第04章-三相正弦电路分析
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第4章 三相正弦电路分析
4.1 三相正弦交流电源 4.2 三相电路中负载的联接 4.3 安全用电
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4.1 三相正弦交流电源
由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源所构 成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。
4.1.1 三相交流电的产生
三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3
个相同的绕组。3个绕阻的首端分别用A、B、C表示，末端
分别用X、Y、Z表示。这3个绕组分别称为A相、B相、C相，
所产生的三相电压分别为：
uA 2U p sin t uB 2U p sin(t 120) uC 2U p sin(t 120)
U A U p0 U B U p 120 U C U p120
IA
U A Za
, IB
U B Zb
, IC
U C Zc
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如果三相负载是对称的，即 Za Zb Zc Z | Z | z
则：
IA
U A Z
U p0
Z z
Up Z
z
IB
U B Z
U p 120
Z z
Up Z
(120 z )
IC
U C Z
U p120
Z z
Z z
Up Z
z
IBC
U BC Z
U p 120
Z z
Up Z
(120 z )
ICA
U CA Z
U p120
Z z
Up Z
(120 z )
A IA
Z
IB B
IC
C
IAB Z
ICA Z
IBC
线 IA IAB ICA 3IAB 30 电 IB IBC IAB 3IBC 30
30°
UB 30°
U AB
－U B 30°
U A
－U C
U BC
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由相量图可得：
Ul 3U p
U AB U BC U CA
3U A30 3U B30 3UC30
3U p30V 3U p 90V 3U p150V
－U A U CA
U C 30°
UB 30°
U AB －U B
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4.3.2 接地与接零
电气设备的保护接地和保护接零是为了防止人体接触绝缘损 坏的电气设备所引起的触电事故而采取的有效措施。
1．保护接地 电气设备的金属外壳或构架与土壤之间作良好的电气连接称 为接地。可分为工作接地和保护接地两种。 工作接地是为了保证电器设备在正常及事故情况下可靠工作 而进行的接地，如三相四线制电源中性点的接地。 保护接地是为了防止电器设备正常运行时，不带电的金属外 壳或框架因漏电使人体接触时发生触电事故而进行的接地。 适用于中性点不接地的低压电网。
三相总功率为：
P 3Ul Il cos z 3 100 3 10 cos 60 1500 W
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（2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，
设U AB 100 30 V 。相电流为：
IAB
U AB Z
100 30 1060
10
3 60 A
IBC
U BC Z
100 3 120 10 1060
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4.1.2 三相电源的联接 +
A
星形连接：3个末端连接在
U A
UC － －
N
一起引出中线，由3个首端 + 引出3条火线。
－
UB +
B
每个电源的电压称为相电压
C
火线间电压称为线电压。
U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
－U A
U CA
U C
IBC IC
ICA 30°
流 IC ICA IBC 3ICA 30
Il 3I p
IB
IAB
30°IBC
IAB
30°
IA
ICA
P 3Pp 3U pI p cosz 3Ul Il cosz
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例： 对称三相三线制的线电压U l 100 3 V ， 每相负载阻抗为Z 1060 Ω，求负载为星形及三 角形两种情况下的电流和三相功率。
30° U A
－U C
U BC
可见，三个线电压幅值相同，频率相同， 相位相差120。
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三角形连接：将三 相绕组的首、末端 依次相连，从3个点 引出3条火线。
Ul U p
注：此种接法如一 相接反，将造成严 重后果。
UC + －
A
+ UA －
B + UB －
C
U BC
U CA
U AB
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2．电气防火防爆 电气防火防爆措施： 严格遵守电气设备的铭牌值、操作规程、勤于观察和检 测设备的运行情况、温升情况，以及设备的定期维修等 ，都可防止事故的发生。 在易发生火灾危险的场所，应按国家有关技术规范选用 封闭型、防尘型、防滴型或防爆型等电器设备。另外， 可安装预防报警装置等监测设备，防止灾害的发生。 一旦发生火灾，要积极组织扑救。根据不同的情况，采 用相应的灭火方法。电气设备在切断电源后的灭火方法 与扑救一般的火灾相同。在无法切断电源或者不能确定 是否已切断电源的情况下，应采用带电灭火的方法，应 用不导电的灭火剂带电灭火。
Up Z
(120 z )
中线中没有电流，即 IN IA IB IC 0
三相功率： P 3Pp 3U pI p cosz 3Ul Il cosz
Q 3Ul Il sin z
S P2 Q2 3Ul Il
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4.2.2 负载三角形联接
相 电 流
IAB
U AB Z
U p0
4.2 三相电路中负载的联接
4.2.1 负载星形联接
相电流：负载中的电流。
A+
线电流：火线中的电流。
UC －
U A
－
IA
N
Il I p
+ C
－
U B
+
IB
B IC
Z
Z Z
在三相电路中，每相负载中的电流应该一相一相地计算。在
忽略导线阻抗的情况下，各相负载承受的电压就是电源对称
的相电压，因此各相电流为：
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1、直接触电及其防护
直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危 险，单相触电在电源中性点接地的情况下也是很危险的。 其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变电所的带电设备 加隔离栅栏或防护罩等设施。
2、间接触电及其防护
间接触电主要有跨步电压触电和接触电压触电。虽然危险 程度不如直接触电的情况，但也应尽量避免。防护的方法 是将设备正常时不带电的外露可导电部分接地，并装设接 地保护等。
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u
uA
uB
uC
U C
Hale Waihona Puke 120°120°U A
O
ωt
U B
120°
(a) 波形图
(b) 相量图
对称三相电源：三个电压 同幅值 同频率 相位互差120
任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零。
uA uB uC 0
U A U B UC 0
三个电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序为ABC。
解： （1）负载星形连接时，相电压的有效值为：
U p U l 100 V 3
设U A 1000 V。线电流等于相电流，为：
IA
U A Z
1000 10 60 A 1060
IB
U B Z
100 120 10 180 A 1060
IC
U C Z
100120 1060
1060 A
2．保护接零 在中性点接地的电网中，由于单相对地电流较大，保护接地 就不能完全避免人体触电的危险，而要采用保护接零。将电 气设备的金属外壳或构架与电网的零线相连接的保护方式叫 保护接零。
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4.3.3 静电防护与电气防火防爆
1．静电的危害及其防护 静电防护措施： （1）利用控制工艺过程和控制工艺过程中所用材料的 选择，使之不产生静电或少产生静电； （2）采取接地、增湿、加入抗静电添加剂等措施，加 速静电的泄漏； （3）利用感应中和器、高压中和器、放射线中和器等 装置，加速静电的中和； （4）改善生产环境，利用封闭的方法限制危害的产生 ，减小易燃易爆物散发的浓度。
3 180 A
ICA
U CA Z
100 3120 10 1060
360 A
线电流为： IA IB
IC
3IAB 30 30 90 3IBC 30 30 210 30150 3ICA 30 3030
三相总功率为：
P 3U l I l cos z 3 100 3 30 cos 60 4500 W
由此可 知， 负载 由星 形连接 改为三角 形连 接后， 相电 流增 加到 原 来的 3 倍，线电流增加到原来的 3 倍，功率增加也到原来的 3 倍。
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4.3 安全用电
4.3.1 触电方式及其防护
安全电压：36V和12V两种。一般情 况下可采用36V的安全电压，在非 常潮湿的场所或容易大面积触电的 场所，如坑道内、锅炉内作业，应 采用12V的安全电压。
电工技术
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第4章 三相正弦电路分析
学习要点
掌握三相电路中电源及负载的联接方法 掌握相电压与线电压、相电流与线电流在 对称三相电路中的相互关系 掌握对称三相电路电压、电流和功率计算 掌握不对称三相四线制电路中中线的作用 了解安全用电的常识和重要性 了解接零、接地保护的作用和使用条件 了解静电保护和电气防火、防爆的常识
第4章 三相正弦电路分析
4.1 三相正弦交流电源 4.2 三相电路中负载的联接 4.3 安全用电
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4.1 三相正弦交流电源
由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源所构 成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。
4.1.1 三相交流电的产生
三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3
个相同的绕组。3个绕阻的首端分别用A、B、C表示，末端
分别用X、Y、Z表示。这3个绕组分别称为A相、B相、C相，
所产生的三相电压分别为：
uA 2U p sin t uB 2U p sin(t 120) uC 2U p sin(t 120)
U A U p0 U B U p 120 U C U p120
IA
U A Za
, IB
U B Zb
, IC
U C Zc
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如果三相负载是对称的，即 Za Zb Zc Z | Z | z
则：
IA
U A Z
U p0
Z z
Up Z
z
IB
U B Z
U p 120
Z z
Up Z
(120 z )
IC
U C Z
U p120
Z z
Z z
Up Z
z
IBC
U BC Z
U p 120
Z z
Up Z
(120 z )
ICA
U CA Z
U p120
Z z
Up Z
(120 z )
A IA
Z
IB B
IC
C
IAB Z
ICA Z
IBC
线 IA IAB ICA 3IAB 30 电 IB IBC IAB 3IBC 30
30°
UB 30°
U AB
－U B 30°
U A
－U C
U BC
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由相量图可得：
Ul 3U p
U AB U BC U CA
3U A30 3U B30 3UC30
3U p30V 3U p 90V 3U p150V
－U A U CA
U C 30°
UB 30°
U AB －U B
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4.3.2 接地与接零
电气设备的保护接地和保护接零是为了防止人体接触绝缘损 坏的电气设备所引起的触电事故而采取的有效措施。
1．保护接地 电气设备的金属外壳或构架与土壤之间作良好的电气连接称 为接地。可分为工作接地和保护接地两种。 工作接地是为了保证电器设备在正常及事故情况下可靠工作 而进行的接地，如三相四线制电源中性点的接地。 保护接地是为了防止电器设备正常运行时，不带电的金属外 壳或框架因漏电使人体接触时发生触电事故而进行的接地。 适用于中性点不接地的低压电网。
三相总功率为：
P 3Ul Il cos z 3 100 3 10 cos 60 1500 W
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（2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压，
设U AB 100 30 V 。相电流为：
IAB
U AB Z
100 30 1060
10
3 60 A
IBC
U BC Z
100 3 120 10 1060
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4.1.2 三相电源的联接 +
A
星形连接：3个末端连接在
U A
UC － －
N
一起引出中线，由3个首端 + 引出3条火线。
－
UB +
B
每个电源的电压称为相电压
C
火线间电压称为线电压。
U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
－U A
U CA
U C
IBC IC
ICA 30°
流 IC ICA IBC 3ICA 30
Il 3I p
IB
IAB
30°IBC
IAB
30°
IA
ICA
P 3Pp 3U pI p cosz 3Ul Il cosz
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例： 对称三相三线制的线电压U l 100 3 V ， 每相负载阻抗为Z 1060 Ω，求负载为星形及三 角形两种情况下的电流和三相功率。
30° U A
－U C
U BC
可见，三个线电压幅值相同，频率相同， 相位相差120。
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三角形连接：将三 相绕组的首、末端 依次相连，从3个点 引出3条火线。
Ul U p
注：此种接法如一 相接反，将造成严 重后果。
UC + －
A
+ UA －
B + UB －
C
U BC
U CA
U AB
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2．电气防火防爆 电气防火防爆措施： 严格遵守电气设备的铭牌值、操作规程、勤于观察和检 测设备的运行情况、温升情况，以及设备的定期维修等 ，都可防止事故的发生。 在易发生火灾危险的场所，应按国家有关技术规范选用 封闭型、防尘型、防滴型或防爆型等电器设备。另外， 可安装预防报警装置等监测设备，防止灾害的发生。 一旦发生火灾，要积极组织扑救。根据不同的情况，采 用相应的灭火方法。电气设备在切断电源后的灭火方法 与扑救一般的火灾相同。在无法切断电源或者不能确定 是否已切断电源的情况下，应采用带电灭火的方法，应 用不导电的灭火剂带电灭火。
Up Z
(120 z )
中线中没有电流，即 IN IA IB IC 0
三相功率： P 3Pp 3U pI p cosz 3Ul Il cosz
Q 3Ul Il sin z
S P2 Q2 3Ul Il
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4.2.2 负载三角形联接
相 电 流
IAB
U AB Z
U p0
4.2 三相电路中负载的联接
4.2.1 负载星形联接
相电流：负载中的电流。
A+
线电流：火线中的电流。
UC －
U A
－
IA
N
Il I p
+ C
－
U B
+
IB
B IC
Z
Z Z
在三相电路中，每相负载中的电流应该一相一相地计算。在
忽略导线阻抗的情况下，各相负载承受的电压就是电源对称
的相电压，因此各相电流为：
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1、直接触电及其防护
直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危 险，单相触电在电源中性点接地的情况下也是很危险的。 其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变电所的带电设备 加隔离栅栏或防护罩等设施。
2、间接触电及其防护
间接触电主要有跨步电压触电和接触电压触电。虽然危险 程度不如直接触电的情况，但也应尽量避免。防护的方法 是将设备正常时不带电的外露可导电部分接地，并装设接 地保护等。
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u
uA
uB
uC
U C
Hale Waihona Puke 120°120°U A
O
ωt
U B
120°
(a) 波形图
(b) 相量图
对称三相电源：三个电压 同幅值 同频率 相位互差120
任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零。
uA uB uC 0
U A U B UC 0
三个电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序为ABC。
解： （1）负载星形连接时，相电压的有效值为：
U p U l 100 V 3
设U A 1000 V。线电流等于相电流，为：
IA
U A Z
1000 10 60 A 1060
IB
U B Z
100 120 10 180 A 1060
IC
U C Z
100120 1060
1060 A
2．保护接零 在中性点接地的电网中，由于单相对地电流较大，保护接地 就不能完全避免人体触电的危险，而要采用保护接零。将电 气设备的金属外壳或构架与电网的零线相连接的保护方式叫 保护接零。
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4.3.3 静电防护与电气防火防爆
1．静电的危害及其防护 静电防护措施： （1）利用控制工艺过程和控制工艺过程中所用材料的 选择，使之不产生静电或少产生静电； （2）采取接地、增湿、加入抗静电添加剂等措施，加 速静电的泄漏； （3）利用感应中和器、高压中和器、放射线中和器等 装置，加速静电的中和； （4）改善生产环境，利用封闭的方法限制危害的产生 ，减小易燃易爆物散发的浓度。
3 180 A
ICA
U CA Z
100 3120 10 1060
360 A
线电流为： IA IB
IC
3IAB 30 30 90 3IBC 30 30 210 30150 3ICA 30 3030
三相总功率为：
P 3U l I l cos z 3 100 3 30 cos 60 4500 W
由此可 知， 负载 由星 形连接 改为三角 形连 接后， 相电 流增 加到 原 来的 3 倍，线电流增加到原来的 3 倍，功率增加也到原来的 3 倍。
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4.3 安全用电
4.3.1 触电方式及其防护
安全电压：36V和12V两种。一般情 况下可采用36V的安全电压，在非 常潮湿的场所或容易大面积触电的 场所，如坑道内、锅炉内作业，应 采用12V的安全电压。
电工技术
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第4章 三相正弦电路分析
学习要点
掌握三相电路中电源及负载的联接方法 掌握相电压与线电压、相电流与线电流在 对称三相电路中的相互关系 掌握对称三相电路电压、电流和功率计算 掌握不对称三相四线制电路中中线的作用 了解安全用电的常识和重要性 了解接零、接地保护的作用和使用条件 了解静电保护和电气防火、防爆的常识