云南省通海二中2014-2015学年高一人教A版数学必修一课件：1.1.2集合间的基本关系
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⑴{a}，{b}，{a，b}；
⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，；
⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；
例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}， 若A＝B，求实数a， b.
第十三页，编辑于星期日：四点 二分。
例4已知A＝{x | x2－2x－3＝0}, B＝{x | ax－1＝0},
若BA, 求实数a的值．
第十四页，编辑于星期日：四点 二分。
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题 2.教科书12面习题1.1第5题
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
A＝B
第六页，编辑于星期日：四点 二分。
3.真子集
A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，
如果AB，但存在元素x∈B，且
x∈A，称A是B的真子集.
记作AB，或BA.
第七页，编辑于星期日：四点 二分。
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的
第一页，编辑于星期日：四点 二分。
知识点
实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类
似的关பைடு நூலகம்？
示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系:
A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
第二页，编辑于星期日：四点 二分。
1.子 集
一般地，对于两个集合，如果A中
子集的传递性
第九页，编辑于星期日：四点 二分。
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n－1个.
第十页，编辑于星期日：四点 二分。
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
元素是什么？
A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集. B是A的真子集.
第八页，编辑于星期日：四点 二分。
1. N ___ N ___ Z ___ Q ___ R 2. 若A B, B C, 则A ____ C.
任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.
注意：①区分∈；
②也可用.
BA
第三页，编辑于星期日：四点 二分。
1.子 集
A＝{1，2，3}
B＝{1，2，7}
C＝{1，2，3，4，5}
这时, 我们说集合A是集合C的子集. (若x A, 则x C, 则A C ) 而从B与C来看，显然B不包含于C. 记为BC或C B.
第十五页，编辑于星期日：四点 二分。
课堂小结
子集：AB任意x∈A x∈B.
真子集：AB
x∈A，x∈B，但存在
x0∈A且x0A.
集合相等：A＝B AB且BA.
空集：.
性质：①②AAA.，若③AA非B空，，B则CAA.C.
第十六页，编辑于星期日：四点 二分。
第四页，编辑于星期日：四点 二分。
2.集合相等
A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有AB，BA，则A＝B. 若AB，BA，则A＝B.
第五页，编辑于星期日：四点 二分。
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB
第十一页，编辑于星期日：四点 二分。
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0，1} ②{0} ③{0，－1，1}{－1，0，1}
④ {1, 2} {1}，{2} ，{1, 2}
⑤{}
⑥{(0，0)}＝{0}.
错误个数为
( A)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
第十二页，编辑于星期日：四点 二分。
⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}， {a，c}，{b， c}，；
⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a, b}，{b, c}， {a, d}，{a, c}， {b, d}， {c, d}， {a，b，c}，{a，b，d}， {b，c，d}， {a，d，c} {a，b，c，d}，；
例3设集合A＝{1, a, b}，B＝{a, a2, ab}， 若A＝B，求实数a， b.
第十三页，编辑于星期日：四点 二分。
例4已知A＝{x | x2－2x－3＝0}, B＝{x | ax－1＝0},
若BA, 求实数a的值．
第十四页，编辑于星期日：四点 二分。
课堂练习
1.教科书7面练习第2、3题 2.教科书12面习题1.1第5题
③ A＝{x|x2－3x＋2＝0}，
B＝{1，2}.
A＝B
第六页，编辑于星期日：四点 二分。
3.真子集
A＝{1, 2, 7}，B＝{1, 2, 3, 7}，
如果AB，但存在元素x∈B，且
x∈A，称A是B的真子集.
记作AB，或BA.
第七页，编辑于星期日：四点 二分。
4.空 集
示例4：考察下列集合，并指出集合中的
第一页，编辑于星期日：四点 二分。
知识点
实数有相等关系，大小关系，类比 实数之间的关系，集合之间是否具备类
似的关பைடு நூலகம்？
示例1：观察下面三个集合, 找出它们之 间的关系:
A＝{1，2，3} B＝{1，2，7} C＝{1，2，3，4，5}
第二页，编辑于星期日：四点 二分。
1.子 集
一般地，对于两个集合，如果A中
子集的传递性
第九页，编辑于星期日：四点 二分。
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
一般地，集合A含有n个元素， 则A的子集共有2n个，A的真子集 共有2n－1个.
第十页，编辑于星期日：四点 二分。
例题
例1⑴写出集合{a，b}的所有子集； ⑵写出所有{a，b，c}的所有子集； ⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.
元素是什么？
A＝{(x, y)| x＋y＝2}； B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}.
A表示的是x＋y＝2上的所有的点； B没有元素.
不含任何元素的集合为空集，记作. 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何集合的真子集. B是A的真子集.
第八页，编辑于星期日：四点 二分。
1. N ___ N ___ Z ___ Q ___ R 2. 若A B, B C, 则A ____ C.
任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.
注意：①区分∈；
②也可用.
BA
第三页，编辑于星期日：四点 二分。
1.子 集
A＝{1，2，3}
B＝{1，2，7}
C＝{1，2，3，4，5}
这时, 我们说集合A是集合C的子集. (若x A, 则x C, 则A C ) 而从B与C来看，显然B不包含于C. 记为BC或C B.
第十五页，编辑于星期日：四点 二分。
课堂小结
子集：AB任意x∈A x∈B.
真子集：AB
x∈A，x∈B，但存在
x0∈A且x0A.
集合相等：A＝B AB且BA.
空集：.
性质：①②AAA.，若③AA非B空，，B则CAA.C.
第十六页，编辑于星期日：四点 二分。
第四页，编辑于星期日：四点 二分。
2.集合相等
A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有AB，BA，则A＝B. 若AB，BA，则A＝B.
第五页，编辑于星期日：四点 二分。
练习1：观察下列各组集合，并指明两个
集合的关系
① A＝Z ，B＝N；
AB
② A＝{长方形}， B＝{平行四边形方形}； AB
第十一页，编辑于星期日：四点 二分。
例2在以下六个写法中
①{0}∈{0，1} ②{0} ③{0，－1，1}{－1，0，1}
④ {1, 2} {1}，{2} ，{1, 2}
⑤{}
⑥{(0，0)}＝{0}.
错误个数为
( A)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
第十二页，编辑于星期日：四点 二分。