重庆大学有限元第二次作业(刘静老师)
回转支承有限元接触分析
径向载荷由中排滚柱承受, 可视为一向心滚子轴 承。根据 Stribeck 的结论, 径向游隙为零的向心滚子轴 承, 仅承受径向载荷时滚柱所承受的最大载荷经验计 算公式为[ 4]
接触问题是一种高度的非线性问题, 分为: # 刚性 体- 柔 性体∃ 和# 柔 性体 - 柔性 体∃ 两 种基 本类 型。 ANSYS 支持的接触方式有# 点- 点、点- 面和面- 面∃ 三种, 该问题采用# 面- 面∃接触方式, 刚性面作为目标 面, 采用 targe170 单元; 柔性 面作为接触面, 采用 con tac174 单元[ 7] 39- 41。
摘要 利用三维建模软件 Pro/ E 与有限元分析软件 ANSYS 的无缝连接, 在 Pro/ E 中建立回转支承 实体模型, 导入 ANSYS 中进行接触分析, 得到各排滚柱与滚道的接触应力分布情况。并与传统的赫兹 理论计算结果及实际磨损情况对比, 证明了该有限元模型的正确性, 并提出了安装和使用的改进措施。
笔者利用三维建模软件 Pro/ E 及有限元软件 AN SYS 进行了联合建模分析。建立了三维模型, 对其进 行了有限元接触分析, 并与理论计算结果和厂家提供 的资料进行对比, 合理解释了其失效原因, 并对其安装 和使用提出了改进措施。
1 回转支承的工作原理及建模
三排滚柱式回转支承是一种高承载能力的新型支 承, 主要用于载荷较大且变化复杂的场合。该支承主 要由外圈、内圈及上、下两排水平布置滚柱, 中间一排 垂直布置滚柱构成。内圈用螺栓固定在机架上, 外圈 外廓为一渐开线齿轮, 由与其啮合的小齿轮驱动。布 料器的旋转部件由螺栓固定在外圈上, 外圈旋转时带 动其绕回转支承中心轴线旋转。内外圈之间有三排滚 柱, 其工作原理类似于滚动轴承。
重庆大学有限元第一次作业
有限元分析技术课程大作业科 目：有限元分析技术 教 师：姓 名： 学 号： 专 业： 机械设计及理论 类 别： 学 术 上课时间： 2016 年 11 月至 2017 年 1 月 考 生 成 绩：阅卷评语：阅卷教师 (签名)重庆大学研究生院第一章 问题提出1.1工程介绍某露天大型玻璃平面舞台的钢结构如图1所示，每个分格（图2中每个最小的矩形即为一个分格）x 方向尺寸为1m ，y 方向尺寸为1m ；分格的列数（x 向分格）=学生序号的百位数值×10+十位数值+5，分格的行数（y 向分格）=学生序号的个位数值+4，如序号为041的同学分格的列数为9，行数为5，111号同学分格的列数为16，行数为5。
钢结构的主梁（图1中黄色标记单元）为高160宽100厚14的方钢管，其空间摆放形式如图3所示；次梁（图1中紫色标记单元）为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间（如不是正处于X 方向正中间，偏X 坐标小处布置）的次梁的两端，如图2中标记为UxyzRxyz 处。
玻璃采用四点支撑与钢结构连接（采用四点支撑表明垂直作用于玻璃平面的面载荷将传递作用于玻璃所在钢结构分格四周的节点处，表现为点载荷，如图4所示）；试对在垂直于玻璃平面方向的22/KN m 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析.（每分格面载荷对于每一支撑点的载荷可等效于0.5KN 的点载荷）。
1.2 作业内容（1）屏幕截图显示该结构的平面布置结构，图形中应反映所使用软件的部分界面，如图1-2；（2）该结构每个支座的支座反力；（3）该结构节点的最大位移及其所在位置；（4）对该结构中最危险单元（杆件）进行强度校核。
图1-1图1-2图1-3图1-41.3分格计算学生序号：096x向分格：9+5=14，即列数为13列；y向分格：6+4=10，即行数为10行；因此，学生作业任务是计算13×10分格的钢结构玻璃平面舞台。
重庆大学研究生有限元大作业教学内容
重庆大学研究生有限元大作业课程研究报告科目：有限元分析技术教师：阎春平姓名：色学号： 2专业：机械工程类别：学术上课时间： 2015 年 11 月至 2016 年 1 月考生成绩：阅卷评语：阅卷教师 (签名)有限元分析技术作业姓名: 色序号: 是学号: 2一、题目描述及要求钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管，次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间。
主梁和次梁之间是固接。
试对在垂直于玻璃平面方向的2kPa 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。
二、题目分析根据序号为069，换算得钢结构框架为11列13行。
由于每个格子的大小为1×1（单位米），因此框架的外边框应为11000×13000（单位毫米）。
三、具体操作及分析求解1、准备工作执行Utility Menu：File → Clear＆start new 清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题，如图1.1。
选择GUI filter，执行Main Menu: Preferences → Structural → OK，如图1.2所示图1.1清除当前数据库并开始新的分析图1.2 设置GUI filter2、选择单元类型。
执行Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add→ select→ BEAM188，如图2.1。
之后点击OK(回到Element Types window)→Close图2.1 选择单元3、定义材料属性该钢结构材料为碳素结构钢Q235，其弹性模量为210GPa，执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear→Elastic →Isotropic，此处协调单位制为mmkgs，故EX设为2.1E8, PRXY设置为0.3。
塔架改造的有限元分析
・１ ・ ５
２ ２ 有 限元模 型 的建立 ．
在建立模型的过程 中，由于对载荷类型考虑的重点
直 向下 ； 载钢 丝绳拉 力的竖 直分 力为 １ ０ ８ ｋ 水 重 ｉ ． ７ Ｎ，
平 分力 为 ４ ． ２ Ｎ；轻 载 钢 丝 绳 拉 力 的 竖 直 分 力 为 ５ ９ｋ ７ ．ｋ ８ ９ Ｎ，水平 分 力为 １． ｋ ３ ２ Ｎ；钢 丝绳 所受 到 的风 载
维普资讯
第１ 期 （ 第 １６ ） 总 ４期
２０ ０ ８年 ２月
机 械 工 程 与 自 动 化 Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎｏ．１
Ｆｅ ． ｂ
文 章 编 号 ： ６ ２ ６ １ （ ０ ８ ０ — ０ ４０ １ ７ —４ ３ ２ ０ ） １０ １ — ３
析 ，确保 改造 完成后 这条 索道 能正 常运行 。
２ 塔 架 的 有 限 元 计 算 模 型 ２ １ 塔 架 结 构 分 析 ．
是淘 汰原 中间塔架 ， 按照 预定 的要求再 重新 建一个 ， 这 样不但 投资 费用高 ，而且 工期 长 ；第 ２种是 保 留原有 塔架 ，在此 基础上再 向上 加高 以达 到预定 高度 ，改造 后 的塔架如 果能满 足使之 正常 工作 的应力 、位移 等要 求 ，它显然 要优于 第 １ 方法 。 种
该 中间塔架 由 ８ ６根 角钢 组成 ，各个角 钢是通 过 ９ 焊 接或者 铆接 方式连 接在 一起 的 ，因此在塔 架建立模 型 的分析 过程 中是选 用空 间桁 架结构 还是选用 空 间刚 架 结构是 一个需 要认 真分 析的 问题 。如果认 为索道 塔
架 主要考 虑 的是杆件 的轴 向受力 ，则选 用空 间桁 架结
重庆大学研究生有限元大作业教学内容
重庆大学研究生有限元大作业课程研究报告科目：有限元分析技术教师：阎春平姓名：色学号： 2专业：机械工程类别：学术上课时间： 2015 年 11 月至 2016 年 1 月考生成绩：阅卷评语：阅卷教师 (签名)有限元分析技术作业姓名: 色序号: 是学号: 2一、题目描述及要求钢结构的主梁为高160宽100厚14的方钢管，次梁为直径60厚10的圆钢管（单位为毫米），材料均为碳素结构钢Q235；该结构固定支撑点位于左右两端主梁和最中间。
主梁和次梁之间是固接。
试对在垂直于玻璃平面方向的2kPa 的面载荷（包括玻璃自重、钢结构自重、活载荷（人员与演出器械载荷）、风载荷等）作用下的舞台进行有限元分析。
二、题目分析根据序号为069，换算得钢结构框架为11列13行。
由于每个格子的大小为1×1（单位米），因此框架的外边框应为11000×13000（单位毫米）。
三、具体操作及分析求解1、准备工作执行Utility Menu：File → Clear＆start new 清除当前数据库并开始新的分析，更改文件名和文件标题，如图1.1。
选择GUI filter，执行Main Menu: Preferences → Structural → OK，如图1.2所示图1.1清除当前数据库并开始新的分析图1.2 设置GUI filter2、选择单元类型。
执行Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add→ select→ BEAM188，如图2.1。
之后点击OK(回到Element Types window)→Close图2.1 选择单元3、定义材料属性该钢结构材料为碳素结构钢Q235，其弹性模量为210GPa，执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear→Elastic →Isotropic，此处协调单位制为mmkgs，故EX设为2.1E8, PRXY设置为0.3。
(完整word版)有限元分析大作业报告要点
有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。
因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。
（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。
以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。
基于ADAMS_Vibration的轧辊磨床测量装置振动特性仿真_刘静
高昂等弊病，
1． 1 ADAMS / Vibration 自由振动分析
使用 ADAMS / Vibration 的自由振动分析可以计算
系统固有频率，求解系统各阶模态主振型。计算固有
频率的方法是使用拉普拉斯变换在仿真运行点使模型
变换为线性矩阵，再通过本特征向量计算系统的固有
频率和阻尼比。
单自由度质量 － 弹簧 － 阻尼系统自由振动运动微
DOI:10.13841/ki.jxsj.2010.12.003
第 27 卷第 12 期 2010 年12 月
机械设计
JOURNAL OF MACHINE DESIGN
Vol． 27 No． 12 Dec． 2010
基于
ADAMS
/
Vibration
பைடு நூலகம்
*
的轧辊磨床测量装置振动特性仿真
刘静1 ，李郝林1 ，黄德杰2
关键词： 轧辊磨床； 测量装置； ADAMS / Vibration； 振动仿真 中图分类号： TG333． 72； TG391． 9 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 2354（ 2010） 12 － 0029 － 05
随着钢铁业的蓬勃发展，轧辊磨床的市场需求量 能成为设计成功与否的关键。抵抗振动能力的大小是
1，3 测量臂； 2 横梁； 4 砂轮架； 5 砂轮； 6 轧辊 图 1 测量支架简图
测量支架振动分析的三维几何模型利用 Solid Works 软件构建，然后用软件接口将其导入到 ADAMS 软件中，添加约束、力等信息，其中振动分析所用的激 励、输入通道、输出通道用 ADAMS / Vibration 模块实 现。根据支架结构，在创建振动分析模型时，通过在横 梁和砂轮架之间添加 8 个阻尼器约束来模拟横梁与砂 轮架之间结合部的刚度和阻尼，砂轮架和基座之间螺 栓连接结合部的刚度和阻尼也由 8 个阻尼器约束来模 拟，如图 2 所示。
有限元大作业讲解
南京工业大学基于ABAQUS有限元线性静力分析实例学生姓名：邓坤军学号：612080706048学院：机械与动力工程学院专业：化工过程机械题目：有限元线性静力分析实例指导教师：周昌玉教授评阅教师：周昌玉教授2012年6月有限元大作业（ABAQUS ）1、问题的描述如图所示的支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。
材料的弹性模量MPa E 210000=，泊松比3.0=μ,。
支架有以下两种工况，如图所示。
1）杆件的一端受到Y 轴负方向的集中力kN F 2=，其大小随时间变化。
2）除了上述载荷之外，支架的自由端还在局部区域上受到均布的剪力MPa P s 36=。
要求确定这两种工况下支架挠度随时间变化的情况，以及内圆角处的最大主应力。
根据分析结果来改进设计，以减少应力集中。
力与时间之间的增量关系2、分析问题 2.1 创建二维平面1）导入CAD 平面图启动ABQUES/CAE ，在出现的start session 对话框中选择create Model Database 。
在导入的CAD 图如图所示：3.1创建部件1）通过延伸来创建部件2）使用已有的平面来生存部件，得到的三维图如下图所示：3）倒圆角后的图形为：4）切割圆孔后的图形为：4.1创建材料和界面属性1）创建材料在数据表中设置杨氏模量为210000，泊松比为0.3，点击ok。
2）创建界面属性，保持默认参数不变3）给部件赋予截面属性点击左侧工具中的（Assign Section），再次点击支架部件，在视图中中点击鼠标中建，然后点击OK。
部件变为绿色，表示已经赋予了截面属性。
如图所示：5.1 定义装备件在module列表中选择Assembly功能模块。
点击工具中的（Instance Part），接受默认参数，即类型为非独立实体，点击OK。
结果如下图所示：6.1划分网格1）进入Mesh功能模块在Module列表中选择Mesh功能模块，即对部件Bracket划分网格，而不是对整个装备件划分网格。
重庆大学有限元第二次作业(刘静老师)
【有限元分析技术】第二次作业科 目： 有限元分析技术教 师： 姓 名： 学 号： 班级： 类 别：学术型上课时间：2016 年 11 月至 2017 年 1 月 考 生 成 绩：卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师 (签名)大学研究生院第一章 题目概况1.1 原始数据矩形板尺寸如下列图，板厚为5mm ，弹性模量为522.010/E N mm =⨯，泊松比为0.27μ=图1.1 原始计算简图1.2工况选择〔1〕试按下表的载荷约束组合，任选2种进展计算，并分析其位移、应力分布的异同。
表1 两种不同工况的载荷及约束序号 载荷 约束 备注1 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 c ，d 点固定2 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，b 点固定3 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定4 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 c ，d 点简支5 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 a ，b 点简支6 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定7 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 c ，d 点简支 8 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 a ，b 点简支9 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定10 向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点 c ，d 点简支 11 向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点 a ，b 点简支12向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点a ，c 边固定还可讨论a ，c 点固定1.3 工况选择结果及分析任务（1）工况选择结果根据表1的工况，选取工况1，2，8进展比照分析，选取结果如表2所示，为了方便下文中分别将序号1、2、8的工况称为工况一、工况二、工况三。
有限元大作业讲述
研究生课程考核试卷科目：有限元分析技术教师：金晓清姓名：刘双龙学号：20140713189 专业：机械工程领域类别：（专业）上课时间：2014年10月至2014年12月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师(签名)重庆大学研究生院制带孔薄板应力分布及应力集中探究摘要：带孔薄板的应力集中问题是使用工程领域中一个较为常见的问题，也是弹性力学中平面问题的一个经典问题。
本文首先采用弹性力学中平面问题的相关知识进行推导，其中只考虑三个应力分量，而忽略其在厚度方向上的变化，从而得出圆孔附近的应力分布，由此可以看出应力集中最大点及其应力集中系数，从而在理论上验证了本探究的Benchmark（当孔径远小于薄板尺寸时，应力集中系数为k=3）。
接着应用ansys软件进行分析，得到直观的应力分布图，及应力集中最大点及其应力集中系数，随即绘制应力集中系数随圆孔直径变化的折线图，直观的可以看出应力集中系数的变化趋势，再用benchmark进行验证，正好吻合。
一、问题描述：如图（1）所示：在长为300mm、宽为300mm的矩形薄板中央开一个半径为a（a为可变常数）的圆孔，当薄板受横向拉伸的外载荷下，分析薄板的应力分布及应力集中系数。
本探究设定该薄板为各向同性材料，其弹性模量E=200000MPa，泊松比为v=0.3。
（1）二：理论求解应用弹性理论知识求解“孔半径远远小于薄板尺寸”时的应力系数1、将次实际问题问题转化为带孔薄板“等值拉压”和“等向拉伸”两种典型情况解答。
具体如下：（1）等值拉压：如下图所示：（2）等值拉压X轴方向两边均布载荷F=/2qY轴方向两边均布载荷F=/2-q（2）等向拉伸：如下图所示：（3）等向拉伸X轴方向两边均布载荷F=/2qY轴方向两边均布载荷F=/2-q2、具体求解：（1）等值拉压：如图（1）所示单位厚度矩形薄板的等值拉压情况。
在离边界较远处有半径a 的小圆孔。
X 轴方向两边均布载荷F=/2q ，Y 轴方向两边均布载荷F=/2q -，即已知：/2X q σ=，/2y q σ=-，τxy =0 （a ）选用极坐标，板的矩形边界用半径为b 的同心圆来代替。
重庆大学研究生有限元复习题及答案(2022)
重庆大学研究生有限元复习题及答案(2022)1.结点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（某）2.对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元。
√3.平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（某）4.用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（某）5.一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（√）6.四结点四边形等参单元的位移插值函数是坐标某、y的一次函数√7.在三角形单元中其面积坐标的值与三结点三角形单元的结点形函数值相等。
√8.等参单元中Jacobi行列式的值不能等于零。
√9.四边形单元的Jacobi行列式是常数。
某10.等参元是指单元坐标变换和函数插值采用相同的结点和相同的插值函数。
√11.有限元位移模式中，广义坐标的个数应与单元结点自由度数相等√12.为了保证有限单元法解答的收敛性，位移函数应具备的条件是位移函数必须能反映单元的刚体位移和常量应变以及尽可能反映单元间的位移连续性。
√13.在平面三结点三角形单元中，位移、应变和应力具有位移呈线形变化，应力和应变为常量特征。
√1.梁单元和杆单元的区别？(自己分析:自由度不同)杆单元只能承受拉压荷载，梁单元则可以承受拉压弯扭荷载。
具体的说，杆单元其实就是理论力学常说的二力杆，它只能在结点受载荷，且只有结点上的荷载合力通过其轴线时，杆件才有可能平衡，像均布荷载、中部集中荷载等是无法承担的，通常用于网架、桁架的分析；而梁单元则基本上适用于各种情况（除了楼板之类），且经过适当的处理（如释放自由度、耦合等），梁单元也可以当作杆单元使用。
2.有限单元法结构刚度矩阵的特点？对称性，奇异性，主对角元恒正，稀疏性，非零元素呈带状分布。
3.有限单元法的收敛性准则？完备性要求，协调性要求。
位移模式要满足以下三个条件包含单元的刚体位移。
当结点位移由体位移引起时，弹性体内不会产生应变。
包含单元的常应变。
与位置坐标无关的应变。
重庆交通大学研究生有限元-复习题（36闭卷）
重庆交通大学研究生有限元-复习题（36闭卷）《结构有限元分析》复习题（闭卷）一、绪论1.概述有限元法分析问题的过程。
二、平面问题2.对平面问题T3单元，推导其位移模式。
3.对平面问题T3单元，证明形函数在本节点取值为1，在其它节点取值为0。
4.对平面问题T3单元，证明形函数在任意一点上取值之和为1。
5.对平面问题T3单元，证明边界上一点的形函数，与相对顶点的坐标无关。
6.对平面问题T3单元，证明边界上的位移协调性。
7.对平面问题T3单元，说明单元边界上无限点的约束等效于对该边节点的约束。
8.对平面问题T3单元，证明Li=Ni（i=i、j、m）。
9.对平面问题T3单元，证明∑NiXi=X，∑NiYi=Y。
10.对平面问题T3单元，利用最小势能原理，推导单元刚度矩阵的矩阵表达式。
11.说明刚度矩阵的性质和物理意义。
12.对平面问题T3单元，推导单元自重的等效节点力。
13.对平面问题T3单元，推导单元边界上均布压力的等效节点力。
14.对平面问题T3单元，推导单元边界上三角形分布压力的等效节点力。
15.对平面问题R4单元，推导其位移模式。
16.对平面问题R4单元，证明边界上的位移协调性。
17.试写出处理约束的两种方法（划0置1法，乘大数法）的过程。
三、空间问题和轴对称问题18.对轴对称问题T3单元，推导其位移模式。
19.对轴对称问题T3单元，采用简化计算，推导单元自重的等效节点力。
20.对轴对称问题T3单元，采用简化计算，推导离心力的等效节点力。
21.对轴对称问题T3单元，采用简化计算，推导边界上梯形分布压力的等效节点力。
四、等参单元22.对平面问题Q4等参单元，构造其位移模式。
23.对平面问题Q4等参单元，推导其几何矩阵。
24.对平面问题Q4等参单元，说明雅可比行列式的意义，并加以数学证明。
25.对平面问题Q4等参单元，证明其完备性、协调性。
26.对平面问题Q4-8变节点等参单元，构造其形函数。
27.对空间问题Hex8-20变节点等参单元，构造其形函数。
基于等效静态载荷法的平面四杆机构的结构动态优化设计
【 ｂｔ ｃ】 ｈ ｅｒ ｏ ｕ ａ ｎ Ｓ ｔ ｏｄ ｅ ｏ Ｅ Ｌ ｗ ｔ ｄｃｄ ｎ ｅ ｖｄ∞ ｗ ｌ Ａ ｓ ａｔ Ｔｅ ｈｏ Ｅ ｉ ｌ ｔ ｔ ｉ Ｌａ ｔ ｄ（Ｓ Ｍ）ａ ｉ ｒ ｕｅ ｄｄｒ ｅ ， ｅ ｒ ｔ ｙｆ ｑ ｖ ｅ ａｃ Ｍ ｈ ｓ ｎｏ ａ ｉ ｌ
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｑ ｉａｅ ｔ ｔｔ ａ ｔｏ （ Ｓ Ｍ ） ｔｕ ｔｒｌ ｙ ａ ｃ ｐｉ ｚ ｔ ｎＨｙ ｅＷｏ ｋ ； ｙ ｒ ｓ ｕｖ ｌｎ ａ ｉｌ ｄ ｗ Ｅ ｓ ｃ ｏ ｍｅｈ ｄＥ Ｌ ； ｒ ｃｕ ａ ｎ ｍｉ ｔ ａｉ ； ｐ ｒ ｒｓ Ｓ ｄ ｏ ｍｉ ｏ
Ｓ ａ ｅ ｏ ｔ ｚ ｔｏ ｈ ｐ ｐ ｉ ａｉ ｎ ｍｉ
中 图分类号 ：Ｈ１ 文 献标识 码 ： Ｔ ２ Ａ
１ 言 引
机械结构动态优化设计方法是近年来提出的一种新 的优化
动 态优 化 设 计
肖登红 王俊元 杜文华 刘宏琴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ 中北 大学 机械工程 与 自动化学 院 ， 原 ０ ０ ５ ） 太 ３ ０ １ Ｓ ｒ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｃ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｏ ｌｎ ｕ － ａ ｎ ａ ｅ ｂ ｓ ｄ ０３ｅ ｕｖ ｌｎ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｎ ｍｉ ｐ ｉ ａ ｉ ｆ ｐａ ａｒ ｏ ｒ ｂ ｒｌ ｋ ｇ ａ ｅ １ ｑ ｉａｅ ｔ ｄ ｍｉ ｏ ａ ｆ ｉ
机 械 设 计 与 制 造
Ｍ ａ ｈ ｎ ｒ Ｄｅ ｉ ｎ ｃ ｉｅｙ ｓｇ 文 章编 号 ：０ ＂ ９ ７２ １ ）４ ０ ５ — ３ １０１３ ９ （０ ｏ — ０ ４ ０ １ ＆ Ｍａ ｕａ ｔｒ ｎ ｆ ｃｕ ｅ
第 ４期 ２ １ 年 ４月 ０１
基 于等效静 态载荷 法的平 面四杆机 构 的结构
高硼硅玻璃沙拉碗缓冲包装跌落仿真分析
包 装 工 程第40卷 第13期·166·PACKAGING ENGINEERING 2019年7月收稿日期：2019-03-05基金项目：上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项（354103）作者简介：刘静（1977—），女，博士，上海理工大学讲师，主要研究方向为虚拟样机技术、CAD/CAE 技术、包装设计与仿真。
高硼硅玻璃沙拉碗缓冲包装跌落仿真分析刘静（上海理工大学 机械工程学院，上海 200093）摘要：目的 研究高硼硅玻璃沙拉碗跌落冲击时的应力和变形情况，为沙拉碗安全包装提供参考。
方法 运用Pro/E 软件和Ansys 软件建立沙拉碗及其缓冲包装三维有限元模型，对有无缓冲包装以及不同跌落高度和跌落姿态分别进行跌落仿真模拟，获取沙拉碗跌落冲击过程的应力、变形和加速度分布及变化规律。
结果 沙拉碗跌落冲击时，最易损坏的部位在上部边缘、底部缓冲包装棱边及角的冲击部位；无缓冲包装时最大应力和脆值分别为76 MPa 和1.84×105g ，有缓冲包装时的最大应力和脆值分别为0.139 MPa 和73.5g 。
结论 对沙拉碗进行包装设计时，应加强对上部碗口边缘部位和缓冲垫边角的保护；缓冲包装结构对沙拉碗起到了明显的保护作用，该研究为高硼硅沙拉碗缓冲包装的理论研究和结构优化设计提供了参考。
关键词：高硼硅玻璃；沙拉碗；跌落仿真；缓冲包装；Ansys中图分类号：TB484.3；TB485.1 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2019)13-0166-06 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2019.13.024Drop Simulation of Borosilicate Glass Salad Bowl Cushioning PackagingLIU Jing(University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)ABSTRACT: This research aims to study the stress and deformation of borosilicate glass salad bowl during dropping, and provide reference for safe packaging of salad bowls. The 3-D finite element models of the salad bowl and cushioning package were built with Pro/E and Ansys. Dropping tests of the salad bowl were simulated under different conditions: without or with cushioning package and from different dropping height and with different dropping angles, to get the simulation results of stress, deformation and acceleration of the salad bowl during the dropping tests. The upper part near the brim and the bottom near the shocking position were most likely to be broken . The maximum stress and fragility were 76 MPa and 1.84×105g without cushioning package and 0.139 MPa and 73.5g with cushioning package. More pro-tection should be given to the upper brim and the bottom border and corner areas during packaging design for the sal-ad bowl. The cushioning package can give effective protect to the salad bowl. The work provides valuable reference for the cushioning packaging theory and structure optimization of the borosilicate glass salad bowl. KEY WORDS: borosilicate glass; salad bowl; dropping simulation; cushioning packaging; Ansys高硼硅玻璃器皿因膨胀系数低、化学稳定性好、硬高度、透光率高等优点，在餐具产品领域有广泛的应用。
有限元理论与运用教改探索
的措 施 ， 在学校精 品课程的实践 中， 已证实其是行之有效 的， 得到学生的一致好评 。 关键 词 ： 教改 ； 有限元 ； 精 品课 程 中图分类号 ： Ｇ４ Ｏ 一０ ３ ４
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｎ Ｔｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｉ ｎ ｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｆｉ ｎ ｉ ｔ ｅ Ｅｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｔｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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基于伺服控制节流的静压推力轴承性能分析与研究
基于伺服控制节流的静压推力轴承性能分析与研究王勇勤;周巡;刘志芳;严兴春;江桂云【期刊名称】《四川大学学报（工程科学版）》【年(卷),期】2012(044)002【摘要】提出了一种基于液压伺服控制节流的静压推力油膜轴承的新型可控节流方式,建立了该节流方式下静压推力轴承的流量连续性方程、轴承-主轴系统动力学方程。
利用MATLAB中的SIMULINK进行了仿真计算,并将该节流方式与毛细管节流进行了全面对比。
研究结果表明：基于液压伺服控制节流的静压推力油膜轴承具有更优越的性能,如能够控制油膜厚度,轴向定位精度更高,动态过渡过程更短,稳定性更好,油膜刚度更大,抗冲击能力更强,更适合于高速、重载等极端工况。
【总页数】5页(P201-205)【作者】王勇勤;周巡;刘志芳;严兴春;江桂云【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030;重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆400030【正文语种】中文【中图分类】TH133.3【相关文献】1.用压电元件调节节流的静压气体推力轴承研究 [J], 本卿健;王宝娣2.真空环境下小孔节流式静压气体轴承流场特性与轴承性能分析 [J], 李运堂;王军;万欣;吴进田;李孝禄3.环面节流静压推力轴承气膜入口区流动机理的研究与计算 [J], 孙昂;王祖温;马文琦;弓永军4.小孔节流气体静压推力轴承微振动机理研究 [J], 王伟;王超;郑越青;崔海龙5.薄膜反馈节流推力静压油膜轴承设计分析 [J], 刘太平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
管材弯曲成型过程的有限元模拟
管材弯曲成型过程的有限元模拟
张华;张湘伟
【期刊名称】《重庆大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1998(021)006
【摘要】采用拖带坐标系下的退化壳单元，以及动态显式有限元方法求解管材在弯管机上的弯曲成型问题。
管材的材料特性假定满足Ｈｉｌｌ各向异性的弹塑性准则，弯管机的弯曲模和压力模波假定为刚性表面，接触力通过罚参数方法计算。
通过文中的几个算例表明，该方法是有效的。
【总页数】6页(P23-28)
【作者】张华;张湘伟
【作者单位】重庆大学建筑工程学院;重庆大学机械工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TG335.7
【相关文献】
1.Ti35合金管材数控弯曲成形规律有限元模拟研究 [J], 宋飞飞;吴金平;杨英丽;赵彬;罗媛媛;郭荻子
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3.管材钢JCO成型过程弯曲回弹分析 [J], 褚涛
4.管材三维无芯弯曲过程有限元模拟 [J], 李秋;王华君;田梦芸;孔祥志;彭春宇
5.基于有限元模拟的管材剪切弯曲工艺分析 [J], 夏东强;温彤
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汽车交通事故中头部损伤有限元模型验证
汽车交通事故中头部损伤有限元模型验证范李晖;王娟;王蓓佳;华凯;刘静;贾晨光;羊玢;吴廖华【期刊名称】《现代工业经济和信息化》【年(卷),期】2015(005)017【摘要】通过构建50百分位成年男性的头部有限元模型,基于国外不同时期经典的尸体实验数据,比较了实验与仿真中头部模型不同位置的颅内压力分布参数.结果表明,建立的模型具有较高的生物逼真度,能运用在汽车碰撞头部损伤生物力学研究.【总页数】3页(P21-22,41)【作者】范李晖;王娟;王蓓佳;华凯;刘静;贾晨光;羊玢;吴廖华【作者单位】南京林业大学汽车与交通工程学院,江苏南京210037;南京林业大学汽车与交通工程学院,江苏南京210037;南京林业大学汽车与交通工程学院,江苏南京210037;南京林业大学汽车与交通工程学院,江苏南京210037;南京林业大学汽车与交通工程学院,江苏南京210037;南京林业大学汽车与交通工程学院,江苏南京210037;南京林业大学汽车与交通工程学院,江苏南京210037;东风汽车股份有限公司轻型商用车分公司,湖北襄樊441004【正文语种】中文【中图分类】TG306【相关文献】1.汽车低速碰撞中的人体颈部有限元模型验证 [J], 王方;肖志;万鑫铭;杨济匡2.汽车碰撞事故中人体头部损伤有限元模型的研究 [J], 羊玢;范李晖;胡敏;汤勇;肖峰;王娟;曹立波;Lee Heow Pueh3.汽车交通事故中头部损伤评估模型的构建与验证 [J], 蔡志华;兰凤崇;陈吉清;施磊4.汽车正面偏置碰撞可变形壁障壳单元有限元模型的开发与验证 [J], 刘倩博;杨辉;余良富;朱西产5.基于汽车碰撞事故的人体头部有限元模型建立与验证 [J], 孙浩; 羊玢; 汪瑷媛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
浅析几种气藏动态储量计算法
浅析几种气藏动态储量计算法
刘静
【期刊名称】《重庆科技学院学报：自然科学版》
【年(卷),期】1997(000)001
【摘要】介绍了三种气藏动态储量计算法,并作了比较分析。
【总页数】2页(P6-7)
【作者】刘静
【作者单位】重庆石油高等专科学校石油工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TE155
【相关文献】
1.基于Havlena-Odeh法求取水驱气藏单井控制动态储量的简便算法 [J], 冯景林
2.浅析几种矢量数据向栅格数据转化算法 [J], 魏桂花
3.C语言中常见的几种算法浅析 [J],
4.浅析几种典型数据加密算法 [J], 李青;陈靓;冯梅;李程辉;方静
5.浅析几种无人驾驶汽车路径规划算法 [J], 杨时川;胡晓晓;胡汉桥
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【有限元分析技术】第二次作业科 目： 有限元分析技术教 师： 姓 名： 学 号：班 级： 类 别： 学术型 上课时间： 2016 年 11 月至 2017 年 1 月考生 成 绩：卷面成绩 平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名)大学研究生院第一章 题目概况1.1 原始数据矩形板尺寸如下图，板厚为5mm ，弹性模量为522.010/E N mm =⨯ ，泊松比为0.27μ=图1.1 原始计算简图1.2工况选择（1）试按下表的载荷约束组合，任选2种进行计算，并分析其位移、应力分布的异同。
表1 两种不同工况的载荷及约束序号 载荷约束 备注1 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 c ，d 点固定2 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，b 点固定3 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定4 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 c ，d 点简支5 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 a ，b 点简支6 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定7 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 c ，d 点简支 8 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 a ，b 点简支9 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定10 向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点 c ，d 点简支 11 向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点 a ，b 点简支12向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点a ，c 边固定还可讨论a ，c 点固定1.3 工况选择结果及分析任务（1）工况选择结果根据表1的工况，选取工况1，2，8进行对比分析，选取结果如表2所示，为了方便下文中分别将序号1、2、8的工况称为工况一、工况二、工况三。
表2 分析工况的载荷及约束序号 载荷约束 备注 1 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 c ，d 点固定 工况一 2 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，b 点固定 工况二 8向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点a ，b 点简支工况三（2）任务分析根据实验任务原始模型为等厚薄板，且受力均沿平行面的不变载荷，因此可知该问题为平面应力问题。
分析开孔的大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力和位移的变化等，开孔实例如图 1.2所示。
图1.2 挖孔后的矩形板第二章模型建立2.1单元选择及分析在选择单元时，首先应该遵循的原则是要能正确的计算模型，根据模型的几何形状选定单元的大类，面状结构则只能用“Plane、Shell”这类单元去模拟；根据模型结构的空间维数细化单元的类别，如确定为“Beam”单元大类之后，在对话框的右栏中，有2D和3D的单元分类，则根据结构的维数继续缩小单元类型选择的围；确定单元的大类之后，又是也可以根据单元的阶次来细分单元的小类，如确定为“Solid-Quad”，此时ANSYS 16.2中两种单元类型：Quad 4node 182、Quad 8node 183，前一个为低阶单元PLANE182，后一个为高阶单元PLANE183。
本次上机实验选择四节点四边形平面板单元PLANE182，实验对象为带厚度的平面应力，因此设置单元行为方式设置为Plane stress w/thk，厚度实常数为5，PLANE182几何形状如图2.1所示，其输出力方向如图2.2所示。
PLANE182 用于划分二维实体结构模型。
该单元既能用作平面单元（平面应力、平面应变和广义平面应变），也能用作轴对称单元。
该单元由四个节点定义，每个有两个自由度：节点坐标系x、y 方向的平动。
该单元有塑性、蠕变、应力刚化、大变形和大应变功能。
它还具有混合公式化能力，用于模拟几乎不可压缩的弹性材料和完全不可压缩的超弹性材料的变形。
PLANE182输入数据包括：节点位置、自由度数、实常数（厚度）、材料属性和载荷等。
输出数据包括：各节点位移、各方向应力应变和等效应力等。
图2.1 平面182单元几何图图2.2 平面182单元应力输出方向2.2模型建立及网格划分2.2.1 模型建立进入ANSYS经典版前处理,设置完单元类型、实常数和材料属性后，在Modeling模块中进行模型建立。
根据任务要求，本实验模型建立包括原始矩形板，中心孔R=20mm和R=30mm对比模型，中心孔R=20mm和边长C=20mm的方形孔对比模型，半径R=20mm的两个孔和孔数量为4对比模型，中心开圆形孔半径R=20mm和边上开半圆孔对比模型，各类型结构模型如图2.1—2.5所示：（1）原始矩形板模型图2.1 原始矩形板模型（2）矩形板开孔大小模型对比R=20mm R=30mm图2.2 矩形板开孔大小模型对比（3）矩形板开孔形式模型对比图2.3 矩形板开孔形式模型对比（4）矩形板开孔数量模型对比图2.4 矩形板开孔数量模型对比（5）矩形板开孔位置模型对比图2.5 矩形板开孔位置模型对比2.2.2 网格划分手动控制平面单元尺寸，单元边长控制为5mm，选用Free网格划分方式。
各类型有限元模型如图2.6—2.10所示：（1）原始矩形板有限元模型图2.6 原始矩形板有限元模型（2）矩形板开孔大小有限元模型对比R=20mm R=30mm图2.7 矩形板开孔大小有限元模型对比（3）矩形板开孔形式有限元模型对比图2.8 矩形板开孔形式有限元模型对比（4）矩形板开孔数量有限元模型对比图2.9 矩形板开孔数量有限元模型对比（5）矩形板开孔位置有限元模型对比图2.10 矩形板开孔位置有限元模型对比2.3载荷处理按照有限元离散化的假设，单元之间只在节点产生联系，因此作用在结构上的力必须是节点载荷。
因此，作用在结构上的力需按静力等效的原则向节点移置，化为等效载荷。
工况一：ab边均布5N/mm载荷在ANSYS中可转化为在有限元模型中对ab边施加大小为5N/mm的线压力；c、d点固定在ANSYS中可转化为约束c、d位置所对应节点的X、Y、Z三个自由度。
工况二：ab边均布5N/mm载荷在ANSYS中可转化为在有限元模型中对ab边施加大小为5N/mm的线压力；a、b点固定在ANSYS中可转化为约束a、b位置所对应节点的X、Y、Z三个自由度。
工况三：ab中点向下集中力1000N在ANSYS中可转化为在有限元模型中对ab边的中间节点施加大小为1000N的集中力；a、b点简支在ANSYS中可转化为约束a点位置所对应节点的X、Y 两个自由度，约束b点位置所对应节点的Y一个自由度。
各类模型的具体边界条件施加结果如图2.11—2.25所示：2.3.1原始模型载荷处理（1）工况一图2.11 原始矩形板工况一加载模型（2）工况二图2.12 原始矩形板工况二加载模型（1）工况三图2.13 原始矩形板工况三加载模型2.3.2 矩形板开孔大小有限元模型载荷处理（1）工况一图2.14 矩形板开孔大小工况一加载模型（2）工况二图2.15 矩形板开孔大小工况二加载模型（3）工况三图2.16 矩形板开孔大小工况三加载模型2.3.3 矩形板开孔形式有限元模型载荷处理（1）工况一图2.17 矩形板开孔形式工况一加载模型（2）工况二图2.18 矩形板开孔形式工况二加载模型（3）工况三图2.19 矩形板开孔形式工况三加载模型2.3.1 矩形板开孔数量有限元模型载荷处理（1）工况一图2.20 矩形板开孔数量工况一加载模型（2）工况二图2.21 矩形板开孔数量工况二加载模型（3）工况三图2.22 矩形板开孔数量工况三加载模型2.3.1 矩形板开孔位置有限元模型载荷处理（1）工况一图2.23 矩形板开孔位置工况一加载模型（2）工况二图2.24 矩形板开孔位置工况二加载模型（3）工况三图2.25 矩形板开孔位置工况三加载模型第三章计算分析3.1位移分布及分析由于ANSYS中无法直接查看被分析构件的位移，但是可以通过查看分析构件的等效弹性应变，因此各模型的位移分布均是通过查看其von Mises elastic strain。
各模型及工况的位移结果如图3.1-3.15所示：3.1.1 原始模型位移分布（1）工况一图3.1 原始矩形板工况一位移分布（2）工况二图3.2 原始矩形板工况二位移分布（3）工况三图3.3 原始矩形板工况三位移分布3.1.2 矩形板开孔大小位移分布对比（1）工况一图3.4 矩形板开孔大小工况一位移分布对比（2）工况二图3.5 矩形板开孔大小工况二位移分布对比（3）工况三图3.6 矩形板开孔大小工况三位移分布对比3.1.3 矩形板开孔形式位移分布对比（1）工况一图3.7 矩形板开孔形式工况一位移分布对比（2）工况二图3.8 矩形板开孔形式工况二位移分布对比（3）工况三图3.9 矩形板开孔形式工况三位移分布对比3.1.4 矩形板开孔数量位移分布对比（1）工况一图3.10 矩形板开孔数量工况一位移分布对比（2）工况二图3.11 矩形板开孔数量工况二位移分布对比（3）工况三图3.12 矩形板开孔数量工况三位移分布对比3.1.5 矩形板开孔位置位移分布对比（1）工况一图3.13 矩形板开孔位置工况一位移分布对比（2）工况二图3.14 矩形板开孔位置工况二位移分布对比图3.15 矩形板开孔位置工况三位移分布对比工况一工况二工况三原始模型 1.972 2.017 0.26开孔大小R=20mm 2.043 2.009 0.26R=30mm 2.038 1.992 0.281开孔形式圆孔于中心 2.043 2.009 0.26方孔于中心 2.041 2.005 0.28开孔数量两个圆孔 2.82 2.765 0.27四个圆孔 2.057 2.027 0.267开孔位置圆孔于中心 2.043 2.009 0.26半圆孔于两侧 2.218 2.074 0.272 由图3.1-3.15及表3.1对比结果可清楚了解到，本实验所建立的中心开孔的一定围大小及形式对矩形薄板三种工况下的最大位移及位移分布并不会产生过大的影响；本实验所建立的开孔数量对矩形板工况一、工况二下的位移影响相对较大，影响围在37%左右，而对工况三下的最大位移则影响较小，仅为1.1%；本实验所建立的开孔位置对矩形薄板三种工况下的最大位移及位移分布也并不会产生太大的影响。
另外，通过对比三种工况下的最大位移，可清楚的看到，由于工况一、二均是施加的大小相等方向相同的线压力，仅是施加的边线不同而已，因此，两种工况下的最大位移及位移分布都比较接近。
而工况三与前两种工况则不同，此工况下，矩形薄板为简支，且载荷仅为中点处集中载荷，因此其最大位移较小。