长期趋势和季节变动分析(14)
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第13章~第14章【圣才出品】
二、练习题
1．下表是 1991～2008 年我国小麦产量数据。
年份
小麦产量（万吨） 年份
1991
9595.3
2000
1992
10158.7
2001
1993
10639.0
2002
1994
9929.7
2003
1995
10220.7
2004
1996
11056.9Leabharlann 2005199712328.9
2006
1998
3 / 52
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移动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份）平均值。 （3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1 或 100%，若根据第 2 步计算
的季节比率的平均值不等于 1 时，则需要进行调整。具体方法是：将第（2）步计算的每个 季节比率的平均值除以它们的总平均值。
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第 13 章 时间序列分析和预测
一、思考题 1．简述时间序列的构成要素。 答：时间序列的构成要素分为 4 种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、 随机性或不规则波动。 （1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长 期趋势； （2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动； （3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或 振荡式变动； （4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈 现出某种随机波动。
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《统计基础》课程标准
会计专业课程标准《统计基础》课程标准第一部分前言一、课程性质统计基础是会计专业必修的一门专业基础课程。
它研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析国民经济和社会发展的实际数据，并通过统计所特有的统计指标和指标体系，表明所研究的社会经济现象的规模、水平、速度、比例和效益，以反映社会经济现象发展规律在一定时间、地点、条件下的作用，描述社会经济现象数量之间的联系关系和变动规律，也是进一步学习其他相关学科的基础。
设置本课程的目的，一方面是为了进一步学习专业统计和计量经济课程奠定理论和方法基础。
另一方面也为学习经济与管理学科各专业的后继课程和进行社会经济问题研究提供数量分析方法。
二、基本理念统计学的课程目标体系追求基础和应用并重的理念。
在基本概念和基本方法的教学中强调一致性，而在方法的具体应用方面则强调发散性，即在应用统计方法解决实际问题时鼓励学生的创新意识和创新能力的发挥，使学生利用统计方法能够切实解决问题。
具体而言，本课程标准包括如下几个方面的内容：（一）以实际案例来激发学生的学习热情。
目前，社会上对统计有一种偏见，认为作用相当有限，这在某种程度上影响了财经类学生学习统计的积极性。
为了使学生对统计有一个正确的认识，充分体会到其的重要性和必要性，以统计方法的成功案例作为教学内容的重要组成部分就显得相当必要。
这就要求在教学工作中，紧密结合现实经济体制改革和市场经济的需要，汲取国内外统计科学研究新成果，不断提高本课程的思想性、科学性和先进性，丰富教学内容，提高教学质量。
在教学中，要适当扩展知识面，不仅要讲明“是什么”、“怎么做”，更要讲清“为什么”，培养学生刻苦钻研、独立思考、分析问题和解决问题的能力。
（二）以基本概论和基本方法作为课程教学的核心内容。
统计学作为一种重要的分析工具和手段，其科学性是十分可信赖的，因此，打好基础，充分掌握这种工具就显得十分重要。
课程教学中强调基本概念和基本方法学习的重要性十分必要。
季节变动分析
2. 消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应 的季节指数，计算公式为
Y S
=
T×S
×C×IS= T×来自×I第四节 循环波动分析
一. 循环波动及其测定目的
二. 循环波动的分析方法
循环波动
(概念和测定目的)
1. 近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始 的变动
2. 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续 运动，而是涨落相间的交替波动
季节变动的分析原理
1. 将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型 2. 季节模型由季节指数所组成 3. 季节指数的平均数等于100% 4. 根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定
季节变动的程度
▪ 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100% ▪ 如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节
314
337.25 340.5
349.875 359.25
425.5 392.375
435.5 430.5
430.75 433.125
437.5 434.125
446.25
455 -
-
趋势值剔除
减法y-yc -
除法y/yc×100% -
-
-
-247
21.34
447.75
232.77
90.125
125.76
-322.375
17.84
-288.5
32.98
616.875
242.42
45.875
110.57
-395.25
11.43
-
-
-
-
对减法分析如下：
第一年 第二年 第三年 合计 平均 校正数 季节变差S.V.
经济时间序列的季节调整
1
一、经济时间序列的分解
经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期 趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S 和不规则要素I。
长期趋势要素 (T ): 代表经济时间序列长期的趋势特性。 循环要素 (C ): 是以数年为周期的一种周期性变动。 季节要素 (S ): 是每年重复出现的循环变动，以12个月或4 个季度为周期的周期性影响，由温度、降雨、每年中的假期和 政策等因素引起。季节要素和循环要素的区别在于季节变动是 固定间距（如季或月）中的自我循环，而循环要素是从一个周 期变动到另一个周期，间距比较长且不固定的一种周期性波动。 不规则要素 (I ): 又称随机因子、残余变动或噪声，其变动 无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、 意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误 差等。
2
4991.50
单位：亿元
3871.49
2751.49
1631.48
511.47 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
4204.20 单位：亿元
3304.66
2405.12
1505.59
606.05 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
7
美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在X11方 法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功 能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进：
(1) 扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季 节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；
(2) 新的季节调整结果稳定性诊断功能； (3) 增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。
有关GDP时间序列季节调整的一些说明
有关GDP时间序列季节调整的一些说明GDP（国内生产总值）是一个非常重要的经济指标，用于衡量一个国家或地区一定时期内所生产的所有最终商品和服务的总价值。
然而，由于季节因素的影响，GDP数据可能会出现季节性的波动。
为了更准确地反映经济的发展趋势，需要对GDP进行季节调整。
本文将对GDP时间序列季节调整的一些说明进行探讨。
1. 季节调整的背景季节调整指的是对经济数据进行去除季节性成分的处理，以便更好地捕捉出经济的长期趋势。
季节性因素包括一年中某个特定季节的自然事件、传统节假日和周期性的销售促销活动等。
忽略这些季节性因素，可以让我们更好地理解经济数据的趋势和变动。
2. 季节调整方法在季节调整中，有两种常见的方法：移动平均法和X-12-ARIMA法。
移动平均法是一种简单而常用的方法，通过计算每一特定季节的平均值，然后将该季节的值调整为其平均值，从而去除季节性波动。
而X-12-ARIMA法则是一种基于时间序列分析的复杂模型，可以更准确地确定季节性成分的波动。
3. 季节调整的意义季节调整可以帮助我们更好地识别经济趋势。
通过去除季节性影响，我们可以更准确地判断经济的长期表现，从而有效地进行政策制定和经济决策。
季节调整后的GDP数据更具有可比性和稳定性，能够提供更准确的经济分析和预测。
4. 季节调整与其他调整方式的区别除了季节调整，还有一些其他常见的调整方式，如通胀调整和实际GDP调整。
通胀调整是为了排除价格上涨对GDP数据的影响，计算出真实的购买力。
实际GDP调整则是针对GDP中包含的价格变动进行调整，以反映产出的真实增长。
这些调整方式与季节调整不同，但它们共同的目标都是更准确地反映经济的实际情况。
5. 季节调整的局限性尽管季节调整在经济数据分析中很有用，但它也存在一些局限性。
首先，季节调整无法完全消除季节性变动的影响，因为某些季节性因素一直存在，如圣诞节和春节等。
其次，季节调整可能会导致数据失真，特别是在数据样本较小或长期趋势发生变化的情况下。
国开(河南电大)会计学专科《经济预测》期末考试单项选择题题库
国开(河南电大)会计学专科《经济预测》期末考试单项选择题题库(电大期末纸质考试必备资料、资料更新中)说明：试卷号码：8883；适用专业及层次：河南电大的会计学专科。
1.(B)起源于英国生物学家高尔登对人类身高的研究。
[2020年1月试题]B.回归分析法2.抽样调查的特点不包括( )。
[2020年1月试题]A.平均数趋势整理法B.趋势比率法C.环比法D.温特斯法3.一般涉及到按月或按季度编制的时间表，通常采用的预测方法是(A)。
[2020年1月试题]A.短期预测4.对带有趋势变动的现象加以研究，在一次移动平均法中是通过计算(B)。
[2020年1月试题]B.趋势变动值5.下图是哪种多项式增长曲线(B)。
[2020年1月试题]A.常数多项式B.一次多项式C.二次多项式D.三次多项式6.下列哪一种说法正确？(A) [2020年1月试题]A.状态转移概率矩阵的每一行元素之和必为17.如果某企业规模小，技术装备相对落后，担负不起较大的经济风险，则该企业应采用(A)。
[2020年1月试题]A.最大最小决策准则8.某厂生产某种机械产品需要螺丝作为初始投入。
如果从外购买，市场单价为0.5元；若自己生产则需要固定成本3000元，单位可变成本为0.3元。
则螺丝的盈亏平衡点产量为(C)。
[2020年1月试题]C.15000 9.某工厂对某种原料的年需求量为20000公斤，每次订购费用为500元，每公斤原料的年存储费用5元。
则年最优订货批次为(C)。
[2020年1月试题]C.1010.经济预测的研究对象是(A)。
[2020年1月试题]A.经济现象的数值11.经济预测方法中，以专家经验判断为主的方法，属于(C)。
[2020年1月试题]C.定性测量法12.表征影响研究对象运行状态的外部因素，且在模型之外决定其值的变量为(A)。
[2020年1月试题]A.外生变量13.经济预测的第一步是(A)。
[2020年1月试题]A.确定预测目的，制定计划14.对一年以上五年以下的经济发展前景的预测称为(B)。
时间序列的构成分析
@
时间序列的构成分析
1.3 季节变动的测定与分析
1.季节变动分析方法 (1) 同期平均法 ❖ 根据原始资料数据，直接求出各年同月（季）的
平均数与全年各月（季）的总平均数，然后将二 者对比求出各月（季）的季节指数，以表明季节 变动的程度。
@
时间序列的构成分析
同期平均法的具体步骤如下： ❖ 第一步，将各年同月（季）的完整数据资料排列
统计学
时间序列的构成分析
1.1 时间序列的构成因素及组合模型
1.时间序列的构成要素
❖ 时间序列的构成要素通常可以归纳为长期趋势、 季节变动、循环变动和不规则变动四类。
(1)长期趋势也称趋势变动，是指时间序列在较长时 期中所表现出来的持续上升、下降或不变的总态 势。
(2) 季节变动指时间序列在一年内重复出现的周期性 波动。
，而所得新的时间序列的项数则越少。 ❖ 当时距项数为奇数时，一般只需一次移动平均，其
移动平均值作为移动平均项数的中间一期的趋势代 表值；当时距项数为偶数时，移动平均值代表的是 偶数项的中间位置，无法对正某一时期，所以需进 行一次相邻两项平均值的再次移动平均，以移正其 位置。 ❖ 时距项数的选择要根据时间序列和现象的实际情况 。
【例8.14】
@
时间序列的构成分析
2.序时平均法
❖ 对于时点序列而言，各期水平相加没有实际意义 ，因此不能直接用时距扩大法处理，而是需要利 用序时平均法消除偶然因素的影响，以反映现象 的变化趋势。
【例8.15】
@
时间序列的构成分析
3.移动平均法
❖ 移动平均法是采用逐期递推移动的办法将原时间 数列按一定时距扩大，得出一系列扩大时距的序 时平均数。
整齐，并列表于同一栏内； ❖ 第二步，计算各年同月（季）的平均数； ❖ 第三步，计算各年所有月份(或季度)的总平均数； ❖ 第四步，计算季节指数，其公式为：
时间序列分析(趋势分析)
—— —— 102.0 103.0 105.4 108.8 112.0 113.0 116.0 119.6 —— ——
—— —— —— 1.0 2.4 3.4 3.2 2.0 3.0 3.6 —— ——
100.0 102.5 105.0 107.3 109.3 112.5 115.0 118.3 120.8
—— —— 102.0 103.0 105.4 108.8 112.0 113.0 116.0 119.6 —— ——
—— —— —— 1.0 2.4 3.4 3.2 2.0 3.0 3.6 —— ——
例：某市客运站旅客运输量及三项移动平均数、 五项移动平均数和四项移动平均数
年份 1998 季度 一 二 三 四 一 二 三 四 一 二 三 四 客运量 100 95 98 107 110 105 107 115 123 115 120 125 三项移动平均
指标值 逐期增长
五项移动平均
指标值 逐期增长 指标值
四项移动平均
移匀平均 逐期增长
1999
2001
—— 97.7 100.0 105.0 107.3 107.3 109.0 115.0 117.7 119.3 120.0 ——
—— —— 2.3 5.0 2.3 0.0 1.7 8.0 2.7 1.6 0.7 ——
1、时距扩大法 时距扩大法就是把时间数列中间隔较短的 各个时期或时点的数值加以归并，得到 间隔较长的各个数值，形成一个新的时 间数列，以消除原时间数列中的季节变 动和各种偶然因素的影响，呈现出长期 趋势。
举例；某企业2003年各月产量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 20 23 25 24 26 25 27 28 27 29 31
2020年助理统计师《统计学和统计法基础知识(初级)》-章节题库(上篇)-第六章 时间序列分析【圣才
第六章时间序列分析一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的，将其代表的字母填写在题干后面的括号内）1．某企业销售额每年都增加500万元，则销售额的环比增长速度（）。
[2019年中级真题]A．逐年下降B．逐年增长C．每年保持不变D．无法做出结论【答案】A【解析】，y i-1逐年递增，所以环比增长速度逐年下降。
2．采用四项移动平均来测定某时间序列的长期趋势，则移动平均后的序列比原有序列（）。
[2019年中级真题]A．首尾各少1项数值B．首尾各少2项数值C．首尾各少3项数值D．首尾各少5项数值【答案】B【解析】在使用移动平均法时，移动平均后的序列项数较原序列减少，当k为奇数时，新序列首尾各减少（k－1）/2项；当k为偶数时，首尾各减少k/2项。
本题中k＝4。
3．若时间序列的逐期增长量近似于一个常量，则长期趋势近似一条（）。
[2018年初级真题]A．直线B．抛物线C．指数曲线D．对数曲线【答案】A【解析】逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，说明报告期比前一时期增长的绝对数量，可以表示为：Y2－Y1，Y3－Y2，…，Y n－Y n-1。
若时间序列的逐期增长量近似于一个常量，则长期趋势近似一条直线；若时间序列中的二级增长量大体相同，则长期趋势近似一条抛物线；若时间序列中各期环比发展速度大体相同，则长期趋势近似一条指数曲线。
4．下列时间序列中，属于时点序列的是（）。
[2018年初级真题]A．某高校“十二五”期间科研经费到账额B．某企业“十二五”期间利税额C．某地区“十二五”期间人口数D．某地区“十二五”期间粮食产量【答案】C【解析】时点序列是序列中的观测值反映现象在某一瞬间上所达到的水平，不同时期的观测值不能相加，相加结果没有实际意义，例如我国年末人口数序列。
ABD三项为时期序列。
5．在建立趋势方程之前，首先要确定趋势的形态，最常用的方法是先画（）。
[2018年初级真题]A．散点图B．直方图C．条形图D．环形图【答案】A【解析】在建立趋势线方程之前，首先要确定趋势的形态，最常用的方法是先画散点图。
统计学试题和答案（1）
统计学试题和答案（1）《统计学》模拟试卷(⼀)⼀、填空题（每空1分，共10分）1、依据统计数据的收集⽅法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。
2、收集的属于不同时间上的数据称为数据。
3、设总体X 的⽅差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x =5，则总体均值的置信⽔平为99%的置信区间_________________。
(Z 0.005=2.58)4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP =55亿元，则GDP 年度化增长率为。
5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的⼈均⽉收⼊数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为，中位数为。
6、判定系数的取值范围是。
7、设总体X ～),(2σµN ，x 为样本均值，S 为样本标准差。
当σ未知，且为⼩样本时，则ns x µ-服从⾃由度为n-1的___________________分布。
8、若时间序列有20年的数据，采⽤5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。
⼆、单项选择题（在每⼩题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题⼲后⾯的括号内。
每⼩题1分，共14分）1、．研究如何对现象的数量特征进⾏计量、观察、概括和表述的理论和⽅法属于 ( ) ①、应⽤统计学②、描述统计学③、推断统计学2、若各个标志值都扩⼤2倍，⽽频数都减少为原来的1/3，则平均数（）①、扩⼤2倍②、减少到1/3 ③、不变3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最⼤速度值：27、38、30、37、35、31. 则最⼤艇速的均值的⽆偏估计值为（）①、32.5 ②、33 ③、39.64、某地区粮⾷作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度（）5、若两个变量的平均⽔平接近，平均差越⼤的变量，其 ( ) ①、平均值的代表性越好②、离散程度越⼤③、稳定性越⾼6、对正态总体均值进⾏区间估计时，其它条件不变，置信⽔平α-1越⼩，则置信上限与置信下限的差（）①、越⼤②、越⼩③、不变7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成⽴的有（）①、x >e M >o M ②、x o M >e M8、⽅差分析中的原假设是关于所研究因素 ( ) ①、各⽔平总体⽅差是否相等②、各⽔平的理论均值是否相等③、同⼀⽔平内部数量差异是否相等9、某年某地区甲⼄两类职⼯的⽉平均收⼊分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职⼯⽉平均收⼊的离散程度 ( ) ①、甲类较⼤②、⼄类较⼤③、两类相同10、某企业2004年与2003年相⽐，各种产品产量增长了8%，总⽣产费⽤增长了 15%，则该企业2004年单位成本指数为（）①、187.5% ②、7% ③、106.48%11、季节指数刻画了时间序列在⼀个年度内各⽉或季的典型季节特征。
统计学习题答案(九、十、十一)
第九章习题一、名词解释时间序列：是指反映客观现象的同一指标在不同时间上的数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。
发展水平：是指时间序列中的每一项具体指标数值，反映的是现象在不同时间发展所达到的规模和水平。
增长水平：简称增长量，是时间序列中两个不同时期发展水平之差，其计算公式为：增长量＝报告期发展水平－基期发展水平。
由于所采用的基期不同，增长量可以分为逐期增长量和累积增长量。
发展速度：是两个时期发展水平对比而得到的结果，表明现象发展的程度，说明报告期水平是基期水平的百分之几（或若干倍）。
增长速度：是根据增减量与基期水平对比而求得的一种相对数，反映现象在一段时期内数量增减的方向和程度的动态分析指标。
加法模型：假设各构成部分对时间序列的影响是可加的，并且是相互独立的，这样就可以把时间序列Ｙ表示为：Ｙ＝Ｔ＋Ｓ＋Ｃ＋Ｉ。
按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素叠加而成的。
乘法模型：假设四个因素变动之间存在某些相互影响的关系，则时间序列各期水平的数值就是四种因素相乘的乘积，其分解模型为：Ｙ＝Ｔ×Ｓ×Ｃ×Ｉ。
按照这种模型，时间序列的发展变化是4种因素乘积而成的倍比关系。
一次指数平滑法：一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。
如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大α值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小α值。
季节变动：由于季节气候（春、夏、秋、冬、晴、阴、雨等）和社会习惯（春节、端午、重阳等）等原因，客观现象普遍存在季节变动影响（服装的销售量，农作物的生长，旅游人次；等等）。
测定季节变动的规律，主要在于测定季节指数，常用的测定季节指数的方法有简单平均法和移动平均趋势剔除法。
循环波动：循环波动的周期在一年以上且长短不一，可采用剩余法对循环波动进行分析。
二、单项选择1~5：D A B C D 6~10：B A D C D三、简答题1、根据时点序列计算序时平均数分别有哪几种类型？请分别予以说明。
统计学_浙江财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
统计学_浙江财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.方差分析的主要目的是（）。
参考答案:研究类别自变量对数值因变量的影响是否显著2.总体和总体单位的区分具有相对性，随着研究任务的改变而改变。
参考答案:正确3.统计研究所关注的是个体数量特征而非总体数量特征。
参考答案:错误4.样本中所包含的个体数称为样本个数。
参考答案:错误5.统计学是研究总体数量方面的规律的，所以就不需要做定性研究参考答案:错误6.如果原假设H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为参考答案:P值7.下列哪种关系属于相关关系而非函数关系？参考答案:价格与销售量8.若两个变量之间的线性相关系数为0.9，则参考答案:判定系数为0.819.下列几个数值中，检验的p值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分参考答案:2%10.典型调查可以从数量上推断总体，因其也遵守随机原则。
参考答案:错误11.普查一般用来调查属于一定时点上社会经济现象的数量，它并不排斥对属于时期现象的项目的调查。
参考答案:正确12.综合指数一般用实际资料作为权数编制，平均指标指数只能用推算的比重权数进行加权平均。
参考答案:错误13.皮尔逊线性相关系数的正负取决于参考答案:协方差14.在回归方程【图片】=0.5+3.2x中，我们可以参考答案:根据x的取值估计y15.抽样标准误是参考答案:反映样本指标与总体指标的平均误差程度_样本指标的标准差_衡量抽样指标对于全及指标代表程度的尺度16.抽样极限误差、抽样标准误、抽样概率度三者中，当其中一者固定时，另两者之间关系为参考答案:抽样标准误与抽样概率度成反比_抽样极限误差与抽样标准误成正比_抽样极限误差与抽样概率度成正比17.抽样分布就是样本分布。
参考答案:错误18.对于离散型变量数列参考答案:对于变量值项数多的可编制组距式数列_对于变量值项数少的可编制单项数列19.样本容量就是样本个数。
参考答案:错误20.抽样精度和抽样概率保证度往往存在矛盾。
时间序列的趋势变动分析
时间序列的趋势变动分析时间序列趋势变动分析是一种重要的数据分析方法，用于揭示一组数据在时间上的变化规律和趋势。
通过对时间序列的趋势进行分析，我们可以发现隐藏在数据背后的规律，从而预测未来的变化趋势、判断现象的周期性、识别季节性变动等。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列数据观测值。
在时间序列分析中，通常会关注以下几个要素：趋势、季节性、循环和不规则波动。
首先，趋势分析是对时间序列中长期变化趋势的研究。
趋势可以是上升的、下降的或保持平稳的。
趋势分析可以通过绘制趋势图、计算趋势指标（如均值、中位数和标准差等）来进行。
如果趋势是线性的，可以使用线性回归模型来进行预测和分析。
如果趋势是非线性的，可以使用非线性回归模型来进行分析。
其次，季节性分析是对时间序列中规律的周期性变动的研究。
例如，某产品的销售量可能在每年的某个季节性高峰期达到最高点。
季节性的分析可以通过绘制季节图、计算季节指数来进行。
季节性指数是一种反映季节性变动的相对指标，它可以用来衡量数据相对于季节性平均值的变化。
第三，循环分析是对时间序列中长周期变化的研究。
循环是在趋势的基础上，根据较长时间的周期性因素引起的变动。
循环的周期通常超过一年，可以是几年、十几年甚至几十年。
循环分析可以通过绘制循环图、计算周期性指标来进行。
最后，不规则波动分析是对时间序列中随机波动的研究。
不规则波动是指由于不可预测的因素引起的随机性变动，如突发事件、自然灾害等。
不规则波动可以通过计算随机性指标来进行分析。
在进行时间序列趋势变动分析时，我们可以使用多种方法和工具。
常用的方法包括移动平均法、指数平滑法、ARIMA模型、回归模型等。
移动平均法是一种通过计算数据的平均值来获取趋势的方法，它能有效平滑数据的波动。
指数平滑法是一种基于加权平均的方法，它较好地反映了近期数据的变化。
ARIMA模型则是一种常用的时间序列模型，它可以很好地描述数据的趋势、季节性和随机波动。
回归模型则可以用来研究时间序列和其他变量之间的关系。
2023年统计师之初级统计基础理论及相关知识能力提升试卷A卷附答案
2023年统计师之初级统计基础理论及相关知识能力提升试卷A卷附答案单选题（共30题）1、按照报送范围，统计报表可分为（）A.一次性报表和经常性报表B.全面报表和非全面报表C.基层报表和综合报表D.月报表、季报表和年报表【答案】 B2、目前，国际上统计管理体制的两种基本形式是（）。
A.统一型和分级型B.中央型和部门型C.集中型和分散型D.独立型和隶属型【答案】 C3、下列不属于概率抽样的是（）。
A.分层抽样B.整群抽样C.系统抽样D.街头拦访【答案】 D4、张某是北京市统计局的一名工作人员，其在对某企业进行统计调查的时候，未出示相关证件，被该企业有关负责人员加以拒绝，于是张某心生怨恨，对该企业进行了一系列的打击报复等行为。
A.事业单位B.政府综合统计机构C.部门统计机构D.国务院直属垂直机构【答案】 B5、下列陈述中，不属于抽样调查特点的是（）。
A.样本单位按随机原则抽取B.能够根据样本特征对总体特征进行推断C.不存在抽样误差D.节省人力、物力和财力【答案】 C6、下列数据中，不属于时间序列的是（）。
A.某地区历年人均收入B.购买汽车的消费者的年龄C.商场3年内的日销售额D.某年份股票日收盘价【答案】 B7、某企业三种产品的单位成本和产量资料如下表：A.114.86％B.115.02％C.86.94％D.87.06％【答案】 B8、由省、自治区、直辖市人民代表大会常务委员会制定的规范本行政区域政府统计工作的规范性文件属于（）。
A.统计法律B.统计行政法规C.统计行政规章D.地方性统计法规【答案】 D9、统计执法检查机构在向检查对象查询有关事项时，应发出（）A.统计检查查询书B.统计检查通知书C.统计检查质询书D.统计检查问询书【答案】 A10、在下列说法中，体现了需求规律的是（）。
A.汽油的价格提高，小汽车的销售量减少B.药品的价格上涨，使药品质量得到了提高C.小麦价格下降，导致销售量增加D.丝绸价格提高，游览公园的人数增加【答案】 C11、某商场从～批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780，794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
长期趋势和季节变动分析
(一)长期趋势分析的步骤
长期趋势分析一般按以下步骤进行：
第一步：收集企业某一经济指标随时间而变化的资料，编制时间序列，对其中的异常值(指 由于特殊原因造成的与大多数值差异很大的值)进行调整。
进行季节变动分析，必须占有较长时间的短时距资料。通常至少应有三个 周期(年度)以上的各月(季)资料，才能分析季节变动。
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统计基础知统识计》基第础五知章识》时》第间一序章列概分述析
第四节 长期趋势和季节变动分析
按月(季)平均法的一般步骤如下： 第一步，计算各年同月份(季度)的平均数。在不考虑长期趋势因素的情况
2.移动平均法 移动平均法是测定时间序列趋势变动的基本方法。它从时间序
列的第一项开始，按一定的项数作逐项移动来计算平均数，以达到 修匀原始时间序列的目的。由此所形成的新的时间序列，短期的偶 然因素引起的变动被削弱了，从而呈现出明显的长期趋势。
3.最小平方法 最小平方法是分析测定长期趋势广泛使用的方法。它既可用于
直线趋势变动的分析测定，也可用于曲线趋势变动的分析测定。下 面只介绍直线趋势的测定。下面只介绍直线趋势的测定。
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统计基础知统识计》基第础五知章识》时》第间一序章列概分述析
第四节 长期趋势和季节变动分析
如果时间序列逐期增长量大致相等，或用散点图观察现象呈近似直线趋 势变动时， 就可以把序列指标所属时间的顺序作为自变量(t)，序列发展 水平作为因变量(y)，拟合成直线趋势模型。用公式表示为:
图5-7 长期趋势图
4
第四节长期趋势和季节变动分析
第四节长期趋势和季节变动分析长期趋势和季节变动分析是在经济和市场研究领域中常用的分析方法之一、这种分析方法可以帮助我们理解和预测市场的长期发展趋势和季节性的周期性变动。
长期趋势是指市场或经济的长期发展方向。
长期趋势分析可以通过统计数据和经济指标来确定市场的长期发展方向。
这些指标可以包括国内生产总值、就业率、通货膨胀率等。
通过对这些指标的长期数据进行分析，可以帮助我们了解市场的长期发展趋势，并预测未来的市场走势。
季节变动是指市场或经济在一年中特定季节或月份出现的周期性变动。
季节变动分析可以通过观察和分析多年的历史数据来确定市场的季节性变动规律。
这些数据可以包括销售数据、股票交易数据等。
通过对这些数据的分析，可以帮助我们了解市场在不同季节或月份的表现，并根据季节性变动规律来制定相应的投资策略。
长期趋势和季节变动分析可以帮助我们更好地理解市场的运行规律，并根据这些规律做出合理的投资决策。
这种分析方法的基本思想是，市场的运行是有规律可循的，通过观察和分析过去的数据可以揭示这些规律，从而预测未来的市场走势。
长期趋势和季节变动分析方法有很多种，常见的方法包括趋势线分析、季节性指数法、X-11季节性调整方法等。
趋势线分析是通过拟合一条能够最好地描述市场长期趋势的直线或曲线来进行分析。
季节性指数法是通过计算一系列季节性指数来描述市场的季节性变动规律。
X-11季节性调整方法是统计学中一种常用的季节性调整方法，可以通过对历史数据进行季节性调整，得到真实的季节性变动规律。
在进行长期趋势和季节变动分析时，需要注意以下几点。
首先，分析的数据应该具有代表性和真实性，以确保得到准确的分析结果。
其次，分析中应该考虑到其他可能影响市场变动的因素，如政策变化、国际经济形势等。
最后，分析结果应该用直观且易懂的方式呈现，以便我们能够更好地理解和应用这些结果。
总而言之，长期趋势和季节变动分析是市场和经济研究中一种常用的方法，可以帮助我们理解市场的长期发展趋势和季节性的周期性变动。
时间序列之季节性调整分析
时间序列之季节性调整分析
季节性变动，是指客观实物由于自然条件、生产条件和生活习惯等因素的影响，岁这季节的转变而呈现出周期性变动。
季节调整分析的基本思想是：认为时间序列由四部分组成，分别是趋势性T(Trend)、季节性S(Seasonal fluctuation)、周期性P(Periodicity)和不规则波动性I(IrregularVariations).这四个变量通过不同的组合方式影响时间序列的发展变化。
其中最常见的是交乘形式，认为时间序列是由四种特性相乘形成，乘法模型适用于t\s\p\i相关情形，其数学表达式为y=t*s*p*i.相应的就有时间序列的加法模型：y=t+s+p+i,认为时间序列是由趋势性、季节性、周期性、不规则波动性相加形成，加法模型适用于t/s/p/i独立的情形。
在该模型基础上，可以通过y/s=t*p*i将季节性特征从时间序列中分解出去，从而更好的展现时间序列的趋势性、周期性或者其他特点。
步骤
1、根据时间序列的趋势图测定数据，判断是否呈现季节性特征。
2、根据加和模型或加乘模型的不同处理方式剔除季节性，使得数据值呈现出长期趋势或其他特征
a.计算不同年份的同月份数据的平均数
b.依据所计算得到的平均值，计算12个月的月均值
c.计算：各月平均数/月均值=季节指数
d.每个月份的原始数据/对应月份的季节指数=当月剔除季节性后反映的数值
3、依据剔除季节性后反应的数据，进一步做时间序列分析(可选择趋势外推模型、移动平均模型、指数平滑模型等作拟合)
4、得到还原前预测值，再乘回季节指数，获得最终的预测值。
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最小平方法计算表（奇数项）
y
ty
t2
Yt
2.1 -10.5 25 2.142
2.3 -9.2 16 2.239
2.5 -7.5 9 2.336
2.6 -5.2 4 2.433
2.4 -2.4 1 2.530
2.3
0
0 2.627
2.6 2.6
1 2.724
2.8 5.6
4 2.821
3.0 9.0
9 2.918
季度
一
二
三
四
表5-2季6采平用均序产时量平均8数2.构3 成的新86数列能87明.7显反映9该4.企7 业产量 呈上升趋势。
（二）移动平均法
从时间数列的第一项开始，按一定项数求序时平均 数，然后每次向后推移一项计算一系列序时平均数从而 形成一个新的时间数列。通过移动平均使原数列的长期 趋势显现。如表5-27所示。
表5-35 某地游客人数季节比率计算表（单位：十万人）
2002年 2003年 2004年 2005年 各季平均数 季节比率%
一季 1.8 2.0 2.5 3.0 2.325 35.87
二季 8.0 11.0 14.0 15.2 12.05 185.93
三季 6.0 7.0 8.0 9.5 7.625 117.65
1 2.1 3.8 4.3 4.5 14.7 3.675 37.93
2
2.5 3.7 3.8 4.0 14.0 3.500 36.12
3 5.5 8.3 6.5 4.2 24.5 6.125 63.21
4 8.6 10.0 10.6 11.0 40.2 10.050 103.37
5 17.6 19.3 21.9 20.0 78.8 19.700 203.30
表中数据表明：季节比率各月平均数为100%,全年12个月合 计为1200%(按季计算为400%)。以大于或小于100%分为经营活动 的“淡”季、“旺”季。该地衬衫销售量旺季是4～8月，其中6 月是最旺季，11月是最淡季。
再如，某地区游客人数资料如表5-35所示，试计算游客人数 季节比率，为该地区接待工作提供依据。
表5-27 某企业各季衬衣销售资料（单位：千件）
时间 2002年 2003年 2004年 2005年
一季度 1.8 2.0 2.5 3.0
二季度 8.0 11.0 14.0 15.2
三季度 6.0 7.0 8.0 9.5
四季度 3.0 3.5 4.2 5.0
表5-27中资料受季节因素影响长期趋势不明 显，采用移动平均法可以使长期趋势显现出来。 具体方法是每四项求一个平均数，然后每移动一 项计算一个平均数，如（1.8+8+6+3）/4 = 4.7。 使4.7在表中对准1～4季的正中（即2、3季之间）， 然后往下移动一季计算出2、3、4、5季的平均数： （8+6+3+2）/4 = 4.75。使4.75在表中对准2～5 季的正中（即3、4季之间）。全部计算后的结果
2004 3 107.0 9 321.0 106.8
2005 5 112.2 25 561.0 112.2
合计 0 593.1 70 186.1 593.2
将表中数据代入参数公式得： a y 593.1 98.85
n6
b
ty t2
186.1 70
2.66
将a、b值代入直线方程得：yt=98.85+2.66t
n
n
为简化计算，给时间顺序重新赋值使∑t=0。为奇数项时用
中间项为原点“O ”；偶数项时两个中间项的中点为原点“0”。
见表5-30、5-31。
表5-30 奇数项赋值表
表5-31 偶数项赋值表
时间
t
时间
t
1
-2
2
-1
3
0
4
1
5
2
1
-5
2
-3
3
-1
4
1
5
3
6
5
∑
0
∑
0
当以上两种情况出现时，∑t =0。
以表5-33为例说明偶数项数列计算方法。
表5-33
年份 t
2000 -5
最小平方法计算表（偶数项）
产量y t2
ty
yt
85.6 25 -428.0 85.6
2001 -3 91.0 9 -273.0 90.9
2002 -1 96.1 1 -96.0 96.2
2003 1 101.2 1 101.2 101.5
原方程： ∑y = na +b∑t ∑ty = a∑t+b∑t2
简化为 ∑y = na ∑ty = b∑t2
因此，a、b 两个参数的计算公式为：
a y
n
b
ty t2
这样处理，可以简化计算过程。以表5-32为例，它是奇数项 数列，以中间项即1998年为原点，计算过程如下。
表5-32
年份 t
1995 -5 1996 -4 1997 -3 1998 -2 1999 -1 2000 0 2001 1 2002 2 2003 3 2004 4 2005 5 合计 0
年平均 7.99 9.93 10.28 10.56 38.76 9.69 100.0
具体计算如下：
（1）求各年同月平均数，如：一月份为14.7÷4 = 3.675,二 月份为14÷4 = 3.5，…
（2）求全部数据总平均数，如：465.1÷48 = 9.69 或 38.76÷4 = 9.69。
（3）用各年月平均数除以总平均数得季节比率，见表5-34中 最后一列。
进行季节变动分析必须占有较长时期的资料，即至 少应有三个周期（年度）以上的各月（季）资料，才能 测定季节变动。
例如，某地区2002年至2005年各月衬衫销售资料如 表5-34所示。
表5-34 某地衬衫销售量季节比率计算表（单位：万件）
月份 2002年 2003年 2004年 2005年 四年合计 同月平均 季节比率%
第二，计算季节比率。 4
季节比率（%）
季平均数 总平均数
100%
150
100
50
0
1
2
3
4
t季节（季）
本节小结：
简单平均法
时 间
扩大时距法：a a
n
移动平均法：a a
n
b
n xy x y
n x2 x2
数
a y bx
列 最小平均法
n
n
趋 yt a bt
势 分
或
b
ty t2
a y
n
析
第一，先计算各年同季平均数，再计算总平均数
季节变动
总平均数 季平均数
3.2 12.8 16 3.015
3.1 15.5 25 3.112
28.9 10.7 110 28.897
将上表资料代入参数公式得： a y 28.9 2.627
n 11
b
ty t2
10.7 110
0.097
将a、b代入直线方程得：yt = 2.627+0.097t
将时间序号t依次代入公式可得yt栏数据，即趋势值。
10 2.8 3.4 3.8 4.2 14.2 3.550 36.64
11 1.6 2.3 2.8 3.5 10.2 2.550 26.32
12 2.1 3.0 3.1 2.8 11.0 2.750 28.38
年合计 95.9 119.2 123.3 126.7 465.1 116.275 1200.0
*第四节 长期趋势和季节变动分析
一、长期趋势分析 长期趋势是时间数列的主要构成因素，是事物受某些根本因
素的影响在较长时期内持续发展变化（增加或减少）的一种趋势 或状态。
例如，由于“三农”即农业、农村、农民是我国国民经济重 中之重，所以我国粮食产量50多年来呈上升趋势持续发展。
（一）扩大时期法 它是在原时间数列不能明显反映现象发展变化趋势时，将其
四季 3.0 3.5 4.2 5.0 3.925 60.56
年平均数 4.7 5.875 7.175 8.175 6.481 100.0
第一步，计算各年同季平均数和总平均数： 计算结果如表5-35所示。
第二步，计算季节比率，它是季平均数与总平均数之比，公 式为：季节比率（%）= 季平均数÷总平均数×100%。
不同时间单位上的数据加以合并形成一个新的时间数列。例如， 某企业2005年资料如表5-24所示。
表5-24 某企业2005年产量资料（单位：台）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
产量 80 85 82 86 84 88 86 85 92 94 92 98
表5-24发展趋势不明显，现采用扩大时期法，即将时间间隔 由月扩大到季，可得到表5-25。
表5-25 某企业2005年季产量资料
季度
一
二
三
四
产量
247
258
263
284
表5-25能明显反映该企业产量呈上升趋势。应用扩大时期法 应注意两点：其一扩大时期法只适用于时期数列；其二扩大时期 后的时期长度要相等。
扩大时期法还可以用序时平均数组成新数列，如表5-26所示。
表5-26 某企业2005季平均产量
二、季节变动分析
（一）季节变动分析的意义
季节变动是指因受自然条件或社会因素的影响，在 一年内随着季节的更替而引起的比较有规律的变动。本 节将分析现象因季节变动而产生的变化规律。
（二）季节变动的测定
测定季节变动的方法很多，这里只介绍季节指数法， 又称月（季）平均法。这种方法是在不考虑长期趋势的 影响下，而直接通过计算各月（季）平均数、总平均数， 来确定季节比率。通过季节比率可以显示和分析季节变 动的规律性。