新人教版四年级上册《第4章_平行四边形和梯形》小学数学-有答案-单元训练试卷F(一)

新人教版四年级上册《第4章平行四边形和梯形》单元训练试
卷F（一）
一、认真审题，细心填空．
1. 两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________．这两条直线的交点叫做________．
2. 若两条直线互相平行，则这两条直线之间的距离________．
3. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段________，它的长度叫做这点到直线的________．
4. ________和________可以看成特殊的平行四边形。

________又是特殊的长方形。

5. 在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的________和________，不平行的两条边叫做梯形的________．
6. 一个平行四边形有一个内角是100゜，它的对角是________，另一个与它相邻的内角是________．
二、仔细推敲，判断正误．（对的画“√”，错的画“×”）
不相交的两条直线叫平行线。

________．（判断对错）
垂直于同一条直线的两条直线一定平行。

________．（判断对错）
所有的平行四边形是对称的图形。

________．（判断正误）
三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的字母填在括号中）
过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。

A.一条
B.两条
C.无数条
在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（）
A.互相垂直
B.互相平行
C.不能确定
如果一个平行四边形的一个角变为直角，这个四边形是（）
A.长方形
B.正方形
C.长方形或正方形
四、实践操作，动手动脑．
一段水渠，从A、B两点各修一条水道引水，要使两条水道最短，应该怎样修？
请在图上画一画。

画一个平行四边形，使它的两组对边分别是5厘米和3厘米，有一个角是45゜．
作出下面图形各底上的高。

五、看清题目，细心计算．
在平行四边形ABCD中，∠A=50゜，求∠B、∠C、∠D的度数。

如图，已知∠1=110゜，求∠2、∠3的度数。

六、走进生活，解决问题．
一块等腰梯形菜地，它的周长是110米，上底长22米，下底是38米，它的每条腰长多少米？
一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少4厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
用边长20厘米的方砖铺地需要525块，现改用边长25厘米的方砖铺同一块地，需要多少块？
参考答案与试题解析
新人教版四年级上册《第4章平行四边形和梯形》单元训练试
卷F（一）
一、认真审题，细心填空．
1.
【答案】
垂直,垂线,垂足
【考点】
过直线外一点作已知直线的平行线
【解析】
根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线；据此解答即可。

【解答】
两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

这两条直线的交点叫做垂足。

2.
【答案】
处处相等
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离；这些线段的长度都相等；进而解答即可。

【解答】
解：若两条直线互相平行，则这两条直线之间的距离处处相等。

故答案为：处处相等。

3.
【答案】
最短,距离
【考点】
两点间线段最短与两点间的距离
【解析】
根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可。

【解答】
由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4.
【答案】
长方形,正方形,正方形
【考点】
平行四边形的特征及性质
四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形；据此解答即可。

【解答】
解：长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。

故答案为：长方形，正方形，正方形。

5.
【答案】
上底,下底,腰
【考点】
梯形的特征及分类
【解析】
根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边行叫做梯形，平行的一组对边叫做梯形的底。

常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，不平行的一组对边叫做腰；由此填空即可。

【解答】
在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的两条边叫做梯形
的腰。

6.
【答案】
100∘,80∘
【考点】
角的度量
【解析】
因为平行四边形对角相等，相邻的两个角的和就是四边形内角和的360度的一半，是180度，据此解答即可。

【解答】
解：因为平行四边形对角相等，所以有一个内角是100゜，它的对角是100∘；
因为相邻的两个角的和是180∘，所以另一个与它相邻的内角是：180∘−100∘=80∘．故答案为：100∘，80∘．
二、仔细推敲，判断正误．（对的画“√”，错的画“×”）
【答案】
×
【考点】
垂直与平行的特征及性质
【解析】
根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。

所以说法错误。

【解答】
解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内。

故答案为：×．
【答案】
错误
过直线外一点作已知直线的平行线
【解析】
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行；如果不在同一平面内，垂直
于同一条直线的两条直线可能相交或异面；进而判断即可。

【解答】
垂直于同一条直线的两条直线一定平行，说法错误，前提必须是在同一平面内；
【答案】
×
【考点】
轴对称图形的辨识
【解析】
轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

一般平移四边形（不包
括长方形、正方形和菱形）沿某条直线对折后，两旁的部分不完全重合，因此，一般
平行四边形（不包括长方形、正方形和菱形）不是轴对称图形。

【解答】
解：一般平行四边形（不包括长方形、正方形和菱形）不是轴对称图形。

故答案为：×．
三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的字母填在括号中）
【答案】
A
【考点】
过直线上或直线外一点作直线的垂线
【解析】
因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直。

据此可解答。

【解答】
因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线
的垂线，可以画1条。

【答案】
B
【考点】
过直线外一点作已知直线的平行线
【解析】
根据平行的性质：同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互
平行；据此解答。

【解答】
同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行；
【答案】
C
【考点】
长方形的特征及性质
【解析】
根据平行四边形的特征，平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，根据长
方形特征，长方形也有这些特征，长方形与平行四边形不同的是长方形的四个角都是
直角，如果平行四边形有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，这就完全符合长
方形的特征，就是长方形，如果这个平行四边形的四条边相等，一个角变为直角，则
这个平行四边形是正方形。

【解答】
解：根据长方形和平行四边形的特征，平行四边形有一个角是直角就一定是长方形或
正方形；
故选：C．
四、实践操作，动手动脑．
【答案】
解：由分析画图如下：
．
【考点】
作最短线路图
【解析】
因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A、B
点到水渠的垂线段即可。

【解答】
解：由分析画图如下：
．
【答案】
解：如图所示：．
【考点】
四边形的特点、分类及识别
画指定度数的角
过直线外一点作已知直线的平行线
【解析】
(1)画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器
45∘的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线。

(2)在这个角的两边分别以角的顶点为起点截取5厘米的3厘米的线段。

(3)分别过截取的5厘米的3厘米的线段的另一个端点，作角的两边的平行线，交于一点，形成一个平行四边形。

据此画图即可。

解：如图所示：．
【答案】
【考点】
作平行四边形的高
作梯形的高
【解析】
经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。

【解答】
解：作平行四边形、梯形、三角形的高如下：
五、看清题目，细心计算．
【答案】
∠B是130度，∠C是50度，∠D是130度。

【考点】
角的度量
【解析】
根据平行四边形的对角相等得出：∠A=∠C，∠B=∠D，又因为平行四边形相邻的两个角的和是180度，所以∠B和∠D的度数即可解答。

【解答】
解：因为平行四边形对角相等，所以：∠A=∠C=50∘，
又因为平行四边形相邻的两个角的和是180度，所以∠B=∠D=180∘−50∘=130∘．
【答案】
∠2的度数是110度，∠3的度数是70度。

【考点】
角的度量
【解析】
由图意得出：∠1和∠3组成一个平角，所以∠3=180∘−∠1；
又因为四边形的内角和是360度，里面有2个角是直角，所以∠2和∠3的和是360∘−90∘×2=180度，据此即可解答。

解：由题意得：
∠3=180∘−∠1，
=180∘−110∘，
=70∘；
∠2=180∘−∠3，
=180∘−70∘，
=110∘．
六、走进生活，解决问题．
【答案】
解：[110−(22+38)]÷2，
=[110−60]÷2，
=50÷2，
=25（米）．
答：它的每条腰长25米。

【考点】
梯形的周长
【解析】
等腰梯形的两腰相等，周长=两腰的和+上底+下底，所以用周长减去上底和下底的和得到的差再除以2即可求出腰长。

【解答】
解：[110−(22+38)]÷2，
=[110−60]÷2，
=50÷2，
=25（米）．
答：它的每条腰长25米。

【答案】
解：(14+14−4)×2，
=24×2，
=48（厘米）．
答：这个平行四边形的周长是48厘米。

【考点】
长方形的周长
平行四边形的特征及性质
【解析】
因为平行四边形的对边相等，所以周长=邻边之和×2，先用减法求出已知的一条边的邻边的长度，再代数计算即可。

【解答】
解：(14+14−4)×2，
=24×2，
=48（厘米）．
答：这个平行四边形的周长是48厘米。

【答案】
解：设需要x块，由题意得：
25×25×x=20×20×525，
625x=210000，
x=336．
答：需要336块。

【考点】
正、反比例应用题
【解析】
此题可用方程解答，设需要x块。

原来每块砖的面积是20×20，那么525块的面积就是20×20×525，即这块地的面积。

现在每块砖的面积是25×25，现在的面积是
25×25×x，因为铺的是同一块地，因此面积相等，由此列方程为25×25×x=
20×20×525，解方程即可。

【解答】
解：设需要x块，由题意得：
25×25×x=20×20×525，
625x=210000，
x=336．
答：需要336块。