桃山区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

桃山区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知命题“p ：∃x ＞0，lnx ＜x ”，则￢p 为（ ）
A ．∃x ≤0，lnx ≥x
B ．∀x ＞0，lnx ≥x
C ．∃x ≤0，lnx ＜x
D ．∀x ＞0，lnx ＜x
2． 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（
）
βα,A ．若，，则 B ．若， ，则
α⊥l βα⊥β⊂l α//l βα//β⊂l C ．若，，则 D ．若，，则α⊥l βα//β⊥l α//l βα⊥β
⊥l 3． 已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D 满足=t
+（1﹣t ），若∠ACD=60°，则t 的值为（
）
A ．
B ．
﹣
C ．
﹣1
D ．
4． 已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5． 将函数（）的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的
()sin 2y x ϕ=+0ϕ>x 8
π
ϕ最小值为（ ）
（A ）
（ B ） （C ）
（D ）
43π
8
3π
4
π
8
π
6． 在△ABC 中，若A=2B ，则a 等于（ ）A ．2bsinA
B ．2bcosA
C ．2bsinB
D ．2bcosB
7． 运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对
（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（
）
A ．y=x+2
B ．y=
C ．y=3x
D ．y=3x 3
8． 已知等比数列{a n }的第5项是二项式（x+）4展开式的常数项，则a 3•a 7（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．5
B ．18
C ．24
D ．36
9． 函数y=sin （2x+）图象的一条对称轴方程为（
）
A ．x=﹣
B ．x=﹣
C ．x=
D ．x=
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（
）
A ．54
B ．162
C ．54+18
D ．162+18
11．一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（
）
A. B. C. D. 4π5π2π+【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力．
12．设定义在R 上的函数f （x ）对任意实数x ，y ，满足f （x ）+f （y ）=f （x+y ），且f （3）=4，则f （0）+f （﹣3）的值为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣4
C ．0
D ．4
二、填空题
13．设O 为坐标原点，抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的准线为l ，焦点为F ，过F 斜率为的直线与抛物线C 相
交于A ，B 两点，直线AO 与l 相交于D ，若|AF|＞|BF|，则
= ．
14．若展开式中的系数为，则__________．
6()mx y +33
x y 160-m =【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．15．若命题“∃x ∈R ，x 2﹣2x+m ≤0”是假命题，则m 的取值范围是 ．
16．设p ：实数x 满足不等式x 2﹣4ax+3a 2＜0（a ＜0），q ：实数x 满足不等式x 2﹣x ﹣6≤0，已知￢p 是￢q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是 ．
17．设实数x ，y 满足，向量=（2x ﹣y ，m ），=（﹣1，1）．若∥，则实数m 的最大值为
．　
18．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．　
三、解答题
19．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，点在上，、的延长线交于点，、交于点，．
,,,A B D E O e ED AB C AD BE F AE EB BC ==（1）证明：；»»DE
BD =（2）若，，求的长．
2DE =4AD =DF 20．（本小题满分12分）
如图，在直二面角中，四边形是矩形，，，是以为直角顶C AB E --ABEF 2=AB 32=AF ABC ∆A 点的等腰直角三角形，点是线段上的一点，．P BF 3=PF （1）证明：面；
⊥FB PAC （2）求异面直线与所成角的余弦值．
PC AB 21．已知f （x ）=（1+x ）m +（1+2x ）n （m ，n ∈N *）的展开式中x 的系数为11．（1）求x 2的系数取最小值时n 的值．
（2）当x 2的系数取得最小值时，求f （x ）展开式中x 的奇次幂项的系数之和．
P
C
A
B
E
F
22．求曲线y=x 3的过（1，1）的切线方程．　
23．已知椭圆Γ：（a ＞b ＞0）过点A （0，2），离心率为，过点A 的直线l 与椭圆交于另一点M
．
（I ）求椭圆Γ的方程；
（II ）是否存在直线l ，使得以AM 为直径的圆C ，经过椭圆Γ的右焦点F 且与直线 x ﹣2y ﹣2=0相切？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．
24．已知,若，求实数的值.
{}{}
2
2
,1,3,3,31,1A a a B a a a =+-=--+{}3A B =-I
桃山区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案B 111]A
C
B
D
C
D
A
D
题号1112答案
B
B
二、填空题
13． ． 14．2-15．　m ＞1　． 16． ．
17．　6　．
18． ．
三、解答题
19．20．21． 22． 23． 24．．23
a =-。