河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一数学下学期期中联考试题 理
2024年河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中高三数学第一学期期末联考试题含解析
2024年河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中高三数学第一学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知()()()[)3log 1,1,84,8,6x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨∈+∞⎪-⎩ 若()()120f m f x ⎡⎤--≤⎣⎦在定义域上恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．()0,∞+B ．[)1,2C ．[)1,+∞D ．()0,12．已知复数z 满足(3)1i z i +=+，则z 的虚部为（ ） A ．i -B ．iC ．–1D ．13．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ） A ．121B ．221C ．115D ．2154．如图所示，为了测量A 、B 两座岛屿间的距离，小船从初始位置C 出发，已知A 在C 的北偏西45︒的方向上，B 在C 的北偏东15︒的方向上，现在船往东开2百海里到达E 处，此时测得B 在E 的北偏西30的方向上，再开回C 处，由C 向西开26百海里到达D 处，测得A 在D 的北偏东22.5︒的方向上，则A 、B 两座岛屿间的距离为（ ）A ．3B ．32C ．4D ．425．已知复数2(1)(1)i z a a =-+-（i 为虚数单位，1a >），则z 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．已知函22()(sin cos )2cos f x x x x =++，,44x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则()f x 的最小值为（ ）A ．22-B ．1C ．0D ．2-7．函数()()1ln 12f x x x=++-的定义域为（ ） A ．()2,+∞B ．()()1,22,-⋃+∞C ．()1,2-D ．1,28．为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（ ）A ．甲的数据分析素养优于乙B ．乙的数据分析素养优于数学建模素养C ．甲的六大素养整体水平优于乙D ．甲的六大素养中数学运算最强9．3481(3)(2)x x x+-展开式中x 2的系数为( ) A ．－1280B ．4864C ．－4864D ．128010．已知i 为虚数单位，复数z 满足()1z i i ⋅-=，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．已知函数()e ln mxf x m x =-，当0x >时，()0f x >恒成立，则m 的取值范围为（ ） A ．1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,e e⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．[1,)+∞D ．(,e)-∞12．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为7,0)F ，直线1y x =-与其相交于M ，N 两点，若MN 中点的横坐标为23-，则此双曲线的方程是 A ．22134x y -= B ．22143x y -= C ．22152x y -=D ．22125x y -=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省息县第一高级中学高一下学期第二次月考数学(理)试题
河南省息县第一高级中学高一下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题1．1920︒转化为弧度数为（ ） A.163 B. 323C. 163πD.323π 2．已知角α的终边在射线3y x =-（0x ≥）上，则sin cos αα等于（ ）A. 310-B. 10-C. 310D. 103．下列说法中正确的是（ ）A. 数据4、6、6、7、9、4的众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 4．()641对应的二进制数是（ ）A. ()211001B. ()210011C. ()210101D. ()210001 5．抛掷一枚骰子，记事件A 为“落地时向上的数是奇数”，事件B 为“落地时向上的数是偶数”，事件C 为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D 为“落地时向上的数是4的倍数”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）A. A 与BB. B 与CC. A 与DD. B 与D6．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4.把两个玩具各抛掷一次，向下的面的数字之和能被5整除的概率为（ ） A.116 B. 14 C. 38 D. 127．在函数①cos 2y x =，②cos y x =，③cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，④tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭中，最小正周期为π的所有函数为（ ）A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ①③8．已知向量()()1,,3,2a m b ==-，且()a b b +⊥ ，则m =（ ）A. 8-B. 6-C. 6D. 89．已知点()1,1A -， ()1,2B ， ()2,1C --， ()3,4D ，则向量AB 在CD方向上的投影为（ ）A.2 B. 2 C. 2- D. 2-10．为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象（ ） A. 向左平移4π个长度单位 B. 向右平移4π个长度单位 C. 向左平移2π个长度单位 D. 向右平移2π个长度单位11．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为( ) A. 7 B. 9 C. 10 D. 1512．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 6 二、填空题13．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__________．14．已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-的值为__________．15．已知()1,3A ， ()4,1B -，则与向量AB共线的单位向量为__________．16．用秦九韶算法计算多项式()234561235879653f x x x x x x x =+-++++在4x =-时的值时， 3V 的值为__________． 三、解答题17．已知2x ≤，2y ≤，点(,)P x y ．（1）求当,x y R ∈时，点P 满足22(2)(2)4x y -+-≤的概率；（2）求当,x y Z ∈时，点P 满足22(2)(2)4x y -+-≤的概率18．（1）()()()()()()cos 180sin 90tan 360sin 180cos 180cos 270αααααα︒+︒++︒--︒-︒-︒-.（2+（其中α为第二象限角）19．设向量a ， b 满足1a b ==及32a b -=（1）求a， b 夹角的大小；（2）求3a b +的值.20．根据科学研究人的身高是具有遗传性的，唐三的身高为1.90m ，他的爷爷的身高1.70m ，他的父亲的身高为1.80m ，他的儿子唐东的身高为1.90m ，（1）请根据以上数据画出父（x ）子（y ）身高的散点图；（2）根据父（x ）子（y ）身高的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆy bxa =+； （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式221ˆni i i n n i i x y nxy bx nx ==-=-∑∑， ˆˆay bx =-）21．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[)40,50， [)50,60…[]90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.22．已知()()sin f x A x ωϕ=+（0A >， 0ω>， 2πϕ<）的图象的一个对称中心及其相邻的最高点的坐标为()0,0x 和0,22x π⎛⎫+⎪⎝⎭.若将函数()f x 的图象向左平移3π个单位后所得的图象关于原点对称.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()()1g x f kx =+（0k >）的最小正周期为23π，且当0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时方程()g x m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.河南省息县第一高级中学高一下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题1．1920︒转化为弧度数为（ ） A.163 B. 323C. 163πD.323π 【答案】D【解析】已知180°对应π弧度，则1920︒转化为弧度数为1920321803ππ=. 本题选择D 选项.2．已知角α的终边在射线3y x =-（0x ≥）上，则sin cos αα等于（ ）A. 310-B. C. 310【答案】A【解析】由题意可得，角终边上的一点为()1,3-， 则：3sin cos 10αααα-=====.本题选择A 选项.3．下列说法中正确的是（ ）A. 数据4、6、6、7、9、4的众数是4B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C. 数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 【答案】C【解析】由题意可得：数据4、6、6、7、9、4的众数是6，A 说法错误；一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，B 说法错误；数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半，C 说法正确； 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，D 说法错误； 本题选择D 选项.4．()641对应的二进制数是（ ）A. ()211001B. ()210011C. ()210101D. ()210001 【答案】A【解析】()641对应的十进制数是10461625⨯+⨯=，则()641对应的二进制数是 ()211001。
信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018_2019学年高一数学下学期期中试题理(含解析)
河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题理（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据系统抽样的等距性判断抽样方法得解.【详解】由于号码为3,13,23，…，93为等差数列，符合系统抽样的性质特点，所以该抽样是系统抽样.故选：B【点睛】本题主要考查系统抽样的定义及性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.将八进制数135(8)化为二进制数为( )A. 1 110 101(2)B. 1 010 101(2)C. 1 111 001(2)D. 1 011 101(2)【答案】D【解析】【分析】先将8进制数转化为十进制数，再由除取余法转化为二进制数，选出正确选项即可.【详解】由下图知，化为二进制数是故选：．【点睛】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除取余法”的方法步骤是解答本题的关键.3.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：据上表可得回归直线方程中的=－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为( )A. 48B. 45C. 50D. 51【答案】B【解析】【分析】计算平均数，利用=-4，可求的值，即可求得回归直线方程，从而可预报单价为16元时的销量.【详解】由题得，∵=-4，回归直线方程为时，件.故选：．【点睛】本题主要考查回归直线方程的性质，考查利用回归方程进行预测，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )A. 55.2,3.6B. 55.2,56.4C. 64.8,63.6D. 64.8,3.6【答案】D【解析】【分析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上以后，再表示出新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结果.【详解】设这组数据分别为，由其平均数为，方差是，则有，方差，若将这组数据中每一个数据都加上，则数据为，则其平均数为，方差为，故选D.【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差公式的计算与应用，其中熟记数据的平均数和方差的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5.某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生人数为A. 8B. 11C. 16D. 10【答案】A【解析】若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3 500，解得x＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.故答案为：A点睛：设出高一年级的人数，根据三个年级人数之间的关系，写出高二和高三的人数，根据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果。
河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一化学下学期期中联考试题
河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一化学下学期期中联考试题可能用到的原子量：H-1 O-16 Na-23 Cu-64 Mg-24 Al-27 Fe-64第Ⅰ卷（本卷共计48分）一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计48分）1、化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是（）A．在元素周期表的金属和非金属分界线附近寻找半导体材料B．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化C．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应D. 铅笔芯的主要原料是石墨，儿童在使用时不会引起中毒2．下列各分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是（）A． H2O B． SF6 C． CCl4 D． PCl53．简单原子的原子结构可用下图形象地表示：其中●表示质子或电子，○表示中子，则下列有关①②③的叙述正确的组合是（）a.①②③互为同位素b.①②③互为同素异形体c.①②③是三种化学性质不同的粒子d.①②③具有相同的质量数e.①②③具有相同的质量f.①②③是三种不同的原子A.a、fB.d、eC.b、cD.e、f4．下列微粒半径大小比较正确的是( )A．Na＋<Mg2＋<Al3＋<O2－B．S2－>Cl－>Na＋>Al3＋C．Na<Mg<Al<SD．Ca<Rb<K<Na5．下列化学用语书写正确的是( )A．硫原子的结构示意图：B．作为相对原子质量测定标准的碳核素：146CC．氟化镁的电子式：D．Fe 在热的浓盐酸中氧化产物的化学式：FeCl36．下列能源中属于一次能源的是( )A．汽油 B．锂电池 C．氢能 D．煤7. 应用元素周期律分析下列推断，其中正确的组合是（）①卤素单质的熔点随原子序数的增大而升高②砹（85At）是VIIA族，其氢化物的稳定性大于HC1③硒（34Se）的气态氢化物比S的气态氢化物稳定性差④第二周期非金属元素的气态氢化物溶于水后，水溶液均为酸性⑤铊（81Tl）与铝同主族，其单质既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应⑥第三周期金属元素的最高价氧化物对应水化物，其碱性随原子序数的增大而减弱．A.①③④B.①③⑥C.③④⑤D.②④⑥8.已知断裂1molH-H要吸收的能量为436kJ，形成1molH-N放出391kJ的能量，氨气的结构如图，根据化学方程式N 2＋3H2 2NH3，1molN2与3molH2反应时放热92kJ，则断裂1molN≡N 所需要的能量为 ( ）A．431kJ B. 698kJ C. 946kJ D. 394kJ9．上海自主研发了一种氢燃料汽车。
河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2022年高一数学第一学期期末检测试题含解析
本题选择 C 选项
点睛：(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体 中各元素间的位置关系及数量关系 (2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理 (3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的 面积之和 9、C 【解析】由题意结合函数的单调性和函数的奇偶性求解不等式即可.
2022-2023 学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B） 填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先 划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
C.2
D.3
5．已知 a 20.3 ， b 23 ， c 21 ，那么 a，b，c 的大小关系为（）
A. a b c
B. b a c
C. c a b
D. c b a
6．已知函数
f
x
(x 1)2,
log2
x
,
x0 x 0 ，若方程 f（x）＝a 有四个不同的解 x1，x2，x3，x4，且 x1＜x2＜x3＜x4，则
2024届河南省信阳市息县一中高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析
2024届河南省信阳市息县一中高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若a ，b 是方程20(0,0)x px q p q -+=<>的两个根，且a ，b ，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q +的值为( ) A ．-4B ．-3C ．-2D ．-12．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A ．2π B ．4π C ．6π D ．8π 3．若向量a 与向量b 不相等，则a 与b 一定（ ） A ．不共线B ．长度不相等C ．不都是单位向量D ．不都是零向量4．下列四个结论正确的是（ ）A ．两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行B ．两条直线没有公共点，则这两条直线平行C ．两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行D ．两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行5．总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为( )50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 23 91 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05 A ．42B ．36C ．22D ．146．半圆的直径4AB =，O 为圆心，C 是半圆上不同于A B 、的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．47．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°8．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为A ．2B ．4C ．6D ．89．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半(即2n)；如果n 是奇数，则将它乘3加1(即31n +)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n (首项)按照上述规则施行变换后的第6项为1（注：1可以多次出现)，则n 的所有不同值的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．3210．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一数学下学期期中联考试题 理(含解析)
河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一数学下学期期中联考试题理（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据系统抽样的等距性判断抽样方法得解.【详解】由于号码为3,13,23，…，93为等差数列，符合系统抽样的性质特点，所以该抽样是系统抽样.故选：B【点睛】本题主要考查系统抽样的定义及性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.将八进制数135(8)化为二进制数为( )A. 1 110 101(2)B. 1 010 101(2)C. 1 111 001(2)D. 1 011 101(2)【答案】D【解析】【分析】先将8进制数转化为十进制数，再由除取余法转化为二进制数，选出正确选项即可.【详解】由下图知，化为二进制数是故选：．【点睛】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除取余法”的方法步骤是解答本题的关键.3.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x 16 17 18 19y 50 34 41 31据上表可得回归直线方程中的=－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为( )A. 48B. 45C. 50D. 51【答案】B【解析】【分析】计算平均数，利用=-4，可求的值，即可求得回归直线方程，从而可预报单价为16元时的销量.【详解】由题得，∵=-4，回归直线方程为时，件.故选：．【点睛】本题主要考查回归直线方程的性质，考查利用回归方程进行预测，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )A. 55.2,3.6B. 55.2,56.4C. 64.8,63.6D. 64.8,3.6【答案】D【解析】【分析】首先写出原来数据的平均数的公式和方差的公式，把数据都加上以后，再表示出新数据的平均数和方差的公式，两部分进行比较，即可得到结果.【详解】设这组数据分别为，由其平均数为，方差是，则有，方差，若将这组数据中每一个数据都加上，则数据为，则其平均数为，方差为，故选D.【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差公式的计算与应用，其中熟记数据的平均数和方差的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5.某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生人数为A. 8B. 11C. 16D. 10【答案】A【解析】若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为＋300，所以有x＋＋＋300＝3 500，解得x＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为＝8.故答案为：A点睛：设出高一年级的人数，根据三个年级人数之间的关系，写出高二和高三的人数，根据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果。
2020年河南省信阳市陕县第一高级中学高一数学理下学期期末试题含解析
2020年河南省信阳市陕县第一高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前项和为，，则等于A．10 B．12 C．15 D．30参考答案：C2. 已知数列{a n}的前n项和为S n，若，则（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】再递推一步，两个等式相减，得到一个等式，进行合理变形，可以得到一个等比数列，求出通项公式，最后求出数列的通项公式，最后求出，选出答案即可.【详解】因为，所以当时，，两式相减化简得：，而，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，因此有，所以，故本题选A. 【点睛】本题考查了已知数列递推公式求数列通项公式的问题，考查了等比数列的判断以及通项公式，正确的递推和等式的合理变形是解题的关键.3. 已知锐角满足则（）A. B. C. D.参考答案：C略4. 以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是( )A. B.C. D.参考答案：C5. 已知函数f(x)的定义域为［0，1］，则f(x2)的定义域为（）A．(－1，0) B．[－1，1] C．(0，1) D．［0，1］参考答案：B6. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若，则A=A. B. C. D.参考答案：B【分析】本题首先可以对进行化简，将其化简为，然后通过解三角形余弦公式即可得出结果。
【详解】由题意可知，所以，所以，所以，故选B。
【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形余弦定理，考查化归与转化思想，考查计算能力，考查的公式为，是简单题。
7. 如果对>0，>0，有恒成立，那么实数的取值范围是（）A．B．C． D．参考答案：D8. （5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=﹣x2 B．C．D．y=log2x参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明．专题：阅读型．分析：由函数的性质可知：函数y=﹣x2，，在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数，从而得出正确选项．解答：由函数的性质可知：函数y=﹣x2，，在区间（0，+∞）为减函数，函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数故选D点评：本题考查了函数的单调性，以及基本初等函数的性质，解答的关键是理解一些初等函数的性质，是个基础题．9. 下列选项中与函数y=x是同一函数的是（）A．y=B．y=()2 C．y=D．y=参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数y==x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；对于B，函数y==x（x≥0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于C，函数y==|x|（x∈R），与y=x（x∈R）的对应法则不同，不是同一函数；对于D，函数y==x（x≠0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．故选：A．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．10. 如图，函数、、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。
2020年河南省信阳市息县第二高级中学高一数学理联考试题含解析
2020年河南省信阳市息县第二高级中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是( )A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数的概念及其构成要素．【专题】计算题．【分析】有函数的定义，集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应，结合图象得出结论．【解答】解：从集合M到集合能构成函数关系时，对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．图象A不满足条件，因为当1＜x≤2时，N中没有y值与之对应．图象B不满足条件，因为当x=2时，N中没有y值与之对应．图象C不满足条件，因为对于集合M={x|0＜x≤2}中的每一个x值，在集合N中有2个y值与之对应，不满足函数的定义．只有D中的图象满足对于集合M={x|0≤x≤2}中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应．故选D．【点评】本题主要考查函数的定义，函数的图象特征，属于基础题．2. 若过点A（4，0）的直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】设出直线方程，用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求解．【解答】解：设直线方程为y=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k=0，直线l与曲线（x﹣2）2+y2=1有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得4k2≤k2+1，k2≤，故选C．3. 某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A. 8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元参考答案：C试题分析：由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为（万元），又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为万元．4. 算法：此算法的功能是( )A．输出a，b，c中的最大值B．输出a，b，c中的最小值C．将a，b，c由小到大排序D．将a，b，c由大到小排序参考答案：略5. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A． B. C．D．参考答案：C6. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63 B．45 C．36 D．27参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质．【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得．【解答】解：由等差数列性质知S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等差数列，即9，27，S9﹣S6成等差，∴S9﹣S6=45∴a7+a8+a9=45故选B．【点评】本题考查等差数列的性质．7. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）A．B．﹣C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】设幂函数y=f（x）=xα，把点（，）代入可得α的值，求出幂函数的解析式，从而求得f（2）的值．【解答】解：设幂函数y=f（x）=xα，把点（，）代入可得=α，∴α=，即f（x）=，故f（2）==，故选：A．【点评】本题主要考查求幂函数的解析式，求函数的值的方法，属于基础题．8. 记为实数a，b，c中的最大数.若实数x，y，z满足则的最大值为（）A. B. 1 C. D.参考答案：B【分析】先利用判别式法求出|x|,|y|,|z|的取值范围，再判断得解.【详解】因为，所以，整理得：，解得，所以，同理，.故选：B【点睛】本题主要考查新定义和判别式法求范围，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A. 180B. 200C. 220D. 240参考答案：D由三视图可知：该几何体是一个横放的直四棱柱，高为10；其底面是一个等腰梯形，上下边分别为2，8，高为4．∴S表面积=2××（2+8）×4+2×5×10+2×10+8×10=240．故选D．10. （5分）下列各式错误的是（）A．tan138°＜tan143°B．sin（﹣）＞sin（﹣）C．lg1.6＞lg1.4 D．0.75﹣0.1＜0.750.1参考答案：D考点：不等式比较大小．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的单调性，结合题意，对选项中的函数值行比较大小即可．解答：对于A，∵正切函数在（90°，180°）上是增函数，∴tan138°＜tan143°，A正确；对于B，∵正弦函数在（﹣，）上是增函数，且﹣＞﹣，∴sin（﹣）＞sin（﹣），B正确；对于C，∵对数函数y=lgx在定义域内是增函数，∴lg1.6＞lg1.4，C正确；对于D，∵指数函数y=0.75x在定义域R上是减函数，∴0.75﹣0.1＞0.750.1，D错误．故选：D．点评：本题考查了利用函数的单调性对函数值比较大小的问题，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线(b＞0) 的渐近线方程为y=±x，则b等于．参考答案：112. 现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________．参考答案：13.不等式的解集为参考答案：14. 有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下： 在中，已知，， ，求角。
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河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2020学年高一数学下学期期中联考试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．某质检人员从编号为1～100这100件产品中，依次抽出号码为3,13,23，…，93的产品进行检验，则这样的抽样方法是( )A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．以上都不对2．将八进制数135(8)化为二进制数为( ) A ．1 110 101(2) B ．1 010 101(2) C ．1 111 001(2)D ．1 011 101(2)3．某产品在某零售摊位上的零售价x (元)与每天的销售量y (个)统计如下表：据上表可得回归直线方程a ˆx b ˆyˆ+=中的b ˆ＝－4，据此模型预计零售价定为16元时，销售量为( )A ．48B ．45C ．50D ．514．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是( )A ．55.2,3.6B ．55.2,56.4C ．64.8,63.6D ．64.8,3.65．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( )A ．8B ．11C ．16D ．106.如图是一算法的程序框图，若输出结果为S ＝720，则在判断框中应填入的条件是( )A ．k ≤6B ．k ≤7C ．k ≤8D ．k ≤97.两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．甲、乙两人的各科平均分相同B ．甲的中位数是83，乙的中位数是85C ．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D ．甲的众数是89，乙的众数为878.sin 2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为( ) A ．1 B ．2sin 2α C ．0 D ．29.利用秦九韶算法求f (x )＝x 5＋x 3＋x 2＋x ＋1当x ＝3时的值为( ) A ．121 B ．283 C ．321 D ．23910．如图，矩形长为8，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此试验数据为依据可以估计椭圆的面积为( ) A ．7.68 B ．8.68 C ．16.32 D ．17.3211.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b ∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( ) A. 91 B. 92 C. 187 D.9412.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=21（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为32π，弦长为m 340的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米.（其中3≈π，73.13≈） A ． 15 B ． 16 C ． 17 D ． 18第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．调查了某地若干户家庭的年收入x (单位：万元)和年饮食支出y (单位：万元)，调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归方程：y ∧＝0.234x ＋0.521.由回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元．14．已知sin(π4＋α)＝32，则sin(3π4－α)的值为________．15.在抛掷一颗骰子的试验中，事件A 表示“不大于4的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”，则事件B A Y 发生的概率为________．(B 表示B 的对立事件)16．设函数y ＝f (x )在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f (x )≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y ＝f (x )及直线x ＝0，x ＝1，y ＝0所围成部分的面积S .先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数x 1，x 2，…，x N 和y 1，y 2，…，y N ，由此得到N 个点(x i ，y i )(i ＝1,2，…N )．再数出其中满足y i ≤f (x i )(i ＝1,2，…，N )的点数N 1，那么由随机模拟方法可得到S 的近似值为________．二、解答题（17题10分，其余均12分）17.(10分) 已知|x|≤2，|y|≤2，点P 的坐标为(x ，y)，求当x ，y ∈R 时，P 满足(x －2)2＋(y －2)2≤4的概率．18．(12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y 关于x 的线性回归方程a ˆx b ˆyˆ+= (3)试预测加工10个零件需要多少小时？(注：b ∧＝∑ni ＝1x i y i －n x － y －∑ni ＝1x i 2－n x －2，a ∧＝y －－b ∧x －)19．(12分)已知α是第三象限角，f (α)＝()()()α-π-•α-π-α-•α-π•α-πsin tan tan )2cos()sin((1)化简f (α)； (2)若⎪⎭⎫ ⎝⎛π-α23cos ＝15，求f (α)的值；20．(12分)某校为了解高三年级学生的数学学习情况，在一次数学考试后随机抽取n 名学生的数学成绩，制成如下所示的频率分布表.(1)求a，b，n(2)若从第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与老师面谈，求第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率．21．（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.（1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m,将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求n≥m+2的概率.22．（12分）在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.高一下期期中考试数学试题答案（理）一、选择题B D B D A B D D BCD B二、填空题13. 0.234 14.3215.3216.N1N三、解答题（17题10分，其余均12分）17.解：如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界)，满足(x－2)2＋(y－2)2≤9的点的区域为以(2,2)为圆心，2为半径的圆面(含边界)．∴所求的概率P1＝14π×224×4＝π16.18.解：(1)散点图如图．(2)由表中数据得∑4i＝1,i＝1)x i y i＝52.5，x－＝3.5，y－＝3.5，∑4i＝1,i＝1)x i2＝54.∴b∧＝0.7，∴a∧＝1.05.∴y∧＝0.7x＋1.05.(3)将x＝10代入回归直线方程，得y∧＝0.7×10＋1.05＝8.05(小时)．∴预测加工10个零件需要8.05小时．19．解：(1)f (α)＝＝－sin α·cos α·tan α－tan α·sin α＝cos α.(2)∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－32π＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫32π－α＝－sin α， 又cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－32π＝15，∴sin α＝－15. 又α是第三象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－265，∴f (α)＝－265.20.解：(1)由表中数据，得5n ＝0.05，a n ＝0.35，20n＝b ，解得n ＝100，a ＝35，b ＝0.20.(2)由题意，得第三、四、五组分别抽取的学生人数为3060×6＝3，2060×6＝2，1060×6＝1.第三组的3名学生记为a 1，a 2，a 3，第四组的2名学生记为b 1，b 2，第五组的1名学生记为c ，则从6名学生中随机抽取2名，共有15种不同情况，分别为{a 1，a 2}，{a 1，a 3}，{a 1，b 1}，{a 1，b 2}，{a 1，c }，{a 2，a 3}，{a 2，b 1}，{a 2，b 2}，{a 2，c }，{a 3，b 1}，{a 3，b 2}，{a 3，c }，{b 1，b 2}，{b 1，c }，{b 2，c }．其中第三组的3名学生均未被抽到的情况共有3种，分别为{b 1，b 2}，{b 1，c }，{b 2，c }．故第三组中至少有1名学生被抽到与老师面谈的概率为1－315＝45.21解：（1）p=3162= (2) 先从袋中随机取一个球，记下编号m,放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号n,可能的结果为（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16个，满足条件的事件为（1,3）（1,4）（2,4）共3个所以n ≥m+2的概率为p=16322．解：(1)各小组的频率之和为 1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.∴第二小组的频率为：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝频率组距＝0.4010＝0.04.则补全的直方图如图所示．(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x 人． ∵第二小组的频数为40人，频率为0.40， ∴40x＝0.40，解得x ＝100(人)． 所以九年级两个班参赛的学生人数为100人． (3)∵（0.03+0.04）×10>0.5所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内． 设中位数为x 则0.03×10+（x-59.5）×0.04=0.5得x=64.5。