2019年江苏省淮安市中考数学试卷
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2019年江苏省淮安市中考数学试卷
试卷类型:中考真题 2019年 数学 江苏
一 、 选择题 （共 8 题，共 24 分）
1. (3分)
的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. (3分)
计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. (3分)
同步卫星在赤道上空大约
A. B. C. D.
米处。将
用科学记数法表示应为（ ）
点 的对应点是点 ，连接 ，得到
．小明发现，随着点 在线段 上位置的变化，点 的位置也
在变化，点 可能在直线 的左侧，也可能在直线 上，还可能在直线 的右侧．
请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
子题:
1.
当点 在直线 上时，如图②所示．
①
；
②连接 ，直线 与直线 的位置关系是．
2.
请在图③中画出
4. (3分)
如图是由 个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A.
B. C. D.
5. (3分)
下列长度的 根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
6. (3分)
年淮安市＂周恩来读书节＂活动主题是＂阅读，遇见更美好的自己＂．为了解同学们课外阅读情况，王老师 对某学习小组 名同学 月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则这组数据的众数是（ ）
第一批
所用火车车皮数量 所用汽车数量（辆 运输物资总量
（节）
）
（吨）
第二批
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
4. (8分)
已知：如图，在平行四边形
中，点 、 分别是边 、 的中点．求证：
．
5. (6分)
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分
，
，
，则
．
8. (3分)
如图，在矩形
中，
处，连接 ，则
，
， 是 的中点，将
．
沿 折叠，点 落在矩形内点
三 、 解答题 （共 11 题，共 102 分）
1. (10分)
计算：
子题:
1. ；
2.
．
2. (8分)
先化简，再求值：
，其中
．
3. (8分)
某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
现有一组数据 ， ， ， ， ，则这组数据的中位数是
．
3. (3分)
方程
的解是
．
4. (3分)
若一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数是
．
5. (3分)
不等式组
的解集是
．
6. (3分)
若圆锥的侧面积是 ，母线长是 ，则该圆锥底面圆的半径是
．
7. (3分)
如图，
，直线 、 与 、 、 分别相交于点 、 、 和点 、 、 ．若
A. B. C. D.
7. (3分)
若关于 的一元二次方程
A. B. C. D.
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）
8. (3分)
当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长 和宽 之间函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二 、 填空题 （共 8 题，共 24 分）
1. (3分)
分解因式：
．
2. (3分)
请解答下列问题：
子题:
1. 求快车和慢车的速度； 2. 求图中线段 所表示的 与 之间的函数表达式； 3. 线段 与线段 相交于点 ，直接写出点 的坐标，并解释点 的实际意义．
10. (12分)
如图，已知二次函数的图象与 轴交于 、 两点， 为顶点，其中点 的坐标为
，点 的坐标为
．
子题:
1. 求该二次函数的表达式；
分．
测试成绩按 、 、 、 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成
绩取整数， 级： 分
分； 级： 分 分； 级： 分 分； 级： 分以下）
请解答下列问题：
子题:
1. 该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人； 2. 补全条形统计图； 3. 若该企业共有员工 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 级的人数．
2. 点 是线段
上的一点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且
3. 试问在该二次函数图象上是否存在点 ，使得
的面积是
在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
，求点 的坐标． 的面积的 ？若存
11. (14分)
如图①，在
中，，ຫໍສະໝຸດ ， 是 的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段 上任取一点 ，连接 ．将线段 绕点 按逆时针方向旋转 ，
，使点 在直线 的右侧，连接
的位置关系，并说明理由．
3.
当点 在线段 上运动时，求 的最小值．
．试判断直线
与直线
2. 若 的半径为 ，
的位置关系，并说明理由； ，求线段 的长．
9. (10分)
快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息 小
时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为 小时，快车行驶的路程为 千米，慢车行驶的路程为 千米．如图中
折线
表示 与 之间的函数关系，线段 表示 与 之间的函数关系．
6. (10分)
在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 、 、 ，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅 匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．
子题:
1.
用树状图或列表等方法列出所有可能结果； 2. 求两次摸到不同数字的概率．
7. (6分)
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 个单位长度，点 、 都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
子题:
1.
将线段 向上平移两个单位长度，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，请画出平
移后的线段
；
2.
将线段
绕点 按逆时针方向旋转 ，点 的对应点为点 ，请画出旋转后的线段
；
3.
连接 、 ，求
的面积．
8. (10分)
如图， 是 的直径， 与 交于点 ，弦 平分
，
，垂足为 ．
子题:
1. 试判断直线 与
试卷类型:中考真题 2019年 数学 江苏
一 、 选择题 （共 8 题，共 24 分）
1. (3分)
的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. (3分)
计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. (3分)
同步卫星在赤道上空大约
A. B. C. D.
米处。将
用科学记数法表示应为（ ）
点 的对应点是点 ，连接 ，得到
．小明发现，随着点 在线段 上位置的变化，点 的位置也
在变化，点 可能在直线 的左侧，也可能在直线 上，还可能在直线 的右侧．
请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
子题:
1.
当点 在直线 上时，如图②所示．
①
；
②连接 ，直线 与直线 的位置关系是．
2.
请在图③中画出
4. (3分)
如图是由 个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A.
B. C. D.
5. (3分)
下列长度的 根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
6. (3分)
年淮安市＂周恩来读书节＂活动主题是＂阅读，遇见更美好的自己＂．为了解同学们课外阅读情况，王老师 对某学习小组 名同学 月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，则这组数据的众数是（ ）
第一批
所用火车车皮数量 所用汽车数量（辆 运输物资总量
（节）
）
（吨）
第二批
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
4. (8分)
已知：如图，在平行四边形
中，点 、 分别是边 、 的中点．求证：
．
5. (6分)
某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分
，
，
，则
．
8. (3分)
如图，在矩形
中，
处，连接 ，则
，
， 是 的中点，将
．
沿 折叠，点 落在矩形内点
三 、 解答题 （共 11 题，共 102 分）
1. (10分)
计算：
子题:
1. ；
2.
．
2. (8分)
先化简，再求值：
，其中
．
3. (8分)
某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
现有一组数据 ， ， ， ， ，则这组数据的中位数是
．
3. (3分)
方程
的解是
．
4. (3分)
若一个多边形的内角和是 ，则该多边形的边数是
．
5. (3分)
不等式组
的解集是
．
6. (3分)
若圆锥的侧面积是 ，母线长是 ，则该圆锥底面圆的半径是
．
7. (3分)
如图，
，直线 、 与 、 、 分别相交于点 、 、 和点 、 、 ．若
A. B. C. D.
7. (3分)
若关于 的一元二次方程
A. B. C. D.
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）
8. (3分)
当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长 和宽 之间函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
二 、 填空题 （共 8 题，共 24 分）
1. (3分)
分解因式：
．
2. (3分)
请解答下列问题：
子题:
1. 求快车和慢车的速度； 2. 求图中线段 所表示的 与 之间的函数表达式； 3. 线段 与线段 相交于点 ，直接写出点 的坐标，并解释点 的实际意义．
10. (12分)
如图，已知二次函数的图象与 轴交于 、 两点， 为顶点，其中点 的坐标为
，点 的坐标为
．
子题:
1. 求该二次函数的表达式；
分．
测试成绩按 、 、 、 四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成
绩取整数， 级： 分
分； 级： 分 分； 级： 分 分； 级： 分以下）
请解答下列问题：
子题:
1. 该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人； 2. 补全条形统计图； 3. 若该企业共有员工 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 级的人数．
2. 点 是线段
上的一点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且
3. 试问在该二次函数图象上是否存在点 ，使得
的面积是
在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
，求点 的坐标． 的面积的 ？若存
11. (14分)
如图①，在
中，，ຫໍສະໝຸດ ， 是 的中点．小明对图①进行了如下探究：在线段 上任取一点 ，连接 ．将线段 绕点 按逆时针方向旋转 ，
，使点 在直线 的右侧，连接
的位置关系，并说明理由．
3.
当点 在线段 上运动时，求 的最小值．
．试判断直线
与直线
2. 若 的半径为 ，
的位置关系，并说明理由； ，求线段 的长．
9. (10分)
快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息 小
时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为 小时，快车行驶的路程为 千米，慢车行驶的路程为 千米．如图中
折线
表示 与 之间的函数关系，线段 表示 与 之间的函数关系．
6. (10分)
在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 、 、 ，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅 匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．
子题:
1.
用树状图或列表等方法列出所有可能结果； 2. 求两次摸到不同数字的概率．
7. (6分)
如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 个单位长度，点 、 都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
子题:
1.
将线段 向上平移两个单位长度，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，请画出平
移后的线段
；
2.
将线段
绕点 按逆时针方向旋转 ，点 的对应点为点 ，请画出旋转后的线段
；
3.
连接 、 ，求
的面积．
8. (10分)
如图， 是 的直径， 与 交于点 ，弦 平分
，
，垂足为 ．
子题:
1. 试判断直线 与