小学四五年级数学知识总结

四年级上册数学知识点
万以上数的认识
计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10.
例子：
25800 读作二十五万八千
20580读作二十万五百八十
20058读作二十万五十八
268800000读作二十六亿八千八百万
线和角
线段：有两个端点的直线
射线：线段的一点不变，另一点无限延长
直线：线段的两点都无限延长。

联系：线段、线段真奇妙，延长一点是射线，延长两点是直线。

区别：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。

只有线段是有长度的，射线和直线都是无限延长的，没有长度，无法测量。

角：从一个点引出的两条射线所组成的图形就是角。

注意：角是最基础的图形。

角的计量单位：度。

用符号“。

”表示。

常用的量角工具是：量角器。

量角器分成180份，每一分所对应的角就是一度的角。

量角器的使用方法：
1.中心点与顶点重合
2.0度刻度线与一条边重合。

3.另一条边与量角线所刻的刻度线重合，该刻度线表示的度数就是角的度数。

角的分类：（从小到大）
锐角
直角（90度）
钝角
平角（180度）
周角（360度）
注意！！！！！！！！！！！！
五个角中三个角的度数是固定的，不需要测量。

其中锐角都是小于90度的角，钝角都是大于90度小于180度的角。

一个平角等于两个直角。

一个周角等于两个平角。

一个周角等于（）个直角。

题型:认出来，画出来，量出来。

三位数乘两位数
平行与相交（平行与相交是线和线之间的关系。

）
关于平行：
1，在同一平面本内不想交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2，平行于同一条直线的两条直线互相平行。

3，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

题型：认识平行线，画出平行线。

注意：平行线之间没有任何一个交点。

相交:两条直线之间总有一个交点。

特殊类型：
两条直线相交时，所形成的都是直角。

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一个直线是另一个直线的垂线，两条直线间的交点叫做垂足。

关系：两条直线除了平行就是相交。

题型：认识垂直（简单的，图形中。

）
画出垂直。

两点之间的线段的长度就是两点之间的距离。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

除数是两位数的除法
解决问题
像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时行驶的千米数”叫做速度。

“车站，西城与物流中心相距的米数”叫做路程。

“每分钟行驶900米”可以写作“900米\每分。

”读作“900米每分。

”
问题：提出问题、解决问题。

距离=速度乘时间
总价=单价乘个数
变换公式：？
条形统计图
1，记录数据
2，变成条形图
3，从条形图中了解信息
四年级下册数学知识点计算器使用方法
开机键按ON
依次按数字键
然后按符号键
按数字键
按符合键
按等键显示结果
如果要清屏按AC键，关机按OFF键。

用字母表示数字
字母就是未知数，一个不特定的量。

固定字母的含义：
t表示时间。

S表示路程
V表示速度
S=t×v
S表示面积，C表示周长。

用字母来列式子
运算律
加法结合律：
（a+ b）+c=a+(b +c)
加法交换律：
A+ b=b +a
乘法结合律：
（a.b）.c=a .(b .c)
乘法交换律：
a.b=
b. c
乘法分配律：
（a+b）.c=a.c+a.b
认识多边形
三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。

●三角形有三个边，三个角。

●三角形具有稳定性。

●由三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
这条对边叫做三角形的底。

三角形的三种类型：
●三个角都是锐角。

●有一个角是直角，两个角是锐角。

●一个角是钝角，两个角是锐角。

特殊三角形
等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的底角相等。

等边三角形；三条边相等三角形是等边三角形（正三角形）。

等边三角形的三个角相等。

●三角形任意两条边的长度和大于第三边。

●三角形的内角和是180度。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

●从平行四边的一条边上的一点到它对边的垂直线叫做平行四边形的高，这条对边是平行
四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

●只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

从梯形一条底边
的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。

小数的意义和性质
像0.1、0.005这样用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作0.1,0.01,0.001.
小数的性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

观察物体
前后左右，前面后面侧面。

小数加减法
对应标题加借位。

平均数
平均数能够较好的反应一组数据的整体数据。

平均数的算法:数据相加除以个数。

五年级上册的数学知识点
小数乘法
3.2×4=3.2+3.2+3.2+3.2
算法：
直接用竖式计算
3.2——扩大十倍32
×4 ×4
————
12.8——缩小十倍128
对称、平移与旋转
对称：
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所对应的这条直线叫做对称轴。

题型：认识轴对称图形，画出轴对称图形。

平移：不改变方向的情况下，前后移动。

方法：
1，首先确定一个方向（上下左右，东西南北。

），在进行平移。

2，注意角度不要发生变化。

旋转：
研究时钟，时针分针的运动方向就是旋转。

与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。

小数除法
简易方程
定义：
像20+x=70，2x=15,3x+10=100……这样含有未知数的等式，叫做方程。

计算方法：
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

这是等式的性质。

等式两边同时乘或者除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程。

所以的未知量都可以用x来表示。

多边形的面积
平行四边形的面积=底×高
字母表示：S=ah
三角形的面积=½（底×高）
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷
面积通常用公顷和平方千米做单位。

因数与倍数
因素：
一个数的因素的个数是有限的，最小的因素是1，最大的因素是它本身。

倍数：
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，也是最大的倍数。

在讨论因素和倍数时候，一般不讨论0.
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

像2、3、5……这样只有1和它本身两个因素的数，叫做质数（素数）。

像4,6,8……这样除了1本身还有其他因素的数，叫做合数。

1只有一个因素，既不是质数也不适合数。

30可以写成质数2,3,5相乘的形式，2,3，5叫做30的质因数。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

折线统计图
可以清楚的看到数据的变化趋势。

五年级下册数学知识点
分数的意义与性质
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

如⅔的分数单位是⅓，他里面有两个⅓。

分子比分母小的分数叫做真分数。

分子比分母大或分子或分子与分母相等的分数，叫做假分数。

分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

分数的基本的性质：
分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

长方体与正方体
长方形的特征：
两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

长方体有6个面，它们是长方形（有时也是两个面是正方形），相对应的面，面积相等，周长相等。

长方体有8个顶点。

长方体有12条棱，按长度可以分成3组，相对应的4条棱等长。

相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长，宽，高。

正方体是特殊的长方体。

长方体的表面积：六个面的面积相加
正方体的表面积：六个正方形面积相加=一个正方形的面积乘以6
体积：物体占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位。

常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成？？1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
容器所能容纳物体的体积，叫做他们的容积。

计量容积一般可以用体积单位，如水、油、牛奶等，常用容积单位升与毫升。

升与毫升可以分别写成L和ML
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
长方形的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高。