切线判定与性质练习题20111023

切线的判定练习题
1、 已知：直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB ． 求证：直线AB 是⊙O 的切线．
2、如图7-51，AB 是⊙O 的直径，∠ABT=45°，AT=AB ．求证：AT 是⊙O 的切线．
3．如右图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，BD=OB ，点C 在圆上，∠CAB=30°，求证：DC 是⊙O 的切线．
4、如图7-53，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点切线互相垂直，垂足为D ．求证：AC 平分∠DAB ．
5、如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ．DE ⊥AC ． 求证：DE 是⊙O 的切线．
6、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 外一点，PA ⊥AB ，•弦BC ∥OP ，求证：PC 为⊙O 的切线
7、 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=900
，以AB 为直径的⊙O 交AC 于E 点，D 为BC 的中点。

求证：DE 与⊙O 相切。

8、 已知：AB 为⊙O 的直径，AC 为弦，D 为AB 上一点，过D 点作AB 的垂线DE 交AC 于F ，EF=EC 。

求证：EC 与⊙O 相切。

9、 已知：△ABC 中AB=AC ，O 为BC 的中点，以O 为圆心的圆与
AC 相切于点E ， 求证：AB 与⊙O 也相切。

10.已知：在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 和CD 相等，
C
D
A
且AB 与小圆相切于点E ， 求证：CD 与小圆相切。

11、已知：以等腰△ABC 的一腰AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，，过D 作DE ⊥AC 于E ， 求证：DE 是⊙O 的切线。

12、如图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过点B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE
CE =时，直线BE 与⊙O 有怎样的位置关系？并证明你的结论．
13．已知：如图，P 是∠AOB 的角平分线OC 上一点．PE ⊥OA 于E ．以P 点为圆心，PE 长为半径作⊙P ． 求证：⊙P 与OB 相切．
14．已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径的半圆O 交
AB 于F ，E 是BC 的中点． 求证：直线EF 是半圆O 的切线．
15．已知：如图，△ABC 中，AC =BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于E 点，直线EF ⊥AC 于F ．
求证：EF 与⊙O 相切．
16．如图，AB 是⊙O 的直径，DF 切⊙O 于D ，BF ⊥DF 于F ，过点A 作AC ∥BF 交BD 的延长线于点C. (1)求证:∠ABC=∠C ；
(2)设CA 的延长线交⊙O 于E ，BF 交⊙O 于G ，若的度数等于60°，试简要说明点D 和点E 关
于直线AB 对称的理由.
_ A
_ B
第 17 题
17、已知：如图，点A 是⊙O 上一点，半径OC 的延长线与过点A 的直线交于点B ，BC OC =，
OB AC 2
1
=
． （1）求证：AB 是⊙O 的切线；
（2）若︒=∠45ACD ，2=OC ，求弦CD 的长．。