第十一课时：加减法统一成加法

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七年级数学上册 2.8.1 加减法统一成加法课件 (新版)华东师大版

13．下列式子成立的是( C ) A．－8－4＋9＝(－8)－(－4)＋(＋9) B．(＋3)－(－4)－(＋2)＝3－4－2 C．(＋7)－(－3)＋(－5)＝7＋3－5 D．－3＋4＋5＝(－3)＋(－4)＋(－5) 14．计算：0－(－15)－(－12)＋(－18)．解：9
15．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100. 解：(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋…＋(99－100)＝－50
2．8 有理数的加减混合运算
2．8.1 加减法统一成加法
1．有理数的加减混合运算，可以用有理数减法法则，统一为只有 ___加__法___运算的和式． 2．在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 __省__略__不__写__，写成省略__加__号___的和的形式．
Hale Waihona Puke 知识点：加减法统一成加法的写法与读法 1．把(＋3)－(－1)＋(－2)－(＋4)写成省略加号的和的形式是( B ) A．3＋1－2＋4 B．3＋1－2－4 C．3－1－1＋4 D．3＋1＋2－4 2．把(－5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成省略加号的和的形式是( D ) A．－5－3－1－5 B．5－3－1－5 C．5＋3＋1－5 D．－5－3＋1－5
8．把－313－(－231)＋(－141)－(＋34)写成省略加号的和的形式是 __－__3_13_＋__2_31_－__1_14_－__34______，读作
___－__3_13_，__2_31_，__－__1_41_，__－__34_的__和__或__－__3_31__加__2_31_减___1_41_减__43________________． 9．把－2－7＋4 还原成加号和的形式是____(_－__2_)＋___(－__7_)_＋__4_____． 10．式子－17－8－16＋7 的读法不正确的是( B ) A．负 17，负 8，负 16，正 7，的和 B．减 17 减 8 减 16 加 7 C．负 17 减 8 减 16 加 7 D．负 17 加上负 8 加上负 16 加上 7

11加减法统一成加法

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
通过练习的观察与思考，你能发现简化符号的有规律吗？ (－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40 －27 ＋19－24 ＋32
－9－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3 －4
规律：两个符号在一起，同号得正，异号得负
知识总结：
1．加减法统一成加法２．运算符号与性质符号
学习目标： 1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 2、能够把代数和形式写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
(－20) －（－ 3）十（＋5）－（+7） (－20) +（ + 3）十（＋5） +（－ 7）
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
表示：－20, +3，＋5, -7 的和为了书写简单，可以省略式பைடு நூலகம்的括号和加号，把它写为：
读作:“－3，－8，＋6，－7的和
或负3减8加6减7
说明：将加减统一成加法并写成省略加号的和的形式，可以把算式简单化。
随堂练习
1．把下列各式写成省略加号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）
（3）（－7）＋（－8）－（－9）
（4）（－32）－（＋17）－（－65）－（－24）（5） (-12) －(+8) ＋(-6) －(-5) （6） (+3.7) －(-2.1) －1.8＋ (-2.6)
－20+3+5-7
• 读作 : 负20正3正5负7的和或负20加3加5减7
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
= －20+3+5-7

加减法统一成加法

加减法统一成加法2.8.1加减法统一成加法【一】基本目标【知识与技能】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3．培养学生的运算能力．【二】重难点目标【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算．【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【一】复习引入：1．表达有理数加法法那么。

2．表达有理数减法法那么。

3．表达加法的运算律。

4．符号〝+〞和〝―〞各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。

6．口算：(1)2―7；(2)(―2)―7；(3)(―2)―(―7)；(4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)；(6)7―2；(7)(―2)+7；(8)2―(―7)。

【二】讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法那么可写成加上它们的相反数。

同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11)+ (―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。

几个正数或负数的和称为代数和。

再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。

既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作〝负11，负7，负9，正6的和〞，运算上可读作〝负11减7减9加6〞；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作〝正16，正2，负4，正6，负7的和〞，运算上读作〝16加2减4加6减7〞。

2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=131515432-+-- 读作：〝131515432---、、、、的和〞。

2021年人教版一年级数学上册第11课时 10的加减法教案与反思牛老师

第11课时 10的加减法物以类聚，人以群分。

《易经》如海学校陈泽学▶教学内容教科书P61，完成教科书P61“做一做”第2题和P62~63“练习十三”第5、6题。

▶教学目标1.能够运用10的组成正确计算10的加减法，进一步体会加减法之间的联系。

2.进一步培养学生的观察能力和口头表达能力，发展学生的思维。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。

▶教学重点正确计算关于10的加减法。

▶教学难点进一步理解加减法之间的联系。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习10的组成1.师生共同朗读“凑十歌”。

师：前面我们学习了10的组成，今天我们来学习10的加减法计算。

(板书课题：10的加减法)2.对口令。

师：我们一起来玩个游戏吧！我说出一个数，同学们对一个数，同学们对的数和我出的数合起来要正好是10。

师生一起玩游戏。

【学情预设】学生根据要求迅速说出另一个数。

【设计意图】朗读“凑十歌”、对口令都是复习10的组成的课堂活动，为学习10的加减法打好基础。

二、探究10的加减法1.学习“9+1=10”及相应的加减法。

课件出示。

师：你能和同桌相互说一说这幅图的意思吗？学生交流后汇报。

【学情预设】预设1：有1个蓝色的圆圈，9个白色的圆圈，合起来是10个圆圈，1+9=10。

预设2：有9个白色的圆圈，1个蓝色的圆圈，合起来是10个圆圈，9+1=10。

预设3：有10个圆圈，拿走1个蓝色的圆圈，还剩9个白色的圆圈，10-1=9。

预设4：有10个圆圈，拿走9个白色的圆圈，还剩1个蓝色的圆圈，10-9=1。

教师根据学生的汇报板书四道算式。

师：你们是怎样算出这些算式的结果的呢？【学情预设】引导学生说出是运用1和9组成10来进行计算的。

1和9、9和1都可以组成10，反过来，10可以分成1和9,也可以分成9和1。

【设计意图】通过交流，让学生进一步认识“一图四式”以及加减法之间的联系。

在学生计算时，要引导学生对照实物图或点子图利用10的组成来完成计算。

加减法统一成加法教学设计

加减法统一成加法教学目标1．要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2．能初步掌握有关有理数的加减混全运算。

教学重难点1．重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

2．难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程一、知识导向：本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课拆析：1．知识基础：其一：有理数的加法法则；其二：有理数的减法法则。

其三：“+”、“-”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）2．知识形成：（引例）计算：根据减法法则，按照运算顺序，有：原式= 在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有： =这个式子仍看作和式，有两种读法。

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

在复习回顾中应注意以实例来说明法则，并着重找到减法法则与加法的转化思想。

首先分析题目的特点：属于有理数的加减混合运算。

两种读法有其相通处，但在实际中，一般是用运算意义来读，但应用性质符号来理解。

)4()6()10()8(+--+---)4()6()10()8(-+-+++-)4()6()10()8(-+-+++-46108--+-)1()31()51()54()32(+---+--++例：按运算顺序直接计算：三、知识小结：本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。

)2()8()10()7(+--+---。

【学案】加减混合运算——加减法统一成加法

加减混合运算——加减法统一成加法【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法 =（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法 = －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()1 4263-+----；【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1) 799++--+-+【总结反思】：。

华师大版-数学-七年级上册-2.8.1 加减法统一成加法教案

2.8.1加减法统一成加法教学目标：1.要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义.2.能初步掌握有关有理数的加减混合运算.教学重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法.教学难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式.教学过程：计算：(-8)-(-10)+(-6)-(+4).(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法则，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写)-8 + 10 - 6 - 4这个式子仍看作和式，读作“负8.正10.负6.负4的和”.按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”. 例：把)1()31()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解 )1()31()51()54()32(+---+--++ =()131515432-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+-- 读作：“241113553---、、、、的和”，还可以怎么读？课堂练习1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).解：(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)=-12-8-6+5读作：“-12.-8.-6.5的和”.(2) (+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)=(+3.7)+(+2.1)+(-1.8)+(-2.6)=3.7+2.1-1.8-2.6读作：“3.7.2.1.-1.8.-2.6的和”.2.按运算顺序直接计算：(1)－12＋11－8＋39； (2)0－225－8＋1345－615； (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534. 解：(1)－12＋11－8＋39＝－12－8＋11＋39＝－20＋50＝30.(2)0－225－8＋1345－615＝0－225－615－8＋1345＝－1635＋1345＝－245. (3)(＋0.25)＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝⎣⎡⎦⎤＋0.25＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－318＋⎝⎛⎭⎫－534 ＝－878. 课堂小结根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算.因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式.课堂作业：习题2.8第1，2题.。

【教案】加减混合运算——加减法统一成加法

加、减法统一成加法教学目标：1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化；２.让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．教学重点：把加减混合运算算式理解为加法算式，加减运算法则和加法运算律．教学难点：省略加号与括号的代数和的计算．教学程序设计：一．创设情境复习引入问题１口答：（１）２－７；（２）（－２）－７；（３）（－２）－（－７）；（４）２＋（－７）；（５）（－２）＋（－７）；（６）７－２；（７）（－２）＋７；（８）２－（－７）．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．问题２２００１年８月１日，我国黄金市场放开，某市的黄金价格一年内波动５次，每克金价第一次下降１２元，第二次上升２元，第三次下降５元，第四次上升１３元，第五次上升４元．５次波动后该市的黄金价格较第一次变动前有怎样的变化？分析：用正、负数表示黄金的上升与下降，那么这个问题就转化为求：（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）①二．合作交流解读探究思考：你会计算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）吗？交流：你是如何计算的？由前面的加法法则知：两个数相加，再将和与第三个数相加，如此下去，得出结果．回顾：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律．１加法运算律：加法的交换律：a＋ｂ＝ｂ＋a．加法的结合律：（a＋ｂ）＋ｃ＝a＋（ｂ＋ｃ）引入负数后，可以验算加法的运算律同样适用，这里的a、ｂ、ｃ可以表示有理数．交流：计算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４），有更快捷的方法吗？原式＝（－１２）＋（－５）＋（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）（加法的交换律）＝［（－１２）＋（－５）］＋［（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）］（加法的结合律）＝（－１７）＋１９＝２答：５次波动后该市的黄金价格较第一次变动前上升了２元．２.代数和①式中仅含有加法运算，这样的几个正数与负数的和叫代数和，通常可以省去加号及个各括号，写出：－１２＋２－５＋１３＋４．按性质符号（结果）可读成“负１２、正２、负５、正１３、正４的和”；按运算符号读成“负１２减８减６加５”．三．应用迁移巩固提高类型一加减混合运算例１：把)31()21()54()32(21+------+写成省略加号的和的形式，并把它读出来．解析：应先将加减混合运算统一成加法运算，再写成省略加号的和的形式解：)31()21()54()32(21+------+ ＝)31()21()54()32(21-+++++-+＝3121543221-++-读作：31215432213121543221减加加减的和或读作：、负、、、负例2：计算：－24＋3.2―16―3.5+0.3；解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5 =―40+3.5―3.5 =―40+0 =―40 变式练习：1．计算：（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋32．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；类型二加减混合运算的应用例３：一批大米，标准质量为每袋２５ｋｇ，质检部门抽取１０袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下：这10袋大米质量总记是多少千克?分析：有两种方法，第一种将１０袋的实际质量相加；第２种将１０袋不足或超过的部分相加，然后加上１０×25．解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5=1１０×25+1=251(kg)答：这10袋大米质量总记是２５１千克．变式练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四. 总结反思拓展升华1．怎样做加减混合运算题目？有理数加减法混合运算的题目的步骤为：（1）．减法转化成加法；（2）．省略加号括号；（3）．运用加法交换律使相加可得到整数的可先相加；分母相同或易与通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加；２.省略括号和的形式的两种读法？五．作业课本习题。

1.加减法统一成加法

1.加减法统一成加法2.8.1 加减法统一成加法知识点 1 加减法统一成加法的意义1．将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略加号的和的形式，正确的是( )A ．－3＋5－2B ．－3＋5＋2C ．－3－5－2D ．3＋5－22．把算式－2－3－(＋14)写成加法的形式是( )A ．(－2)＋(－3)＋(－14)B ．(－2)＋(－3)－(－14)C ．(－2)＋(＋3)＋(－14)D ．(－2)＋(＋3)＋(＋14)3．把下列算式写成省略加号的和的形式：(1)(＋1)－(－4)＋(－3)＋(＋2)－(－7) ＝____________________________________；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214－(＋2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－237．把下列式子写成省略加号的和的形式，并写出它们的两种读法．(1)(－6)－(－3)＋(－2)－(＋4)－(－7)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16. 知识点 3 加减法统一成加法的应用8．按运算顺序直接计算：(1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23. 9．“三个数－7，12，－2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为( )A ．－18B ．－6C ．6D ．1810．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A ．2B ．－2C ．2或－2D ．以上都不对11．已知a ＝－314，b ＝－214，c ＝－512，求a －b －c 的值．12．a －b ＋c ，图x ＋z －y －w ，则＝________．1．A 2.A3．(1)1＋4－3＋2＋7(2)－312＋214－2－234．(－12)＋13＋(－14)＋(－15)＋16 －12＋13－14－15＋16－12，13，－14，－15，16的和负12加13减14减15加165．－7，4，－6，－10的和－7加4减6减106．B [解析] 式子－4－2－1＋2的正确读法是：－4，－2，－1，2的和，或者是负4减2减1加2.故选B.7．解：(1)－6＋3－2－4＋7，读作：－6，3，－2，－4，7的和或－6加3减2减4加7.(2)－12－13＋14－15＋16，读作：－12，－13，14，－15，16的和或负12减13加14减15加16. 8．(1)－144 (2)－549．A 10.A11．解：a －b －c＝－314－⎝ ⎛⎭⎪⎫－214－⎝⎛⎭⎪⎫－512 ＝－314＋214＋512＝－1＋512＝412. 12．0。

2、8有理数的加减混合运算《1、加减法统一成加法》学案

2、8有理数的加减混合运算《1、加减法统一成加法》学案设计：姚栋祥一、教学目标1、会把加减法统一成加法.2、熟练地进行有理数加减混合运算.二、复习1、有理数的加法法则：2、有理数的减法法则：三、课堂探究1、观察下列等式的变化，你能发现什么？（—7）+（—6）—（—8）—（+4）=（—7）+（—6）+（+8）+（—4）符号上的变化：思考：可把加减混合运算统一为____________运算。

（—7）+（—6）+（+8）+（—4）= —7—6 +8—4省略加号行吗？怎么读？2、把（—6）—（—1）+（—3）—4 改写成加法运算。

3、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,例如“1”中可写成省略加号的和的形式：—7—6 +8—4这个式子仍能看成和式；读作：负7,负6,正8，负4的和；也可按运算顺序读作：负7减6加8减4。

4、“—”号的含义你认为“—”具有哪些含义请举例说明。

四、检测反馈1、把下列各式写成省略加号的和的形式，并写出它的两种读法。

①（-13）- （+8）+(-6)- （-5）②（+3.7）-（-2.7）-1.8+（-2.6）2、按运算顺序计算。

(1) (-16)+(+20)-(+10)-(-11); (2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+61413121(3) (-15)-[(-27)+(+19)] (４) -（-112）+（-56）+234-（-38）-（+423）；3．下列式子成立的是（）A ．-8-4+9=（-8）-（-4）+（+9）B ．（+3）-（-4）-（+2）=3-4-2C ．（+7）-（-3）+（-5）=7+3-5D ．-3+4+5=（-3）+（-4）+（-5）4．计算：（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．5．计算：-│423-613│-[（-215）-（-0.8）-│-245│]．五、总结拓展通过本节课的学习我们应注意以下问题：(1)代数和与小学里德算式和有区别；(2)简化代数和是要注意“+”“-”号的理解和使用，在具体的运算过程中要把运算符号和性质符号区别开来，不能混用。

1.8.1 加减法统一成加法(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)

通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）
读作：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4
新课讲授
【问题二】计算：(−8) − (−10) + (−6) − (+4)
1
2
2．（23-24七年级上·山东聊城·阶段练习）计算： − 1 +
1
ቚ
2022
+
1
1
−
2024
2023
1
2
=
【详解】解： − 1 +
1
3
=
1
2024
2023
．
2024
故答案为：
2023
．
2024
1
2
+
1
4
−
．
1
1
−
3
2
+
1
4
−
1
3
+⋯+
1
1
−
2023
2022
+
1 1 1 1 1
1
1
1
1
= 1− + − + − +⋯+
A．−3 − −2 = −5B．5 − −3 = 1
C．−3 − −3 = 0 D．5 − +4 = 1
5．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列式子的运算结果是负数的是（ C）
A． −7 − −8

小学数学一年级上册第11课时加减混合教学设计

《加减混合》导学案学习目标1、使学生掌握加减混合运算的计算方法，理解加减混合所表示的意义，能正确计算。

2、培养学生观察、比较和抽象概括能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。

3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。

重点：帮助学生理解加减混合式题的意义及计算顺序，正确计算。

难点：理解加减混合式题的意义及计算顺序。

导学流程一、导入5-2-1= 8-5-3= 9+0+1= 4+3+2= 5+4+1= 6-5-1=（一）提问：5―2―1和4+3+2你是怎么算的？生：都是先算前两数，然后用得数再和第三个数进行计算，也就是从左往右依次计算。

（二）创设情境：同学们对已学的连加、连减知识掌握得真不错，老师想再增加难度考考大家。

下面老师给大家讲个故事，你们要认真听，帮助老师解决里面的问题：小猴妈妈给小猴摘了4个桃子，小猴爸爸又给小猴摘了5个桃子，小猴吃了2个桃子，请大家帮帮小猴数数还剩多少个桃子没有吃？老师给你们带来了一些好看的图片，请大家看看。

（师出示主题图）二、导学1、学习例11）在黑板上逐步出示挂图，说明图的意思（从左往右看）让学生认真观看图画。

说知道了什么？根据学生的回答，出示图的内容：湖里有4只天鹅，飞来了3只，又飞走了2只。

让学生跟读题目，后提问：“看了上面的内容，你想问什么？”能不能根据上面的内容，列一道算式？请说说4、3、2 各表示什么意思？2）学习4+3-2的计算顺序4 + 3－2=5引导学生观看湖里天鹅只数先后出现的顺序来计算，得出：先把前两个数相加，得7，再把得数7减去2。

2、学习例2出示挂图1）放手让学生自己看图，说图意，再列算式。

2）师根据学生回答，出示内容：湖里有4只天鹅，飞走了2只，又飞来了3只，现在一共有多少只？ 4-2+3说说4、3、2、各表示什么意思？3、比较归纳总结算法师：同学们观察这两道算式与前两节课我们学习的连加、连减有什么不同？先和你的同桌说一说吧。

11.18 有理数的加减混合运算1.8.1 加减法统一成加法

知识点二：有理数的加减混合运算 4．下列结果与其他三个不一样的是 ( D ) A．(－3)＋(－9)＋(＋2) B．(－5)－7＋)
－18
－17 －18
7．七(3)班同学小亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6 m，第二次比第一次多跳0.1 m，第三次比第二次少跳0.3 m，第四次比第三次多跳0.5 m，第五次比第四次少跳了0.4 m．小亮第五次跳了 5.9 m.
1．8 有理数的加减混合运算 1．8.1 加减法统一成加法
有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐步计算；也可以应用有理数的减法法则，把减法转化为加法，统一为只有加法运算的和式．
知识点一：加减法统一成加法 1．把－2－3－(＋14)写成加法的形式是（ A ） A．(－2)＋(－3)＋(－14) B．(－2)＋(－3)－(－14) C．(－2)＋(＋3)＋(－14) D．(－2)＋(＋3)＋(＋14)
2．将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（ D ） A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2
3．下列式子中可读作“负1，负3，正6的和”的是( B ) A．－1＋(－3)－(＋6) B．－1－3＋6 C．－1－(－3)－(－6) D．－1－(－3)－6
8．按运算顺序直接计算： (1)14－(－12)＋(－25)－17；
解：原式＝14＋12－25－17 ＝－16.
解：原式＝－1－(－2) ＝1
9．已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝6，且|a＋b|＝a＋b，|a＋c|＝－(a＋c)，求a－b＋c的值．
解：由题意可知a＋b≥0，a＋c≤0，所以a＝3，b＝±2，c＝－6，当a＝3，b＝－2，c＝－6时，a－b＋c＝－1；当a＝3，b＝2，c＝－6时，a－b＋c＝－5，故a－b＋c的值为－5或－1.

加减法统一成加法加法运算律在加减混合运算中的应用

解：
( 1 ) ( 7 ) ( 3 2 ) ( 7 2 ) 1 2 ( 7 7 3 2 2 7 ( ) 1 2 ; 7) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 6 ) 2 2 ( 1 4 ) ( 8 1 ) 1 6 ( 2 2 ) 1 ; 4 8 ( 3 ) 2 ( 7 3 ) 3 6 ( 1 6 ) 0 2 7 5 3 ( 3 6 ) 1 6 ;05 ( 4 ) ( 3 ) ( 2 2 ) ( 7 7 ) 8 2 ( 3 7 ) 2 2 7 7 ( 8 2 ) . 7
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1 米，第五次往上爬了0.65米.
思考：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课
一加减法统一成加法
总结归纳
1.运用交换律应注意，只交换加数的位置，而它的正负号不能改变.
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数的加减法统一成加法，然后写成省略加号的
形式；（2）运用加法法则、加法运算律进行简便运算.
3.运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：
（1）互为相反数的相结加（2）同分母或分母易通分的相加（3）正数、负数分别相加（4）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分
= -29 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
加减1.
1-4+5-4=1-4+4-5
运用加法的结合律时，一般情况下结合原则是：
形式；
（2）
(0.5)1(1)(1) 34 6
解：原式 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )

34.加减法统一成加法

第一种（-7) - ( -5 ) - ( -5 )+(-2)=1 第二种（-7) - ( -10 ) + ( 0 )+(-2)=1 第三种（-7) - ( +3 ) - ( -13 )+(-2)=1
该题应先算已知部分，通过结果计算未知部分。把加减混合运算统一成加法运算，然后省略括号及括号前面的“+”,进而计算出结果。
1.不改变原式的值，将下列式子写成省略加号的和的形式，并计算得出结果。
（1）（2）（3）（4）
（-3）+(-5)-(+8) (-5)+(+15)+（-3）
（+4）-（-13）+（+6）（+7）-（-5）-（+3）
（1）（2）（3）（4）
（-3）+(-5)-(+8)=-3-5-8=-16 (-5)+(+15)+（-3）=-5+15-3=7
学会了加减法混合运算将所学应用于实际问题
3.不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式是（）
A
-6-3+7-2
B
6-3-7-2
C
6-3+7-2
D
6+3-7-2
•
C
先把加减混合运算统一成加法运算，然后省略括号及括号前面的“+”。原式=6+（-3）+（+7）+（-2）=6-3+7-2.
4.下列式子成立的是（）
A （-8）-（-4）+（+9）=-8-4+9 B （+3）-（-4）-（+2）=3-4-2 C （+7）-（-3）+（-5）=7+3-5 D -3+4+5=（-3）+（-4）+（-5）

《加减法统一成加法》word“高效课堂”优质课教案 (市优)

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。

我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

本课中，既体现出了双基教学，也在高效课堂上注重了重要环节的描写。

通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）学生人数出席缺课学生课题§2.8.1 有理数的加减混合运算（第1课时）课型新授课课标要求理解加减混合运算统一为加法运算的意义；能初步掌握有关有理数的加减混合运算教学目标知识与技能1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算过程与方法通过加减法互相转化，并了解代数和概念，初步掌握有关有理数的加减混合运算情感态度与价值观培养学生的运算能力；加强情感、智力的交流与发挥，并能总结与发现独立克服困难，培养认真求实、勇于探索的品质。

内容分析教学重点如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

教学难点将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式内容分析与整合本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

学情分析从学生原有认知结构提出问题，然后讲授新课教学方法启发式教学教具（多媒体）自制“温度计”教学过程教学环节与教学内容师生活动时间备注（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数加法法则．2．叙述有理数减法法则．3．叙述加法的运算律．4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．6．口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)(5)(-2)+(-7)；(6)7-2；(7)(-2)+7； (8)2-(-7)．（二）、讲授新课1．加减法统一成加法算式以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负学生讨论，自由发表见解.教师引导、点评.学生讨论、交流，发表意见.教师引导学生讨论.1课时4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．课堂练习(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法．2．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2计算-20+3-5+7．解：-20+3-5+7=-20-5+3+7=-25+10=-15．注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．课堂练习(1)计算：①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．(2)用较为简便的方法计算下列各题：（三）、小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．板书设计一、知识回顾：二：新知讲授：三、课堂小结：四、作业：在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。

人教版数学第11课时加减混合电子教案

第2单元 100以内的加法和减法（二）第11课时加减混合【教学内容】：课本P28例3、4【教学目标】：1、使学生探索并初步掌握100以内数的加减混合的方法。

2、发展学生解决简单实际问题的意识和能力。

【教学重难点】：重点：初步掌握100以内数的加减混合的顺序以及方法。

难点：能正确的使用竖式计算加减混合运算式题。

【教学准备】：实物投影、主题图【教学过程】：一、创设情景引入新课小朋友们，你们在乘坐公共汽车过程中发现了哪些与数学有关的问题，说给同学听一听。

[设计意图]：激发学习的兴趣。

二、合作交流，掌握算法1、教学例3。

（1）出示主题图。

了解信息，小组交流。

（2）出示应用题：车上原有67人，下去了25人，又上来人28人，现在有多少人？理解题意、独立解答、小组交流、汇报板演。

在练习本上写连写竖式。

2、练习。

完成P28做一做。

让学生独立完成，教师巡视、指导。

指名说说计算过程。

3、小结。

加减混合运算应该怎样进行计算？计算时要注意什么问题？引导学生归纳、总结。

[设计意图]：1、让学生感受到数学就在我们身边初步掌握方法。

2、发展学生解决实际问题的能力。

三、巩固练习1、完成练习五第4题，指名说说计算方法。

2、完成练习五第5、8题教师巡视、指导。

学生独立完成。

集体订正。

3、完成练习五第6题。

观察了解信息，和同桌交流发现。

独立思考并说计算方法。

[设计意图]：通过多种形式的练习，使学生巩固100以内数的加减混合运算的方法。

四、课堂总结：今天我们学生了什么知识？你又学会了什么？计算加减混合运算时需要注意什么问题教师引导梳理。

五、随堂练习【教学反思】：。