八年级数学反比例函数单元测试试卷

八年级数学（下）第二单元自主学习达标检测A 卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．一个反比例函数ky x=（k ≠0）的图象经过点P （-2，-1），则该反比例函数的解析式是________．2．已知关于x 的一次函数y =kx +1和反比例函数y =6x的图象都经过点（2，m ），则一次函数的解析式是________．3．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x •与完成任务所需的时间y 之间的函数关系式为________．4．已知函数k y x =的图像过点（31，43），那么当56y =时，x ＝ ． 5．若函数y mx =与n y x=的图象有一个交点是（21，2），则另一个交点坐标是 _．6．函数y ＝x4，当y ≥－2时，x 的取值范围是 （可结合图象求解）．7．已知正比例函数x m y )12(-=与反比例函数xmy -=3的图象交点在第一、三象限，则m 的取值范围为 ．8．若函数图象上任意一点的的横、纵坐标之积等于－5，那么这个函数是_________函数，其解析式是 ．9．已知11(,)x y ，22(,)x y 为反比例函数ky x=图象上的点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则这个解析式可以是 （只需写一个符合条件的解析式即可）． 10．正比例函数y=x 与反比例函数y=1x的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD•⊥x 轴于D ，如图所示，则四边形ABCD 的为_______．第10题 第11题11．如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为8，则反比例函数的表达式是_________．12．已知反比例函数32m y x-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内． 13．已知一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3m x-的图象有两个交点，当m=_____时，有一个交点的纵坐标为6．14．若一次函数y x b =+与反比例函数，ky x=图象，在第二象限内有两个交点，则k ____0，b _____0，（用“>”、“<”、“＝”填空） 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数2y x=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 2＜ S 1 C ．S 2＜S 3＜ S 1 D ．S 1＝S 2＝S 3 16．如图，在同一直角坐标系中，函数y kx k =+与ky =(k ≠0)的图象大致是（ ）17．反比例函数x y 1=的图像经过P （m ，n ），则化简)1)(1(nn m m +-的结果正确的是（ ） A ．22m B ．22n C ．22m n - D ．22n m -A ．B ．C ．D ．yxO yxO yx O yxO18．若点（1-π，1y ），（－π，2y ），（21a +，3y ）都是反比例函数12y x=上的点，则下列各式中，正确的是 （ ） A ．1y ＞2y ＞3y B ．2y ＞1y ＞3y C ．3y ＞1y ＞2y D ．3y ＞2y ＞1y 三、解答题（共60分）19．（5分）甲、乙两地相距12千米，一辆汽车从甲地开往乙地，若设汽车的平均速度为每小时x 千米，到达乙地所用的时间为y 小时， （1）y 与x 之间的函数关系式为 ； （2）画出该函数的图象．20．（5分）已知212y y y +=，1y 与2-x 成正比例，2y 与x 5成反比例，且当2=x 时109=y ，当1=x 时51=y ，求y 与x 之间的函数关系式.21．（5分）已知一次函数y kx k =-+的图象与反比例函数12y x=的图象在第一象限交于点B (4，m )，求k 、m 的值.22．（6分）现有一水塔，水塔内装有水40m 3，如果每小时从排水管中放水x （m 3），则要经过y （h ）就可以把水放完． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）该函数的图像大致应是下图中的（ ）（3）当x ＝4时，求时间y 的值．23．（6分）舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效A ．B ．C ．D ．果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培． （1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R 的值．24．（6分）如图，已知点A （4，m ），B （-1，n ）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB•分别与x 轴，y 轴相交于C 、D 两点， （1）求直线AB 的解析式．（2）C 、D 两点坐标．（3）S △AOC ：S △BOD 是多少？25．（6分）已知一次函数132y x k =-的图象与反比例函数23k y x-=的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）若已知另一点的横坐标为2-，结合图象求出12y y <时x 的取值范围．26．（6分）如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数)0(≠=m xmy 的图象在第一象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂足为D ．若OA ＝OB ＝OD ＝2． （1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）一次函数和反比例函数的解析式．27．（7分）利用图象解一元二次方程230x x +-=时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线2y x =和直线3y x =-+，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程230x x +-=，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y = 和直线y x =-，其交点的横坐标就是该方程的解． （2）已知函数6y x =-的图象（如图9所示），利用图象求方程630x x-+=的近似解（结果保留两个有效数字）．28．（8分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据（图9）以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？八年级数学（下）第二单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________． 2．已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A （m ，1）点，求此正比例函数解析式为________，另一个交点的坐标为________． 3．已知反比例函数2k y x-=，其图象在第一、三象限内，则k 的值可为 ．（写出满足条件的一个k 的值即可） 4．已知函数25(1)ky k x -=+是反比例函数，且正比例函数y kx =的图象经过第一、三象限，则k 的值为 ． 5．若点（－2，3）在反比例函数ky x=的图象上，则该函数的图象所在的象限是 ． 6．老师给出一个函数，甲、乙两位同学各指出了这个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数_________ ___．7．在平面直角坐标系中，已知点(72,5)A m m --在第二象限，且m 为整数，则过点A 的反比例函数的解析式为_______________． 8．已知反比例函数x k y =的图象经过点)214(，，若一次函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为______． 9．已知双曲线xky =经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 10．函数2y x=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线1y x =-+沿y 轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数2y x=的图象的交点共有 个．第14题11．已知函数(0)y kx k =-≠与4y x=-的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于ｙ轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为 ．12．如图，11POA 、212P A A 是等腰直角三角形，点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上，斜边1OA 、12A A 都在x 轴上，则点2A 的坐标是____________．13．如图，直线(0)y kx k =>与双曲线xy 4=交于A （11,x y ），B （22,x y ）两点，则122127x y x y - 的值等于__________．14．两个反比例函数xy 3=，x y 6=在第一象限内的图象如图所示， 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 008在反比例函数xy 6=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 007，纵坐标分别是1，3，5，…，共2008个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2008 分别作y 轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 008（x 2 008，y 2 008），则y 2 008= ．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 9． 正比例函数kx y 2=与反比例函数xk y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是 （ ）xOyxOyxOyxOy第12题第13题10．已知函数y k x=1与y k =2x 的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是 （ ） A ．（2，－5）B ．（5，－2）C ．（－2，－5）D ．（2，5）11．如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB ⊥x 轴 与点B ，若5AOB S ∆=，则k 的值 （ ） A ．等于10 B ．等于5 C ．等于52D ．无法确定 12．已知,,a b c 均为正数，且a b ck b c c a a b===+++， 则下列4个点中，在反比例函数ky x=图象上的点的坐标是 （ ）A ．（1，21）B ．（1，2）C ．（1，－21） D ．（1，－1）三、解答题（共60分） 19．（5分）已知反比例函数ky x=的图象经过点A （－2，3）． （1）求出这个反比例函数的解析式；（2）经过点A 的正比例函数y k x '=的图象与反比例函数图象还有其他的交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．20．（5分）面积一定的矩形的相邻的两边长分别为x cm 和y cm ，下表给出了x 和y 的一些值．（1）写出y 与x 的函数关系式； （2）根据求出的函数关系式完成上表； （3）画出该函数的图象．21．（5分）已知函数11y x =-和26y x=． （1）在同一坐标系中画出这两个函数的图象； （2）求这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x 在什么范围时，1y ＜2y ？22．（6分）如图所示，矩形ABCD 中，2AB =，3AD =，P 为BC 上与B 、C 不重合的任意一点，设PA x =，D 到AP 的距离为y ，求y 与x 的函数关系式，并指出函数类AP EB型．23．（6分）如图，放置在桌面上的一个圆台，已知圆台的上底面积是下底面积的14，此时圆台对桌面的压强为100Pa ，若把圆台翻过来放，则它对桌面的压强是多大呢？24．（6分）已知反比例函数xmy 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m - （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M (a ，1y )和点N (1+a ，2y )（a ＞0）都在这个反比例函数的图象上．试通过计算或利用反比例函数的性质，判断并说明1y 与2y 的大小关系？25．（6分）由物理学知识知道，在力F 的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s ，力所做的功W =Fs ．当W 为定值时，F 与s 之间的函数关系图象如图所示． （1）力F 所做的功是多少？（2）试确定F 、s 之间的函数解析式． （3）当F =4N 时，s 是多少？26．（6分）如图，已知A (-4，2)、B (n ，-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数m y x的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．30 201 23s /m27．（7分）如图，反比例函数1k y x=图象在第一象限的分支上有一点C （1，3），过点C 的直线2y k x b =+（2k ＜0，b 为常数）与x 轴交于点A （a ，0）. （1）求反比例函数的解析式；（2）求A 点横坐标a 和2k 之间的函数关系式；（3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COA 的面积．28．（8分）如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值； （2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积； C （1, 3）OAD xy（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．。