北师大版高一数学必修2《解析几何初步》练习题 1

《解析几何初步》练习题
1、已知A （2,5），B （4,1），若点P （x,y ）在线段AB 上，则2x-y 的最大值为（ ）
A 、-1
B 、3
C 、7
D 、8
2、点（0，-1）到直线y=k(x+1)距离的最大值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、2 3、已知半径为1的圆经过点（3,4），则其圆心到原点的距离的最小值为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7
4、已知R a ∈，方程()058422
22=+++++a y x y a x a 表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 。

5、已知圆C 的圆心在x 轴的正半轴上，点M （0，5）在圆C 上，且圆心到直线2x-y=0的距离为554，则圆C 的方程为 。

6、如图，已知圆C 与x 轴相切于点T （1,0），与y 轴正半轴交于A 、B 两点（B 在
A 的上方），且|AB|=2.
（1）圆C 的标准方程为 。

（2）圆C 在点B 处的切线在x 轴上的截距为 。

7、已知圆0622=-+x y x ，过点（1,2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
8、若过点（2,1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为（ ）。

A 、55
B 、552
C 、553
D 、5
54 9、已知⊙M ：022222=---+y x y x ，直线l ：2x+y+2=0，P 为l 的动点，过点P 作⊙M 的切线PA ，PB ，
切点为A ，B ，当|PM|•|AB|最小时，直线AB 的方程为（ ）
A 、2x-y-1=0
B 、2x+y-1=0
C 、2x-y+1=0
D 、2x+y+1=0
10、直线x+y+2=0分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆C ：()2222
=+-y x 上，则△ABP 面积的取值范围是（ ）。

A 、[]6,2
B 、[]8,4
C 、
[]23,2 D 、[]23,22 11、圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则a=（ ）
A 、34-
B 、43-
C 、3
D 、2
12、已知圆M ：)0(022
2>=-+a ay y x 截直线x+y=0所得线段的长度是22，则圆M 与圆N ：()()11122=-+-y x 的位置关系是（ ）。

A 、内切
B 、相交
C 、外切
D 、相离
13、圆()2122
=++y x 的圆心到直线y=x+3的距离为（ ） A 、1 B 、2 C 、2 D 、22
14、已知直线083=+-y x 和圆)0(222>=+r r y x 相交于A 、B 两点，若|AB|=6，则r 的值为 。

15、已知直线l ：033=-++m y mx 与圆1222=+y x 交于A 、B 两点，过A 、B 分别作l 的垂线与x
轴交于C 、D 两点，若|AB|=32，则|CD|= 。

16、已知直线y=kx+b （k>0）与圆122=+y x 和圆()1422
=+-y x 均相切，则k= ，b= 。

17、若直线3x-4y+5=0与圆)0(2
22>=+r r y x 相交于A 、B 两点，且∠AOB=120°（O 为坐标原点），则r= 。

18、已知点A 、B 关于坐标原点O 对称，|AB|=4，⊙M 过点A 、B 且与直线x+2=0相切，若A 在直线x+y=0上，求⊙M 的半径。

19、如图，一个湖的边界是圆心为O 的圆，湖的一侧有一条直线型公路l ，湖上有桥AB （AB 是圆O 的直径）。

规划在公路l 上选两个点P ，Q ，并修建两段直线型道路PB ，QA ，规划要求：线段PB ，QA 上的所有点到点O 的距离均不小于圆O 的半径。

已知点A ，B 到直线l 的距离分别为AC 和BD （C ，D 为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）
（1）若道路PB 与桥AB 垂直，求道路PB 的长；
（2）在规划要求下，P 和Q 中能否有一个点选在D 处？并说明理由。

（3）在规划要求下，若道路PB 和QA 的长度均为d （单位：百米），求当d 最小时，
P ，Q 两点间的距离。