由流量资料推求设计洪水

QN
QN
实测期
实测期
历史调查期
历史调查期
资料内特大洪水
资料外特大洪水 (历史特大洪水)
一般
K N QN / Q 2
时，QN可以考虑作为特大洪水处理。
（2） 特大洪水重现期 重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多 少年出现一次，又称多少年一遇。 要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的， 目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。 ①从发生年代至今为最大 N=设计年份 - 调查期发生年份 + 1 ②从调查考证的最远年份至今为最大 N=设计年份 - 文献考证期最远年份 + 1
Pm m n 1
特大洪水系列的经验频率计算公式为：
M PM N 1
当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到 与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系 列中占序号，即实测系列的排序为m=l+1,l+2,...,n。
（2）统一样本法 将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系 列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
M PM N 1
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
Pm PMa ml (1 PMa ) n l 1
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
PM ... ...
PMa
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
Pm ... ... P
由此可见加入特大洪水有助于提高样本的代表性和设计洪水的可 靠性。但应注意的是，年代越久，由于河流演变等原因，推算的洪峰 流量可能存在较大误差，必须尽可能的从多方面考察、论证。
2.考虑特大洪水时经验频率的估算
加入特大洪水后，资料系列的特征： （1）连序系列和不连序系列：
缺测
所谓“连序”与“不连序”，不是指时间上连续与否， 只是说所构成的样本中间有无空位。
四、特大洪水的处理
1.概述
(1)什么是特大洪水?
特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中，比一般洪水 大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水痕迹,只有特大 洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证,所以调查到的历史洪水一 般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发生在实测流 量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称资料外特大洪水(历史特 大洪水).
x N a xnl
N a nl
1a N a n 则可导出： x x j xi N j 1 n j i l 1
1 Cv x
2 2 1 a N a n x j x n l xi x N 1 j 1 i l 1
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
实测一般洪水，n-l项 m=l+1,l+2,...,n
... ...
缺测
...
...
T
n
N
（2）独立样本法 把实测一般洪水系列与特大洪水系列都看作是从 总体中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分 别在各个系列中进行排位，实测系列的经验频率仍按 连序系列经验频率公式计算：
洪水；xi——一般洪水
（2）三点法初估参数
如已知某曲线的数学方程，用选点法可确定方程 中的参数。 [例] 直线方程 y=a+bx
在直线上任选两点，有： y1=a+bx1 y2=a+bx2 解之可得a，b
我们知道P-Ⅲ型曲线有三个统计参数，x，Cv， Cs，于是在经验频率曲线上任选三点: x 根据P-Ⅲ型曲线的性质有：
1-PMa
PM M N 1
Pm PMa
ml (1 PMa ) n l 1
上述两种方法，我国目前都在使用 。一般说，独立样本法把特大洪水与实 测一般洪水视为相互独立，这在理论上 有些不合理，但比较简单。在特大洪水 排位可能有错漏时，因不互相影响，这 方面讲则是比较合适的。当特大洪水排 位比较准确时，理论上说，用统一样本 法更好一些。
1867 1852 1832 1921
1921
1949 1903 1949
1832
1903
N1=70 N2=141
1935
n=33
1972
调查期N2=141：
独立样本法：
统一样本法：
1867年
1852年 1832年
1 PM 21 0.0071 141 1
PM 2 2
PM 23
例：河北省滹沱河黄壁庄水库设计洪水计算： 1955年设计，资料n=18年， Q0.1%=12600m3/s； 1956年发生特大洪水Q=13100m3/s，直接加入资料系列（ n=19），未做特大洪水处理， Q0.1%=25900m3/s；
将1956年洪水做特大洪水处理，但不加历史特大洪水， Q0.1%=19700m3/s； 再加入历史特大洪水（1794、1853、1917、1939）， Q0.1%=22600m3/s；1963年又发生了一次特大洪水 Q=12000m3/s ，加入并做特大洪水处理， Q0.1%=23300m3/s。
1870
n
1992
N
又经调查，在四川忠县长江北岸2km处的选溪山洞 中调查到宋绍兴23年（南宋赵构年号）即1153年一次 大洪水。 该洪水小于1870年洪水，通过调查还可以肯定自 1153年以来1870年洪水为最大，则1870年洪水的重现 期为 N＝1992-1153+1＝840（年）。
Qm＝110000m3/s
1903年
PM 13
3 0.0423 70 1
PM 13 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
实测期n=33： 1949年
独立样本法： 已抽到上面排序
统一样本法：
Pm, 2 0.0559 (1 0.0559 )
1940年
...
Pm, 2
2 0.0141 141 1 同独立样本法
3 0.0211 141 1
1921年
PM 2 4
4 0.0282 141 1
调查期N1=70： 1921年
独立样本法： 已抽到上面排序
统一样本法：
1949年
PM 1 2
2 0.0282 70 1
PM 12 0.0282 (1 0.0282 ) 2 1 0.042 70 1 1
3. 资料代表性的审查与插补延长
当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分 布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性 。实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20 ～30年，并有特大洪水加入。
当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补 充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长 主要是采用相关分析的方法。
二、样本选取
河流上一年内要发生多次洪水，每次洪水具有不 同历时的流量变化过程，如何从历年洪水系列资料中 选取表征洪水特征值的样本，是洪水频率计算的首要 问题。
目前采用年最大值法选样：即从资料中逐年选取 一个最大流量和固定时段的最大洪水总量，组成洪峰 流量和洪量系列。
固定时段一般采用1、3、5 、7、15、30天。大流 域，调洪能力大的工程，设计时段可以取得长些；小 流域、调洪能力小的工程，可以取得短一些。
设：
N ——历史调查期年数： n ——实测系列的年数； l ——n年中的特大洪水项数； a ——N年中能够确定排位的特大洪水项数（含资
料内特大洪水l项）； m ——实测系列在n中由大到小排列的序号，m=l+1 ，l+2，...，n； Pm ——实测系列第m项的经验频率； PM ——特大洪水第M序号的经验频率，M=1,2,...,a
所以特大洪水加入系列后，样本成为不连 序系列，其经验频率和统计参数的计算与连序 系列不同。这样就要研究有特大洪水时的经验 频率和统计参数的计算方法，称为特大洪水处 理。 考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是 采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验 频率分别计算的方法。
目前国内有两种计算特大洪水与一般洪水 经验频率的方法：独立样本法、统一样本法。
第九章 由流量资料推求设计洪水
概 述：

上一节中的成果合理性检验
设计标准——保证率问题——确定重现期
设计洪水（正常运用洪水）、校核洪水（非常运用洪 水）


泄洪设施分类——正常设施、非常设施
设计洪水三要素：设计洪峰流量、不同时段设计洪量 、设计洪水过程线 一般用流量资料推求正常运用洪水，用暴雨资料推求 非常运用洪水（可能最大洪水）
1153
1870
n
1992
N
这样确定特大洪水的重现期具有相 当大的不稳定性，要准确地确定重现期 就要追溯到更远的年代，但追溯的年代 愈远，河道情况与当前差别越大，记载 愈不详尽，计算精度愈差，一般以明、 清两代六百年为宜。
（3）为什么要考虑特大洪水？
目前我们所掌握的样本系列不长，系 列愈短，抽样误差愈大，若用于推求千 年一遇、万年一遇的稀遇洪水，根据就 很不足。 如果能调查到N年（N>>n）中的特大洪 水，就相当于把n年资料展延到了N年， 提高了系列的代表性，使计算结果更合 理、准确。
（P1,xP1)，(P2,xP2)，(P3,xP3)
xP1 xP2 xP3 P1 P2 P3 P
x P x ( P1 , C s ) 1 x P2 x ( P2 , C s ) x x ( P , C ) 3 s P3
联解得：
x P1 x P3 2 x P2 x P1 x P3 ( P1 , C s ) ( P3 , C s ) ( P2 , C s ) ( P1 , C s ) ( P3 , C s )