教师命题“机车启动问题”时常犯的科学性错误

教师命题 机车启动问题 时常犯的科学性错误
刘彬学
(四川省冕宁中学校㊀６１５６００)
摘㊀要:通过对２００９年上海高考物理第２０题的研究ꎬ发现存在科学性错误.关键词:高考题ꎻ核心素养ꎻ科学性错误ꎻ微分方程ꎻ积分ꎻ几何画板
中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１６－００７０－０２
㊀㊀原题㊀质量为５ˑ１０３ｋｇ的汽车在ｔ０＝０时刻速度ｖ０
＝１０ｍ/ｓꎬ随后以Ｐ＝６ˑ１０４Ｗ的额定功率沿平直公路继
续前进ꎬ经７２ｓ达到最大速度ꎬ设汽车受恒定阻力ꎬ其大小为２.５ˑ１０３Ｎ.求:
(１)汽车的最大速度ｖｍꎻ
(２)汽车在７２ｓ内经过的路程ｓ.解析㊀(１)当达到最大速度时ꎬ牵引力等于阻力ꎬ则
由功率的计算公式得:
Ｐ＝Ｆｖ＝ｆｖｍ解得:ｖｍ＝
Ｐｆ＝６ˑ１０４
２.５ˑ１０３
ｍ/ｓ＝２４ｍ/ｓ(２)从开始到ｔ＝７２ｓ时刻依据动能定理得:Ｐｔ－ｆｓ＝
１２ｍｖｍ２－１２ｍｖ２０
解得:ｓ＝２Ｐｔ－ｍｖ２ｍ＋ｍｖ２
０
２ｆ
＝１２５２ｍ
笔者认为本题在数值设置上存在科学性错误.２０１７年教育部制定的«普通高中物理课程标准»提出学科核心素养ꎬ物理学科的核心素养主要包括 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 四个方面.这就要求我们在命题时不仅要注重命题的知识性ꎬ更要注重命题的科学性ꎬ给学生树立严谨的科学态度.
本题中由于阻力恒定ꎬ当功率一定时ꎬ牵引力与速度成反比ꎬ即一个速度对应一个确定的牵引力㊁一个确定的加速度ꎬ其加速过程必定是唯一确定的过程ꎬ何时达到最大速度ꎬ有一个确定时间ꎬ不能随意设定.
设质量为ｍ的汽车在ｔ时刻速度ｖꎬ随后以额定功
率Ｐ沿平直公路继续前进ꎬ经ｔ达到最大速度ꎬ设汽车受阻力恒为ｆ.则该运动过程的动力学微分方程为:
ＰＶ－ｆ＝ｍｄｖｄｔ分离变量得:ｄｔ＝
ｍｖ
Ｐ－ｆｖ
ｄｖ积分后得:ｔ＝－
ｍｖｆ－ｍｐ
ｆ
２ｌｎｐｍ－ｆｖｍ＋ｃ代入初始条件ｔ０和ｖ０求出常数ｃ即可得出机车运
动的时间速度关系ꎬ利用几何画板做出ｔ－ｖ函数图像为:
在几何画板中通过几何变换做出ｖ－ｔ函数图像为:
由函数图像可以得出ꎬ汽车要达到最大速度２４ｍ/ｓ所需时间是无穷大ꎬ考虑物理是一门实验科学ꎬ
所有数
据都是测量数据ꎬ存在一定的误差ꎬ所以当汽车速度达
到最大速度的９５％以上就可以视为达到最大速度ꎬ由
函数关系可得ꎬ当末速度达到最大速度的９５％即２２.８ｍ/ｓ时所需时间为９２.３２ｓꎬ与题设７２ｓ相差太大ꎬ故该高考试题数据设置存在科学性错误.目前许多资料或
网络上涉及的这类习题都存在类似的问题.
建议老师在命制涉及该部分知识的试题时采用字
母形式ꎬ不使用具体数据ꎻ若要使用具体数据命题ꎬ必
须使用通过积分得出的ｔ－ｖ函数关系ｔ＝－ｍｖ
ｆ－
ｍｐ
ｆ２
ｌｎｐｍ－ｆｖｍ＋ｃ进行数据设置ꎬ从而保证试题的严谨性和科学性.
㊀㊀参考文献:
[１]周衍柏.理论力学教程[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ１９８６.
[２]四川大学数学系高等数学教研组.高等数学(物理专业用):第一册[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２００９.
[责任编辑:李㊀璟]
如何快速解答高中物理选择题
韩艳红
(黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学校㊀１５０４００)
摘㊀要:高中物理是一门以理论与实践相结合的学科ꎬ其概念和定理的抽象性和复杂性导致学生在学习时常常会遇到困难ꎬ尤其是在解题时ꎬ无法成功地运用课堂知识将题目进行解答ꎬ久而久之ꎬ成绩得不到提升ꎬ学生的学习信心大大降低.而作为物理题目的重要组成部分 选择题ꎬ它是考查概念和定理的主要题目ꎬ且在考试中占有相当大的比例ꎬ如果学生能够正确且快速地解答选择题ꎬ那么物理成绩将大大提升ꎬ且学生的物理思维和素养也得到了训练ꎬ所以教师在习题课中重视选择题的讲解.鉴于此ꎬ本文从认证读题ꎬ大胆假设ꎻ巧用赋值ꎬ得以验证ꎻ逆向思维ꎬ加强思考ꎻ提出假设㊁逐一排除这四个方面对快速解答物理选择题进行了探讨ꎬ以期为广大教师提供一定的教学参考.
关键词:物理ꎻ选择题ꎻ解题
中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)１６－００７１－０２
㊀㊀很多学生对课堂知识掌握得相当熟练ꎬ但是在做题时就常常混淆ꎬ导致屡屡出错ꎬ开始对自己产生怀疑.尤其是选择题ꎬ因为学生掌握不了解题方法和技巧ꎬ所以不仅浪费时间ꎬ正确率也相当低ꎬ严重打击了学习的积极性.为了解决这一问题ꎬ教师在选择题的讲解过程中注意将解题方法提炼出来ꎬ之后加以概括和总结ꎬ帮助学生掌握解题策略ꎬ从而轻松解答ꎬ提升正确率.为此ꎬ笔者作为高中物理一线教师对选择题的解题技巧进行了阐述ꎬ希望能够帮助学生解决这一难题ꎬ提升学生物理综合能力ꎬ为未来的发展提供更多的机会和可能.㊀㊀一㊁认真读题ꎬ大胆判断
例１㊀下列物质中不可以看做质点的是(㊀㊀).Ａ.单摆中的摆球㊀㊀㊀㊀Ｂ.平抛的粉笔
Ｃ.在斜面上下滑的木块Ｄ.滚摆中的摆轮
通过分析可知ꎬ这一题目考查的就是质点的概念.质点是指有质量但是不存在体积和形状的物体ꎬ其质量相对于运动过程来说极小ꎬ经过这一分析ꎬ我们可以判断滚摆中的摆轮就不可以作为质点.所以选项为Ｄ.
例２㊀对于速度ｖ的定义下列表达中正确的是(㊀㊀).㊀。