2018-2019学年鲁科版选修3-4 牛顿眼中的世界、爱因斯坦眼中的世界 第1课时 作业

6.1牛顿眼中的世界、6.2爱因斯坦眼中的世界
1．下列说法中正确的是( )
A ．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题
B ．在真空中，若物体以速度v 背离光源运动，则光相对物体的速度为c －v
C ．在真空中，若光源向着观察者以速度v 运动，则光相对于观察者的速度为c ＋v
D ．迈克耳孙－莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
答案：选D 相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及到相对哪个参考系才成立的问题，故选项A 错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项B 、C 错误，D 正确。

2.惯性系S 中有一边长为l 的正方形，如图1所示，从相对S 系沿x 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图2中的( )
图1
图2
答案：选C 飞行器与被测正方形沿x 方向发生相对运动。

由相对论时空观可知，在该方向上会发生长度收缩效应，因此该方向测得的长度小于l ，y 方向与相对运动方向垂直，故y 方向上测得的长度仍为l ，故正确选项为C 。

3．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与(u ′＋v )的关系是
( )
A ．u ＝u ′＋v
B ．u ＜u ′＋v
C ．u ＞u ′＋v
D ．以上均不正确选B 按照经典时空观，u ＝u ′＋v ，实
际上，根据相对论速度变换公式：u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2
，1＋u ′v c 2＞1，所以严格地来说，应当u ＜u ′＋v ，而经典时空观u ＝u ′＋v ，是在u ′v ≪c 2 时的一种近似，而只有在u ′v 的积与c 2相比较不能忽略时，才能显明地看出u ＜u ′＋v ，故只有B 正确。

4．如果牛顿运动定律在参考系A 中成立，而参考系B 相对于A 做匀速直线运动，则在参考系B 中( )
A ．牛顿运动定律也同样成立
B ．牛顿运动定律不能成立
C ．A 和B 两个参考系中，一切物理定律都是相同的
D ．参考系B 也是惯性参考系
E ．力学规律在不同的惯性系中是不同的
【解析】 参考系A 是惯性参考系，而参考系B 相对于A 做匀速直线运动，因而参考系B 也是惯性参考系，D 正确；根据狭义相对论原理知，在不同的惯性参考系中一切物理定律都是相同的，A 、C 正确，B 、E 错误．
【答案】 ACD
5．判断下面说法中正确的是( )
A ．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比c 大
B ．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比c 小
C ．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为c
D ．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为c
E ．“嫦娥三号”发出光的速度与其运动状态无关
【解析】 根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度为c ，相对于地面的速度也为c ，对不同的惯性系是相同的，因此C 、D 、E 正确，A 、B 错误．
【答案】 CDE
6．宇宙飞船相对于地面以速度v 做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为________．
【解析】 根据光速不变原理及运动学公式，飞船的长度为速度与时间之积．
【答案】 c ·Δt
7．一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画变成了什么样子？
【导学号：78510071】
【解析】 取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化．
【答案】 宣传画变成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了
8．有一太空船以0.8c 的速度飞越“月球太空站”．一科学家在月球上量得运动中的太空船长度为200 m ，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测量的结果如何？
【解析】 在月球上测得运动的飞船的长度为l ，静止飞船的长度为l 0，依据狭义相对论的长度收缩效应关系式，
有l ＝l 0 1－(v c
)2 所以l 0＝lc c 2－v 2＝200c c 2－0.82c 2
m ≈333 m. 【答案】 333 m
9．一张宣传画是边长为5 m 的正方形，一高速列车以2×108 m/s 的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？
解析：l ＝l ′1－(v c )2＝5×1－(2×108
3×108
)2 m ＝3.7 m ，在垂直运动方向上长度不变，所以看到的是一张3.7×5 m 2的宣传画。

答案：看到的是一张3.7×5 m 2的宣传画
10.A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长边在其上空高速飞过,且v A >v B ,在飞机上的人观察结果正确的是( )
A.A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的大
B.A 飞机上的人观察到足球场的宽度比B 飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析:因为当一个惯性系的速度比较大时,根据l=l 0 - 知,沿飞行方向长度减小,而且速度越大,长度越小,故A 、C 均错误;而垂直于运动方向上,宽度是不随速度而变化的,因此B 错误,D 正确。

答案:D
11.以8 km/s 的速度运行的人造卫星上,一只完好的手表走过了1 min ,地面上的人认为它走过这1 min “实际”花了多少时间?
解析:卫星上观测到的时间为Δt'=1 min ,卫星运动的速度为v=8×103 m/s ,所以地面上观测到的时间为
Δt=
- -
min =(1+3.6×10-10) min 。

答案:见解析。