八年级数学反比例函数单元测试试卷

八年级数学（下）第二单元自主学习达标检测

A 卷

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．一个反比例函数k

y x

=

（k ≠0）的图象经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式是________．

2．已知关于x 的一次函数y =kx +1和反比例函数y =

6

x

的图象都经过点（2，m ），则一次函数的解析式是________．

3．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x •与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________．

4．已知函数k y x =

的图像过点（31，43），那么当56

y =时，x ＝ ． 5．若函数y mx =与n y x

=的图象有一个交点是（21

，2），则另一个交点坐标是 _．

6．函数y ＝x

4

，当y ≥－2时，x 的取值范围是 （可结合图象求解）．

7．已知正比例函数x m y )12(-=与反比例函数x

m

y -=3的图象交点在第一、三象限，则m 的取值范围为 ．

8．若函数图象上任意一点的的横、纵坐标之积等于－5，那么这个函数是_________函数，其解析式是 ．

9．已知11(,)x y ，22(,)x y 为反比例函数k

y x

=

图象上的点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则这个解析式可以是 （只需写一个符合条件的解析式即可）． 10．正比例函数y=x 与反比例函数y=

1

x

的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．

第10题 第11题

11．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例

函数的表达式是_________．

12．已知反比例函数32

m y x

-=

，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内． 13．已知一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3

m x

-的图象有两个交点，当m=_____时，有一

个交点的纵坐标为6．

14．若一次函数y x b =+与反比例函数，k

y x

=

图象，在第二象限内有两个交点，则k ____0，b _____0，（用“>”、“<”、“＝”填空） 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．如图所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数2

y x

=

的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 2＜ S 1 C ．S 2＜S 3＜ S 1 D ．S 1＝S 2＝S 3 16．如图，在同一直角坐标系中，函数y kx k =+与k

y =(k ≠0)的图象大致是（ ）

17．反比例函数x y 1=

的图像经过P （m ，n ），则化简)1

)(1(n

n m m +-的结果正确的是（ ） A ．2

2m B ．2

2n C ．2

2

m n - D ．2

2

n m -

A ．

B ．

C ．

D ．

y

x

O y

x

O y

x O y

x

O

18．若点（1-

π，1y ），（－π，2y ），（21a +，3y ）都是反比例函数12y x

=上的点，则下列各式中，正确的是 （ ） A ．1y ＞2y ＞3y B ．2y ＞1y ＞3y C ．3y ＞1y ＞2y D ．3y ＞2y ＞1y 三、解答题（共60分）

19．（5分）甲、乙两地相距12千米，一辆汽车从甲地开往乙地，若设汽车的平均速度为每

小时x 千米，到达乙地所用的时间为y 小时， （1）y 与x 之间的函数关系式为 ； （2）画出该函数的图象．

20．（5分）已知212y y y +=，1y 与2-x 成正比例，2y 与x 5成反比例，且当2=x 时

109=

y ，当1=x 时5

1

=y ，求y 与x 之间的函数关系式.

21．（5分）已知一次函数y kx k =-+的图象与反比例函数12

y x

=

的图象在第一象限交于点B (4，m )，求k 、m 的值.

22．（6分）现有一水塔，水塔内装有水40m 3，如果每小时从排水管中放水x （m 3），则要经

过y （h ）就可以把水放完． （1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）该函数的图像大致应是下图中的（ ）

（3）当x ＝4时，求时间y 的值．

23．（6分）舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效

A ．

B ．

C ．

D ．

果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培． （1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值．

24．（6分）如图，已知点A （4，m ），B （-1，n ）在反比例函数y=

8

x

的图象上，直线AB•分别与x 轴，y 轴相交于C 、D 两点， （1）求直线AB 的解析式．（2）C 、D 两点坐标．（3）S △AOC ：S △BOD 是多少？

25．（6分）已知一次函数132y x k =-的图象与反比例函数23

k y x

-=

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．