基于多元公共品演化博弈的无人集群合作演化机制
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０ 引 言
美军认为，未来战争将是智能化战争，无 人 系 统 将 是 未 来战争的主力军，智 能 化 协 同 的 无 人 系 统 戈１，康 凯１，朱 卫 星１
（１．陆军工程大学指挥控制工程学院，江苏 南京 ２１０００７； ２．陆军工程大学通信工程学院，江苏 南京 ２１０００７）
摘 要 ：针 对 控 制 规 则 失 效 下 的 无 人 集 群 自 主 协 同 问 题 ，提 出 了 一 种 基 于 多 元 公 共 品 演 化 博 弈 的 无 人 集 群 合 作演化机制。首先分析无人集群 自 主 协 同 需 求，在 愿 景 驱 动 规 则 下，构 建 多 元 公 共 品 演 化 博 弈 模 型。 在 此 基 础 上，理论推导出模型的平均丰度函数，并仿真计算成本、收益系数、愿景水平 三 类 参 数 分 别 对 平 均 丰 度 的 影 响。 最 后，结合案例研究参数变化对集群合作行为演化的 作 用 机 理，并 给 出 合 理 化 建 议，为 相 关 理 论 向 实 际 应 用 转 化 提 供有意义的探索。
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｔｈｅａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒｕｎｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｒｕｌｅ ｆａｉｌｕｒｅ，ａｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌａｙｅｒｐｕｂｌｉｃｇｏｏｄｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔｓｔａｒｔｓ ｗｉｔｈｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒ． Ａｎｄ，ｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｇａｍｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌａｙｅｒｐｕｂｌｉｃｇｏｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｓｐｉｒａｔｉｏｎｄｒｉｖｅｎｒｕｌｅｉｓｅｓｔａｂ ｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｂｕｎｄａｎｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｉｎｆｌｕ ｅｎｃｅｏｆｃｏｓｔ，ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒａｎｄａｓｐｉｒａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｏｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｂｕｎｄａｎｃｅｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｍｅｃｈ ａｎｉｓｍｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｃｈａｎｇｅｏｎｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｃｌｕｓｔｅｒｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｉｓｒｅｖｅａｌｅｄｖｉａｃａｓｅｓｔｕｄｙ，ａｎｄ ｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｐｏｓａｌｓａｒｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｏｐｒｏｖｉｄｅａｍｅａｎｉｎｇｆｕｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅｏ ｒｙｔｏａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
第 ４２ 卷 第 １２ 期
系统工程与电子技术
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．１２
２０２０ 年 １２ 月
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０２０
文 章 编 号 ：１００１５０６Ｘ（２０２０）１２２７８７０８
网 址 ：ｗｗｗ．ｓｙｓｅｌｅ．ｃｏｍ
基于多元公共品演化博弈的无人集群 合作演化机制
关 键 词 ：无 人 集 群 ；合 作 演 化 ；多 元 公 共 品 演 化 博 弈 ；愿 景 驱 动 中 图 分 类 号 ：ＴＰ３９１ 文 献 标 志 码 ：Ａ 犇犗犐：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１５０６Ｘ．２０２０．１２．１５
犆狅狅狆犲狉犪狋犻狏犲犲狏狅犾狌狋犻狅狀犿犲犮犺犪狀犻狊犿狅犳狌狀犿犪狀狀犲犱犮犾狌狊狋犲狉犫犪狊犲犱狅狀 犿狌犾狋犻狆犾犪狔犲狉狆狌犫犾犻犮犵狅狅犱狊犲狏狅犾狌狋犻狅狀犪狉狔犵犪犿犲
战 争 的 主 要 形 态 。 ［１］ 无人集群作战中，在通信良好的前提 下，指 控 中 心 可 以
对集群实施集中 式 协 同 控 制。 然 而，现 代 战 场 电 磁 环 境 复 杂，通信不 畅 甚 至 通 信 失 效 的 情 况 是 常 见 的 现 实 风 险 。 ［２］
收稿日期：２０２０ ０３ ２０；修回日期：２０２０ ０４ １７；网络优先出版日期：２０２０ ０５ １８。 网 络 优 先 出 版 地 址 ：ｈｔｔｐ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２００５１８．１１３３．０２８．ｈｔｍｌ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 （７１９０１２１７）；国 家 社 会 科 学 基 金 （１９ＢＸＷ１１７）资 助 课 题 引用格式：禹明刚，张东戈，康凯，等．基于多元公共品演化博 弈 的 无 人 集 群 合 作 演 化 机 制 ［Ｊ］．系 统 工 程 与 电 子 技 术，２０２０，４２（１２）： ２７８７２７９４． 犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＹＵ Ｍ Ｇ，ＺＨＡＮＧ ＤＧ，ＫＡＮＧ Ｋ，ｅｔａｌ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌａｙｅｒ ｐｕｂｌｉｃｇｏｏｄｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｇａｍｅ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２０，４２（１２）：２７８７２７９４．
ＹＵ Ｍｉｎｇｇａｎｇ１，２，ＺＨＡＮＧ Ｄｏｎｇｇｅ１，ＫＡＮＧ Ｋａｉ１，ＺＨＵ Ｗｅｉｘｉｎｇ１
（１．犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犆狅犿犿犪狀犱犪狀犱犆狅狀狋狉狅犾犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犃狉犿狔犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犖犪狀犼犻狀犵２１０００７，犆犺犻狀犪； ２．犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犆狅犿犿狌狀犻犮犪狋犻狅狀犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犃狉犿狔犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犖犪狀犼犻狀犵２１０００７，犆犺犻狀犪）
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（１．陆军工程大学指挥控制工程学院，江苏 南京 ２１０００７； ２．陆军工程大学通信工程学院，江苏 南京 ２１０００７）
摘 要 ：针 对 控 制 规 则 失 效 下 的 无 人 集 群 自 主 协 同 问 题 ，提 出 了 一 种 基 于 多 元 公 共 品 演 化 博 弈 的 无 人 集 群 合 作演化机制。首先分析无人集群 自 主 协 同 需 求，在 愿 景 驱 动 规 则 下，构 建 多 元 公 共 品 演 化 博 弈 模 型。 在 此 基 础 上，理论推导出模型的平均丰度函数，并仿真计算成本、收益系数、愿景水平 三 类 参 数 分 别 对 平 均 丰 度 的 影 响。 最 后，结合案例研究参数变化对集群合作行为演化的 作 用 机 理，并 给 出 合 理 化 建 议，为 相 关 理 论 向 实 际 应 用 转 化 提 供有意义的探索。
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｔｈｅａｕｔｏｎｏｍｏｕｓｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｏｎｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒｕｎｄｅｒｃｏｎｔｒｏｌｒｕｌｅ ｆａｉｌｕｒｅ，ａｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌａｙｅｒｐｕｂｌｉｃｇｏｏｄｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｇａｍｅｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔｓｔａｒｔｓ ｗｉｔｈｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｉｎｔｈｅｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒ． Ａｎｄ，ｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｇａｍｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌａｙｅｒｐｕｂｌｉｃｇｏｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｓｐｉｒａｔｉｏｎｄｒｉｖｅｎｒｕｌｅｉｓｅｓｔａｂ ｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｂｕｎｄａｎｃｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｂｙｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｉｎｆｌｕ ｅｎｃｅｏｆｃｏｓｔ，ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒａｎｄａｓｐｉｒａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｏｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｂｕｎｄａｎｃｅｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｍｅｃｈ ａｎｉｓｍｏｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｃｈａｎｇｅｏｎｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｃｌｕｓｔｅｒｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｉｓｒｅｖｅａｌｅｄｖｉａｃａｓｅｓｔｕｄｙ，ａｎｄ ｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｐｏｓａｌｓａｒｅｓｕｇｇｅｓｔｅｄｔｏｐｒｏｖｉｄｅａｍｅａｎｉｎｇｆｕｌｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅｏ ｒｙｔｏａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
第 ４２ 卷 第 １２ 期
系统工程与电子技术
Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．１２
２０２０ 年 １２ 月
ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｄｅｃｅｍｂｅｒ２０２０
文 章 编 号 ：１００１５０６Ｘ（２０２０）１２２７８７０８
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战 争 的 主 要 形 态 。 ［１］ 无人集群作战中，在通信良好的前提 下，指 控 中 心 可 以
对集群实施集中 式 协 同 控 制。 然 而，现 代 战 场 电 磁 环 境 复 杂，通信不 畅 甚 至 通 信 失 效 的 情 况 是 常 见 的 现 实 风 险 。 ［２］
收稿日期：２０２０ ０３ ２０；修回日期：２０２０ ０４ １７；网络优先出版日期：２０２０ ０５ １８。 网 络 优 先 出 版 地 址 ：ｈｔｔｐ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２００５１８．１１３３．０２８．ｈｔｍｌ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 （７１９０１２１７）；国 家 社 会 科 学 基 金 （１９ＢＸＷ１１７）资 助 课 题 引用格式：禹明刚，张东戈，康凯，等．基于多元公共品演化博 弈 的 无 人 集 群 合 作 演 化 机 制 ［Ｊ］．系 统 工 程 与 电 子 技 术，２０２０，４２（１２）： ２７８７２７９４． 犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＹＵ Ｍ Ｇ，ＺＨＡＮＧ ＤＧ，ＫＡＮＧ Ｋ，ｅｔａｌ．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｕｎｍａｎｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｐｌａｙｅｒ ｐｕｂｌｉｃｇｏｏｄｓｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｇａｍｅ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２０，４２（１２）：２７８７２７９４．
ＹＵ Ｍｉｎｇｇａｎｇ１，２，ＺＨＡＮＧ Ｄｏｎｇｇｅ１，ＫＡＮＧ Ｋａｉ１，ＺＨＵ Ｗｅｉｘｉｎｇ１
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