2013-2014学年安徽省宿州市泗县中学七年级(下)第一次月考试卷

七年级下册数学第一章一、选择题（每小题3分，共30分）．（﹣6x）•（3x）=﹣18x3．（3分）（2012•云南）若，，则a+b的值为（）．C4．（3分）计算：=（）．9．（3分）已知，则下列等式成立的有（）①；②；③；④．成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）_________．12．（3分）若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a3b5，则m+n的值是_________．13．（3分）如果单项式﹣4x2a y2与是同类项，则这两个单项式的积为_________．14．（3分）已知长方体长为4×102毫米，宽为3×102毫米，高为2×102毫米，这个长方体的体积是_________立方毫米．15．（3分）（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=_________16．（3分）若m+4n﹣2=0，则3m•81n=_________．17．（3分）已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为_________．18．（3分）如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是_________．三、解答题（共66分）19．（12分）计算．（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）（4）（x+2y）2（x﹣2y）20．（6分）解下列方程（组）．（x+3）2﹣2（x﹣3）（x+2）+（x﹣2）2=5．21．（15分）化简，求值．（1）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b2，其中a=2，b=3；（3）已知210=a2=4b，化简，并求值．22．（5分）已知x3m=4，y3n=5，求：（x2m）3+（y n）3﹣x2m y n•x4m•y2n的值．23．（8分）（1）多项式a2+b2﹣4a+6b+13=0，求a+b值．（2）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy与x2+y2的值．24．（6分）观察下列等式：32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2；72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．25．（8分）小明将一个底为正方形，高为m的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n，（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）．（2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？2333．=_________．34．若a2+a=0，则2a2+2a+2007的值为_________．35．一个长方形的面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为_________米．36．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=﹣1，b=1．x y x﹣yD．39．定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，x=_________．40．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣341．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片_________张．2013-2014学年安徽省宿州市泗县中学七年级（下）第一次月考试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）=，故本选项不符合题意．3．（3分）（2012•云南）若，，则a+b的值为（）．C=，即可得，继而求得=，，a+b=．4．（3分）计算：=（）．））•227．（3分）方程x（x﹣3）+2（x﹣3）=x2﹣8的解为（）9．（3分）已知，则下列等式成立的有（）①；②；③；④．=）+）•+））x+=2=2）•）•））x+=210．（3分）（2009•广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）①④．12．（3分）若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a3b5，则m+n的值是2．13．（3分）如果单项式﹣4x2a y2与是同类项，则这两个单项式的积为﹣x8y4．∴，14．（3分）已知长方体长为4×102毫米，宽为3×102毫米，高为2×102毫米，这个长方体的体积是 2.4×107立方毫米．15．（3分）（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=72．16．（3分）若m+4n﹣2=0，则3m•81n=9．17．（3分）已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为3．18．（3分）如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是54.5．﹣ba ab b×三、解答题（共66分）19．（12分）计算．（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）（4）（x+2y）2（x﹣2y）20．（6分）解下列方程（组）．（x+3）2﹣2（x﹣3）（x+2）+（x﹣2）2=5．21．（15分）化简，求值．（1）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b2，其中a=2，b=3；（3）已知210=a2=4b，化简，并求值．∵a b﹣（a b××ab b﹣﹣﹣××﹣22．（5分）已知x3m=4，y3n=5，求：（x2m）3+（y n）3﹣x2m y n•x4m•y2n的值．23．（8分）（1）多项式a2+b2﹣4a+6b+13=0，求a+b值．（2）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，求xy与x2+y2的值．24．（6分）观察下列等式：32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2；72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．25．（8分）小明将一个底为正方形，高为m的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n，（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S1（即图中阴影部分的面积）．（2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S2是多少？（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？2232333．=9x5y5．（34．（2007•河北）若a2+a=0，则2a2+2a+2007的值为2007．35．（2007•武汉）一个长方形的面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，用含有x的整式表示它的宽为（x ﹣3）米．36．（2008•南平）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=﹣1，b=1．x y x﹣yD．．2239．定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，x=±．±±40．计算：（﹣2a﹣2）3b2÷2a﹣8b﹣3，×，然后按照同底数××××÷×41．（2008•盐城）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片3张．参与本试卷答题和审题的老师有：bjf；shuiyu；gbl210；zhjh；sks；fuaisu；lanyan；开心；gsls；HJJ；王岑；dbz1018；zhehe；zjx111；算术；CJX；星期八；lanchong；yu123；zcx；wdxwwzy；lantin；未来；Liuzhx；cook2360；HLing；wdxwzk（排名不分先后）菁优网2014年4月15日。