由流量资料推求设计洪水

Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
... ...
缺测
...
...
T
n
N
（2）独立样本法 把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从 总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分 别在各个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按 连序系列经验频率公式计算：
第九章 由流量资料推求设计洪水
概 述：

上一节中的成果合理性检验
设计标准——保证率问题——确定重现期
设计洪水（正常运用洪水）、校核洪水（非常运用洪 水）


泄洪设施分类——正常设施、非常设施
设计洪水三要素：设计洪峰流量、不同时段设计洪量 、设计洪水过程线 一般用流量资料推求正常运用洪水，用暴雨资料推求 非常运用洪水（可能最大洪水）
x N a xnl
N a nl
1a N a n 则可导出： x x j xi N j 1 n j i l 1
1 Cv x
2 2 1 a N a n x j x n l xi x N 1 j 1 i l 1
M PM N 1
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
Pm PMa ml (1 PMa ) n l 1
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
PM ... ...
PMa
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
Pm ... ... P
Pm m n 1
特大洪水系列的经验频率计算公式为：
M PM N 1
当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到 与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系 列中占序号，即实测系列的排序为m=l+1,l+2,...,n。
（2）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系 列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
1-PMa
PM M N 1
Pm PMa
ml (1 PMa ) n l 1
上述两种方法，我国目前都在使用 。一般说，独立样本法把特大洪水与实 测一般洪水视为相互独立，这在理论上 有些不合理，但比较简单。在特大洪水 排位可能有错漏时，因不互相影响，这 方面讲则是比较合适的。当特大洪水排 位比较准确时，理论上说，用统一样本 法更好一些。
1870
n
1992
N
又经调查，在四川忠县长江北岸2km处的选溪山洞 中调查到宋绍兴23年（南宋赵构年号）即1153年一次 大洪水。 该洪水小于1870年洪水，通过调查还可以肯定自 1153年以来1870年洪水为最大，则1870年洪水的重现 期为 N＝1992-1153+1＝840（年）。
Qm＝110000m3/s
（P1,xP1)，(P2,xP2)，(P3,xP3)
xP1 xP2 xP3 P1 P2 P3 P
x P x ( P1 , C s ) 1 x P2 x ( P2 , C s ) x x ( P , C ) 3 s P3
联解得：
x P1 x P3 2 x P2 x P1 x P3 ( P1 , C s ) ( P3 , C s ) ( P2 , C s ) ( P1 , C s ) ( P3 , C s )
QN
QN
实测期
实测期
历史调查期
历史调查期
资料内特大洪水
资料外特大洪水 (历史特大洪水)
一般
K N QN / Q 2
时，QN可以考虑作为特大洪水处理。
（2） 特大洪水重现期 重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多 少年出现一次，又称多少年一遇。 要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的， 目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。 ①从发生年代至今为最大 N=设计年份 - 调查期发生年份 + 1 ②从调查考证的最远年份至今为最大 N=设计年份 - 文献考证期最远年份 + 1
2 0.0141 141 1 同独立样本法
3 0.0211 141 1
1921年
PM 2 4
4 0.0282 141 1
调查期N1=70： 1921年
独立样本法： 已抽到上面排序
统一样本法：
1949年
PM 1 2
2 0.0282 70 1
PM 12 0.0282 (1 0.0282 ) 2 1 0.042 70 1 1
Q(m3/s)
Qm
W1
W3 W5
t(d) T=1天 T=3天 T=5天
三、洪水资料的插补延长
利用上下游测站洪水资料展延 利用本站洪峰洪量关系展延 利用降雨资料展延
在洪水资料审查中，样本的代表性 要求洪水系列长20～30年，并有特大洪 水加入。
那么下面主要讲什么是特大洪水、为 什么要加入特大洪水、加入特大洪水进 入后如何进行处理等问题
1903年
PM 13
3 0.0423 70 1
PM 13 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
实测期n=33： 1949年
独立样本法： 已抽到上面排序
统一样本法：
Pm, 2 0.0559 (1 0.0559 )
1940年
...
Pm, 2
1867 1852 1832 1921
1921
1949 1903 1949
1832
1903
N1=70 N2=141
1935
n=33
1972
调查期N2=141：
独立样本法：
统一样本法：
1867年
1852年 1832年
1 PM 21 0.0071 141 1
PM 2 2
PM 23
四、特大洪水的处理
1.概述
(1)什么是特大洪水?
特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水 大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹,只有特大 洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证,所以调查到的历史洪水一 般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发生在实测流 量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称资料外特大洪水(历史特 大洪水).
3. 资料代表性的审查与插补延长
当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分 布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性 。实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20 ～30年，并有特大洪水加入。
当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补 充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长 主要是采用相关分析的方法。

一、资料审查
“三性”审查： 可靠性、一致性、代表性
1.资料可靠性的审查与改正
实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量 较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关 系等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发 生的年份的准确性。
2. 资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流 域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。 如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还 原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（ 减少人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有一 致性的系列。 例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资 料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。
由此可见加入特大洪水有助于提高样本的代表性和设计洪水的可 靠性。但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因，推算的洪峰 流量可能存在较大误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。
2.考虑特大洪水时经验频率的估算
加入特大洪水后，资料系列的特征： （1）连序系列和不连序系列：
缺测
所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连续与否， 只是说所构成的样本中间有无空位。
Hale Waihona Puke Baidu



xj——特大洪水；xi——一般洪水
（2）三点法初估参数
如已知某曲线的数学方程，用选点法可确定方程 中的参数。 [例] 直线方程 y=a+bx
在直线上任选两点，有： y1=a+bx1 y2=a+bx2 解之可得a，b
我们知道P-Ⅲ型曲线有三个统计参数，x，Cv， Cs，于是在经验频率曲线上任选三点: x 根据P-Ⅲ型曲线的性质有：
[例6-1]某站自1935～1972年的38年中，有5年因战争缺测，故实有洪 水资料33年。其中1949年为最大，并考证应从实测系列中抽出作 为特大值处理。另外，查明自1903年以来的70年间，为首的三次 大洪水，其大小排位为1921、1949、1903年，并能判断在这70年 间不会遗漏掉比1903年更大的洪水。同时，还调查到在1903年以 前，还有三次大于1921年的特大洪水，其序位是1867、1852、 1832年，但因年代久远，小于1921年洪水则无法查清。现按上述 两种方法估算各项经验频率。
[例]1992年长江重庆～宜昌河段洪水调查
同治九年（1870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻91处， 推算得宜昌洪峰流量Qm＝110000m3/s。 如此洪水为1870年以来为最大，则N=1992-1870+1＝123（年）。 这么大的洪水平均130年就发生一次，可能性不大。
Qm＝110000m3/s
1153
1870
n
1992
N
这样确定特大洪水的重现期具有相 当大的不稳定性，要准确地确定重现期 就要追溯到更远的年代，但追溯的年代 愈远，河道情况与当前差别越大，记载 愈不详尽，计算精度愈差，一般以明、 清两代六百年为宜。
（3）为什么要考虑特大洪水？
目前我们所掌握的样本系列不长，系 列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千 年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就 很不足。 如果能调查到N年（N>>n）中的特大洪 水，就相当于把n年资料展延到了N年， 提高了系列的代表性，使计算结果更合 理、准确。
2 0.0588 33 1

2 1 0.0845 33 1 1
...
1968年
Pm,33
33 0.969 34
PM 13 0.0559 (1 0.0559) 32 0.970 33
...
3.考虑特大洪水时统计参数的确定
（1）初步估计参数——矩法 假设系列中n-l年的一般洪水的均值为xn-l、均方差为σn-l ，它们与除去特大洪水后的N-a年总的一般洪水系列的 均值xN-a、均方差σN-a相等，即:
二、样本选取
河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不 同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中 选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要 问题。
目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取 一个最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰 流量和洪量系列。
固定时段一般采用1、3、5 、7、15、30天。大流 域，调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小 流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。
所以特大洪水加入系列后，样本成为不连 序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序 系列不同。这样就要研究有特大洪水时的经验 频率和统计参数的计算方法，称为特大洪水处 理。 考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是 采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验 频率分别计算的方法。
目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水 经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。
设：
N ——历史调查期年数： n ——实测系列的年数； l ——n年中的特大洪水项数； a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资
料内特大洪水l项）； m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n； Pm ——实测系列第m项的经验频率； PM ——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,a
例：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算： 1955年设计，资料n=18年， Q0.1%=12600m3/s； 1956年发生特大洪水Q=13100m3/s，直接加入资料系列（ n=19），未做特大洪水处理， Q0.1%=25900m3/s；
将1956年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大洪水， Q0.1%=19700m3/s； 再加入历史特大洪水（1794、1853、1917、1939）， Q0.1%=22600m3/s；1963年又发生了一次特大洪水 Q=12000m3/s ，加入并做特大洪水处理， Q0.1%=23300m3/s。