期末复习重要考点05 《代数计算解答题》(七大考点题型+限时测评)(原卷版)(1)

（人教版）七年级上册数学期末复习
重要考点05《代数计算解答题》七大重要考点题型
【题型1 有理数的混合运算】
1．（2023秋•桦南县期末）计算：
（1）﹣10﹣|1﹣8|÷（﹣2）×（﹣2）；
（2）3×23−(−3+2)3+8÷(−1
4 )．
2．（2022秋•凉州区校级期末）计算：
（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．
3．（2022秋•城厢区期末）计算：
（1）|﹣4|﹣（﹣2）﹣（﹣10﹣4）；
（2）﹣12022÷2+（−1
2）
3×16﹣|0.5﹣1|．
4．（2022秋•台山市期末）计算
（1）−24×(−5
6
+38−112)；
（2）−1100−(1−0.5)×1
3
×[3−(−3)2]．
5．（2022秋•绥阳县期末）计算：
（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；
（2）−12022+14÷[1−(3
4
)2]−|−5|．
6．（2022秋•河源期末）计算：
964（2）﹣22+（﹣3）2×（−23）﹣42÷|﹣4|．
7．（2023秋•邹平市校级期末）计算：
（1）53÷4−57×512−17÷(−225)；
（2）﹣42+[（﹣3）2﹣（5﹣23）×（﹣1）2017]．
8．（2023秋•宿迁期中）计算：
（1）2+（﹣6）﹣（﹣4）；
（2）﹣2.5÷（−58）×（−14）；
（3）（−76+34−23）×（﹣12）；
（4）﹣12−13×[4﹣（﹣2）3]．
【题型2 整式的加减】
1．（2022秋•曲阳县期末）计算题
（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）
（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]
2．（2023秋•明水县期末）化简题：
（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）
（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]
3．（2022秋•凤山县期中）化简：
（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；
（2）（﹣5x2﹣2y+3）﹣3（﹣2y﹣x2+1）．
4．化简：
（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）；
（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．5．化简：
（1）﹣a +（2a ﹣2）﹣（3a +5）；
（2）3x 2−[5x −(12x −3)+2x 2]．
6．化简：
（1）7a +3a 2﹣2a ﹣a 2+3；
（2）（4x 2﹣5xy ）﹣（13y 2+2x 2）+2（3xy −14y 2）．
7．化简：
（1）（6m 2﹣4m ﹣3）+（2m 2﹣4m +1）；
（2）5（2x ﹣7y ）﹣3（4x ﹣10y ）．
【题型3整式的化简求值---直接代入求值】
1．（2023秋•大东区期末）先化简再求值：3（a 2b +ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣2，其中a ＝﹣1，b ＝2．
2．（2023秋•长春期末）先化简，再求值：3x 2+2xy ﹣4y 2﹣2（3y 2+xy ﹣x 2），其中x =−12，y ＝1．
3．（2023秋•敦化市期末）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b=1 2．
4．（2022秋•甘谷县校级期末）当x=−1
2，y=−3时，求代数式3（x
2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．
5．（2023秋•砀山县期中）先化简，再求值：﹣2m2n+2（3mn2﹣m2n）﹣4（mn2﹣2m2n），其中m＝1，n＝﹣2．
【题型4整式的化简求值---先求值再代入求值】
1．（2023秋•丰城市校级月考）先化简，再求值：2x﹣3（x﹣x2y）+5（x﹣2x2y）+6x2y，其中x，y满足（x
﹣1）2+|y ﹣4|＝0．
2．（2023秋•朝阳区校级期中）先化简，再求值：3（2x 2﹣3xy ﹣5x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1），其中|x +2|+(y −23)2=0．
3．（2022秋•柘城县期末）化简求值：已知：（x ﹣3）2+|y +13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy −32x 2y ）+3xy ]+5xy 2的值．
4．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a +2(a +3ab −13b 2)−3(32a +2ab −13b 2)，其中a 、b 满
足|a ﹣2|+（b +3）2＝0．
5．（2022秋•潼南区期末）先化简，再求值：
已知x，y满足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代数式3(x2−xy+1
6
y2)−2(2xy+x2−14y2)的值．
【题型5整式的化简求值---整体代入求值】
1．（2022秋•汕尾期末）先化简，再求值：已知2a﹣b＝﹣2，求代数式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．
2．已知x+y＝5，xy＝﹣3，求代数式4（x﹣y+xy）﹣2（x﹣3y+xy）﹣5的值．
3．（2022秋•济阳区期末）已知x2+y2＝5，xy＝﹣4，求5（x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2）+8y2的值．4．（2023秋•长岭县期末）先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．
5．（2022秋•东宝区校级期中）根据条件，求代数式的值．
（1）若a ﹣2b ＝5，求6﹣2a +4b 的值；
（2）已知m +n ＝﹣3，mn ＝2，求−6(13n −mn)+4(mn −12m)的值．
6．（2022秋•汶上县期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个
多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
例：化简4（a +b ）2﹣2（a +b ）2+（a +b ）2．
解：原式＝（4﹣2+1）（a +b ）2
＝（a +b ）2
参照本题阅读材料的做法进行解答：
（1）若把（a ﹣b ）6看成一个整体，合并3（a ﹣b ）6﹣5（a ﹣b ）6+7（a ﹣b ）6的结果是 ；
（2）已知x 2﹣2y ＝1，求3x 2﹣6y ﹣2022的值；
（3）已知a ﹣2b ＝2，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝9，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．
【题型6 绝对值的化简】
1．（2022秋•安乡县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
（1）求|a﹣1|+|b﹣1|；
（2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．
2．（2023秋•吉州区期中）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：
b﹣c0，2a﹣c0，b﹣1 0；
（2）化简：|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．
3．（2023秋•赤峰期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．
（1）用“＞”“＜”或“＝“填空：
a+b0；a﹣c0；b﹣c0．
（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；
（3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．
4．（2023秋•东西湖区期中）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：
a +1 0，
b ﹣
c 0，2a ﹣c 0，b ﹣1 0；
（2）化简：|a +1|+|b ﹣c |+|2a ﹣c |﹣|b ﹣1|．
5．（2022秋•珠海校级期中）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原
点的距离相等．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：c 0，a +b 0，c ﹣a 0，c ﹣b 0；
（2）|a ﹣1|﹣|c ﹣1|＝ ；
（3）化简：|a +b |+|c ﹣a |﹣|b |+|c ﹣b |﹣|c |．
【题型7 解一元一次方程】
1．（2023秋•彰武县期末）解方程：
（1）3（2x ﹣1）＝15；
（2）
x−73−1+x 2=1．
2．（2022秋•高平市校级期末）解方程：
（1）2（x ﹣3）＝1﹣3（x +1）；
（2）3x +x−12=3−x−13．
3．（2023秋•杜尔伯特县期末）解方程：
（1）3﹣5（x +1）＝2x
（2）x+23−2x−35=1．
4．（2023秋•绥棱县期末）解下列方程：
（1）3x ﹣6＝4﹣2x ；
（2）2x+13−5x−16=1．
5．（2023秋•南木林县校级期末）解方程：
（1）x ﹣7＝10﹣6（x +0.5）；
（2）x+24−2x−36=1．
6．（2022秋•谷城县期末）解方程：
（1）6x ﹣7＝4x ﹣5；
（2）25x +x−12=3(x−1)2−85x ．
7．（2022秋•峨山县期末）解方程：
（1）3x +5＝15﹣2x ；
（2）x+14−2x+16=1．
8．（2022秋•柘城县期末）解方程：
（1）5（3﹣2x ）﹣12（5﹣2x ）＝11；
（2）3x +x−12=3−2x−13．
9．（2022秋•中江县期末）解方程
（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x +3）
（2）x+10.4−0.2x−10.7=1
10．（2022秋•巴中期末）计算或解方程．
（1）−12022−(−512)×411+(−2)3÷|−32+1|；
（2）(−36)×(13+56−34)；
（3）5（x +8）﹣5＝6（2x ﹣7）；
（4）x−0.30.4=0.1x+0.010.05+2．
1．（2023秋•娄底期中）计算；
（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣64；
（2）−14+274×(13−1)÷(−3)2．
2．（2022秋•秀英区校级期末）计算：
（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5；
（2）(−512+34−16)×(−48)；
（3）−12−|0.5−23|÷13×[−2−(−3)2]．
3．（2023秋•襄州区校级期中）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）(−81)÷9
4
×49÷(−16)；
（3）(13
4
−78+712)÷(−124)；
（4）−14+[2
3
×(−6)−(−3)2]÷2．
4．（2023秋•汉川市期中）化简下列各式：（1）5a+（4b﹣3a）﹣（﹣3a+b）．
（2）2（a2b+ab2）+2ab2﹣2（a2b﹣1）﹣2．
5．（2023秋•监利市期中）计算：
（1）﹣a3+2a2﹣3a2﹣4a3．
（2）(5x2y−4xy2)−2(1
2
x2y−3.5xy2+xy)．
6．（2022秋•泰山区校级期末）化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
（2）2（5a 2﹣2a ）﹣4（﹣3a +2a 2）
7．（2022秋•滕州市期末）解方程：
（1）6﹣2（x ﹣1）＝2（x ﹣1）；
（2）x −2x+56=1−2x−32．
8．（2022秋•滨湖区期末）解方程：
（1）5（x +8）﹣32＝﹣6（2x ﹣7）；
（2）3x+14−2x−36=1．
9．（2022秋•涧西区校级期末）解下列方程：
（1）2x−30.5=2x 3−1；
（2）
4x−1.50.5−5x−0.80.2=1.2−x 0.1．
10．（2023秋•监利市期中）先化简，再求值：12
(4x 2y −6xy 2)−3(x 2y −2xy 2)−xy 2，其中x ＝﹣1，y ＝2．
11．（2022秋•潮阳区期末）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：
b ﹣
c 0，b ﹣a 0，c ﹣a 0．
（2）化简：|b ﹣c |+|b ﹣a |﹣|c ﹣a |﹣|a |．
12．（2022秋•达州期末）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．
（1）用“＞”或“＜”填空：a 0，a ﹣b 0，b ﹣c 0，c ﹣a 0；
（2）化简：|a ﹣b |﹣2|b ﹣c |+|c ﹣a |﹣2|a |．
13．（2022秋•东阿县期末）先化简，再求值：
（1）3ab ﹣[2a 2b ﹣（4b 2+2a 2b ）﹣2ab ]，其中|a ﹣2|+（b +1）2＝0；
（2）2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣4x 2y ，其中x ＝1，y ＝﹣1．
14．（2023秋•自流井区校级期中）先化简，再求值：已知|a +1|+（b ﹣2）2＝0，求3ab 2−[5a 2b +2(ab 2−
12
)+ab 2]+6a 2b 的值．
15．（2023秋•宣化区期中）“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中
应用极为广泛，例如把（a +b ）看成一个整体：4（a +b ）+3（a +b ）＝（4+3）（a +b ）＝7（a +b ），请应用整体思想解答下列问题：
（1）化简：5（m +n ）2﹣7（m +n ）2+3（m +n ）2；
（2）已知a ﹣2b ＝2，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝9，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．
16．（2022秋•交城县期末）已知关于a ，b 的单项式25a m +n b 2与单项式﹣a 6b m +1是同类项． （1）求m ，n 的值；
（2）求整式3（m 2﹣2mn +n 2）﹣[4m 2﹣2（12m 2+mn −32n 2）]的值．
17．（2023秋•富县期中）我们知道：3x+4x﹣x＝（3+4﹣1）x＝6x，类似的，若我们把（a﹣b）看成一个整体，则有3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣（a﹣b）＝（3+4﹣1）（a﹣b）＝6（a﹣b）．
上面这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．
请你运用上述方法，解答下面的问题：
（1）把（a+b）2看成一个整体，则2（a+b）2﹣8（a+b）2+3（a+b）2＝；
（2）若x2+2y＝4，求代数式﹣3x2﹣6y+17的值；
（3）已知a﹣3b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
18．（2023秋•临沭县期中）【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容．把（a+b）和（x+y）各看成一个整体，对下列各式进行化简：
（1）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）；
（2）3（x+y）2﹣7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）
把（a+b）和（x+y）各看作一个整体，对下列各式进行化简：
（1）4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）；
【问题解决】对（1）中的式子进行化简，写出化简过程；
【简单应用】
（2）①已知a2+a＝1，则2a2+2a+2023＝．
②已知a+b＝﹣3，求5（a+b）﹣7a﹣7b+11的值；
【拓展提高】
（3）已知a2﹣2ab＝﹣5，﹣ab+2b2＝3，求式子3a2﹣7ab+2b2的值．。