三角形中位线教学设计全国中小学优秀教学案例
三角形的中位线教学设计(教案)
三角形的中位线教学设计（教案）一、教学目标1. 让学生理解三角形的中位线的概念，掌握三角形中位线的性质。
2. 培养学生运用三角形中位线解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 三角形中位线的定义2. 三角形中位线的性质3. 三角形中位线在几何中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形中位线的概念及性质。
2. 教学难点：三角形中位线性质的证明及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质。
2. 利用几何画板软件，动态展示三角形中位线的性质。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习三角形的基本概念，引入三角形的中位线。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解三角形中位线的定义。
3. 课堂讲解：讲解三角形中位线的性质，引导学生通过几何画板软件观察和验证。
4. 例题解析：分析三角形中位线在几何中的应用，解决实际问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，探索三角形中位线的其他性质和应用。
7. 作业布置：布置有关三角形中位线的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对三角形中位线概念和性质的理解，以及运用三角形中位线解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂问答：通过提问检查学生对三角形中位线概念的理解。
练习题：设计有关三角形中位线的练习题，评估学生掌握程度。
小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与度和合作能力。
课后作业：通过作业提交评估学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：教师用书、学生用书。
2. 多媒体设备：计算机、投影仪、几何画板软件。
3. 教具：三角形模型、直尺、圆规。
4. 参考资料：相关论文、教案示例、在线资源。
八、教学进度安排1. 本节课预计用时：40分钟。
2. 教学环节时间分配：导入新课：5分钟自主学习：5分钟课堂讲解：15分钟例题解析：10分钟小组讨论：5分钟课堂小结：5分钟作业布置：5分钟九、教学反馈与改进1. 课堂问答环节要注意关注不同水平学生的理解情况，适时给予引导和帮助。
三角形的中位线优秀教案
三角形的中位线【教学目标】1．知识目标：（1）了解三角形中位线的概念。
（2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
2．能力目标：（1）经历“探索--发现--猜想--证明”的过程，进一步发展推理论证能力。
（2）能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
（3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．情感目标：通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
【教学重点】三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明。
【教学难点】三角形中位线定理的多种证明。
【教学方法】对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。
在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。
【教学准备】1．教具：多媒体、投影仪、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。
2．学具：三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。
【教学过程】1．一道趣题——课堂因你而和谐。
问题：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢？容易得出如下事实：都是三角形内部与边的中点有关的线段。
但中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
（学生交流、探索、思考、验证）6．一种照应——课堂因你而完整。
问题：你能利用三角形中位线定理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃。
）7．一种应用——课堂因你而升华。
做一做：任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有什么特征？（学生积极思考发言，师生共同完成此题目的最常见解法。
）已知：四边形ABCD，点E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计教学目标：1. 理解三角形的中位线的概念。
2. 学会如何作三角形的中位线。
3. 掌握三角形中位线的性质。
4. 能够运用三角形的中位线解决实际问题。
教学重点：1. 三角形的中位线的概念及性质。
2. 三角形的中位线的作法。
教学难点：1. 三角形的中位线的性质的理解和应用。
教学准备：1. 投影仪或白板。
2. 三角形模型或图片。
3. 彩色粉笔或markers。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：回顾上节课的内容，复习三角形的高的概念。
2. 提问：你们认为三角形的高有哪些性质？二、新课导入（15分钟）1. 介绍三角形的中位线的概念：a. 三角形的中位线是指从三角形的一个顶点出发，经过对边中点，到达另一个顶点的线段。
b. 三角形有三条中位线，它们相交于一点，称为中位线交点。
2. 演示如何作三角形的中位线：a. 通过三角形的一个顶点，作对边的中垂线。
b. 从对边的中点，作该顶点的对边的平行线。
c. 连接另一个顶点和对边中点，得到中位线。
三、性质探讨（15分钟）1. 三角形的中位线的性质：a. 中位线等于对边的一半。
b. 中位线平行于对边。
c. 中位线相交于一点，称为中位线交点。
2. 学生分组讨论，验证中位线的性质。
四、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题：利用三角形的中位线解决实际问题。
2. 引导学生思考如何应用中位线的性质解决实际问题。
五、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生思考如何应用中位线的性质解决练习题。
教学反思：本节课通过引入三角形的中位线概念，讲解中位线的作法，探讨中位线的性质，例题讲解和课堂练习，使学生掌握三角形的中位线的相关知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
六、练习巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用三角形中位线的性质解决问题。
七、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考：三角形的中位线在实际应用中的意义和作用。
《三角形的中位线》教学设计(精美教学设计)
(北师大版)义务教育课程标准实验教材九年级（上）《三角形的中位线》教学设计成都石室天府中学数学组（初中）蒲老师联系电话：13880 email地址：pchl_jmj@三角形的中位线教案设计一、教材分析《三角形的中位线》是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上）第三章《证明三》的第三节，平行四边形的第3课时的教学内容。
教材安排一个学时完成。
此节内容是平面几何知识的综合应用，实用性很高，也是近几年中考的难点。
八年级在教学过程中，学生对中位线的有关知识有了初步了解。
现在主要是以“三角形相似”，“比例的性质”，“四边形”，“解直角三角形”等知识综合应用为主，既复习了前面的重要知识点又提高学生的思维能力。
二、教学目标●知识与技能（1）进一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）能够利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题。
（3）掌握三角形的中位线的性质和应用。
●过程与方法（1）进一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）训练学生利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题。
（3）把“三角形的中位线”这一知识提升为解决图形比例关系的一个“基本相似形”，形成三角形的中位线是相似问题的一种快速算法。
●情感、态度与价值观（1）经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心一步使学生掌握三角形相似的有关知识。
（2）通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生收集提取性息的意识和推理能力，使学生会将复杂问题转化为简单问题。
（3）培养学生的数形结合的思想。
三、教学重点、难点教学重点：三角形中位线的性质和应用教学难点：正确的理解题意，发现“中点+中点->中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生的数形结合的思想。
本节课紧扣教学目标，设计“创设情境—看图发现—总结归纳—形成“模板”—知识运用”等环节来达到突破重难．．．．的目的。
最新三角形中位线定理的教学设计10篇
三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计10篇三角形中位线定理的教学设计(1)三角形中位线定理2、教学目标（一）知识目标（1）理解三角形中位线的概念（2）会证明三角形的中位线定理（3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题；（二）过程与方法目标进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。
体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。
（三）情感目标通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。
3、重点与难点重点：理解并应用三角形中位线定理。
难点：三角形中位线定理的证明和运用。
【教学方法】启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”【教学过程】（一）设景激趣，导入新课为了测量广场上的小假山外围圆形的宽(不能直接测量) 在平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长，就可以求出宽BC。
你知道这是为什么吗？设计意图：问题是一切学习探究的先父，教材中创设的问题情境难度较大，学生不容易突破。
这里创设了一个现实情景，在这里教师不急予让学生找出答案，而是让学生带着问题去学习。
为了让学生主动的获得新知，先让学生动手做以下一个环节的动手操作活动。
2、三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线如图，DE、EF、DF是三角形的3条中位线。
跟踪训练：①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；②如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的。
设计意图：学以致用，为了及时的使学生加深三角形中位线的概念印象，为后面的探究打下基础，设立了以上两道简单的抢答题，让学生学会及时的从图中找出信息。
（三）拼图活动、探索定理（用时大概5分钟）整个的拼图游戏我设计了以下两个问题：问题一：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？问题二：猜想得出平行四边形后，简述证明过程。
三角形的中位线教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
三角形的中位线教学设计引言：三角形是几何学中的基本概念之一，中位线是三角形内部一条重要的线。
本文将介绍一个以中学生为教学对象的三角形中位线教学设计，帮助学生更好地理解中位线的概念和性质。
一、教学目标：1. 理解中位线的定义和性质；2. 掌握寻找中位线的方法；3. 能够运用中位线的性质解决相关问题。
二、教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、粉笔、绘图工具等；2. 学生准备：准备好纸张、直尺、铅笔等画图工具。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）：教师在黑板上画出一个三角形，并引导学生回顾三角形的基本概念。
例如，问学生三角形有几条边？有几个顶点？请学生回答并讨论。
2. 引入中位线（10分钟）：教师通过引入中位线的概念，告诉学生中位线是连接三角形两边中点的线段。
教师可以在黑板上绘制一个三角形，并将两条中位线绘制出来。
然后，要求学生观察并发现中位线的特点。
教师可以引导学生回答以下问题：中位线有几条？中位线会相交于一个点吗？中位线是否会等于三角形的边？3. 中位线性质的讨论（15分钟）：教师在黑板上列出中位线具有的性质，并与学生一起讨论每个性质的证明。
例如：性质1：中位线两两相等。
性质2：中位线交于一个点，且该点是中位线交点到顶点的中点。
性质3：中位线的长度等于三角形两边长度的一半。
教师可以通过向学生提问和引导，让学生自己发现这些性质的证明方法，提高学生的思维能力和逻辑推理能力。
4. 中位线的练习与应用（20分钟）：教师提供一些练习题，帮助学生巩固所学的中位线性质，并运用中位线解决相关问题。
例如：练习题1：已知三角形ABC，D、E、F分别是三角形BC、AC、AB的中点，求证：DE=DF=EF。
练习题2：已知三角形ABC，D、E、F分别是三角形BC、AC、AB的中点，且DE=5 cm，EF=7 cm，求BF的长度。
教师可以引导学生先自主思考解题思路，然后互相交流和讨论。
教师可以适时给予提示，帮助学生解决问题。
5. 拓展与总结（10分钟）：教师引导学生进一步思考和拓展，例如：如果三角形的一条边上有一个点，该点到其他两个顶点的距离相等，该点是否一定是中位线的交点？学生可以试着用几何推理去证明或反驳这个问题。
《三角形的中位线》教学设计(精美教学设计)
《三角形的中位线》教学设计银都实验学校高学部数学组许华军老师《三角形的中位线》教案设计一、教材分析《三角形的中位线》是义务教育湘教版八年级下册第二章《四边形》的第四节的教学内容。
教材安排一个学时完成。
在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。
这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。
将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究。
三角形中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。
学好本课还会为后继内容的学习打下良好的基础，做好铺垫。
二、教学目标●知识目标探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
●能力目标经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。
●情感目标通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。
三、教学重点、难点教学重点：三角形中位线的性质和应用教学难点：证明三角形中位线的性质定理。
四、教学方法●教法设计：本课采用“操作——问题——探究——反思——提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。
●学法指导：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。
五、教具准备：多媒体课件、三角尺、三角形纸片、剪刀、操作表格、少量奖品六、教学流程七、教学过程八、板书设计三角形的中位线。
三角形的中位线--教学设计
《三角形的中位线》教学设计一、教学内容分析三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形判定和性质的应用和深化，又是几何推理、证明中的常用依据。
在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，是发展学生合情推理能力与演绎推理能力重要的题材，同时让学生进一步了解三角形的性质。
本节课，教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜想-验证”的过程，达到学生发现并掌握知识的结果。
二、学生学情分析本班学生基础较好，总体能较快的接受新知识，对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好，但知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。
因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于全等三角形的有关知识进行探索和证明，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
三、教学目标设置根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标：1、知识技能：（1）理解三角形中位线的概念；（2）初步掌握三角形中位线定理。
2、数学思考：（1）经历探索、证明三角形中位线定理的过程，发展合情推理和演绎推理的能力（2）体会化归的数学思想。
3、问题解决：初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。
4、情感态度：培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系，进一步感受数学的价值。
四、教学策略分析（一）教学重点和教学难点：教学重点是：三角形中位线定理及其应用；从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此确立本节教学难点是：三角形中位线定理的证明。
（二）教学组织形式由于我们的班级有小组模式，于是我将充分运用小组合作，并结合教师为主导，学生为主体的新课改教育理念进行教学。
（三）教学方法及学法指导结合本节课内容的特点，采用问题驱动、引导发现、合作探究相结合的教学方法。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计一、教学目标1. 让学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线的性质。
2. 培养学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容1. 三角形中位线的定义2. 三角形中位线的性质3. 三角形中位线在几何中的应用三、教学重点与难点1. 重点：三角形中位线的概念及性质。
2. 难点：三角形中位线性质的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形中位线的性质。
2. 运用几何画板软件，直观展示三角形中位线的性质。
3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
4. 结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题。
五、教学过程1. 导入：通过复习三角形的相关知识，引入三角形中位线的话题。
2. 新课：讲解三角形中位线的定义，引导学生动手画出三角形的中位线。
3. 探究：让学生运用几何画板软件，观察三角形中位线的性质。
引导学生发现三角形中位线的平行且等于底边一半的性质。
4. 证明：讲解三角形中位线的性质证明过程，让学生理解并掌握证明方法。
5. 应用：结合实际例子，让学生运用三角形中位线性质解决问题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调三角形中位线的性质及应用。
7. 作业：布置相关练习题，让学生巩固三角形中位线的相关知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对三角形中位线概念和性质的掌握情况。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作学习和探究能力。
3. 分析学生运用三角形中位线性质解决实际问题的能力，评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、教学内容、教学组织等。
2. 根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼。
八、教学拓展1. 引导学生进一步研究三角形的中位线与其他几何元素的关系。
〖2021年整理〗《三角形的中位线》优秀教案
三角形的中位线教学设计（一）教学目标知识技能：1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2、会用三角形中位线的性质解决实际问题过程方法：体会三角形中位线定理的证明方法，学习常用辅助线的作法情感态度：渗透转化的思想方法，培养学生团结合作及勇于探索的精神教学重点探索并发现三角形中位线的性质教学难点三角形中位线性质的灵活应用教学过程一、学生自学1、布置预习内容：课本P89-90,“三角形中位线性质”2、自学提示（1）什么是三角形的中位线三角形的中位线与三角形的中线有什么异同？（2）三角形的中位线有什么性质？（3）你能证明三角形中位线性质定理吗？3、学生可能出现的猜测方法预设：（1）通过量一量的方法发现结论（2）沿中位线折叠成矩形（3）将三角形沿中位线剪开，旋转后拼成平行四边形（利用转化思想）FED AB C二、互动交流1、个别学生汇报自己的思路和方法，大家共同评判，看谁的方法更科学（在此环节要让学生充分说自己的思路，只要是学生的想法，都鼓励其说出来）2、如果利用转化思想，过点C 作AB 的平行线，交DE 的延长线与点F ，你能证明三角形中位线定理吗？（辅助线学生不容易想到，所以教师在此可仿照操作过程直接给出，降低难度）①给学生2分钟时间思考证明方法②找同学说自己的证明过程，大家共同整理证明过程③教师点评：此种证明的思想是通过证全等，将三角形的知识转化到平行四边形里面去解决3、如果再连接AF ，和刚才的方法有什么不同？①同样给学生2分钟时间思考证明方法②找同学说自己的证明过程，并对比与刚才的方法有何异同？③教师点评：此种证明的思想是通过两次运用平行四边形的知识，将三角形的知识转化到平行四边形里面去解决4、总结记忆：三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三、反馈检测1、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？ G H E A C D F ED AB C① 图中给出了四个中点，如何才能用上我们所学的知识呢？② 提示辅助线（连接了AC 或BD ），你想到了什么？③ 学生完成解题过程，个别学生叙述，师生共同补充2、三角形各边的长分别为5cm 、7cm 和9cm ，现连接各边中点（如图），你能得到哪些结论呢？ ①列举可能的结论：DE=21BC ，DE ∥BC……四边形ADFE 是平行四边形、四个三角形都全等……②则△DEF的周长与△ABC的周长有什么关系呢？△DEF的面积与△ABC的面积有什么关系呢？③假如连接AF你又有什么发现呢？④假如去掉线段DF、EF，你想到AF与DE互相平分吗？⑤由学生小结3、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，你有什么方法？鼓励方法多样化：用三角形中位线的方法，用三角形全等的方法来测量，用平移的方法来测量，用等边三角形知识求解，用勾股定理来解等4、学生反思、小结质疑①让学生自己小结，不足的部分教师补充（概念、性质、尤其是发现的过程，中位线的作用）②让学生对自己学习的疑点进行提问5、作业：①课本P91：7②证明三角形中位线性质定理。
《三角形的中位线》+示范教学方案
6.3《三角形的中位线》一、教学目标1．经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力.2. 证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力3.运用三角形中位线定理解决简单问题.二、教学重点及难点重点：三角形中位线及其定理的发现、探索及应用过程．难点：掌握中位线在几何问题中的巧妙运用，把复杂图形转化为基本图形．三、教学用具多媒体课件、实物投影、三角尺、4个全等三角形纸片四、相关资源生活中的一些图片，微课，动画五、教学过程【情境导入】本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了三角形的中位线定义及中位线定理，并通过讲解实例巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】三角形的中位线.1．（多媒体展示）你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？请同学们拿出自己准备好的三角形纸片试着分一下．老师问：你是怎样做的？学生答：连接每两边的中点．老师问：你认为这样对吗？然后老师演示一遍，把四个三角形折叠在一起，四个三角形完全重合．设计意图：在此过程中，学生会发现这里面有他们所熟悉的几何图形，图象既直观又形象，让学生充分体会到数学图形的美和数学与生活息息相关，从而引出今天研究的课题．2．什么是三角形中位线？指出三角形的三边与中点．三条边：AB ，AC ，BC ；三个中点：D ，E ，F . 3．三角形中位线有哪些性质？设计意图：让学生在认识的生活中的三角形中，进一步的探究三角形中位线的性质，感受数学存在于生活中特征，培养学生热爱生活，引出今天的课题．【探究新知】FEDCBAFED CB A此图片是动画缩略图，本资源讲解了探究三角形中位线的性质，适用于三角形中位线的教学.若需使用，请插入【数学探究】探究三角形中位线的性质.1．做一做：现在请同学们课前准备好的三角形纸片，每个人的三角形的大小和形状可以不一样，把三角形的中点连接，如图所示，你能发现什么现象吗？具体操作中，可以让学生先独操作观察，探索三角形中位线的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足．2．议一议，明晰结论观察图，你能发现△ABC 的中位线DE 与边BC 的位置关系吗？度量一下，DE 与BC 之间有什么数量关系？FECBACBA FDEDCBA猜想：DE ∥BC ，12DE BC． 这个结论如何证明是成立呢？请写出已知，求证并证明． 已知：DE 是△ABC 的中位线． 求证：DE ∥BC ，DE ＝12BC ．生：学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充．并独立完成解答． 师：出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．证明：如图（2），延长DE 到F ，使FE ＝DE ，连接CF ． 在△ADE 和CFE 中，∵AE ＝CE ，∠1＝∠2，FE ＝DE ， ∴△ADE ≌CFE ．∴∠A ＝∠ECF ，AD ＝CF ． ∴CF ∥AB ． ∵BD =AD ， ∴CF ＝BD ．∴四边形DBCF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．∴DF ∥BC （平行四边形定义），DF ＝BC （平行四边形对边相等）． ∴DE ∥BC ，DE ＝12BC ． 通过上面的证明，我们得到三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．设计意图：通过设计“观察—猜想—总结—验证”这一过程，使学生经历从探究中抽象出数学概念的过程，同时也通过学生分组合作，培养协作能力．【典例精讲】(1)ABCD E(2)F ABCDE例1已知三角形的各边长分别为8cm ，10cm ，12cm ，求以各边中点为顶点的三角形的周长．生：学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充并独立完成解答． 师：出示多媒体答案，强调巡视时发现的问题．找学生板演步骤，师点拨． 解：如图，设三角形及其中点如图所示，则由三角形中位线定理可得： DE ＝12BC ，DF ＝12AC ，EF ＝12AB ， ∵AB ＋BC ＋AC ＝8cm ＋10cm ＋12cm ＝20cm ．∴DE ＋DF ＋EF ＝10cm （三角形中位线等于底边一半）． ∴各边中点为顶点的三角形的周长为10cm ．设计意图：培养学生灵活运用知识解决问题的能力，鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平．【课堂练习】1．已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6２．如图，D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若∠CDE ＝48°，则∠APD 的度数是( )A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°FABCDE答案：1．C．２．B．【课堂小结】教师注意对学生的感想进行适当的引导，并在学生交流的基础上，明晰部分收获供学生共享；如：1．通过动手活动对获得的定理给予了直观的感受，为今后解决有关三角形中位线的问题提供了丰富的理论依据．（1）三角形中位线平行于第三边．（2）三角形中位线等于第三边的一半．2．体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性．【板书设计】三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．例：设三角形及其中点如图所示，则由三角形中位线定理可得：DE＝12BC，DF＝12AC，EF＝12AB，∵AB ＋BC ＋AC＝8cm＋10cm＋12cm＝20cm．∴DE ＋DF ＋EF＝10cm（三角形中位线等于底边一半）．∴各边中点为顶点的三角形的周长为10cm．。
三角形的中位线教学设计(教案)
教案：三角形的中位线教学设计教学目标：1. 理解三角形的中位线的概念及其性质。
2. 学会如何作三角形的中位线。
3. 能够运用三角形的中位线性质解决实际问题。
教学重点：1. 三角形的中位线的概念及其性质。
2. 三角形的中位线的作法。
教学难点：1. 三角形的中位线性质的理解和运用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 三角板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学过的三角形的相关知识，如三角形的定义、性质等。
2. 提问：你们认为三角形有哪些重要的性质呢？二、新课导入（15分钟）1. 介绍三角形的中位线的定义：三角形的中位线是连接一个顶点和对边中点的线段。
2. 引导学生观察三角形的中位线，并提问：你们能发现三角形的中位线有哪些特殊的性质吗？3. 引导学生通过实际操作，尝试作三角形的中位线，并观察其性质。
三、课堂讲解（20分钟）1. 讲解三角形的中位线的性质，如：三角形的中位线平行于第三边，等于第三边的一半等。
2. 通过示例，讲解如何运用三角形的中位线性质解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形中位线的性质和运用。
2. 提问：你们认为三角形的中位线在实际问题中有何作用？如何运用？教学延伸：1. 引导学生进一步研究三角形的中位线的其他性质和应用。
2. 布置一些有关三角形中位线的拓展练习题，让学生课后思考和探究。
教学反思：本节课通过引导学生回顾已学过的三角形知识，引入三角形的中位线概念。
通过观察、操作和讲解，使学生理解和掌握三角形的中位线的性质和运用。
在课堂练习环节，让学生独立完成练习题，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
通过总结和反思，使学生对三角形的中位线有更深入的理解和认识。
六、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成。
三角形中位线教学设计全国一等奖
三角形中位线教学设计全国一等奖
一、教学目标：
1. 理解三角形中位线的概念；
2. 掌握求解三角形中位线长的方法；
3. 熟练运用三角形中位线的性质解题；
4. 发扬合作学习精神，培养团队合作能力。
二、教学重点：
1. 三角形中位线的概念和性质；
2. 求解三角形中位线长的方法。
三、教学难点：
1. 理解三角形中位线和中位线的性质；
2. 运用中位线的性质解题。
四、教学方法：讲授、实验、探究、合作学习。
五、教学过程：
1.引入
教师出示一张三角形的图片，问学生知不知道三角形中有一个特殊的线段，让学生自己探究一下，看谁可以找出来。
2.知识讲解
介绍三角形中位线的概念和性质，并让学生自己画出三角形的中位线。
3.实践探究
教师给出一些三角形，让学生自己求解三角形中位线的长度，并让学生互相检查答案是否正确。
4.合作学习
教师组织学生分成小组，一起合作解决关于三角形中位线的问题，从而共同进步。
5.综合训练
教师出示一些综合性的题目，让学生运用所学知识进行解题。
6.课堂总结
让学生自己总结所学知识点，并提出问题，便于教师解答。
七、教学资源
教师准备幻灯片、三角板、直尺、笔以及课件等相关教学资源。
八、教学评价
教师根据学生的掌握情况进行综合性评价，包括学生的听讲、思考和合作习惯等，对掌握情况较好的学生进行适当的奖励。
三角形中位线教学设计全国中小学优秀教学案例
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计课题三角形中位线姓名 XXX学校 XX初中邮编 XXXX电话 XXX邮箱 XXX@全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计数量关系DE＝1/2BC哪位同学能用简洁的语言概括一下刚才那位同学的结论。
（板书、齐读）这个结论为我们以后解决平行问题、线段的2倍或1/2提供了新的思路。
学生动手：运用所学的知识解决一下本课开始时的问题。
如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。
①若DE的长为36cm，求AB两地间的距离②如果D、E两地间还有阻隔，你有什么解决办法？请你解答。
指名板演，全班一齐解答，教师巡视，个别点拨。
放手让学生一搏，去（发现）自己也会解中位线问题，以获得成功的喜悦，此举调动了学生学习的积极性和主动性，培养学生的逻辑思维能力和实践能力，将剪成两部分的三角形纸片按原三角形用磁石贴在黑板上。
请同学拼成一个平行四边形。
注意拼图的多种不同方法的挖掘。
（对拼得好的为他们的精彩表现鼓掌）。
请同学们看演示。
△ADE和△CFE有什么关系呢？（全等或中心对称）并逐步向学生渗透实践—认识—再实践—再认识的辨证唯物主义观点。
运用多媒体强化教学直观性，通过变式训练，巩固强化解题思维方法，让学生通过多题一解，抓住本质，举一反三，培养学生灵活应变能力。
任意画一个四边形ABCD，顺次连接各边的中点E，F，G，H，猜想这个四边形EFGH是什么四边形？学生答出是：平行四边形（师板书）解：四边形EFGH是平行四边形。
你是怎样判定这个四边形是平行四边形的？（讨论）练习设计遵循由浅入深，循序渐进的原则。
练习1主要反馈学生中位线性质的证明思路。
练习2 主要反馈中位线知识应用。
练习3主要反馈中位线与中线的关系。
1．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是（ ）A 、三角形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、正方形2、根据图中的条件，回答问题。
三角形中位线教学案例设计
三角形中位线教学案例设计教学目标：1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质。
2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。
3、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。
4、通过相关问题的变式探究进一步培养学生的思维发散和创新能力。
教学重点：三角形中位线性质的发现及应用。
教学难点：三角形中位线性质的发现及中点四边形变化规律的掌握。
学标：1、经历三角形中位线及其性质的探究过程，掌握三角形的中位线的性质。
2、逐步掌握说理的基本方法。
3、能应用中位线性质解决实际问题。
教学过程设计：一、情境创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？新课---三角形中位线（板书课题）二、探究新知1.三角形中位线的意义的教学。
三角形中位线的概念：三角形中位线是连接三角形两边中点的线段.引导1：你能作出△ABC的所有中位线吗？（三条）引导2：你能说出三角形中位线与中线的区别吗？（抓端点）2、关于三角形中位线的性质的探索（！）观察并猜想：如图，DE是△ABC的中位线。
中位线DE有何性质呢？（2）测量并验证：（3）讨论并证明：引导多种证法引导3 ：能否用语言归纳一下DE和BC的关系？能否用符号语言表述？三角形中位线的性质：三角形的中位线平行第三边并等于第三边的一半。
∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC且 DE=1/2BC强调指出：①该性质有2个结论一个表示位置关系，另一个表示数量关系②在应用该性质时，要根据需要，灵活运用。
三、研讨范例例1、已知D、E、F分别是△ABC三边AB、AC、BC的中点（1）若AB=6cm 则 EF=_____cm（2）若DF=5cm 则 AC=_____cm（3）∵D、F是AB、BC的中点∴DF∥_____变式：若M、N分别是BD、BF的中点则MN∥_____∥_____， MN=1/2_____=_____AC（本例是训练学生初步运用性质，第①小题是中位线性质数量关系的正向运用，第②小题是数量关系的逆向运用，第③小题是两次运用中位线性质位置关系。
三角形的中位线的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
三角形的中位线的教案教案概述：本教案是为教授初中数学教育阶段的三角形知识而设计的。
重点介绍三角形的中位线的概念、性质和相关定理，并通过具体案例和实践活动帮助学生深入理解中位线的应用。
教学目标：1. 理解中位线的概念及其作用。
2. 掌握三角形中位线的性质和相关定理。
3. 能够应用中位线相关定理解决问题。
教学重点：1. 中位线的概念。
2. 中位线的性质及相关定理。
教学难点：1. 解决与中位线相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：课件、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记本。
教学过程：步骤一：导入 (5分钟)教师先在黑板上画出一个三角形，然后引导学生回顾三角形的定义，并询问学生是否了解三角形的特点。
教师可引导学生讨论，提出三角形三个边的长度、三个角的大小、三条高度等特征。
步骤二：引出中位线 (10分钟)教师出示一张描绘有三角形和中位线的图片，并解释中位线的定义和作用。
教师强调中位线是连接三角形两个顶点与对应边的中点的线段，并指出中位线是一个三角形内部的线段。
教师可以通过具体的数学图示和实物举例，让学生更好地理解中位线的概念。
步骤三：中位线的性质 (15分钟)教师引入中位线的性质，并通过数学公式和图示进行解释。
教师可以从以下几个方面介绍中位线的性质：1. 中位线的长度相等：两条中位线的长度相等。
2. 中位线交于一点：三角形的三条中位线交于一个点，称为重心。
3. 中位线与底边的关系：中位线与底边的比例为2：1，且共线。
步骤四：中位线的相关定理 (20分钟)教师介绍中位线的相关定理，并通过具体案例进行解释。
教师可根据学生的理解情况，选择适当的定理进行讲解。
具体的定理包括：1. 中位线定理：通过三角形的两个顶点引出的中位线平行于底边且长度相等。
2. 重心定理：三角形的三条中位线交于一个点，该点到三角形各顶点的距离相等。
3. 中线定理：通过三角形的两个顶点引出的中线平行于底边且长度是底边的一半。
步骤五：练习任务 (30分钟)教师提供一些练习题，让学生进行个人或小组讨论并完成。
三角形的中位线优质课教案
三角形的中位线【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别，掌握三角形中位线定理，通过三角形中位线定理的证明，渗透数学学习中的转化思想，培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识解决问题。
二、过程与方法通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确。
三、情感态度与价值观获得在教师指导下的自主探索——发现——成功的积极情感体验，强化自主探索发现的意识，增强创新意识；感受、欣赏变化万千的几何世界之中的数学美。
【教学重难点】1．重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。
2．难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线。
【教学过程】一、创设情景电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。
（三角形）请生先动手拼图，师再电脑演示。
（一）任意两个全等三角形采用平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？（二）任意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？（三）任意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？二、归纳结论实际问题（课件）在某广场中央有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形状、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？根据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（一）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？（二）请生回答：如下图线段AF （F 为中点）是中位线吗？为什么？（三）请生回答：三角形的中位线与中线的区别？三、探索验证（一）如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么请同学们观察一下，猜一猜：中位线DE 与BC 在位置和数量上各有什么关系？猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并互相补充完整命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。