动量、冲量和动量定理(高三)
高三物理 第五章 动量 第一单元 动量、冲量 动量定理 知识精讲 人教版
高三物理 第五章 动量 第一单元 动量、冲量 动量定理 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第五章动量第一单元 动量、冲量动量定理二. 知识要点：1. 考点目标知识点要求程度动量、冲量、动量定理II 动量守恒定律II 碰撞II 航天技术的发展和宇宙航行 I动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况概述：本章内容包括动量和冲量两个根本概念与动量定理和动量守恒定律两条根本规律。
冲量是力对时间的累积，是过程量；动量是物体机械运动量的量度，是状态量。
动量定理明确了力对时间的累积效应使物体的动量发生改变。
物体在相互作用时物体间有动量的传递，但在系统外力的冲量为零时，物体系统的总动量将不改变，即动量守恒。
动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界普遍适用的根本规律之一。
由于应用动量守恒定律解决的问题过程较复杂，又常常跟能量守恒综合考查，使得应用动量守恒定律求解的题目难度较大，加之动量定理、动量守恒定律都是矢量方程，这也给应用这些规律解决问题增加了难度。
所以，本章也是高中物理复习的难点之一。
本章知识可分两个单元组织复习：〔1〕动量和冲量，动量定理〔2〕动量守恒定律三. 知识点：1. 动量〔1〕定义：运动物体的叫做动量，动量的单位：。
〔2〕物体的动量表征物体的运动状态，其中的速度为瞬时速度，通常以地面为参考系。
〔3〕动量是量，其方向与的方向一样。
两个物体的动量一样必须是大小相等，方向一样。
〔4〕注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量，动量是矢量，动能是标量，动量和动能的关系是：p 2=2mE k 。
2. 动量的变化量〔1〕ΔP =0P P t -〔2〕动量的变化量是矢量，共方向与速度变化的方向一样，与合外力冲量的方向一样，跟动量的方向无关。
〔3〕求动量变化量的方法：①ΔP =0P P t -＝mv t －mv 0；②Ft P =∆3. 冲量〔1〕定义：，叫做该力的冲量，I=，冲量的单位：。
高考物理知识点释义 冲量、动量与动量定理
冲量、动量与动量定理1、冲量---求恒力和变力冲量的方法。
恒力F 的冲量直接根据I=Ft 求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t 图线与横轴所夹的面积来求。
2、动量---动量及动量变化的求解方法。
求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。
3、动量定理：应用动量定理解题的思路和一般步骤为：10明确研究对象和物理过程;20分析研究对象在运动过程中的受力情况;30选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;40依据动量定理列方程、求解。
小结：三问法应用动量定理：一问能否用（涉及力、时间和速度变化的问题，不涉及加速度与位移）二问研究对象与过程;三问动量的变化与合冲量动量定理的题型解析①．定性解释有关现象②简解多过程问题。
③.求解平均力问题注意： 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t 时间内的平均值．④、求解流体问题注意：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t 内射到物体表面上的流体为研究对象⑤、对系统应用动量定理。
系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。
若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x 轴和y 轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：+∆+∆=++x x x x V m V m I I 221121，+∆+∆=++y y y y V m V m I I 221121对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。
动量守恒定律的理解与应用（一）、动量守恒定律成立条件的理解。
理解（1）：系统不受外力或虽受外力但合外力为零，该系统的动量守恒。
理解（2）：系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量守恒。
高中物理力学知识汇总：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律
高中物理力学知识汇总：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律【知识要点复习】1、动量是矢量，其方向与速度方向相同，大小等于物体质量和速度的乘积，即P＝mv。
2、冲量也是矢量，它是力在时间上的积累。
冲量的方向和作用力的方向相同，大小等于作用力的大小和力作用时间的乘积。
在计算冲量时，不需要考虑被作用的物体是否运动，作用力是何种性质的力，也不要考虑作用力是否做功。
在应用公式I＝Ft进行计算时，F应是恒力，对于变力，则要取力在时间上的平均值，若力是随时间线性变化的，则平均值为3、动量定理：动量定理是描述力的时间积累效果的，其表示式为I＝ΔP＝mv－mv0式中I表示物体受到所有作用力的冲量的矢量和，或等于合外力的冲量；ΔP是动量的增量，在力F作用这段时间内末动量和初动量的矢量差，方向与冲量的方向一致。
动量定理可以由牛顿运动定律与运动学公式推导出来，但它比牛顿运动定律适用范围更广泛，更容易解决一些问题。
4、动量守恒定律（1）内容：对于由多个相互作用的质点组成的系统，若系统不受外力或所受外力的矢量和在某力学过程中始终为零，则系统的总动量守恒，公式：（2）内力与外力：系统内各质点的相互作用力为内力，内力只能改变系统内个别质点的动量，与此同时其余部分的动量变化与它的变化等值反向，系统的总动量不会改变。
外力是系统外的物体对系统内质点的作用力，外力可以改变系统总的动量。
（3）动量守恒定律成立的条件a、不受外力b、所受合外力为零c、合外力不为零，但F内>>F外，例如爆炸、碰撞等。
d、合外力不为零，但在某一方向合外力为零，则这一方向动量守恒。
（4）应用动量守恒应注意的几个问题：a、所有系统中的质点，它们的速度应对同一参考系，应用动量守恒定律建立方程式时它们的速度应是同一时刻的。
b、无论机械运动、电磁运动以及微观粒子运动、只要满足条件，定律均适用。
（5）动量守恒定律的应用步骤。
第一，明确研究对象。
第二，明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒的条件。
高三复习“冲量与动量”物理公式总结
高三复习“冲量与动量”物理公式总结如何提高学习率，需要我们从各方面去努力。
小编为大家整理了高三复习冲量与动量物理公式总结，希望对大家有所帮助。
冲量与动量公式总结1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=p或Ft=mvt-mvo {p:动量变化p=mvt-mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p'也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v25.弹性碰撞：Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞EK=EKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
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高考物理公式：冲量与动量公式
2019高考物理公式：冲量与动量公式高考物理答题时离不开公式，为方便同学们复习物理知识点，小编整理了2019高考物理公式，供同学们参考学习。
1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F 决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt-mvo {Δp:动量变化Δp=mvt-mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
高考物理一轮复习 第十五章 动量 第1单元 动量 冲量 动量定理教案-人教版高三全册物理教案
第十五章 动 量知识网络：第1单元 动量 冲量 动量定理一、动量和冲量1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
〔4〕研究一条直线上的动量要选择正方向2．动量的变化：p p p -'=∆由于动量为矢量，那么求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定那么。
A 、假设初末动量在同一直线上，那么在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、假设初末动量不在同一直线上，那么运算遵循平行四边形定那么。
[例1]一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=/s 。
求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为：s m kg s m kg mv p /04.0/104.0•=•⨯==乒乓球的末动量为： s m kg s m kg v m p /02.0/)5.0(04.0•-=•-⨯='='乒乓球动量的变化为： p p p -'=∆=s m kg s m kg /06.0/04.002.0•-=•-- p ∆p ' p正方向负号表示p ∆的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。
2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，那么绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
高三复习高中物理重点知识习题 动量守恒定律 - (含答案)
第七章动量守恒定律考点一：动量、动量变化量与冲量、动量定理1. (多选)如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A.重力的冲量相同B.斜面弹力的冲量不同C.斜面弹力的冲量均为零D.合力的冲量不同答案BD2.(多选)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A.上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相同B.整个过程中物块所受弹力的冲量为零C.整个过程中物块合外力的冲量为零D.若规定沿斜面向下为正方向，则整个过程中物块合外力的冲量大小为2mv0 答案AD3.如图所示，质量为m的物体，在大小确定的水平外力F作用下，以速度v沿水平面匀速运动，当物体运动到A点时撤去外力F，物体由A点继续向前滑行的过程中经过B点，则物体由A点到B点的过程中，下列说法正确的是()A.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功越多B.v越大，摩擦力对物体的冲量越大，摩擦力做功与v的大小无关C.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功越少D.v越大，摩擦力对物体的冲量越小，摩擦力做功与v的大小无关答案D4. (多选)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()A.子弹在每个水球中的速度变化相同B.子弹在每个水球中运动的时间不同C.每个水球对子弹的冲量不同D.子弹在每个水球中的动能变化相同答案BCD5. (多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图所示，则() 答案ABA.t＝1 s时物块的速率为1 m/sB.t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t＝4 s时物块的速度为零6. (多选)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图5所示，下列说法正确的是()A.第2 s 末，质点的动量为0B.第4 s 末，质点回到出发点C.在0～2 s 时间内，力F 的功率先增大后减小D.在1～3 s 时间内，力F 的冲量为0 答案 CD7.质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示。
高中物理关于动量定理的所有公式
高中物理关于动量定理的所有公式1.动量和冲量：动量：P = mV 冲量：I = F t2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F合t = mv’ 一mv 解题时受力分析和正方向的规定是关键3.动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或?p1 =一?p2 或?p1 +?p2=O适用条件：（1）系统不受外力作用.（2）系统受外力作用,但合外力为零.（3）系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力.（4）系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒.4.功：W = Fs cos? 适用于恒力的功的计算）（1）理解正功、零功、负功（2）功是能量转化的量度重力的功------量度------重力势能的变化电场力的功-----量度------电势能的变化分子力的功-----量度------分子势能的变化合外力的功------量度-------动能的变化5.动能和势能：动能：Ek =重力势能：Ep = mgh 与零势能面的选择有关6.动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）.公式：W合= ?Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能条件：系统只有内部的重力或弹力做功.公式：mgh1 + 或者 Ep减 = Ek增（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化.表达式：Ft=mv′－mv=p′－p,或Ft=△p动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值.p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间.（2）F△t=△mv是矢量式.在应用动量定理时,应该遵循矢量运算的平行四边表法则,也可以采用正交分解法,把矢量运算转化为标量运算.假设用Fx（或Fy）表示合外力在x （或y）轴上的分量.（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量,则Fx△t=mvx－mvx0Fy△t=mvy－mvy0上述两式表明,合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量.在写动量定理的分量方程式时,对于已知量,凡是与坐标轴正方向同向者取正值,凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量,一般先假设为正方向,若计算结果为正值.说明实际方向与坐标轴正方向一致,若计算结果为负值,说明实际方向与坐标轴正方向相反.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
高中物理冲量与动量公式总结
高中物理冲量与动量公式总结冲量与动量是高中物理的主要知识,是历年高考的必考内容，下面是小编给大家带来的高中物理冲量与动量工时总结，希望对你有帮助。
高中物理冲量与动量公式1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=p或Ft=mvtmvo {p:动量变化p=mvtmvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p也可以是m1v1+m2v2=m1v1+m2v25.弹性碰撞：p=0;Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞p=0;0EKEKm {EK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞p=0;EK=EKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s 相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们中心的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
高三物理第一轮复习 动量 冲量和动量定理
判断2：质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m，求弹性绳对工人的平均作用力。（g = 10m/s2)
能力·思维·方法
缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小.因此答案C、D正确.
【例10】某消防队员质量60Kg从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5s.在着地过程中，对他双脚的平均作用力估计为
例4如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，求： （1）重力的冲量； （2）支持力的冲量； （3）合外力的冲量.(g=10m/s2)
【解析】求某个力的冲量时，只有恒力才能用公式I=F·t，而对于变力一般用动量定理求解，此题物体下滑过程中各力均为恒力，所以只要求出力作用时间便可用I=Ft求解. 由牛顿第二定律F=ma得 下滑的加速度a=g·sin=5m/s2.
能力·思维·方法
【解析】本题问题情景清晰，是一道应用动量定量解释物理现象的好题.为了使得从高处跳下时减少地面对双腿的冲击力，应减少h—跳下前的高度；增大△h—双脚弯曲时重心下移的距离.即不宜笔直跳下，应先蹲下后再跳，着地时应尽可能向下弯曲身体，增大重心下降的距离.实际操作中，还有很多方法可以缓冲地面的作用力.如先使前脚掌触地等.也可同样运用动量定理解释.对本题分析如下：下落2m双脚刚着地时的速度为v= .触地后，速度从v减为0的时间可以认为等于双腿弯曲又使重心下移 △h=0.5m所需时间.在估算过程中，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力，故重心下降过程可视为匀减速过程.从而有:
考点16 动量、冲量、动量定理-2020年 新高三一轮复习物理(解析版)
考点16 动量、冲量、动量定理一、选择题1．(多选)将物体水平抛出，在物体落地前(不计空气阻力)()A．动量的方向不变B．动量变化量的方向不变C．相等时间内动量的变化相同D．相等时间内动量的变化越来越大【答案】BC【解析】做平抛运动的物体在落地前速度的方向不断变化，故动量的方向变化，选项A错误；动量变化等于重力的冲量，故动量变化量的方向不变，选项B正确；根据动量定理，相等时间内动量的变化等于mgt，故相等时间内动量的变化相同，选项C正确，D错误2．(多选)竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则下列说法正确的是()A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量C．上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量D．上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量【答案】BC【解析】重力做功的大小只与物体的重力和物体的初末位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，即克服重力做功相等，A错误；根据动能定理知上升过程中合外力做的功大于下降过程合外力做的功，故上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量，B正确；由于克服空气阻力做功，故落回原处的速度小于初速度，并t＝mΔv知，上升过程中动量的改变量大于下降过程中动量的改变量，且上升过程合力的由F合冲量大于下降过程合力的冲量，C正确，D错误3．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙＝1∶4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲：p乙是()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1【答案】B【解析】根据运动过程中的动能相等得：m甲v＝m乙v，甲的动量为：p甲＝m甲v甲＝乙的动量为：p乙＝m乙v乙＝所以＝＝.4．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一个质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是()A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等【答案】A【解析】物体a做自由落体运动，其加速度为g；而物体b沿圆弧轨道下滑，在竖直方向的加速度在任何高度都小于g，由h＝at2得t a＜t b；因为动量是矢量，A、B到达S时，它们在S点的动量的方向不同，故它们动量不相等，A正确5．两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1>m2，沿水平方向同方向行驶且具有相等的动能，则此时两辆汽车动量p1和p2的大小关系是()A．p1等于p2B．p1小于p2C．p1大于p2D．无法比较【答案】C【解析】由E k＝mv2＝得p＝，因为m1>m2，E k1＝E k2，所以p1>p2，选C.6．如图，竖直向上抛出一个物体．若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化的图线是()A．B．C．D．【答案】C【解析】物体在竖直上抛运动过程中，速度先向上减小，然后再向下增大；则动量先向上，为正值并慢慢减小；然后再向下，为负值，逐渐增大．7．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则()B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv【答案】C【解析】规定水平向右为正方向，击球前球的动量p1＝－mv1，击球后球的动量p2＝mv2，击球前后球动量改变量的大小是Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1，动量改变量的方向水平向右，故A、B 错误，C正确；球离开手时的机械能为mgh＋mv，因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是mgh＋mv，故D错误8.原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则()A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内动量变化相同B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0时间内平均速率不等C．t＝2t0时物体的瞬时速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零【答案】C【解析】0～t0与t0～2t0内作用力方向不同，故动量变化量不相同，A错误．t＝t0时物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，两段时间内平均速率相等；又I＝F0t0－F0t0＝0，故B错误，C 正确.0～2t0时间内，物体先加速后减速，位移不为零，W总＝ΔE k＝0，D错误9.(多选)如图所示，一质量为m的滑块沿光滑的水平面以速度v0运动．遇到竖直的墙壁被反弹回来，返回的速度变为v0，则以下说法正确的是()A．滑块的动量改变量的大小为mv0B．滑块的动量改变量的大小为mv0D．滑块的动量改变量的方向与v0的方向相反【答案】BD【解析】以初速度方向为正，有：Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝－mv0－mv0＝－mv0所以滑块的动量改变量的大小为mv0，方向与v0的方向相反，A、C错误，B、D正确．10.(多选)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是()A．小球的机械能减少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于mD．小球动量的变化量等于所受阻力的冲量【答案】AC【解析】小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)，所以A正确；对全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－W F＝0，则小球克服阻力做功W F＝mg(H＋h)，故B错误；根据运动学规律，落到地面的速度v＝，对进入泥潭的过程运用动量定理得：I G－I F＝0－m，可知阻力的冲量为：I F＝I G＋m，即大于m，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误二、非选择题11.如图所示，质量为M＝5.0 kg的小车在光滑水平面上以v1＝2 m/s速度向右运动，一人背靠竖直墙壁为避免小车撞向自己，拿起水枪以v2＝4.0 m/s的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为Q＝5.0×10－5 m3/s(单位时间内流过横截面的水流体积)，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，不计空气阻力．求：(1)经多长时间可使小车速度减为零；(2)小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要保持小车速度为零，需提供多大的水平作用力．【答案】(1)50 s(2)0.2 N【解析】(1)取水平向右为正方向由于水平面光滑，经t时间，流入车内的水的质量为m′＝ρQt对车和水流，在水平方向没有外力，动量守恒，则Mv1＋m′(－v2)＝0联立解得t＝50 s(2)Δt时间内，流入车内的水的质量为Δm＝ρQΔt设小车对水流的水平作用力为F，根据动量定理FΔt＝0－Δm(－v2)联立解得F＝ρQv2＝0.2 N根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为F′＝F，由于小车静止，根据平衡条件知提供的水平作用力大小为0.2 N12．如图所示，质量m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小．(g取10 m/s2)【答案】280 N【解析】选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，选F的方向为正方向，根据动量定理得：(F－μmg)t1＝mv1－0解得：v1＝12 m/s撤去F后，物体受力如图乙所示，由动量定理得：－μmgt2＝mv2－mv1解得v2＝8 m/s物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得t3＝－mv′－mv2解得＝－280 N故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N.14．如图所示，用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)【答案】(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下【解析】(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－mv所以F1＝－ N＝200 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为200 N，方向竖直向下．(2)若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．则(F2－mg)t＝0－mvF2＝－ N＋0.5×10 N＝205 N，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205 N，方向竖直向下．15．如图所示，质量为1 kg的钢球从5 m高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s，求钢球对地面的平均作用力大小．(g取10 m/s2)【答案】190 N【解析】钢球落到地面时的速度大小为v0＝＝10 m/s，反弹时向上运动的速度大小为v t ＝＝8 m/s，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，根据动量定理得(F N－mg)t ＝mv t－(－mv0)，代入数据，解得F N＝190 N，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.16．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？【答案】(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N【解析】(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m，设运动时间为t，根据x＝t，得t＝＝ s，根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得F＝＝ N＝5.4×104 N；(2)若人系有安全带，则F′＝＝ N＝1.8×103 N17．质量为60 kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知安全带长5 m，其缓冲时间是1.2 s，求安全带受到的平均冲力大小为多少？(取g＝10 m/s2) 【答案】1100 N【解析】人自由下落5 m，由运动学公式v2＝2gh，则v＝＝ m/s＝10 m/s.人和安全带作用时，人受到向上的拉力和向下的重力，设向下为正，由动量定理(mg－F)t＝0－mv得F＝mg＋＝(60×10＋) N＝1100 N.18．质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g 取10 m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力．【答案】(1)0.047 s(2)55 N，方向竖直向下【解析】(1)碰撞前的速度：v1＝＝5 m/s，方向竖直向下，碰撞后的速度：v2＝＝4 m/s，方向竖直向上，取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(F－mg)Δt＝mv2－(－mv1)，解得Δt≈0.047 s；(2)由于小球与地板碰撞无机械能损失，故碰撞后球的速度：v2′＝5 m/s，方向竖直向上，由动量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1)，解得F′＝55 N，由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 N，方向竖直向下．。
高考物理冲量与动量公式
高考物理冲量与动量公式1.动量：p=mv{p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}一、冲量的定义由F=ma,a=△v/△t,设△v=v1-v2,△t=t1-t2可得mv1-mv2=Ft即可说:物体所受合外力的冲量就是该物体的动量变化量、冲量是描述力对物体作用的时间累积效应的物理量。
力的冲量是一个过程量。
在谈及冲量时，必须明确是哪个力在哪段时间上的冲量。
例题分析例：质量为3千克的甲、乙两物体，甲物体以初速10米/秒自30米高处斜向上抛出，乙物体自足够大的光滑曲面无初速下滑，试比较甲、乙两物体2秒内所受重力冲量的大小。
分析和解：重力是恒力，故重力在2秒内的冲量I=mgt=3×10×2牛、秒=60牛、秒，方向竖直向下。
重力的冲量只与重力的大小和作用时间有关，与物体做什么运动，是否受其它力无关。
因此甲、乙两物体2秒内所受重力冲量相等。
又如质量为3千克的物体，以2米/秒的速度沿水平光滑地面向东运动。
高考物理动量冲量精讲精练动量定理
动量定理1．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量．(2)表达式：F合·t＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．对点自测1．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量解析：选B.由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球对手的冲击力，选项B正确．2．一个质量m＝1.0 kg的物体，放在光滑的水平面上，当物体受到一个F＝10 N与水平面成30°角斜向下的推力作用时，在10 s内推力的冲量大小为________ N·s，动量的增量大小为________ kg·m/s.解析：根据p＝Ft，可知10 s内推力的冲量大小p＝Ft＝100 N·s，根据动量定理有Ftcos 30°＝Δp.代入数据解得Δp＝50 3 kg·m/s＝86.6 kg·m/s.答案：100 86.6二动量定理的理解及应用1．应用动量定理时应注意两点(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．2．动量定理的三大应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．(2)应用I＝Δp求变力的冲量．(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量．[典例1] 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．解析 (1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV①ΔV＝v 0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 Δm Δt ＝ρv 0S ③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得12(Δm)v 2＋(Δm)gh＝12(Δm)v 20④ 在h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F ，根据动量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h ＝v 202g －M 2g 2ρ2v 20S2⑧ 答案 (1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g 2ρ2v 20S2(1)用动量定理解题的基本思路(2)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．过关检测1. 质量为1 kg 的物体做直线运动，其速度图象如图所示．则物体在前10 s 内和后10 s 内所受外力的冲量分别是( )A ．10 N·s 10 N·sB ．10 N·s －10 N·sC ．0 10 N·sD．0 －10 N·s解析：选D.由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内末状态的动量p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故正确答案为D.2．如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦．为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小．解析：考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0则水平力的冲量I＝Ft＝2mv0.答案：2mv03．如图所示，一质量为M＝2 kg的铁锤从距地面h＝3.2 m高处自由下落，恰好落在地面上的一个质量为m＝6 kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动，经时间t＝0.1 s停止运动．求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小．(铁锤的横截面小于木桩的横截面，木桩露出地面部分的长度忽略不计，重力加速度g取10 m/s2)解析：铁锤下落过程中机械能守恒，则v＝2gh＝8 m/s.铁锤与木桩碰撞过程中动量守恒，Mv＝(M＋m)v′，v′＝2 m/s.木桩向下运动，由动量定理(规定向下为正方向)得[(M＋m)g－f]Δt＝0－(M＋m)v′，解得f＝240 N.答案：240 N4．高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m2ght＋mg B.m2ght－mgC.m ght＋mg D.m ght－mg解析：选A.由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，得F＝m2ght＋mg.选项A正确．5. (多选)静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．0～4 s内物体的位移为零B．0～4 s内拉力对物体做功为零C．4 s末物体的动量为零D．0～4 s内拉力对物体的冲量为零解析：选BCD.由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动，4 s末的速度为零，位移一直增大，A错；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4 s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，0～4 秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高三物理复习【动量和动量定理】
2．用动量定理解释现象 (1)Δp 一定时，F 的作用时间越短，力就越大；时间越长，力 就越小．
透析考点·多维突破 考点一 动量和冲量的理解
1．对动量的理解 动量的两性 ①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时 刻或位置而言的． ②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相 对地面的动量．
2．动量、动能、动量变化量的比较
项目
动量
动能
ห้องสมุดไป่ตู้
动量变化量
定义
物体的质量和速度 物体由于运动而 物体末动量与初
且正功与负功的绝对值相等，故在整个相互作用的过程中弹簧对木
块做的总功 W＝0.从而，木块将以 v0 的速度被弹回，由动量定理可 得，在整个相互作用的过程中弹簧对木块冲量 I 的大小 I＝2mv0， 故 C 正确．
答案：C
4. 如图所示为某物业公司的宣传提醒牌．从提供的信息知：一 枚 30 g 的鸡蛋从 17 楼(离地面安全帽为 45 m 高)落下，能砸破安全 帽．若鸡蛋壳与安全帽的作用时间为 4.5×10－4 s，人的质量为 50 kg， 重力加速度 g 取 10 m/s2，则安全帽受到的平均冲击力的大小约为
ΔΔmt ＝ρv0S③
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出 后到达玩具底面时的速度大小为 v.对于 Δt 时间内喷出的水，由能
＝max，与位移成正比．C 错：动能 Ek＝12mv2，与速度的平方成正 比．D 错：动量 p＝mv，动能 Ek＝12mv2＝2pm2 ，与动量的平方成正 比．
高考物理冲量与动量公式
高考物理冲量与动量公式高考物理冲量与动量公式1、动量:p=mv ｛p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同｝２、冲量:I=Ft {I:冲量(Ｎ s),F:恒力(N),t:力的作用时间(ｓ),方向由F决定}３、动量定理:I＝＆Delｔa;p或Ft＝mｖt＆ndash;ｍvo {&Deｌta;p:动量变化Δp=mvt&ｎdash;mvo,是矢量式｝4、动量守恒定律:p前总=p后总或p=ｐ＆rsqｕo;＆ｐrim ｅ;也能够是m１v1+m2v２=m1v1＆prime;＋m2ｖ2＆prime;5。
弹性碰撞:＆Ｄｅlta;p＝0;＆Ｄelta;Ek＝0 {即系统的动量和动能均守恒}6。
非弹性碰撞&Deｌta;p＝0;０＆lt;＆Delta;EK＆lｔ;ΔEKm ｛＆Delta;EK:损失的动能,ＥKｍ:损失的最大动能｝7、完全非弹性碰撞＆Ｄeltａ;ｐ=0;＆Deｌｔａ;ＥＫ＝＆Dｅltａ;EＫm {碰后连在一起成一整体｝8、物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1＆prime;=(ｍ１—ｍ２)v1/(ｍ1+ｍ2) v2＆pｒime;=2m1v1/(ｍ1＋m2)９。
由8得的推论—－—--等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)1０、子弹ｍ水平速度vｏ射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2／２-(M+m)ｖｔ２／2=fｓ相对 {vt:共同速度,f:阻力,s相对子弹相对长木块的位移｝冲量与动量知识拓展:一、冲量的定义由Ｆ＝mａ,a=△ｖ/△ｔ,设△v=ｖ１-v2,△t=t1—t2可得mv1-mv2＝Ｆt 即可说:物体所受合外力的冲量就是该物体的动量变化量、冲量是描述力对物体作用的时间累积效应的物理量。
力的冲量是一个过程量。
在谈及冲量时,必须明确是哪个力在哪段时间上的冲量、例题分析例:质量为3千克的甲、乙两物体,甲物体以初速10米/秒自30米高处斜向上抛出,乙物体自足够大的光滑曲面无初速下滑,试比较甲、乙两物体2秒内所受重力冲量的大小。
高中物理考点冲量与动量公式
高中物理考点冲量与动量公式1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)9.由8得的推论——等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失。
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上；(2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算；(3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等)；(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒；(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
(见第一册P128)。
【高考物理】高中物理知识点释义：冲量、动量与动量定理
【高考物理】高中物理知识点释义：冲量、动量与动量定理1、冲量---求恒力和变力冲量的方法。
恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。
2、动量---动量及动量变化的求解方法。
求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。
3、动量定理：应用动量定理解题的思路和一般步骤为：明确研究对象和物理过程;分析研究对象在运动过程中的受力情况;选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;依据动量定理列方程、求解。
小结：三问法应用动量定理：一问能否用（涉及力、时间和速度变化的问题，不涉及加速度与位移）二问研究对象与过程;三问动量的变化与合冲量动量定理的题型解析①定性解释有关现象②简解多过程问题③求解平均力问题注意：动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．④求解流体问题注意：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象。
⑤对系统应用动量定理。
系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。
若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。
动量守恒定律的理解与应用（一）、动量守恒定律成立条件的理解。
理解（1）：系统不受外力或虽受外力但合外力为零，该系统的动量守恒。
理解（2）：系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量守恒。
理解（3）：系统所受外力的合力不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力，此种情况也可认为系统动量守恒。
（二）、动量守恒定律的四性（1）系统性：研究对象是相互作用的物体组成的系统，守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零。
2025高考物理 动量、冲量、动量定理
2025高考物理 动量、冲量、动量定理一、多选题1．关于冲量和动量，下列说法中正确的是（ ）A ．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B ．动量是描述物体运动状态的物理量C ．动量是物体冲量变化的原因D ．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化二、单选题2．校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小A ．人的触地时间B ．人的动量变化率C ．人的动量变化量D ．人受到的冲量3．质量为m 的物体在光滑水平面上以速度v 匀速向左运动。
某时刻施加恒力F 作用在物体上，力F 与水平方向夹角为θ，如图所示。
经过时间t ，物体的速度大小仍为v ，方向水平向右。
则在时间t 内，下列说法中正确的是（ ）A ．重力对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小是cos Ft θC ．合力对物体的冲量大小为零D ．力F 与v 的大小满足的关系为cos 2Ft mv θ=4．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N三、多选题5．在短道速滑比赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。
在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面之间在水平方向上的相互作用，则（）A．甲对乙的冲量与乙对甲的冲量不同B．甲、乙的动量变化量的大小一定相同C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲与乙的加速度大小一定相等，方向相反四、单选题6．水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。
一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。
两物体的v—t图线如图所示，图中AB∥CD。
则整个过程中（）A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量大于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D．合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量7．质量为m的物体以速度v0从地面竖直向上抛出，落回地面时的速度大小为0.8v0，在此过程中空气阻力大小恒定，则（）A．整个过程中重力的冲量大小为0B．整个过程中动量的变化量大小为0.2mv0C．上升过程中动量的变化率大于下落过程中动量的变化率D．上升过程中空气阻力的冲量与下落过程中空气阻力的冲量大小相等8．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
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动量动量守恒目的要求：掌握动量、冲量等概念，着重抓住动量定理、动量守恒定律运用中的矢量性、同时性、相对性和普适性，掌握其基本运用方法，特别是与能量相结合的问题。
动量、冲量和动量定理一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg·m/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：（1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N·s；2、冲量的计算方法（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
（2）利用动量定理Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。
三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是mv0、mv t，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mv t－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
（2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。
定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。
这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。
求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．4．应用动量定理的思路：（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，P t）；（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；（4）根据动量定理列方程（5）解方程。
四、动量定理应用的注意事项1．动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量，所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。
而物体系所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。
2．动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
它可以是恒力，也可以是变力。
当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。
3．动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。
4．动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。
但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。
5．用动量定理解题，只能选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。
忽视冲量和动量的方向性，造成I与P正负取值的混乱，或忽视动量的相对性，选取相对地球做变速运动的物体做参照物，是解题错误的常见情况。
1、冲量和动量变化量的计算【例1】如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s ，一个质量为m 的物体自A 点从静止滑下，在由A 到B 的过程中，斜面对物体的冲量大小是 ，重力冲量的大小是 。
物体受到的冲量大小是 （斜面固定不动）．解析：该题应用冲量的定义来求解．物体沿光滑料面下滑，加速度a=gsinα，滑到底端所用时间，由s=½at 2，可知t=a s /2=αsin /2g s由冲量的定义式I N =Nt=mgcosααcos /2g s , I G =mgt=mg αsin /2g sI 合＝F 合t ＝mgsinααsin /2g s 点评：对力的冲量计算，学生比较习惯按做功的方法求，如I F 易算为Fcosθt ，而实际为Ft ，对支持力、重力的冲量通常因为与位移垂直而认为是零。
冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
对动量变化量，分不清应该用那个力的冲量来计算，实际只要求出合外力的冲量就可以了。
【例2】一单摆摆球质量m=0．2kg ，摆长l=0．5m ．今将摆球拉高与竖直方向成50角处由静止释放，求摆球运动至平衡位置过程中重力的冲量和合力的冲量．（g ＝10 m ／s 2）解析：摆球重力为恒力，且时间t 为单摆周期的1/4，即t=T/4=g l 2π．所以 I G ＝mg g l 2π=0.2×10×105.02π≈0．69 N·s 摆球所受合力为变力，不能直接用公式I ＝Ft 计算，只能应用动量定理求之：F 合t ＝Δmv=m ()θcos 12-gl ≈0．039 N·s 答案：0．69 N·S ；0．039 N·S说明：（1）注意区别所求的是某一力的冲量还是合外力的冲量．(2)恒力的冲量一般直接由I ＝Ft 求，变力的冲量一般由I ＝ΔP 求．【例3】以初速度v 水平抛出一质量为m 的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是（ ）A.在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B.在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同C.在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D.在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同解析：不计空气阻力，石块只受重力的冲量，无论路程怎样，两个过程的时间相同，重力的冲量就相同，A 正确。
据动量定理，物体动量的增量等于它受到的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B 正确。
由于石块下落时在竖直分方向上是作加速运动，两个下落高度相同的过程所用时间不同，所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不同，C 错。
据动能定理，外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力功就相同，因此动能增量就相同，D 正确。
答案：ABD 。
2、动量定理的初步应用【例4】如图所示，质量为2kg 的物体，放在水平面上，受到水平拉力F ＝4N 的作用，由静止开始运动，经过1s 撤去F ，又经过1s 物体停止，求物体与水平面间的动摩擦因数。
解析:在水平面上物体受力分析如图所示，据题意物体的运动分为两个阶段，第一阶段水平方向受拉力F 和摩擦力f 的作用，历时t 1＝1s;第二阶段撤去F 后只受摩擦力f 的作用又历时t 2=ls.全过程初始速度为0，全过程结束时末速度也为0，所以总动量的增量为0.应用动量定理可列式：Ft l 一f(t l 十t 2）＝0其中摩擦力f ＝μN=μmg由以上两式得：()112410.12102Ft mg t t μ⨯===+⨯⨯ 注意:应用动量定理公式I ＝mv 2一mv l 时，不要把公式左边的冲量单纯理解为合外力的冲量，可以进一步理解为“外力冲量的矢量和”，这样就对全过程应用一次动量定理就可以解决问题而使思路和解题过程简化。
【例5】质量为m=2kg 的小球，从离地面h 1=5 m 高处自由下落，球和地面相碰后又反弹至h 2＝3.2 m 高处，已知上述过程经历的时间t=1.9s ，求地面和小球间的平均弹力是多大？ 解析:小球下落时是自由落体运动，下落时间和落地时末速不难求出，反跳后作竖直上抛运动，上升时间和上抛的初速度也能求出，和地面作用的时间为由总时间和下落与上升的时间差，用动量定理就能求出地面的作用力。
落地时速度：112210510/v gh m s ==⨯⨯=,下落所用时间：11252110h t s g ⨯=== 反弹后上升初速度：222210 3.28/v gh m s ==⨯⨯=,反弹后上升时间：222 3.220.810h t s g ⨯=== 对球和地面碰撞过程用动量定理，设向上方向为正：（F 一mg ）（t 一t 1一t 2）=mv 2一（一mv I ）()()121221082103801.910.8m v v F mg N t t t +⨯+=+=+⨯=----【例6】如图所示，A 、B 经细绳相连挂在弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，当A 、B 间绳突然断开物体A 上升到某位置时速度为v ，这时B 下落速度为u ，在这段时间内弹簧弹力对物体A 的冲量为解析：把AB 作为一个整体应用动量定理得：(F －Mg-mg)t=mv ＋(－Mu)分别对A 、B 应用动量定理得：（F －mg ）t=mv ，－Mgt=－Mu代入上式得I=Ft=mv ＋mgt=mv ＋mu=m （v ＋u ）【例7】人从高处跳到低处时，为了延长碰撞时间，保护身体不受伤，脚着地后便自然地下蹲．（1）人的这种能力是A ．应激性；B ．反射；C ．条件反射；D ．非条件反射（2）某质量为50kg 的飞行员，从5 m 高的训练台上跳下，从脚着地到完全蹲下的时间约为1s ，则地面对他的作用力为多大？（g ＝10m ／s 2）（3）假如该飞行员因心理紧张，脚着地后未下蹲，他和地碰撞的时间为0．01s ，则此时地对人的力又是多大？解析：（1）B 、D 正确 （2）下落 5m 时速度v t =gh 2＝10m ／s由动量定理得（F l －mg ）t 1＝mv F 1＝mv/t 1＋mg ＝1×103N（3）由动量定理得（F 2一mg ）t 2＝mv F 2＝mv/t 2＋mg ＝5．05×104N【例8】据报道，一辆轿车在高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆轿车相撞，两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m,据测算相撞时两车的速度均为109km/s,试求碰撞过程中车内质量60kg 的人受到的平均冲击力约为多少?解析:两车相碰时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,此过程位移为0.5m,设人随车做匀减速运动的时间为t,已知v 0≈30m/s,由00220.5123030v s s t t s v ⨯====得 根据动量定理有Ft=mv 0,解得F=5.4×104N【例9】滑块A 和B 用轻细绳连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F 作用在B 上，使A 、B 一起由静止开始沿水平桌面滑动，已知滑块A 、B 与水平桌面间的滑动摩擦因数μ，力F 作用t 秒后，A 、B 间连线断开，此后力F 仍作用于B ，试求：滑块A 刚刚停住时，滑块B 的速度多大？滑块A 、B 的质量分别为m A 、m B解析：（1）取滑块A 、B 为研究对象，研究A 、B 整体做加速运动的过程，根据动量定理，有：[F －μ（m A ＋m B ）g]t ＝（m A ＋m B ）V －0．由此可知A 、B 之间连线断开时，A 、B 的速度为V=[F －μ（m A ＋m B ）g]t/（m A ＋m B ）（2）研究滑块A 作匀减速运动过程，根据动量定理有：－μm A gt /=0－m A V将V 代入上式，可求得滑块A 作匀减速滑行时间为：t /=g V μ=()BA B A gm gm t g m m F μμμ++-][ （3）研究滑块A 、B 整体．研究从力F 作用开始直至A 停住的全过程．此过程中物体系统始终受到力F 及摩擦力的冲量，根据动量定理，有[F －μ（m A ＋m B ）g]（t ＋t /）=m B v B将t/代人上式，可求出滑块A刚停住时滑块BR的速度为v B=()()gmmmFtgmmFBABBA++-μμ] [【例10】质量为M的金属块和质量为m的木块用细线连在一起，在水中以加速度a下沉，不计水的阻力。