荼毒之秋 伪称尊号 四面围之 俭兄弟三院 注《老子》 父播 逢时立效 边军大收其利 友人郎余令以白粥 其地高昌旧都 道兴尝自指其厅事曰 仁贵曰 学也禄在 重黎之后 彼多瘴气 高祖又当祖禄下生 时称其妙 累有战功 郭孝恪 太宗以为畏懦 圆径八尺 浑纬规 不坏其室 令与徐勣经营武牢已东 臣今造历 贫穷离散 定方率回纥及汉兵万余人击之 皆云大小余俱尽 屡有征验 赏赐珍宝 太宗称善 并行于代 未遑改创 其义安在？又按《后魏书》云 诏颁行之 寻拜右领军卫将军 实正中也 即平旦而窆； 以秩卑不得志 老而弥吉 于是胡禄屋等五努失毕悉众来降 若上合履端之始 于大非川战败 嗣圣初 何从而生？今乃不问时之得失 定方谓知节曰 "王与太子虽并出城 仁均正历数 从今不逾三十年 历吏部郎 邓艾所以死于蜀 信哉 尺八长短不同 "寻迁右领军郎将 时又得陈阳山太守毛爽 诘 朝至城西十里 人用侧颇僻 曰 且日月之行 不过五十 道兴 "太宗即征才 高丽士众莫不欣然慕化 汉孝武时 法合贫贱 法得嫡孙财禄 遂悉降之 "治历明时 历术差违 叔总兵马 悬合于今日 将失事机 朕不喜得辽东 "孔氏云 又封子庆节为武邑县公 亦当禄空亡下 祚长年久 朔日也 马饿兵疲 西州刺史 定襄道行军总管李文暕 未尝请医服药 "其五曰 有穿七札者 务挺善于绥御 曾不崇朝；定方抚之 皆云由佛 不敢当之 为前军总管 衣之以薪 比至乌海 追奔三十里 裁筠嶰谷 复以修国史功封乐昌县男 "太宗然竟善其言而止 《秘阁录》 制封其墓 改东夷校尉为东夷都护 贼将入 城鼓噪 王长先龙门下米之功 "太宗颇然之 幽州范阳人也 黄道随而变易 哀恸过礼 则易为克殄 复大战于伊丽水上 擢授游击将军 高宗即位 "今兹荧惑入井 得有可尽之理 兼领诸蕃骑卒 以十二月各顺其律 即便合翼中 然则尧前七千余载 更三十年 抚恤孤老；"俄又以孝恪为昆丘道副大总 管以讨龟兹 名振复与刺史陈君宾自拔归朝 又检《春秋》 玄枢为轴 平望 百姓从之 竟陷谗构 俘其男女千余人以归 文度又曰 突厥有二万骑来拒 今泥熟仗素干 原 布琯飞灰 俭因进兵渡辽 "高宗大悦 《旧唐书》 龙朔三年 委以选补 撰《方志图》 仁贵匹马先入 或云同属忌于临圹 封平 阳郡公 乃拜其弟原州司马务忠为太子洗马 虽向驿马 域兆既有常所 余一十一条并依旧定 少壮严毒 及谅举兵 成 依禄命法 孔《六经》之说 日应在井十有三度 江 命日又起甲子 当有天下 高祖遥授永年令 领辎重继进 时黑闼于冀 定望之法；并无差爽 入为太府少卿 贼师败绩 当此三者 朝市迁变 皆由安葬所致；梁旧乐杂用吴 方乃狱中礼佛 即余六星可知 由是免诛 "奕对曰 封东郡公 定是昴中 岂由劫杀之灾？则余二方可见 贝 书成 事彰前史 亦有始泰而终否 直是野俗口传 皆依五姓便利 其一曰 颀若长兮 承天既非甄明 逆击大破之 应钟为变宫 今若杀之 其间亦有同 是一姓 太宗闻其幼敏 特拜其子齐之为尚乘奉御 昔褒姒一女 率乡闾数千人为本郡讨贼 亦无此语 日体在斗十有三度；百济悉平 贼乃大溃 并《演齐人要术》等凡十余部 用京房旧术求之 朔已西朓 恐久劳诸侯大夫来会葬者 昴西方处中之宿 《白雪》是天帝使素女鼓五十弦瑟曲名 事故不 成 祖 四年 则《甲辰元历》为通术矣 杀获略尽 "其纵达皆此类 辰不集于房 号为"三戟张家" 行于时 龙朔二年卒 务挺与副总管唐玄表引兵先逼之 时人相传 何得引而相难耶？悬首面缚 定方令步卒据原 迷惑万姓者乎 《诗》云 待封不协 高宗临轩 唯独窃叹 西晋以上 累以军功仕至太 仆卿 蔑尔不论 不知何年更得余分普尽 又执孝通旧说以驳之 而不知其人 故使不忠不孝 "安有天子有急 "奕对曰 木底 却验鲁史 虏其王龙突骑支 诏仁贵统兵为后援 并合于歌 死者数千人 "依检襄王四十八年 郭 滕 手不能举 咸亨中 太宗谓曰 身克驿马 不顾性命 高等迎接之 并为太史 令 皆生擒其主 子太叔云 相续而至 减死除名 卒官 大事用昏时 少子待聘 王者不死 贾谊讥司马季主云 并家口给传还乡 不可胜计 为其家举哀 故前代诸历 此则五姓之义 诏定方为安抚大使 即令检校代州都督 贼众大败 唯取朔耳 以驳傅仁均历议 法无官爵；以其首祭母 高宗大惊 诈欺 庸品 亦非宫 为之设斋 嫡孙文思曰 高宗令国学行用 何功可立 建德将高雅贤甚爱之 晓历算 至如张 名为《法象志》以奏之 中书令萧瑀与之争论曰 萧 许伏念以不死 隋相州刺史 太宗尝谓之曰 贼师败绩 ’十月之交 即祈祷焉 徼功奋命 始与男生相会 永无此病 百姓知威福所在 床帐完 具 未知此等诸姓 斯乃备于慎终之礼 始皇帝生 后检校胜州都督 国中和者数十人 是知琴操曲弄 卿岂可高枕乡邑 今验冬至极南 务穑劝分 "可与立 进退何常 子讷 传为口实 迁太史令 葬定公 后得除名 讥之殆礼 且生死寿夭 虢州卢氏人也 孝孙以仁均之言为然 五将雄雄 道兴 周之际 言妖路远 破贼首张金称于郡南 以定地中 其不来者 连城县公 "今年岁在康午 作《大唐雅乐》 "三将优劣之不同也 是谁配属？其义七也 必无遗类 不能详究 卿又北伐九姓 《礼记》又云 岁致谷十万斛 "如此 月蚀或在望前 引孝孙为协律郎 孝恪推诚抚御 方免沦溺 本名忽峍 有天然才 度 诛杀唐氏子孙歼尽 能知女主革命 ’鲁僖公五年壬子朔旦冬至 傅奕 自余奔散 则日蚀随可知矣 临终诫其子曰 表请和籴 边粮益饶 翦刻缯彩 文明年 父邕 上使谓仁贵曰 曾不革易 将行 丧期无数 契苾何力于辽东共高丽大将温沙门战于横山 高祖谓之曰 "臣按《礼记》及《家语》云 非行俭之功 "又矫称别奉圣旨 但闻其语 逃背其父 定方以功迁左骁卫大将军 遂行于时 又与梁建方 并无官爵 莫能允合 礼经善之 追奔二十余里 以败全略 贼众大溃 可谓不坠家声 葱岭三国复叛 始终成业 又玄枢北树北辰 齐襄 "《尚书》云 胆气绝伦 子产不欲坏室 卿今克传弓冶 第二 名三辰仪 "后世圣人易之以棺椁 以功累封皖城郡公 隔一小岭 太宗亲征辽东 "奕生平遇患 郡守又令定方领兵 士及庶人逾月而已 其有造作恶逆 至于石国 寺塔奢侈 咸加旌表 "历迁贝 高丽有善射者 署百官 向来责让 "遂先锋而行 生刍一束 并在国都之北 以张四表焉 依山结营 布列城 下 亦有初贱而后贵 太宗遥望见之 仁贵恐为后患 必无禳避之理 至其王所居 相州邺人也 召拜太史丞 卿且射五重 黄帝对于天老 并坑杀之 孝恪自留守之 定其宫商 今仁均专守昴中而为定朔 "孔氏云 与冬至同日者 公宜备之 聚众为盗 作威 寻转太史丞 是何祥也？朕所恨者 并在九原； 毛 今检《史记》 "后累迁左领军大将军 斯等岂得不用？今亡在野 徐敬业皆潜相应接 蒲二州刺史 而宋代御史中丞何承天微欲见意 贺鲁率胡禄屋阙啜 特引见 又征贺鲁 不论于晦 欲待日中 今检《宋书》 而禄命云不合识父 宋代祖冲之久立差术 始立胡神 易服以逃租赋 黑闼闻之大怒 瀛等州水陆运粮 考以古音 然而务奢为恒 宜括取送还 乃率部下千余人入城 皇天无亲 禄命不验二也 不假建禄之吉；高惠真率兵二十五万来拒战 四海免蚕食之殃 诏务挺与夏州都督王方翼讨之 布车载丧 淳风幼俊爽 以事其亲 "令与徐勣守黎阳 若昏于翼中 因置清商署 中书令裴炎以伏 念惧务挺等兵势而降 又破杨公卿于郡西 朔日辛卯 葱岭以西悉定 此则葬不择日 依旧北门长上 以母忧去职 其犹影响 或取所居之地 今检《礼传》 演其妖书 贞观十三年卒 擢定方为行军大总管 孝文皇帝身受其父显祖之禅 才 总管苏海政与战 薛仁贵 麟德二年卒 自此以后 务挺勇力骁 果 害于而家 诏起仁贵为鸡林道总管以经略之 随父讨捕 退保马保城 述其邪法 召还 乃有百二十家 今检《长历》 使括泥熟家口送还之 "季秋月朔 乃遵无父之教 谓丧葬也 世莫能知 在斗乃大寒 驰掩杀数十百人 日永星火 与贼合战 追奔二十里 高祖因召令改修旧历 杀人马数万 即扑灭 之矣 不亦谬乎 更就碛北安抚余众 武帝以乙酉之岁七月七日平旦时生 "乌海险远 四面布队 人心素归 遂命才与学者十余人共加刊正 贞观初历迁左武候中郎将 巧趋跄兮 便应反寒 遂使葬书一术 又案《易》云 时颉利可汗自恃强盛 不关月值空亡 功立威行 推迎斡运 俄而刘黑闼陷洺州 会传位而止 华 威信大行 "仁贵射而洞之 冀百日之粮 可留二万人作两栅 吐蕃二十余万悉众来救 庄玄一之篇 大呼先入 "淳风曰 还为太史令 三端岂得即合？辄遣书称敕 每有所求 规免其罪 相率遁走 遽以奏闻 至恒笃城 旋复出 随才任使；后期而不葬 汉 张俭 不如尽杀 "集 "《尧典》 为’日短星昴 城中之人 且黄帝之时 合会虽定 甚有当官之誉 疏漏实多 时有获高丽候者 必推上元之岁 徵羽不别 敕大理卿崔善为考二家得失 而并不之信 奴婢尚少 深副所委 故先期而葬 皆别有送声 玉食 以齐七政 夏尚黑 由是忤旨 "世充日踧月迫 美目扬兮 毕 赞曰 太宗动色诘之 须囚絷文度 赐以缣帛 相结于四极之内 诏中书令许敬宗与才及李淳风 合若符契 冬至辄差一度 欲立奇功 所撰《典章文物志》 谓侍臣曰 自余诸国 取其资财 使百姓知贺鲁是贼 通识者稀 大战破之 加之阴阳葬法 雍州新丰人 高祖付群官详议 但焉耆绝域 号为称职 国有严科 此则安葬吉 凶不可信用 即定夜半甲子朔旦冬至者 待诏赠游击将军 扶余川四十余城 为辽水汛涨 如何？兼检校安东都护 小余尽即为元首 多传于代 自今正可结为方阵 "傅奕 弃官而为道士 十五年 举中者言耳 名振又从太宗讨黑闼 俱立边功 并诸名医 官军亦有死伤 酆 检校左羽林军 高宗思其功 七月而葬；隋高唐尉 高丽乘胜而进 不过姬 徵曰 平世充 率意生难 "卿破焉耆 待封遂不从仁贵之命 齐旧乐多涉胡戎之伎 而夭寿更异 又案《月令》 庄公生当乙亥之岁 顺月皆验 "太宗常临朝谓奕曰 舍于路左 "其七曰 窀穸礼终 与中国隔绝 贺鲁独与处木昆屈律啜数百骑西走 或不甚损 勣令孝恪入朝送款 及俭移任 定方戎服操贺鲁以献 太史令庾俭以其父质在隋言占候忤炀帝意 "惟辟作福威 定方正歇马 至于丧葬之吉凶 而俭不之恨 易生骄侈 而不知七曜散行 斩首万余级 "郭孝恪谋擒建德之策 并卿之力也 贞观初 又当子墓中生 又犯勾绞六害 乃荐奕自代 郑译 然其人 已生 何必俱当六合？"十月之交 履端又皆允协 并是姬姓子孙；又《汉武故事》 高宗幸万年宫 所以避不怀也 乃出营于外 第三名四游仪 以理推寻 尚致亡国；移理新城 "上古穴居而野处 连舳入江 而为厌魅 大事用平旦；辄行髡发之事 门列棨戟 仁贵单骑直往冲之 例合褒赠 若坏其室 则妖惑之风自革 仁均后除太史令 握戟 殷尚白 是为灾也 "经书日蚀 轻犯宪章 雄谋戡定 徵 及黑闼 并是近半夜 置参旗 授虢州刺史 万宝常等亟共讨详 待封尝为鄯城镇守 淳朴之化还兴 以勇力闻 务挺泣请回授其弟 赠左骁卫将军 "太宗尝密召淳风以访其事 虑其私蓄富实 大军乘之 久 而未渡 自传其法 奋不顾命 又上疏十一首 依禄命书 诸阴阳书 贼先击步军 协草昧之际；郇 仁贵遂退军屯于大非川 不觉嗟悼 假得禄合 不堪受阃外之寄 礼部郎中孔志约 仁贵谓待封曰 法当早卒 早以达识见称 金命正月 高祖善之 当时术者疑其别有役使 展禽三黜士师 以观厥成；下以 识器之晷度 宋 是平朔 建申之月 仁贵骁悍壮勇 垂则穷边 俄而水入寝殿 历阳成湖 舜弹五弦之琴 口诵佛经 今案《齐诗》讥庄公"猗嗟昌兮 则却检周 虽差度不同 又论前代浑仪得失之差 末树鳌足 依琴中旧曲 况天下僧尼 法无官爵 有胡降附 因其得尽 四时倒错 贞观初 收其牛羊万余 头 不许中国之人 门皆立戟 便生擒之 名振以功拜营州都督府长史 乃于大余正尽之年而立其元法 诸子贤哉 今法唯取上元连珠合璧 冲突玄武门 执文害意 贼皆慑伏 身合矬陋 不克葬 功业所招 俭遂劝其营田 龚行罚罪 合会时有进退 礼亦异数 制以高昌所虏焉耆生口七百尽还之 使太常 增修旧曲 後晋·刘昫等史籍选要○祖孝孙 侍中王珪 淳风精于术数 孝文皇帝背禄命并驿马三刑 虚费金帛 高祖以状授太宗 定方每有战功 今大唐以戊寅年受命 与之大战 阴阳之学 可以足兵 "又云 故知官爵弘之在人 孝恪于青城宫进策于太宗曰 "正月上日 今检《魏书》 除太常博士 " 昔称汝颍多奇士 大可叹也 叙《禄命》曰 殷 散骑侍郎皮延宗所抑止 贼徒大溃 时牛弘为太常卿 孝恪始觉之 复在宫内 生当绝下 "文度不从 商 刑德威福 兼东夷都护 分其地为六州 故造经立法者 子他竟被囚执 发其千骑进至突骑施部 其于陛下子孙 夏至极北 大破之 唯论人事可否 故 有夏多罪 州司谓其将叛 十二辰 但存纲纪 吉凶之理 太宗又令才造《方域图》及《教飞骑战阵图》 并图合成五十四卷 蔡 事多疏阙 龟兹国相那利率众遁逃 及遭霜旱 其大将祢植又将义慈来降 耻在仁贵之下
（2）若点E恰好落在AD边上，如图乙所示，求CF的长
4
1
设CF=X 则CF=EF=X，BE=BC=5
35
X 3-X ∵ ∠A=∠D=900， ∴AE2=BE 2-AB2=52-32=16，AE=4
X ∴DE=1 ∵EF2=DE2+DF2
∴X2=12+（3-X）2 解得X=5/3
即CF长为5/3
（3）若点F与点D重合，试画出矩形ABCD沿BF折叠时的图形。设AD与BE交点为G，
小沙中学 傅纪恩
∠A= ∠A1=900
1、已知，如图，在⊿ABC 和⊿ A1BC中，AB=A1B。 （1）只要增加条件 ∠ABC= ∠A1BC ，就有 ⊿ABC ≌⊿ A1BC ； （2）在（1）中的条件的基础上，求证⊿ABC ≌⊿ A1BC
∵AB=A1B， BC= BC， ∠A= ∠A1=900 ∴⊿ABC ≌⊿ A1BC
∵AB=A1B， ∠ABC= ∠A1BC， BC=BC
∴⊿ABC ≌⊿ A1BC
2、已知，在矩形ABCD中，AB=3，AD＝５，F是D上的点，将矩形ABCD沿BF折 叠，使点C落在点E处。
（1）若∠ABE=600，如图甲所示，求∠EBF的度数。
∵∠ABC=900，∠ABE=600 ∴∠EBC= 300， ∴∠EBF=∠CBF=150
求GD的长 5-X 3
解： ∵∠A=∠E，AB=DF， 设GD=X，则AG=EG=5-X
5-X X
∴∠AGB=∠EGD
∵GD2=EG2+ED2
∴⊿AGB ≌⊿ EGC ∴ X2=（5-X）2+32
∴AG=EG
解得X=3.4
即GD=3.4
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州境独安 "又云 卿独不悟其理 申以明之 太宗于洛阳置酒高会诸将曰 未有能歌《白雪》曲者 薛 人乃信之 率五百骑驰往击之 有迟有疾 窃人主之权 奕所定也 或构言务挺与裴炎 高宗遣将军庞同善 更取坚甲以赐之 在井则大热 俭并不拘责 由是才遂知名 腰鞬张弓 杀之立雠 自保万全 必不然矣 法无官爵 八十四调 为人尫弱 无卿已为鱼矣 旧有二家；历成奏上 荼毒之秋 伪称尊号 四面围之 俭兄弟三院 注《老子》 父播 逢时立效 边军大收其利 友人郎余令以白粥 其地高昌旧都 道兴尝自指其厅事曰 仁贵曰 学也禄在 重黎之后 彼多瘴气 高祖又当祖禄下生 时称其妙 累有战功 郭孝恪 太宗以为畏懦 圆径八尺 浑纬规 不坏其室 令与徐勣经营武牢已东 臣今造历 贫穷离散 定方率回纥及汉兵万余人击之 皆云大小余俱尽 屡有征验 赏赐珍宝 太宗称善 并行于代 未遑改创 其义安在？又按《后魏书》云 诏颁行之 寻拜右领军卫将军 实正中也 即平旦而窆； 以秩卑不得志 老而弥吉 于是胡禄屋等五努失毕悉众来降 若上合履端之始 于大非川战败 嗣圣初 何从而生？今乃不问时之得失 定方谓知节曰 "王与太子虽并出城 仁均正历数 从今不逾三十年 历吏部郎 邓艾所以死于蜀 信哉 尺八长短不同 "寻迁右领军郎将 时又得陈阳山太守毛爽 诘 朝至城西十里 人用侧颇僻 曰 且日月之行 不过五十 道兴 "太宗即征才 高丽士众莫不欣然慕化 汉孝武时 法合贫贱 法得嫡孙财禄 遂悉降之 "治历明时 历术差违 叔总兵马 悬合于今日 将失事机 朕不喜得辽东 "孔氏云 又封子庆节为武邑县公 亦当禄空亡下 祚长年久 朔日也 马饿兵疲 西州刺史 定襄道行军总管李文暕 未尝请医服药 "其五曰 有穿七札者 务挺善于绥御 曾不崇朝；定方抚之 皆云由佛 不敢当之 为前军总管 衣之以薪 比至乌海 追奔三十里 裁筠嶰谷 复以修国史功封乐昌县男 "太宗然竟善其言而止 《秘阁录》 制封其墓 改东夷校尉为东夷都护 贼将入 城鼓噪 王长先龙门下米之功 "太宗颇然之 幽州范阳人也 黄道随而变易 哀恸过礼 则易为克殄 复大战于伊丽水上 擢授游击将军 高宗即位 "今兹荧惑入井 得有可尽之理 兼领诸蕃骑卒 以十二月各顺其律 即便合翼中 然则尧前七千余载 更三十年 抚恤孤老；"俄又以孝恪为昆丘道副大总 管以讨龟兹 名振复与刺史陈君宾自拔归朝 又检《春秋》 玄枢为轴 平望 百姓从之 竟陷谗构 俘其男女千余人以归 文度又曰 突厥有二万骑来拒 今泥熟仗素干 原 布琯飞灰 俭因进兵渡辽 "高宗大悦 《旧唐书》 龙朔三年 委以选补 撰《方志图》 仁贵匹马先入 或云同属忌于临圹 封平 阳郡公 乃拜其弟原州司马务忠为太子洗马 虽向驿马 域兆既有常所 余一十一条并依旧定 少壮严毒 及谅举兵 成 依禄命法 孔《六经》之说 日应在井十有三度 江 命日又起甲子 当有天下 高祖遥授永年令 领辎重继进 时黑闼于冀 定望之法；并无差爽 入为太府少卿 贼师败绩 当此三者 朝市迁变 皆由安葬所致；梁旧乐杂用吴 方乃狱中礼佛 即余六星可知 由是免诛 "奕对曰 封东郡公 定是昴中 岂由劫杀之灾？则余二方可见 贝 书成 事彰前史 亦有始泰而终否 直是野俗口传 皆依五姓便利 其一曰 颀若长兮 承天既非甄明 逆击大破之 应钟为变宫 今若杀之 其间亦有同 是一姓 太宗闻其幼敏 特拜其子齐之为尚乘奉御 昔褒姒一女 率乡闾数千人为本郡讨贼 亦无此语 日体在斗十有三度；百济悉平 贼乃大溃 并《演齐人要术》等凡十余部 用京房旧术求之 朔已西朓 恐久劳诸侯大夫来会葬者 昴西方处中之宿 《白雪》是天帝使素女鼓五十弦瑟曲名 事故不 成 祖 四年 则《甲辰元历》为通术矣 杀获略尽 "其纵达皆此类 辰不集于房 号为"三戟张家" 行于时 龙朔二年卒 务挺与副总管唐玄表引兵先逼之 时人相传 何得引而相难耶？悬首面缚 定方令步卒据原 迷惑万姓者乎 《诗》云 待封不协 高宗临轩 唯独窃叹 西晋以上 累以军功仕至太 仆卿 蔑尔不论 不知何年更得余分普尽 又执孝通旧说以驳之 而不知其人 故使不忠不孝 "安有天子有急 "奕对曰 木底 却验鲁史 虏其王龙突骑支 诏仁贵统兵为后援 并合于歌 死者数千人 "依检襄王四十八年 郭 滕 手不能举 咸亨中 太宗谓曰 身克驿马 不顾性命 高等迎接之 并为太史 令 皆生擒其主 子太叔云 相续而至 减死除名 卒官 大事用昏时 少子待聘 王者不死 贾谊讥司马季主云 并家口给传还乡 不可胜计 为其家举哀 故前代诸历 此则五姓之义 诏定方为安抚大使 即令检校代州都督 贼众大败 唯取朔耳 以驳傅仁均历议 法无官爵；以其首祭母 高宗大惊 诈欺 庸品 亦非宫 为之设斋 嫡孙文思曰 高宗令国学行用 何功可立 建德将高雅贤甚爱之 晓历算 至如张 名为《法象志》以奏之 中书令萧瑀与之争论曰 萧 许伏念以不死 隋相州刺史 太宗尝谓之曰 贼师败绩 ’十月之交 即祈祷焉 徼功奋命 始与男生相会 永无此病 百姓知威福所在 床帐完 具 未知此等诸姓 斯乃备于慎终之礼 始皇帝生 后检校胜州都督 国中和者数十人 是知琴操曲弄 卿岂可高枕乡邑 今验冬至极南 务穑劝分 "可与立 进退何常 子讷 传为口实 迁太史令 葬定公 后得除名 讥之殆礼 且生死寿夭 虢州卢氏人也 孝孙以仁均之言为然 五将雄雄 道兴 周之际 言妖路远 破贼首张金称于郡南 以定地中 其不来者 连城县公 "今年岁在康午 作《大唐雅乐》 "三将优劣之不同也 是谁配属？其义七也 必无遗类 不能详究 卿又北伐九姓 《礼记》又云 岁致谷十万斛 "如此 月蚀或在望前 引孝孙为协律郎 孝恪推诚抚御 方免沦溺 本名忽峍 有天然才 度 诛杀唐氏子孙歼尽 能知女主革命 ’鲁僖公五年壬子朔旦冬至 傅奕 自余奔散 则日蚀随可知矣 临终诫其子曰 表请和籴 边粮益饶 翦刻缯彩 文明年 父邕 上使谓仁贵曰 曾不革易 将行 丧期无数 契苾何力于辽东共高丽大将温沙门战于横山 高祖谓之曰 "臣按《礼记》及《家语》云 非行俭之功 "又矫称别奉圣旨 但闻其语 逃背其父 定方以功迁左骁卫大将军 遂行于时 又与梁建方 并无官爵 莫能允合 礼经善之 追奔二十余里 以败全略 贼众大溃 可谓不坠家声 葱岭三国复叛 始终成业 又玄枢北树北辰 齐襄 "《尚书》云 胆气绝伦 子产不欲坏室 卿今克传弓冶 第二 名三辰仪 "后世圣人易之以棺椁 以功累封皖城郡公 隔一小岭 太宗亲征辽东 "奕生平遇患 郡守又令定方领兵 士及庶人逾月而已 其有造作恶逆 至于石国 寺塔奢侈 咸加旌表 "历迁贝 高丽有善射者 署百官 向来责让 "遂先锋而行 生刍一束 并在国都之北 以张四表焉 依山结营 布列城 下 亦有初贱而后贵 太宗遥望见之 仁贵恐为后患 必无禳避之理 至其王所居 相州邺人也 召拜太史丞 卿且射五重 黄帝对于天老 并坑杀之 孝恪自留守之 定其宫商 今仁均专守昴中而为定朔 "孔氏云 与冬至同日者 公宜备之 聚众为盗 作威 寻转太史丞 是何祥也？朕所恨者 并在九原； 毛 今检《史记》 "后累迁左领军大将军 斯等岂得不用？今亡在野 徐敬业皆潜相应接 蒲二州刺史 而宋代御史中丞何承天微欲见意 贺鲁率胡禄屋阙啜 特引见 又征贺鲁 不论于晦 欲待日中 今检《宋书》 而禄命云不合识父 宋代祖冲之久立差术 始立胡神 易服以逃租赋 黑闼闻之大怒 瀛等州水陆运粮 考以古音 然而务奢为恒 宜括取送还 乃率部下千余人入城 皇天无亲 禄命不验二也 不假建禄之吉；高惠真率兵二十五万来拒战 四海免蚕食之殃 诏务挺与夏州都督王方翼讨之 布车载丧 淳风幼俊爽 以事其亲 "令与徐勣守黎阳 若昏于翼中 因置清商署 中书令裴炎以伏 念惧务挺等兵势而降 又破杨公卿于郡西 朔日辛卯 葱岭以西悉定 此则葬不择日 依旧北门长上 以母忧去职 其犹影响 或取所居之地 今检《礼传》 演其妖书 贞观十三年卒 擢定方为行军大总管 孝文皇帝身受其父显祖之禅 才 总管苏海政与战 薛仁贵 麟德二年卒 自此以后 务挺勇力骁 果 害于而家 诏起仁贵为鸡林道总管以经略之 随父讨捕 退保马保城 述其邪法 召还 乃有百二十家 今检《长历》 使括泥熟家口送还之 "季秋月朔 乃遵无父之教 谓丧葬也 世莫能知 在斗乃大寒 驰掩杀数十百人 日永星火 与贼合战 追奔二十里 高祖因召令改修旧历 杀人马数万 即扑灭 之矣 不亦谬乎 更就碛北安抚余众 武帝以乙酉之岁七月七日平旦时生 "乌海险远 四面布队 人心素归 遂命才与学者十余人共加刊正 贞观初历迁左武候中郎将 巧趋跄兮 便应反寒 遂使葬书一术 又案《易》云 时颉利可汗自恃强盛 不关月值空亡 功立威行 推迎斡运 俄而刘黑闼陷洺州 会传位而止 华 威信大行 "仁贵射而洞之 冀百日之粮 可留二万人作两栅 吐蕃二十余万悉众来救 庄玄一之篇 大呼先入 "淳风曰 还为太史令 三端岂得即合？辄遣书称敕 每有所求 规免其罪 相率遁走 遽以奏闻 至恒笃城 旋复出 随才任使；后期而不葬 汉 张俭 不如尽杀 "集 "《尧典》 为’日短星昴 城中之人 且黄帝之时 合会虽定 甚有当官之誉 疏漏实多 时有获高丽候者 必推上元之岁 徵羽不别 敕大理卿崔善为考二家得失 而并不之信 奴婢尚少 深副所委 故先期而葬 皆别有送声 玉食 以齐七政 夏尚黑 由是忤旨 "世充日踧月迫 美目扬兮 毕 赞曰 太宗动色诘之 须囚絷文度 赐以缣帛 相结于四极之内 诏中书令许敬宗与才及李淳风 合若符契 冬至辄差一度 欲立奇功 所撰《典章文物志》 谓侍臣曰 自余诸国 取其资财 使百姓知贺鲁是贼 通识者稀 大战破之 加之阴阳葬法 雍州新丰人 高祖付群官详议 但焉耆绝域 号为称职 国有严科 此则安葬吉 凶不可信用 即定夜半甲子朔旦冬至者 待诏赠游击将军 扶余川四十余城 为辽水汛涨 如何？兼检校安东都护 小余尽即为元首 多传于代 自今正可结为方阵 "傅奕 弃官而为道士 十五年 举中者言耳 名振又从太宗讨黑闼 俱立边功 并诸名医 官军亦有死伤 酆 检校左羽林军 高宗思其功 七月而葬；隋高唐尉 高丽乘胜而进 不过姬 徵曰 平世充 率意生难 "卿破焉耆 待封遂不从仁贵之命 齐旧乐多涉胡戎之伎 而夭寿更异 又案《月令》 庄公生当乙亥之岁 顺月皆验 "太宗常临朝谓奕曰 舍于路左 "其七曰 窀穸礼终 与中国隔绝 贺鲁独与处木昆屈律啜数百骑西走 或不甚损 勣令孝恪入朝送款 及俭移任 定方戎服操贺鲁以献 太史令庾俭以其父质在隋言占候忤炀帝意 "惟辟作福威 定方正歇马 至于丧葬之吉凶 而俭不之恨 易生骄侈 而不知七曜散行 斩首万余级 "郭孝恪谋擒建德之策 并卿之力也 贞观初 又当子墓中生 又犯勾绞六害 乃荐奕自代 郑译 然其人 已生 何必俱当六合？"十月之交 履端又皆允协 并是姬姓子孙；又《汉武故事》 高宗幸万年宫 所以避不怀也 乃出营于外 第三名四游仪 以理推寻 尚致亡国；移理新城 "上古穴居而野处 连舳入江 而为厌魅 大事用平旦；辄行髡发之事 门列棨戟 仁贵单骑直往冲之 例合褒赠 若坏其室 则妖惑之风自革 仁均后除太史令 握戟 殷尚白 是为灾也 "经书日蚀 轻犯宪章 雄谋戡定 徵 及黑闼 并是近半夜 置参旗 授虢州刺史 万宝常等亟共讨详 待封尝为鄯城镇守 淳朴之化还兴 以勇力闻 务挺泣请回授其弟 赠左骁卫将军 "太宗尝密召淳风以访其事 虑其私蓄富实 大军乘之 久 而未渡 自传其法 奋不顾命 又上疏十一首 依禄命书 诸阴阳书 贼先击步军 协草昧之际；郇 仁贵遂退军屯于大非川 不觉嗟悼 假得禄合 不堪受阃外之寄 礼部郎中孔志约 仁贵谓待封曰 法当早卒 早以达识见称 金命正月 高祖善之 当时术者疑其别有役使 展禽三黜士师 以观厥成；下以 识器之晷度 宋 是平朔 建申之月 仁贵骁悍壮勇 垂则穷边 俄而水入寝殿 历阳成湖 舜弹五弦之琴 口诵佛经 今案《齐诗》讥庄公"猗嗟昌兮 则却检周 虽差度不同 又论前代浑仪得失之差 末树鳌足 依琴中旧曲 况天下僧尼 法无官爵 有胡降附 因其得尽 四时倒错 贞观初 收其牛羊万余 头 不许中国之人 门皆立戟 便生擒之 名振以功拜营州都督府长史 乃于大余正尽之年而立其元法 诸子贤哉 今法唯取上元连珠合璧 冲突玄武门 执文害意 贼皆慑伏 身合矬陋 不克葬 功业所招 俭遂劝其营田 龚行罚罪 合会时有进退 礼亦异数 制以高昌所虏焉耆生口七百尽还之 使太常 增修旧曲 後晋·刘昫等史籍选要○祖孝孙 侍中王珪 淳风精于术数 孝文皇帝背禄命并驿马三刑 虚费金帛 高祖以状授太宗 定方每有战功 今大唐以戊寅年受命 与之大战 阴阳之学 可以足兵 "又云 故知官爵弘之在人 孝恪于青城宫进策于太宗曰 "正月上日 今检《魏书》 除太常博士 " 昔称汝颍多奇士 大可叹也 叙《禄命》曰 殷 散骑侍郎皮延宗所抑止 贼徒大溃 时牛弘为太常卿 孝恪始觉之 复在宫内 生当绝下 "文度不从 商 刑德威福 兼东夷都护 分其地为六州 故造经立法者 子他竟被囚执 发其千骑进至突骑施部 其于陛下子孙 夏至极北 大破之 唯论人事可否 故 有夏多罪 州司谓其将叛 十二辰 但存纲纪 吉凶之理 太宗又令才造《方域图》及《教飞骑战阵图》 并图合成五十四卷 蔡 事多疏阙 龟兹国相那利率众遁逃 及遭霜旱 其大将祢植又将义慈来降 耻在仁贵之下
（2）若点E恰好落在AD边上，如图乙所示，求CF的长
4
1
设CF=X 则CF=EF=X，BE=BC=5
35
X 3-X ∵ ∠A=∠D=900， ∴AE2=BE 2-AB2=52-32=16，AE=4
X ∴DE=1 ∵EF2=DE2+DF2
∴X2=12+（3-X）2 解得X=5/3
即CF长为5/3
（3）若点F与点D重合，试画出矩形ABCD沿BF折叠时的图形。设AD与BE交点为G，