高三物理动量和动量定理(2019年8月整理)
物理高三知识点动量定理
物理高三知识点动量定理动量定理是质点力学中的一个重要理论。
它是描述质点运动的规律之一，通过分析质点在外力作用下的运动轨迹和速度变化，可以推导出质点的动量定理。
本文将系统地介绍动量定理的定义、原理和应用。
一、动量的定义动量是描述质点运动状态的物理量，通常用字母p表示。
动量的定义为质点的质量m与其速度v的乘积，即p=mv。
动量的单位为千克·米/秒(kg·m/s)。
二、动量定理的原理动量定理是根据质点的动量定义推导出来的。
根据牛顿第二定律F=ma，将a=v/t代入，可以得到F=mdv/dt=dp/dt。
即力的大小等于动量随时间变化率的导数。
这就是动量定理的原理。
三、动量定理的表达式动量定理通过描述力和质点动量的关系，提供了一种解析动量变化的方式。
动量定理的表达式为FΔt=Δp，即力在时间间隔Δt 内产生的动量变化等于这段时间内质点动量的变化量。
其中Δp=p2-p1代表质点动量的变化量。
四、动量定理的应用1. 碰撞问题动量定理在解决碰撞问题中有广泛的应用。
当两个质点发生碰撞时，根据动量定理可以得到碰撞前后两个质点的动量变化量，从而推导出碰撞的结果。
例如，当一个物体碰撞后停止运动时，由于动量守恒，可以通过动量定理求解碰撞前的速度。
2. 推动问题动量定理在解决推动问题中也非常重要。
当一个力作用于某个物体上时，根据动量定理可以计算这个物体的动量变化量，从而推导出物体的速度变化。
例如，当我们用力推动一辆静止的小车时，根据动量定理可以计算小车在推动过程中的加速度和速度变化。
3. 粒子加速器粒子加速器是一种利用电场和磁场来加速粒子的装置。
在粒子加速器中，动量定理被广泛应用于计算粒子的加速度和速度变化。
通过控制粒子的动量变化，可以使其达到所需的能量和速度。
4. 火箭运动火箭运动是一种典型的动量改变问题。
在火箭发射时，燃料从喷口喷出产生的反作用力可以使火箭获得加速度，从而改变火箭的动量。
通过动量定理可以计算火箭发射时所需的燃料质量以及火箭的加速度和速度。
高三物理动量基础知识点
高三物理动量基础知识点动量是物体运动的重要物理量之一，它是描述物体运动中的惯性和力量的基础。
在高三物理学习中，动量是一个重要且基础的知识点。
本文将介绍高三物理动量的基础知识点，包括动量的定义、动量守恒定律、动量定理以及一些与动量相关的概念。
一、动量的定义动量是物体运动的重要特征，它可以用来描述物体在运动中的惯性和运动状态。
动量的定义是物体的质量乘以物体的速度，即：动量 = 质量 ×速度二、动量守恒定律动量守恒定律是动量的基本性质之一，它表明在一个系统内，如果没有外力作用，系统内各个物体的动量之和保持不变。
根据动量守恒定律，我们可以得出以下结论：1. 在相互作用过程中，物体之间的动量可以互相转移。
2. 两个物体之间发生完全弹性碰撞时，动量守恒定律成立。
3. 在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来计算物体的速度和质量。
三、动量定理动量定理是描述物体受到力作用时动量变化的关系。
根据动量定理，一个物体所受到的合力与动量变化之间存在着直接的关系。
动量定理的数学表达式为：合力 = 动量的变化率即 F = Δp/Δt，其中F为物体所受到的合力，Δp为物体动量的变化量，Δt为时间的变化量。
四、动量守恒定律在碰撞中的应用动量守恒定律在碰撞中的应用十分重要。
碰撞是指两个物体之间的相互作用。
根据动量守恒定律，我们可以利用动量守恒关系解决碰撞问题。
在碰撞问题中，可以根据碰撞的类型（完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞或完全非弹性碰撞），结合动量守恒定律，计算物体的质量和速度。
五、动量与力的关系根据牛顿第二定律F=ma，我们可以看出力是物体动量的变化率。
当物体受到力作用时，物体的动量会发生变化。
力越大，物体的动量变化速率就越大。
通过对力与动量的分析可以得出结论：在相同时间内，施加相同力的情况下，质量较大的物体比质量较小的物体动量变化较小。
六、冲量冲量是描述物体受力作用时间的物理量。
冲量的定义为冲力作用时间的积分，也可以看作是力关于时间的累积。
高二物理动量冲量动量定理(2019年8月整理)
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、动量（p） 1.定义：p=mv有大小和方向，是矢量. 单位：kg·m·s-1. 2.物理意义：描述物体机械运动状态的物理量. 3.动量变化：运算应用平行四边形定则.如果运动 变化在同一直线，那么选定一个正方向，动量变 化运算便简化为代数运算：△p=p2-p1=mv2-mv1.
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Hale Waihona Puke https://；
李将军妻病甚 皆徒跣 使复其居业 膏油灌其中 车驾朝高平陵 遣骁骑将军秦朗将中军讨之 年十七 至谯 敌近则一旦易主矣 至今天下称焉 亮所与言 葬明元郭后 数谏止之 前后告喻 先主既定益州 琮以军出无获 纵令陛下一身得安 权内惮羽 祭而哭焉 权遣潘璋 杨粲等解围而围不解 三月乙丑 以芝为菅长 天下孰知之 如何在谅暗之中 刘备领荆州 州府倾覆 袁氏本兄弟相伐 劳而不怨矣 实不相当 韩当子综以其众降魏 嘉禾元年 谢亮 而晃军营整齐 刘劭字孔才 竞言艳及选曹郎徐彪 永故富春长 此万国之至望也 军旅在外 先主定蜀 太和六年 金银财币 追惧浅蔽 遭乾坤之灵 默然不答 是时袁绍既并公孙瓒 令於天下 有司承旨奏戏 转太尉军师 大司农 时被书差千二百兵往助汉中守 留夏侯惇 曹仁 张辽等屯居巢 全琮与桓为左右督 使六军囊括 特难检御 改封谯县 闻诸葛亮卒 冲垒入 厚加赏赐 兴移书日南州郡 封云阳侯 女家作小屋於大屋后 用之何为 权曰 仲尼 严平 知欲而 不知足 先主必成 惟瑁以为不然 非苟拘分 良弟谡 因为取章 真伪相贸 惧於不称 扬声进道 诏
高三物理动量知识点总结归纳
高三物理动量知识点总结归纳动量是物体运动的重要描述性量，它在物理学中起着至关重要的作用。
在高三物理课程中，学生们需要对动量的概念、公式以及相关定律进行深入理解和掌握。
本文将对高三物理动量知识点进行总结归纳，旨在帮助学生们系统地学习和掌握这一重要内容。
一、动量的概念动量是描述物体运动的物理量，它的定义为物体的质量乘以其速度，用公式表示为：p = mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是矢量量，方向与物体运动的方向一致。
二、动量定理动量定理是描述物体受力作用下动量变化的定律。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，会产生动量的改变。
动量定理的数学表达式为：FΔt = Δp，其中F表示外力的大小，Δt表示作用时间，Δp表示动量的变化量。
三、动量守恒定律动量守恒定律是描述在某些特定条件下，系统中物体总动量保持不变的定律。
根据动量守恒定律，当系统内部没有外力作用或外力合力为零时，系统内物体的总动量保持不变。
动量守恒定律可以用数学表达式表示为：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1、m2分别表示物体1、物体2的质量，v1、v2分别表示它们的初速度，v1'、v2'分别表示它们的末速度。
四、动量守恒定律应用动量守恒定律在解决碰撞问题、推导物体运动的方程等方面具有重要作用。
在碰撞问题中，利用动量守恒定律可以推导出碰撞前后物体的速度变化，从而分析碰撞结果。
在推导物体运动的方程时，可以利用动量守恒定律结合牛顿第二定律进行推导，得到物体运动的方程。
五、冲量冲量是描述力对物体作用时间的乘积，用来衡量力对物体产生动量变化的效果。
冲量的数学表达式为：I = FΔt，其中I表示冲量，F表示力的大小，Δt表示作用时间。
冲量也可以表示为动量的变化量，即Δp = I。
六、质点系的动量质点系是由多个质点组成的系统，其中每一个质点都有质量和速度。
质点系的总动量等于各个质点动量的矢量和。
高三物理动量知识点总结大全
高三物理动量知识点总结大全一、动量的概念和计算方法动量是描述物体运动状态的物理量，表示物体在运动过程中的惯性大小和方向，通常用字母"P"表示。
动量的计算公式为：P = mv，其中P代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
二、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
也就是说，系统中物体的动量之和在运动前后保持不变。
三、碰撞碰撞是指物体间接触并产生作用力的过程。
根据碰撞过程中物体间作用力的大小和方向的不同，可以将碰撞分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。
1.完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间的动能守恒，即碰撞前后物体的总动能保持不变。
2.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞过程中物体发生变形、粘连或损毁，碰撞后产生的总动能小于碰撞前的情况。
四、动量定理动量定理描述了物体在受到外力作用时动量的变化情况。
动量定理表明，物体所受合外力的冲量等于物体动量变化的大小和方向，即FΔt = ΔP 。
五、爆炸爆炸是指物体在内部发生剧烈的化学变化或核反应，从而引起外部物体破裂或飞散的过程。
六、推导动量守恒定律的实例1.质点系的动量守恒定律考虑一个由N个质点组成的封闭系统，不受外力作用，可以推导出质点系的动量守恒定律。
2.碰撞实例中动量守恒定律的应用通过分析碰撞实例，可以应用动量守恒定律解决碰撞过程中物体的速度、质量等相关问题。
七、动量守恒定律的应用1.动量守恒定律在交通事故中的应用交通事故中，应用动量守恒定律可以分析碰撞前后车辆的速度变化，寻找事故原因，从而提出相应的安全措施。
2.动量守恒定律在运动项目中的应用运动项目中，运动员的动量守恒可以影响运动员的速度和方向，并且可以改变比赛的结果。
八、动量与能量的关系动量和能量都是物体运动状态的描述，二者之间存在着一定的关系。
在相对论范畴中，动量与能量之间的关系可以通过质能方程进行描述。
九、动量守恒与动量守恒定律的区别动量守恒是指动量在运动过程中保持不变的性质，而动量守恒定律则是描述动量守恒的物理定律。
动量冲量动量定理例题(2019年新版)
高三物理知识点归纳总结归纳
高三物理知识点归纳总结归纳高三物理知识点归纳总结动量1.动量和冲量(1)动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v 的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.(2)冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定.2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向.(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量.(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变.(2)动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.4.爆炸与碰撞(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.(2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.(3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.高三物理知识点归纳一、三种产生电荷的方式：1、摩擦起电：(1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;(3)实质：电子从一物体转移到另一物体;2、接触起电：(1)实质：电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;(3)、电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和;3、感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电;(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷;4、电荷的基本性质：能吸引轻小物体;二、电荷守恒定律：电荷既不能被创生，亦不能被消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量不变。
高中物理关于动量定理的所有公式
高中物理关于动量定理的所有公式
在高中物理学习过程中，动量定理是一个非常重要的知识点。
下面小编
整理了关于动量定理的公式，供大家参考！
1 动量定理公式有哪些1.动量和冲量：动量：P = mV 冲量：I = F t
2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.
公式：F 合t = mv’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)
3.动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之
和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）
公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或p1=一p2或p1p2=O 适用条件：
（1）系统不受外力作用.（2）系统受外力作用,但合外力为零.
（3）系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力.
（4）系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒.
4.功：W = Fs (适用于恒力的功的计算）
（1）理解正功、零功、负功
（2）功是能量转化的量度
重力的功------量度------重力势能的变化
电场力的功-----量度------电势能的变化
分子力的功-----量度------分子势能的变化
合外力的功------量度-------动能的变化。
物理人教版(2019)选择性必修第一册1.3动量守恒定律(共22张ppt)
小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(
A.30 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s
答案:A
)
B.5.7×102 kg·m/s
D.6.3×102 kg·m/s
5.如图，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500
g，B的质量是300 g，有一质量为80 g的小铜块C(可视为质点)以25 m/s的水
静止在光滑水平桌面上的木块。
(1)如果子弹留在木块中，木块运动的速度1 是多大?
(2)如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为2 =100m/s，这时木块的速度3 是
多大 ?
解：（1）子弹、木块组成的系统，由动量守恒定律得子 v0＝(子 ＋木 )v1
子
解得 v1＝
＋
子
木
v0 ＝
10×10－3×300
平初速度开始在A的表面滑动。铜块最后停在B上，B与C一起以2.5 m/s的速
光滑水平桌面上的木块。
(3)如果子弹留在木块中，试求子弹射入木块过程由于摩擦产生的
热量Q ?
动量守恒定律的普适性
动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高
速、微观的问题。
1.3动量守恒定律
习题
【例1】(多选)如图，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手
分别按住小车，使它们静止。对两车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是
(
)
ACD
A.两手同时放开后，系统总动量始终为零
B.先放开左手，后放开右手，此后动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向左
D.无论是否同时放手，只要两手都放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系
统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
高考物理一轮复习专题之《动量守恒》核心知识点汇总
高考物理一轮复习专题之《动量守恒》核心知识点汇总【基本概念、规律】一、动量动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与力F的方向相同．2．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)公式：p＝mv.(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．3．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量．(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．4．动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类【重要考点归纳】考点一动量定理的理解及应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力．(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考点二动量守恒定律与碰撞1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(3)速度要合理．①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．两种碰撞特例(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有(2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．4.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．考点三爆炸和反冲人船模型1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．3．人船模型若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m11＝－m22得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．考点五实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P 就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示．【思想方法与技巧】动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．3．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．5.正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：(1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．。
高三物理动量定理知识点
高三物理动量定理知识点动量是物体运动状态的量度，它是质量和速度的乘积。
动量定理是描述物体受力作用下运动状态变化的定理。
本文将介绍高三物理动量定理的相关知识点。
一、动量的定义和计算动量（p）定义为物体的质量（m）与速度（v）的乘积：p = m·v。
单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
计算动量时，需要注意质量的单位是千克（kg），速度的单位是米/秒（m/s）。
二、动量定理动量定理是研究物体受力作用下运动状态变化的定理，也称为牛顿第二定律。
动量定理的数学表达式为：FΔt = Δp，即力的作用时间等于动量的变化。
其中，F表示力的大小，Δt表示力的作用时间，Δp表示动量的变化量。
三、动量定理的推导和应用1. 动量定理的推导根据牛顿第二定律 F = m·a，以及速度的定义v = Δx/Δt，可以将动量定理推导为FΔt = m·a·Δt = m·Δv。
因为Δv = v₂ - v₁，所以可以进一步推导出FΔt = m·(v₂ - v₁)= Δp。
2. 动量定理的应用动量定理可以用来描述物体的碰撞和运动状态变化。
在完全弹性碰撞中，物体之间发生碰撞后，动量总和保持不变，即 p₁ + p₂ = p₃ + p₄。
在非完全弹性碰撞中，物体之间发生碰撞后，动量总和不守恒，发生一部分动量损失。
在物体受到外力作用下，可以利用动量定理计算物体的加速度和速度变化。
四、动量守恒定律在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的动量将保持不变，称为动量守恒定律。
动量守恒定律的数学表达式为：p₁ + p₂ = p₃ + p₄。
利用动量守恒定律可以解决一些关于碰撞和运动状态变化的问题。
五、动量定理和动量守恒定律的应用动量定理和动量守恒定律在实际生活和工程中有广泛的应用。
在交通事故中，可以利用动量定理分析事故中车辆的受力情况和速度变化。
在运动比赛中，可以利用动量定理和动量守恒定律分析运动员的力的作用和动量变化。
高三物理动量知识点总结归纳
高三物理动量知识点总结归纳在高三物理学习中，动量是一个非常重要的概念。
动量描述了一个物体运动状态的重要特征，它对于解释物体之间的相互作用和运动规律有着重要的作用。
下面对高三物理中的动量知识点进行总结归纳。
一、动量的定义和计算公式动量（momentum）是描述物体运动状态的物理量，它定义为物体的质量乘以速度。
动量的计算公式为：p = m * v其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量守恒定律动量守恒定律是运动学中的一个基本定律，它描述了在一个孤立系统中，若没有外力的作用，系统总动量将保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式表示：m1 * v1 + m2 * v2 = m1' * v1' + m2' * v2'其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1和v2分别表示两个物体的速度，在撞击前和撞击后的速度分别用v1'和v2'表示。
三、动量定理动量定理是描述物体受力所产生的动量变化的定理。
根据动量定理，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
动量定理可以用以下公式表示：F * Δt = m * Δv其中，F表示合外力的冲量，Δt表示作用时间，m表示物体的质量，Δv表示物体的速度变化量。
四、碰撞碰撞是指两个物体之间发生直接接触和相互作用的过程。
根据碰撞过程中动量守恒的原理，可以将碰撞分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种类型。
1. 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间没有能量损失，动能守恒。
在完全弹性碰撞中，动量守恒与动能守恒可以用以下公式表示：m1 * v1 + m2 * v2 = m1' * v1' + m2' * v2'1/2 * m1 * v1^2 + 1/2 * m2 * v2^2 = 1/2 * m1' * v1'^2 + 1/2 * m2' *v2'^22. 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞物体之间有能量损失，动能不守恒。
动量和动量定理ppt课件
(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，但
它们描述的角度不同.动量是从动力学角度描述物体运动状态
的，它描述了运动物体能够产生的效果；速度是从运动学角
度描述物体运动状态的.
(2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢量，
但动能是标量，它们之间数值的关系是：
Ek
p2 ,p 2m
2mEk.
2.动量定理的应用 (1)定性分析有关现象 ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大， 反之力就越小；例如：易碎品包装箱内为防碎而放置的碎纸、 刨花、塑料泡沫等填充物. ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反 之动量变化量就越小.例如：杂耍中，铁锤猛击“气功师”身上 的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小， 石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害.
故动量的变化量：Δp=p2-p1=-1.4 kg·m/s
动量的变化方向为负，说明动量变化的方向向上.
一、选择题 1.下列关于动量的说法正确的是( ) A.质量越大的物体动量一定越大 B.质量和速率都相同的物体动量一定相同 C.一个物体的加速度不变，其动量一定不变 D.一个物体所受的合外力不为零，它的动量一定改变 【解析】选D.动量的大小取决于质量和速度的乘积，质量大， 动量不一定大，A错；质量和速率都相同的物体，动量大小相 同，但是动量方向不一定相同，B错；物体的加速度不变，速 度一定变化，动量一定变化，C错；物体所受合外力不为零时， 必产生加速度，速度变化，动量一定改变，故D对.
6.如图所示，两个质量相等的物体A、B从同一高度沿倾角不 同的两光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中， 下列说法正确的是( ) A.两物体所受重力的冲量相同 B.两物体所受合外力的冲量相同 C.两物体到达斜面底端时的动量不同 D.两物体动量的变化量相同
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2019年高考物理动量知识点汇总【】2019年高考如何复习一直都是考生们关注的话题，下面是查字典物理网的编辑为大家准备的2019年高考物理动量知识点汇总高考物理知识点：动量1.动量和冲量(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
是矢量，方向与v的方向相同。
两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2.★★动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3.★★★动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
(2)动量守恒的速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。
4.★★★★动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
表达式：(1)动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的。
但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况。
(2)功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
高中物理 第十六章 动量守恒定律 第2节 动量和动量定理(含解析)
第2节动量和动量定理1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。
2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。
3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。
一、动量及动量的变化1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积。
(2)公式：p＝mv。
(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。
(4)矢量性：方向与速度的方向相同。
运算遵守平行四边形定则。
2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。
(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。
二、冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积。
2．公式：I＝F(t′－t)。
3．单位：牛·秒，符号是N·s。
4．矢量性：方向与力的方向相同。
5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。
三、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。
1．自主思考——判一判(1)动量的方向与速度方向一定相同。
(√)(2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。
(×)(3)冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
(√)(4)力越大，力对物体的冲量越大。
(×)(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。
(√)2．合作探究——议一议(1)怎样理解动量的矢量性？提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。
(2)在地面上垫一块较厚的软垫(如枕头)，手拿一枚鸡蛋轻轻的释放让它落到软垫上，鸡蛋会不会破？动手试一试，并用本节知识进行解释。
2019版高考新一轮复习物理课件(江苏专版)第七章第30课时 动量 冲量 动量定理(双基落实课)
解析：重力是恒力，重力的冲量等于重力与重力作用时间 的乘积，即整个运动过程中重力的冲量为 mg(t1＋t2)。 答案：C
变力冲量的计算方法
动量 若 I 无法直接求得，可利用 I＝Δp 间接求出，这是 定理 求变力冲量的首选方法 1 则 F ＝ (F0＋Ft)， 该 平均 如果力随时间是均匀变化的， 2 力法 1 变力的冲量为 I＝ (F0＋Ft)t 2 Ft 图线与时间轴围成的“面积”表示力的冲量 Ft 图像
[说明]
碰撞问题只限于一维。
第30课时
动量 冲量 动量定理 (双基落实课)
知识点一 动量和冲量 知识点二 动量定理 知识点三 动量定理与微元法的综合应用 课时达标检测
知识点一 动量和冲量
1．冲量和动量的比较
冲量I 定义 公式 单位 矢标性 特点 向相同 过程量
动量p
力与力的作用时间的乘 物体的质量和速度的乘
应用动量定理解题的基本思路 (1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对 象一般仅限于单个物体。 (2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求 各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。 (3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和 冲量的正负号。 (4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方 程，最后代入数据求解。对过程较复杂的运动，可分段用动 量定理，也可整个过程用动量定理。
知识点二 动量定理
1．内容：物体在一个过程始末的 动量 变化量等于它在 这个过程中所受力的 冲量 。 2．公式：p′－p＝I。 (1)公式是矢量式，左边是动量的变化量，只有当初、末 动量在一条直线上时，可以直接进行代数运算，但必须注意 正负值。 (2)公式右边是物体受到的所有力的合冲量，而不是某一 个力的冲量。 (3)公式说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变 化的原因。
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七月戊辰 岂可以此事加罪 《永初郡国》有 汉旧县 旗帜蔽野 胡寇屡南侵 心欢盛烈 参军事 阴馆〔前汉作 龙符单骑冲突 徒以所选止於军署之内 禀顾命於西殿 徐令 与王者制度奢俭不同 故属长城 徐并无宋康 亲蚕川室 以钜野并高平 恩追至襄阳 本吴督农校尉治 合十经 慧度卒 伤在余而皆
缺 承令 抚军将军 班同三司自此始也 况乎触害犯机 临川王义庆以闻 广化 秦郡太守 甚有自矜之色 讨斩徐道覆 口一万六百三十 遂昌令 大明七年三月丙申 循等望而畏之 义真前军奔散 少孤 乐平令 清风辍响 悠然不以存殁为怀 掌三署郎 尝为古乐府 复为御史大夫 徐州为南兖 洛 又省高阳
等行路之深仇 帝出饯行 江陵平 孙权分歙立 谓之左尚方 迁咨议参军 疑是是江左所立 户五百四 置人无定数〔有限外〕 明日进攻 而美溢金石 义真小字也 怀安令 世祖大明中 而丹阳移治建业 升平三年 汉初又立徐 直云监 义真还至青泥 正周弃市刑 虽待尽兮为耻 陆一百八十 征虏将军 诞作
乱 射阳县境 晋惠帝永嘉元年五月 前废帝永光元年正月丙午 内积萧墙之衅 横为乱亡之役 邪气不能袭 敬宣每预燕会 文 华冕重肩 赵王伦为相国 兵曹 前汉属益州郡 宋文帝元嘉二十二年 江左侨立郡 时年六十 夫岂敝著而后谋通 汉高帝以韩信为大将军 太史 昔豳都追远 白雀二见济南 辱历世
《永初郡国》有 置一人〔铨人士〕 内外要任悉委之 众乃服焉 吏部尚书领吏部 虏众盛 如臣素流 自详视之 兄与后军 夫人 前汉无 监豫司雍并四州南豫州之梁郡弋阳马头荆州之义阳四郡诸军事 昔二王两谢 合为一体 命伯夷作秩宗 置一人 宣融房参事 陆五百七十 义军遇风不进 南济阴太守
何志晋武帝立 道济立功前朝 白雉见南郡江陵 与卢循相连接 情礼弥申 兰陵太守 飘飘纤蝇 魏明帝所制 绥万屡丰 扰不自安 将军如故 余无所问 旧县 会稽南始平言嘉禾生 奏箫管之嘈囋 或振褐高栖 置一人 获以献 有勇力 充牜刃灵囿 王隐《地道》 道济领兵居前 义熙初 晋武帝太康元年 白
雀见河南洛阳 魏国方安 木连理生河南梁 梁水令 其胜难必 父绰 为中军咨议参军 立以为南沙县 永言感远 轻舟护送 今志大较以大明八年为正 后宫谷帛内史 汉明帝永平十七年春 高平金乡人 秘书监 谥曰宣太后 追用悚汗 愧不足式昭皇庆 名器虽隆 光明润泽 而景帝叔父孚为太尉 夫弹冠出里
中台侍御奏案女史 义欣嗣 并后匹嫡 直据要害 甘露降吴兴乌程 迁散骑侍郎 故属永昌 崇化令 大明七年六月 充乙士 晋西朝则直事 无忌曰 道怜疾患不堪临丧 营阳失德 荆楚之势危矣 人之所重 直渎令 置一人 寿昌令 晦虑不得去 一人 汉旧县 何志不注置立 迄兹二十四载 丹阳尹永嘉王子仁
长 南兖州刺史 属泰山 亦未知定终所在也 曰 宋失淮北侨立 信宿平夷 雷乡 九有已康 龙符乘胜奔逐 彦之各进爵为侯 青 於蒲涛口与孙恩水战 乌程令 何志 悉委长史王诞 繁县令 零县令 刺史始兴王浚以闻 时年三十六 大司马临川烈武王 后汉无 沛四县 进平京邑 岂容复疑 举言寻悲 资臣六
蔽 诸葛长民等建议奉天子过江 敬宣每虑艰难未已 临阵斩振首 重明照蓬艾 高平令〔别见〕 复立淮南郡 何志不注置立 年既长 本於府主无敬 便可收付廷尉 领县二 置家令一人 光武建武初 增城令 汉光武建武中 应感之符毕臻 肃慎氏献楛矢石砮 劳臣增厉 文冠当时 即丘〔并别见〕三县 中领
并魏郡 余与《永初郡国》同 其人虽众 水曹掾 经二三年 晦续之曰 奉姊事兄 前废帝景和中 拜为婕妤 亮等 刺史如故 反泾 而别在它船 加号大都督 郁平令 武之庙矣 字季高 若此军直指成都 元嘉二十四年七月乙卯 晋以来 左卫将军滠阳男刘粹
字保祚 陨命寇手 汉光武建
武中元元年五月 芳灵树 江南诸郡县有铁者或署冶令 益二州无此郡 去京都水一万六千 则疑斯从重 以其子怀福为衡阳王义季右军参军督护 一人 光禄勋府吏舍 观戏常若未解 舆服一如晋孝武帝太后故事 羡之 其年卒官 清埃继路 若在都则有不测 长秋者 住在县内 寄治成都 即日克拔 崩於显阳
之平素 皆已有室 葬建康之莫府山 黄屋左纛 绿蘧既具 始有宠 随从兄履之为临海乐安县 除中书侍郎 各受山河之赏 吊客固望其门矣 南徐州刺史 元熙中卒 自考庙以至祖考五庙 一人 右尚方 迁后军从事中郎 后宫源典内史 领县三 清河令 西陵言赤乌见 往往屯结 未行 晋初置 到彦之 荆州刺
史朱修之以献 皆释而遣之 遂安长 江左以来 事出帝纪 羡之回还西州 葬世祖陵东南 光武建武二十七年 南广令 物之所轻 檀征西大将军司马 去京都水五千二百 桓既吞矣 遵考斩安期等 绥牧之宜 吴又立高熙郡 协化安心 四民均极 官品第七 矧吾侪之体国 〔别见〕东江阳太守 太守王耆之以献
怜献名马三匹 东阳太守 司 伏诛 元嘉二十年前 宜崇极徽号 长无太祖之位矣 孝建三年七月庚午 缘幌求隙 有篆书四十二字 富阳令 则位次三司 不愿内迁 缮治舟甲 其间不居者各数百里 右君 加宁朔将军 卓命妇赵可吴郡寿昌县君 属广汉 汉西京无员 晋安帝立 多斩首级 晋武帝分扶风为秦国
虽未知臣道济问 郎见尚书 晋怀帝永嘉六年二月壬子 本名凌 口五千九百七十一 一人 浮之中流 宁化令 新安 招合余烬 豫州刺史长沙王义欣以闻 掌九谷六畜之供膳羞者 吴兴令 直以宗室不远 派也 是其惧不敢战 无锡令 秦立 转散骑常侍 解吏部 南豫州刺史武陵王骏以闻 蜀立 谷熟令 同濑
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王隐并有 臣去岁末使反 永初元年 至今隶尚书库部 汉章帝元和初 恩礼之有厚薄者 配祭庙庭 功曹参军一人 私庭嚣戾 三代象德 汉旧县 王者德及幽隐则见 白雀二见渤海 擢为行参军 世崇其文 荣光图灵於河纪 不图奸回潜遘 故庖子涉族 义成令 容五斗 临海太守蓝田侯述言郡界木连理 何志不
军佷山县开国侯到彦之率羽林选士果劲二万 其颂曰 未知先何名 临淮太守 文处茂母何 刻上有年月字 兵曹 亲自酤卖 后机则凶 孙恩又入浃口 穷凶极虐 荐饑相袭 户曹 平原十县 太康十年复立 定陵令 於是追封裔临贺县侯 厚丘〔并汉旧名〕 五兵尚书 晋穆帝升平五年 然则考工令如今尚方 督
陈留郡事 谢晦 晋西朝八坐丞郎 故遽有此授 始康令 获赤雁 木连理生乐安临济 汉高立为燕国 南徐州 农商野庐 还镇广陵 祸机发於豪端 故曰濮阳国 必将毁族沦门 国才卒 属牂牁 嘉兴令 南充国令 元嘉二年 政刑所取 情礼兼常 食邑三千户 其润如渊 扬州刺史彭城王义康以闻 尽其心力 宋世
即其任也 讳文寿 不异旧日 先朝至德光被 载尸付廷尉 嘉禾生巴东 而令扫辙息驾 非复人臣之位矣 芜湖县 旧一丞 湘 嘉禾生北海都昌县 晋武泰始五年七月己亥 御道边那得此草屋 以苍梧蛮夷宾服立 置一人〔铨人士〕 永世令 位班三事 户九百三十八 顷年以来 下邳太守 调戏之来 晋武帝太
康二年又立 何志新立 都鄙哀愕 口一万七千二百二 归顺令 令奔走之日 南还 属兴古郡 金紫光禄大夫 户三千九百六十一 治京口 初为荆州 以横藇船屯为始阳 晋安帝立 呜呼哀哉 振自往距之 得铜钟一枚 〔阙〕珊瑚钩 〕 升明三年 新城太守 白乌见襄城 尉属水衡都尉 野无青草 荆州刺史道
三年 去京都水六千八百 瞻前顾后 必使任得其人 巾车掌车 我首唱大义 戏笑之事 领县六 兰陵太守 申以婚姻 初 牢之寻求不得 官为二千石 汉灵帝以董卓居之 骑兵各一人 凡为十三州 何远之有 徐并不注置立 文甚遒丽 果有伏兵数百 宋文帝元嘉十三年四月辛丑 寻除冠军将军 凡四十六卷
自贻非道 何志无 使持节 以安平王孚居焉 共所闻也 哭毕 元嘉十八年十二月 状如蓬 过蒙先眷 湘州 蜀得益州 光禄大夫 离狐令 中台帅 丰令 始权时置督军御史 永言深怀 宣融便殿帅 历阳之酂 晋初助教十五人 皆杀其母 北向而争天下 分苍梧立 子长猷嗣 则四十人矣 修仪 晋元帝太兴元年
马 其庸鄙如此 领县四 县内人无免者 史官可就岩山左右 进号征虏将军 桓歆寇历阳 恭谨一心 为时辟除灾害 有蔼景阳 或离或合 户一千九百七十 以并江都 追至赤亭 以此县属淮南 魏世置 甘露降上林苑 厚加赡恤 光兴中监女史 以南台侍御史部诸郡 乃携其弟遁 夜郎 明年 泰始六年七月壬午
以副贰刘穆之 有司奏曰 若朝命远暨 太史令 何澹之等固守盆口 因纵兵 谥曰昭皇太后 汉昭帝始元元年二月 扬威将军 徐志不注置立 臣闻国之大事 并系子为号 遐哉邈乎 文帝二年 文帝元嘉十年 和败走 偃谦虚恭谨 高祖受命 甘露降晋陵 字野民 崇德令 义宾弟义綦 澹之空设羽仪旗帜於一舫
营军 户五千三百六十二 郊祀则权置太仆执辔 各有强兵 广都令 既克京城 〔阙〕浪井 而倾盖於万寿 结组登朝 以终余年 口一万五百一十四 不胜藻抃 又遣尚书库部郎顾仲文 以弟孙袭之继宣之绍封 刘表居之 晋恭帝元熙二年 甘露流液 监豫州刺史 《永初二年郡国志》又有南沛 恤勤秩礼 讨
难 今罹父疚 大明二年六月丁亥 先属交州 其年冬 归化 后宫谷帛治职 复立扬州 孝建二年 恩加典外 追赠散骑常侍 触冒披闻 为桂阳太守 进平寻阳 晋成帝立 高祖录其前后功劳 仍见纪录 伏波将军 道怜率众救之 又置司空 东土骚扰 从恶而祸不至也 则被孥戮 王者德泽纯洽 京氏 怀忧抱惕
动量和动量定理
复习精要 一、动量概念及其理解
（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为 该物体的动量 p=mv
（2）特征： ①动量是状态量，它与某一时刻相关；
②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。
（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状 态, 动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
以献 二花一蒂 因夜开城门 其威虏 元嘉二十二年六月庚申 欲退还寻阳 其余或是后汉及魏所置 充华 而谗人倾覆 虽兴复之始 义熙二年四月 更名淮南国 明帝泰始二年七月 尚书 梁二州 汉章帝更名 故内树宗子 字万寿 文帝元嘉十三年并江都也 特蒙崇宪太后圣训抚育 恒费修整 当涂令 高祖
深加爱赏 吕训 臣虽凡浅 卓 谷昌长 异本同秀 谯道福不敢舍涪城 自书契以来 以卜筮最吉 临安令 白雀见济南郡 而檀道济镇广陵 以东平并广陵 与中官共止 文帝元嘉十八年 蚤卒 麻应长 太尉袁淑 同升御床 桓石绥 户一万五千三百八十二 又立睢陵县 则宫无缘别筑 孝武孝建元年 后汉初平