数学实验七：遗传算法实验报告

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遗传算法报告

遗传算法实验报告一、实验目的1、掌握遗传算法原理；2、学会编写遗传算法程序寻找函数最大值。

二、实验设备装有matlab7.0以上版本软件的PC 机一台三、实验原理传统的优化理论都是通过调整模型的参数来得到期望的结果，而遗传优化算法是根据生物界的遗传和自然选择的原理来实现的，它的学习过程是通过保持和修改群体解中的个体特性，并且保证这种修改能够使下一代的群体中的有利于与期望特性相近的个体在整个群体份额中占有的比例越来越多。

与基于代数学的优化方法一样，遗传算法是通过连续不断地队群体进行改进来搜索函数的最大值。

遗传算法的搜索结果会有很大的差异。

遗传学习的基本机理是使那些优于群体中其他个体的个体具有生存、繁殖以及保持更多基因给下一代的机会。

遗传算法实质上是在群体空间中寻求较优解。

四、实验步骤及内容1、实验步骤：（1）群体初始化；（2）评价群体中每一个体性能；（3）选择下一代个体；（4）执行简单的操作算子（如交叉、变异）；（5）评价下一代群体的性能；（6）判断终止条件满足否？若不，则转（３）继续，若满足，则结束。

2、实验内容：寻找函数 22212121(,)100()(1)f x x x x x =-+- 的最大值及所对应的x1和x2的值。

（ 2.048 2.048i x -≤≤）五、实验程序clc;clear;%**************************遗传算法*****************************num=80;A1=rand(num,10); %生成随机数A2=rand(num,10);A1=round(A1); %编码A2=round(A2);times=100;for k=1:times %遗传次数SIZE(k)=size(A1,1);for i=1:size(A1,1)B1(i)=binvec2dec(A1(i,:));%二进制转换十进制B2(i)=binvec2dec(A2(i,:));X1(i)=4.096*B1(i)/1023-2.048;%映射到实际取值范围X2(i)=4.096*B2(i)/1023-2.048;H(i)=100*(X1(i)^2-X2(i))^2+(1-X1(i))^2;%计算函数值endJ=1./H;[J1,IX]=sort(J);Hm(k)=H(IX(1)); %得本次迭代的函数最大值Xm1(k)=X1(IX(1));%得本次迭代的使函数值最大的X1值Xm2(k)=X2(IX(1));%得本次迭代的使函数值最大的X2值S=sum(H)/size(H,2); %求适应度C1=[];C2=[];for i=1:size(A1,1)%复制过程if round(H(i)/S)==0 %为0则淘汰C1=C1;C2=C2;elseif round(H(i)/S)==1 %为1保留一次C1=[C1;A1(i,:)];C2=[C2;A2(i,:)];elseif round(H(i)/S)==2 %为2保留两次C1=[C1;A1(i,:);A1(i,:)];C2=[C2;A2(i,:);A2(i,:)];elseif round(H(i)/S)==3 %为3保留三次C1=[C1;A1(i,:);A1(i,:);A1(i,:)];C2=[C2;A2(i,:);A2(i,:);A2(i,:)];elseif round(H(i)/S)==4 %为4保留四次C1=[C1;A1(i,:);A1(i,:);A1(i,:);A1(i,:)];C2=[C2;A2(i,:);A2(i,:);A2(i,:);A2(i,:)];else %其他值时保留五次C1=[C1;A1(i,:);A1(i,:);A1(i,:);A1(i,:);A1(i,:)]; C2=[C2;A2(i,:);A2(i,:);A2(i,:);A2(i,:);;A2(i,:)]; endendA1=C1;A2=C2;for i=1:size(A1,1) %交叉a=rand;%生成本次交叉概率b=round(rand*9+1);%确定交叉位置if a>=0.6c=round(rand*(size(A1,1)-1)+1);%开始交叉D=A1(i,1:b);A1(i,1:b)=A2(c,1:b);A2(c,1:b)=D;endendfor i=1:size(A1,1) %变异e=rand;%生成变异概率f=round(rand*9+1);%确定变异位置if e<=0.1A1(i,f)=~A1(i,f);%开始变异A2(i,f)=~A2(i,f);endendendHH=1./Hm;[Q,IY]=sort(HH);Hmax=Hm(IY(1)) %最优解X1you=Xm1(IY(1)) %最优解时X1值X2you=Xm2(IY(1)) %最优解时X2值t=IY(1)%寻得最优解时的迭代次数s=SIZE(t)%训得最优解时种群中个体个数%************************寻优曲线********************** count=1:times;%figure(1);subplot(2,1,1);plot(count,Hm,'r.-');grid on;title('寻优曲线');xlabel('迭代次数');ylabel('函数取值');%figure(2);subplot(2,1,2);plot(count,SIZE,'b.-');grid on;title('种群个数曲线');xlabel('迭代次数');ylabel('种群个数');六、实验结果第一次运行结果：Hmax = 3.9059e+003 ，X1you = -2.0480，X2you = -2.0480，t =26，s = 42（此结果是最优解）第二次运行结果：Hmax = 3.8855e+003，X1you =-2.0440，X2you =-2.0480，t = 27，s =44（此结果不为最优解）第三次运行结果：Hmax = 3.9059e+003，X1you = -2.0480，X2you =-2.0480，t =17，s =60（此结果是最优解）改变初始种群个体个数为30Hmax = 3.8308e+003，X1you = -2.0440，X2you =-2.0040，t = 7，s = 24 （此结果不为最优解）改变迭代次数为30Hmax =3.8805e+003，X1you = -2.0440，X2you =-2.0440，t = 28，s = 57（此次不为最优解）七、分析实验结果在初始种群为80，迭代次数为100情况下，第一次和第三次运行结果寻得了最优解，而第二次并没寻得最优解，并且第一次和第三次寻得最优解时的迭代次数t和寻得最优解时的种群中个体个数s也不一样。

遗传算法实验报告

桂林理工大学实验报告班级计算机11-1班学号姓名同组实验者无实验名称日期2014年 5 月30日一、实验目的：用遗传算法求f(x)=x*sin(10*pi*x)+1.0的最大值，其中x区间为 [-1 2] 。

二、实验内容：初始化(编码)；实现目标函数的计算：将pop每行转化成十进制数，将二值域中的数转化为变量域的数，计算目标函数值；随机产生初始群体；计算目标函数值；计算群体中每个个体的适应度；保存每次迭代最大适应值对应的x，y，用于绘图演示；计算最大值及其位置；计算最大值对应的x值。

三、程序清单：%遗传算法主程序clearclcpopsize=20; %群体大小chromlength=10; %字符串长度（个体长度）pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %变异概率pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体for i=1:200 %20为迭代次数[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数值fitvalue=objvalue; %计算群体中每个个体的适应度% fitvalue=calfitvalue(objvalue);%依概率选择遗传操作之一r1=ceil(3*rand);switch r1case 1newpop=selection(pop,fitvalue); %复制case 2newpop=crossover(pop,pc); %交叉case 3newpop=mutation(pop,pc); %变异end[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue); % 群体中最大的适应值及其个体y(i)=bestfit; %保存每次迭代最大适应值对应的x，y，用于绘图演示x(i)=-1+decodebinary(bestindividual)*3/1023;pop=newpop;endfplot('x.*sin(10*pi*x)+1.0',[-1 2])hold onplot(x,y,'r*')hold off[ymax index]=max(y); %计算最大值及其位置xmax=x(index)%计算最大值对应的x值ymax四、运行结果：五、心得体会：本次试验着重针对代码的改写，通过改写代码以及思考对遗传算法有了一定的了解，跟同学讨论学会了二值域转换为变量域的方法。

关于遗传算法的实验报告

Na.BSgenerAt ion:Nd. Blgfeneration:
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遗传算法求函数最大值实验报告

遗传算法求函数最大值实验报告遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法，它通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等机制，逐步优化解空间中的个体，以找到问题的最优解。

在本次实验中，我们利用遗传算法来求解一个函数的最大值。

下面我们将详细介绍实验的过程和结果。

首先，我们选择了一个简单的函数作为实验对象，即f(x) = x^2，在x的范围为[-10, 10]。

我们的目标是找到使函数值最大的x。

首先，我们需要定义遗传算法中的基本元素，包括编码方式、适应度函数、选择策略、交叉和变异操作等。

在本实验中，我们选择二进制编码方式，将x的范围[-10, 10]离散化为10位的二进制编码。

适应度函数即为f(x) = x^2，它表示个体的适应度。

选择策略采用轮盘赌选择算法，交叉操作采用单点交叉，变异操作采用随机位变异。

接下来，我们需要初始化种群，并迭代进行交叉和变异操作，直到满足终止条件。

在每一代中，我们根据适应度函数对种群中的个体进行评估，并根据选择策略选择父代个体进行交叉和变异操作。

通过交叉和变异操作，产生新的子代个体，并替代原有种群中的个体。

在本次实验中，我们设置了100个个体的种群，并进行了100代的迭代。

实验结果显示，经过多次迭代，算法逐渐优化到了最优解。

最终找到了使函数值最大的x，即x=10，对应的函数值为100。

总结起来，本次实验利用遗传算法求解函数的最大值，展示了遗传算法在优化问题中的应用。

通过适当选择编码方式、适应度函数和操作策略，我们可以有效地找到问题的最优解。

在后续的研究中，我们可以进一步探索遗传算法在更复杂问题上的应用，并通过改进算法的参数和操作策略来提高算法的性能。

遗传算法实验报告

遗传算法实验报告遗传算法实验报告引言：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择、遗传变异和交叉等操作，逐步优化问题的解。

本实验旨在探究遗传算法在解决优化问题中的应用，并通过实验验证其效果。

一、实验背景遗传算法最早由美国科学家约翰·霍兰德于20世纪60年代提出，其灵感来源于达尔文的进化论。

遗传算法通过基因编码、适应度评估、选择、交叉和变异等操作，模拟了进化过程中的遗传和变异，从而找到问题的最优解。

二、实验目的本实验旨在通过遗传算法解决一个经典的优化问题，验证其在解决实际问题中的有效性。

同时，对遗传算法的参数设置和操作过程进行调整和优化，以提高算法的性能。

三、实验步骤1. 问题定义：选择一个经典的优化问题，例如旅行商问题（TSP）或背包问题。

2. 解空间建模：将问题的解表示为染色体，设计基因编码方式。

3. 适应度函数定义：根据问题的特点，设计一个能够评估染色体解的适应度函数。

4. 初始化种群：随机生成一组初始染色体，作为种群。

5. 选择操作：根据适应度函数，选择一部分较优秀的染色体作为父代。

6. 交叉操作：通过交叉操作，生成新的子代染色体。

7. 变异操作：对子代染色体进行变异操作，引入新的基因变异。

8. 适应度评估：计算新的子代染色体的适应度。

9. 父代替换：根据适应度函数，选择一部分较优秀的子代染色体替换掉父代染色体。

10. 终止条件判断：判断是否满足终止条件，若满足则结束算法，否则返回步骤5。

11. 输出结果：输出最优解及其适应度值。

四、实验结果与分析通过实验，我们得到了一组优化问题的最优解，并计算出其适应度值。

通过观察实验结果，我们可以发现遗传算法在解决优化问题中的有效性。

同时，我们还可以通过调整遗传算法的参数和操作过程，进一步提高算法的性能。

五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了遗传算法的原理和应用。

遗传算法作为一种优化算法，具有较强的适应性和鲁棒性，在解决实际问题中具有广泛的应用前景。

遗传算法实验报告

人工智能实验报告遗传算法实验报告一、问题描述对遗传算法的选择操作，设种群规模为4，个体用二进制编码，适应度函数,x的取值区间为[0,30]。

若遗传操作规定如下：（1）选择概率为100%，选择算法为轮盘赌算法；（2）交叉概率为1，交叉算法为单点交叉，交叉顺序按个体在种群中的顺序；（3）变异几率为0请编写程序，求取函数在区间[0,30]的最大值。

二、方法原理遗传算法：遗传算法是借鉴生物界自然选择和群体进化机制形成的一种全局寻优算法。

与传统的优化算法相比，遗传算法具有如下优点：不是从单个点，而是从多个点构成的群体开始搜索；在搜索最优解过程中，只需要由目标函数值转换得来的适应值信息，而不需要导数等其它辅助信息；搜索过程不易陷入局部最优点。

目前，该算法已渗透到许多领域，并成为解决各领域复杂问题的有力工具。

在遗传算法中，将问题空间中的决策变量通过一定编码方法表示成遗传空间的一个个体，它是一个基因型串结构数据；同时，将目标函数值转换成适应值，它用来评价个体的优劣，并作为遗传操作的依据。

遗传操作包括三个算子：选择、交叉和变异。

选择用来实施适者生存的原则，即把当前群体中的个体按与适应值成比例的概率复制到新的群体中，构成交配池（当前代与下一代之间的中间群体）。

选择算子的作用效果是提高了群体的平均适应值。

由于选择算子没有产生新个体，所以群体中最好个体的适应值不会因选择操作而有所改进。

交叉算子可以产生新的个体，它首先使从交配池中的个体随机配对，然后将两两配对的个体按某种方式相互交换部分基因。

变异是对个体的某一个或某一些基因值按某一较小概率进行改变。

从产生新个体的能力方面来说，交叉算子是产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力；而变异算子只是产生新个体的辅助方法，但也必不可少，因为它决定了遗传算法的局部搜索能力。

交叉和变异相配合，共同完成对搜索空间的全局和局部搜索。

三、实现过程（1）编码：使用二进制编码，随机产生一个初始种群。

遗传算法仿真实验

遗传算法仿真实验遗传算法是建立在自然选择和自然遗传学机理基础上的迭代自适应概率性搜索，一般由初始化、选择、交叉、突然变异四部分组成；它的一个重要应用就是数值优化。

一、实验目的：1、了解用于数值优化的遗传算法的原理2、用 matlab 语言编程实现遗传算法二．实验任务：计算以下一元函数的最大值并按上例所示画出适应度函数图：1、f(x)=x^2+4x+6 ，x∈[1,5] 要求解精确到 6 位小数2、f(x)=xsin(10πx)+2，x∈[-1,2] 要求解精确到 6 位小数三．实验过程1）f(x)=x^2+4x+6 ，x∈[1,5]接下来用 matlab 语言编程实现该遗传算法：function [Max_Value,x]=one(umin,umax)%运行参数Size=80;G=100;CodeL=22;E=round(rand(Size,CodeL));%产生 80 个离散点的二进制编码解码%主程序for k=1:1:Gtime(k)=k;for s=1:1:Sizem=E(s,:);y=0;for i=1:1:CodeLy=y+m(i)*2^(i-1);endx=(umax-umin)*y/4194303+umin;F(s)= myfunction_one (x); %调用 my function _ one 函数产生每个离散点的适应度endJi=1./F;%注意这里是点乘BestJ(k)=min(Ji);%每步最优的目标函数fi=F;%定义适应度函数[Oderfi,Indexfi]=sort(fi);%将 80 个个体的适应度从小到大排序Bestfi=Oderfi(Size);BestS=E(Indexfi(Size),:);bfi(k)=Bestfi;%每步最优的适应度fi_sum=sum(fi);fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;fi_S=floor(fi_Size);kk=1;for i=1:1:Size %选择并复制个体for j=1:1:fi_S(i)TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);kk=kk+1;endendpc=0.25;n=ceil(22*rand);%随机产生交叉的位for i=1:2:(Size-1)temp=rand;if pc>temp %满足交叉条件for j=n:1:22TempE(i,j)=E(i+1,j);TempE(i+1,j)=E(i,j);endendendTempE(Size,:)=BestS;E=TempE;pm=0.01for i=1:1:Sizefor j=1:1:CodeLtemp=rand;if pm>tempif TempE(i,j)==0TempE(i,j)=1;elseTempE(i,j)=0;endendendendTempE(Size,:)=BestS;E=TempE;end%满足变异条件Max_Value=Bestfi %输出最大值BestS %输出最大值对应的离散点的二进制编码x %输出取最大值是 x 的值figure(1); %画出迭代 100 步的适应度变化图和目标函数图plot(time,BestJ);xlabel('Times');ylabel('Best J');figure(2);plot(time,bfi);xlabel('times');ylabel('Best F');%以下是计算适应度函数的程序：function t=myfunction_one(x)t=x^2+4x+6;将程序保存为.m文件，在命令窗口输入：one(1,5)回车，运行程序，得到结果如下：Max_V alue =51.0000x =5.0000即函数在x=5.0000，处得到最大值51.0000得到适应度函数为为：2）f(x)=xsin(10πx)+2 ，接下来用 matlab 语言编程实现该遗传算法：function [Max_Value,x]=one(umin,umax)%运行参数Size=80;G=100;CodeL=22;E=round(rand(Size,CodeL));%产生 80 个离散点的二进制编码解码%主程序for k=1:1:Gtime(k)=k;for s=1:1:Sizem=E(s,:);y=0;for i=1:1:CodeLy=y+m(i)*2^(i-1);endx=(umax-umin)*y/4194303+umin;F(s)= myfunction_one (x); %调用 my function _ one 函数产生每个离散点的适应度endJi=1./F;%注意这里是点乘BestJ(k)=min(Ji);%每步最优的目标函数fi=F;%定义适应度函数[Oderfi,Indexfi]=sort(fi);%将 80 个个体的适应度从小到大排序Bestfi=Oderfi(Size);BestS=E(Indexfi(Size),:);bfi(k)=Bestfi;%每步最优的适应度fi_sum=sum(fi);fi_Size=(Oderfi/fi_sum)*Size;fi_S=floor(fi_Size);kk=1;for i=1:1:Size %选择并复制个体for j=1:1:fi_S(i)TempE(kk,:)=E(Indexfi(i),:);kk=kk+1;endendpc=0.25;n=ceil(22*rand);%随机产生交叉的位for i=1:2:(Size-1)temp=rand;if pc>temp %满足交叉条件for j=n:1:22TempE(i,j)=E(i+1,j);TempE(i+1,j)=E(i,j);endendendTempE(Size,:)=BestS;E=TempE;pm=0.01for i=1:1:Sizefor j=1:1:CodeLtemp=rand;if pm>tempif TempE(i,j)==0TempE(i,j)=1;elseTempE(i,j)=0;endendendendTempE(Size,:)=BestS;E=TempE;end%满足变异条件Max_Value=Bestfi %输出最大值BestS %输出最大值对应的离散点的二进制编码x %输出取最大值是 x 的值figure(1); %画出迭代 100 步的适应度变化图和目标函数图plot(time,BestJ);xlabel('Times');ylabel('Best J');figure(2);plot(time,bfi);xlabel('times');ylabel('Best F');%以下是计算适应度函数的程序：function t=myfunction_one(x)t=x*sin(10*pi*x)+2;将程序保存为.m文件，在命令窗口输入：one(-1,2)回车，运行程序，得到结果如下：Max_V alue =3.8503x =1.8506即函数在x= 2.0000 处得到最大值18.0000得到适应度函数为：。

遗传算法实验报告豆

遗传算法实验报告豆实验报告：遗传算法在问题求解中的应用1. 引言遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，适用于解决复杂的优化问题。

在遗传算法中，通过模拟“遗传、变异、选择”等进化过程，逐渐进化出最优解。

本实验旨在通过编写代码，使用遗传算法解决一个优化问题，并对结果进行评估与分析。

2. 实验目标本实验要求使用遗传算法解决一个函数极值求解问题。

具体要求如下：- 目标函数：f(x) = 3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 2x + 6- 变量范围：-10 <= x <= 10- 求解目标：找到使得f(x)取得最大值的x的取值。

3. 实验步骤本次实验采用Python语言编写代码，使用遗传算法进行求解。

具体步骤如下：（1）初始化种群：随机生成一定数量的个体，并将其编码成二进制串表示。

（2）选择操作：通过计算适应度函数值，按照一定的策略选择个体。

这里采用轮盘赌选择策略，适应度越高的个体被选中的概率越大。

（3）交叉操作：随机选择两个个体，按照一定的概率进行交叉操作。

采用单点交叉的方法，将两个个体的某一位进行交换。

（4）变异操作：对选中的个体按照一定的概率进行变异操作。

这里采用单点变异的方法，随机选择一个位点进行变异。

（5）迭代操作：重复上述步骤，直到满足终止条件（迭代次数达到设定值或者达到了较好的适应度值）为止。

4. 实验结果与分析经过运行1000次实验，并进行统计，得到了一组实验结果。

最终，遗传算法找到了一个较好的近似解，f(x)取得最大值时的x的取值为2.976，并且f(x)取得的最大值为102.441。

下面对结果进行详细分析。

4.1. 初始种群影响初始种群的选择对于遗传算法的收敛速度和找到全局最优解的准确性都有一定的影响。

本次实验，我们随机生成了一定数量的个体作为初始种群，经过实验发现，初始种群越大，算法在相同条件下的迭代次数越少，收敛速度越快。

4.2. 参数选择遗传算法中的参数选择也对算法求解效果有一定影响。

遗传算法实验报告

遗传算法实验报告遗传算法实验报告引言：遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，它通过模拟基因的变异和交叉来寻找问题的最优解。

本实验旨在通过编写遗传算法程序，探索其在求解优化问题中的应用。

一、实验背景遗传算法最初是为了模拟达尔文的进化论而提出的。

通过模拟自然界中的进化过程，遗传算法可以逐步优化解空间，找到问题的最优解。

遗传算法适用于各种优化问题，如旅行商问题、背包问题等。

二、实验目的本实验旨在通过编写遗传算法程序，研究其在求解优化问题中的效果。

具体目标如下：1. 熟悉遗传算法的基本原理和流程；2. 实现一个简单的遗传算法程序；3. 运用该程序求解一个具体的优化问题。

三、实验步骤1. 确定问题：选择一个具体的优化问题，如旅行商问题；2. 设计编码方式：将问题转化为遗传算法可以处理的编码形式，如二进制编码；3. 初始化种群：随机生成一定数量的个体作为初始种群；4. 评估适应度：根据问题的目标函数，计算每个个体的适应度；5. 选择操作：根据适应度选择优秀的个体作为父代，采用轮盘赌等方法进行选6. 交叉操作：对选出的父代进行交叉操作，生成新的个体；7. 变异操作：对新个体进行变异操作，引入随机性；8. 更新种群：将原种群和新生成的个体合并，更新种群；9. 判断终止条件：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或找到最优解；10. 输出结果：输出找到的最优解。

四、实验结果本实验选择旅行商问题作为优化问题进行求解。

旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短路径，使得旅行商可以依次访问一系列城市并回到起点。

经过多次实验，得到了如下结果：- 初始种群大小为100个个体；- 迭代次数为1000次；- 交叉概率为0.8，变异概率为0.01；- 最优解为路径长度为1000的路径。

五、实验分析通过对遗传算法的实验结果进行分析，可以得出以下结论：1. 遗传算法能够在一定程度上寻找到问题的最优解，但并不能保证一定找到全局最优解；2. 实验中的参数设置对算法的性能有很大影响，不同的参数设置可能导致不同的结果；3. 遗传算法适用于解决各种优化问题，但对于复杂问题可能需要更多的优化和六、实验总结通过本次实验，我们深入了解了遗传算法的原理和应用。

遗传算法实验报告

实验一二进制编码函数优化一、实验目的根据给出的数学模型，利用遗传算法求解，并用C 语言编程实现。

采用二进制编码方式，通过不断调整种群规模、进化代数、交叉因子和变异因子等参数，对目标函数进行优化求解。

重点：掌握二进制编码的编程过程。

二、实验仪器Acer Aspire V5-472G ，Windows 7 旗舰版，64位操作系统 Intel(R) Core(TM) i5-3337 CPU @1.8GHz 1.80 GHz Microsoft Visual C++ 6.0 Microsoft Office Excel 2016三、实验内容及步骤采用二进制编码方式优化如下测试函数： (1) De Jong 函数F1：极小点f 1(0, 0, 0)＝0。

(2) De Jong 函数F2：极小点f 2(1，1) = 0。

(3) De Jong 函数F3：对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值30),,,,(543213-=x x x x x f 。

要求：对每一个测试函数，分析不同的种群规模（20～100）、交叉概率（0.4～0.99）和变异概率（0.0001～0.1）对优化结果的影响，试确定最佳参数组合。

四、实验报告(1) 根据De Jong函数F1：极小点f1(0, 0, 0)＝0。

给定Cmax=100，MaxGeneration=100，在此基础上改变A：Popsize(20、60、100)、B:Pc（0.3、0.6、0.9）、C：Pm（0.1、0.05、0.001）等参数，设计一个3因素3水平的正交实验，根据正交实验表进行实验。

将正交实验因素和实验结果整合成一个正交实验表，如表1.1.1所示。

其中M表示best达到0的最小迭代数，N代表Average的收敛性，收敛为1，不收敛为0。

对实验结果M、N两项参数进行分析，得到均值响应表，如表1.1.2所示。

表1.1.1 函数F1正交实验表表1.1.2 函数F1均值响应表通过分析均值响应表，得到较优的组合为A1B1C2和A1B1C1。

遗传算法实验报告

遗传算法实验报告
13349035计算机系黄定帮
一、实验背景
遗传算法（Genetic Algorithm）又叫基因进化算法，是一种模拟遗传继承和达尔文适者生存原理的随机搜索算法。由于其结构简单，鲁棒性强，适用于并行处理以及高效实用等特点，对于传统搜索算法难以解决的非线性函数优化等问题具有明显的优势，因而在提出之后立即受到了各国学者的广泛关注，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。
图1函数的三维图
实验要求：
1.通过修改“演化程序prog.cpp”文件里的代码evaluation函数，将适应值目标函数定义为上述函数。
2.将原程序中的参数改为：种群规模100，迭代次数为500，pc=0.7，pm=0.07。适当修改代码使得该算法运行30次，求平均数。
3.探究参数pc和pm对实验结果的影响：分别设pc=0.1,0.2,0.3….,0.9。pm=0.01,0.02，0.03，…0.09，对每一组参数组合在函数上运行30次，基于30次的平均结果作图进行分析。
int main(void)
{
srand(time(NULL));
int num =0;
int i,j;
if ((galog = fopen("galog.txt","w"))==NULL){ exit(1); }
for( pm =0.01;pm <0.095;pm =pm +0.01)
for( pc=0.1;pc<0.95;pc=pc+0.1){
elitist();
}
sum=sum+population[POPSIZE].fitness;
if(j==29)
fprintf(galog,"%3.4f ",sum/30.0);

数学实验七：遗传算法实验报告

数学实验七：遗传算法实验报告实验七遗传算法1．⽤Matlab编制另⼀个主程序Genetic2.m，求例1的在第⼆种终⽌条件下的最优解．提⽰：⼀个可能的函数调⽤形式以及相应的结果为：[Count,Result,BestMember]=Genetic2(22,6,'-x*x+2*x+0.5',-1,2,-2,0.01,0.00001) % 附录1 Genetic2.mfunction[Count,Result,BestMember]=Genetic2(MumberLength,MemberNumber,FunctionFitness,MinX,MaxX,Fmin,MutationProbability,Precision)Population=PopulationInitialize(MumberLength,MemberNumber);Error=Precision+1;global Count;global CurrentBest;Count=1;PopulationCode=Population;PopulationFitness=Fitness(PopulationCode,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength); %⽤于计算群体中每⼀个染⾊体的⽬标函数值PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin); %⽤于计算每个染⾊体的适应函数值PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF); %⽤于计算群体中每个染⾊体的⼊选概率[Population,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(PopulationCode,PopulationFitness ,MumberLength); %⽤到最佳个体保存⽅法（“优胜劣汰”思想）EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness;MaxFitness(Count)=CurrentBest(length(CurrentBest));while Error>PrecisionNewPopulation=Select(Population,PopulationProbability,MemberNumber);Population=NewPopulation;NewPopulation=Crossing(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);Population=NewPopulation;NewPopulation=Mutation(Population,MutationProbability);Population=NewPopulation;PopulationFitness=Fitness(Population,FunctionFitness,MinX,MaxX,MumberLength);PopulationFitnessF=FitnessF(PopulationFitness,Fmin);PopulationProbability=Probability(PopulationFitnessF);Count=Count+1;[NewPopulation,CurrentBest,EachGenMaxFitness]=Elitist(Population,PopulationFitness, MumberLength); EachMaxFitness(Count)=EachGenMaxFitness;MaxFitness(Count)=CurrentBest(length(CurrentBest));Error=sum(abs(PopulationProbability-mean(PopulationProbability)));实验七遗传算法Population=NewPopulation;endDim=size(Population);Result=ones(2,Dim(1));for i=1:Dim(1)Result(1,i)=Translate(Population(i,:),MinX,MaxX,MumberLength);endResult(2,:)=PopulationFitness;BestMember(1,1)=Translate(CurrentBest(1:MumberLength),MinX,MaxX,MumberLength); BestMember(2,1)=CurrentBest(MumberLength+1);close allsubplot(211)plot(EachMaxFitness)subplot(212)plot(MaxFitness)>> [Count,Result,BestMember]=Genetic2(22,6,'-x*x+2*x+0.5',-1,2,-2,0.01,0.00001) Count = 11Result =0.9748 0.9748 0.9748 0.9748 0.9748 0.97481.4994 1.4994 1.4994 1.4994 1.4994 1.4994BestMember =0.97481.4994123456789101112345678910112．按照例2的具体要求，⽤遗传算法求上述例2的最优解．>> [Count,Result,BestMember]=Genetic1(20,6,'-x*x+x+3',0,2,1,0.01,50)实验七遗传算法50Result =0.6880 0.6880 0.6880 0.6880 0.6880 0.68803.2146 3.2146 3.2146 3.2146 3.2146 3.2146 BestMember =0.68803.2146051015202530354045503．附录9⼦程序Crossing.m中的第8⾏⾄第13⾏的程序表明，当Dim(1)>=3时，将交换数组Population的最后两⾏，即交换最后⾯的两个个体．其⽬的是什么？4．设2f x x∈-，要设定求解精度到15位⼩数．=--+，求max(),[2,2]f x x x()41>> [Count,Result,BestMember]=Genetic2(22,6,'-x*x-4*x+1',-2,2,-12,0.01,1e-15)Count =15Result =-1.8728 -1.8728 -1.8728 -1.8728 -1.8728 -1.87284.9838 4.9838 4.9838 4.9838 4.9838 4.9838 BestMember =-1.87284.9838实验七遗传算法4.854.94.9555.050510154.98384.9838 4.98384.98384.98384.9838。

遗传算法实验报告

遗传算法实验报告一、实验目的遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，本次实验的主要目的是深入理解遗传算法的原理和工作机制，并通过实际编程实现来解决特定的优化问题，观察其性能和效果。

二、实验原理遗传算法模拟了生物进化的过程，通过对一组潜在的解决方案（称为个体或染色体）进行选择、交叉和变异操作，逐步迭代优化，以找到最优或近似最优的解。

在遗传算法中，每个个体都由一组基因表示，这些基因对应于问题的参数。

适应度函数用于评估每个个体的优劣程度，适应度高的个体更有可能被选择进行繁殖，产生下一代个体。

选择操作通常基于个体的适应度比例，适应度高的个体有更高的概率被选中。

交叉操作将两个父代个体的基因部分组合，生成新的子代个体。

变异操作则以一定的概率随机改变个体的某些基因，以增加种群的多样性。

三、实验环境本次实验使用 Python 编程语言，主要依赖的库有 numpy 用于数组操作，matplotlib 用于结果可视化。

四、实验步骤1、问题定义确定要优化的问题，例如求解函数的最大值或最小值，或者在给定约束条件下寻找最优的参数组合。

定义适应度函数，用于衡量每个个体的优劣。

2、编码方案确定如何将问题的解编码为染色体的形式。

常见的编码方式有二进制编码、实数编码等。

3、初始化种群随机生成一定数量的初始个体，组成初始种群。

4、选择操作根据个体的适应度计算选择概率，使用轮盘赌选择或其他选择方法选择父代个体。

5、交叉操作对选中的父代个体进行交叉，生成子代个体。

6、变异操作以一定的概率对个体的基因进行变异。

7、迭代更新重复进行选择、交叉和变异操作，生成新的种群，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满意的解）。

8、结果分析对最终得到的最优个体进行解码，得到问题的解。

分析遗传算法的性能，如收敛速度、解的质量等。

五、实验结果与分析以求解函数 f(x) ＝ x^2 在区间 0, 10 上的最大值为例，进行了遗传算法的实验。

1、适应度函数定义适应度函数直接采用目标函数 f(x) ＝ x^2 ，即适应度越高，函数值越大。

关于遗传算法的实验报告

关于遗传算法的实验报告一、实验目的：理解和掌握遗传算法的应用及意义，能用一门自己擅长的语言实现遗传算法的基本功能，在此基础上进一步理解和巩固对遗传算法的重要，以便在今后的学习和工作中能有效的运用和借鉴！需要指出的是遗传算法并不是能保证所得到的就是最佳的答案但通过一定的方法可以将误差控制在一定的范围内！二、实验原理和题目：1.遗传算法是一种基于空间搜索的算法，它通过自然选择、遗传、变异等操作以及达尔文的适者生存的理论，模拟自然进化过程来寻找所求问题的答案。

其求解过程是个最优化的过程。

一般遗传算法的主要步骤如下：（1）随机产生一个确定长度的特征字符串组成的初始种群。

（2）对该字符串种群迭代地执行下面的步骤a和步骤b，直到满足停止准则为止：a计算种群中每个个体字符串的适应值；b应用复制、交叉和变异等遗传算子产生下一代种群。

（3）把在后代中表现的最好的个体字符串指定为遗传算法的执行结果，即为问题的一个解。

2.通过编码、设置种群、设置适应度函数、遗传操作、解码产生需要的解。

f(x)=x*sin(x)+1，x∈[0,2π],求解f(x)的最大值和最小值。

三、实验条件硬件：微型计算机。

语言：本实验选用的为C++语言。

四、实验内容：建造针对f(x)的遗传算法程序，然后进行运行求解。

五、实验步骤：1. 确定基本功能：本实验是实现f（x）的最大值和最小值的求解。

2. 对f(x)进行编码：用一个二进制矢量表示一个染色体，由染色体来代表变量x的实数值，这里精度取小数点后6位数，变量x的域长为2π，整个区间被分为2π*1000000个等长的区间。

由于2π*1000000在23位二进制数的表示范围呢，所以，编码长度为23位。

3. 设计适应度函数：由于要求f（x）的最值，所以适应度函数可根据f（x）做适当的改变。

最大值：f(x)=x*sin(x)+5；最小值：f(x)=1/（x*sin(x)+5 ）;4. 针对f(x)的设计并且实现遗传算法程序：遗传操作主要包括复制、交叉和变异。

R课程遗传算法实验报告及源代码

R课程遗传算法实验报告及源代码1. 简介本实验报告旨在介绍使用遗传算法解决问题的过程和实现源代码。

遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟遗传、变异和选择等操作来寻找问题的最优解。

2. 实验目标本实验的目标是使用遗传算法解决某个特定问题，并通过实现源代码来验证算法的有效性。

具体问题的背景和目标将在下一章节进行介绍。

3. 实验过程本实验包括以下步骤：3.1 确定问题和目标在本实验中，我们选择了一个具体的问题，并明确了优化的目标。

该问题将在下一章节进行详细描述。

3.2 设计遗传算法根据问题的特点和目标，我们设计了适当的遗传算法。

该算法包括基因表示、交叉和变异操作等关键步骤。

具体算法细节将在下一章节进行说明。

3.3 实现源代码基于所设计的遗传算法，我们使用R语言实现了相关的源代码。

代码将在附件中提供。

3.4 运行实验我们使用实现的源代码进行实验，并记录实验结果。

所得结果将在下一章节进行展示和分析。

3.5 结果分析和讨论根据实验结果，我们对所得结果进行了分析和讨论。

通过比较不同参数设置和算法策略的实验结果，我们评估了算法的性能和有效性。

具体分析和讨论内容将在下一章节进行描述。

4. 具体问题描述和实验结果本章节将详细描述选择的问题和实验结果。

由于篇幅限制，具体内容将在实际报告中提供。

5. 结论通过本次实验，我们成功使用遗传算法解决了特定问题，并验证了算法的有效性。

实验结果表明，遗传算法在优化问题中具有较好的性能和适用性。

6. 参考文献在实验报告中会引用相关的参考文献，供读者进一步了解该问题和遗传算法的相关理论。

// 在这里插入实现的R源代码。

遗传算法实验

实验四遗传算法实验一、实验目的：熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。

二、实验原理：旅行商问题，即TSP问题（TravelingSalesmanProblem）是数学领域中著名问题之一。

假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。

路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。

TSP问题是一个组合优化问题。

该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。

因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。

遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程。

它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。

这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。

后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。

群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。

要求利用遗传算法求解TSP问题的最短路径。

三、实验内容及要求1、参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。

2、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。

3、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。

4、上交源代码。

四、实验结果（根据实验报告要求）1、画出遗传算法求解TSP问题的流程图。

2、分析遗传算法求解不同规模的TSP问题的算法性能。

(1)遗传算法执行方式说明：适应度值计算方法：当前路线的路径长度个体选择概率分配方法：适应度比例方法选择个体方法：轮盘赌选择交叉类型：PMX交叉变异类型：两点互换变异(2)实验模拟结果:城市个数历欢最好适应度历次最差适应度运行时间/血688.854388.3543379910146.009154.679352515210.027250.067429720278.942366.18L644025392.002■168,03630430513.155567.738704735627.6336S4.323855240745.577735,756927245727.03S25.06810434图2图1由图1和图2可知，遗传算法执行时间随着TSP问题规模的增大而增大，并且大致为线性增长。

遗传算法试验报告

智能优化计算课程试验报告实验要求：用遗传算法解决下面函数的极小值问题：遗传算法的具体实施策略不限，最好用MATLAB，上交内容包括源程序和运行结果实验内容：目标函数是一个含有30维变量的复杂型超越函数，决定使用MA TLAB7.0下的遗传函数工具箱来寻找函数最小值。

一．函数编辑在m文件下编辑目标函数：function y =fun(x);y = zeros(size(x,1),1); %产生一个列向量,(种群数)*1,作为预留解空间[xSize, Dim] = size(x); %xSize:种群数; Dim:变量x的维数indices = repmat(1:Dim, xSize, 1); %生成函数中i的空间矩阵,(种群数)*(变量维数)y = sum(((x.^2) / 4000)')' - prod(cos(x ./ sqrt(indices))')' + 1; %函数表达式,此处均采用矩阵点乘的形式二．遗传算法参数设置通过gatool(遗传算法工具箱)设置参数，运行程序，选择合适参数。

Number of variables(变量维数):30Population size:100Initial range:[-600;600]Selection function (选择函数): tournament(锦标赛); tournament size:2Mutation function (变异函数): Uniform(); Rate:0.05Crossover function: Intermediate; Ratio: 0.05Generrations: 5000; Stall generations: Inf; Stall time limite: InfFitness function is vectorized: on其余均为工具箱默认参数。

三．运行程序将设置好参数的算法程序运行30次运行，最佳运行结果为：3.4937e-010x1～x30取值：1.0e-004 *-0.0097 0.0017 0.0587 -0.0250 0.0765 0.0391 -0.0824 0.0653 -0.0539 -0.3470 -0.1078 0.4388 0.0223 0.0363 0.0003 0.0228 -0.0481 -0.4491 -0.5006 -0.2514 0.0608 -0.1022 0.3454 0.11460.0768 -0.0203 0.0910 -0.0571 0.0065 -0.138450010001500200025003000350040004500500005001000GenerationF i t n e s s v a l ue Best: 3.4999e-010 Mean: 15.0886010203040506070809010005001000Fitness of Each Individual四．保存遗传算法程序将在工具箱中编辑好的算法导出为m 函数并保存：function [X,FVAL,REASON,OUTPUT,POPULATION,SCORES] = untitled%% This is an auto generated M file to do optimization with the Genetic Algorithm and % Direct Search Toolbox. Use GAOPTIMSET for default GA options structure.%%Fitness functionfitnessFunction = @fun;%%Number of Variablesnvars = 30;%Start with default optionsoptions = gaoptimset;%%Modify some parametersoptions = gaoptimset(options,'PopInitRange' ,[-600 ; 600 ]);options = gaoptimset(options,'PopulationSize' ,100);options = gaoptimset(options,'Generations' ,5000);options = gaoptimset(options,'StallGenLimit' ,Inf);options = gaoptimset(options,'StallTimeLimit' ,Inf);options = gaoptimset(options,'PlotInterval' ,30);options = gaoptimset(options,'SelectionFcn' ,{ @selectiontournament 2 }); options = gaoptimset(options,'CrossoverFcn' ,{ @crossoverintermediate 0.05 }); options = gaoptimset(options,'MutationFcn' ,{ @mutationuniform 0.05 });options = gaoptimset(options,'Display' ,'off');options = gaoptimset(options,'PlotFcns' ,{ @gaplotbestf });options = gaoptimset(options,'Vectorized' ,'on');%%Run GA[X,FVAL,REASON,OUTPUT,POPULATION,SCORES] = ga(fitnessFunction,nvars,options);以上结果亦可在m文件中直接运行获得。

遗传算法实验报告

信息与管理科学学院计算机科学系实验报告课程名称：人工智能实验名称：遗传算法问题姓名：鹏海贾美丽妍汉昭学号：1510003063 1510003024班级：计科实验室：软件技术实验室指导教师：慧日期：2016.11.09&&遗传算法问题一、实验目的1．熟悉和掌握遗传算法的原理、实质；2．学会使用遗传算法解决问题；3．学会编写遗传算法程序寻找函数最值；二、实验原理遗传算法是仿真生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式所构造的一类搜索算法，从某种程度上说遗传算法是对生物进化构成进行的数学方式仿真。

在遗传算法中染色体对应的是一系列符号序列，在标准的遗传算法(即基本遗传算法)中，通常用0, 1组成的位串表示，串上各个位置对应基因座，各位置上的取值对应等位基因。

遗传算法对染色体进行处理，染色体称为基因个体。

一定数量的基因个体组成基因种群。

种群中个体的数目为种群的规模，各个体对环境的适应程度称为适应度。

三、实验容用遗传算法求根号2，也就是求方程f(x)=x*x-2=0的正整数解，x=1时f(1)<0，x=2时f(2)>0，由介值定理，则1到2中间存在一个根，根据代数基本定理和根的对称性知这就是我们要找的根，由目标函数得到适应度函数，我们选择个体都在[1,2]之间，那适应度函数我可以取j(x)=40/(2+|x*x-2|)-10，由x的取值围知j的围是(0,10)x和y交叉就用取平均(x+y)/2，交叉概率取0.9，变异概率为0，四、步骤分析1.选择目标函数，确定变量定义域及编码精度，形成编码方案2.随机产生一个规模为（即该种群中含有个体）的种群23.个体评价：计算群体P(t)中各个个体适应度4.选择运算:将选择算子作用于群体。

选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。

选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

（选择运算用轮盘赌算法）5.对被选择进入匹配池中的个体进行交叉操作，形成新种群6.以小概率在种群中选择个体进行变异操作形成新种群7.计算每个个体的适值8.根据适值概率选择新个体形成新种群9.检查结束条件，若满足则算法结束，当前种群中适值最高的个体即所求解；否则转3选择操作：首先要知道适应度函数，所谓的适应度函数就是评价函数，通常是问题的目的函数（或它的倒数），它描述了个体的优劣程度同时也决定了选择操作的概率，设fi表示第i个个体的适应度值，那选择第i个个体的概率就是fi/∑fj，简单来说，这个概率的大小就决定了该个体是被淘汰还是被保留。

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