福建省云霄县将军山学校七年级数学下册《第七章 平面直角坐标系》小结与复习 （新版）新人教版
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小结与复习
练习 1、以下是 一种表示 地理位置的 150° 方法。如点 A(4，60°)， 180° 则点B、C 怎样表示？ 210°
90°
120°
60°
C B
A
30°
1 2 3 4 5 6 0°
330°
有序数对
240° 270° 300°
知识
有序数对
约定顺序
表示方式 (a，b)
练习
2、若a<0，b>0，则点P(a，b)在第 象 限，点Q(a，-b)在第 象限。
轴的距离是 。
，到y
7、点P在第三象限，且到x轴的距离是2，
到y轴的距离是3，则点P的坐标 是
。
8、点P(x，-3)，到y轴的距离是4，则点P
的坐标 是
。
点到两轴的距离
知识
点到两轴的距离
y
(a，b) P a N
b
点的纵坐标
b
点P(a，b)
M
(1)到x轴的距离 a O
x
是b；
点的横坐标
(2)到x轴的距离
用坐标表示地理位置
知识
用坐标表示地理位置
确定平面内 点的位置
建立平面 直角坐标系
点 数形结合 坐标( 有序数对)
P
(x，y)
练习
15、已知三角形ABC三个顶点的坐标分 别为A(2,-1)、 B(-2,-2)、C(3, -4)。 (1)将三角形ABC沿x轴负方向平移3个
单位长度，各顶点的坐标分别是多少 (2)将三角形ABC向上平移5个单位长度， 各顶点的坐标分别是多少？
3、若点P(2x，x-3)在y轴上，则点P的坐 标是 。
4、若xy=0，则点P(x，y) 在
。
5、若x2+y2=0，则点P(x，y)在
。
坐标系内点的坐标特征
知识
坐标系内点的坐标特征 y
(-，+) (+，+)
(a，0)
(0，0)
0
x
(-，-)
(+，-)
(0，b)
练习 6、点P(3，-2)到x轴的距离是
用坐标表示平移
知识
用坐标表示平移 P(x, y+b)
b向
个上
单平
向左平移 位 移 向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
小结 1、哪些本已遗忘的知识得到巩固？ 2、哪些知识有新的认识？ 3、本章主要蕴涵了哪种数学思想？
4、结合你自己的复习情况，谈谈你 还有什么疑问？
轴，则m的值是
。
11、点PQ⊥x轴，P 的坐标是(3，2)， 且
PQ=4，则Q点的坐标是
。
平行于两轴的直线上点的坐标特征
知识 平行于两轴的直线上点的坐标特征
(m，b)
A
y 2 (n，b)D
1
B (a，m) 平行于x轴: 纵同横不同
-2 -1 0 -1
1
2
3
4
5
x
平行于y轴: 横同纵不同
-2
C (a，n)
-3
练习
12、点P (a，-2) 是二、四象限角平分线
上点，则a=
。
13、点P (5，a-1) 是一、三象限角平分线
Hale Waihona Puke 上点，则a=。两轴角平分线上点的坐标特征
知识 两轴角平分线上点的坐标特征
y
一、三象限角
P(m，m)
平分线: 纵横相同
二、四象限角
O
x P(n，-n)
平分线: 横纵相反
练习 14、建立适当的平面直角坐标系，表 示下列地点。
是a 。
练习
9、点P(3，-5)关于x轴对称的点的坐标
是
，关于y轴对称的点的坐标
是
。
关于两轴对称点的坐标特征
知识 关于两轴对称点的坐标特征
(a，b) P y
关于x轴对称点: 横同纵反
关于y轴对称点:
O
横反纵同
P2
(a，-b)
P1 (-a，b)
x
练习
10、点P(2，-2)， Q(3，m-1)，且PQ∥x
练习 1、以下是 一种表示 地理位置的 150° 方法。如点 A(4，60°)， 180° 则点B、C 怎样表示？ 210°
90°
120°
60°
C B
A
30°
1 2 3 4 5 6 0°
330°
有序数对
240° 270° 300°
知识
有序数对
约定顺序
表示方式 (a，b)
练习
2、若a<0，b>0，则点P(a，b)在第 象 限，点Q(a，-b)在第 象限。
轴的距离是 。
，到y
7、点P在第三象限，且到x轴的距离是2，
到y轴的距离是3，则点P的坐标 是
。
8、点P(x，-3)，到y轴的距离是4，则点P
的坐标 是
。
点到两轴的距离
知识
点到两轴的距离
y
(a，b) P a N
b
点的纵坐标
b
点P(a，b)
M
(1)到x轴的距离 a O
x
是b；
点的横坐标
(2)到x轴的距离
用坐标表示地理位置
知识
用坐标表示地理位置
确定平面内 点的位置
建立平面 直角坐标系
点 数形结合 坐标( 有序数对)
P
(x，y)
练习
15、已知三角形ABC三个顶点的坐标分 别为A(2,-1)、 B(-2,-2)、C(3, -4)。 (1)将三角形ABC沿x轴负方向平移3个
单位长度，各顶点的坐标分别是多少 (2)将三角形ABC向上平移5个单位长度， 各顶点的坐标分别是多少？
3、若点P(2x，x-3)在y轴上，则点P的坐 标是 。
4、若xy=0，则点P(x，y) 在
。
5、若x2+y2=0，则点P(x，y)在
。
坐标系内点的坐标特征
知识
坐标系内点的坐标特征 y
(-，+) (+，+)
(a，0)
(0，0)
0
x
(-，-)
(+，-)
(0，b)
练习 6、点P(3，-2)到x轴的距离是
用坐标表示平移
知识
用坐标表示平移 P(x, y+b)
b向
个上
单平
向左平移 位 移 向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
小结 1、哪些本已遗忘的知识得到巩固？ 2、哪些知识有新的认识？ 3、本章主要蕴涵了哪种数学思想？
4、结合你自己的复习情况，谈谈你 还有什么疑问？
轴，则m的值是
。
11、点PQ⊥x轴，P 的坐标是(3，2)， 且
PQ=4，则Q点的坐标是
。
平行于两轴的直线上点的坐标特征
知识 平行于两轴的直线上点的坐标特征
(m，b)
A
y 2 (n，b)D
1
B (a，m) 平行于x轴: 纵同横不同
-2 -1 0 -1
1
2
3
4
5
x
平行于y轴: 横同纵不同
-2
C (a，n)
-3
练习
12、点P (a，-2) 是二、四象限角平分线
上点，则a=
。
13、点P (5，a-1) 是一、三象限角平分线
Hale Waihona Puke 上点，则a=。两轴角平分线上点的坐标特征
知识 两轴角平分线上点的坐标特征
y
一、三象限角
P(m，m)
平分线: 纵横相同
二、四象限角
O
x P(n，-n)
平分线: 横纵相反
练习 14、建立适当的平面直角坐标系，表 示下列地点。
是a 。
练习
9、点P(3，-5)关于x轴对称的点的坐标
是
，关于y轴对称的点的坐标
是
。
关于两轴对称点的坐标特征
知识 关于两轴对称点的坐标特征
(a，b) P y
关于x轴对称点: 横同纵反
关于y轴对称点:
O
横反纵同
P2
(a，-b)
P1 (-a，b)
x
练习
10、点P(2，-2)， Q(3，m-1)，且PQ∥x