2017-2018年湖北省襄阳市枣阳市八年级上学期期末数学试卷带答案word版

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2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。

湖北省枣阳市2017-2018学年度八年级上期末数学试题(含答案)

2017―― 2018学年度上学期期末考试八年级数学试题一.细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题有四个选择支, 其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.下列代数运算正确的是（）B. (2x)2=2x22.下列图形中，是轴对称图形的个数是（）3•在直角坐标系中，点 A （-, 2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（4•如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( )2 2A. (a b)(a -b) = a -b2 2 2C. (a b)二a 2ab b5•如果把分式中的x , y都乘以3，那么分式的值k （3x —2ykA.变成3kB.不变C.变成D.变成9k36.如图，AB // ED,AC // DF, AC=DF,添加下列条件，不能推理得到功!C. x X2二x5 2 2D. (x 1) =X 1A •(乞，2)B •(-2,-) C. (2,-) D. (2, 2)A.AB=DE C.EF=BC D.EF //BC得分评卷人3 \2A.(X )@ © (9A.3个B.2个C.1个D.0个2 2 2B. (a -b) = a -2ab b2D. a ab = a(a b)△ ABC ◎△ DEF 的是( )7.下列因式分解，错误的是（）2A . x -7x 10 = (x -2)(x -5)2B. x 2x -8 =(x 4)(x -2)C. y 27y 12=(y -3)( y -4)D. y 2 _7y -18 = (y _9)(y 2)8•若一个多边形的外角和与它的内角和相等， A.三角形 B.四边形 9.如图，在△ ABC 中，/ C=90°, / B=30°,以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB,AC 于点M 和N ，再分别以点 M,N 为圆心，大于 1 MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ,连接AP 并延长交BC 于点D ,2则下列说法中正确的个数是( ①AD 是/ BAC 的平分线； ④S ADAC A.1则这个多边形是( ) C.五边形 D.六边形 10.若分式 )②/ ADC=60 ;③点D 在AB 的中垂线上;-S A ABC =1 : 3B.2C.3D.4 x 1的值为0,则x 的值为(x -1 B.1 C. — 1D. ± 得分评卷人 A.0 二、精心填一填(本大题共 10小题，每小题3分，满分30分) 11. 将一副直角三角板如图摆放，点 C 在EF 上, / A= / EDF=90 ,AB =AC, / E=30° , / BCE=40 ,则/ CDF= 12. 一个六边形的内角和为 13. (-2)2。

八年级(上)期末数学试卷(含答题卡)

2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架D．放缩尺3．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点4．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．35．（3分）已知点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍7．（3分）下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2•a4=a9C．（ab2）4÷（﹣ab）2=﹣ab4D．（a﹣1b3）2=8．（3分）如果分式的值为零，那么x等于（）A．1B．﹣1C．0D．±19．（3分）若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．10．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE 与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上11．（3分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数是．12．（3分）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．13．（3分）a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=．14．（3分）若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=．15．（3分）如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是16．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为．三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）分解因式：（1）81x4﹣16；（2）8ab3+2a3b﹣8a2b218．（6分）化简求值：（x﹣y+）（x+y﹣），其中x=97，y=3．19．（8分）解方程：（1）=；（2）﹣=20．（6分）在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？21．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．22．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F（1）求证：BE=BF；（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，求BC的长．23．（8分）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．24．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．（1）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（2）当DE⊥DF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系．25．（12分）如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2，求AB的长度；（2）求证：AE=AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选：C．2．（3分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架D．放缩尺【解答】解：放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．3．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．4．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．3【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=ED=7，∴AD=AE﹣ED=10﹣7=3，∴CD=AC﹣AD=7﹣3=4．5．（3分）已知点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【解答】解：点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，得B（﹣2，﹣3）．点C与点B关于y轴对称，得C（2，﹣3）．则点C关于x轴对称的点的坐标为（2，3），故选：C．6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2•，即分式的值扩大2倍．故选：B．7．（3分）下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2•a4=a9C．（ab2）4÷（﹣ab）2=﹣ab4D．（a﹣1b3）2=【解答】解：A、结果是x4，故本选项不符合题意；B、结果是a10，故本选项不符合题意；C、结果是a2b6，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项符合题意；故选：D．8．（3分）如果分式的值为零，那么x等于（）A．1B．﹣1C．0D．±1【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=﹣1．故选：B．9．（3分）若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故选：B．10．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE 与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°∴△ACD≌△ECB∴AD=BE，故本选项正确；②∵△ACD≌△ECB∴∠CBQ=∠CAP，又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，∴△BCQ≌△ACP，∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠QPC=60°=∠ACB，∴PQ∥AE，故本选项正确；③∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；④已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°⇒∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°⇒∠DPC＞60°，故DP不等于DE，故本选项错误；⑤∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故本选项正确．综上所述，正确的结论是①②③⑤．故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上11．（3分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数是80°．【解答】解：由三角形内角和定理得：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故答案为：80°．12．（3分）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为﹣1．【解答】解：∵x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），∴x2+mx+n=x2+x﹣2，∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1，故答案为﹣1．13．（3分）a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=8．【解答】解：∵a2+b2=（a+b）2﹣2ab，而a+b=2，ab=﹣2，∴a2+b2=22﹣2×（﹣2）=8．故答案为8．14．（3分）若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=a3b2．【解答】解：32n=25n=b，则23m+10n=23m•210n=a3•b2=a3b2．故答案为：a3b2．15．（3分）如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是12【解答】解：设∠POA=θ，则∠POB=30°﹣θ，作PM⊥OA与OA相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM．作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN．连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形．∵OA是PE的垂直平分线，∴EQ=QP；同理，OB是PF的垂直平分线，∴FR=RP，∴△PQR的周长=EF．∵OE=OF=OP=12，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2（30°﹣θ）=60°，∴△EOF是正三角形，∴EF=12，即在保持OP=12的条件下△PQR的最小周长为12．故答案为：1216．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为7或11．【解答】解：根据题意，①当15是腰长与腰长一半时，AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12﹣×10=7；②当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15﹣×8=11．所以底边长等于7或11．故答案为：7或11．三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）分解因式：（1）81x4﹣16；（2）8ab3+2a3b﹣8a2b2【解答】解：（1）原式=（9x2+4）（9x2﹣4）=（9x2+4）（3x+2）（3x﹣2）；（2）原式=2ab（4b2+a2﹣4ab）=2ab（a﹣2b）2．18．（6分）化简求值：（x﹣y+）（x+y﹣），其中x=97，y=3．【解答】解：原式=•=•=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2，当x=97，y=3时，原式=972﹣32=（97+3）×（97﹣3）=100×94=940．19．（8分）解方程：（1）=；（2）﹣=【解答】解：（1）去分母，得：2x=5（x﹣3），去括号，得：2x=5x﹣15，移项，合并同类项，得：3x=15，∴x=5，经检验，x=5是原方程的解，∴x=5；（2）去分母，得：3（3x﹣1）﹣6×2=5，去括号，得：9x﹣3﹣12=5，移项，合并同类项，得：9x=20，∴x=，经检验，x=是原方程的解，∴x=．20．（6分）在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？【解答】解：设原计划每天植树x万棵，则实际每天植树1.2x万棵，根据题意得：﹣=5，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天植树2万棵．21．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．【解答】解：（1）BC边的垂直平分线EF如图所示；（2）∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠FBC=24°，∵EF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠FCB=∠FBC=24°，在△FDC中，∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84°，∠DFC=∠FCB+∠FBC=24°+24°=48°，∴∠ACF=180°﹣84°﹣48°=48°．22．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F（1）求证：BE=BF；（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，求BC的长．【解答】解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠EBD=∠FBD，在△BDE和△BDF中，∵，∴△DBE≌△DBF（AAS），∴BE=BF；（2）∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，=AB•DE=40，∴S△ABD∴S=BC•DF=70﹣40=30，△BCD∴BC=12．23．（8分）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵DC‖AB，∴∠CDB=∠ABD，又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠CDB=∠CBD，∴BC=DC，又∵AD=BC，∴AD=DC；（2）△DEF为等边三角形，证明：∵BC=DC（已证），CF⊥BD，∴点F是BD的中点，∵∠DEB=90°，∴EF=DF=BF．∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．24．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．（1）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（2）当DE⊥DF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系．【解答】解：（1）在图1中，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H．∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，∴AD=CD=BD．∵在等腰直角三角形ACD中，DG⊥AC，∠A=45°，∴DG=AG=AC=2，同理：DH=2．=CE•DG=4﹣x，S△CDF=CF•DH=4﹣y，∵S△CDE=S△CDE+S△CDF=（4﹣x）+（4﹣y）=8﹣（x+y）=5；∴S四边形CEDF（2）当DE⊥DF时，∠EDF=90°．∵CD⊥AB，∴∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△ADE与△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴AE+BF=CF+BF=BC，即x+y=4．25．（12分）如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2，求AB的长度；（2）求证：AE=AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）在等腰直角三角形DEF中，∠DEF=90°，∵∠1=20°，∴∠2=∠DEF﹣∠1=70°，∵∠EDA+∠2+∠3=180°，∴∠3=60°，∵EA⊥AB，∴∠EAB=90°，∵∠3+∠EAB+∠A=180°，∴∠4=30°，∵∠C=90°，∴AB=2BC=4；（2）如图1，过D作DM⊥AE于D，在△DEM中，∠2+∠5=90°，∵∠2+∠1=90°，∴∠1=∠5，∵DE=FE，在△DEM与△EFA中，，∴△DEM≌△EFA，∴AF=EM，∵∠4+∠B=90°，∵∠3+∠EAB+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°，∴∠3=∠B，在△DAM与△ABC中，，∴△DAM≌△ABC，∴BC=AM，∴AE=EM+AM=AF+BC；（3）如图2，过D作DM⊥AE交AE的延长线于M，∵∠C=90°，∴∠1+∠B=90°，∵∠2+∠MAB+∠1=180°，∠MAB=90°，∴∠2+∠1=90°，∠2=∠B，在△ADM与△BAC中，，∴△ADM≌△BAC，∴BC=AM，∵EF=DE，∠DEF=90°，∵∠3+∠DEF+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°，∵∠3+∠5=90°，∴∠4=∠5，在△MED与△AFE中，，∴△MED≌△AFE，∴ME=AF，∴AE+AF=AE+ME=AM=BC，即AE+AF=BC．2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（请用2B铅笔填涂）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上（请在各试题的答题区内作答）三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内（请在各试题的答题区内作答）。

人教版2017-2018八上数学期末检测

湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试卷一、选择题:1.以下列各组线段为边能组成三角形的是：A. 1cm, 2cm, 3cmB.2cm, 5cm, 8cmC.3cm,4cm, 5cmD.4cm ，5cm ，11cm2.下列各式中,正确的是: A.t 5·t 5=2t 5B. t4+t 2=t 6 C.t3·t 4=t 12 D.t2·t 3=t53.下面四个图形分别是节能、节水、低碳、绿色食品标志是轴对称图形的是4、如图，AB=DB ，∠1=∠2，请问添加下列哪个条件不能判定△ABC ≌△DBE ：A 、BC=BEB 、AC=DEC 、∠BAC=∠D D 、∠C=∠E5、下列各式从左到右变形中，属于分解因式的是：A 、an am)n m(a B、2222c)b a )(b a (cba C 、)1x 2(x 5x5x102D、x6)4x )(4xx 616x2（6、要使分式7x3x 5有意义，则x 的取值范围是：A 、37xB 、37x ＞ C 、x ＜37 D 、x=377、如图，在已知的△ABC 中，按下列步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于21BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）A 、90° B、95° C 、100° D 、105°8、如图，AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF,CE 。

下列说法中正确的个数是:①CE=BF ；②△ABD 和△ADC 的面积相等；③BF ∥CE ，④CE ，BF 均与AD 垂直A 、4个 B、3个 C、2个 D 、1个9、已知一个多边形的每一个外角都等于18°，下列说法错误的是:A 、这个多边形是二十变形B 、这个多边形的内角和是3600°B 、这个多边形的外角和是360° D、这个多边形的每个内角都是162°10、某厂接到加工720件衣服的订单预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件才能按时交货，则x 应满足的方程为（）A 、5x4872048720 B、548720x48720 C 、5x72048720 D、548720x48720二、填空题三、解答题17、（6分）如图，点E 、A 、C 在同一条直线上，AB ∥CD 。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题选对得3分,满分30分. 1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是A．1,2,3 B．3,8,4 C．10,6,5 D．2,4,22．下列图形：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，其中是轴对称图形的有A．①②③④ B．①②③C．②④D．①③3．△ABC中，若∠B =∠A+10°，∠C=∠B+10°，则下列结论错误的是A．∠C=∠A+20°B．∠A=50°C．∠B的外角是130°D．△ABC是一个锐角三角形4．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是A．∠A=50°，∠B =60°，∠C=70°B．AB=6，∠B =70°，∠C=60°C．AB=4，BC =5，∠C=60°D．AB=4，BC =5，CA=105．下列运算正确的是A ．2222x x x =B ．326()x x =C ．3412(2)8x x -=D ．734()()x x x -÷-=-6．下列各因式分解正确的是A ．22(2)(2)(2)x x x -+-=-+B ．2221(1)x x x +-=-C ．22441(21)x x x -+=-D ．242(2)(2)x x x x -=+-7．若分式12x x -+的值为0,则x 应满足的条件是 A ．x =-2 B ．x =0 C.x =1或x =-2 D ．x =18.下列计算错误的是A ．0.220.77a b a b a b a b++=--B ．3223x y x x y y=C ．1a bb a-=--D ．123c c c+= 9．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应修建在△ABC 的 A ．两条中线的交点处B ．两条角平分线的交点处C ．两条高的交点处D ．两条边的垂直平分线的交点处10．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22 cm B ．20 cm C ．18 cm D ．15 cm（第9题图）第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11．点（-7,9）关于y 轴对称的点的坐标是．12．计算：0220183--+-（）= ． 13．如果216x kx ++可运用完全平方公式进行因式分解，那么k 的值是． 14．张明3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要小时． 15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，则它是边形． 16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BDC =130°，则∠A = ．17．在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2.1cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =4cm ，则AE = cm ． 18．如图，∠A =61°，∠C ′=47°,△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B =____ ．三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19．先化简，再求值：222693293x x x x x x-+-÷--+，其中2018x =-.20．计算：（1）23215)()ab ab a b --÷-（；（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（. 21．分解因式：（1）4811m -；（2）43242025ab ab ab -+.22. 两个小组同时开始攀登一座600m 高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早20min 到达顶峰，两个小组的攀登速度各是多少m/min ？如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则请直接写出两组的攀登速度各是多少m/min ？23. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-2,0），△AOB 是等边三角形，点C 为OA 延长线上的一个动点，以BC 为边在第二象限中作等边△BCE ，连接EA 并延长EA 交y 轴于点F .（1）求∠EAB 的度数；（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是 .24. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，AD 和BE 相交于点F ，DF =EF ，延长CF 交AB 于点G .（1）图中共有个等腰三角形，共有对全等三角形；（2）求证：CG 垂直平分AB .G FEDCBA（第23题图）（第24题图）2017—2018学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11.(7,9)； 12．89-； 13．±8； 14．4； 15．九； 16.80°； 17．1.9； 18.72°. 三、解答题：（共46分）19.解：222693293x x x x x x-+-÷--+ =2(3)(3)2(3)(3)3x x x x x x -+-+-- ……………………………………… 4分 = 2x -. ……………………………………… 5分当2018x =-时，原式=-2018-2=-2020. …………………………… 6分20．解：（1）23215)()ab ab a b --÷-（ =362215a b a b a b --÷ ………………………………… 2分=321625a b ---- ………………………………… 3分 =1b. ………………………………… 4分（2）222)()()6x y x y x y y +-+--（ =22222446x xy y x y y ++-+- ……………………………………6分 =24xy y -. ……………………………………7分 21．解：（1）4811m -=22(91)(91)m m +- ………………………………… 2分 =2(91)(31)(31)m m m ++-. ………………………………… 4分（2）43242025ab ab ab -+=22(42025)ab b b -+ ………………………………… 5分=22(25)ab b - . ………………………………… 7分 22．解：设第二组的攀登速度为x m/min ，根据题意，列出方程600600201.2x x+=……………………………… 3分解得 x =20 ……………………………… 4分经检验，x =20是原方程的解. ……………………………… 5分此时，1.2x =24 ……………………………… 6分答：第一组的速度为24m/min 第二组的速度为20m/min ；如果山高是h m ，第一组的攀登速度是第二组的a 倍，并比第二组早t min 到达峰顶，则第一组的速度为ah h t -m/min 第二组的速度为ah hat-m/min. …………………… 8分 23．（1）解：∵△AOB 和△BCE 是等边三角形，∴BE =BC ,BA =BO ，∠EBC =∠ABO =∠AOB =60°，…………………… 3分 ∴∠EBC +∠ABC =∠ABO +∠ABC ，即∠EBA =∠CBO ，…………………… 4分 ∴△EBA ≌△CBO (SAS) …………………………………… 5分 ∴∠EAB =∠AOB =60°. …………………………………… 6分（2）如果点C 再向左移动3个单位长度，则点F 的位置变化情况是保持不变 .…………………………………… 8分24．（1）图中共有 2 个等腰三角形，共有 6 对全等三角形；……2分（2）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠AEF =∠CEF =90°, ∠BDF =∠CDF =90°，∴∠CEF =∠CDF =90°, ∠AEF =∠BDF =90°，………………3分在△CEF 和△CDF 中90,CEF CDF EF DF CF CF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△CEF ≌△CDF (HL) …………………………………… 5分 ∴∠ACG =∠BCG ，CE =CD . ………………………………… 6分在△AEF 和△BDF 中90,AEF BDF EF DF EFA DFB ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEF ≌△BDF (ASA) …………………………………… 8分 ∴AE =BD ,∴CE +AE =CD +BD ，即AC =BC ，…………………………… 9分又∠ACG =∠BCG ，∴CG 垂直平分AB . …………………………………… 10分。

(完整word版)湖北省襄阳市襄州区2017-2018学年八年级上学期期末数学试卷(word文档良心出品)

2017-2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架 D．放缩尺3．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点4．（3分）如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5 B．4 C．4.5 D．35．（3分）已知点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．（3分）如果把分式中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（）A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍7．（3分）下列计算正确的是（）A ．x 4•x 4=x 16B ．（a 3）2•a 4=a 9C ．（ab 2）4÷（﹣ab ）2=﹣ab 4D ．（a ﹣1b 3）2=8．（3分）如果分式的值为零，那么x 等于（）A ．1B ．﹣1C ．0D ．±19．（3分）若分式，则分式的值等于（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．10．（3分）如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上11．（3分）在△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C 的度数是．12．（3分）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．13．（3分）a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2= ．14．（3分）若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n= ．15．（3分）如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是16．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为．三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）分解因式：（1）81x4﹣16；（2）8ab3+2a3b﹣8a2b218．（6分）化简求值：（x﹣y+）（x+y﹣），其中x=97，y=3．19．（8分）解方程：（1）=；（2）﹣=20．（6分）在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？21．（8分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数．22．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F（1）求证：BE=BF；（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，求BC的长．23．（8分）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．（1）求证：AD=DC；（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．24．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC，BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．（1）若x+y=3，求四边形CEDF的面积；（2）当DE⊥DF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系．25．（12分）如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA 延长线上一点，且AD=AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2，求AB的长度；（2）求证：AE=AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．参考与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选：C．2．【解答】解：放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D．3．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．4．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（A SA），∴AC=ED=7，∴AD=AE﹣ED=10﹣7=3，∴CD=AC﹣AD=7﹣3=4．5．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，3），点B与点A关于x轴对称，得B（﹣2，﹣3）．点C与点B关于y轴对称，得C（2，﹣3）．则点C关于x轴对称的点的坐标为（2，3），故选：C．6．【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：==2•，即分式的值扩大2倍．故选：B．7．【解答】解：A、结果是x4，故本选项不符合题意；B、结果是a10，故本选项不符合题意；C、结果是a2b6，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项符合题意；故选：D．8．【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x=﹣1．故选：B．9．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故选：B．10．【解答】解：①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，∴AC=BC，EC=DC，∠BCE=∠ACD=120°∴△ACD≌△ECB∴AD=BE，故本选项正确；②∵△ACD≌△ECB∴∠CBQ=∠CAP，又∵∠PCQ=∠ACB=60°，CB=AC，∴△BCQ≌△ACP，∴CQ=CP，又∠PCQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∴∠QPC=60°=∠ACB，∴PQ∥AE，故本选项正确；③∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴CP=CQ，AP=BQ，故本选项正确；④已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°⇒∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°⇒∠DPC＞60°，故DP不等于DE，故本选项错误；⑤∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故本选项正确．综上所述，正确的结论是①②③⑤．故选：C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题正确答案写在题中横线上11．【解答】解：由三角形内角和定理得：∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故答案为：80°．12．【解答】解：∵x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），∴x2+mx+n=x2+x﹣2，∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1，故答案为﹣1．13．【解答】解：∵a2+b2=（a+b）2﹣2ab，而a+b=2，ab=﹣2，∴a2+b2=22﹣2×（﹣2）=8．故答案为8．14．【解答】解：32n=25n=b，则23m+10n=23m•210n=a3•b2=a3b2．故答案为：a3b2．15．【解答】解：设∠POA=θ，则∠POB=30°﹣θ，作PM⊥OA与OA 相交于M，并将PM延长一倍到E，即ME=PM．作PN⊥OB与OB相交于N，并将PN延长一倍到F，即NF=PN．连接EF与OA相交于Q，与OB相交于R，再连接PQ，PR，则△PQR即为周长最短的三角形．∵OA是PE的垂直平分线，∴EQ=QP；同理，OB是PF的垂直平分线，∴FR=RP，∴△PQR的周长=EF．∵OE=OF=OP=12，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2（30°﹣θ）=60°，∴△EOF是正三角形，∴EF=12，即在保持OP=12的条件下△PQR的最小周长为12．故答案为：1216．【解答】解：根据题意，①当15是腰长与腰长一半时，AC+AC=15，解得AC=10，所以底边长=12﹣×10=7；②当12是腰长与腰长一半时，AC+AC=12，解得AC=8，所以底边长=15﹣×8=11．所以底边长等于7或11．故答案为：7或11．三、简答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．【解答】解：（1）原式=（9x2+4）（9x2﹣4）=（9x2+4）（3x+2）（3x﹣2）；（2）原式=2ab（4b2+a2﹣4ab）=2ab（a﹣2b）2．18．【解答】解：原式=•=•=（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2，当x=97，y=3时，原式=972﹣32=（97+3）×（97﹣3）=100×94=940．19．【解答】解：（1）去分母，得：2x=5（x﹣3），去括号，得：2x=5x﹣15，移项，合并同类项，得：3x=15，∴x=5，经检验，x=5是原方程的解，∴x=5；（2）去分母，得：3（3x﹣1）﹣6×2=5，去括号，得：9x﹣3﹣12=5，移项，合并同类项，得：9x=20，∴x=，经检验，x=是原方程的解，∴x=．20．【解答】解：设原计划每天植树x万棵，则实际每天植树1.2x 万棵，根据题意得：﹣=5，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天植树2万棵．21．【解答】解：（1）BC 边的垂直平分线EF 如图所示；（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABD=24°，∴∠FBC=24°，∵EF 垂直平分BC ，∴BF=CF ，∴∠FCB=∠FBC=24°，在△FDC 中，∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84°，∠DFC=∠FCB+∠FB C=24°+24°=48°，∴∠ACF=180°﹣84°﹣48°=48°．22．【解答】解：（1）∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴∠BED=∠BFD=90°，∵BD 是△ABC 的角平分线，∴∠EBD=∠FBD ，在△BDE 和△BDF 中，∵，∴△DBE≌△DBF（AAS），∴BE=BF；（2）∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=5，∴S△ABD=AB•DE=40，∴S△BCD=BC•DF=70﹣40=30，∴BC=12．23．【解答】（1）证明：∵DC‖AB，∴∠CDB=∠ABD，又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠CDB=∠CBD，∴BC=DC，又∵AD=BC，∴AD=DC；（2）△DEF为等边三角形，证明：∵BC=DC（已证），CF⊥BD，∴点F是BD的中点，∵∠DEB=90°，∴EF=DF=BF．∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∴∠BDE=60°，∴△DEF为等边三角形．24．【解答】解：（1）在图1中，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H．∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，∴∠A=∠B=∠ACD=∠BCD=45°，∴AD=CD=BD．∵在等腰直角三角形ACD中，DG⊥AC，∠A=45°，∴DG=AG=AC=2，同理：DH=2．∵S△CDE=CE•DG=4﹣x，S△CDF=CF•DH=4﹣y，∴S四边形CEDF=S△CDE+S△CDF=（4﹣x）+（4﹣y）=8﹣（x+y）=5；（2）当DE⊥DF时，∠EDF=90°．∵CD⊥AB，∴∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△ADE与△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴AE+BF=CF+BF=BC，即x+y=4．25．【解答】解：（1）在等腰直角三角形DEF中，∠DEF=90°，∵∠1=20°，∴∠2=∠DEF﹣∠1=70°，∵∠EDA+∠2+∠3=180°，∴∠3=60°，∵EA⊥AB，∴∠EAB=90°，∵∠3+∠EAB+∠A=180°，∴∠4=30°，∵∠C=90°，∴AB=2BC=4；（2）如图1，过D作DM⊥AE于D，在△DEM中，∠2+∠5=90°，∵∠2+∠1=90°，∴∠1=∠5，∵DE=FE，在△DEM与△EFA中，，∴△DEM≌△EFA，∴AF=EM，∵∠4+∠B=90°，∵∠3+∠EAB+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°，∴∠3=∠B，在△DAM与△A BC中，，∴△DAM≌△ABC，∴BC=AM，∴AE=EM+AM=AF+BC；（3）如图2，过D作DM⊥AE交AE的延长线于M，∵∠C=90°，∴∠1+∠B=90°，∵∠2+∠MAB+∠1=180°，∠MAB=90°，∴∠2+∠1=90°，∠2=∠B，在△ADM与△BAC中，，∴△ADM≌△BAC，∴BC=AM，∵EF=DE，∠DEF=90°，∵∠3+∠DEF+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°，∵∠3+∠5=90°，∴∠4=∠5，在△MED与△AFE中，，∴△MED≌△AFE，∴ME=AF，∴AE+AF=AE+ME=AM=BC，即AE+AF=BC．。

(完整word版)2017-2018八年级数学上期末试题含答案

．B．．．8．若分式有意义，则a的取值范围是（）9．化简的结果是（）10．下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（4分）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=_______度．17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．三．解答题（共7小题，满分64分）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（8分）解方程：．21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．23．（12分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）B．．2．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）2，∠B=∠C，不正确的等式是（）3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠4．（3分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）6．（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）8．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（）9．（3分）化简的结果是（）=﹣==10．（3分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）=（11．（3分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）B．．=+，12．（3分）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）∴∴二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=x（x+2）（x﹣6）．14．（4分）若分式方程：有增根，则k=1或2．x==2解：∵∵分式方程15．（4分）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）16．（4分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=50度．A=∠×17．（4分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为2m+4．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．a=﹣时，原式×﹣．19．（6分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．x1+x1+x x20．（8分）解方程：．解：原方程即：（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．22．（10分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．，23．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？+）15+（+）24．（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE周长的最小值：8．==5。

《试卷3份集锦》湖北省名校2017-2018年八年级上学期期末学业质量监测数学试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．2．如果数据x 1，x 2，…，x n 的方差是3，则另一组数据2x 1，2x 2，…，2x n 的方差是（） A ．3B ．6C ．12D ．5 【答案】C【解析】根据题意，数据x 1，x 2，…，x n 的平均数设为a ，则数据2x 1，2x 2，…，2x n 的平均数为2a ，再根据方差公式进行计算：()()()()222221231n S x x x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦即可得到答案．【详解】根据题意，数据x 1，x 2，…，x n 的平均数设为a ，则数据2x 1，2x 2，…，2x n 的平均数为2a ，根据方差公式：()()()()222221231n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦=3，则()()()()22222123122222222n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ =()()()()222212314444n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦ =4×()()()()22221231n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦ =4×3=12，故选C．【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．3．下列说法正确的是（）A．一个命题一定有逆命题B．一个定理一定有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题【答案】A【分析】命题由题设和结论两部分组成，所以所有的命题都有逆命题，但是所有的定理不一定有逆定理，真命题的逆命题不一定是真命题，假命题的逆命题不一定是假命题．【详解】解：A、每个命题都有逆命题，故本选项正确．B、每个定理不一定都有逆定理，故本选项错误．C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误．D、假命题的逆命题不一定是假命题，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查命题的概念，以及逆命题，逆定理的概念和真假命题的概念等．4．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（）A．12B．13C．14D．15【答案】C【解析】DE BF,AF EC,∴EGFH是平行四边形，E,F是中点，易得，四边形对角线垂直，EGFH∴是菱形.EF=1，GH=1 2 ,面积=11122⨯⨯=14.5．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、5【答案】D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案．【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是10﹣5＝5；故选D．【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值．6．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【答案】C【解析】依据三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形．【详解】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角大于90°，∴这个三角形是钝角三角形．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．7．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】解：∵x ﹣1≥0，∴x≥1．不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此不等式x≥1即x ﹣1≥0在数轴上表示正确的是C ．故选C ． 8．若x 2﹣kxy+9y 2是一个完全平方式，则k 的值为（）A ．3B ．±6C ．6D ．+3【答案】B【解析】∵x 2−kxy+9y 2是完全平方式，∴−kxy=±2×3y ⋅x ，解得k=±6.故选B.9．把分式方程311x x x -=+化成整式方程，去分母后正确的是（） A ．23(1)1x x +-=B ．23(1)(1)x x x x +-=+C ．23(1)1x x ++=D ．23(1)(1)x x x x -+=+【答案】B 【分析】分式方程两边乘以最简公分母()1x x +去分母即可得到结果．【详解】分式方程311x x x -=+去分母得：()()2311x x x x +-=+，故选：B ．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． 10．若分式11a -有意义，则a 的取值范围是（） A ．a≠1B ．a≠0C ．a≠1且a ≠0D ．一切实数【答案】A【解析】分析：根据分母不为零，可得答案详解：由题意，得 10a -≠，解得 1.a ≠故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．二、填空题11．已知关于x 的一元二次方程()2210m x x -+-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是__________．【答案】74m >且2m ≠．【分析】根据一元二次方程的定义，得到m-2≠0，解之，根据“一元二次方程（m-2）x 2+x-1=0有两个不相等的实数根”，结合判别式公式，得到一个关于m 的不等式，解之，取两个解集的公共部分即可．【详解】根据题意得：20m -≠，解得：2m ≠，()1420m ∆=+->解得：74m >，综上可知：74m >且2m ≠，故答案为：74m >且2m ≠．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，正确掌握根的判别式公式，一元二次方程的定义是解题的关键．12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D 是BC 上一动点，以BD 为边在BC 的右侧作等边△BDE ，F 是DE 的中点，连结AF ，CF ，则AF+CF 的最小值是_____.【答案】7．【分析】以BC 为边作等边三角形BCG ，连接FG ，AG ，作GH ⊥AC 交AC 的延长线于H ，根据等边三角形的性质得到DC=EG ，根据全等三角形的性质得到FC=FG ，于是得到在点D 的运动过程中，AF+FC=AF+FG ，而AF+FG≥AG ，当F 点移动到AG 上时，即A ，F ，G 三点共线时，AF+FC 的最小值=AG ，根据勾股定理即可得到结论．【详解】以BC 为边作等边三角形BCG ，连接FG ，AG ，作GH ⊥AC 交AC 的延长线于H ，∵△BDE 和△BCG 是等边三角形，∴DC=EG ，∴∠FDC=∠FEG=120°，∵DF=EF ，∴△DFC ≌△EFG （SAS ），∴FC=FG ，∴在点D 的运动过程中，AF+FC=AF+FG ，而AF+FG≥AG ，∴当F 点移动到AG 上时，即A ，F ，G 三点共线时，AF+FC 的最小值=AG ，∵BC=CG=12AB=2，3 在Rt △CGH 中，∠GCH=30°，CG=2，∴GH=1，3∴22GH AH +21(233)++7，∴AF+CF 的最小值是7．【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．13．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．【答案】1【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可求出等腰三角形周长．【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时∵5＋5＜11∴5、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时∵5＋11＞11∴5、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是5＋11＋11=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键．14．如图，在△ABC 中，PH 是AC 的垂直平分线，AH ＝3，△ABP 的周长为11，则△ABC 的周长为_____．【答案】1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到PA PC =，26AC AH ==，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：PH 是AC 的垂直平分线，PA PC ∴=，26AC AH ==，ABP ∆的周长为11，11AB BP PA AB BP BC AB BC ∴++=++=+=，ABC ∆∴的周长17AB BC AC =++=，故答案为：1．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．1523(3)2716-=_____．【答案】1【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可． 23(3)27163344-=-+=故答案为1．【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键．16．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，点E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 所在直线翻折，得到△AFE ，点F 恰好是BC 的中点，M 为AF 上一动点，作MN ⊥AD 于N ，则BM+AN 的最小值为____．【答案】53．【分析】根据矩形的性质得到∠BAD=∠ABC=90°，BC=AD，由折叠的性质得到AF=AD，∠FAE=∠DAE，求得∠BAF=30°，∠DAF=60°，得到∠BAF=∠FAE，过B作BG⊥AF交AE于G，则点B与点G关于AF对称，过G作GH⊥AB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最小，推出△ABG是等边三角形，得到AG=BG=AB=5，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，BC=AD．∵将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，∴AF=AD，∠FAE=∠DAE．∵点F恰好是BC的中点，∴BF1122BC AF ==，∴∠BAF=30°，∴∠DAF=60°，∴∠FAE1302DAF=∠=︒，∴∠BAF=∠FAE，过B作BG⊥AF交AE于G，则点B与点G关于AF对称，过G作GH⊥AB于H交AF于M，则此时，BM+MH的值最小．∵MN⊥AD，∴四边形AHMN是矩形，∴AN=HM，∴BM+MH=BM+AN=HG．∵AB=AG，∠BAG=60°，∴△ABG是等边三角形，∴AG=BG=AB=5， ∴52AH BH ==，∴HG 2==，∴BM+AN ．【点睛】本题考查了翻折变换((折叠问题))，矩形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．17===，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．(1)n n =+≥=(2=+(3=+此规律用含自然数n(n ≥1)(1)n n =+≥ 【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥(1)n n =+≥ 【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．三、解答题18．（1）计算：2x （x ﹣4）+3（x ﹣1）（x+3）；（2）分解因式：x 2y+2xy+y ．【答案】（1）5x 1﹣1x ﹣9（1）y （x+1）1【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（1）直接提取公因式y ，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】（1）原式=1x 1﹣8x+3（x 1+1x ﹣3）=1x 1﹣8x+3x 1+6x ﹣9=5x 1﹣1x ﹣9；（1）原式=y （x 1+1x+1）=y （x+1）1．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式以及公式法分解因式，正确掌握相关运算法则是解题关键． 19．制文中学2019年秋季在政大商场购进了A 、B 两种品牌的冰鞋，购买A 品牌冰鞋花费了8000元，购买B 品牌冰鞋花费了6000元，且购买A 品牌冰鞋的数量是购买B 品牌冰鞋数量的2倍，已知购买一双B 品牌冰鞋比购买一双A 品牌冰鞋多花100元．（1）求购买一双A 品牌，一双B 品牌的冰鞋各需多少元？（2）为开展好“冰雪进校园”活动，制文中学决定再次购买两种品牌冰鞋共50双，如果这所中学这次购买A 、B 两种品牌冰鞋的总费用不超过13100元，那么制文中学最多购买多少双B 品牌冰鞋？【答案】（1）购买一双A 品牌、一双B 品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中学最多购买B 品牌冰鞋31双【分析】(1)设购买一双A 品牌冰鞋需x 元,则购买一双B 品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意列出方程即可解出．(2)设购买B 品牌冰鞋a 双,则购买A 品牌冰鞋(50－a)双,根据题意列出不等式解出范围即可．【详解】解(1)：设购买一双A 品牌冰鞋需x 元,则购买一双B 品牌冰鞋需要(x+100)元,根据题意得, 800060002100x x =⨯+ 解得, x=200经检验x=200是原分式方程的解∴x+100=300答：购买一双A 品牌、一双B 品牌冰鞋各需200元、300元．(2)解：设购买B 品牌冰鞋a 双,则购买A 品牌冰鞋(50－a)双根据题意得,300a+200(50－a )≤13100解得, a ≤31∵ a 取整数∴ a=31答：制文中学最多购买B 品牌冰鞋31双．【点睛】本题考查分式方程的应用、不等式的应用,关键在于理解题意找到等量关系．20．某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【答案】（1）50，1；（2）平均数为16，众数是10，中位数是15；（3）928人【分析】（1）根据捐款数是5元的，所占的百分比是8%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得m的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（3）利用总人数2900乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（1）调查的学生数是：4÷8%=50（人），m=1650×100=1．故答案是：50，1；（2）平均数是：4516101215102083050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=16（元），众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：2900×1%=928（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入元；（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？【答案】（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单【分析】（1）根据题意可以求得“外卖小哥”某月送了500单的收入情况；（2）分段函数，运用待定系数法解答即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得甲、乙送单量各是多少．【详解】解：（1）由题意可得，“外卖小哥”某月送了500单，收入为：4×500＝2000元，故答案为：2000；（2）当0≤x＜750时，y＝4x当x≥750时，当x＝4时，y＝3000设y＝kx+b，根据题意得3000750 55001250k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得5750kb=⎧⎨=-⎩，∴y＝5x﹣750；（3）设甲送a单，则a＜600＜750，则乙送（1200﹣a）单，若1200﹣a＜750，则4a+4（1200﹣a）＝4800≠5000，不合题意，∴1200﹣a＞750，∴4a+5（1200﹣a）﹣750＝5000，∴a＝250，1200﹣a＝950，故甲送250单，乙送950单．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的应用以及二元一次方程组，从函数图象中找出有用的信息是解此题的关键．22．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用300元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．【答案】8人【分析】设小伙伴的人数为x 人，根据图中所给的信息，从左图可以得到票价为：3002x -，右图可以知道票价打七折之后为：30020x-，根据折扣列方程求解即可．【详解】解：设小伙伴的人数x 人，依题意得3003002070%2x x-⨯=- 解得8x =经检验：8x =是原方程的解答：小伙伴的人数为8人．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可．23．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克．()1该种干果的第一次进价是每千克多少元？()2如果超市将这种干果全部按每千克9元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？【答案】（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）售完这种干果共盈利6900元．【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克()120%x +元，根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克列方程求出x 的值即可；（2）根据销售总额-进货总额即可得答案．【详解】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克()120%x +元∵第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克， ∴()90003000212030%0xx +=⨯+，解得5x =，经检验5x =是方程的解，答：该种干果的第一次进价是每千克5元．（2）()()3000900093000900055120%⎡⎤-⨯--⎢⎥⨯-⎣⎦()6001500912000=+⨯-=18900-120006900=（元）．答:超市销售这种干果共盈利6900元.【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意，正确得出等量关系是解题关键．24．已知：如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，A 、D 两点在直线BF 的同侧，BE CF =，A D ∠=∠，//AB DE ．求证：AC DF =．【答案】见解析【分析】利用平行线的性质推知∠ABC ＝∠DEF ，由AAS 证得△ABC ≌△DEF ，即可得出结论．【详解】∵AB ∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEF ，∵BE ＝CF ，∴BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，A D ABC DEF BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （AAS ），∴AC ＝DF ．【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质以及平行线的性质；证明三角形全等是解题的关键．25．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？【答案】60，40【分析】设甲种货车每辆车可装x 件帐蓬,乙种货车每辆车可装(20)x -件帐蓬,根据“甲种货车装运900件帐篷所用车辆与乙种货车装运600件帐蓬所用车辆相等.”列出等式并求解.【详解】解；设甲种货车每辆车可装x 件帐莲,乙种货车每辆车可装(20)x -件帐蓬,由题意得,90060020x x =-. 方程两边乘(20)x x -,得900(20)600x x -=.解得60x =.检验：当60x =时,(20)0x x -≠.所以,原分式方程的解为60x =，2040x -=.答：甲种货车每辆车可装60件帐蓬，乙种货车每辆车可装40件帐蓬．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系列方程是解题的关键．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各分式中，最简分式是（）A ．()()37x y x y -+ B ．22m n m n -+ C ．2222a b a b ab -+ D ．22222x y x xy y --+ 【答案】A 【分析】根据最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分逐一判断即可. 【详解】3()7()x y x y -+的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故A 选项符合题意. 22m n m n-+ =m-n ，故B 选项不符合题意·， 2222a b a b ab-+ =a b ab - ，故C 选项不符合题意·， 22222x y x xy y --+=+-x y x y，故D 选项不符合题意·，故选A.【点睛】本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．最简分式的标准：分子，分母中不含有公因式，不能再约分，熟练掌握最简分式的标准是解题关键.2．计算(⎛÷ ⎝的结果为（）A ．7B ．-5C ．5D ．-7【答案】C 【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】((((5⎛÷=÷=-÷= ⎝ 故答案为 C【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.3．如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA ⊥MD ．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB 垂直平分线段CD ；（4）四边形ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【详解】(1)∵△ABM≌△CDM，△ABM、△CDM都是等边三角形，∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又∵MA⊥MD，∴∠AMD=90°，∴∠BMC=360°−60°−60−90°=150°，又∵BM=CM，∴∠MBC=∠MCB=15°；(2)∵AM⊥DM，∴∠AMD=90°，又∵AM=DM，∴∠MDA=∠MAD=45°,∴∠ADC=45°+60°=105°，∠ABC=60°+15°=75°，∴∠ADC+∠ABC=180°；(3)延长BM交CD于N，∵∠NMC是△MBC的外角，∴∠NMC=15°+15°=30°，∴BM所在的直线是△CDM的角平分线，又∵CM=DM，∴BM所在的直线垂直平分CD；(4)根据(2)同理可求∠DAB=105°，∠BCD=75°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥BC，又∵AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴四边形ABCD是轴对称图形．故(2)(3)(4)正确．故选C.4．已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么边长AC的长不可能是（）A．11 B．9 C．7 D．4【答案】A【解析】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AC的取值范围，即可求解．详解：根据三角形的三边关系定理可得：7-4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11，故选A．点睛：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．5．如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【详解】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，熟记性质内容是解此题的关键．6．k、m、n123=k、m、n的大小关=453m=202n系正确的是（）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n【答案】A【分析】先化简二次根式，再分别求出k 、m 、n 的值，由此即可得出答案．【详解】由12233k ==得：2k =由45353m ==得：5m =由20252n ==得：5n =则k m n <=故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的化简，掌握化简方法是解题关键．7．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°【答案】C 【分析】根据三角板可得：∠2＝60°，∠5＝45°，然后根据三角形内角和定理可得∠2的度数，进而得到∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数．【详解】解：由题意可得：∠2＝60°，∠5＝45°，∵∠2＝60°，∴∠3＝180°−90°−60°＝30°，∴∠4＝30°，∴∠1＝∠4＋∠5＝30°＋45°＝75°，故选：C ．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．8．如图，ABC ∆中，BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，M N ，经过点O ，且//BC MN ，若5AB =，AMN ∆的周长等于12，则AC 的长为（）A ．7B ．6C ．5D ．4【答案】A 【分析】根据角平分线及//BC MN 得到BM=OM ，CN=ON ，得到三角形AMN 的周长=AB+AC ，再利用AB=5即可求出AC 的长.【详解】∵BO 平分ABC ∠，∴∠MBO=∠OBC,∵//BC MN ,∴∠OBC=∠MOB,∴∠MBO=∠MOB,∴BM=OM,同理CN=ON,∴AMN ∆的周长=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，∵AB=5，∴AC=7，故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，角平分线的定义，三角形周长的推导是解题的关键. 9．下列计算中正确的是( )A 182＝3B 325C ()23- 3D ．22 2 【答案】A【分析】根据二次根式的除法法则对A 进行判断；根据合并同类二次根式对B 、D 进行判断；二次根式的性质对C 进行判断；【详解】解：A. 18293=，所以A 选项正确； 32B 选项不正确；C. 3，故C选项不正确；，所以D选项不正确；故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．10．下列分式中和分式23xx-+的值相等的是（）A．(2)(2)(3)(3)(3)x xxx x-+≠+-B．(2)(2)(3)(3)x xx x--+-C．(2)(3)(3)(3)(3)x xxx x--≠+-D．(2)(3)(2)(3)(2)x xxx x-+≠+-【答案】C【分析】根据分式的基本性质进行判断．【详解】解：A、分式23xx-+的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式23xx-+的值不相等．故本选项错误；B、分式23xx-+的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式23xx-+的值不相等．故本选项错误；C、分式23xx-+的分子、分母同时乘以不为零的因式（x-3），分式的值不变，所以该分式与分式23xx-+的值相等．故本选项正确；D、分式23xx-+的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式23xx-+的值不相等．故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．二、填空题11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．【答案】（0，1）或（0，-1）【分析】先得出OA的长度，再结合OA=2OB且点B在y轴上，从而得出答案．【详解】∵点A的坐标是（-2，0），∴OA=2，又∵OA=2OB，∴OB=1，∵点B在y轴上，∴点B的坐标为（0，1）或（0，-1），故答案为：（0，1）或（0，-1）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．12．若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．【答案】（0，3）或（3，-3）【解析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：由题意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1．点P的坐标是（0，3）或（3，-3），故答案为：（0，3）或（3，-3）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．=，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若13．如图，在ABC中，AB AC∠=︒，ADBC33∠的度数为________．【答案】38°【分析】设∠A的度数为x，根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，用x表示出∠ABC、∠C的度数，根据三角形内角和定理列式计算即可．【详解】解：设∠A的度数为x，∵MN是AB的垂直平分线，∴DB=DA，∴∠DBA=∠A=x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=33°+x，∴33°+x+33°+x+x=180°，解得x=38°．故答案为：38°．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．若21a-的平方根是±3，则a=__________．【答案】1【分析】根据平方根的定义先得到（±3）2=2a-1，解方程即可求出a．【详解】解：∵2a-1的平方根为±3，∴（±3）2=2a-1，解得a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．【答案】1【详解】试题解析：∵菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∴菱形的面积S=12AC•BD=12×8×6=1．考点：菱形的性质．16．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．【答案】35°．【分析】题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．【详解】解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣110°）÷2＝35°；②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°＝240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35°．【点睛】本题考查等腰三角形的性质,关键在于熟练掌握性质,分类讨论.17．如图，已知90,AEB D AB BC ︒∠=∠==，若ABE BCD ∆≅∆，需要补充一个条件：________．【答案】AE BD =【分析】要使ABE BCD ∆≅∆，已经有了，这样已有一边和一角对应相等，当AE BD =时，在Rt ABE △和Rt BCD 中利用“HL ”便可判定这两个三角形全等．除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在这两个三角形中找一组对应角相等亦可.【详解】∵90AEB D ︒∠=∠=∴ABE △与BCD 是直角三角形当AE BD =时，在Rt ABE △与Rt BCD 中： AB BC AE BD =⎧⎨=⎩∴()Rt ABE Rt BCD HL ≅故答案为：AE BD =【点睛】本题考查的知识点是直角三角形全等的判定，根据需要运用的全等的判定定理特点，找到相应的边角条件是解题的关键．三、解答题18．如图，AE ＝AD ，∠ABE ＝∠ACD ，BE 与CD 相交于O ．（1）如图1，求证：AB ＝AC ；（2）如图2，连接BC 、AO ，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE ≌△ACD 外）．【答案】（1）见解析；（2）△BDC ≌△CEB ，△DOB ≌△EOC ，△AOB ≌△AOC ，△ADO ≌△AEO【分析】（1）根据“AAS”证明△ABE ≌△ACD ，从而得到AB ＝AC ；（2）根据全等三角形的判定方法可得到4对全等三角形．【详解】（1）证明：在△ABE 和△ACD 中。

(2021年整理)2017-2018初二数学上册期末考试试题及答案

2017-2018初二数学上册期末考试试题及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018初二数学上册期末考试试题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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D C A B2018—2018初二数学上册期末考试一、选择题（每小题有且只有一个答案正确,每小题4分，共40分〉1、如图，两直线a∥b,与∠1相等的角的个数为( >A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、不等式组的解集是( 〉 A 、B 、C 、D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是（ > A 、 B 、 C 、 D 、4、如图所示，由∠D=∠C，∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是( >lCFILTmT7G A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6,0,3，若=5，则x 应等于( >A 、6B 、5C 、4D 、26、下列说法错误的是( 〉A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形;D 、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、△ABC的三边为a 、b 、c ，且，则( >A 、△ABC是锐角三角形；B 、c 边的对角是直角；C 、△ABC是钝角三角形；D 、a 边的对角是直角;1 a b8 8 8 8 44 4 4 x x y y y y O O O O A B C D 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( >lCFILTmT7G A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数；9、如右图,有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( >lCFILTmT7G A 、8 B 、9 C 、10 D 、1110、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1〉若每月每户居民用水不超过4立方M ，则按每立方M2M 计算；(2〉若每月每户居民用水超过4立方M ，则超过部分按每立方M4.5M 计算（不超过部分仍按每立方M2元计算〉。

7—18学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)

2017-2018学年度上学期期末素质测试八年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！请注意： ★ 本试卷满分150分； ★考试时间120分钟；一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )2.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A ．人能直立在地面上B ．校门口的自动伸缩栅栏门C ．古建筑中的三角形屋架D ．三轮车能在地面上运动而不会倒 3. 下列计算正确的是（）A ．a 3·a 4＝a 12B ．(a 3)4＝a 7C ．(a 2b)3＝a 6b 3D ．a 3÷a 4＝a(a≠0) 4.不能用尺规作图作出唯一三角形的是（）A ．已知两角和夹边B ．已知两边和夹角C ．已知两角和其中一角的对边D ．已知两边和其中一边的对角 5.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A.（3-x ）（3+x ）=9-x 2 B.x 2+2x+1＝x(x+1)+1 C. a 2b+ab 2=ab （a+b ） D.(a-b)(n-m)=(b-a)(n-m) 6.根据分式的基本性质可知，b a＝ ()2b( ) A. a 2 B. b 2 C. ab D.ab2A B C D7．如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是 ( )A.AB=DEB.DF ∥ACC.∠E=∠ABCD.AB ∥DE 8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°7题图 8题图 9．如图，OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是( )A.PC ＝PDB.OC ＝ODC. OC ＝OPD. ∠CPO ＝∠DPO9题图 10题图10．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是（） A ．21:02 B ．21:05 C ．20:15 D ．20:05 11．若关于x 的方程xkx --=-1113无解，则k 的值为( )． A. 3 B. 1 C. 0 D. －1 12.已知：2+23=22×23；3+38=32×38；4+415=42×415；5+524=52×524…，若 10+b a =102×b a符合前面式子的规律，则a+b=（）A. 99B. 109C. 100D. 120二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）13. 请写出一个多项式（最多三项），使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.第11题图你编写的多项式是：，分解因式的结果是 .14.由于自然环境的日益恶化，我们赖以生存的空气质量正在悄悄地变化。

湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷

襄城区2017—2018学年度上学期期末测试八年级数学试题（时间：120分钟满分：120分）★ 祝考试顺利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。

4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是： A.1cm,2cm,3cm B.2cm,5cm,8cm C.3cm,4cm,5cm D. 4cm,5cm,11cm2. 下列各式中,正确的是：A.5552t t t =⋅ B.624t t t =+ C.1243t t t =⋅ D.532t t t =⋅ 3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳、绿色食品标志,是轴对称图形的是：4. 如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判定△ABC ≌△DBE ： A.BC=BE B.AC=DE C.∠BAC=∠D D.∠C=∠E12第7题图第8题图第4题图F D DEBCABABCE5. 下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是：A.an am n m a +=+)(B.C.D. 6. 要使分式735-x x有意义,则x 的取值范围是： 2222))((cb a b ac b a --+=--x x x x x 6)4)(4(6162+-+=+-)12(55102-=-x x x xA.37≠x B.37>x C.37<x D.37=x 7. 如图,在已知的△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以B,C 为圆心,以大于21BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN 交AB 于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB 的度数为: A.90° B.95° C.100° D.105°8. 如图,AD 是△ABC 的中线,E,F 分别是AD 和AD 延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法中正确的个数是:①CE=BF;②△ABD 和△ADC 的面积相等;③BF ∥CE;④CE,BF 均与AD 垂直. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9. 已知一个多边形的每一个外角都等于18°,下列说法错误的是： A.这个多边形是二十边形 B.这个多边形的内角和是3600°C.这个多边形的外角和是360°D.这个多边形的每个内角都是162°10. 某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x 件才能按时交货,则x 应满足的方程为： A.54872048720=+-x B.54872048720+=+x C.572048720=-x D.54872048720=-+x 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.三角形的三边长分别为12,8,5+x ,则x 的取值范围是______________. 12.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,若∠1=34°,∠2=22°,则∠3=_________. 13.计算:20182017)25.0()4(-⨯-=__________.231第14题图第16题图第12题图E DCBCA14.如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=60°,AD ⊥BC 于D,若BC=16,则CD=__________. 15.若关于x 的方程0113=--+x ax 无解,则a 的值为____________. 16.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,△ABD 是△ABC 的轴对称图形.点E 在AD 上,点F 在AC 的延长线上.若点B 恰好在EF 的垂直平分线上,并且AE=5,AF=13,则DE=_________. 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分6分）如图,点E 、A 、C 在同一条直线上,AB ∥CD,∠B=∠E,AC=CD.求证:BC=ED.E A计算: (1)632422)2(x x x x -+⋅ (2)210)2()21()21(-----++19.（每小题4分,共8分）因式分解: (1)3222a x a ax ++ (2)x x x 8)1)(9(--+20.（每小题4分,共8分）解方程: (1)12544+=-x x (2)1)3)(2(102+-+=+x x x x21.（本小题满分6分）先化简,再求值:296)252(2-+-÷-++m m m m m ,其中1-=m .22.（本小题满分6分）如图,在所给的网格图中,完成下列各题. (1)画出格点△ABC 关于直线DE 的对称 △A 1B 1C 1;(2)若点A 的坐标为)3,4(-,点B 的坐标为)2,2(-, 则C 1的坐标为________; (3)在DE 上画出点P,使PB+PC 最小.23.（本小题满分10分）2017年3月以来,各种品牌的“共享单车”(俗称“小黄车”)陆续登陆我市中心城区.由于人口密度不同,襄城区与樊城区每1000人中“小黄车”的投放数量也不相同.据相关部门调查统计:襄城区与樊城区每1000人中“小黄车”的投放数量的乘积,恰好是襄城区每1000人中所投放“小黄车”数量的5倍多40辆.(1)如果襄城区每1000人中“小黄车”的投放数量是8辆,并且投放在襄城区的“小黄车”的总数量是3760辆,那么襄城区的人口总数是多少?(2)如果襄城区每1000人中“小黄车”的投放数量是x 辆,那么樊城区每1000人中“小黄车”的投放数量可用含x 的代数式表示为___________;(3)如果“小黄车”在襄城区与樊城区的实际投放总量分别是4480辆与5600辆,并且两个区的人口总和是112万人.请求出(2)中的x .已知:点D 是等边△ABC 的边AB 上任意一点,以CD 为底边在CD 的左侧构造顶角为120°的等腰△CDE.(1)如图1,求证:∠ECB 与∠EDB 互补;(2)如图2,延长BC 至F,使得CF=BD,连接EF 、EB,求证:EF=EB; (3)如图3,在(2)的条件下,连接AE,求证:∠EAD=∠EDA.图3图2图1FECFE CAB AABD D25.（本小题满分10分）已知:在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC.将△ABC 按如图所示的位置放置在平面直角坐标系中,使得点A ),0(m 落在y 轴的负半轴上,使得点B )0,(n 落在x 轴的正半轴上,点C 在第二象限,并且n m ,满足0258622=+-++n m n m .(1) 由题意可知:OA=_________,OB=_________(直接写答案); (2) 求点C 的坐标;(3) △ABC 的斜边BC 交y 轴于D,直角边AC 交x 轴于E.在AC 上截取AF=CE,连接 DF.探究线段DF 、AD 、BE 的数量关系并证明你的结论.襄城区2017-2018学年度上学期期末测试八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.61<<x 12.56° 13.25.0- 14.12 15. 1或3- 16.4 （第15题只填一种情况并且对了的,给2分;若填了两种情况,但有一种错误的,给0分）三.解答题17.证明: ∵AB ∥CD…………............…………………………1分 ∴∠BAC=∠ECD……………………………………2分∴在△ABC 和△CED 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AC ECD BAC E B ………….......………………4分∴△ABC ≌△CED……………………....…………5分 ∴BC=ED………...........................…………………6分 18. （1）解:原式=66628x x x -+……….........................…………………2分 =67x ………...........................................…………………4分（2）解:原式=4121--………....................................…………………6分 =45-………............................................…………………8分 19. (1)解：原式＝)2(22a ax x a ++…….....................................…………………2分＝2)(a x a +…….................................................…………………4分(2)解：原式＝x x x x 8992--+-……................................…………………6分＝92-x …….........................…...............................………………7分＝)3)(3(-+x x …….........................…..................………………8分 20.（1）解：方程两边乘)12)(4(+-x x ，得)4(5)12(4-=+x x …………………................…………………1分解得 8-=x ………………………………...........................……2分检验：当8-=x 时，0)12)(4(≠+-x x ………..………………3分所以原分式方程的解是8-=x ……………………………………4分（2）解：方程两边乘)3)(2(-+x x ，得)3)(2(10)3(-++=+x x x x ……….................................…………..……5分解得 2-=x ........................................……………………………………6分检验：当2-=x 时，0)3)(2(=-+x x 因此2-=x 不是原分式方程的解……7分所以原分式方程无解...............................……………………………………8分21.解:原式2)3(2]252)2)(2([--⋅----+=m m m m m m ..............................…………..……1分 233223(m )(m )m m (m )+--=⋅--................................................…………..……2分 33-+=m m ..............................……..................................................……..……4分当1-=m 时,原式213131-=--+-=.............................................…………..……6分22.解:(1)如右图所示;(2) )5,1(;(3) 如右图点P 即为所求.(每问2分,共计6分)23.(1)47083760=÷..............…………………......................…………................……1分4700001000470=⨯........................…………………………….............………2分答:襄城区的人口总数是470000人...................................................................…3分(2)xx 405+...........................................................………………………...…………6分（3）11200001000405560010004480=⨯++⨯xx x............................…7分解得:8=x ...................................................................................…8分经检验: 8=x 是原方程的解并且符合实际意义.....................…9分答:(2)中的x 等于8....................................................................…10分 (本题三问按3分+3分+4分,计分)24.(1)证明:∵△ABC 是等边三角形 ∴∠B ＝60º ................................................................................................…1分又∵∠ECB+∠B+∠BDE+∠DEC=︒=︒⨯-360180)24(................................…2分∴∠ECB+∠BDE=︒360－∠B －∠DEC=360º－60º－120º=180º即∠ECB 与∠BDE 互补....................................................................................…3分(2)证明:∵∠ECB+∠BDE=180º,∠ECB+∠ECF=180º∴∠BDE=∠ECF........................................................…4分∴在△ECF 和△EDB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DE CE EDB ECF BD CF∴△ECF ≌△EDB……………………………………5分 ∴EF ＝EB.................................................................…6分(3)证明:由(2)知△ECF ≌△EDB ∴EF ＝EB, ∠F ＝∠DBE. ∴∠F=∠EBC.∴∠DBE=∠EBC ………………….....…………………7分∵△ABC 是等边三角形∴BA=BC ………………………................……………8分∴在△BEC 和△BEA 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA BC EBA EBC BE BE∴△BEC ≌△BEA ..............……………………………………9分 ∴CE ＝AE又∵CE ＝DE∴AE=DE∴∠EAD=∠EDA ......………………………………..……10分 (本题三问按3分+3分+4分,计分)25.解：(1)3,4;………………….........……..….................…2分 (2)过点C 作CM ⊥y 轴于M ∵ CM ⊥y 轴,x 轴⊥y 轴∴∠AOB ＝∠CMA ＝90º∴∠OAB+∠OBA ＝90º又∵∠BAC ＝∠OAB+∠MAC ＝90º∴∠OBA ＝∠MAC …..….............................................…3分在△OBA 和△MAC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB CMA AOB MAC OBA∴△OBA ≌△MAC…..…..........................................…4分 ∴MA=OB=4,CM=OA=3 ∴OM=MA －OA=4－3=1∴点C 的坐标为)1,3(-…..…...................................…5分(3)AD+DF=BE,理由如下:…..…..............................................................…6分在y 轴上截取AG=BE,连接CG由(2)知∠EBA ＝∠GAC 在△ABE 和△CAG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AG BE GAC EBA CA AB∴△ABE ≌△CAG …..…................................................................…7分 ∴AE ＝CG, ∠ACG ＝∠BAE ＝90º ∵AF ＝CE∴AF+EF ＝CE+EF 即CF ＝CG ∵∠BAC ＝90º,AB ＝AC ∴∠ACB ＝45º∴∠GCB ＝∠ACG －∠ACB ＝90º－45º＝45º∴∠GCD ＝∠FCD …..…................................................................…8分在△GCD 和△FCD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CD FCD GCD CF CG∴△GCD ≌△FCD …..…..............................................................…9分 ∴DF ＝DG∵AD+DG ＝AG∴AD+DF ＝BE …..…..................................................................…10分 (本题三问按2分+3分+5分,计分;第3问还有其它方法,请比照给分)。

2017—2018学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是（A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是（A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是（A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍（B ）扩大6倍（C ）缩小为原来的12倍（D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分）（1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题：（1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ，且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求的周长．（2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？（3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简：解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分＝111+++--x xx x ……………４分＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分（2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分解得 x =30 ----------9分检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。