2020年上海外国语大学秀洲外国语学校七年级(上)月考数学试卷

月考数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.-2的相反数是（）
A. 2
B. -2
C.
D. -
2.-5的绝对值是（）
A. B. C. +5 D. -5
3.绝对值小于
4.1的整数的个数为（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4.在－4，2，－1 ，3这四个数中，比－2小的数是( )
A. －4
B. 2
C. －1
D. 3
5.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负
数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）
A. -2
B. -3
C. 3
D. 5
6.计算，运用哪种运算律可避免通分（）
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 乘法交换律
D. 乘法分配律
7.在数轴上，点P从-2开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长
度，最后到达的点表示的数为（）
A. 3
B. -4
C. -1
D. -6
8.有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、-a、b、-b大小关系是（）
A. -b＞a＞-a＞b
B. a＞-a＞b＞-b
C. b＞a＞-b＞-a
D. -b＜a＜-a＜b
9.若|a|=-a，a一定是（）
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
10.根据如图所示的计算机程序，若输入的值x=-1，则输出的值y=（）
A. 2
B. -1
C. -3
D. +1
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.|-3|的相反数是______．
12.写出一个是分数但不是正数的数______ ．
13.以-273℃为基准，记作0°K，则-272℃记作1°K，那么100℃记作______．
14.绝对值等于2的数是______．
15.计算-=______．
16.若规定一种新运算：a*b=（a+b）÷3，则2*3=______．
17.2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是______ 号．
18.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点间的
距离为______ ．
19.若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是______ ．
20.-[（-1.5）+（-5）]-16=______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
21.计算
（1）-（--）；
（2）-1.55×（-0.75）+（-0.55）×；
（3）（-1.5）×÷（-）×-66×（-×）．
四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）
22.在数轴上标出下列各数，然后用“＜”连接起来：-4，+，-1.5，0，|-3|，-（-4.5）
23.把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②-③+3.2 ④0 ⑤⑥-6.5 ⑦+108 ⑧-4 ⑨-6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合{ …}．
24.2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风
景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
②八天假期里，游客人数最多的是10月______ 日，达到______ 万人．
游客人数最少的是10月______ 日，达到______ 万人．
③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？
25.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即
|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
例1．已知|x|=2，求x的值．
解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2，
即x的值为-2和2．
例2．已知|x-1|=2，求x的值．
解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1，
即x的值为3和-1．
仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4．
26.我们规定2×2=22，2×2×2=23，可得22×23=（2×2）×（2×2×2）=25．请你试一试，
完成以下题目：
（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5______；
（2）a3•a4═a______；
（3）计算：a m•a n；
（4）若x m=4，x n=5，则求x m+n的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．
故选：A．
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】C
【解析】解：|-5|=5．
故选C．
根据绝对值的意义直接判断即可．
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
3.【答案】D
【解析】解：绝对值小于4.1的整数有：0，±1，±2，±3，±4共9个．
故选：D．
根据绝对值的定义写出符合条件的整数，然后选择答案即可．
本题考查了绝对值，熟记概念并写出所有的数是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．
【解答】
解：∵正数和0大于负数，
∴排除2和3．
∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，
∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，
∴-4＜-2＜-1．
故选A．
5.【答案】A
【解析】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，
∵2＜3＜5，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．
故选：A．
根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6.【答案】D
【解析】解：2，3，4都是12的因数，
故用乘法分配律合适．
故选D．
2，3，4都是12的因数，故，，与12相乘后是整数，用乘法分配律合适．
熟练掌握运算律是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：由题意得：-2+5-4=-1．
故选：C．
数轴一般向右为正方向，向右移动时用加法，向左移动时用减法，进行计算即可．
此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．
8.【答案】D
【解析】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴-b＜0，-b＜a，-a＞0，-a＜b，
∴-b＜a＜-a＜b．
故选：D．
根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出-b＜0，-b＜a，-a＞0，-a＜b，即可得出选项．本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．
9.【答案】C
【解析】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a，
a一定是非正数，
故选：C．
根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．
本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．
10.【答案】A
【解析】解：把x=-1代入程序得：y=1+1=2，
故选：A．
把x=-1代入程序中计算，判断确定出输出的值y即可．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.【答案】-3
【解析】【分析】
此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．
根据绝对值定义得出|-3|=3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．
【解答】
解：∵|-3|=3，
∴3的相反数是-3.
故答案为-3．
12.【答案】-（答案不唯一）
【解析】解：根据题意，该分数小于0；
例如：-（答案不唯一，只要是负分数即可）．
根据正数大于0，所以所写分数只要小于0即可．
本题考查重点在于负数小于0，即所写的分数必须是负分数．
13.【答案】373°K
【解析】解：由已知可得：100-（-273）=373，
∴100℃记作373°K，
故答案为373°K．
0°K对应-273℃，则100℃对应为100-（-273）=373°K．
本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．
14.【答案】±2
【解析】解：∵|2|=2，|-2|=2，
∴绝对值等于2的数为±2．
故答案为±2．
根据绝对值的意义求解．
本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
15.【答案】-
【解析】解：-
=（--）+（-）
=--
=-
故答案为：-．
应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
16.【答案】
【解析】解：∵a*b=（a+b）÷3，
∴2*3
=（2+3）÷3
=5×
=，
故答案为：．
根据a*b=（a+b）÷3，可以求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】负
【解析】解：2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是负号．
2003个-3的结果为负，2004个-5为正，根据乘法同号得正，异号得负的法则可得．
应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．
18.【答案】2或8
【解析】解：点A到原点的距离为3，则A表示的数是3或-3；同理B表示5或-5．
则A、B两点间的距离为2或8．
故答案为2或8．
数轴上点A到原点的距离为3，则A表示的数是3或-3，同理即可判断B所表示的数，则问题即可解决．
根据点到原点的距离正确求出点所表示的数是解决本题的关键．
19.【答案】a＜b
【解析】解：∵a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，
∴-a＜-b，
∴a＜b．
故答案为：a＜b．
根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据不等式的基本性质即可得出结论．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．20.【答案】-9
【解析】解：-[（-1.5）+（-5）]-16
=-（-7）-16
=7-16
=-9
故答案为：-9．
首先计算括号里面的加法，然后计算括号外面的减法，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
21.【答案】解：（1）-（--）
=
=
=；
（2）-1.55×（-0.75）+（-0.55）×
=1.55×0.75+（-0.55）×0.75
=[1.55+（-0.55）]×0.75
=1×0.75
=0.75；
（3）（-1.5）×÷（-）×-66×（-×）
=-33+10
=-33+10
=-20．
【解析】（1）先去括号，然后根据有理数的加减法可以解答本题；
（3）根据乘法分配律可以解答本题；
（3）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22.【答案】解：这些数分别为：-4，，-1.5，0，3，4.5．
在数轴上表示出来如图所示．
根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：-4＜-1.5＜0＜＜|-3|＜-（-4.5）．
【解析】先分别把各数化简为：-4，，-1.5，0，3，4.5，再在数轴上找出对应的点，
注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．
由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
23.【答案】解：（1）正整数集合{1，108，…}；
（2）正分数集合{+3.2，，…}；
（3）负分数集合{-，-6.5，…}
（4）负数集合{-，-6.5，-4，-6…}．
【解析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；
（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；
（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；
（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．
本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．
24.【答案】5.2；2；5.78；7；0.65
【解析】解：①0.9+3.1+1.78-0.58
=5.2（万人）；
答：10月3日的人数为5.2万人．
②10月1日：0.9+3.1=4万人；
10月2日：4+1.78=5.78万人；
10月3日：5.78-0.58=5.2万人；
10月4日：5.2-0.8=4.4万人；
10月5日：4.4-1=3.4万人；
10月6日：3.4-1.6=1.8万人；
10月7日：1.8-1.15=0.65万人；
所以游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到
0.65万人；
③0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13万人；
答：黄山风景区在这八天内一共接待了26.13游客．
故答案为：①5.2，②2，5.78，③7，0.65．
①利用有理数的连加，列式算出即可；
②分别算出每一天的游客人数，进行比较得出结论；
③把8天的数据相加即可．
此题考查有理数的混合运算，注意申请题意，正确列式计算即可．
25.【答案】解：（1）|x|=3表示在数轴上与原点距离为3点的对应数为-3和3，即x的值为3和-3；
（2）|x+2|=4表示在数轴上与-2的距离为4点的对应数为2和-6，即x的值为2和-6．
【解析】本题考查了在数轴上表示点与点的距离，同时考查了学生的阅读理解能力．（1）由例1可知x=3和-3．
（2）由例2可知在数轴上与-2的距离为4点的对应数为2和-6．
26.【答案】57
【解析】解：（1）（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=55；
故答案为：5；
（2）a3•a4=（a•a•a）•（a•a•a•a）=a7；
故答案为：7；
（3）a m•a n=a m+n；
（4）x m+n=x m•x n=4×5=20．
（1）直接利用已知运算规律进而得出答案；
（2）直接利用已知运算规律进而得出答案；
（3）直接利用已知运算规律进而得出答案；
（4）直接利用已知运算规律进而得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确发现规律是解题关键．。