(2021年整理)慧博数学2019中考数学总复习之函数及其图像试题

慧博数学2019中考数学总复习之函数及其图像试题
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（慧博数学2019中考数学总复习之函数及其图像试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为慧博数学2019中考数学总复习之函数及其图像试题的全部内容。

（一）平面直角坐标系与函数
1。

已知点P（1－a，2a＋6)在第四象限,则a的取值范围是（）
A。

a＜－3 B. －3＜a＜1 C.a＞－3 D. a＞1
2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4,则点M的坐标是（)
A. (3,－4） B。

（4，－3） C.(－4，3） D。

（－3,4)
3.点A（a，3)与点B（4，b)关于y轴对称,则(a＋b)2019的值为（)
A。

0 B。

－1 C。

1 D。

72019
4。

如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1）和(－3，1），那么“卒”的坐标为________．
第4题图
5。

小刚从家去学校，先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校．小刚从家到学校行驶路程s(单位：m）与时间t（单位:min）之间函数关系的大致图象是( ）
6。

如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满，容器内水面的高度h（cm)与注水时间t（s)之间的函数关系图象大致是
( )
第6题图
7.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式，这三种收费方式每月所需的费用y(元)
与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误
．．的是( ）
A。

每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C。

每月上网时间为35 h时，选择B方式最省钱
D。

每月上网时间超过70 h时，选择C方式最省钱
第7题图
8、甲、乙两人分别以4 m/s和5 m/s的速度，同时从100 m直线型跑道的起点向同一方向起
跑，设乙的奔跑时间为t(s)，甲乙两人的距离为s（m)，则s关于t的函数图象为( )
9、.如图所示,已知△ABC中，BC＝12，BC边上的高h＝6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于
点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为( )
第9题图
10.如图，在△ABC中,∠C＝90°，AC＝BC＝3 cm.动点P从点A出发,以错误! cm/s的速度沿
AB方向运动到点B,动点Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B，
设△APQ的面积为y(cm2)，运动时间为x（s)，则下列图象能反映y与x之间关系的是( ）
第10题图
(二）一次函数及其应用
1.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
A。

k〉0，b>0 B. k〉0，b〈0 C.k<0，b〉0 D. k〈0，b〈0
2.如图,直线y＝ax＋b（a≠0)过点A（0,4），B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ）
A. x＝－3 B。

x＝4 C.x＝－错误! D。

x＝－错误!
3.把函数y＝x向上平移3个单位，下列在平移后的直线上的点是( )
A. （2，2) B。

(2，3) C.(2,4) D。

（2,5）
4。

如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象，如果点A（3，m）在直线l上，则m的值为( ) A。

－5 B. 错误! C.错误! D。

7
5.若点A(－3，m）在正比例函数y＝－4
3
x的图象上,则点A到坐标原点的距离为（）
A。

7 B. 5 C。

4 D. 3
6。

如图,在平面直角坐标系中，直线l1∶y＝错误!x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B,与直线l2交于点C,点C 的纵坐标为－2，直线l2与y轴交于点D。

(1）求直线l2的解析式;
（2)求△BDC的面积．
第6题图
7.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量；
(2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．
第7题图
8。

某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园,计划购进A,B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵,购买两种树苗所需费用为y元．
(1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案
所需费用．
9。

如图：一次函数y＝－错误!x＋3的图象与坐标轴交于A、B两点,点P是函数y＝－错误!x ＋3(0<x〈4)图象上任意一点，过点P作PM⊥y轴于点M，连接OP.
（1)当AP为何值时，△OPM的面积最大？并求出最大值；
(2）当△BOP为等腰三角形时,试确定点P的坐标．
第9题图
（三）反比例函数的图象与性质及实际应用
1.已知反比例函数y＝错误!的图象经过点P（－1,2),则这个函数的图象位于（）
A. 二、三象限 B。

一、三象限 C.三、四象限 D. 二、四象限
2。

如图,已知直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝错误!（k2≠0）的图象交于M，N两点，
若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是( ）
A。

（－1，－2） B。

（－1，2) C.（1,－2) D. （－2，－1）
第2题图第3题图
3.如图,一块砖的A，B，C三个面的面积比是4∶2∶1。

如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2,p3。

压强的计算公式为p＝错误!,其中p是压强，F是压力，S是受力面积．则p1，p2，p3的大小关系正确的是（）
A。

p1〉p2>p3 B. p1〉p3>p2 C。

p2>p1〉p3 D。

p3〉p2>p1
4。

已知反比例函数y＝－错误!,下列结论：①图象必经过(－2，4）；②图象在二、四象限内；
③y随x的增大而增大；④当x＞－1时，则y＞8.其中错误的结论有（）
A. 3个
B. 2个
C.1个
D. 0个
5.若点A（－2，y1)、B（－1,y2)、C（1，y3)都在反比例函数y＝错误!(k为常数）的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为______________．
6.已知一艘船上装有100吨货物,轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时）．
（1)求v关于t的函数表达式;
(2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
7.如图,一次函数y1＝k1x＋b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于点A,B，与反比例函数y
＝错误!（k2≠0)的图象相交于点C(－4，－2)，D（2，4）．
2
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2）当x为何值时，y1>0；
（3)当x为何值时,y1<y2，请直接写出x的取值范围．
8.如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝错误!(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a），B两点，与x轴交于点C。

（1）求此反比例函数的表达式；
(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝错误!S△BOC，求点P的坐标．
（四）二次函数的图象与性质
1。

（抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为（）
A. (1，1）B。

（－1,1) C。

（1，3） D. （－1,3）
2.用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h）2＋k的形式为（)
A. y＝(x－4）2＋7 B。

y＝(x－4）2－25 C。

y＝(x＋4）2＋7 D. y＝（x＋4)2－25
3.下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是( )
A。

开口向下 B。

对称轴是y轴 C。

经过原点 D. 在对称轴右侧部分是下降的4。

抛物线y＝(x－2）2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到,下列平移正确的是( )
A。

先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度
B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
5。

已知一次函数y＝错误!x＋c的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是（)
第5题图
6.已知二次函数y＝ax2的图象如图,则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y＝错误!的图象上（）
A。

(－1，2) B。

(1，－2) C。

(2，3) D. （2，－3）
第6题图
7.函数y＝ax2＋2ax＋m(a<0)的图象过点（2，0）,则使函数值y〈0成立的x的取值范围是( ）A。

x〈－4或x〉2 B. －4<x〈2 C.x<0或x>2 D。

0〈x〈2
8。

抛物线y＝2(x＋2）2＋4的顶点坐标为________．
9。

把抛物线y＝2x2－4x＋3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为____________．
10.已知二次函数y＝x2－x＋错误!m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( )
A. m≤5 B。

m≥2 C。

m＜5 D。

m＞2
11。

对于抛物线y＝ax2＋（2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在( ) A。

第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限
12.当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1,则a的值为( )
A。

－1 B. 2 C.0或2 D．－1或2
13。

如图,已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点,顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论:①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1,则b2＝4a，其中正确的个数为( )
A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个
14.在平面直角坐标系xOy中,直线y＝4x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C.
（1）求点C的坐标;
（2）求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象,求a的取值范围。

15.如图，抛物线y＝ax2＋bx－3过点A（1，0），B(－3,0），直线AD交抛物线于点D，点D 的横坐标为－2，点P(m，n）是线段AD上的动点．
（1）求直线AD及抛物线的解析式；
（2）过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式,m为何值时，PQ最长？
(3)在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R,使以P、Q、D、R四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点R的坐标;若不存在，说明理由．
第15题图。