基于改进灰色模型的物流成本预测研究

现代商贸工业
基于改进灰色模型的物流成本预测研究
高子源
(重庆交通大学交通运输学院，重庆400074)
摘要：物流成本的正确预测有助于合理分配现有资源，提升物流成本效益。

为了克服传统灰色模型预测精度低的缺陷，通过引入将阶跃函数改进传统灰色模型，提升灰色模型预测精度。

利用历年我国物流总费用数据，对未来年物流成本和灰色预测模型的精度进行预测，将预测结果与简单平均法、移动平均法、指数平滑法和传统灰色模型进行比较，验证模型的合理性和有效性。

关键词：改进灰色模型；预测精度；物流成本
中图分类号：F25 文献标识码：A doi：10. 19311/ki. 1672-3198. 2016. 19. 014
现代物流作为近年来新兴的产业，受到了全社会的广泛关注。

日益壮大的物流产业，为我国的经济发展注入了新的活力。

现在物流中最重要的部分就是控 制物流成本。

然而如何控制物流成本则是一项极具研 究性的问题。

因为这不仅可以从宏观的角度认识我国 物流发展水平，还能在|定程度上反映物流产业的现状，并能给企业在发展方向和相关政策上一定的指导《物流成本（Logistics Cost)是指产品成型、运输等系
列过程中，如流通加工、包装、运输、装卸、储存等各个环节中，所需支付的人力、物力和财力的总和。

物流成 本包括流通加工、包装、运输、装卸与搬运、仓储成本、物流管理等费用。

而现代物流成本包括的内容更为丰 富，串联了经营活动中每一项工作，包括从原材料供应 开始一直到将商品送达到消费者手中所发生的全部物 流费用。

物流成本预测能为物流企业未来期间物流成 本的变化趋势进行宏观掌控，为物流企业进行物流成本决策通过必要的科学依据，以避免决策中的主观性和盲目性。

以往学者对于物流成本预测方法主要有时间序列 预测法、回归分析法和灰色模型等d其中，灰色系统理 论是1982年我国著名学者邓聚龙教提出的，这种方法 受到研究者的欢迎，因为这种方法不需要采集大量样本 数据，同时也不需要计算统计特征量。

因此，已经被应 用到了很多方面，尤其是在存在不确定性和缺乏统计数 据的领域得到了广泛的运用。

陈森等应用灰色系统理论对我国的物流需求进行整体预测，同时验证了灰色模 型的精度的准确性；Dang等提出以为初始条件的GM(1，1)模型；Hao等将灰色系统模型运用到喀斯特流 域水文研究中，得到的分析结果具有较高精度6
灰色GM(1，1)预测模型是灰色系统理论的核心内容之一，但是基本G M(1，1)模型依然存在很多缺陷。

原始数据列光滑性强弱，在一定程度上决定了传统的灰色预测模型是否具有预测精度高、模型可检验、参数估计方法简单等优点。

经过长时间对G M(1，1) 模型性质的研究、对模型参数估计和背景值的改进、新 模型的相应发展等，大大提高了经典G M模型精度，拓 宽了应用领域。

徐进军等基于灰色理论模型，梳理了如何正确建立含诸多因素灰色模型的改进方法；刘亮等对原始数列取自然对数以提高其光滑度，增加灰色模型的预测精度；Carmona等利用改进后的G M模型，对美国航空 运输业的客流量长期变化趋势进行了预测，其结果较 为理想。

本文在已研究成果基础上，对灰色预测模型进行改进，以达到提高预测精度的目的。

将改进的灰色预测模型应用于物流成本预测中，与简单平均法、移动平 均法和指数平滑法等方法预测精度进行比较。

实践证 明该预测模型可以有效提高预测精度，达到期望效果。

1传统灰色模型
灰色系统理论主要通过GM(m，n)模型进行预测，该模型是灰色系统理论的量化体现。

首先，灰色模型 是在原始数列是光滑离散函数基础上进行建模，而在 实际中原始数列经常存在阶跃（突变）的现象，或者可 能出现失效。

出现此状况的原因是定解x m(i) =
X(1> =XCW条件决定的@因此，为得到比较满意的仿真 效果，尤其是阶跃（突变）点，有必要改进一般灰色模型。

现分析如下。

解微分方程，得到
X(1)(1)
a a
上式经离散化之后的表达式为：
Ck~h1) —一一e—a k—(2)
a a
由定解条件GM(1，1)解出常数C。

令 X⑴（1)=X⑴=X(Q)(1)，则：
X⑴（1) =—S+!=
a a
—S=X_(1)—!
a a
X("(k+1)=〔X(°)(1)-专)e-f l k-1(3)
这就是GM(U1)的预测值X⑴（k+1)的表达式。

得到在坐标平面[k，x m(k)]上，拟合曲线上
必然通过点[1，X⑴（1)]。

根据最小二乘法原理，拟合 曲线未必经过第一个数据点，所以将X(1)(1)=X(1) (1) 作为理论依据并不科学。

另外，是日的数据，与 新数据之间并无密切关系，对预测结果无较大的影响。

2改进的灰色预测模型
(1)对原始数列进行光滑处理。

在已有研究的基础上，本文采用阶跃函数对原始数据进行处理e设原始数列{a(Q>(k )}，(k=l，2,…，n)，且假设自k=T时数列出现阶跃（突变显然，在k=T时，由于数列的光滑性被破坏，引入阶跃函数如下：
h(0)(k)
b
当k〈T时
当k〈r时
b=a(0)Cr)+ [S—a⑶（t—1)/(s)]S a(0) (s)其中 [0，1]，令 X(« (k)=a⑷（D—h(Q) (L)1得到新数列 X_(k)，（k=l，2，，"，n)
现代商贸工业I2016年第19期 ]31 ►
现代物流与釆购
对经过光滑处理过后的数列{X®(k)丨建立GM
(1，1)模型，经预测、累减、还原，得到预测数为：
a(0)(k)=X(〇>(k)+h⑷（k)
(2)累加生成。

对进行一次累加生成，得到生成序列
X(1)=[X⑴（1)，X⑴（2)，…，X⑴(n)]，其中，
l(1)(k)=S X(0)(i)
⑶建S o
假定存在近似指数变化性的规律，则其影乎
方程为
^+a x a>^
(4) 求解参数a、jL t。

设a为待估参数向量p1，利用最小二乘法求
解可得 [BTB]-iB T Y n1
-⑴⑴+X狐⑵]1
0一—士 [X⑴⑵十X(«(3)] 1
o— 乙
-f t[X(1)(n-1)+X(1)(n)] 1
「X(a〉（2)]
V一X④⑶
J L n —.
_X(0)(n)_
(5) 然后依次选用m=l，2,…，n建立预测公式，计 算得到预测误差为：
X(1)(k+l)= [X⑴（m)—!丨e—ak+a(m—十!
=[X(D(m)—|j e—a(k—m+1)十子
经过还原，预测数：
a(0>(k)=X(0>Ck)+h(«(k)
并用残差检验对预测误■进行检验。

同时，为可
以与其它预测方法的预测结果进行比较，检测预测的
结果的理想性，在此基础上加入标准差的检验。

(6) 通过比较，最终选取能够使预测误差最小的参数§和m，建立最佳预测公式e
3实例计算与分析
由于物流成本方面的统计数据难以获取，本文将
社会物流总成本由全国物流总费用来代替e选取样本
数据为历年2009年〜2013年全国物流总费用，如表1
所示^
表1社会物流成本预测结果
模型计算值（万亿元)
年份实际值简单
移动移动
平均
指数
平滑
传统
G M(1，1)
改进后
校塑
20096.08———6, 086.08 20107. 16,：08e. 〇87.347. 25 20118. 46.596.086. 998. 929.03 20129.47. 751,198.269.569. 35 201310. 28. 98.39.2910. 849.98 201410. 69. 89. 3310. 9210. 26 2015—10.410. 07I d 8011.4710. 84预测模型
均方误差（％)
4*25i s.n5. 3628. 59 2.27本文采用简单平均法、移动平均法和指数平滑法432 现代商贸工业丨2016年第19期等预测方法进行物流成本的预测a通过计算机编程，对上述预测方法进行相应计算，得到模型计算值，社会 物流总费用预测模型结果分析见表1。

比较表1中预测模型均方的均方误差，可以着出 灰色模型经修正得到的结果远比其他模型计算得到的 均方差要小，如图1原始序列和预测序列所示，可从社 会物流成本改进后模型计算值与实际值看出。

由于选 择修正后的灰色模型的误差明显小于其他的预测模型，因此，选择其预测社会物流成本效果更为理想。

原 因是移动平均法适用于平稳的变化序列，指数平滑法
更适合平稳的线性序列；而灰色模型数据适合光滑序列。

由以上的计算与分析可得到：_t=2，d=0，m=l 时，改进后灰色预测模型的平均相对误差最小（e= 4. 86%);比其它预测方法相对误差小2. 27%。

因此鏡 改进后灰色预测模型较好地反映出社会物流成本的变 化趋势。

其预测公式为
X(0)(k+l)=(― 30, 4) (e—0'12k—e—A12(k—义））十7. 37
通过改善后的模型对社会物流成本的预测更加准 确，接近实际值，为更好物流成本投入奠定了坚实的基础。

4结论
改进的灰色模型对于社会物流成本预测比较实用。

本文对物流成本进行科学预测，有利于物流企业
做出最合理的计划决策，这不仅节约了企业的经营成本，更节约了社会的资源。

同时，从国家的宏观层面来看，可以使国家宏观调控物流产业的合理运行。

最终 引导现代物流健康快速的发展。

改进的灰色预测模型适用于原始数据列近似单调的各种领域，将获得较高
预测精度，预测结果具有决策和实用价值6
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