高考物理复习：动量守恒定律

高考物理复习：动量守恒定律

1.A 、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为5kg ，速度大小为10m/s ，B 质量为2kg ，速度大小为5m/s ，它们的总动量大小为____________kgm/s ；两者碰撞后，A 沿原方向运动，速度大小为4m/s ，则B 的速度大小为______________m/s 。 答案： 40； 10，

解析：总动量m /s kg 405210521⋅=⨯-⨯=-=v M v M p B A ；

碰撞过程中满足动量守恒，21

21v M v M v M v M B A B A '+'=-，代入数据可得： v B =10m/s 2.2011年上海卷

22A.光滑水平面上两小球a 、b 用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a 球静止，b 球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 （填“守恒”或“不守恒”）；机械能 （填“守恒”或“不守恒”)。 答案：守恒，不守恒。

解析：本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律。两球在光滑水平地面上，外力和为零，故系统的总动量守恒。由于绳子在瞬间绷紧，系统的动能将有一部分转化为热量，故机械能不守恒。 3. 质量为M 的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度2v 0/3射出。则物块的速度为 ，此过程中损失的机械能为 。

答案： 03mv M

, ()M mv m M 1852

-

解析：由动量守恒定律，m v 0=m ·2v 0/3+Mv ，解得v =0

3mv M

.由能量守恒定律，此过程中损失的机械能为△E =

12m v 02-12m ·(2v 0/3)2+12Mv 2=518 m v 02 -118M

m 2 v 02。 4.两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A 车总质量为50kg ，以2m/s 的速度向右运动；B 车总质量为70kg ，以3m/s 的速度向左运动。碰撞后，A 以1.5m/s 的速度向左运动，则B 的速度大小为________m/s ，方向向________（选填“左”或“右”）。 答案：0.5；左

解析：规定向右为正方向，由动量守恒定律得B B A A B B A A v m v m v m v m '+'-=-，解得v'B = -0.5m/s

所以B 的速度大小为0.5m/s ，方向向左。

5.将质量为1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg ∙m/s B ．5.7×102 kg ∙m/s C ．

6.0×102 kg ∙m/s

D ．6.3×102 kg ∙m/s

【答案】A

【解析】设火箭的质量为m 1，燃气的质量为m 2，根据动量守恒，m 1v 1=m 2v 2，解得火箭的动量为：P =m 2v 2=m 1v 1=30 kg ∙m/s ，所以A 正确；BCD 错误。

6. 如图，粗糙水平面上，两物体A 、B 以轻绳相连，在恒力F 作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，A 在F 牵引下继续前进，B 最后静止。则在B 静止前，A 和B 组成的系统动量_________（选填：“守恒”或“不守恒“）。在B 静止后，A 和B 组成的系统动量 。（选填：“守恒”或“不守恒“）

【答案】守恒； 不守恒

【解析】轻绳断开前，A 、B 做匀速运动，系统受到的拉力F 和摩擦力平衡，合外力等于零，即

0A B F f f --=，所以系统动量守恒；当轻绳断开B 静止之前，A 、B 系统的受力情况不变，即0A B F f f --=，所以系统的动量依然守恒；当B 静止后，系统的受力情况发生改变，即A A F f m a -=，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。

7.如图所示，方盒A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块B ，盒的质量是滑块质量的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为 ；滑块相对于盒运动的路程为 。

【答案】3v 23v g

μ

【解析】设滑块质量为m ，则盒子的质量为2m ；对整个过程，由动量守恒定律可得：mv =3mv 共 解得v 共=

3

v 由能量关系可知：22113()223

v mgx mv m μ=

-⋅⋅ 解得：2

3v x g

μ=

8.一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度v =2m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1。不计质量损失，取重力加速度g =10m/s 2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是

【答案】B

【解析】弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向系统动量守恒，设m 乙=m ，则m 甲=3m ，故爆炸前水平方向总动量P=(3m+m )v =8m 。而爆炸后两弹片做平抛运动，由平抛运动规律：

,t v x ,t v x ,gt h 乙乙甲甲===

2

2

1 选项A 中：v 甲=2.5m/s ，v 乙=0.5m/s(向左)，P' =3m ×2.5+m ×(-0.5)=7m ，不满足动量守恒，A 错误； 选项B 中：v 甲=2.5m/s ，v 乙=0.5m/s ，P' ==3m ×2.5+m ×0.5=8m ，满足动量守恒，B 正确； 选项C 中：v 甲=2m/s ，v 乙=1m/s ，P' ==3m ×2+m ×1=7m ，不满足动量守恒，C 错误；

选项D 中：v 甲=2m/s ，v 乙=1m/s(向左)，P' ==3m ×2+m ×（-1）=5m ，不满足动量守恒，D 错误。 9.质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v －t 图象为 答：B

解析：人与平板小车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，由于受到阻力作用，做减速直线运动；当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下瞬间，系统动量守恒，(m +2m )v 0= -m v 0+2mv ，解得v =2 v 0。人跳离后车向前做减速直线运动，直到停止，所以能正确表示车运动的v —t 图象为B 。

10.如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h ，坡道底端与台面相切。小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g 。求

（1）小球A 刚滑至水平台面的速度v A （2）A 、B 两球的质量之比m A :m B

解析：（1）小球A 在坡道上只有重力做功机械能守恒，有gh m v m A A A =2

2

1 ① 解得 gh v A 2=

②

（2）小球A 、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v ，根据系统动量守恒得 v m m v m B A A A )(+= ③ 离开平台后做平抛运动，在竖直方向有

h gt =2

2

1 ④