天津市蓟县高二数学下学期期期中试题 文(扫描版)新人

天津市蓟县2013-2014学年高二数学下学期期期中试题文（扫描版）
新人教A版
高二文科数学其中测试题答案
一选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B A C B
D A C 二填空题：
11.}0,1|{<≥x x x 或 12.n 2 13.3- 14.231 15. ② ④ 三解答题：
16. 解：（1）作出散点图如下图所示：
…………………………………………………………3分
（2）1
(24568)55
x =⨯++++=，1(3040605070)505y =⨯++++=， 2145i x =∑，2
13500i y =∑，1380i i x y =∑.
222513805550 6.5145555i i i x y x y b x x
--⨯⨯===-⨯-∑∑$，$50 6.5517.5a y bx =-=-⨯=． 因此回归直线方程为$
6.51
7.5y x =+；……………………………………………8分 （3）9x =时，预报y 的值为9 6.517.576y =⨯+=（万元）．…………………12分
17. 解：⑴2333122i i i z i i i
-+++===+--， ………………………………………6分 ⑵()()2111i a i b i ++++=-，得()21a b a i i +++=-
解得3;4a b =-= ……………………………………………12分
18解：⑴在ABD ∆中，E 、H 分别是边AB 、AD 的中点，
∴EH ∥
BD 2
1， 在CBD ∆中，F 、G 分别是边CB 、CD 的中点，
∴FG ∥BD 2
1， ∴EH ∥FG 且BD FG EH 2
1==， 同理：EF ∥HG 且AC HG EF 21==，………………………………… 4分
∵a BD AC ==，∴a HE GH FG EF 2
1====， ∴四边形EFGH 为菱形，∴HF EG ⊥。

……………………………6分
⑵∵EF ∥AC ，FG ∥BD ，
∴EFG ∠（或EFG ∠的补角）即为异面直线AC 与BD 所成的角，
由已知得：︒=∠30EFG （或︒=∠150EFG ），……………………………8分
∴四边形EFGH 的面积为：28
12122sin 212a a a EFG FG EF =⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛∠⋅⋅⋅⨯……..12分 19解：(Ⅰ)设等差数列{}n a 的公差为d ,则1(1)n a a n d =+-
因为7199
42a a a =⎧⎨=⎩,所以11164182(8)a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩.……………………………2分
解得,111,2
a d ==. 所以{}n a 的通项公式为12n n a +=
. ……………………………6分 (Ⅱ)1222(1)1
n n b na n n n n ===-++, ……………………………8分 所以2222222()()()122311
n n S n n n =-+-++-
=++L . …………12分
20解：（Ⅰ）126)(2-='x x f 则切线斜率为6-=k ，且10)1(-=f
所以过点(1,(1))f 的切线方程为046=++y x
（Ⅱ）3
()212f x x x =-．
2'()6126(f x x x x =-=，列表如下：
所以函数()f x 的单调增区间是(,-∞和)+∞， 减区间为)2,2(-
…………………………….10分
∵(1)10f -=，f =-(3)18f =
∴()f x 在[1,3]-上的最大值是(3)18f =，最小值是f =-……12分。