实数练习题

22．已知实数 a、b、c 满足，2|a-1|+ 2b + c +c -c+ =0,求 a+b+c 的值.
2
1 4
“超
23.自由下落的物体的高度 h (米)与下落时间 t (秒)的关系为 h =4.9 t .有一学生不慎让一 个玻璃杯从 19.6 米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生， 站在与下落的玻璃杯同一直线的 地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音 的速度为 340 米/秒)。
2
1 4
1 2
2
∵|a-1|≥0,
设 t 秒时玻璃杯落下 4.9 t =19.6, t =4 t=2>0.06 ∵楼下学生听到叫声的时间小于玻璃杯下落的时间。 ∴楼下的学生能躲开。 天之骄巧学网（www.qiaoxue365.com）答疑板块真诚欢迎同学们提出学习中的问题。周日周四的问题次日解答，周五，周六的提问下周一解答。若对本资料有什么建议和意见，你 还需要什么资料，欢迎与我们联系。我站周六日休息，建议周六日问问题通过电话方式解 答。
2
级 学 习 笔 记 ”
□实数练习题
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参考答案与提示
填空题。 一 、 填空题 。 1. D.提示：
( −2) 2 = 2 ； (− 3) 2 = 3 。
每 个
3 ,任何一个不为零的数的 2
2. D. 提示： ( x + 0 次方等于 1。
y ) 2 = x 2 + 2 xy + y 2 . (π − 3.14)0 + 2 −1 =
1 2 2b + c ≥0, (c- ) ≥0, 2 1 2 ∴|a-1|=0, 2b + c =0, (c- ) =0, 2 1 ∴a-1=0,2b+c=0,c- =0, 2 1 1 ∴a=1,b=- ,c= , 4 2 5 ∴a+b+c= . 4 23.解：楼下的学生听到叫声的时间为 19.6÷340=0.06（秒）
；
每
；
− 7 的相反数是
3 的数是
个 学 生 都 应 该 用 的
12.把下列各数分别填入相应的集合里：
− 12 ,0,
• 22 3 π , − 125 ,0.1010010001L , 10 − 2 ,0. 3,− 7 2
有理数集合： ｛ 无理数集合： ｛ 负实数集合： ｛ 13.若 1＜x＜3，则化简
)
2 2
− 9 = −3
(D)
± 9 = ±3
都 应 该 wenku.baidu.com 的
2.下列计算正确的是( A． ( x + C．
2
y) = x + y
B．
(π − 3.14) + 2
0
3 m
−1
1 = 2
(−3) 2 = −3
D． ( x
) ÷ x 2m = x m
）
3.数 3.14， 2 ，π，0.323232…， Ａ．2 个 B．3 个
2
3
3
3
=y(1-y2),∵－1<x<0,
∴－1<y<0,
y(1-y2)<0.
的
6． D.提示: 使 x ＋
7． C.提示: 无限小数分无限循环小数和无限部循环小数.无限循环小数是有理数,无限不 循环小数是无理数. 8． C. 提示：|1－x|－ x －8x+16 ＝|1-x|-|x-4|,当 x<1 时,原式=(1-x)-(4-x)=-3; 1 ≤x≤4 时 原式=(x-1)-(4-x)=x-1-4+x=2x-5 9. C.提示: 设 C 点所代表的数是 x,1-x= 2 -1,解得 x=2- 2 .
“超 级 学 习 笔 记 ”
解答题。 三、 解答题。
19.求下列χ的值。 19. ①16χ -9=40
2
② x − 1) = 4 （
2
③ (2 x − 1) = −8
3
□实数练习题
3
20.化简下列各式。 ①| 3 - 5 | ②|
1
3
3
−
1
3
|
每 个 学 生 都 应 该 用 的
2
21.已知 a<0，ab<0，且|a|>|b|,试比较 a、b、-a、-b 的大小.
3
1 ， 9 中，无理数的个数为（ 7 D．5 个 ) Ｄ．x 与 y 的大小不确定 ) Ｄ．a≤0 ）
C．4 个
4．若实数－1<x<0 且 y＝ x ，则( A．x>y A．a>0 B．x<y
2
Ｃ．x≤y Ｃ．a<0
5．若实数 a 满足 a +a=0,则有( Ｂ．a≥0
6．使 x ＋ Ａ．x≥0
1 有意义的 x 的取值范围是（ x-2 Ｂ．x≠2 Ｃ．x>2 ）
2
填空题。 二、填空题。
10.±6,2;提示: 注意平方根与算术平方根的关系. 11.
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“超 级 学
• 22 3 −2 , −125 , 10 , 0.3 ……｝ ； 7
7 ,± 3 .
12.有理数集合： ｛0, 无理数集合： ｛负实数集合： ｛-
习 笔 记 ”
12 ,0.1010010001…, ,12 , 3 −125 ,-
π
2
,……｝ ；
π
2
,……｝ ；
提示: 实数集分为有理数集与无理数集,实数集与数轴上的点一一对应。 13. 4-2x.提示:
( x − 3)
2
−
( x − 1)
2
=|x-3|-|x-1|=4-2x.
□实数练习题
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14. 8, 提示：由 a − 5 + b + 3 =0,a-5=0 且 b+3=0,a=5,b=-3 15. >,>.提示: ( ∴3
｝ ； ｝ ； ｝ ；
( x − 3)
2
−
( x − 1)
2
=
；
14.已知 a − 5 + b + 3 =0，那么 a—b= 15.估算比较大小： （1） −
；
10 ＿＿＿－3.2； （2） 3 130 ＿＿＿5。
16.一个正方体的体积变为原来的 27 倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍。 17.满足 −
“超 级 学 习
）
Ｄ．x≥0 且 x≠2
7．下列说法错误的是（ Ａ．负数不能开偶次方 Ｃ．无限小数是无理数
2
Ｂ．有理数和无理数统称实数 Ｄ．数轴上的点和实数一一对应 Ｃ．1≤x≤4 Ｄ．以上都不对
8．若|1－x|－ x －8x+16 ＝2x－5，则 x 的取值范围是（ Ａ．x>1 Ｂ．x<4 ）
B
2
学 生 都 应 该 用
(−3) 2 = 3 。
3. A. 提示：无理数是 2 ，π. 4． A. 提示：y＝ x ,x=y 比较 y-x=y-y 即 y<x. 5． D.提示: a +a=0,即|a|+a=0, |a|= -a≥0, ∴a≤0. 1 有意义,需满足 x≥0,x-2>0,解得 x>2. x-2
笔 记 ”
9.如图，数轴上表示 1、 2 的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数是（
C 0 ? A 1
A、 2 －1
B、1－ 2
C、2－ 2
D、 2 －2
□实数练习题
2
填空题。 二、填空题。
10.36 的平方根是 11. 3 ；
16 的算术平方根是
；绝对值等于
2
2
“超 级 学 习 笔 记 ”
10 )2=10,∵3.2 =10.24>10,
2
10 <3.2,∴ − 10 >－3.2；∵130>125,
每 个 学 生 都 应 该 用 的
130 >5.
16. 3. 17. -1,0,1,2.提示:
− 3 ≈ -1.732,
5 ≈ 2.236.
18．5555……55(共 2004 个 5).提示: 里面有“几个 4 和 3”的平方，外面就是“几个 5”. 解答题。 四 、 解答题 。 19.求下列χ的值。 19. ①16χ -9=40 16x =49 x=
3<
© < 5 的整数 x 是＿＿＿＿。
42 + 32 = 5, 442 + 332 =55,
18.借助计算器可以求得
2 2
4442 + 3332 =555,
4444 + 3333 =5555 ……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想
2 2 44 L 3 + 33L3 =_______________； 124 4 4 123 4 4 2004 个 2004 个
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<
1
3
,
3
-
2
<0,
1
3
1
3
3
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□实数练习题
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|
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3
3
−
1
3
|=
1
3
-
1
3
.
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21. ∵a<0，ab<0，
每 个 学 生 都 应 该 用 的
∴b>0。 ∴a<b，-a>0，-b<0， 又∵|a|>|b| ∴a<-b<b<-a
22． 2|a-1|+ 2b + c +c -c+ =2|a-1|+ 2b + c +(c- ) =0,
2
2
② x − 1) = （
2
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x-1=±2 x=1±2 x=3 或者-1
49 16 7 x=± 4
2
③ (2 x − 1) = −8
3
2x-1=-2 2x=-1 x=20. ①∵3<5, ∴ 3< 5, ∴ 3 - 5 <0, ∴| 3 - 5 |= 5 - 3 . ②∵3>2 ∴33>3 2, ∴
□实数练习题
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实数练习题
为了帮助同学们学习实数，天之骄学习研究部的老师参考多种学习资料精心选编 了这套实数练习题，并附详细答案与提示，供同学们查漏补缺。本练习答案仅供参考。 若有疑问，请速与我们联系。
选择题。 一 、 选择题 。 1.下列各式中，正确的是（ (A) ( −2)
2
每 个 学 生
）
3
= −2 (B) (− 3 ) 2 = 9 (C)