八年级数学上册 14.1《整式乘法—单项式乘单项式》同步测试(含解析)(新版)新人教版

合集下载

人教版初中数学八年级上册14.1整式的乘法同步测试题

．
_____
20、已知
m
10
2，10n
3，则
3m
10
2n
____________．
三、解答题
21、计算：
（1）（
x
3·
x
5·
x+（
x3）
12
+4（
x
6）
2
;
（2）－ 2（a3）4+a4·（ a4）2 ．
（3）（ a6· a7）÷ a10;
（4）（ x － y） 6÷（ y－ x ） 3÷（ x－ y）．
24、解： i，－ 1 ，－ i 25、解：（ 3x3n） 2 +（-2x 2n） 3=9×（ x3n） 2+（ -2） 3（ x2n） 3=9× 22-8× 8=-38
26、解：由题意，得
m n 4,
m 3,
所以
m n 2,
n 1.
27、解：小红房间的采光面积为
ab 2 1 4
(b ) 2 ab 2
D． m=9， n=6 D． 3a12b
8、下列各式的计算中一定正确的是（
）
A ．（ 2x-3 ） 0=1
B． 0=0
C．（ a2-1） 0=1
9、若 x， y 为正整数，且
2
x·
2
y
=2
5
，则
x，y
的值有（
）
A．4 对
B． 3 对
C． 2 对
D．1 对
D ．（ m2+1） 0=1
10、我们知道：先看见闪电后听到雷声，如果光在空气中的传播速度是
变成
x
2
=i
2，则
x= ± i，从而

八年级数学上册 14.1《整式乘法-多项式乘多项式》同步测试(含解析)(新版)新人教版

多项式乘多项式测试一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.若中不含x的一次项，则m的值为A. 8B.C. 0D. 8或2.若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为A. B. 2 C. 0 D. 13.如果，则p、q的值为A. ，B. ，C. ，D. ，4.已知，，则的值为A. B. 0 C. 2 D. 45.的计算结果正确的是A. B. C. D.6.使的乘积不含和，则p、q的值为A. ，B. ，C. ，D. ，7.若，则A. B. C. D.8.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为A. B. C. D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.若，则______ ．10.若，，则M与N的大小关系为______ ．11.计算：的结果为______．12.若，则______．13.若，且，则______．14.如果q为整数，则______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算若中不含项，求b的值．16.已知，，求的值；已知，，求ab；已知，，，求x的值．17.计算：；．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）18.若多项式和多项式相乘的积中不含项且含x项的系数是，求a和b的值．观察下列各式根据以上规律，则______ ．你能否由此归纳出一般性规律：______ ．根据求出：的结果．答案和解析【答案】1. B2. B3. A4. B5. B6. C7. D8. A9.10.11.12. 813. 1214.15. 解：原式；原式．16. 解：，由结果不含项，得到，解得：．17. 解：，，原式；，，得：，即；由，，得到，再由，得到原式．18. 解：原式；原式．19. 解：，又不含项且含x项的系数是，，解得．20. ；；【解析】1. 【分析】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：，不含x的一次项，，解得：．故选B．2. 解：根据题意得：，与的乘积中不含x的一次项，；故选：B．根据多项式乘以多项式的法则，可表示为，计算即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3. 解：已知等式整理得：，可得，，故选A已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 解：，，．故选B．所求式子利用多项式乘多项式法则计算，变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：原式，故选根据整式运算的法则即可求出答案．本题考查整式运算，属于基础题型．6. 解：，，的展开式中不含项和项，解得：．故选：C．根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含项和项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．7. 解：根据题意得：，则．故选D已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：根据题意可得：拼成的长方形的面积，又，，长．故选A．根据题意可知拼成的长方形的面积是，再对此多项式因式分解，即可得出长方形的长和宽．本题考查了长方形的面积解题的关键是对多项式的因式分解．9. 解：，，，解得：，．故答案为：．已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，，，，故答案为：．根据题目中的M和N，可以得到的值，然后与0比较大小，即可解答本题．本题考查多项式的减法、比较数的大小，解答本题的关键是明确多项式减法的计算方法．11. 解：原式，故答案为：原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12. 解：已知等式整理得：，可得，解得：，则．故答案为：8．已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，且，．故答案为：12．根据多项式乘多项式的法则把式子展开，再整体代入计算即可求解．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意整体思想的应用．14. 解：，，，，，q为整数，，或，，此时；，或，，此时；故答案为：．根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出，，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能求出p、q的值是解此题的关键，注意：．15. 原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，根据结果中不含项，即可求出b的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值；已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值；由已知等式求出与的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 根据整式的乘法计算即可；根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．本题主要考查整式的运算，掌握相应的运算法则是解题的关键．19. 多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加根据结果中不含项且含x项的系数是，建立关于a，b等式，即可求出．本题考查了多项式乘以多项式，根据不含项且含x项的系数是列式求解a、b的值是解题的关键．20. 解：根据题意得：；根据题意得：；原式．故答案为：；；观察已知各式，得到一般性规律，化简原式即可；原式利用得出的规律化简即可得到结果；原式变形后，利用得出的规律化简即可得到结果．此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿（新版）新人教版一. 教材分析新人教版八年级数学上册第14.1节整式的乘法，主要介绍了单项式乘以单项式的运算方法。

这是初中数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，这部分内容既是复习和巩固之前学过的知识，又是学习更复杂数学运算的基础。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘法、乘方以及单项式的概念。

他们对这些基础知识有一定的理解和掌握，但可能对于如何将乘法应用到单项式上，以及如何处理符号等问题会感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要针对学生的这些特点进行引导和解释。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握单项式乘以单项式的运算方法，能够正确地进行计算。

2.过程与方法目标：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算方法。

2.教学难点：如何处理符号问题，以及如何将乘法应用到单项式上。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等多种教学方法。

通过实例讲解，引导学生自己探索和发现规律，再通过练习巩固所学知识。

同时，我会利用黑板、粉笔等教学手段，清晰地展示运算过程，帮助学生理解和记忆。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行单项式的乘法运算。

2.讲解：讲解单项式乘以单项式的运算规则，并通过示例进行演示。

3.练习：学生进行练习，教师引导学生思考和解决问题。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

5.作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

我会用不同的颜色标注出运算规则和注意事项，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习情况和课堂表现来进行。

人教版数学八年级上册：14.1.4 整式的乘法同步练习(附答案)

14.1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘基础题 1．计算：(1)2x 4·x 3＝； (2)(－2a)·(14a 3)＝．2．计算：2a·ab ＝( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b3．计算：(1)2x 2y·(－4xy 3z)； (2)5a 2·(3a 3)2.4．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是；当a ＝2时，这个三角形的面积等于．5．某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．6．计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝． 7．计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝．中档题 8．计算：(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2； (2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.9．先化简，再求值：2x 2y·(－2xy 2)3＋(2xy)3·(－xy 2)2，其中x ＝4，y ＝14.10．已知(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，求a ＋b ＋c 的值．第2课时单项式与多项式相乘基础题1．计算2x(3x2＋1)的结果是( )A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．下列计算正确的是( )A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b2 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( ) A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2 4．计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)(－23a2b2)(－32ab－2a)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；(4)(34a n＋1－b2)·ab.5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.6．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A．3xy B．－3xy C．－1 D．18．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是3a2－2b，下底是3a＋4b，高为2a2b，要建造长为3ab的水坝需要多少土方？9．计算：2xy2(x2－2y2＋1)＝．10．计算：－2x(3x2y－2xy)＝．中档题11．要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )A ．1B ．－1C.16D ．012．定义三角表示3abc ，方框表示xz ＋wy ，则×的结果为(B)A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 213．计算：(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)； (2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；(3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．14．已知ab 2＝－1，求(－ab)(a 2b 5－ab 3－b)的值．15．某学生在计算一个整式乘3ac 时，错误地算成了加上3ac ，得到的答案是3bc －3ac －2ab ，那么正确的计算结果应是多少？16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a 米，下底长(a ＋2b)米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？综合题17．已知|2m －5|＋(2m －5n ＋20)2＝0，求－2m 2－2m(5n －2m)＋3n(6m －5n)－3n(4m －5n)的值．第3课时多项式与多项式相乘基础题1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )A ．10x 2－2B ．10x 2－5x －2C ．10x 2＋4x －2D ．10x 2－x －22．填空：(2x －5y)(3x －y)＝2x·3x ＋2x· ＋(－5y)·3x ＋(－5y)· ＝． 3．计算：(1)(2a ＋b)(a －b)＝；(2)(x －2y)(x 2＋2xy ＋4y 2)＝． 4．计算：(1)(3m －2)(2m －1)； (2)(3a ＋2b)(2a －b)；(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)； (4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化简，再求值：(x －5)(x ＋2)－(x ＋1)(x －2)，其中x ＝－4.6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x －4，2x －1和x ，则它的体积是( )A ．6x 3－5x 2＋4xB ．6x 3－11x 2＋4xC ．6x 3－4x 2D ．6x 3－4x 2＋x ＋4 7．如图，为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是平方厘米．8．我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了平方米． 9．计算(a －2)(a ＋3)的结果是( )A ．a 2－6B ．a 2＋a －6C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋610．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9) C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6) 11．计算：(1)(x－3)(x－5)＝；(2)(x＋4)(x－6)＝．12．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝．13．计算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m＋2)(m－3)；(3)(y－4)(y－5)；(4)(t－3)(t＋4)．14．计算：(x－8y)(x－y)＝．中档题15．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－3 16．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝．17．已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝2．18．计算：(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．19．先化简，再求值：(a＋3)(4a－1)－2(3＋a)(2a＋0.5)，其中a＝1.20．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．综合题21．小思同学用如图所示的A ，B ，C 三类卡片若干张，拼出了一个长为2a ＋b 、宽为a ＋b 的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A ，B ，C 三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图．第4课时整式的除法基础题1．计算x 6÷x 2的结果是( )A ．x 2B ．x 3C ．x 4D ．x 82．下列计算结果为a 6的是( )A ．a 7－aB ．a 2·a 3C ．a 8÷a 2D ．(a 4)23．计算：(－2)6÷25＝． 4．计算：(1)(－a)6÷(－a)2； (2)(－ab)5÷(－ab)3.5．若3x ＝10，3y ＝5，则3x －y ＝． 6．已知：5x ＝36，5y ＝3，求5x －2y 的值．7．计算：23×(π－1)0＝23．8．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)． 9．计算8x 8÷(－2x 2)的结果是(C)A ．－4x 2B ．－4x 4C ．－4x 6D ．4x 610．(黔南中考)下列运算正确的是(D)A ．a 3·a ＝a 3B ．(－2a 2)3＝－6a 5C ．a 3＋a 5＝a 10D ．8a 5b 2÷2a 3b ＝4a 2b11．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)； (2)10x 2y 3÷2x 2y ； (3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．12．计算(6x 3y －3xy 2)÷3xy 的结果是( )A ．6x 2－yB ．2x 2－yC ．2x 2＋yD ．2x 2－xy13．计算：(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.14．计算：310÷34÷34＝．中档题15．下列说法正确的是( )A ．(π－3.14)0没有意义B ．任何数的0次幂都等于1C ．(8×106)÷(2×109)＝4×103D ．若(x ＋4)0＝1，则x ≠－416．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( )A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝317．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝． 18．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为． 19．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； (4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.20．一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？21．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.综合题22．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案：14.1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘1．(1)2x 7；(2)－12a 4．2．B3．(1)解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z. (2)5a 2·(3a 3)2. 解：原式＝5a 2·9a 6 ＝45a 8. 4．12．5．解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3)．答：长方体废水池的容积为6.4×107 dm 3. 6．3x 5y 4z ． 7．－8x 9y 4．8．(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2；解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2＝－92x 6y 3z 3.(2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4.9．解：原式＝－2x 2y·8x 3y 6＋8x 3y 3·x 2y 4＝－16x 5y 7＋8x 5y 7 ＝－8x 5y 7.当x ＝4，y ＝14时，原式＝－12.10．解：∵(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，∴－6ax 2b －1y 2c ＋1＝12x 11y 7.∴－6a ＝12，2b －1＝11，2c ＋1＝7. ∴a ＝－2，b ＝6，c ＝3.∴a ＋b ＋c ＝－2＋6＋3＝7.第2课时单项式与多项式相乘1．C 2．D 3．C 4．计算：(1)(2xy 2－3xy)·2xy ；解：原式＝2xy 2·2xy －3xy·2xy ＝4x 2y 3－6x 2y 2.(2)(－23a 2b 2)(－32ab －2a)；解：原式＝(－23a 2b 2)·(－32ab)＋(－23a 2b 2)·(－2a)＝a 3b 3＋43a 3b 2.(3)－2ab(ab －3ab 2－1)；解：原式＝－2ab·ab ＋(－2ab)·(－3ab 2)＋(－2ab)×(－1) ＝－2a 2b 2＋6a 2b 3＋2ab. (4)(34a n ＋1－b2)·ab. 解：原式＝34a n ＋1·ab －b 2·ab＝34a n ＋2b －12ab 2. 5．解：原式＝3a 3－6a 2＋3a －2a 3＋6a 2＝a 3＋3a.当a ＝2时，原式＝23＋3×2＝14. 6．C 7．A8．解：12(3a 2－2b ＋3a ＋4b)·2a 2b·3ab ＝9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3.答：需要(9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3)土方． 9．2x 3y 2－4xy 4＋2xy 2． 10．－6x 3y ＋4x 2y ．12．B13．(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)；解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＝x 2.(2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；解：原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1 ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab. (3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．解：原式＝－a 3＋2a 2b ＋ab 2－ab 2－2a 2b ＋b 3＝－a 3＋b 3.14．解：原式＝－a 3b 6＋a 2b 4＋ab 2＝－(ab 2)3＋(ab 2)2＋ab 2.当ab 2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.15．解：依题意可知，原来正确的那个整式是(3bc －3ac －2ab)－3ac ＝3bc －6ac －2ab.所以正确的计算结果为：(3bc －6ac －2ab)·3ac ＝9abc 2－18a 2c 2－6a 2bc.16．解：(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a ＋(a ＋2b)]×12a ＝14a(2a ＋2b) ＝(12a 2＋12ab)(平方米)． (2)堤坝的体积为：(12a 2＋12ab)×100 ＝(50a 2＋50ab)(立方米)．17．解：由题意知2m －5＝0，①2m －5n ＋20＝0，②由①，得m ＝52. 将m ＝52代入②，得n ＝5. 原式＝－2m 2－10mn ＋4m 2＋18mn －15n 2－12mn ＋15n 2＝2m 2－4mn.当m ＝52，n ＝5时，原式＝2×(52)2－4×52×5＝－752.第3课时多项式与多项式相乘1．D2．(－y);(－y);6x 2－17xy ＋5y 2．3．(1)2a 2－ab －b 2；(2)x 3－8y 3．4．(1)(3m －2)(2m －1)；解：原式＝6m 2－3m －4m ＋2＝6m 2－7m ＋2.(2)(3a ＋2b)(2a －b)；原式＝6a 2－3ab ＋4ab －2b 2＝4a 2＋ab －2b 2.(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)；解：原式＝8x 3＋12x 2y ＋18xy 2－12x 2y －18xy 2－27y 3＝8x 3－27y 3.(4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．解：原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4.5．解：原式＝x 2－3x －10－(x 2－x －2)＝x 2－3x －10－x 2＋x ＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0.6．B7．(34a 2＋7a ＋16)． 8．(20x －25)．9．B10．D11．(1)x 2－8x ＋15；(2)x 2－2x －24．12．－5．13．(1)(x ＋1)(x ＋4)；解：原式＝x 2＋5x ＋4.(2)(m ＋2)(m －3)；解：原式＝m 2－m －6.(3)(y －4)(y －5)；解：原式＝y 2－9y ＋20.(4)(t －3)(t ＋4)．解：原式＝t 2＋t －12.14．x 2－9xy ＋8y 2．15．B16．20x 2．17．2．18．(1)(a ＋3)(a －2)－a(a －1)；解：原式＝a 2－2a ＋3a －6－a 2＋a＝2a －6.(2)(－7x 2－8y 2)·(－x 2＋3y 2)；解：原式＝7x 4－21x 2y 2＋8x 2y 2－24y 4＝7x 4－13x 2y 2－24y 4.(3)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．解：原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy ＋y 2＝－15x 2＋10xy －y 2.19．解：原式＝4a 2－a ＋12a －3－2(6a ＋1.5＋2a 2＋0.5a)＝4a 2＋11a －3－(12a ＋3＋4a 2＋a)＝－2a －6.当a ＝1时，原式＝－8.20．解：原不等式可化为9x 2－12x ＋6x －8＞9x 2＋27x －18x －54，即15x ＜46.解得x ＜4615. ∴非负整数解为0，1，2，3.21．解：因为(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2，所以所用A ，B ，C 三类卡片分别为3张，1张，2张，图略(图不唯一)．第4课时整式的除法1．C2．C3．2．4．(1)(－a)6÷(－a)2；解：原式＝(－a)4＝a 4.(2)(－ab)5÷(－ab)3.解：原式＝(－ab)2＝a 2b 2.5．2．6．解：∵5x ＝36，5y ＝3，∴5x－2y ＝5x ÷52y ＝5x ÷(5y )2＝36÷9＝4.7．23． 8．解：原式＝1＋4＋6＝11.9．C10．D11．(1)2x 2y 3÷(－3xy)；解：原式＝－23xy 2. (2)10x 2y 3÷2x 2y ；解：原式＝5y 2.(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)．解：原式＝－92x 3y 3. 12．B13．(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)；解：原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy) ＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4. (2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.解：原式＝6x 3y 4z÷2xy 3－4x 2y 3z÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.14．9．15．D16．A17．8．18．0，6，4．19．(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)；解：原式＝－425b. (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；解：原式＝－3a 2b 2c 2.(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2；解：原式＝n －212m ＋n 3.(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.解：原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2.20．解：(2.88×109)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(109÷106)＝1.6×103＝1 600.答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍．21．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.22．解：[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] ＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷ 12πa 2 ＝12h ＋2H. 答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．。

8年级数学人教版上册同步练习14.1整式的乘法(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一幂的性质1．下列运算中，正确的是（）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 42．下列计算正确的是（）A ．·B ．·C ．D ．3．下列计算正确的是（）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12专题二幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（）A ．7B ．12C ．432D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．6．计算：(1)(－0.125)2014×(－2)2014×(－4)2015；(2)(－)2015×811007．专题三整式的乘法7．下列运算中正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．3x 622x x =4x 82xx =632)(x x -=-523)(x x =192325a a a +=22(2)()2a b a b a ab b +-=--23622a a a ×=222(2)4a b a b +=+9．先阅读，再填空解题：（x +5）（x +6）=x 2+11x +30；　（x －5）（x －6）=x 2－11x +30；（x －5）（x +6）=x 2+x －30；（x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四整式的除法10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________．11．计算：．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：(m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加．236274319132）（）（ab b a b a -÷-n m n m a a a +=×()m n mn a a=()n n n ab a b =(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算．4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式．2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．m n m n a a a-÷=0a =1参考答案:1．C解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ．2．C 解析：·，选项A 错误；·，选项B 错误；，选项C 正确；，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，，故A 错误；B 中，，故B 错误；C 中，，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.6．解：(1)原式=(0.125×2×4)2014×(－4)=12014×(－4)=－4．(2)原式=(－)2015×92014=(×9)2014×(－)=－．7．B解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得=，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得=，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得，故D 错误. 综上所述，选B ．8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得b=．∴（3x 2－2x+1）（x+）=3x 3－2x 2+x+2x 2－x+=3x 3－x+．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是：3x 2235x x x +==4x 2246x x x +==23236()x x x ´-=-=-32236()x x x ´==22223a a a +=624a a a ÷=628a a a ×=1919191922(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-222a ab b --232322a a a +×=52a 222(2)44a b a ab b +=++232343231323一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480．10．－x+3y －解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－x+3y －．11．解：原式12．解：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a+b ）4，=（a －b ）3÷（a －b ）2－（a+b ）5÷（a+b ）4，=（a －b ）－（a+b ），= a －b －a －b ，=－2b ．12161216。

人教版八年级上册数学：14.1--14.3同步测试题含答案

人教版八年级上册：14.1--14.3同步测试题含答案14.1 整式的乘法一．选择题1．计算（﹣）0＝（）A．B．﹣C．1D．02．计算a3•（﹣a2）结果正确的是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a63．下列运算中，计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（2a2）3＝6a6C．a2•a3＝a6D．（2a3）2＝4a6 4．计算（x3）2÷x的结果是（）A．x7B．x6C．x5D．x45．下列各式，计算结果为a6的是（）A．a2+a4B．a7÷a C．a2•a3D．（a2）46．计算﹣2a3b4÷3a2b•ab3正确答案是（）A．B．ab C．﹣a6b8D．a2b67．（）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（）A．2B．2a C．2b D．4b8．化简：a（a﹣2）+4a＝（）A．a2+2a B．a2+6a C．a2﹣6a D．a2+4a﹣29．计算（﹣0.25）2019×（﹣4）2020等于（）A．﹣1B．+1C．+4D．﹣410．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．1511．关于x的代数式（3﹣ax）（3+2x）的化简结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1B．2C．3D．412．已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（）A．﹣46B．﹣25C．﹣16D．﹣10二．填空题13．计算﹣5a2•2a3的结果等于．14．（3a2﹣6ab）÷3a＝．15．若2x＝3，2y＝5，则23x﹣2y＝．16．计算（）•（）＝．17．已知m+n﹣3＝0，则2m•2n的值为．18．若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是．19．若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为．20．若（x2+mx﹣5）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则m+n＝．三．解答题21．计算（1）2x2yz•3xy3z2 （2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．22．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．23．已知（x3）n+1＝（x n﹣1）4•（x3）2，求（﹣n2）3的值．24．已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2020的值．25．已知10x＝3，10y＝2．（1）求102x+3y的值．（2）求103x﹣4y的值．26．（1）若4a+3b＝3，求92a•27b．（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值27．规定a*b＝2a×2b，求：（1）求1*3；（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．28．如图，有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（空白部分），已知道路宽为a米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．29．如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．（1）求绿化的面积是多少平方米？（2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积．参考答案一．选择题1．解：（﹣）0＝1，故选：C．2．解：a3•（﹣a2）＝﹣a3+2＝﹣a5．故选：A．3．解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；B．（2a2）3＝8a6，故本选项不合题意；C．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；D．（2a3）2＝4a6，故本选项符合题意．故选：D．4．解：原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，故选：C．5．解：A、a2+a4，无法计算，故此选项错误；B、a7÷a＝a6，故此选项正确；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、（a2）4＝a8，故此选项错误．故选：B．6．解：﹣2a3b4÷3a2b•ab3＝﹣2×（a3﹣2+1b4﹣1+3）＝﹣a2b6，故选：D．7．解：∵2b×ab＝2ab2，∴括号内应填的单项式是2b，故选：C．8．解：a（a﹣2）+4a＝a2﹣2a+4a＝a2+2a，故选：A．9．解：原式＝（﹣）2019×（﹣4）2019×（﹣4）＝[×（﹣4）]2019×（﹣4）＝﹣4，故选：D．10．解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，故选：D．11．解：原式＝9+6x﹣3ax﹣2ax2＝﹣2ax2+（6﹣3a）x+9，由结果不含x的一次项，得到6﹣3a＝0，解得：a＝2．故选：B．12．解：（x﹣7）（x+4）＝x2﹣3x﹣28＝x2+mx+n，∴m＝﹣3，n＝﹣28，∴6m+n＝6×（﹣3）﹣28＝﹣46．故选：A．二．填空题13．解：原式＝﹣10a5，故答案为：﹣10a5．14．解：（3a2﹣6ab）÷3a＝3a2÷3a﹣6ab÷3a＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．15．解：∵2x＝3，2y＝5，∴23x﹣2y＝23x÷22y＝（2x）3÷（2y）2＝33÷52＝．故答案为：．16．解：（）•（）＝x2y•（）﹣6xy•（﹣xy2）＝﹣x3y3+3x2y3．故答案为：﹣x3y3+3x2y3．17．解：由m+n﹣3＝0可得m+n＝3，∴2m•2n＝2m+n＝23＝8．故答案为：8．18．解：∵等式（2﹣x）0＝1成立，∴2﹣x≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．19．解：∵（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn＝x2﹣5x﹣6，∴，∴（n﹣m）2＝25，∴n2﹣2mn+m2＝25，∴n2+m2＝25+2mn，∴（m+n）2＝n2+m2+2mn＝25+2mn+2mn＝25+4mn＝25+24＝49，∴m+n的值为±7；故答案为：±7．20．解：原式＝x4﹣3x3+nx2+mx3﹣3mx2+mnx﹣5x2+15x﹣5n＝x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m﹣5）x2+（mn+15）x﹣5n，由题意知：展开式中不含x2和x3项，则有m﹣3＝0且n﹣3m﹣5＝0，解得：m＝3，n＝14，故m+n＝17．故答案为：17．三．解答题21．解：（1）2x2yz•3xy3z2＝6x3y4z3；（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2＝﹣11x9+3x3y2．22．解：原式＝m9+m9﹣m9＝m9．23．解：∵x3n+3＝x4n﹣4•x6，∴3n+3＝4n﹣4+6，解得n＝1，∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．24．解：（x2+px+2）（x﹣1）＝x3﹣x2+px2﹣px+2x﹣2＝x3+（﹣1+p）x2+（﹣p+2）x﹣2，∵结果中不含x的二次项，∴﹣1+p＝0，解得：p＝1，∴p2020＝12020＝1．25．解：（1）102x+3y＝102x•103y＝（10x）2•（10y）3＝9×8＝72；（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16＝．26．解：（1）∵4a+3b＝3，∴92a•27b＝34a•33b＝33＝27；（2）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．27．解：（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；（2）∵2*（2x+1）＝64，∴22×22x+1＝26，∴22+2x+1＝26，∴2x+3＝6，∴x＝．28．解：根据题意得：（3a+b﹣a）（2a+b﹣a）＝（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2（平方米），则绿化的面积是（2a2+3ab+b2）平方米；当a＝3，b＝2时，绿化面积是：2×32+3×3×2+22＝40（平方米）．29．解：（1）由图形可得：（4a+b）（3a+b）﹣（a+b）2＝12a2+4ab+3ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝11a2+5ab．∴绿化的面积是（11a2+5ab）平方米．（2）当a＝1，b＝2时，绿化面积为：11×1+5×1×2＝21（平方米）．∴当a＝1，b＝2时，绿化面积为21平方米．14.2 乘法公式一、选择题1. 计算(2x＋1)(2x－1)的结果为()A.4x2－1B.2x2－1C.4x－1D.4x2＋12. 化简(－2x－3)(3－2x)的结果是()A．4x2－9 B．9－4x2C．－4x2－9 D．4x2－6x＋93. 若(a ＋3b )2＝(a －3b )2＋A ，则A 等于( )A ．6abB ．12abC ．－12abD ．24ab4. 如果22()()4a b a b +--=，则一定成立的是( )A ．a 是b 的相反数B ．a 是b -的相反数C ．a 是b 的倒数D ．a 是b -的倒数5. 下列计算正确的是( )A. (a ＋2)(a －2)＝a 2－2B. (a ＋1)(a －2)＝a 2＋a －2C. (a ＋b )2＝a 2＋b 2D. (a －b )2＝a 2－2ab ＋b 26. 若M ·(2x －y 2)＝y 4－4x 2，则M 应为 ( )A .－(2x ＋y 2)B .－y 2＋2xC .2x ＋y 2D .－2x ＋y 27. 若a 2＋ab ＋b 2＝(a －b )2＋X ，则整式X 为( )A ．abB ．0C ．2abD ．3ab8. 将9.52变形正确的是 ( )A ．9.52＝92＋0.52B ．9.52＝(10＋0.5)×(10－0.5)C ．9.52＝92＋9×0.5＋0.52D ．9.52＝102－2×10×0.5＋0.529. 若(2x ＋3y )(mx －ny )＝9y 2－4x 2，则m ，n 的值分别为( )A ．2，3B ．2，－3C ．－2，－3D ．－2，310. 设a ＝x －2018，b ＝x －2020，c ＝x －2019，若a 2＋b 2＝34，则c 2的值是() A ．16 B ．12 C ．8 D ．4二、填空题11. 计算：9982＝________．12. 如果(x＋my)(x－my)＝x2－9y2，那么m＝________．13. 如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式_________________.abba14. 课本上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的．已知(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，则(a－b)4＝________________.15. 如图，从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形，上述操作所能验证的公式是__________.b三、解答题16. 用简便方法计算:(1)2021×1979;(2)90×89;(3)99×101×10001;(4)20202－2021×2019.17. 如图，王大妈将一块边长为a m 的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，她对李大爷说：“我把你这块地的一边减少4 m ，另一边增加4 m ，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？18. 探索、归纳与证明：(1)比较以下各题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)： ①32＋42________2×3×4； ②52＋52________2×5×5； ③(－2)2＋52________2×(－2)×5； ④(12)2＋(23)2________2×12×23.(2)观察上面的算式，用含字母a ，b 的关系式表示上面算式中反映的一般规律． (3)证明(2)中你所写规律的正确性．19. 计算：2111111111124162562n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭20. 认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应地，我们可以计算出多项式的展开式，如：(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，….下面我们依次对(a＋b)n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成如图所示的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”．仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：(1)(a＋b)n展开式中共有多少项？(2)请写出多项式(a＋b)5的展开式．14.2 乘法公式-答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】A[解析] 原式＝(－2x－3)(－2x＋3)＝(－2x)2－32＝4x2－9.3. 【答案】B[解析] 由(a＋3b)2＝(a－3b)2＋A，得A＝(a＋3b)2－(a－3b)2＝a2＋6ab＋9b2－(a2－6ab＋9b2)＝12ab.4. 【答案】C【解析】将原式展开，合并后得到1ab ，选择C．5. 【答案】D【解析】6. 【答案】A[解析] M与2x－y2的相同项应为－y2，相反项应为－2x与2x，所以M为－2x－y2，即－(2x＋y2).7. 【答案】D8. 【答案】D[解析] 9.52＝(10－0.5)2＝102－2×10×0.5＋0.52.9. 【答案】C[解析] 因为(2x＋3y)(mx－ny)＝2mx2－2nxy＋3mxy－3ny2＝9y2－4x2，所以2m＝－4，－3n＝9，－2n＋3m＝0，解得m＝－2，n＝－3.10. 【答案】A[解析] 因为a＝x－2018，b＝x－2020，a2＋b2＝34，所以(x－2018)2＋(x－2020)2＝34.所以(x－2019＋1)2＋(x－2019－1)2＝34.所以(x－2019)2＋2(x－2019)＋1＋(x－2019)2－2(x－2019)＋1＝34.所以2(x－2019)2＝32.所以(x －2019)2＝16.又c ＝x －2019，所以c 2＝16.二、填空题11. 【答案】996004[解析] 原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.12. 【答案】±3[解析] (x ＋my)(x －my)＝x 2－m 2y 2＝x 2－9y 2，所以m 2＝9.所以m＝±3.13. 【答案】22()()a b a b a b +-=-【解析】左图中阴影部分的面积为22a b -，右图中阴影部分的面积为1(22)()()()2b a a b a b a b +-=+-，故验证了公式22()()a b a b a b +-=-(反过来写也可)14. 【答案】a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4[解析] 因为(a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4，所以(a －b)4＝[a ＋(－b)]4＝a 4＋4a 3(－b)＋6a 2(－b)2＋4a(－b)3＋(－b)4 ＝a 4－4a 3b ＋6a 2b 2－4ab 3＋b 4.15. 【答案】22()()a b a b a b +-=-【解析】如图，左图中阴影部分的面积为22a b -，右图中阴影部分的面积为()()a b a b +-，而两图中阴影部分的面积应该是相等的，故验证的公式为22()()a b a b a b +-=-(反过来写也可)三、解答题16. 【答案】解:(1)原式＝(2000＋21)×(2000－21)＝20002－212＝3999559.(2)原式＝×＝902－＝8100－＝8099.(3)99×101×10001＝(100－1)×(100＋1)×10001＝(1002－1)×10001＝(1002－1)×(1002＋1)＝(1002)2－12＝99999999.(4)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1) ＝20202－20202＋1 ＝1.17. 【答案】解：李大爷吃亏了．理由：原来正方形土地的面积为a 2 m 2，当一边减少4 m ，另一边增加4 m 时，面积为(a ＋4)(a －4)＝(a 2－16)m 2. 因为a 2－16＜a 2，所以李大爷吃亏了．18. 【答案】解：(1)①＞ ②＝ ③＞ ④＞(2)a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． (3)由完全平方公式(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2≥0，得a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立．19. 【答案】41122n --【解析】原式211111************n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭4411121222n n -⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭．20. 【答案】解：(1)由已知可得：(a ＋b)1展开式中共有2项，(a＋b)2展开式中共有3项，(a＋b)3展开式中共有4项，……则(a＋b)n展开式中共有(n＋1)项．(2)(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，…则(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.人教版八年级数学14.3 因式分解（答案）一、选择题1.模拟计算1252－50×125＋252的结果是( )A．100 B．150 C．10000 D．225002. 若a＋b＝3，a－b＝7，则b2－a2的值为( )A．－21 B．21 C．－10 D．103. 计算552－152的结果是( )A．40 B．1600 C．2400 D．28004. 2019·唐山滦州期末若关于x的二次三项式x2－ax＋36是完全平方式则a的值是( ) A．－6 B．±6 C．12 D．±125. 将3a2m－6amn＋3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：①3am(a－2n＋1)；②3a(am＋2mn－1)；③3a(am－2mn)；④3a(am－2mn＋1)．其中正确的是( )A．①B．②C．③D．④6. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的正确结果是( ) A ．22019B ．－22019C ．1D ．27. 如图，长、宽分别为a ，b 的长方形的周长为10，面积为6，则a 2b ＋ab 2的值为( )A ．15B ．30C ．60D ．788. 计算(a －1)2－(a ＋1)2的结果是( )A ．－2B ．－4C ．－4aD ．2a 2＋29. 若1x y +=-，则43222234585x x y x y x y xy xy y ++++++的值等于( )A.0B.1-C.1D.310. 若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式2222a b c ab +--的值( )．A.大于零B.小于零 C 大于或等于零 D ．小于或等于零二、填空题11. 因式分解：m 2n －6mn ＋9n ＝________．12. 分解因式：(2a ＋b )2－(a ＋2b )2＝________．13. 观察下列从左到右的变形：⑴()()3322623a b a b ab -=-； ⑵()ma mb c m a b c -+=-+ ⑶()22261266x xy y x y ++=+；⑷()()22323294a b a b a b +-=- 其中是因式分解的有（填括号）14. 分解因式(x ＋2)2－3(x ＋2)的结果是____________．15. 分解因式：x 2－4＝________．16. 2019·张家港期末已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝9，x ＋2y ＝6，则x 2－y 2＝________．三、解答题17. 分解因式：(a －b )2－2(a －b )＋1.设M ＝a －b 则原式＝M 2－2M ＋1＝(M －1)2. 将M ＝a －b 代入还原得原式＝(a －b －1)2.上述解题中用到的是“整体思想”它是数学中常用的一种思想请你用整体思想解决下列问题：(1)分解因式：(x ＋y )(x ＋y －4)＋4；(2)若a 为正整数则(a －1)(a －2)(a －3)(a －4)＋1为整数的平方试说明理由．18. 分解因式：3232x x y y +--19. 分解因式：32acx bcx adx bd+++20. 分解因式：42471x x -+人教版八年级数学14.3 因式分解（答案）-一、选择题1. 【答案】C [解析] 1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10000.2. 【答案】A3. 【答案】D [解析] 552－152＝(55＋15)×(55－15)＝70×40＝2800.4. 【答案】D [解析] 依题意得ax ＝±2×6x解得a ＝±12.5. 【答案】D6. 【答案】A [解析] (－2)2020＋(－2)2019＝－2×(－2)2019＋(－2)2019＝(－2)2019×(－2＋1)＝22019.7. 【答案】B [解析] 根据题意，得a ＋b ＝5，ab ＝6，则a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b)＝30.8. 【答案】C [解析] (a －1)2－(a ＋1)2＝(a －1＋a ＋1)(a －1－a －1)＝2a ·(－2)＝－4a.9. 【答案】1【解析】43222234585x x y x y x y xy xy y ++++++4322342233224642x x y x y xy y x y xy xy x y x y =+++++++++ 42()()()1x y xy x y xy x y =+++++=10. 【答案】B【解析】222222222(2)()()()a b c ab a ab b c a b c a b c a b c +--=-+-=--=-+--又因为a ，b ，c 是三角形三边的长，所以a c b +>，a b c <+即0a b c -+>，0a b c --<，()()0a b c a b c -+--<，22220a b c ab +--<二、填空题11. 【答案】n(m－3)2【解析】m2n－6mn＋9n＝n(m2－6m＋9)＝n(m－3)2.12. 【答案】3(a＋b)(a－b)【解析】(2a＋b)2－(a＋2b)2＝[(2a＋b)＋(a＋2b)][(2a＋b)－(a＋2b)]＝(3a＋3b)(a－b)＝3(a＋b)(a－b)．13. 【答案】其中⑴是单项式变形，⑷是多项式的乘法运算，⑵中并没有写成几个整式的乘积的形式，只有⑶是因式分解14. 【答案】(x＋2)(x－1) [解析] (x＋2)2－3(x＋2)＝(x＋2)(x＋2－3)＝(x＋2)(x－1)．15. 【答案】(x＋2)(x－2)16. 【答案】15 [解析] 由已知可得3x＋3y＝15，则x＋y＝5，x－y＝3，故x2－y2＝(x＋y) (x－y)＝15.三、解答题17. 【答案】解：(1)设M＝x＋y则原式＝M(M－4)＋4＝M2－4M＋4＝(M－2)2.将M＝x＋y代入还原得原式＝(x＋y－2)2.(2)原式＝(a－1)(a－4)(a－2)(a－3)＋1＝(a2－5a＋4)(a2－5a＋6)＋1.令N＝a2－5a＋4.因为a为正整数所以N＝a2－5a＋4也是整数则原式＝N(N＋2)＋1＝N2＋2N＋1＝(N＋1)2.因为N为整数所以原式＝(N＋1)2为整数的平方．18. 【答案】22-++++()()x y x xy y x y【解析】原式3322=-+++-+22()()x y x xy y x y=-++++()()()()()()x y x y=-+-22x y x xy y x y x y19. 【答案】2++()()cx d ax bword 版初中数学21 / 21 【解析】322()()acx bcx adx bd cx d ax b +++=++20. 【答案】22(17)(17)x x x x +++-【解析】42422224712149(17)(17)x x x x x x x x x -+=++-=+++-。

八年级数学上册14.1.4.1单项式乘以单项式同步训练(含解析)(新版)新人教版

单项式乘以单项式一．选择题1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a62．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a53．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（）A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a44．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a76．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y87．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10B．9C．8D．以上结果都不正确二．填空题9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是．10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ．11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是．12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为．13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，则= ．三．解答题14．（2015春•崇安区期中）计算：（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．人教版八年级数学上册《14.1.4.1单项式乘以单项式》同步训练习题（教师版）一．选择题1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1D．（a2）3=a6考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．3．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（）A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据单项式乘单项式法则、去括号法则、积的乘方法则和同底数幂的除法法则计算各个选项即可．解答：解：2a3•a4=2a7，A正确；2（a+1）=2a+2，B不正确；（2a4）3=8a7，C不正确；a8÷a2=a6，C不正确．故选：A．点评：本题考查的是单项式乘单项式、去括号、积的乘方和同底数幂的除法，灵活运用法则解题的关键．4．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．分析：A．运用幂的乘方法则运算即可；B．运用负整数指数幂进行运算；C．运用单项式乘单项式的运算法则即可；D．运用同底数幂的除法可得结果．解答：解：A．（x3）3=x9，此选项错误；B．﹣2x﹣3=﹣2×=﹣，此选项错误；C.3m2•2m4=6m6，此选项错误；D．a6÷a2=a4（a≠0），此选项正确，故选D．点评：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂等运算法则，熟练掌握各法则是捷达此题的关键．5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a7考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则进行判断．解答：解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；B、a3•a3•a3=a3+3+3=a9，故本选项错误；C、3a4•2a3=6a7，故本选项正确；D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了单项式乘以单项式，合并同类项以及同底数幂的乘法等知识点．熟记计算法则的解题的关键．6．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．解答：解：（﹣x2y3）3•（﹣xy2）=x7y11，故选：B．点评：本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．7．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选：C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10B．9C．8D．以上结果都不正确考点：单项式乘单项式．分析：利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．解答：解：∵x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，∴x m+n y m﹣1•x2y2n+2=x8y9，∴，解得：，故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选：A．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．二．填空题9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是　2a5　．考点：单项式乘单项式．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：2a2•a3=2a5．故答案为2a5点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3=　﹣1.28×1017　．考点：单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．解答：解：原式=（﹣4）2×（﹣2）3×106+9=﹣128×1015=﹣1.28×1017．故答案是：﹣1.28×1017．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，把系数与同底数幂分别相乘．11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是　﹣x6y4　．考点：单项式乘单项式；同类项；解二元一次方程组．分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．解答：解：由同类项的定义，得，解得：∴原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．故答案为：﹣x6y4点评：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键．12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为　﹣1.2×1011　．考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．分析：根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：（﹣3×106）×（4×104）=（﹣3×4）×（106×104）=﹣12×1010=﹣1.2×1011，故答案为：﹣1.2×1011．点评：本题考查了单项式乘单项式，运用交换律、结合律是解题关键．13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，则=　﹣36m6n3　．考点：单项式乘单项式．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：原式=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．故答案为：﹣36m6n3点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练题中的新定义是解本题的关键．三．解答题14．（2015春•崇安区期中）计算：（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据单项式的乘方法则进行计算即可．解答：解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；（2）原式=﹣x6y3•4x2y6=﹣4x8y9．点评：本题考查单项式的乘法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102=1.2×109．答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正运用同底数幂的乘法法则是解题关键．16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．解答：解：原式=8a n+3b n+2c．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则化简，进而利用已知代入求出即可．解答：解：∵a n=2，b n=5，∴2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2=10a2m b n=10（a m）2b n=10×4×5=200．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确应用运算法则是解题关键．。

八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘多项式》测试(含解析)新人教版(2021年整理)

八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘多项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘多项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘多项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版的全部内容。

单项式乘多项式测试时间：45分钟总分：100一、选择题（本大题共8小题，共32。

0分)1.下列运算错误的是A。

B.C。

D.2.计算,结果正确的是A. B。

C。

D.3.下列各式中，计算正确的是A. B.C。

D。

4.计算的结果是A. B. C. D.5.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家，小明拿出课堂笔记复习,发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内上应填写A. 3xy B。

C. D。

16.一个长方体的长、宽、高分别是、和x,则它的体积是A. B. C。

D.7.计算的结果为8.下列计算中：；;；；，错误的个数有A. 2个B。

3个C。

4个 D. 5个二、填空题（本大题共6小题,共24.0分）9.计算:的结果为______ ．10.计算______；______．11.计算:______ ;若,，则 ______ ．12.已知，那么______．13.计算:______．14.______．三、计算题（本大题共4小题,共24。

0分）15.计算:．16.计算：;．17.计算:18.计算下列各题：．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分)19.计算：;化简：20.计算:．答案和解析【答案】1. D2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. C9。

新人教版八年级数学上14.1整式的乘法同步检测试卷含答案

整式的乘法一、选择题（共28小题）1．计算（ab）2的结果是（）A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab22．下列运算正确的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．m2+m=m3 3．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．a6÷a3=a2 D．（a3）4=a74．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab35．下列运算正确的是（）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x26．下列计算正确的是（）A． +=B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6a D．a•a3=a47．下列计算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2 C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2 8．下列计算正确的是（）A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b39．下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x610．下列各运算中，计算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2 11．下列计算中正确的是（）A． +=B．=3 C．a6=（a3）2D．b﹣2=﹣b2 12．（x4）2等于（）A．x6B．x8C．x16D．2x413．计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a614．下列计算错误的是（）A．a•a2=a3B．a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C．2m+3n=5mn D．（x2）3=x615．下列运算中，计算结果正确的是（）A．m﹣（m+1）=﹣1 B．（2m）2=2m2C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5 16．下面计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4•a4=﹣a8 17．下列计算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3•x4=x7C．•=D．﹣（p2q）3=﹣p5q3 18．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．C．（a2）3=a5D．（a3）2=a6 19．计算（2a2）3的结果是（）A．2a6B．6a6C．8a6D．8a520．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1 21．计算（3ab）2的结果是（）A．6ab B．6a2b C．9ab2D．9a2b222．下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．（a2b）3=a6b3 C．（a m）2=a m+2D．a3•a2=a623．下列运算正确的是（）A．2a2+3a=5a3B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．a3﹣a3=a24．下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a6C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4 25．下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16 B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a 26．下列计算正确的是（）A．a•a=a2B．（﹣a）3=a3C．（a2）3=a5D．a0=1 27．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y528．计算（a3）2的结果是（）A．a9B．a6C．a5D．a二、填空题（共2小题）29．化简：（﹣a2b3）3=______．30．计算：（﹣3）2015•（﹣）2013=______．参考答案一、选择题（共28小题）1．C；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．C；8．D；9．D；10．C；11．C；12．B；13．D；14．C；15．A；16．D；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．D；25．D ；26．A；27．B；28．B；二、填空题（共2小题）29．-a6b9；30．9；。

八年级数学上册 14.1 整式的乘法同步测试 (新版)新人教版

《整式的乘法》班级姓名成绩一、选择题：(60’)1．下列各式中，正确的是（）A．t5·t5 = 2t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t2·t3 = t52．下列计算错误的是（）A．−a2·(−a)2 = −a4 B．(−a)2·(−a)4 = a6C．(−a3)·(−a) 2 = a5 D．(−a)·(−a)2 = −a33．下列计算中，运算正确的个数是（）①5x3−x3 = x3 ② 3m·2n = 6m+n③a m+a n = a m+n ④x m+1·x m+2 = x m·x m+3A．1 B． 2 C．3 D．44．计算a6(a2)3的结果等于（）A．a11B．a 12C．a14D．a365．下列各式计算中，正确的是（）A．(a3)3 = a6B．(−a5)4 = −a 20C．[(−a)5]3 = a15D．[(−a)2]3 = a66．下列各式计算中，错误的是（）A．(m6)6 = m36 B．(a4)m = (a 2m) 2 C．x2n = (−x n)2 D．x2n = (−x2)n7．下列计算正确的是（）A．(xy)3 = xy3 B．(2xy)3 = 6x3y3C．(−3x2)3 = 27x5 D．(a2b)n = a2n b n 8．下列各式错误的是（）A．(23)4 = 212 B．(− 2a)3 = − 8a3C．(2mn2)4 = 16m4n8 D．(3ab)2 = 6a2b2 9．下列计算中，错误的是（）A．m n·m2n+1 = m3n+1 B．(−a m−1)2 = a 2m−2 C．(a2b)n = a2n b n D．(−3x2)3 = −9x610．下列计算中，错误的是（）A．(−2ab2)2·(− 3a2b)3 = − 108a8b7B．(2xy)3·(−2xy)2 = 32x5y5C．(m2n)(−mn2)2 =m4n4D．(−xy)2(x2y) = x4y311．下列计算结果正确的是（）A．(6ab2− 4a2b)•3ab = 18ab2− 12a2b B．(−x)(2x+x2−1) = −x3−2x2+1C．(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = 6x3y2−9x2y2z2+3x2yD．(34a3−12b)•2ab =32a4b−ab212．若(x−2)(x+3) = x2+a+b，则a、b的值为（）A．a = 5，b = 6 B．a = 1，b = −6C．a = 1，b = 6 D．a = 5，b = −6 二、解答题：1．计算(25’)(1). (− 5a3b2)·(−3ab 2c)·(− 7a2b)；(2). 2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a2；(3)．(x＋3)(x－3)－(x＋1)(x＋5)(4). 3a2(13ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a)；(5). (3x2−5y)(x2+2x−3)．2．当x = −3时，求8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2)的值．(8’)3．把一个长方形的长减少3，宽增加2，面积不变，若长增加1，宽减少1，则面积减少6，求长方形的面积．(7’)参考答案：一、选择题1.A说明： t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数幂相乘，底不变，指数相加，所以t3·t4= t3+4= t7≠t12，C错；t5•t5 = t5+5 = t10≠2t5，D错；t2•t3 = t2+3 = t5，A正确；答案为A．2.C说明：−a2·(−a)2 = −a2·a2 = −a2+2 = −a4，A计算正确；(−a)2·(−a)4 = a2·a4 = a2+4 = a6，B计算正确；(−a3)·(−a)2 = −a3·a2 = −a5≠a5，C计算错误；(−a)·(−a)2 = −a·a2 = −a3，D计算正确；所以答案为C 3.A说明：5x3−x3 = (5−1)x3 = 4x3≠x3，①错误； 3m与2n不是同底数幂，它们相乘把底数相乘而指数相加显然是不对的，比如m = 1，n = 2，则 3m·2n = 31·22= 3·4 = 12，而 6m+n = 61+2 = 63= 216≠12，②错误；a m与a n只有在m = n时才是同类项，此时a m+a n= 2a m≠a m+n，而在m≠n时，a m与a n无法合并，③错；x m+1·x m+2 = x m+1+m+2 = x m+m+3 = x m·x m+3，④正确；所以答案为A．4.B说明：a6(a2)3 = a6·a2×3 = a6·a6 = a6+6 = a12，所以答案为B．5.D说明：(a3)3= a3×3= a9，A错；(−a5)4= a5×4= a20，B错；[(−a)5]3= (−a)5×3= (−a)15= −a15，C错；[(−a)2]3 = (−a)2×3 = (−a)6 = a6，D正确，答案为D．6.D说明：(m6)6 = m6×6 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B计算正确；(−x n)2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(−x2)n = −x2n，所以D不正确，答案为D．7.D说明：(xy)3= x3y3，A错；(2xy)3= 23x3y3= 8x3y3，B错；(−3x2)3= (−3)3(x2)3= −27x6，C错；(a2b)n= (a2)n b n = a2n b n，D正确，答案为D．8.C说明：(23)4= 23×4= 212，A中式子正确；(−2a)3= (−2) 3a3= −8a3，B中式子正确；(3ab)2= 32a2b2= 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．9.D说明：m n·m2n+1 = m n+2n+1 = m3n+1，A中计算正确；(−a m−1)2 = a2(m−1) = a 2m−2，B中计算正确； (a2b)n = (a2)n b n = a2n b n，C中计算正确；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，D中计算错误；所以答案为D．10.C说明：(−2ab2)2·(− 3a2b)3 = (−2) 2a2(b2)2·(−3)3(a2)3b3 = 4a2b4·(−27)a6b3 = − 108a2+6b4+3 = − 108a8b7，A中计算正确；(2xy)3·(−2xy)2 = (2xy)3·(2xy)2 = (2xy)3+2 = (2xy)5 = 25x5y5 = 32x5y5，B中计算正确；(13m2n)(−13mn2)2=13m2n(−13) 2m2(n2)2=13m2n·19m2n4=127m2+2n1+4=127m4n5，C中计算错误；(−23xy)2(94x2y)= (−23)2x2y2·94x2y =49x2y2·94x2y = x4y3，D中计算正确，所以答案为C．11.D说明：(6ab2− 4a2b)•3ab = 6ab2·3ab− 4a2b·3ab = 18a2b3− 12a3b，A计算错误；(−x)(2x+x2−1) =−x·2x+(−x)·x2−(−x) = −2x2−x3+x = −x3−2x2+x，B计算错误；(−3x2y)(−2xy+3yz−1) = (−3x2y) • (−2xy)+(−3x2y)•3yz−(−3x2y) = 6x3y2−9x2y2z+3x2y，C计算错误；(34a3−12b)•2ab = (34a3) •2ab−(12b)•2ab =32a4b−ab2，D计算正确，所以答案为D．12.B说明：因为(x−2)(x+3) = x•x−2x+3x−6 = x2+x−6，所以a = 1，b = −6，答案为B．二、解答题1.解：(1)(− 5a3b2)·(−3ab 2c)·(− 7a2b) = [(−5)×(−3)×(−7)](a3·a·a2)(b2·b2·b)c = − 105a6b 5c．(2)− 2a2b3·(m−n)5·13ab2·(n−m)2+13a2(m−n)·6ab2= (−2·13)·(a2·a)·(b3·b2)[(m−n)5·(m−n)2]+(13·6)(a2·a)(m−n)b2 = −23a3b5(m−n)7+2a3b2(m−n)．(3) 3a2(13ab2−b)−( 2a2b2−3ab)(− 3a) = 3a2·13ab2− 3a2b+ 2a2b2· 3a−3ab· 3a= a3b2− 3a2b+ 6a3b2− 9a2b = 7a3b2− 12a2b．(4)(3x2−5y)(x2+2x−3) = 3x2·x2−5y·x2+3x2·2x−5y·2x+3x2·(−3)−5y·(−3)= 3x4−5x2y+6x3−10xy−9x2+15y= 3x4+6x3−5x2y−9x2−10xy+15y．2. 解：8x2−(x−2)(x+1)−3(x−1)(x−2) = 8x2−(x2−2x+x−2)−3(x2−x−2x+2)= 8x2−x2+x+2−3x2+9x−6 = 4x2+10x−4．当x = −3时，原式= 4·(−3)2+10·(−3)−4 = 36−30−4 = 2．3. 解：设长方形的长为x，宽为y，则由题意有即解得xy = 36．答：长方形的面积是36．4. 解：(x+my−1)(nx−2y+3) = nx2−2xy+3x+mnxy−2my2+3my−nx+2y−3= nx2−(2−mn)xy−2my2+(3−n)x+( 3m+2)y−3∵x、y项系数为0，∴得故3m+n = 3·(−23)+3 = 1．。

人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘同步练习.docx

初中数学试卷桑水出品14.1.4 整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘要点感知单项式与单项式相乘，把它们的_____、____分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个____.预习练习(株洲中考)计算：2m2·m8=____.知识点1 直接运用法则计算1.计算：(1)2x2y·(-4xy3z)；(2)5a2·(3a3)2；(3)(-21x2y)3.3xy2.(2xy2)2.知识点2 运用法则解决问题2.如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算(单位：m)，他至少应买木地板( )A.12xy m2B.10xy m2C.8xy m2D.6xy m23.某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积.4.先化简，再求值：-10.(-a 3b 2c)2.51a.(bc)3-(2abc)3.(-a 2b 2c)2,其中a=-5，b=0.2，c=2.5.下列计算正确的是( )A.6x 2·3xy=9x 3yB.(2ab 2)·(-3ab)=-a 2b 3C.(mn)2·(-m 2n)=-m 3n 3D.(-3x 2y)·(-3xy)=9x 3y 2 6.计算：(1)(-3x 2y)2·(-32xyz)·43xz 2; (2)(-4ab 3)(-81ab)-(21ab 2)2； (3)5a 3b.(-3b)2+(-ab)(-6ab)2.7.先化简，再求值：2x 2y ·(-2xy 2)3+(2xy)3·(-xy 2)2，其中x=4，y=41.挑战自我8.已知(-2ax b y 2c )(3x b-1y)=12x 11y 7，求a ＋b ＋c 的值.参考答案课前预习要点感知系数同底数幂因式预习练习 2m 10当堂训练1.(1)原式=-8x 3y 4z.(2)原式=45a 8.(3)原式=-23x 9y 9. 2.A 3.长方体废水池的容积为：(2×103)×(4×102)×(8×10)=6.4×107(dm 3).4.原式=320.课后作业5.D6.(1)原式=-29x 6y 3z 3.(2)原式=41a 2b 4.(3)原式=9a 3b 3. 7.原式=-2x 2y ·8x 3y 6+8x 3y 3·x 2y 4=-8x 5y 7.当x=4，y=41时，原式=-21. 8.7.。

八年级数学上册14.1《整式乘法—多项式乘多项式》测试(含解析)新人教版(2021年整理)

八年级数学上册14.1《整式乘法—多项式乘多项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册14.1《整式乘法—多项式乘多项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册14.1《整式乘法—多项式乘多项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版的全部内容。

多项式乘多项式测试总分：100分一、选择题（本大题共8小题，共32。

0分）1.若中不含x的一次项，则m的值为A. 8 B。

C. 0 D. 8或2.若与的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为A。

B. 2 C。

0 D。

13.如果，则p、q的值为A. ，B。

,C. ，D. ,4.已知，,则的值为A. B. 0 C. 2 D。

45.的计算结果正确的是A. B。

C. D。

6.使的乘积不含和，则p、q的值为A. ，B。

,C. ，D。

，7.若,则A。

B. C。

D。

8.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形,8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为A。

B。

C. D. 无法确定二、填空题(本大题共6小题，共24.0分）9.若，则 ______ ．10.若，，则M与N的大小关系为______ ．11.计算:的结果为______．12.若，则______．13.若，且，则______．14.如果q为整数，则 ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算16.若中不含项,求b的值．17.已知，，求的值；已知，，求ab;已知，，，求x的值．18.计算：;．四、解答题（本大题共2小题，共20。

八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘单项式》测试(含解析)新人教版(2021年整理)

八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘单项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘单项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘单项式》同步测试（含解析）（新版）新人教版的全部内容。

单项式乘单项式测试时间：45分钟总分： 100一、选择题(本大题共8小题，共32.0分)1.下列运算正确的是A. B.C。

D。

2.若，则内应填的单项式是A. B. C. D.3.下列运算正确的是A. B。

C. D。

4.若,则的值为A. 1B. 2 C。

3 D.5.计算的结果是A。

B。

C。

D。

6.计算的结果是A. B. C. D.7.如果,则“”内应填的代数式是A. B. C. a D.8.的计算结果为A。

B. C。

D。

二、填空题（本大题共6小题，共24。

0分）9. ______10.计算：的结果是______ ．11.计算的结果为______．12.计算______．13.计算：______．14.等于______．三、计算题（本大题共4小题，共24。

0分）15.计算：16.计算:17.计算：．18.计算:；；；．四、解答题（本大题共2小题,共20分）19.计算:．20.化简．计算：结果化为只含有正整指数幂的形式答案和解析【答案】1. D2。

D3。

B4。

B5。

B 6. A7。

A 8. D9。

10。

11.12.13.14.15. 解：原式；原式．16。

解：原式．17。

解：原式;原式．18. 解：原式；原式；原式19。

人教版数学八年级上册《14.1整式乘法-单项式乘多项式》同步测试含答案解析

单项式乘多项式测试时间：45分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列运算错误的是()A. −m2⋅m3=−m5B. −x2+2x2=x2C. (−a3b)2=a6b2D. −2x(x−y)=−2x2−2xy2.计算x(y−z)−y(z−x)+z(x−y)，结果正确的是()A. 2xy−2yzB. −2yzC. xy−2yzD. 2xy−xz3.下列各式中，计算正确的是()A. x(2x−1)=2x2−1B. x2−9=(x−3)(x+3)C. (a+2)2=a2+4D. (x+2)(x−3)=x2+x−64.计算−2a(a2−1)的结果是()A. −2a3−2aB. −2a3+aC. −2a3+2aD. −a3+2a5.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内上应填写()A. 3xyB. −3xyC. −1D. 16.一个长方体的长、宽、高分别是3x−4、2x−1和x，则它的体积是()A. 6x3−5x2+4xB. 6x3−11x2+4xC. 6x3−4x2D. 6x3−4x2+x+47.计算(−2x+1)(−3x2)的结果为()A. 6x3+1B. 6x3−3C. 6x3−3x2D. 6x3+3x28.下列计算中：①x(2x2−x+1)=2x3−x2+1；②(a+b)2=a2+b2；③(x−4)2=x2−4x+16；④(5a−1)(−5a−1)=25a2−1；⑤(−a−b)2=a2+2ab+b2，错误的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.计算：−3x⋅(4y−1)的结果为______ ．10.计算−6x(x−3y)=______；(x−1)(x+1)−x2=______．11.计算：(1)−3x⋅(2x2−x+4)=______ ；(2)若a=3，a−b=1，则a2−ab=______ ．12.已知3x⋅(x n+5)=3x n+1−8，那么x=______．x+5)=______．13.计算：2x(x2−3214.(−2a2)(a−3)=______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）15.计算：(1)(m+1)(m−5)−m(m−6)(2)(x−y+1)(x+y−1)−6x2y3÷3x2y2．16.计算：(1)(a+6)(a−2)−a(a+3)；(2)1−xx2+2x+1÷1−xx2+x．17.计算：(1)2x(x+y)−3y(x+1)(2)(a−1)2+(a+1)(a−1)18.计算下列各题：(1)(a−2b)2−(2a+b)(b−2a)−4a(a−b)(2)(2x+3y)2−(4x−9y)(4x+9y)+(3x−2y)2．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）)+8×2−2−(−1)0；19.(1)计算：12×(−13(2)化简：(x−3y)2+3y(2x−3y)20.计算：x(x2+x−1)−(2x2−1)(x−4)．答案和解析【答案】1. D2. A3. B4. C5. A6. B7. C8. C9. −12xy+3x10. −6x2+18xy；−111. −6x3+3x2−12x；312. −81513. 2x3−3x2+10x14. −2a3+6a215. 解：(1)(m+1)(m−5)−m(m−6)=m2−5m+m−5−m2+6m=2m−5(2)(x−y+1)(x+y−1)−6x2y3÷3x2y2=[x−(y−1)][x+(y−1)]−2y=x2−(y−1)2−2y=x2−y2+2y−1−2y=x2−y2−116. 解：(1)原式=a2+4a−12−a2−3a=a−12；(2)原式=1−x(x+1)⋅x(x+1)1−x=xx+1．17. 解：(1)2x(x+y)−3y(x+1)=2x2+2xy−3xy−3y=2x2−xy−3y；(2)(a−1)2+(a+1)(a−1)=a2−2a+1+a2−1 =2a2−2a．18. 解：(1)原式=a2−4ab+4b2−b2+4a2−4a2+4ab=a2+3b2；(2)原式=4x2+9y2+12xy−16x2+81y2+9x2+4y2−12xy=−3x2+94y2．19. 解：(1)原式=−4+2−1=−3；(2)原式=x2−6xy+9y2+6xy−9y2=x2．20. 解：原式=x3+x2−x−(2x3−8x2−x+4)．=x3+x2−x−2x3+8x2+x−4=−x3+9x2−4【解析】1. 解：∵−m2⋅m3=−m5，故选项A正确，∵−x2+2x2=x2，故选项B正确，∵(−a3b)2=a6b2，故选项C正确，∵−2x(x−y)=−2x2+2xy，故选项D错误，故选D．计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．2. 解：原式=xy−xz−yz+xy+xz−yz=2xy−2yz故选A根据单项式乘以多项式的运算法则即可求出答案、本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．3. 解：A、∵x(2x−1)=2x2−x，∴选项A不正确；B、∵x2−9=(x−3)(x+3)，∴选项B正确；C、∵(a+2)2=a2+4a+4，∴选项C不正确；D、∵(x+2)(x−3)=x2−x−6，∴选项D不正确；故选：B．根据单项式与多项式相乘的法则得出选项A不正确；根据平方差公式得出选项B正确；根据完全平方公式得出选项C不正确；根据多项式乘以多项式法则得出选项D不正确；即可得出结论．本题考查了单项式与多项式相乘的法则、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式法则；熟记公式和法则是解决问题的关键．4. 解：原式=−2a3+2a，故选C．原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：∵左边=−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+3xy．右边=−12xy2+6x2y+□，∴□内上应填写3xy．故选A．先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键．6. 【分析】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据长方体的体积等于长×宽×高，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：x(3x−4)(2x−1)，=x(6x2−11x+4)，=6x3−11x2+4x．故选B．7. 解：原式=6x3−3x2．故选：C．依据单项式乘多项式法则进行计算即可．本题主要考查的是单项式乘多项式，熟练掌握单项式乘多项式法则是解题的关键．8. 解：①x(2x2−x+1)=2x3−x2+x，错误；②(a+b)2=a2+2ab+b2，错误；③(x−4)2=x2−8x+16，错误；④(5a−1)(−5a−1)=−25a2+1，错误；⑤(−a−b)2=a2+2ab+b2，正确，∴错误的有4个，故选C各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了平方差公式，单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．9. 解：−3x⋅(4y−1)=−12xy+3x．故答案为：−12xy+3x．直接利用单项式乘以多项式运算法则化简求出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键．10. 解：−6x(x−3y)=−6x2+18xy，(x−1)(x+1)−x2=x2−1−x2=−1，故答案为：−6x2+18xy，−1．根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．本题考查了单项式乘以多项式法则和平方差公式，能熟记法则和公式是解此题的关键．11. 解：(1)−3x⋅(2x2−x+4)=−6x3+3x2−12x，(2)a2−ab=a(a−b)=3×1=3，故答案为：(1)−6x3+3x2−12x，(2)3．(1)根据单项式乘多项式的法则进行计算；(2)先提公因式，再代入求值．本题考查了单项式与多项式相乘的法则和提公因式的运用，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题要注意符号的变化．12. 解：∵3x⋅(x n+5)=3x n+1+15x，∴15x=−8，．解得x=−815故答案为：−8．15根据单项式与多项式相乘的运算法则进行计算，使结果对应相等，得到关于x的方程，解方程得到答案．本题考查的是单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．x+5)13. 解：2x(x2−32=2x3−3x2+10x．故答案为：2x3−3x2+10x．直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．14. 解：(−2a2)(a−3)=−2a3+6a2．故答案为：−2a3+6a2．直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．15. (1)根据单项式乘多项式，多项式乘多项式的运算方法计算即可．(2)根据完全平方公式，以及整式除法的运算方法计算即可．此题主要考查了整式的除法，以及完全平方公式的应用，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：(1)单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．16. (1)原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；(2)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，单项式乘多项式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. (1)利用整式的乘法计算，再进一步合并即可；(2)利用平方差公式和完全平方公式计算．此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是解决问题的关键．18. 本题考查的是平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式及合并同类项得相关知识，熟记完全平方公式、平方差公式是解答此题的关键．19. (1)根据有理数的混合运算顺序和法则计算即可；(2)关键完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，再合并即可．本题考查了有理数的混合运算、零指数幂的定义、完全平方公式、单项式乘以多项式法则等知识；熟练掌握有关法则是解决问题的关键．20. 根据单项式乘以多项式法则，以及多项式乘以多项式法则即可求出答案．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用整式乘除的运算公式，本题属于基础题型．。

人教版数学八年级上册 14.1.4 整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘同步训练题

第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.4 整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘一、单项选择题1. 下列各式中，计算正确的是（）A ．(－3b+1)(一6)= －6+18b+6B ．C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mnD ．-b(一－b) =-b-b-b2. 计算(+1) －(－2－1)的结果为（）A ．一一B ．2++1C ．3+D ．3－3. 一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于（）A ．2—3B ．6x －3C ．6－9xD ．6x 3－94.下列计算正确的是（）A ．9a 3•2a 2=18a 5B ．2x 5•3x 4=5x 9C ．3x 3•4x 3=12x 3D ．3y 3•5y 3=15y 95.若□×2xy=16x 3y 2，则□内应填的单项式是（）A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y6.若x 3•x m y 2n =x 9y 8，则4m-3n 等于（）A ．8B ．9C ．10D ．12二、填空题1. 计算： (2一3+1)=_________2. 计算：3b(2b －b+1) =_____________3. 计算：(b +3b 一)(b)=______ a a a 2a a ()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭a a 2a a 3a 2a 2a 2a a a 2a a 2a a 2a a 2a a 2a 2x 2x 2x 2x a a 2a a a 2a 34a 2a 23b 12a4. 计算：(一2)(－x 一1) =_____5. 计算：3a 2•a 4+（-2a 2）3=_________6.若（a m+1b n+2）•（a 2n-1b 2n ）=a 5b 3，则m+n 的值为_________.7.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a 2•a 3）2=（a 2）2（a 3）2=a 4•a 6=a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的___________（按运算顺序填序号）．三、解答题1. 计算(1)(2)(3)(4) (2x 一3+4x －1)(一3x)(5)2．先化简，再求值(1) ；其中2x 2x 12323(23)x y xy xy ⋅-222(3)x x xy y ⋅-+222(1)(4)4a b ab a b --+⋅-32x ()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭22(1)2(1)3(25)x x x x x x -++--12x =-(2)m (m+3)+2m(m —3)一3m(m +m －1)，其中m ；⑶ 4b(b －b +b)一2b (2—3b+2)，其中=3，b=2．3. 若1+2+3+…+n=m，求（ab n ）•（a 2b n-1）…（a n-1b 2）•（a n b ）的值． 22252a a 2a 2a a 2a 2a a a。

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习(含答案)

14.1整式的乘法同步课后同步练习一、单选题1．下列运算结果正确的是（）A ．（x 3﹣x 2+x ）÷x=x 2﹣xB ．（﹣a 2）•a 3=a 6C ．（﹣2x 2）3=﹣8x 6D ． 4a 2﹣（2a ）2=2a 22．下面计算中，正确的是（）A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ． 3a+4a=7a 2C ．（ab ）3=ab 3D ． a 2•a 5=a 73．计算3x 2y ·2x 3y 2÷xy 3的结果是（）．A ． 5x 5B ．6x 4C ．6x 5 D6x 4y ．4．若3m =5，9n =10，则3m+2n 的值是（）A ． 50B ． 500C ． 250D ． 25005．若(－5a m ＋1b 2n －1)·(2a n b m )=－10a 4b 4，则m －n 的值为( )A ．－1B ． 1C ．－3D ． 36．若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy 项，则k 的值为（）A ． 4B ． -4C ． 2D ． -27．已知，n 的值是（） A ． -2 B ． 2 C ．0.5 D ．-0.58．如果，，，那么a 、b 、c 的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．9．现有纸片：4张边长为a 的正方形，3张边长为b 的正方形，8张宽为a 、长为b 的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（）A ． 2a+3bB ．2a+bC ．A+3bD ．无法确定10．计算的结果是（） A ． 32 B ． -32 C ． 23 D ．-23 11．下列各式中：；；；正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题12．(a·a2·a3)³ =__________．13．计算：22018×0.52018=_____．14．若x+4y=-1，则2x•16y的值为_____．15．若，求＝___．16．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是_____．17．若，，则的值为_________________三、解答题18．计算：（1）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2 ；（2）2a(a－b) (a＋b).19．计算：(1)a·a5－(2a3)2＋(－2a2)3；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2. 20．计算：21．先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．（2），其中m=-222．已知， .（1）填空：= ；=__________.（2）求m与n的数量关系.23．回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝；②(x ＋7)( x－10)＝；③(x－5)(x－6)＝．(2)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝．(3）已知a，b，m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值参考答案1．C 2．D 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．A 10．C 11．A 12．a 18 13．1114．215．116．817．1818．（1）－7a6；（2）2a3－2a b2详解：（1）原式＝－8 a6＋2a6－a6＝－7a6（2）原式＝2a（a2－b2）＝2a3－2a b219．（1）－11a6；（2）x2－5.详解：(1)原式(2)原式点睛：考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.20．(1) ;(2)3x-y+2;(3).【详解】（1）y3•y3+（-2y3）2=y6+4y6=5y6；（2）（3x2y-xy2+2xy）÷xy=3x-y+2；（3）（a+2b-c）（a-2b+c）=[a+（2b-c）][a-（2b-c）]=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2．21．(1)-3x2+18x-5，19 ；(2)m9，-512.解：（1）原式=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5=（x2+2x2-6x2）+（-x+2x+17x）-5=-3x2+18x-5当x=2时，原式=19（2）原式=-m2•m4•（-m3）=m2•m4•m3=m9当m=-2时，则原式=（-2）9=-51222．（1）16；4；（2）m=3n；【详解】（1）=a m×a n=16；=a m÷a n=4；（2）∵，∴∴23．（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）详解：（1）①（x＋2）（x＋3）＝；②（x＋7）（x－10）＝；③（x－5）（x－6）＝．（2）总结公式：（x＋a）（x＋b）＝．（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab=x2+mx+6∴ab=6，m=a+b．∵a、b、m均为整数，∴当a=1时b=6，m=1+6=7，当a=－1时b=－6，m=（－1）+（－6）=－7，当a=2时b=3，m=2+3=5，当a=－2时b=－3，m=－2+（－3）=－5．综上所述：m的值为±7，±5．。

八年级数学上册 14.1《整式乘法—单项式乘单项式》同步测试(含解析)(新版)新人教版

人教版初中数学八年级上册14.1整式的乘法同步测试题

八年级数学上册 14.1《整式乘法-多项式乘多项式》同步测试(含解析)(新版)新人教版

八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式乘以单项式说课稿(新版)新人教版

人教版数学八年级上册：14.1.4 整式的乘法 同步练习(附答案)

8年级数学人教版上册同步练习14.1整式的乘法(含答案解析)

人教版八年级上册数学：14.1--14.3同步测试题 含答案

八年级数学上册14.1.4.1单项式乘以单项式同步训练(含解析)(新版)新人教版

八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘多项式》测试(含解析)新人教版(2021年整理)

新人教版八年级数学上14.1整式的乘法同步检测试卷含答案

八年级数学上册 14.1 整式的乘法同步测试 (新版)新人教版

人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘同步练习.docx

八年级数学上册14.1《整式乘法—多项式乘多项式》测试(含解析)新人教版(2021年整理)

八年级数学上册14.1《整式乘法—单项式乘单项式》测试(含解析)新人教版(2021年整理)

人教版数学八年级上册 《14.1整式乘法-单项式乘多项式》同步测试含答案解析

人教版数学八年级上册 14.1.4 整式的乘法 单项式与单项式、多项式相乘 同步训练题

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习(含答案)

人教版数学八年级上册：14.1.4 整式的乘法同步练习(附答案)

人教版八年级上册数学：14.1--14.3同步测试题含答案

人教版数学八年级上册《14.1整式乘法-单项式乘多项式》同步测试含答案解析

人教版数学八年级上册 14.1.4 整式的乘法单项式与单项式、多项式相乘同步训练题