江苏省睢宁县九年级数学第一次月考试题(无答案)

（满分120分，时间100分钟）
一、选择题：（本大题共8题，每题3分，共24分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
） 1. 2009年12月18日是今年睢宁县最冷的一天，气温是 —8℃----3℃，则这天气温的极差是：
A ．8℃
B ．3℃
C ．-8℃
D ．11℃ 2. 二次根式xy 2、8、y x +、
1
2
中，最简二次根式的个数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3. 顺次连结等腰梯形的各边中点所得到的四边形是
A ． 平行四边形
B ． 菱形
C ． 矩形
D ． 正方形
4. 如图1，在三个等圆上各有一条劣弧AB ,CD ,EF ，如果AB +CD =EF ，那么AB+CD 与EF 的大小关系是
A ．AB+CD=EF
B ． AB+CD<EF
C ． AB+CD>EF
D ．大小关系不确定
5. 若y=(2－m)23
m x -是二次函数,且开口向上,则m 的值为
A ．5±
B ．5-
C ．5
D ．0
6. 一定滑轮的起重装置如图2，滑轮半径为12cm ，当重物上升4πcm 时，滑轮的一条半径OA 按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动) A ．12° B ．30° C. 60° D ．90
7.下列命题：①长度相等的弧是等弧,②圆的对称轴是圆的直径,③相等的圆心角所对的弦相等,④外心在三角形的一条边上的是直角三角形，其中正确的命题共有
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
8. 如图3，已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B ，且与CD 相切， 若圆的半径为2 ，则正方形的边长为
A ．5
B ．
85 C ．165
D ．1
二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分，将正确结果填写在题中横线上） 9. 写出一个一元二次方程使它的两个根符号相反：_________________
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
图6
F E
D
C
B
A
图1 图2 图3
班级
_____________ 姓名
___________ 考
号
___________ ………………………………密
…………封
…………线
…………内
…………不
…………得
…………答
…………题
………………………………………………………………………
10. 生活处处皆学问．如图4，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 11. 一扇形所在圆的半径为10，该扇形的圆心角为144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是 。

12. 如图5，△ABC 为O ⊙的内接三角形，AB=1,∠C=30°则O ⊙的半径为
13. 计算：20092010
(32)
(32)-+=
14. 已知抛物线y=ax 2
经过点A （-2，-8），a=
15. 已知：如图6，AB 是⊙O 的直径，BD ＝OB ，∠CAB ＝300
.请根据已知条件和所给图形，写出2个正确结论（除AO ＝OB ＝BD 外）： ______ ___ __________。

16. 如图7，将圆形纸片折叠后AB 恰好经过圆心O ，点C 为AB 的中点，则四边形ACBO 的形状为
17. 如图8，三角板ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°， BC=6．三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A 的对应点A '落在AB 边的起始位置上时即停止转动，则线段BC 扫过的扇形面积是
18.如图9，直角坐标系中直线AB 交x 轴，y 轴于点A （4，0）与 B （0，-3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 __秒后动圆与直线AB 相切
三、解答题（本大题共7题，其中19~20题每题5,21~25每题7分,合计45分.）
19. 解方程 x 2
－6x ＋1＝0 （要求用配方法）
20. 如图，实数a 、b 在数轴上的位置， 化简 222
()a b a b ---
21. 如图 （1）⊙A 的半径为 ；
（2）请将⊙A 先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D ，画出⊙D 。

（3）观察所画．．
图形知⊙D 的圆心D 坐标是 ；⊙D 与x 轴的位置关系是 ； O
B
A C 图5
图6 图4 （第17题图）B(0,-3)
(4,0)
A o
x y C 图7 图8 图9
⊙D与y轴的位置关系是；⊙D与⊙A的位置关系是。

22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，D E⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形．请你至少写出两种不同的添加方法．并选择一种证明。

（1）添加的条件为①②
（2）证明：
23.一根长80cm绳子剪成两段，并把每一段围成一个正方形，问这两个正方形的面积之和可能等于488cm2吗？说明理由。

24. 已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C 点的弦CD使∠ACD＝45°，弧AD的长为2 ，求弦AD、AC的长．
25. 如图，边长为2的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕点O 顺时针旋转30°，使点A 落在抛物线2
(0)y ax a =<的图象上． （1）求抛物线2
y ax =的函数关系式．
（2）正方形OABC 继续按顺时针旋转多少度时，点A 再次落在抛物线2
y ax =的图象上？并求这个点的坐标.
四、解答题（本大题共2题，其中26题10分,27每题12分,合计22分.）
26. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=40,BC=30．半径为(10t +)的圆的圆心P 以2个单位/s 的速度由点A 出发，沿AC 方向在射线AC 上移动，设移动时间为t （单位：
A
B
C
D
O
45
s）．
⊙与BC、AB的位置关系；
（1）t=10时，分别判断P
⊙与直线AB、AC能否同时相切，若相切，求出t的值，若不相切，说（2）P
明理由。

27. 如图所示,点O是等边△ABC内一点，∠BOC=α，∠AOB=β（α、β均不是锐角），
将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
探求一：…………………
（1）①当β=110°，α=120°时，∠OAD=
②当β=120°，α=100°时，∠OAD=
③当β=130°，α=n°时，∠OAD=
④∠OAD与α、β之间的哪一个角度有关系？写出关系式。

（2）当β=100°，α等于多少时，△ADO是等腰三角形。

（直接写出所有情形）
探求二：
①当△OAD是等边三角形时，求α、β的度数。

②四边形ADCO能否成为平行四边形？若能，说明理由；若不能，也请说明理由。