七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体练习(新版)北师大版

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第一章丰富的图形世界(截一个几何体)

第一章第三节(截一个几何体)1、（基础训练）一个正方体的截面可能是、、、；用平面去截一个几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是、、；用平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则原几何体可能是、；用平面去截一个几何体，如果截面是长方形，则原几何体可能是、；用平面去截一个几何体，如果截面是梯形，则原几何体可能是、；截一个正方体所得的截面中，最少有条边，最多有边；用一个平去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能为；用一个平面去截三棱柱，最多可以截得边形；用一个平面去截四棱柱，最多可以截得边形；用一个平面去截五棱柱，最多可以截得边形；试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得边形；用一个平面截一个几何体，任意的截面都是圆，这个正方体是；2、2、（基础训练）用一个平面分别去截下面立体图形，画出可能截出的平面图形。

1）圆锥2）圆柱3）正方体2、（能力提升）一块正方形蛋糕，一刀切成两块，两刀最多可切成四块，那么三刀最多可切成块。

3、（能力提升）一块正方体截去一角后，剩下的几何体有多少个顶点？多少个面？多少条棱？画出图形，并加以回答。

4、（探究）试一试，用三个平面可把一个三棱柱分分割成四个小三棱柱；想一想，要得到四个小三棱柱有几种分割方法？（提示2种）画出图形。

5、（探究）小明用橡皮泥做了4个完全相同的立体图形，然后用刀去切每一个图形，由于所切的方位不同，他所看到的截面也不同，他分别看到的是图中的四个截面。

你能判断出小明做的是什么几何体吗？并用语言简单叙述每个截面的切法。

6（探究）用一个平面截立方体，画出图形。

1）截出正三角形；2）截出最大的正三角形；3）截出等腰三角形；4）截出不等边三角形；5）截出正方形；6）截出长方形；7）截出最大的长方形；8）截出平行四边形（不是正方形或长方形）；9）截出四边相等的平行四边形（菱形）；10）截出梯形；11）截出五边形；12）截出正六边形；7、（学以致用）将一个圆柱体面包切3刀，分别将它分成6块，7块，8块，在所在的模型图中，画出切割方法。

北师大版七年级数学上册章节同步练习题

北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。

5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。

6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。

7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。

（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。

提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。

1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）（D）（B）（C）（A）2．下列几何体中表面都是平面的是（）A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。

【精编版】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体(4)

北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（4）1．截面定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．如图所示，阴影部分就是截面．谈重点截面的理解①由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．②截面的形状与所截几何体有关，也与所截角度和方向有关．③对于同一个几何体，截面的方向不同，得到的截面形状一般也不相同．同一个几何体可能有多种不同形状的截面．【例1】下列关于截面的说法正确的是( )．A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同解析：根据截面的定义“用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面”可知，A是正确的；截面与几何体的形状有关，B是错误的；从不同的角度和方向去截同一个几何体，所得的截面一般不同，所以C，D是错误的．故选A.答案：A2.正方体的截面正方体截面的形状：如图所示，正方体的截面的形状可以是：(1)三角形(包括等腰三角形、等边三角形和一般三角形)，如图①.(2)四边形(包括正方形、长方形、梯形等)，如图②③④.(3)五边形，如图⑤.(4)六边形，如图⑥.正方体中不同形状的截面的截法：(1)沿竖直或水平方向截正方体，截面为正方形．(2)图①中的截面是等边三角形，与该平面平行，能截正方体三条棱的平面，都能截出等边三角形．(3)过正方体同一个面上不相邻的两个顶点和一条棱上的一点，可截出等腰三角形(如图)，且与该面平行的能截正方体三条棱的平面，都能截出等腰三角形．(4)分别过正方体的上、下底面，且与任何棱都不平行的截面，可截出梯形．(5)只要截面与五个面相交或与六个面相交，即可截出五边形或六边形．【例2】下列说法正确的是( )．①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形A．①②③④ B．①②③C．①③④ D．①②④解析：过正方体三个不相邻顶点的截面是等边三角形，①正确；正方体只有六个面，所以最多与六个面相交，截面最多是六边形，②正确；当一个平面与四个平面相交时，截面也可能是长方形和梯形，③错误；正方体有六个面，当与六个面都相交时，截面是六边形，④正确．答案：D3．圆柱、圆锥、球的截面(1)圆柱的截面用一个平面去截一个圆柱，可得到的截面形状是长方形、圆、椭圆、椭圆的一部分．(2)圆锥的截面用一个平面去截圆锥，可得到的截面形状是三角形、圆、椭圆及椭圆的一部分．(3)球体的截面用一个平面去截球体，可得到的截面形状是圆．【例3】下列几何体的截面分别是__________、________、________、________.解析：观察时要注意平面截几何体的方向和角度，找出它与几何体的几个面相交，同时注意截面是否与底面平行或垂直．答案：圆长方形三角形圆4．根据截面判断几何体(1)常见几何体截面的比较常见几何体主要是棱柱、圆柱、圆锥和球体．棱柱包括正方体、长方体、三棱柱、五棱柱、六棱柱……其中以正方体为代表．各种几何体的截面如下表：(2)根据截面判断原几何体的方法：①截面中有曲线，则原几何体一定有曲面．例如截面形状是圆的几何体可能是圆柱、圆锥、球或圆台．②若一个几何体的各面都是平面，则所得截面一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是由曲线组成的图形．【例4－1】一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )．A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥解析：球的截面只能是圆形；圆柱的截面可以是圆、长方形、椭圆和椭圆的一部分；正方体和圆锥都可以截出三角形，故选C.答案：C【例4－2】一个几何体，用水平的面去截，所得截面都是圆，用竖直的面去截，所得截面是长方形，判断这个几何体的名称(写出一种几何体的名称即可)．分析：本题考查由截面的形状判断几何体．用水平面截，所得截面都是圆，该几何体可能是圆柱、圆锥、球；用竖直的面去截，所得截面是长方形，该几何体可能是棱柱、圆柱、正方体、长方体．综合两个条件可得该几何体可能是圆柱．解：这个几何体可能是圆柱．点评：同一个几何体可能有多个不同的截面图形，只有综合考虑不同的截面图形，才能准确判断出几何体的形状．5.判断截后剩余几何体的顶点数、棱数和面数一个棱柱，截去一部分后，剩余几何体的顶点数、棱数和面数与该图形的形状有关．【例5－1】__________个．解析：过一个顶点截掉一个角后，去掉了一个顶点，又增加了两个，实际上比原来的长方体增加了一个顶点，有9个．答案：9【例5－2】如图，用一个平面截掉正方体的一条棱，剩下的几何体有________个顶点，有________条棱，有________个面．解析：剩下的部分是一个五棱柱，故有10个顶点，15条棱，7个面．答案：10 15 76．截面的应用把一个长方体木块锯成几段，可以看成用几个平面去截长方体，其截面的面积等于与截面平行的底面的面积．如图所示．【例6】72平方厘米，则这根木料原来的体积是多少？分析：木料被锯成4段，实际上可以看成用3个平面去截一个长方体，每个截面处增加2个相等的面，共增加了3×2＝6个面，这6个面的面积和是72平方厘米，可先求出每个面的面积，再求体积．解：因为将木料锯成4段，则表面积多出6个面，且每个面的面积相等，所以72÷6＝12(平方厘米)．所以原木料的体积是12×200＝2 400(立方厘米)．答：这根木料原来的体积为2 400立方厘米．点评：①长方体的体积＝横截面的面积×长；②注意本题单位要统一．。

北师大版七年级数学上册第1章丰富的图形世界 1.3 截一个几何体同步练习题

北师版七年级上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )2．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是( ) A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥3．如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( )4．按如图所示的方法，用平面去截一个圆柱，所得的截面形状是( )5．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )6．下列说法中，正确的是( )A．长方体的截面一定是长方形B．正方体的截面一定是正方形C．圆锥的截面一定是三角形D．球体的截面一定是圆7. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体8．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是( )A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能9．下列关于截面的说法正确的是( )A．截面是一个平面图形B．截面的形状与所截几何体无关C．同一个几何体，截面只有一个D．同一个几何体，截面的形状都相同10．将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是( )二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图所示几何体的截面是__________.12．用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是__________.13．有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是_________.14．已知圆柱的高为10，底面半径为3，用平行于高的平面截圆柱，截面面积最大为__________.15. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木块，现在有五种物体：①正方体，②圆柱体，③圆锥体，④球，⑤长方体，则这些物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是____________（填序号）16．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是（填写序号即可）17．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有个面，个顶点，条棱．18．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系．三．解答题（共7小题，46分）19．（6分）用一个平面去截一个几何体，试写出截面图形的名称．20. （6分）观察下列图形，写出几何体的名称及截面形状．(1)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(2)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(3)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(4)几何体的名称是__________，截面形状是___________；(5)几何体的名称是__________，截面形状是___________．21. （6分）如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱．(1)剩下的几何体的形状是什么？(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？(3)若按此方法截掉一个n棱柱的一条棱，则剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？22. （6分）一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．23. （6分）如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？请画出图形。

易错题库北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体(5)

北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案
—1.3截一个几何体（5）
【拓展训练】
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何
体的截面．
1．圆台
用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：
图1—25
2．棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
图1—26
五分钟课堂过关
自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？
参考答案
平行四边形，梯形，三角形.
十五分钟过关训练
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√
二、1.C 2.D
三、可能
四、五边形圆形。

七级数学上册第一章丰富的图形世界课时练习 (新版)北师大版

第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形第1课时认识几何体1.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是( )A.圆柱和圆柱B.六棱柱和六棱柱C.长方体和六棱柱D.圆柱和六棱柱5.一个四棱柱一共有条棱，有个面；如果四棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是.6.将下列几何体分类：其中柱体是，锥体是，球体是(填序号).第2课时立体图形的构成1.下列几何体没有曲面的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体2.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到左边的几何体的是( )5.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.6.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？2 展开与折叠第1课时正方体的展开图1.下面图形中是正方体的展开图的是( )2.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是( )A.1B.4C.5D.23.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第2课时柱体、锥体的展开与折叠1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )2.下面图形中，是三棱柱的侧面展开图的是( )3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )4.如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是.5.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).3 截一个几何体1.如图，用一个平面去截一个圆柱，截得的形状应为( )2.用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则该几何体不可能是( )A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥3.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是( )A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④4.如果用一个平面截一个几何体，截面形状是三角形，那么这个几何体可能是(写出两个几何体名称).5.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(填序号).6.说出下列几何体被阴影部分所截得的截面的形状.4 从三个方向看物体的形状1.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是( )2.如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱3.如图是由三个相同小正方体组成的几何体从上面看到的图形，那么这个几何体可以是( )4.一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成，如图分别是从三个方向看到的形状图，则该积木中棱长为1的正方体的个数是( )A.6个B.7个C.8个D.9个5.下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形第1课时认识几何体1.B2.D3.B4.D5.12 6 32cm6.①②③⑤⑦④⑥第2课时立体图形的构成1.D2.C3.B4.C5.解：如图所示.6.解：此立体图形是由3个面围成的，它们是两个平面和一个曲面.2 展开与折叠第1课时正方体的展开图1.B2.A3.C4.解：答案不唯一，如图.第2课时柱体、锥体的展开与折叠1.B2.A3.B4.四棱锥5.三棱柱五棱柱六棱柱长方体圆柱圆锥3 截一个几何体1.B2.D3.B4.正方体和圆锥(答案不唯一)5.④6.解：依次为长方形，圆，梯形，长方形.4 从三个方向看物体的形状1.A2.C3.C4.A5.解：图略.。

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北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体（3）基础巩固1．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体有( )．A．4个面B．5个面C．6个面D．7个面2．长方体的截面中，边数最多的多边形是( )．A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形3．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是( )．A．圆B．正方形C．梯形D．长方形4．如图所示，则五棱柱的正确截面为( )．5．如图，用平面分别截下列几何体，看图回答下列问题(把图形编号填在下面的横线上)：截面是三角形的有__________，截面是长方形的有________，截面是梯形的有________．能力提升6．(拔高题)一物体外形是正方体，其内部构造不详，用一个竖直的平面截这个物体，截了七次，得到一组自左向右的截面(如图)，请你猜想这个正方体的内部构造．7．(拓展题)如图，现有一长方形水槽，装入一些水，然后固定底面的一边慢慢倾斜但不能使水从水槽中流出．(2)在这个变化中，你认为其中什么没有变化？参考答案1答案：D 点拨：正方体截去一个角后，一个面也不会少，反而又多出一个截面来．2答案：C 点拨：长方体有六个面，一个平面与长方体的六个面都相交时，截面就是六边形．3答案：C 点拨：圆柱的截面可以是圆和长方形，当底面圆的直径等于圆柱的高时，截面是正方形．4答案：B 点拨：用垂直于底面的平面截五棱柱会得到一个长方形．5答案：(1)(3) (4) (2)6解：该几何体内部应该是圆锥．点拨：观察截面图形，除第四个图形外都是一条曲线，可以判断内部几何体是由曲面围成，而且上小下大，第四个图形内部是一个三角形并且图形面积最大，估计该几何体内部应该是圆锥．7解：水是可以流动的，当移动水槽时，槽中的水就组成不同的几何体．(1)长方体、四棱柱、三棱柱等．(2)水的体积不变，即柱体的体积不变．。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体练习北师大版(new)

《截一个几何体》一、选择题(共6题)1．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（) A．梯形B．正方形C．长方形D．圆3。

如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( ）4．如图中几何体的截面是（)5．如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )6．用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是（)二、填空题：（共6题）7。

一个平面去截球，截面的形状一定是．8．用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．9．如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的,由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．10．下面几何体的截面分别是什么?11。

在如图所示的四个图形中，图形可以用平面截长方体得到；图形可以用平面截圆锥得到（填序号)12．如图是一个正方体,用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的(填序号）三、简答题:13．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥,若要得到下列图形，应怎样去截？14．如图，截一个正方体,可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗?你能说出你的切法吗？15．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②~⑤的几何体,它们各有多少个面？多少条棱?多少个顶点？《截一个几何体》练习参考答案一、选择题:1．B解析：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；所以截面的形状不可能是等腰梯形．故选B2．D解析:用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D3．B截面形状为长方形．4。

B截面是长方形．5．D考查截面形状．6．D圆柱的截面不可能是三角形．二、填空题7．圆8.答案为79．3 4 3 有可能是半圆，有可能是弓形,但不可能是扇形10．长方形圆长方形圆11．解析:图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到，答案：②③④；①④．12．解析：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为圆．答案:4．三、简答题:13．解：如图所示．14．解：如图所示．15.解：图形面(个)棱(条）顶点(个)②71510③7149④7138⑤7127尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.3截一个几何体作业设计(新版)北师大版

1.3 截一个几何体1. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )A. B. C. D.2. 棱长是1 cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( )A. 36 cm2B. 33 cm2C. 30 cm2D. 27 cm23. 如图中几何体的截面是( )A. B. C. D.4. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )A. B. C. D.5. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是( )A. B. C. D.6. 在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫CT，它的工作原理是______________．7. 用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面．8. 如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________．9. 下面几何体的截面分别是什么？__________ ____________ __________ ________10. 如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截___次．12.如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？13. 将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？答案1. 【答案】B【解析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．故选B．点评：本题考查了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2. 【答案】A【解析】正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm2．故选A．考点：几何体的表面积．3. 【答案】B【解析】由图可知：截面是长方形．故选B.4. 【答案】D【解析】如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D.5. 【答案】D【解析】A.用平面截圆柱，横切就是圆，故可以得到，不符合题意；B. 竖切就是长方形，故可以得到，不符合题意；C. 如果倾斜着切圆柱，可以得到椭圆形，故可以得到，不符合题意；D. 唯独不可能是三角形，故此无法得到，符合题意；故选：D.6. 【答案】利用射线截几何体，图象重建原理【解析】CT实际上是用取得人体的一个平面，即把人体看做是几何体，把CT的面看作截面，因此工作原理与截“几何体”相似.故答案为：利用射线截几何体，图象重建原理.7. 【答案】7【解析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面.故答案为：7.8.【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 3 (4). 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形【解析】如图几何体是一个圆锥被一平面截下的，由3个面围成，面与面的交线有4条，其中直线有3条．底面形状是有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.故答案为：(1).3 (2).4 (3)3 (4)有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形.9. 【答案】 (1). 长方形 (2). 圆 (3). 长方形 (4). 圆10. 【答案】见解析.。

北师大版数学七年级上册1 3 截一个几何体素养提升练(含解析)

第一章丰富的图形世界3截一个几何体基础过关全练知识点1正方体的截面问题1.(2023山东青岛李沧期中)如图,在一个正方体纸盒上切一刀,切面与棱的交点分别为A,B,C,切掉后,将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是( )A B C D2.(2022山东威海文登期中)如图,从一个棱长为4 cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为 1 cm的小正方体,则剩余部分的表面积是.知识点2常见的柱体、锥体、球体的截面3.【教材变式·P15T3】数学课上,小明用橡皮泥做了一个如图所示的四棱柱模型.若用一个平面去截该模型,截面的形状不可能是( ) A.圆 B.三角形 C.四边形 D.五边形能力提升全练4.(2022贵州贵阳中考,2,★☆☆)如图,用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是( )A B C D5.(2023四川成都七中育才学校期中,6,★☆☆)用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是( )A.圆柱B.棱柱C.正方体D.圆锥6.(2018江苏南京中考,6,★★☆)用一个平面去截如图所示的正方体,下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中正确结论的序号是( )A.①②B.①④C.①②④D.①②③④素养探究全练7.【几何直观】如图所示的是一个几何体的表面展开图.(1)写出该几何体的名称: ;(2)用一个平面去截该几何体,截面形状可能是(填序号);①三角形;②四边形;③五边形;④六边形.(3)根据图中标注的长度(单位:cm),求该几何体的表面积和体积.答案全解全析基础过关全练1.B选项A、C、D中的图形折叠后都符合题意.故选B.2.答案96 cm2解析∵挖去小正方体后,剩余部分的表面积与原正方体的表面积相等,∴剩余部分的表面积为6×4×4=96(cm2).3.A用一个平面去截一个四棱柱,截面的形状不可能是圆,故选A.能力提升全练4.B用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥,截面的形状是圆形,故选B.5.D A.用一个平面去截圆柱,截面可以是长方形,不符合题意;B.用一个平面去截棱柱,截面可以是长方形,不符合题意;C.用一个平面去截正方体,截面可以是长方形,不符合题意;D.用一个平面去截圆锥,截面不可能是长方形,符合题意.故选D.6.B用平面去截正方体,所得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不可能是直角三角形或钝角三角形.故选B.素养探究全练7.解析(1)根据几何体的表面展开图可知该几何体为长方体.(2)∵长方体有六个面,∴用一个平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴用一个平面去截长方体,截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形.故答案为①②③④.(3)该几何体的表面积=2×6×4+6×6×2=120(cm2),该几何体的体积=6×6×2=72(cm3).。

北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)

北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题14．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A B C D15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A） 10个（B） 9个（C） 8个（D） 7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：A CB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、1．平；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面； 7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5； 10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体；二、14．D ；15．C ；16．B ； 17．A ；三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.2课时家庭作业（平面内的立体图形2）姓名学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形；二．填空题：1．围成球的面有个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ； 3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，___ _个曲面，圆锥的侧面与底面新知识点要小心呦！相交成条线，是线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形；6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形；二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）（）10．以下立体图形中是棱柱的有（）（A）①⑤ （B）①②③ （C）①②④⑤ （D）①②⑤[ 11．下列说法中，正确的是（）（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（）（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（）（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）（A）（B）（C）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A） 7个（B） 8个（C） 9个（D） 7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第1.1.2课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面； 6．立体；[二、7．D；8．C；9．B；10．A；11．C；12．D；13．C；14．C；15．D；三、16．略；17．略；截一个几何体练习卷(1)一、填空题1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．4．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________．5．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．6．一个正方体的主视图、左视图及俯视图都是__________．二、选择题7．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球9．小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A．俯视图; B．左视图; C．主视图; D．都有可能10．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆三、解答题11．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．12．用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？13．选择你所熟悉的实物模型作出它的俯视图、主视图及左视图．14．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．参考答案一、1．圆2．矩形3．三角形4．俯视图5．7 6．正方形二、7．D 8．C 9．C 10．D三、11．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四边形；（5）是长方形；（6）可以称它为筝形．12．（1）2、5 （2）12 （3）4（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；图（3）用了13根．（3）若可以不在同一个平面内拼搭，可以搭4个等边三角形，如图（5）．13．略14．略截一个几何体练习卷(2)一、判断题1．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1．用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2．用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1．×2．×3．×4．√二、1．C 2．D三、可能四、五边形圆形1.3 截一个几何体一、选择题1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界 3 截一个几何体素材3 北师大版(2021年整理)

七年级数学上册第一章丰富的图形世界3 截一个几何体素材3 （新版）北师大版
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截一个几何体
学法指导
在学习过程中,应主动观察、动手操作、大胆猜想、多与同学进行交流自己的看法。

寻找一些土豆、萝卜之类的材料动手切截验证，是值得坚持的教学方法。

教师在教学中更要注重多媒体教学手段的应用，在实际操作之后尽量利用计算机让学生观看各种几何体的切截情况，通过动画课件进行探究活动。

从目前来看，“z+z智能教育平台”立体几何软件是最易操作的,特别是具有交互性,可以现场制作并演示让学生体会在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，从中体验CT“切截”的意义，同时利用动画效果,可以从不同的角度来观察截面与几何体的情况，有利于学生发现截面的产生和变化规律，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力．。

七年级上册第一章丰富的图形世界截一个几何体：截一个几何体(含答案)

北师大版同步检测卷：截一个几何体一、选择题（共10小题；共50分）1. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是( )A. 正方体、长方体、圆锥B. 圆柱、球、长方体C. 正方体、长方体、圆柱D. 正方体、圆柱、球2. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是( )A. B.C. D.3. 如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4厘米，宽为5厘米，高为3厘米，现在把它切分为边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有( )个．A. 48B. 36C. 24D. 124. 用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为( )A. B.C. D.5. 将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是( )A. 5B. 6C. 7D. 以上都有可能6. 如图所示的几何体的截面是( )A. B.C. D.7. 如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是( )A. B.C. D.8. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是( )A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 长方体9. 用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( )A. 球B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体10. 用一个平面去截一个正方体，截面可能是( )A. 七边形B. 圆C. 长方形D. 圆锥二、填空题（共5小题；共25分）11. 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，得到的截面形状不可能是三角形的是．12. 用一个平面去截一个几何体，任意截面都是圆，则这个几何体是．13. 用一个去截一个，截出的面叫做截面．14. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有（写出所有正确结果的序号）．15. 长方体的长、宽、高之比是2:1:1，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了平方厘米．三、解答题（共3小题；共39分）16. 一个大长方体表面涂上油漆后，被锯成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有12个小正方体的两个面涂有油漆，这个长方体最少能锯成多少个小正方体?17. 如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体用刀切去块，它的截面可能是下列哪些图形?不可能是哪些图形?18. 将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．答案第一部分1. C 【解析】本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A，B，D都是错误的，故选C．2. B3. C 【解析】两面刷了红漆的正方体是在立方体棱上的正方体（不包括顶角处），一共3×4+1×4+2×4=24．4. B5. C6. B 【解析】由图可得，截面的交线有4条，所以截面是四边形且邻边不相等，故选B．7. D8. D9. D10. C【解析】∵组成正方体的每一个面为平面，截面的边只可能是线段，不可能是弧线，∴选项B，D不符合题意，错误；用一个平面去截一个正方体，截面边数最多只可能为6，如图所示，A选项不符合题意，错误；当沿着正方体某个面的对角线去截一个正方体时，截面为长方形，如图所示，选项C符合题意．第二部分11. 圆柱12. 球13. 平面，几何体14. ①③④【解析】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的为①③④．15. 50【解析】设长为2x厘米，则高与宽都为x厘米，(2x+x+x)×4=80，得x=5（厘米），体积= 10×5×5=250（平方厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即2×5×5= 50（平方厘米）．第三部分16. 20个．17. 可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④．18. 如图所示：如图①所示，截面是一个三角形；如图②所示，截面是一个梯形．。

七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体课件新版北师大版

探究总结形状
正方体的截面特殊情形
三角形四边形五边形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
探究新知
3.圆柱的截面
平行轴线截切, 垂直轴线截切,
截面是矩形
截面是圆
倾斜轴线截切, 截面是椭圆.
探究新知
4.圆锥的两种常见截面
垂直轴线截切, 截面是圆
沿着顶点往下进行截, 截面是等腰三角形
2019/8/8
最新中小学教学课件
34
thank
you!
2019/8/8
最新中小学教学课件
35
3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；
2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体。
截一截
我们可以看到截面的形状是梯形 .
②正方体的
截面可能是四边形
截一截
我们可以看到截面的形状是五边形 .
③正方体的
截面可能是五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是六边形 .
④正方体的截面可能是六边形
想一想
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？
结论
由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。不可能是七边形。