电荷守恒定律 库伦定律答案
高二物理秋季(教师版)第4讲 电荷的相互作用 库仑定律
第四讲 电荷的相互作用 库仑定律一、正、负电荷，电荷守恒1．同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。
2．中和：等量异种电荷相互抵消的现象。
3．物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。
（不带电物体，正负电荷等量） 带正电：物体失去一些电子带正电。
带负电：物体得到一些电子带负电。
4. 电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
二、库伦定律:同种电荷相互______，异种电荷相互______，作用力沿着两电荷的连线。
1. 当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，这样的带电体叫做_________。
（相当于质点，是一种理想化的物理模型）2. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比；力的方向在它们的连线上。
122Q Q F kr =（229/C m N 100.9⋅⨯=k ）3. 库仑定律详解：（1）库仑定律的适用条件：仅对______中的_______适用，当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r 不能确定，不适用库仑定律。
如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和。
（2）像距较远的均匀带电体也可近似看做点电荷。
（3）各个物理量都要采用国际单位制，各物理量的单位必须是：F ：N 、Q ：C 、r ：m 。
K ：静电力恒量，重要的物理常数K=9.0×109N `m 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。
（4）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（5）不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由122Q Q F kr =便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了。
(部编版)2020高一物理暑假作业18电荷守恒定律库仑定律通关检测
《专练18 电荷守恒定律库仑定律》通关检测1．在国际单位制中，电荷量的单位是A．安培 B．库仑 C．瓦特 D．焦耳【答案】B【解析】在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，故选B。
2．小华发现参考书上某个电量的数值模糊不清。
请你运用学过的知识来判断该数值可能是A．6.8×10－19 C B．6.6×10－19 C C．6.4×10－19 C D．6.2×10－19 C【答案】C【解析】元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e表示，带电量为1.6×10－19 C，任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，只有6.4×10－19 C是1.6×10－19 C的整数倍，故C正确，ABD错误。
3．下列实验中，找到电荷间相互作用规律的实验是A．库仑扭秤实验 B．卡文迪什实验C．密立根油滴实验 D．奥斯特电流磁效应实验【答案】A4．下列说法中正确的是A．点电荷就是体积很小的带电体B．体积大的带电体肯定不能看成点电荷C．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分D．摩擦起电的实质是电子的转移，得到电子带正电【答案】C【解析】A、由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体就可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量多少无具体关系，AB错误；C、静电感应是电荷从物体的一部分转移到另一个部分，而不是创造了电荷，C正确；D、摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，物体原理呈现电中性，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，D错误；故选C。
5．下列有关起电的说法正确的是A．接触起电的本质是物体的电子发生了转移B．摩擦起电说明电荷是可以创造的C．感应起电的过程中电荷总量不守恒D．等量的正、负电荷可以中和，说明电荷可以被消灭【答案】A【点睛】摩擦起电和感应起电的实质都是电子发生了转移，只是感应起电是电子从物体的一部分转移到另一个部分；摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体。
电荷守恒定律 库仑定律(教师版)
qB＝qC′＝q＋12q＝3q.故
A、B
1q 带电荷量大小之比为qA＝2 ＝2.
24
qB 3q 3
4
(2) 设 qA＝q，qB＝－q.则 C 与 A 接触后，A、C 带电荷量为 qA＝qC＝1q.C 与 B 接触后，B、C 带电荷量 2
为
qB＝qC″＝12q－ 2 q＝－14q，故
A、B
带电荷量大小之比为qA＝12q＝2. qB 1q 1
置于 A 附近，贴在 A、B 下部的金属箔都张开( )
A．此时 A 带正电，B 带负电 B．此时 A 带正电，B 带正电 C．移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 D．先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 答案 C
解析 由静电感应可知，A 左端带负电，B 右端带正电，选项 A、B 错误；若移去 C，A、B 两端电荷中和，
②单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称为库，用符号 C 表示。通常正电荷量用正数表示，
负电荷量用负数表示。
（2）元电荷
科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子所带的电荷量与它相同，但符号相反。人
们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用 e 表示。我们在计算中可取 e=1.60×10–19 C。
第一讲 电荷守恒定律、库仑定律
考点 1—— 起电方式、电荷守恒定律 一、考点与生活
在干燥的实验室里，用丝绸摩擦玻璃棒，发现玻璃棒能够吸引轻小的物体，这说明了什么？ 答案：说明玻璃棒带上了电荷．
二、考点知识归纳总结：
1．三种起电方式
起电方 式
摩擦起电
感应起电
接触起电
产生条 件
两不同绝缘体摩 擦时
导体靠近带电体时
电荷守恒 库仑定律知识点及习题
电荷及其守恒定律 库仑定律一．电荷基本概念1．自然界中存在两种电荷，即 正 电荷和 负 电荷．2．物体的带电方式：（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 正 电，获得电子的带 负 电．（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 反 的电荷，而另一端带上与带电体相 同 的电荷．3．电荷守恒定律：电荷既不能 创生 ，也不会 消灭 ，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变．4．电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量e ＝191060.1-⨯C ．实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e 的 整数倍 ．所以，电荷量e 称为 元电荷 ．电荷量e 的数值最早是由美国物理学家 密立根 测得的。
二．起电的三种方式1.摩擦起电 ：用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象。
实质：电荷的转移 毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ A ）A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上了B ．毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上了C ．橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上了D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上了2. 接触带电（ 实质：电荷的转移）电中和现象及电荷均分原理：（1）电中和现象(带等量异种电荷的两个物体接触时，彼此恢复成不带电的状态叫电中和)（2）电荷均分原理(电荷在两个相同金属球之间均匀分配）两个完全相同的金属球，一个带+6×10-8C 的电量，另一个带－2×10-8C 的电量。
把两球接触后再分开，两球分别带电多少？（2×10-8C ）3. 感应起电（1）静电感应（当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷, 这种现象叫做静电感应）（2）感应起电的实质和规律（实质：电荷的转移。
库仑定律讲解及习题(含答案)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303 g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。
高二物理库仑定律试题答案及解析
高二物理库仑定律试题答案及解析1.如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球处于静止状态，电量分别为qA 、qB，相距L.则A对B的库仑力A．，方向由A指向BB．，方向由A指向BC．，方向由B指向AD．，方向由B指向A【答案】C【解析】由于两小球是相互吸引关系，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得，故C正确【考点】考查了库仑定律2.如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力恒量为k）（）A.0B.C.D.【答案】 B【解析】图中a点处的合电场强度为零，表明正三角形的薄板在a处电场与点电荷在此处电场大小相等方向相反，即大小为均；而在b处正三角形的薄板与点电荷在此处电场方向相同，且正三角形的薄板在此处电场大小与其在a处电场强度大小相等。
+q在图中b点处产生的电场强度大小，则此处实际电场大小为，则B正确。
【考点】本题考查电场强度的矢量性、点电荷电场及对称法的应用。
3.两个完全相同的金属小球带有电量相等的电荷，相距一定的距离，相互作用力为F，现在用第三个完全相同不带电的小金属球C先跟A接触，再和B接触，然后移去C，则A、B间的相互作用力为:A. F/8B. F/4C. F3/8D. F/3【答案】AC【解析】根据库仑定律可知，若两球所带电荷电性相同，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的3/4，故此时两球间的作用力为，故选项C正确；若两球所带电荷电性相反，则当用完全相同不带电的金属球与两球接触后，A球带电荷量为原来的1/2，B球带电荷量为原来的1/4，故此时两球间的作用力为，故选项A正确；【考点】库仑定律4.两个完全相同的金属小球A、B，球A所带电荷量为＋4Q，球B不带电．现将球B与球A接触后，移到与球A相距为d处（d远远大于小球半径）．已知静电力常量为k，则此时两球A、B之间相互作用的库仑力大小是（）A． B． C．. D．【答案】D【解析】d远远大于小球半径，所以两个小球可看做点电荷，根据平均分配原则，两个小球接触后，所带电荷量都为＋2Q，根据库仑定律可得，它们之间的作用力为，故D正确【考点】考查了库仑定律的简单应用5.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。
库仑定律
真空中 的__________ 点电荷 ． 3．适用条件：________
【跟踪训练】 3．(单选)把两个相同的金属小球先接触一下再分开一小段 距离，发现两球之间相互排斥，则这两个金属球原来的带电情 况不可能是( ) A．两球原来带有等量异种电荷 B．两球原来带有同种电荷 C．两球原来带有不等量异种电荷 D．两球中原来只有一个带电
考点一 对点电荷和库仑定律的理解 1．点电荷 点电荷是一种理想化的模型，当带电体的形状、大小及电 荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电 体就可以看成点电荷．所以点电荷可以说是“带电的质点”．
2．应用库仑定律需要注意的几个问题 (1)库仑定律的适用条件：真空中的点电荷，空气中也可以 近似使用．当带电体不能视为点电荷时，库仑定律不成立．库 Q1Q2 仑定律的公式 F＝k r2 中， 当 r→∞时 F→0 是正确的； 但当 r→0 时，F→∞的说法是错误的，因为 r→0 时两电荷不能视为点电 荷，公式不再适用． (2)应用公式时，电量均以绝对值代入公式计算，方向根据 电荷的相互作用来判断．电荷间的库仑力，既可以是引力，也 可以是斥力，由电荷的电性决定．
(3)两电荷之间的库仑力是作用力和反作用力，遵守牛顿第 三定律，即无论 Q1、Q2 是否相等，两个电荷之间的静电力一定 大小相等、方向相反． (4)点电荷受多个点电荷作用时，先分别求出该点电荷受到 其他点电荷的作用力，再把这些力按平行四边形定则合成求合 力．
(双选)已知 π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克 u 或夸克 d)和一个反夸克(反夸克 u 或反夸克 d )组成的， 它们的带 电荷量如下表所示，表中 e 为元电荷． u d u d 2 1 2 1 带电荷量 ＋e －e ＋ e － e － e ＋ e 3 3 3 3 下列说法正确的是( ) A．π＋由 u 和－ d 组成 B．π＋由 d 和－ u 组成 － － C．π 由 u 和－ d 组成 D．π 由 d 和－ u 组成 π＋ π－
电荷守恒定律 库仑定律典型例题
电荷守恒定律库仑定律典型例题(1)【例1】两个点电荷带有相等的电量，要求它们之间相距1m时的相互作用力等于1N，则每个电荷的电量是多少？等于电子电量的多少倍？[分析] 根据库仑定律，由F、r即可计算出电量．[解] 设每个电荷的电量为Q，间距r=1m，相互作用力F=1N．由库仑定律得这个电量与电子电量相比为即是电子电量的6.25×1013倍．[说明] 在宏观世界中，Q=1×10－5C，是一个不大的电量，但相比于微观世界中电子等粒子的带电量，这简直是一个巨大的“电的仓库”了．可见，电子电量（或基元电荷）是一个极小的电量．【例2】两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 [ ][分析] 设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况：（1）两球电性相同．相互接触时两球电量平均分布、每球带电量（2）两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量[答] C、D．[说明] （1）相同的球接触后电量平分，是库仑当年从直觉得出的结果，也是库仑实验中的一个重要的思想方法——依靠彼此接触达到改变电量的目的．（2）本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即电荷不会创生也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分传递到另一部分，电荷的总量保持不变．【例3】一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为____（已知静电力恒量为k），方向____．[分析] 由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心+q的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F，如图所示．B处这一小块圆面上的电量为由于半径r＜＜R，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为其方向由球心指向小孔中心．[说明] 题中有两处合理近似：1．挖去小圆孔后，认为不改变电荷在球壳上的分布；2．把B处圆面上的电荷看成点电荷．由于本题中运用了对称思维，巧妙地把不均匀分布的电荷转化为点电荷处理，值得体会．【例4】如图1所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q1∶q2∶q3为[ ]A．－9∶4∶－36 B．9∶4∶36C．－3∶2∶－6 D．3∶2∶6[分析] 每个电荷所受静电力的合力为零，其电性不可能相同，只能是如图2所示两种情况．考虑q2的平衡：由r12∶r23=1∶2，据库仑定律得q3=4q1．考虑q1的平衡：由r12∶r13=1∶3，考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36．只有A正确．[答]A．【例5】如图1所示，在光滑水平面上固定一个小球A，用一根原长为l0、由绝缘材料制的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来，然后让两球带上等量同种电荷q，这时弹簧的伸长量为x1，如果设法使A、B两球的电量各减少一半，这时弹簧的伸长量为x2，则 [ ][分析] 以B球为研究对象，它在水平方向仅受到弹力和静电斥力两个力作用，平衡时必等值反向．设弹簧的劲度系数为k0，当弹簧伸长量为x1时，弹力T1= k0x1．此力平衡条件得（图2）．当弹簧伸长为x2时，同理得两式相比，得[答] C．[说明] 两球间的静电斥力不仅与两球所带电量有关，还与两球间长量改变而引起的。
高二物理 电荷及其守恒定律、库仑定律 习题及答案解析
电荷及其守恒定律、库仑定律一、选择题： 1．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示．下列几种方法中能使两球都带电的是( )A ．先把两球分开，再移走棒B ．先移走棒，再把两球分开C ．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开D ．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2。
其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为221rq q k F ，式中k 为静电力常量。
若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为A ．kg·A 2·m 3B ．kg·A -2·m 3·s -4C ．kg·m 2·C -2D ．N·m 2·A -23．如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ．现让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力为 ( )A ．吸引力，18F B ．吸引力，14FC ．排斥力，38F D ．排斥力，34F4. （2017•镇江学业考试）真空中，相距为r 的两点电荷间库仑力的大小为F ，若要使它们之间的库仑力变为原来的4倍，下列措施可行的是（ ） A ．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍B．保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的1 2C．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的1 4D．保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍5．如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大B．B球的质量较大C．B球受到的拉力较大D．两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′6．(2016 长春外国语学校质检)如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA=OB，A、B都用长L的丝线悬挂在O点。
库仑定律讲解及习题(含答案)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上) 因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221gr q kq 是相等的． 所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221rq q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d 时的作用力为( )A ．F ／100B ．10000FC ．100FD ．以上结论都不对图13—1—55．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A ．保持不变B ．先增大后减小C ．增大D ．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d ，球的半径比d 小得多，分别带q 和3q 的电荷量，相互作用的斥力为3F ．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A ．OB ．FC ．3FD ．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β， 由此可知A ．B 球带电荷量较多B ．B 球质量较大C ．A 球带电荷量较多D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′ ８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q 1和q 2，用长均为L 的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为 . ９．两个形状完全相同的金属球A 和B ，分别带有电荷量q A ＝﹣7×108-C 和q B ＝3×108-C ，它们之间的吸引力为2×106-N ．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是 (填“排斥力”或“吸引力”)，大小是 ．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A 等高，若B 的质量为303g ，则B 带电荷量是多少?(g 取l0 m ／s 2)[综合评价] 1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F 2，则F 1和F 2的大小关系为：A ．F 1＝F 2 D ．F 1> F 2 C ．F 1< F 2 D ．无法比较2．如图1—2—8所示，在A 点固定一个正点电荷，在B 点固定一负点电荷，当在C 点处放上第三个电荷q 时，电荷q 受的合力为F ，若将电荷q 向B 移近一些，则它所受合力将A ．增大 D ．减少 C ．不变 D ．增大、减小均有可能．图1—2— 6 图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么 （ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg lq k +222mg 10.mg kQq 3 图1—2—14。
静电场练习测试题及参考答案
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 [ ]A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的是 [ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则 [ ]A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A＞E BD．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ]A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r29．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ] 11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定 [ ]A．A、B、C分别带什么性质的电B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C．A、B、C中哪个电量最大D．A、B、C中哪个电量最小二、填空题12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．16．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合场强为零，______处的合场强为2E2。
库仑定律讲解及习题(附含答案解析)
第1章静电场第02节 库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ．3．库仑定律的表达式：F = 221rq q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q kB ．带异种电荷时,F ＞22Lq k C ．不论带何种电荷,F ＝22Lq k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示，图1—2—1 图1—2—2则F ＜ 22Lq k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量，因为F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能是F 2，故选项B 正确．例2 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别是q 1和q 2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1＝q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1＝q 2, m 1＝ m 2图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F 1.由平衡条件得：0sin 11221=-θF rq q k 0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理，对m 2分析得：.22212gr m q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=，所以21θθtg tg =，所以21m m =. 可见，只要m 1= m 2，不管q 1、q 2如何，1θ都等于2θ.所以，正确答案是C.讨论：如果m 1> m 2,1θ与2θ的关系怎样？如果m 1< m 2,1θ与2θ的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为.21211gr m q kq tg =θ .22212gr m q kq tg =θ 不管q 1、q 2大小如何，两式中的221grq kq 是相等的．所以m 1> m 2时，1θ<2θ, m 1< m 2时，1θ>2θ.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3 a 、b 两个点电荷，相距40cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9 q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡．设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(0.4－x)，如点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡： =2214.0q q k 231x q q kb 平衡： .)4.0(4.0232221x q q k q q k -=c 平衡： 231x q q k ＝.)4.0(232x q q k - 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x ＝30cm 所以 c 在a 、b 连线上，与a 相距30cm ，与b 相距10cm ．q 3＝12161169q q =，即q 1:q 2:q 3=1:91:161 (q 1、q 2为正电荷，q 3为负电荷) 例4 有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电荷量7Q ，B 带电荷量﹣Q ，C 不带电．将A 、B 固定，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍?解析： C 球反复与A 、B 球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝3)(7Q Q -+＝2Q ．A 、B 球间原先的相互作用力大小为F ＝./77222221r kQ rQ Q k r Q Q k =⋅= A 、B 球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′1Q′2/r 2=222/4/22r kQ r Q Q k =⋅⋅即 F′＝ 4F ／7.所以 ：A 、B 间的相互作用力变为原来的4／7．点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A 、B 两点分别放置质量为m 和2m 的两个点电荷Q A 和Q B .将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q A 的加速度为a ，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q B 的加速度也为a ，且此时Q B 的速度大小为v ，问：(1) 此时Q A 的速度和加速度各多大?(2) 这段时间 内Q A 和Q B 构成的系统增加了多少动能？ 解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q A 和Q B 构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F 1，则：F 1＝ m a ．当Q B 的加速度为a 时，作用力大小为F 2，则：F 2＝2 m a ．此时Q A 的加速度a′＝.222a mma m F == 方向与a 相同． 设此时Q A 的速度大小为v A ，根据动量守恒定律有：m v A ＝2 m v ，解得v A ＝2 v ，方向与v 相反．(2) 系统增加的动能 E k ＝kA E ＋kB E ＝221A mv ＋2221mv ⨯＝3m 2v 6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B ．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221r q q k ； B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球心相距为4r 时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d ，相互作用力大小为F ，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F ，则两点之间的距离应是A ．4dB ．2dC ．d/2D ．d/44．两个直径为d 的带正电的小球，当它们相距100 d 时作用力为F ，则当它们相距为d时图13—1—5的作用力为( )A．F／100 B．10000F C．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量qA ＝﹣7×108-C和qB＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填“排斥力”或“吸引力”)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合评价]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F 1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较2．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．图1—2—6图1—2—7图1—2—9图1—2—83．真空中两个点电荷，电荷量分别为q 1＝8×109-C 和q 2＝﹣18×109-C ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a 、b 连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A ．a 点左侧40cm 处B ．a 点右侧8cm 处C ．b 点右侧20cm 处D ．以上都不对．4．如图所示，+Q 1和-Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1．现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的左边 B 、Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边C.Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D 、Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q 1和q 2，质量分别为m 1和m 2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A ．m 1>m 2B ．m 1<m 2C q 1>q 2D ．q 1>q 26．如图1—2—11所示，A 、B 两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知m A ＝2m B ，A v ＝20v ，B v ＝0v ．当两电荷相距最近时，有A ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相同B ．A 球的速度为0v ，方向与A v 相反C ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相同D ．A 球的速度为20v ，方向与A v 相反．7．真空中两个固定的点电荷A 、B 相距10cm ，已知q A ＝+2.0×108-C ，q B ＝+8.0×108-C ，现引入电荷C ，电荷量Qc ＝+4.0×108-C ，则电荷C 置于离A cm ，离Bcm 处时，C 电荷即可平衡；若改变电荷C 的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C 的平衡状态 (填不变或改变)，若改变C 的电性，仍置于上述位置，则C 的平衡 ，若引入C 后，电荷A 、B 、C 均在库仑力作用下平衡，则C 电荷电性应为 ，电荷量应为 C ．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A 球带9Q 的正电荷，B 球带Q 的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a ，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为 ．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A 、B 质量都是m 、带正电电荷量都是q ，连接小球的绝缘细线长度都是l ，静电力常量为k ，重力加速度为g ．则连结A 、B 的细线中的张力为多大? 连结O 、A 的细线中的张力为多大?图1—2—10 图1—2—11 图1—2—12图1—2—1310．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B 静止在图示位置．固定的带正电荷的A 球电荷量为Q ，B 球质量为m 、电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A 、B 两球间的距离．第二节 库仑定律知能准备答案：1.点电荷 2.乘积 平方 连线上 同步检测答案：1.BC 2.AC 3.C 4.D 5.A 6.D 7.D 8.221/3gl q kq 9.排斥力，3.8×107-N 10.106-C综合评价答案：1.C 2. D 3.A 4. A 5.B 6. A 7. 10/3, 20/3, 不变，不变，负，8×910-8.16a/99.mg l q k +222mg 10.mgkQq 3 图1—2—14。
高中物理人教版选修3-1 第一章静电场-电荷守恒定律,库仑定律
高中物理学习讲义k nq r 2，三个金属小＝nq2，球接触后，球1的带电量q ＝q ＋nq 22＝＋4，此时1、2间的作用力F′＝k nq2·＋4r2＝k ＋28r 2，由题意知F′＝F ，即n ＝＋，解得n ＝6.故D 正确．G mL2，kQL2B．F引≠Gm2L2，≠kQL2≠G mL2，kQL2D．F引＝Gm2L2，≠kQL2一侧电荷分布较密集，又L＝3r，不满足的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能≠k QL2.kQL2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足，但因为其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作B．tan2α＝Q2 Q1D．tan3α＝Q2 Q1、F BP为库仑力，B．l－kq2 k0l2D．l－5kq2 2k0l2处且与AB在一条直线上－9 4Q应带负电，放在A的左边且和为研究对象，由平衡条件：k qQ Ax2＝kQ A Q Br2①以C为研究对象，则k qQ Ax2＝k＋2②球带电荷量较大球带电荷量较小球带电荷量较大球带电荷量较小】一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好，管内部有两个完全一样的弹性金属小Q.两球从图中位置由静止释放，问两球再次经过图中位球的瞬时加速度为释放时的几倍？3kq2m系统为研究对象，为研究对象，画出其受力图如右图所示，后，要产生水平向右的加速度，故C．4/7倍D．无法确定答案C解析C与A、B反复接触后，最终结果是A、B原先所带的总和，最后在三个小球间均分，最后A、B两球的电荷量为7Q＋－3＝2Q.A、B原先有引力：F＝kq1q2r2＝k7Q·Qr2＝7kQ2r2；A、B最后的斥力F′＝k 2Q·2Qr2＝4kQ2r2，所以F′＝47F，A、B间的库仑力减小到原来的47.5．（多选）如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d2，可采用以下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B．将小球B的质量增加到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍答案BD解析对B球，根据共点力平衡可知，Fm B g＝dL，而F＝kQ A Q Bd2，可知d＝3kQAQ B Lm B g，故选B、D.§同步练习§1．关于点电荷的概念，下列说法正确的是()A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体就可以看做点电荷B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷答案 A2．（多选）M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10 C，下列判断正确的有()如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在b应(a、b两小球均可看成点电荷)()点点点点与＋Q分别固定在A、BC点开始以某一初速度向右运动，不计试探电荷的重力．则之间的运动，下列说法中可能正确的是()．一直做减速运动，且加速度逐渐变小．一直做加速运动，且加速度逐渐变小三球所受静电力大小一定相等，方向水平向左进行受力分析，如图所示，由平衡条件得FN＝0②受力分析如图所示，由平衡条件得，由牛顿第三定律，墙所受A球压力大小，方向水平向左．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为＋，与水平面间的动摩擦因数均为则两物体将开始运动．当它们的加速度第一次为零时，或指向B)(2) kQ2μmg－r2的加速度第一次为零时，A、B间的距离为r′－r 2＝kQ2μmg－r2如图所示，一光滑绝缘导轨，与水平方向成45°角，两个质量均为两个小球间距离为何值时，两球速度达到最大值？受力对称，对B受力分析，开始时Fcos 45°＝mgsin 45°时，增大，两球做减速运动，当速度减为零后又沿斜面向上加速运动．k Qr2.Qkmg.Qkmg的两点为平衡位置各自沿导轨往返运动，即振动．(1)70kqL2403q球受到B球的库仑力向左，要使对A球，有k2－k L2＝ma5．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()A．F＝k q1q2R2B．F＞kq1q2R2C．F＜k q1q2R2D．无法确定答案 D解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示．所以静电力可能小于k q1q2R2，也可能大于kq1q2R2，D正确．6．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6答案 A解析本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D选项，故正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知：kq2q1r2＝kq2q3r2，因而得：q1＝14q3，即q3＝4q1.选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.7．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q和＋9Q.在真空中相距0.4 m．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？答案(1)带负电(2)放在＋Q和＋9Q两个小球连线之间，距离＋Q 0.1 m处(3)9 16倍解析根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在＋Q和＋9Q两个小球的连线之间．设第三个小球带电量为q，放在距离＋Q为x处，由平衡条件和库仑定律有：以第三个带电小球为研究对象：kQ·qx2＝k9Q·q－x2解得x＝0.1 m以＋Q为研究对象：kQ·q2＝k·9Q·Q2，得q＝9Q168.如图所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知()A．B球带的电荷量较多B．B球质量较大C．B球受的拉力较大D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α′<β′答案 D解析两小球处于平衡状态，以小球A为研究对象受力分析如图所示，受三个力(m A g、F、F A)作用，以水平和竖直方向建立坐标系；利用平衡条件得F A·cos α＝m A g，F A·sin α＝F整理得：m A g＝Ftan α，F A＝Fsin α同理对B受力分析也可得：m B g＝Ftan β，F B＝Fsin β由于α<β，所以m A>m B，F A>F B，故B、C错．不管q A、q B如何，A、B所受的库仑力是作用力、反作用力关系，大小总相等．两球接触后，虽然电荷量发生了变化，库仑力发生了变化，但大小总相等，静止后仍有α′<β′(因为m A>m B)，故A错，D对．9．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()将增大的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为3 cm时，丝线与竖直方向夹角为的大小为多少？所以q A ＝2×10－3－229.0×109×4×10－8C ＝5×10－9 C.小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N ．小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电．13.如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．答案3kQq mg解析 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力F T 、A 对它的库仑力F C . 由力的平衡条件， 可知F C ＝mg tan θ 根据库仑定律得 F C ＝k Qq r 2 解得r ＝kQqmg tan θ＝3kQq mg14.如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A 、B 、C ，三球质量均为m ，A 与B 、B 与C 相距均为L (L 比球半径r 大得多)．若小球均带电，且q A ＝＋10q ，q B ＝＋q ，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F 作用于C 球，使三者一起向右匀加速运动．求：(1)F 的大小；(2)C 球的电性和电荷量．答案 (1)70kq 2L 2 (2)带负电，电荷量为403q解析 因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A 球必须受到C 球施加的向右的库仑力．故C 球带负电．设加速度为a ，由牛顿第二定律有： 对A 、B 、C 三球组成的整体， 有F ＝3ma对A 球，有k ·10q ·q C L 2－k q ·10qL 2＝ma 对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q CL 2＝ma解得：F ＝70kq 2L 2 q C ＝403q。
第一二节电荷及其守恒定律库仑定律练习题及答案
§1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1）【典型例题】【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ）A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。
即电荷在物体之间转移。
感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。
即电荷在物体的不同部分之间转移。
由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。
【答案】B 、C【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ）A 、a 、b 之间不发生相互作用B 、b 将吸引a ，吸住后不放C 、b 立即把a 排斥开D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。
这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。
当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。
【答案】D【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为：A 、F 121B 、F 61C 、F 41D 、F 31 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ，由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。
2024年高考物理专项：电荷和库仑定律(解析版)
第01讲电荷和库仑定律1.了解电荷、元电荷和点电荷：理解电荷守恒定律。
2.理解库仑定律并运用这一定律解决实际问题一、电荷1.自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。
2.电荷间的相互作用规律：同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。
二、三种起电方式摩擦起电接触起电感应起电产生条件两种不同物质构成的绝缘体摩擦导体与带电体接触带电体靠近导体实验毛皮摩擦橡胶棒带电体接触验电器带电体靠近验电器现象两物体带上等量异种电荷验电器带上与带电体相同电性的电荷验电器两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同”起电原因不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子的得失电荷之间的相互作用导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)带电体起电实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移三、电荷守恒定律、元电荷1.电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2.元电荷：迄今为止，实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。
人们把这个最小的电荷量叫作元电荷，用e 表示。
3.电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量m e之比，叫作电子的比荷。
四、点电荷4.当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略不计时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。
5.点电荷是只有电荷量而没有大小、形状的理想化模型。
它类似于力学中的质点，实际中并不存在。
6.点电荷只保留了对问题有关键作用的电荷量，这样问题就会大大简化。
7.一个带电体能否看成点电荷，是就具体问题而言的，不能单凭大小和形状。
五、库仑定律8.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
这个规律叫作库仑定律。
公式：F=k q1q2r2。
静电场练习题及答案
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发觉两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电状况可能是 [ ]A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q肯定是正电荷 B．q肯定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的是 [ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下肯定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不行能是闭合的7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则 [ ]A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A＞E BD．不知A、B旁边电场线的分布状况，E A、E B的大小不能确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ]A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r29．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ]11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同始终线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则依据平衡条件可断定 [ ]A．A、B、C分别带什么性质的电B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C．A、B、C中哪个电量最大D．A、B、C中哪个电量最小二、填空题12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．16．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合场强为零，______处的合场强为2E2。
2020版赢在微点人教版物理总复习讲义：7-第1讲 库仑定律 电场力的性质 Word版含答案
姓名，年级：时间：第七章静电场第1讲库仑定律电场力的性质一、电荷守恒点电荷库仑定律1．元电荷元电荷e＝1.60×10－19C，带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,单个质子、电子的电荷量与元电荷相同.2．电荷守恒定律(1）内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2）三种起电方式①接触起电；②摩擦起电；③感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
3．点电荷代表带电体的有一定电荷量的点,是一种理想化模型，当带电体本身大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
点电荷的体积不一定很小，带电量也不一定很少。
4．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）公式：F＝k q1q2r2,式中的k叫做静电力常量,其数值是9。
0×109N·m2/C2。
（3)适用条件：真空中静止的点电荷.二、静电场电场强度点电荷的场强1．静电场静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度(1)定义式：E＝Fq，是矢量，单位：N/C或V/m。
(2）点电荷的场强:E＝错误!.（3)方向规定：正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向。
(4)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.（5)计算法则：遵循矢量合成法则——平行四边形定则.三、电场线1．定义为了形象地描述电场中各点的电场强度的强弱及方向，在电场中画出的一些曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度的大小。
2．几种典型电场的电场线3．特点（1)电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处,或来自无限远处，终止于负电荷。
电荷守恒定律 库仑定律
1．注意区别电荷量、元电荷、点电荷 电荷量是物体带电的多少，它只能是元电荷的整 数倍；元电荷是电荷量为1.60×10－19C的电荷，既不 是电子也不是质子，它是最小的电荷量，电子和质子 的电荷量就是一个元电荷；点电荷是一种理想化的物 理模型，对电荷量并无限制．
例 2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视 为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 r F.两小球相互接触后将其固定距离变为 ， 则两球间库仑力的大 2 小为 1 A. F 12 ( C ) 3 B. F 4 4 C. F 3 D．12F
考点二 库仑定律 1．点电荷 它是一种理想化的模型，当带电体本身的大小和 形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点 电荷． 2．库仑定律 (1)内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟 它们电荷量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反 比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F＝k ，其中比例常数k叫做静 电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.
例 3 真空中两个半径均为 r 的金属球放 在绝缘支架上， 两球面最近距离为 r， 带等量异 种电荷，电荷量均为 Q，则两球之间的静电力 ( ) Q2 B．小于 k 2 9r D．无法确定
【答案】
A
kQ2 A．大于 9r2 Q2 C．等于 k 2 9r
【解析】 由于两带电金属球间的距离较小， 故不能看作点电荷，因此，不能利用库仑定律 计算两球之间的静电力． 由于两球带电量相反， 故会相互吸引，使多数电荷集中于球的内侧， Q2 故可定性得出 F 静＞ k 2的结论，因此选 A. 9r
4．元电荷：通常把e＝1.6×10－19 C的电荷叫做 元电荷，所有带电体的电荷量都是元电荷量的整数倍， 电子、质子的电荷量都等于元电荷量1.6×10－19C，但 电性不同，前者为负，后者为正． 5．比荷：电子的电荷量和其质量的比值叫做电子 的比荷，它也是一个重要物理量，电子的比荷＝ 1.76×1011 C/kg. 6．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被 消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷 总量不变．这就是电荷守恒定律．
高二物理电荷及电荷守恒试题答案及解析
高二物理电荷及电荷守恒试题答案及解析1.关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是：A．摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B．摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C．不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移D．以上说法均不正确【答案】 C【解析】试题分析: 摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体，并没有产生电荷．感应起电过程电荷在电场力作用下，电荷从物体的一部分转移到另一个部分，所以ABD错误，C正确．【考点】电荷守恒定律2.“真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－８C的点电荷，问原来两电荷的带电量各为多少?”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1+q2=3×10—8C=①根据库仑定律：q1 q2=以q2=b／q1代人①式得：解得：根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。
【答案】【解析】题中仅考虑了电荷同号的情况，发现无解，应该考虑电荷异号的情况。
假设q1为正电荷，q2为负电荷，则，联立得解得（q1，q2的正负可对调）【考点】电荷守恒定律、库仑定律。
3.关于元电荷的理解，下列说法正确的是()A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．元电荷就是质子C．元电荷就是自由电荷的简称D．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量【答案】D【解析】元电荷指的自然界中的最小电量荷，而不是带电粒子，其大小等于一个电子所带电荷量，故B、C错误，D正确；任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，所以A错误。
【考点】元电荷4.关于点电荷的说法，正确的是：（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷【答案】C【解析】点电荷是为了简化问题而引入的理想化模型，如果一个带电体的大小及形状对所研究的问题没有影响或影响很小以至于可以忽略时，可以认为带电体是一个有一定电荷量的点，由此可知，只有选项C正确。
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电荷守恒定律库伦定律答案1. 毛皮与橡胶棒摩擦后，橡胶棒带负电．下列说法正确的是（）A.毛皮不带电，因为在此过程中创造了负电荷B.毛皮带负电，因为在此过程中创造了负电荷C.毛皮带正电，因为毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上D.毛皮带负电，因为橡胶棒上的一些负电荷转移到毛皮上【解答】解：两个物体互相摩擦时，因为不同物体的原子核束缚核外电子的本领不同，所以其中必定有一个物体失去一些电子，另一个物体得到多余的电子．如用玻璃棒跟丝绸摩擦，玻璃棒的一些电子转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子而带正电，丝绸因得到电子而带着等量的负电．用橡胶棒跟毛皮摩擦，毛皮的一些电子转移到橡胶棒上，毛皮带正电，故橡胶棒带着等量的负电；故错误，正确故选：2. 在用丝绸磨擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒后又迅速向空中散开．对于这一过程，下列分析正确的是（）A.锡箔屑被吸引过程中会获得电子而带负电B.锡箔屑被吸引过程中会失去电子而带正电C.迅速向空中散开主要是因为锡箔屑与玻璃棒碰撞导致D.迅速向空中散开主要是因为锡箔屑与玻璃棒接触后带正电排斥所致【解答】解：、、一个带正电的物体能够吸引另一个物体，另一个物体带负电或不带电，锡箔屑被吸引过程带正电，故错误，错误；、、最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥导致，故错误，正确；故选：．3. 把带电的金属小球接触一个不带电的金箔验电器，金箔的张角将（）A.变大B.变小C.不变D.不能确定【解答】解：不带电的金箔验电器，金箔的不张开；如果用一根带电的金属小球接触验电器的金属球，金属球上的部分电荷转移到验电器上，验电器的金属箔片张角变大．故正确，错误故选：4. 下列叙述正确的是（）A.摩擦起电是创造电荷的过程B.接触起电是电荷转移的过程C.玻璃棒无论与什么物体摩擦都会带正电D.带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象说明电荷的总量变化了【解答】解：、摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体．故错误．、接触起电是电荷从一个物体转移到另一个物体．故正确．、丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，不是与任何物体摩擦都带正电．故错误．、带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的中和．故错误．故选：5. 玻璃棒与丝绸摩擦后，玻璃棒带正电，这种起电方式为摩擦起电，其原因是（）A.丝绸上的一些电子转移到玻璃棒上B.丝绸上的一些正电荷转移到玻璃棒上C.玻璃棒上的一些电子转移到丝绸上D.玻璃棒上的一些正电荷转移到丝绸上【解答】解：摩擦起电的原因是发生电子转移，玻璃棒与丝绸摩擦后，玻璃棒上的一些电子转移到丝绸上，玻璃棒带正电，丝绸带负电，故错误，正确；故选：．6. 下列关于摩擦起电的原因，正确的说法是（）A.摩擦后产生了新的电荷B.电子和正电荷同时按相反方向转移C.电子从一个物体转移到另一个物体D.正电荷从一个物体转移到另一个物体【解答】解：摩擦起电过程中，电子从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，在摩擦起电过程中没有产生新电荷，只是电子发生转移；故选．7. 公元前年左右，希腊人泰勒斯就发现了用毛皮摩擦过的琥珀能吸引轻小的物体，公元一世纪，我国学者王充在《论衡》一书中也写下了“顿牟掇芥”．下列关于摩擦起电现象说法正确的是（）A.玻璃棒与丝绸摩擦过后，玻璃带的是负电B.摩擦起电的过程就是创造电荷的过程C.橡胶棒与毛皮摩擦后带负电，是因为毛皮上的电子移动到橡胶棒上D.摩擦起电可以使物体带上任意大小的电量【解答】解：、玻璃棒与丝绸比较，束缚电子的能力强的丝绸容易得到电子而带负电，失去电子的玻璃棒带正电．故错误；、摩擦起电的过程并不能创造电荷，摩擦起电的实质是电子的转移．故错误；、橡胶棒与毛皮摩擦后带负电，是因为束缚电子的能力弱的毛皮上的电子移动到橡胶棒上．故正确；、物体所带的电量不是任意值，必须是元电荷的整数倍．故错误．故选：8. 下列对电现象及规律的认识中，正确的是（）A.自然界中只存在两种电荷、正电荷和负电荷B.点电荷间的静电力随它们的距离增大而增大C.同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥D.摩擦起电说明了电荷可以创生【解答】解：、自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷；故正确；、由可知，点电荷间的静电力随它们的距离增大而减小；故错误；、同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；故错误；、摩擦起电不是因为电荷的创生而是电荷的转移；故错误；故选：．9. 关于物体带电，下列说法正确的是（）A.有的物体内部有电荷，有的物体内部没有电荷，所以有带电的物体，也有不带电的物体B.物体不带电是因为所带的正电荷数目和负电荷数目相等C.自然界只有两种电荷，点电荷和元电荷D.我们可以通过某一种方式创造电荷【解答】解：、平常物体不带电并非没有电荷，而是原子内部的原子核中的质子所带的正电荷数与核外电子带的负电的数相等，而带正电的质子与带负电的电子所带电量相等，故对外不显电性，即我们所说的不带电．故错误，正确；、自然界只有两种电荷，正电荷和负电荷，故错误；、电荷并不能创生，也不能消失，故错误；故选：10. 关于摩擦起电，下列说法中正确的是（）A.摩擦起电是由于在摩擦过程中有新的电荷产生B.摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷C.在摩擦起电现象中一般是正电荷从一个物体转移到另一个物体D.物体由于摩擦而带正电，是由于在摩擦过程中一部分负电荷消失了【解答】解：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，所以摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷，并没有产生新的电荷，也没有电荷消失，故正确，错误．故选：11. 毛皮和橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，橡胶棒带负电，这是因为（）A.空气中的正电荷转移到了毛皮上B.空气中的负电荷转移到了橡胶棒上C.毛皮上的一些电子转移到了橡胶棒上D.橡胶棒上的电子转移到了毛皮上【解答】解：橡胶棒与毛皮摩擦，橡胶棒中的原子得电子能力比毛皮的强，所以胶棒把毛皮中的原子周围电子吸引过来，就带上了负电．故选：．12. 关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（）A.摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.感应起电说明电荷不能从物体的一个部分转移到物体另一个部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了【解答】解：、摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，但并没有创造电荷．电荷只是发生转移．故错误．、摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体，即说明了电荷可以从一个物体转移到另一个物体．故正确．、感应起电过程电荷在电场力作用下，从物体的一部分转移到另一个部分．故错误．、电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体是接触带电．故错误．故选：13. 雨季乌云滚滚，常有雷电发生，这是因为（）A.乌云滚滚，摩擦生热B.带有异种电荷的云团之间或云团与地面之间产生放电现象C.乌云将积蓄的太阳能一下子释放出来D.带有相同电荷的云团相遇相互作用【解答】解：两块云团相互摩擦的结果会使云团带上异种电荷，带有异种电荷的云团相遇发生相互作用，产生雷电；或者带电的云团与地面之间形成高电势差时，产生放电现象，故错误，正确．故选：14. 把一个带正电荷量为的金属球跟同样的但带负电荷量为的金属球相碰，碰后两球带的电荷分别为（）A.球为，球为B.球为，球为C.球为，球为D.球为，球为【解答】解：两球接触后，电量先中和再平分，接触剩余总电量为；则每个小球均带电为；故选：．15. 下列说法中不正确的是（）A.静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B.摩擦起电时，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到电子而带负电C.摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D.一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷【解答】解：、静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分，故正确；、摩擦起电时，一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到电子而带负电，故正确；、摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分，故正确；、一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体带上同种电荷，故错误；本题选错误的，故选：．16. 如图所示，在用丝绸摩擦玻璃棒起电的过程中（）A.玻璃棒带正电，丝绸不带电B.丝绸与玻璃棒带电情况完全相同C.玻璃棒中的负电荷转移到丝绸上，丝绸带负电D.丝绸中的正电荷转移到玻璃棒上，玻璃棒带正电【解答】解：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，起电的原因是丝绸对电子的吸引力大于玻璃，故玻璃中的部分电子移动到丝绸上，故玻璃棒失去电子带正电荷，而丝绸得到电子带等量的负电荷，故错误，正确；故选：．17. 关于带电体，下列说法正确的是（）A.电荷量是反映物体所带电多少的物理量B.物体所带的电量可以是任意值C.摩擦起电实质是带电体得到多余的电荷D.验电器可以精确测量带电体所带的电荷量【解答】解：、电荷量是反映物体所带电多少的物理量，故正确；、任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍．故错误；、摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，故错误；、验电器只能检验物体是否带电，根据同种电荷相斥，可知当两片金属箔张开的角度越大，被检验的带电体所带的电荷量越多，不能精确测量带电体所带的电荷量．故错误；故选：．18. 真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为，若它们的带电量都增大为原来的倍，距离减少为原来的，它们之间的相互作用力变为（）A. B. C. D.【解答】由库仑定律可得：；变化后，故正确，错误；19. 两根长度均为的绝缘细线分别系住质量相等、电荷量均为的小球、，并悬挂在点．当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向间夹角均为，如图所示，静电力常量为，则每个小球的质量为（）A. B. C. D.【解答】对小球进行受力分析，如图所示。
设绳子对小球的拉力为，根据平衡条件，结合三角知识，可得：，根据库仑定律得，小球在水平方向受到库仑力的大小为：，解得：，故正确，错误；20. 真空中有两个点电荷，若保持它们之间的距离不变，带电量都减小为原来的一半，则库仑力变为原来的（）A.倍B.倍C.倍D.倍【解答】、当控制它们的间距不变时，改变电量均为原来的一半时，则库仑力变为原来的四分之一。
故正确，错误；21. 碳的原子核是由个质子和个中子构成的，各质子之间存在着三种相互作用力，万有引力、库仑力和核力。
这三种相互作用力的大小由弱到强的顺序是（）A.万有引力、库仑力、核力B.万有引力、核力、库仑力C.库仑力、万有引力、核力D.核力、万有引力、库仑力【解答】核力是强相互作用力，它能将核子束缚在原子核内。