最新五年级应用题牛吃草学生版
(完整版)五年级奥数(牛吃草问题)
牛吃草问题1.一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周？2.由于天气逐渐变冷，牧场上的青草每天以均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。
那么，可供11头牛吃几天？3.有一水池，池底有泉水不断涌出。
要想把水池的水抽干，10台抽水机需8小时，8台抽水机需要12小时。
如果用6台抽水机，那么需要抽多少个小时？4.有一个水池，池底有一个打开的出水口。
用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。
如果仅靠出水口出水，那么多长时间能把水漏完？5.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级？6..哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级。
在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从扶梯底向上走到顶，共走了50级。
如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？7.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒钟可走3级梯级，女孩每秒钟可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问：该扶梯共有多少级梯级？8.仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。
用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。
仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？9.画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。
从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。
如果开3个入场口，则9点9分就不在有人排队，如果开5个入场口，则9点5分就没有人排队。
那么第一个观众到达的时间是8点几分？10.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
小学五年级专项思维训练(牛吃草问题)【附参考答案】
牛吃草问题1、牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
那么，这片青草可供21头牛吃多少周？2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。
如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。
如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。
如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？6、有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。
第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。
后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。
到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。
如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。
五年级奥数牛吃草习题含答案
1.牧场上一片青草;每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天;或者可供15头牛吃10天．问：可供25头牛吃几天解答：解：设1头牛1天吃的草为“1“;由条件可知;前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50．为什么会多出这50呢这是第二次比第一次多的那20-10=10天生长出来的;所以每天生长的青草为50÷10=5．现从另一个角度去理解;这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃．由此;我们可以把每次来吃草的牛分为两组;一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草;另一组来吃是原来牧场上的青草;那么在这批牛开始吃草之前;牧场上有多少青草呢10-5×20=100．那么：第一次吃草量20×10=200;第二次吃草量;15×10=150；每天生长草量50÷10=5．原有草量10-5×20=100或200-5×20=100．25头牛分两组;5头去吃生长的草;其余20头去吃原有的草那么100÷20=5天．答：可供25头牛吃5天．2. 1.平均数应用题某工厂运来一批苹果平分给了两个车间;然后再由各车间平分给每个工人．由于分派出错;一车间的48斤苹果误送到了二车间;结果使得两车间苹果平分到人后;一车间每人比二车间每人少分了8斤苹果;已知一车间31人;二车间23人;那么工厂运来的苹果一共多少斤3. 一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得一样密;而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场;牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场;牛15天可吃完草．问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场;这块牧场可供这些牛吃几天4.牧场上一片牧草;可供27头牛吃6周;或者供23头牛吃9周..如果牧草每周匀速生长;可供21头牛吃几周答案：可供21头牛吃12周27头牛6周吃的草可供多少头牛吃一周27×6=16223头牛9周吃的草可供多少头牛吃一周23×9=2079-6周新长的草可供多少头牛吃一周207-162=45一周新长的草可供多少头牛吃一周45÷3=15原有的草可供多少头牛吃一周162-15×6=72 或207-15×9=7221头牛中的15头牛专吃新长的草;余下的21-15=6头牛去吃原有的草几周吃完72÷21-15=12。
(完整版)小学五年级奥数：牛吃草问题(题目+答案)
精心整理精心整理牛吃草问题例：有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周？设每头牛每周吃草一份，100头牛3周吃的草：100×3=300（份）50头牛8周吃的草：50×8=400（份）草的生长速度：（400-300）÷（8-3）=20（份）原有牧草的份数：100×3-3×20=240（份）（240+20×2）÷2=140（头）① 一个牧场,19头牛只需要24天就将草吃完。
问没有卖掉4设一头牛一天吃一份草.17头牛30天吃的草：17×30＝510（份）19头牛24天吃的草：19×24＝456（份）每天长草数：（510－456）÷（30－24）＝9牧场原有草数：510－9×30＝240（份）8天可吃草数：240＋8×9＝312（份）设卖牛前有x 头：6x+2（x-4）=312x=40② 一片牧草,可供9头牛12干头牛来吃草，再吃67天起增加了多少头牛?设一头牛一天吃一份草.9头牛12天吃的草：9×128头牛）=5（份）从开始46天可知前后共计12天，这片草地共有草量：48+5×12=108（份）开始的44×12=48（份）（头）③ 有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。
假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，便将草吃完。
问：原有羊多少只? 设一只羊吃一天的草量为一份．每天新长的草量：（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）原有的草量：8×20-2×20=120（份）若不增加6只羊,这若干只羊吃6天的草量,等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）羊的只数：120÷6=20（只）④ 某牧场长满了草，若用17人去割，30天可割尽；若用19人去割，则只要24天便可割尽．假设草每天匀速生长，每人每天割草量相同．问49人几天可割尽？青草的生长速度：（17×30-19×24）÷（30-24）=9（份）精心整理精心整理原有的草的份数：17×30-9×30=240（份）让49人中的9人割生长的草，剩下的40人割草地原有的240份草，可割：240÷40=6（天）⑤由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,那么,可供11头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4（份）牧场上原有的草：（20+4）×5=120（份）可供11头牛吃：120÷（11+4）=8（天）⑥由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以固定的速度减少.牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供12头牛吃7天,那么可供6头牛吃几天?每天草减少的量：（20×5-12×7）÷（7-5）=8（份）牧场上原有的草：（20+8）×5=140（份）可供6头牛吃：140÷（6+8）=10（天）⑦牧场上的一片牧草,可供24头牛吃6,那么可以供19头牛吃几周?每周新生草量：（18×10-24×6）÷（10-6）原来有草：24×6-9×6=90（份）设19头牛吃完这片牧草用了x周：19x=90＋9xX=9。
典型应用题牛吃草问题
学生姓名：年级：小升初科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：牛吃草问题1、牧场上长满青草,草每天均匀生长;这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃了10天,那么供25头牛可吃多少天2、有一片牧场上的草均匀地生长;24头牛6天可以把草吃完,20头牛10天可以把草吃完,牧场每天生长的草可供几头牛吃1天3、牧场上有一片青草,可以供27头牛吃6天,供23头牛吃9天,如果每天牧草生长的速度相同,那么这片牧草可供21头牛吃几天4、牧场上有一片青草,24只羊6天可以把草吃完；20只羊10天也可以把青草吃完;那么多少只羊12天可以把青草吃完5、24头牛6天可以将一片牧草吃完,21头牛8天也可以的将这片牧草吃完,如果每天牧草的增长量相等,要使这片牧草永远吃不完,至多放几头牛吃这片牧草6、一片牧草,每天生长速度相同,现在这片牧场上的草可供16头牛吃20天,或者可供80只羊吃12天;如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么10头牛和60只羊一起吃可以吃多少天7、有一片牧草,每天匀速生长,它可供17只羊吃30天,或可供19只羊吃24天;现有若干只羊,吃了6天后卖了4只,余下的羊再吃2天将草吃完,那么原来有多少只羊8、一块牧草,可供9头牛吃12天,也可供8头牛吃16天,现在开始只有4头牛吃,从第7天起又意思啊若干头牛吃草,再吃6天吃完了所有的草,问从第7天起增加了多少头牛9、由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少;经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天,那么可供11头牛吃多少天10、一只船发现漏水,已经进了一些水,水匀速进入船内;如果10人淘水,3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完;如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水11、某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人在排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,一个检票口每分钟能让25人检票进站;如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队,如果有两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队12、仓库里原有一批存货,以后继续有车运货进仓,且每天运进的货一样多,有同样的汽车运货出仓;如果每天用4辆汽车,则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车,则6天恰好运完;仓库里原有的货若用1辆汽车运则需要多少天运完13、画展9点开门,但早就有人排队入场;以第一个观众来算起,每分钟来的观众人数一样多;如果开3个入场口,则9分钟后就不再有人排队；如果开5个入场口,则5分钟后就再有人排队;那么第一个观众到达的时间是几点几分14、一水库存量一定,河水均匀入库;如果用5台抽水机,连续抽20天可将水库抽干；如果用6台抽水机,连续抽15天可将水库抽干;现在希望6天将水库里的水抽干,问需要几台抽水机假设每台抽水机每天的抽水量相同。
小学五年级奥数应用题：牛吃草
小学五年级奥数应用题：牛吃草
小学五年级奥数应用题：牛吃草
一片牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天。
在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，6天中可供多少头牛吃草?
解答：
设1头牛1天的.吃草量为"1"，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析
18头牛16天18×16=288：原有草量+16天自然减少的草量
27头牛8天27×8=216：原有草量+8天自然减少的草量
从上易发现：2000平方米的牧场上16-8=8天生长草量=288-216=72，即1天生长草量=72÷8=9;
那么2000平方米的牧场上原有草量：288-16×9=144或216-8×9=144。
则6000平方米的牧场1天生长草量=9×(6000÷2000)=27;原有草量：144×(6000÷2000)=432.
6天里，共草场共提供草432+27×6=594，可以让594÷6=99(头)牛吃6天。
五年级奥数：牛吃草问题习题(带解析)
有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？答案：5解析：假设一头牛一天吃的草量为“1”；草的生长速度=（10×20-15×10）÷（20-10）=5（提问：10×20-15×10表示什么？）原有草量=10×20－5×20=100吃的天数=100÷（25－5）=5（天）2.有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？答案：30解析：假设一头牛一天吃的草量为“1”；草的生长速度=（10×20-15×10）÷（20-10）=5原有草量=10×20－5×20=100牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度=100÷4+5=30（头）（提问：为什么牛头数可以用这个公式求得）牛吃草问题概念及公式牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰1) 设定一头牛一天吃草量为“1”1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。
五年级数学上学期牛吃草问题练习
五年级数学上学期牛吃草问题练习牛吃草问题姓名例题部分：例 1、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10 头牛吃 20天，也允许供 15 头牛吃 10 天。
问：可供 25 头牛吃几天？例 2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数同样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30 分钟，同时开 5 个检票口需 20 分钟。
假好像时打开 7 个检票口，那么需多少分钟？例 3、一片青草，每天生长的速度同样，若是24 头牛 6 天可以把草吃完，也许 20 头牛 10 天可以把草吃光。
那么多少头牛12 天可以把草吃尽？例4、有一块草地，每天草生长的速度同样。
现在这片牧草可供16 头牛吃 20 天，也许供 80 只羊吃 12 天。
若是一头牛一天的吃草量相当于 4 只羊一天的吃草量，那么这片草地可供 10 头牛和 60 只羊一起吃多少天？例 5、例某画展清早10 点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都同样多。
若是开了 3 个入场口， 9 分钟今后就不再有人排队；若是开 5 个入场口， 5 分钟今后就没有人排队。
请问：第一个观众是什么时候到来的？练习部分（１）牧场上有一片牧草，可供27 头牛吃 6 周，也许供 23 头牛吃 9 周。
若是牧草每周匀速生长，可供21 头牛吃几周？（ 2）有一片牧草，每天以平均的速度生长，现在派17 人去割草， 30 天才能把草割完，若是派 19 人去割草，则 24 天就能割完。
若是需要 6 天割完，需要派多少人去割草？（ 3）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要遗漏等量的酒，现在这桶酒若是给6 人喝， 4 天可喝完；若是由 4 人喝， 5 天可喝完。
这桶酒每天遗漏的酒可供几人喝一天？（4）有一口水井，井底连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若是使用 5 架抽水机来抽水， 20 分钟可以抽完；若是使用 3 架抽水机来抽水， 36 分钟可以抽完，现在要求 12 分钟内抽完进水，需要抽水机多少架？（ 5）一水库存水量必然，河水平均入库。
【思维拓展】数学五年级思维拓展之牛吃草问题(附答案)
五年级思维拓展之牛吃草问题1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
供25头牛可吃几天？3.有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?5.一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天?6.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天.如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供lO头牛和75只羊一起吃多少天?7.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。
求第一个观众到达的时间。
8.有一池水，池底有泉水不断涌出，想要把水池水抽干，10台抽水机需要8小时，8台抽水机需要12小时，如果要用6台抽水机，那么需抽多少小时？9.一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，当发现漏洞时船内已有一些水，现在要派人将水淘出船外，如果派10个人需要4小时淘完；如果派8个人需要6小时淘完.若要求用2小时淘完，需要派多少人?10.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃往井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米.黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.那么，井深多少米?参考答案1.【解答】分析：设１头牛１天的吃草量为“１”，将它们转化为如下形式方便分析（这种方法叫列表分析）27头牛6天27×6＝162：原有草量＋6天生长的草量23头牛9天23×9＝207：原有草量＋9天生长的草量从上易发现：9－6＝3天生长的草量＝207－162＝45，即1天生长的草量＝45÷3＝15；那么原有草量：162－15×6＝72或207－15×9＝72。
小学数学典型应用题17：牛吃草问题(含解析)
小学数学典型应用题17：牛吃草问题（含解析）牛吃草问题【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”。
这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。
【数量关系】草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数解题思路和方法解这类题的关键是求出草每天的生长量。
例1：这是一片新鲜的牧场，现有400份草，每天都均匀地生长6份草。
若一开始放26头奶牛，每头奶牛每天吃1份草。
这片牧场的草够奶牛吃多少天？解：1、本题考查的是牛吃草的问题。
解决本题的关键是要求出每天新增加的草量，在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草。
2、由题目可知：原有的草量+新长的草量=总的草量。
奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新长的草。
原有的草量是不变的，每天新长的草量是匀速的，每天都长6份，每头奶牛每天吃1份，新长的草刚好够6头奶牛吃的量。
那么剩下的20头奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），够吃20天。
例2：一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。
5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？解：设每台抽水机每天可抽1份水。
5台抽水机20天抽水：5×20=100（份）6台抽水机15天抽水：6×15=90（份）每天入库的水量：（100-90）÷（20-15）=2（份）原有的存水量：100-20×2=60（份）需抽水机台数：60÷6+2=12（台）答：要求6天抽干，需要12台同样的抽水机。
例3：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。
如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？解：1、本题考查的是牛吃草的问题，“旅客”相当于“草”，检票口相当于“牛”。
2、由题目可知，旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客。
29道牛吃草应用题
29道牛吃草应用题1. 一共有29头牛在一片草地上吃草。
每头牛每分钟可以吃掉草地上的2%。
请问，经过20分钟后，草地上还剩下多少草?2. 在一片草地上，有29头牛正在吃草。
每头牛每天可以吃掉1.5千克的草。
请问，如果每天放养牛的时间为8个小时，那么这片草地上需要种植多少草才能满足牛的需求？3. 在一片草地上，有29只牛在吃草。
每头牛每天需要吃掉它自身体重的1.2%的草。
请问，如果每头牛的平均体重为550千克，那么这片草地需要长多少时间才能够满足牛的需求？4. 一片草地上有29头牛在食用草。
每头牛每小时可以吃掉这片草地上的0.8%。
请问，牛需要多长时间才能吃完这片草地上的草？5. 在一片草地上，有29头牛正在吃草。
每头牛每分钟可以吃掉这片草地上的3%。
请问，如果这片草地上共有1000平方米的草，那么牛需要多长时间才能吃完？6. 一片长方形的草地，宽度为20米，长度为40米。
这片草地上有29头牛正在吃草。
每头牛每天需要食用这片草地上的1.5%。
请问，这片草地一天后还剩下多少平方米的草？7. 一片草地上有29头牛在吃草。
每头牛每小时可以吃掉这片草地上的0.25平方米的草。
请问，如果这片草地共有5000平方米的草，那么牛需要多长时间才能吃完？8. 在一个宽度为15米、长度为30米的草地上，有29头牛在食用草。
每头牛每天需要吃掉这片草地上的0.5%。
请问，这片草地一天后还剩下多少平方米的草？9. 一片长方形的草地，宽度为25米，长度为35米。
这片草地上有29头牛正在吃草。
每头牛每小时可以食用这片草地上的0.6%。
请问，这片草地需要多长时间才能被吃光？10. 一共有29只牛在一个正方形草地上吃草。
每头牛每天可以吃掉这片草地上的1.8%。
请问，这片草地一天后还剩下多少平方米的草？11. 在一片草地上，有29头牛正在吃草。
每头牛每分钟可以吃掉这片草地上的4%。
请问，如果这片草地上共有2000平方米的草，那么牛需要多长时间才能吃完？12. 一片草地上有29头牛在吃草。
五年级数学奥数：牛吃草问题练习及答案【三篇】
愿你信心满满，尽展聪慧才华; 妙笔生花，谱下锦绣第几篇。
学习的仇敌是自己的满足，要使自己学一点东西，必要从不自满开始。
【第一篇】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或许可供 15 头牛吃 10 天．问可供 25 头牛吃几日？剖析这种题难就难在牧场上草的数目每天都在发生变化，我们要想方法从变化中间找到不变的量．总草量能够分为牧场上原有的草和重生长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草固然在变化，因为是匀速生长，因此这片草地每天新长出的草的数目同样，即每天新长出的草是不变的．即1每天新长出的草量是经过已知的两种不一样状况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的．2在已知的两种状况中，任选一种，假定此中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，依据吃的天数能够计算出原有的草量．3在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其他的牛吃原有的草，依据原有的草量能够计算出能吃几日．解答解设 1 头牛 1 天吃的草为 1，由条件可知，前后两次青草的问题相差为 10×20- 15×10=50．为何会多出这 50 呢？这是第二次比第一次多的那 20-10=10 天生长出来的，因此每天生长的青草为 50÷10=5．现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好能够满足5头牛吃．由此，我们能够把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的 15 头牛来吃当日长出的青草，另一组来吃是本来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草以前，牧场上有多少青草呢？ 10- 5×20=100．那么第一次吃草量 20×10=200，第二次吃草量， 15×10=150；每天生长草量 50÷10=5．原有草量 10- 5×20=100 或 200- 5×20=100．25 头牛分两组， 5 头去吃生长的草，其他 20 头去吃原有的草那么 100÷20=5 天．答可供 25 头牛吃 5 天．评论解题重点是弄清楚已知条件，进行对照剖析，从而求出每天新长草的数目，再求出草地里原有草的数目，从而解答题中所求的问题．这种问题的基本数目关系是1、牛的头数×吃草许多的天数 - 牛头数×吃草较少的天数÷吃的许多的天数 - 吃的较少的天数 =草地每天新长草量．2、牛的头数×吃草天数 - 每天新长量×吃草天数 =草地原有的草．【第二篇】因为天气渐渐冷起来，牧场上的草不单不长大，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天．照此计算，可供多少头牛吃 10 天？剖析 20 头牛 5 天吃草 20×5=100 份 15 头牛 6 天吃草 15×6=90份；青草每天减少 100-90÷6-5=10 份；牛吃草前牧场有草100+10×5=150 份； 150 份草吃 10 天本可供 150÷10=15 头；但因每天减少 10 份草，相当于 10 头牛吃掉；因此只好供牛15-10=5 头．解①青草每天减少20×5- 90÷6-5=10 份；②牛吃草前牧场有草10×5+20×5=50+100，=150 份．③150÷10-10 ，=5 头．答可供 5 头牛吃 10 天．评论本题属于牛吃草问题，这种题目有必定难度．关于本题而言，重点的是要求出青草每天减少的数目．【第三篇】有一个蓄水池装有9 根水管，此中一根为进水管，其他 8 根为同样的出水管．进水管以平均的速度不断地向这个蓄水池灌水．以后有人想翻开出水管，使池内的水所有排光这时池内已注入了一些水．假如把 8 根出水管所有翻开，需3 小时把池内的水所有排光；假如仅翻开 5 根出水管，需 6 小时把池内的水所有排光．问要想在 45 小时内把池内的水所有排光，需同时翻开几个出水管？剖析假定翻开一根出水管每小时可排水 1 份，那么 8 根出水管开3 小时共排出水 8×3=24 份；5 根出水管开6 小时共排出水 5×6=30 份；两种状况比较，可知 3 小时内进水管放进的水是 30-24=6 份；进水管每小时放进的水是 6÷3=2 份；在 45 小时内，池内原有的水加长进水管放进的水，共有 8×3+45- 3×2=27 份．由此解答即可．解设翻开一根出水管每小时可排出水 1 份，8 根出水管开 3 小时共排出水 8×3=24 份； 5 根出水管开 6 小时共排出水 5×6=30 份．30-24=6 份，这 6 份是 6-3=3 小时内进水管放进的水．30- 24÷6- 3=6÷3=2 份，这 2 份就是进水管每小时进的水．[8 ×3+45- 3×2] ÷45=[24+15×2] ÷45=27÷45=6 根答需同时翻开 6 根出水管．评论本题属于牛吃草问题，解答重点是把翻开一根出水管每小时可排水 1 份，进一步剖析推理求解．【五年级数学奥数牛吃草问题练习及答案【三篇】】。
五年级数学上册《牛吃草问题》常用公式+例题解答
五年级数学上册《牛吃草问题》常用公式+例题【牛吃草问题常用公式】解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：1、草的生长速度＝（吃得较多的天数×与之相应的牛头数－吃得较少的天数×与之相应的牛头数）÷（吃得较多的天数－吃得较少的天数）2、原有草量＝吃的天数×与之相应的牛头数－吃的天数×草的生长速度＝吃的天数×（与之相应的牛头数－草的生长速度）3、吃的天数＝原有草量÷（与之相应的牛头数－草的生长速度）4、牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度例：一片牧场，如果放牛27头，6天可把草吃光；如果放牛23头，9天可把草吃光；如果放牛21头，几天可把草吃光？解答：根据公式1：草的生长速度＝（9×23－6×27）÷（9－6）＝15根据公式2：原有草量＝6×（27－15）＝72根据公式3：吃的天数＝72÷（21－15）＝12（天）五年级数学上册《牛吃草问题》常用公式+例题1. 牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？【解析】27×6=16223×9=207207-162=4545/(9-6)=15每周生长数162-15×6=72(原有量)72/(21-15)=12周2. 有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。
如果需要6天割完，需要派多少人去割草？【解析】17×30=51019×24=456510-456=5454/(30-24)=9每天生长量510-30×9=240原有草量240+6×9=294294/6=49人。
3.牛吃草问题(五年级奥数)
3.牛吃草问题
例题牧场上有一片青草，每天匀速生长，已知15头牛10天可以吃完这片青草，25头牛5天可吃完这片青草，如果有30头牛，那么几天可吃完这片青草？
仿练1牧场上有一片每天匀速生长的牧草，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
仿练2牧场上有一片牧草，供23头牛5周吃完，供17头牛10周吃完，假定草的生长速度不变，则该牧场可供16头牛吃几周？
仿练3某水库原有一定存水量，每天河水均匀流入水库，7台抽水机20天可将该水库抽干，9台同样的抽水机15天可抽干该水库，则需要多少台抽水机？
【拓展训练】
拓展1 有一个蓄水池塘，每天都有水均匀流入，如果用5台抽水机15天可将水抽干，6台同样的抽水机10天可将水抽干。
问：蓄水池塘的水需要几台抽水机一天就可以将水抽干？
拓展2 小羽七次数学测验平均分为a ，后五次的平均分比a 提高2.7分，第
一、二、七次平均分比a 低3.1分，那么前六次平均分比a 提高还是降低多少分？
拓展3 计A,B,C,D 四个数中每次选三个数平均，再加上另外一个数，用这种方法计算4次得到四个数，分别是85,105,73,79。
问：四个数分别是多少？
拓展4 有三个数x 5，52x ，48x ，它们的平均数是249，求x 。
拓展5 有12000人参加歌咏比赛选拔，有200人被录取，录取者的平均成绩比未被录取的平均成绩高36分，全体考生的平均成绩是60分，录取分数线比录取者的平均成绩低9.4分，那么录取分数线是多少分？。
小学数学应用题专项练习——牛吃草问题
牛吃草问题1. 如果在一片牧场上，牧草每天的生长量一样，假设1匹马1天吃1份草：（1）若8匹马4天把草吃光了，共吃了几份草（2）若4匹马2天把草吃光了，共吃了几份草（3）每天新长几份草（4）草场上原有几份草2.冬天到了，由于天气转冷，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度减少。
在一片草地上，草每天的减少量一样，假设一头牛一天吃一份草：（1）8头牛6天把草吃光了，共吃了多少份草？（2）5头牛8天把草吃光了，共吃了多少份草？（3）为什么两次吃的草量不一样？（4）每天减少多少份草？（5）原有多少份草？（6）这片草地，可供2头牛吃多少天？（7）这片草地，可供多少头牛吃12天？3.在一片草场上，牧草每天的生长量一样，如果有25头牛8天能把草吃光，如果有21头牛需10天才能吃完，假设1头牛1天吃1份草，每天新长几份草．4.草地可供8头牛吃15天，10头牛吃10天，那么6头牛可以吃几天？12天吃完需要几头牛？永远吃不完最多放多少头牛？5.已知一片草地上的草可供14只羊吃9天，或可供10只羊吃18天，假设草每天的生长速度是样的，那么为了维持可持续发展（即不能把草吃完），这片草地最多能养活几只羊？6.“牛吃草"问题中一个很重要的就是把原有草量求出来，请你讲一讲下面这片草场原有多少草吧！7.有一块均匀生长的草地，若放养20只羊，60天刚好将草全部吃完，若放养30只羊，则35天刚好将草全部吃完，现在这片草地上放养了6只羊，一个月后草地又来了10只羊，那么再过多少少天可以把草地上的草全吃完。
8.有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3 倍，30 匹马12 天能吃完甲草地上的草，20 匹马4 天能吃完乙草地上的草，问几匹马10 天能同时吃完两块草地上的草？9.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．那么，这片牧场可供25头牛吃多少天？10.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？11.水库原有一定存水量，河水每天均匀入库。
6-1-10牛吃草问题.题库学生版
1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路.2. 初步了解牛吃草的变式题，会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：① 草的每天生长量不变；② 每头牛每天的食草量不变；③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④ 新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思知识精讲 教学目标 牛吃草路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．例题精讲板块一、一块地的“牛吃草问题”【例1】青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。
改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。
“廿”即二十之意。
）【解说】题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）【巩固】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【巩固】仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。
五年级奥数牛吃草习题含答案
1.牧场上一片青草，每日牧草都匀速生长．这片牧草可供 10 头牛吃20 天，或许可供 15 头牛吃 10 天．问：可供 25 头牛吃几日？解答：解：设 1 头牛 1 天吃的草为“1，“由条件可知，前后两次青草的问题相差为 10×20-15 ×10=50．为何会多出这 50 呢？这是第二次比第一次多的那（20-10）=10天生长出来的，因此每日生长的青草为 50÷10=5．现从另一个角度去理解，这个牧场每日生长的青草正好能够知足5头牛吃．由此，我们能够把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的 15 头牛来吃当日长出的青草，另一组来吃是本来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草以前，牧场上有多少青草呢？（ 10-5）×20=100．那么：第一次吃草量 20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；每日生长草量 50÷10=5．原有草量（ 10-5）×20=100 或 200-5 ×20=100．25 头牛分两组， 5 头去吃生长的草，其他 20 头去吃原有的草那么 100÷20=5（天）．答：可供 25 头牛吃 5 天．2.1.均匀数应用题某工厂运来一批苹果均分给了两个车间，而后再由各车间均分给每个工人．因为分配犯错，一车间的48 斤苹果误送到了二车间，结果使得两车间苹果均分到人后，一车间每人比二车间每人少分了8 斤苹果，已知一车间31 人，二车间 23 人，那么工厂运来的苹果一共多少斤？3.一个农民有面积为2 公顷、4 公顷和6 公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得同样密，并且长得同样快．农民将8 头牛赶到2 公顷的牧场，牛 5 天吃完了草；如果农民将 8 头牛赶到 4 公顷的牧场，牛 15天可吃完草．问：若农民将这 8 头牛赶到 6 公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几日？4.牧场上一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或许供 23 头牛吃 9 周。
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五年级应用题牛吃草学生版单块地简单牛吃草1. 牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？2. 有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？ 牛吃草3.青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光.改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同.“廿”即二十之意.）题目翻译过来是：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完.若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）4.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？5.牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周.那么它可供21头牛吃几周？6.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？7.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？8.林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果要4周吃光野果，则需有多少只猴子一起吃？（假定野果生长的速度不变）多块地简单牛吃草1.东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天．在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？2.有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍．30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？3.有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？4.17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛吃同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完？(假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长)5.（2008第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级决赛）11头牛10天可吃完5公顷的草地上的草，12头牛14天可以吃完6公顷的草地上的草.假设每公顷草地上的草量相等，每天新长出来的草量相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么8公顷草地可供19头牛吃多少天？6.有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快．它们的面积分别是133公顷、10公顷和24公顷．已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草，那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?7.一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草．问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？8.如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光(在这2天内其他草地的草正常生长)．之后他让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光．然后牧民把13的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外23的牛放在④号草地吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？混合、变化型牛吃草1.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？2.（第六届希望杯六年级二试）有一片草场，草每天的生长速度相同.若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量).那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完?3.一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天?4.现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?5.有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可以吃完．现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草(草均匀生长)？6.一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？牛吃草典型变例Ⅰ检票付款1.早晨6点，某火车进口处已有945名旅客等候检票进站，此时，每分钟还有若干人前来进口处准备进站．这样，如果设立4个检票口，15分钟可以放完旅客，如果设立8个检票口，7分钟可以放完旅客．现要求5分钟放完，需设立几个检票口?2.火车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，27分钟后就无人排队；当开两个检票口时，12分钟就无人排队．如果要在6分钟后就无人排队，那么至少需要开个检票口．3.（第七届中环杯五年级决赛）某火车站检票口在检票前已经有一些人在排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能检票25人.如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后（）分钟就没有人排队.4.画展8:30开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点就不再有人排队；如果开5个入场口，8点45分就没有人排队.求第一个观众到达的时间.5.某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了，如果当时有两个收银台工作，那么付款开始__ ________小时就没有人排队了.Ⅱ进、排水6.（第五届希望杯六年级二试）2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村名饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中.第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完.后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完？7.一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？8.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水，8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？9.北京密云水库建有10个泄洪洞，现在水库的水位已经超过安全线，并且水量还在以一个不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪的速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时以后水位降至安全线；若同时打开两个泄洪闸，10个小时后水位降至安全线．根据抗洪形势，需要用2个小时使水位降至安全线以下，则至少需要同时打开泄洪闸的数目为多少个？10.（2008年五年级希望杯二试）有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管．开始时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池注水．后来，想打开出水管，使池内的水全部排光．如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水．若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管？11.一个蓄水池有1个进水口和15个出水口，水从进水口匀速流入．当池中有一半的水时，如果打开9个出水口，9小时可以把水排空．如果打开7个出水口，18小时可以把水排空．如果是一满池水，打开全部出水口放水，那么经过时分水池刚好被排空．12.一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？13.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完，如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟把水池的水排完．问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要多少分钟才能排完水池的水？14.由于环境恶化、气候变暖，官厅水库的水在匀速减少，为了保证水库的水量，政府决定从上游的壶流河水库以及册田水库分别向官厅水库进行调水，已知这两个水库的每个闸门放水量是相同的，如果同时打开壶流河水库的5个闸门30小时可以使官厅水库水量达到原来的标准，如果同时打开册田水库的4个闸门40小时可以使官厅水库水量达到原来的标准，如果24小时使官厅水库水量达到原来的标准，问需同时打开两个水库的几个闸门?15.小方用一个有洞的杯子从水缸里往三个同样的容积的空桶中舀水.第一个桶距水缸有1米，小方用3次恰好把桶装满；第二个桶距水缸有2米，小方用4次恰好把桶装满.第三个桶距水缸有3米，那么小方要多少次才能把它装满（假设小方走路的速度不变，水从杯中流出的速度也不变）16.（2008年五年级陈省身杯）有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出.为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作.但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时.工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时.这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下台抽水机.17.如下图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高线的三等分点出有两个排水孔A和B，它们排水的速度是恒定的.从上面给水箱注水，如果打开A孔，关闭B孔，那么经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，那么需要22分钟才能注满.若两个孔都打开，则注满水箱需要多长时间？18. 甲乙两个相同的长方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A 和B .A 孔和B 孔与底面的距离分别是水箱高度的56和12，且排水速度相同.现在以相同的速度一起给两水箱注水，并通过管道使A 孔排出的水直接流入乙水箱，这样经过了70分钟后，甲乙水箱同时被注满.移掉甲水筒，乙箱的B 孔仍存在，那么按照上述的速度给乙箱注水，水箱从空到满需要多少分钟？Ⅲ 电梯19. 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有 级台阶．20. 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒.问：该扶梯共有多少级梯级？21. （第七届中环杯中小学生思维能力训练活动初预（六）年级复赛活动内容）某人从向下运动着的自动扶梯步行而下，每步一级，共走了30级到达底层.在到达底层后，他又返身奔上这一自动扶梯，也是每步一级，一共走了60级到达上层.设这人向上奔走的速度是他向下步行速度的3倍，并且上下来回都是匀速运动，那么自动扶梯停止后，一共能看到（ ）扶梯.Ⅳ行程22. 小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米， 分钟能追上. 甲乙23.有固定速度行驶的甲车和乙车，如果甲车以现在速度的2倍追赶乙车，5小时后甲车追上乙车；如果甲车以现在速度的3倍追赶乙车，3小时后甲车追上乙车，那么如果甲车以现在的速度去追赶乙车，问：几个小时后甲车追上乙车？24.快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人．已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车的速度是多少？25.小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去．小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米．在他们出发的同时，风间从公园迎面走来，分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度．Ⅴ工程以及变量工程26.仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多.用同样的汽车运货出仓，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完.仓库里原有的存货若用1辆汽车运则需要多少天运完？27.甲、乙、丙三个仓库，各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，5小时可将甲仓库内面粉搬完；乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？(每个工人每小时工效相同，每台皮带输送机每小时工效也相同，另外皮带输送机与工人一起往外搬运面粉)28.某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派15个工人砌砖墙，14天可以把砖用完，如果派20个工人，9天可以把砖用完，现在派若干名工人砌了6天后，调走6名工人，其余工人又工作4天才砌完，问原来有多少工人来砌墙？29.食品厂开工前运进一批面粉，开工后每天运进相同数量的面粉，如果派5个工人加工食品30天可以把面粉用完，如果派4个工人，40天可以把面粉用完，现在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，还需要几天加工完？Ⅵ其他30.假设地球上新生成的资源增长速度是一定的，照此计算，地球上的资源可供110亿人生活90年；或供90亿人生活210年.为了使人类能够不断繁衍，地球上最多能养活多少人？31.两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底.白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每天爬20分米，另一只每天爬15分米.黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的.结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底.求井深.32.为了保护渔业资源，春夏季封海，9月份开始捕鱼，而且只准捕捞大鱼，如果用100只船在附近海域可捕捞2个月，由于天气不断转冷，鱼群均匀减少，60只船只能捕捞3个月，问几只船可捕捞2个半月？一课一练1.牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则头牛96天可以把草吃完．2.一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完．假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完?3.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少.如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？4.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少.如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？5.有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃多少天？6.三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷．第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；第二块牧场饲养25头牛，可以维持8周．问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周？7.4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草，7头牛63天可以吃完30公顷牧场上全部牧草，那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草？(每公顷牧场上原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等)8.有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周？9.一片牧草，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天.如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天？10.一块草地，每天生长的速度相同.现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天.如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？11.一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？12.有一牧场长满牧草，每天牧场匀速生长.这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天.现有若干头牛吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，求原有牛的头数.13.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需30分钟，若同时开6个检票口则需20分钟.如果要使队伍10分钟消失，那么需同时开几个检票口？14.画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队．求第一个观众到达的时间．15.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？16.有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完．这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？17.一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管.开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水.池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光.如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时.问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？18.有一泉水池，泉水匀速涌出.如果用甲水管抽10小时，可把满池水抽干；如果用乙水管抽5小时，可把满池水抽干；如果用甲、乙两管合抽2小时，也可把满池水抽干.问泉水被抽干后又经过多少小时可涌满水池？19.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管.先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管.如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开多少分钟？20.一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水是固定的.当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空.如果打开、两管，将水池排空需要多少时间？、两管，4小时可将水池排空，那么打开B CA B21.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级.结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上.该楼梯共有多少级？22.甲、乙、丙三车同时从A地出发到B地去．甲、乙两车的速度分别是每小时60千米和每小时48千米．有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在它们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙车相遇，求丙车的速度．23.某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖用完，现在派120名工人砌了10天后，又增加5名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？24.甲、乙、丙三个煤窑有同样多的煤，如果用一台皮带输送机和12个工人5小时可把甲煤窑的煤全部装车；如果用一台皮带输送机和28个工人3小时可把乙煤窑的煤全部装车.现在要用两台皮带输送机和若干个工人2小时把丙煤窑的煤全部装车，则需要用多少工人？25.某面粉厂，可储存全厂45日的用麦量.当仓库无货时，一辆大卡车去运，除了供应车间生产外，5日可将仓库装满；若用2辆小卡车去运，9日可运满.如用1辆大卡车和2辆小卡车同时去运，几日能仓库装满？题库补充1.由于打字员的辞职，一个公司积压下一批需要打印的材料，而且每天还要新增加固定数量需要打印的材料.假设材料以页计数，每个打字员的打字速度是相同的、固定的（单位是页／天）.如果公司聘任5名打字员，24天就恰好打完所有材料；如果公司聘任9名打字员，12天就恰好打完所有材料.公司聘任了苦干名打字员，工作8天之后，由于业务减少，每天新增的需要打印的材料少了一半，结果这些打字员共用40天才恰好完成打字工作.问：公司聘任了多少名打字员？2.某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a个产品，且每个车间每天都生产b个成品，质检科派出若干名检验员于星期一、星期二检验其中两个车间原有的与这两天生产的所有的成品.然后，星期三至星期五检验另两个车间原有的与本周生产的所有的成品.假定每个检验员每天检验的成品数相同.试问：（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含a、b的算式表示）（2）若1名质检验员1天能检验45b个成品，则质检科至少派出多少名检验员？3.某企业现有九个车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第一、第二两个车间的所有成品（指原。