2014新人教版五年级上册可能性课件

合集下载

人教版五年级数学上册《可能性》PPT优秀课件

人教版五年级数学上册《可能性》PPT优秀课件

THANKS
感谢观看
可能性的计算 可能性的计算通常涉及到对总体中不同结果的计数。对于 等可能事件,可以直接用有利结果的数量除以所有可能结 果的数量来计算可能性。
可能性的比较
当比较两个或多个事件的可能性大小时,可以直接比较它 们各自的可能性数值。数值越大,事件发生的可能性就越 大。
易错难点剖析指导
01
区分“可能”与“一定”
全概率公式
如果事件A1、A2、...、An是一个完备事件组,且 都具有正概率,则对任一事件B,有P(B) = P(A1)P(B|A1) + P(A2)P(B|A2) + ... + P(An)P(B|An)。
概率的乘法公式
P(A∩B) = P(A) × P(B|A)。其中P(B|A)表示在事件A 发生的条件下,事件B发生的概率。
可能性在实际问题中应用举例
01
02
03
抽奖问题
根据奖项设置和中奖规则, 计算中奖的可能性。
游戏问题
根据游戏规则和得分机制, 计算获胜的可能性。
决策问题
根据各种决策方案的可能 结果和概率,选择最优决 策方案。
04
事件概率计算方法与技巧
列举法求概率
列举法定义
将所有可能的结果一一 列举出来,并计算每个
《可能性》章节内容 概述
教学目标与要求
知识与技能目标
掌握可能性的基本概念,能够计算简 单事件的可能性大小,理解概率的初 步意义。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
培养学生的数学兴趣,增强数学应用 意识,形成科学的思维方式和价值观。
通过探究、实验、观察等方式,培养 学生的数学思维和解决问题的能力。
课程安排与时间

人教版五年级数学上册-可能性-课件(共张PPT)

人教版五年级数学上册-可能性-课件(共张PPT)
谁在说谎呢?
我能下蛋。
我也能下蛋。
【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载
一定: 无论什么情况下事件都会发生 可能: 指在某些情况下会发生,某些情况
摸出的结果来自哪个箱子?
1
一定摸到黄球
A
2
可能摸到黄球
B
3
可能摸到红球
C
4
不可能摸到红球
D
【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载
一定摸到蓝球
5
可能摸到蓝球
6
不可能摸到蓝球
7
不可能摸到黄球
8
【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载
下不会发生。偶尔 经常
不可能: 无论什么情况下事件都不会发生
请大家完成学案题三抽签游戏的题目
【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载
连一连,谁是智多星?
事件 发生 的结 果
【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载
1 可能 2 不可能 3 一定
不确定级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载 【获奖课件ppt】人教版五年级数学上 册-可 能性-课 件(共1 7张PPT )-课 件分析 下载

人教版五年级数学上册《可能性》PPT课件(正稿)

人教版五年级数学上册《可能性》PPT课件(正稿)

中奖 谢谢 很遗憾 下次
再来
方案一
(摸到红球中奖)
方案二
3、猜数方法辨一辨。
Байду номын сангаас
23 4
甲乙玩游戏:甲转动指针,乙 1
5
猜指针会停在哪一个数上。如 10
6
果乙猜对了乙获胜,如果乙猜 错了甲获胜。
98 7
如果你是乙,你会选择哪一种猜数的方法?
1.单数 2.大于6的数 3.小于7的数
一位奴隶冒犯了国王。国王大怒,决定将奴隶处死, 奴隶被关进了死牢。按照该国当时的法律,死囚在临刑 前还有一次选择生死的机会,那就是由大法官拿来一个盒 子,盒子里有两张纸条,分别写着“生”和“死”。如果 摸到“生”就宽恕他,如果摸到“死”就立即处死。 国王一心要让这个奴隶死,于是派人偷偷地把盒中写有 “生”的纸条也换成了“死”字。 有个好心的知情人把这个情况悄悄地告诉了奴隶。这个 奴隶想了一夜,终于想出了一个好办法。临刑前,当大法 官把盒子拿来要奴隶选择“生”“死”时,这个奴隶拿起 盒中的一张纸条,看也不看,猛地吞进肚里说:“我选这张 纸条是上天的旨意不会后悔,你们看剩下的那张吧!”因 为剩下的是“死”字,所以,大家认为他吃下去的就是“ 生”字,所以,奴隶得到了一次生的机会。
甲乙两人赛马,两人都把马分成上、中、下 三等,当然,上等马一定比中等马更好,中等 马一定比下等马更好。比赛分三场,每人每匹 马各上场一次,胜利场数多的就算赢。两人第 一次比赛情况如下:
甲上等马------乙上等马 乙胜 甲中等马------乙中等马 乙胜 甲下等马------乙下等马 乙胜 乙赢了3场取得胜利。 你有办法帮助甲取得胜利吗?
实 种类
验 记 黑棋子
录 单
白棋子
记录

人教版小学数学五年级上册《可能性》公开课优质课件

人教版小学数学五年级上册《可能性》公开课优质课件

3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
摸出的不可能是

摸出的可能是

4.判断下列事件是否可能。 (一定的打√,不可能的打×,可能的打○) ○ √爸爸的年Biblioteka 比 儿子的年龄大。三天后下雨。
×
小明跑完100米 只用了2秒。

地球绕着太阳转。
把你这节课的收获与大家分享分享吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!
3张卡片分别写着地雷、奖品和数学题,会抽到 什么呢?快来试试吧!

人教版小学五年级上册数学第四单元《可能性》PPT课件

人教版小学五年级上册数学第四单元《可能性》PPT课件
( ),一定摸桃不到( )。
• 有5个红球和3个黄球,摸到红球的 可能性是( ),摸到黄球的可能 性是( )
• 有4个红球和3个黄球还有1个绿球, 摸到( )的可能性最大,是 ( );( )的可能性最小, 是( )。
李老师有9把钥匙,其中有2 把可以打开教室的门。她任意 取了1把钥匙却打不开门,再任 意取另1把钥匙去开门,这一次
事件发生的确定性和不确定性
• 在一定的条件下,一些事情的结果是 可以预知的,这是就用“一定”或 “不可能”来描述
• 在一定条件下,一些事情是不可预知 的,只是就用“可能”来描述。
1. 从中任意抽出一张,抽出的牌有哪几种可能的结果? 2. 抽出黑桃的可能性与抽出方块的可能性哪一个大? 3. 抽出黑桃A与抽出方块A的可能性哪一个大? 4. 抽出K、Q、J的可能性与抽出A的可能性哪个大? 5. 有没有可能抽出方块K?
• 结论
• 用抛硬币法公平,每面朝上的可能 性都是½ 或者说50%,所以公平。
历史上科学家抛硬币实验结果统计表
对 “数量多,可能性大;数量少,可能性小。” 进行验证。
每个同学抽牌5次,由小组长负责记录好每次 抽出的花色,进行数据汇总。
抽牌结束后小组讨论,对照分析,得出你们组 的实验结论。
6 2 0 1
方案一:抛骰子。 方案二:抽签。从四张牌 抛到6即中奖; 中抽取到红桃A即中奖;
方案三:摸球。任取一 方案四:转转盘。指针 球,取到红球即中奖; 指到红色区域即中奖。
老师寄语
同学们: 这节课,可能你的表现不是最出色
的,但是只要你的学习中多动脑,勤思 考,你就不可能没有进步。继续努力 吧,相信你一定是最棒的!
事件发生的确定性和不确定性
• 在一定的条件下,一些事情的结果是 可以预知的,这是就用“一定”或 “不可能”来描述。

人教版小学数学五年级上册《可能性》课件

人教版小学数学五年级上册《可能性》课件

做一做
1号
2号
从图中你都知道了什么?
1号盒子里全是红棋子。
2号盒子里有绿、红、黄、 蓝四种颜色的棋子。
做一做
哪个盒子里肯定能摸出红棋子?
1号
2号
1号盒子。
哪个盒子里不可能摸出绿棋子?
1号盒子。
做一做
哪个盒子里可能摸出绿棋子?
1号
2号
2号盒子。
在2号盒子里可能摸出什么颜色的 棋子?
绿、红、黄、蓝四种颜色的棋 子都有可能被摸出。
我抽到了 跳舞
小明抽完还剩两张。接下来小 丽可能会抽到什么?
我抽到了 朗诵
最后只有一张 了,小雪
是瞒着 执行官,派人偷偷地把盒子中写有“生 ”的字条拿掉,换成了“死”字 这下,大臣的命运会怎样呢?
两张字条上都是“死”字 ,大臣必死无疑。
有一个好心人把这件事告诉了大臣, 他想了一整晚,终于想出了一个好办 法。在临刑前,聪明的大臣迅速抽出 一张签纸塞进嘴里,等到执行官反应 过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息 说:“我听天意,将苦果吞下,只要 看剩下的签是什么字就清楚了。”剩 下的当然写着“死”字,不知真相的 执行官以为他吞下的是生。
小结
从本节课中,你有什么收获?有什么感悟?
三张卡 片分别写 着唱歌、 跳舞、朗 诵,小明 可能会抽 到什么节
目?
可能是 唱歌
也可能是朗诵
三种情况 都有可能
三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明可能会抽到什么节目?
我抽到了 跳舞
小明抽完还剩两张。接下来小 丽可能会抽到什么?
……和…… 都有可能。
不可能 是……
三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明可能会抽到什么节目?
人教版五年级上册第四单元

人教版五年级数学上册《可能性》PPT优质课件(第1课时)

人教版五年级数学上册《可能性》PPT优质课件(第1课时)
联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目,三 张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。
探究新知
探究活动
1. 三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明能确定抽到 什么节目吗?他可能会抽到什么节目?请说出所有可能 发生的结果。
2. 若小明抽到跳舞,小丽能确定抽到什么节目吗?她可能 会抽到什么节目?请说出所有可能发生的结果。她不可 能抽到什么?能确定吗?
一定 可能 朗诵
不一定 不可能
三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵
唱歌?
跳 舞
朗 诵
小雪还能抽到跳舞吗? 可能 不可能 小雪一定能抽到唱歌吗? 一定 不一定
上面的抽签结果可以用下面的表格表示。
姓名 小明 小丽 小红
唱歌 可能 可能 一定
跳舞 朗诵 可能 可能 不可能 可能 不可能 不可能
可能
小明
唱歌、跳舞和朗诵
3.连一连。从盒子里摸出一个球,结果会是什么?
一定摸到黄球。 可能摸到黄球。 可能摸到红球。 不可能摸到红球。
一定摸到蓝球。 可能摸到蓝球。 不可能摸到蓝球。 不可能摸到黄球。
课堂小结
1. 在一定条件下,一些事件的结果是可以预知的,即 一定发生或不可能发生,具有确定性,用“一定” 或“不可能”来描述。
3. 若小丽抽到朗诵,小雪能确定抽到什么节目吗?为什么? 4. 通过刚才的抽签活动,你们发现了什么?
三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵
?
跳 舞?
?
小明可能会抽到 唱歌 跳舞 朗诵 小明一定能抽到跳舞吗? 不一定 一定
三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵
?
跳 舞
朗诵?
小丽一定能抽到唱歌吗? 小丽还能抽到跳舞吗? 小丽可能会抽到 唱歌
不 确

人教版小学数学五年级上册《可能性》课件

人教版小学数学五年级上册《可能性》课件
人教版 小学数学五年级上册
学习目标
1.知道事件发生的可能性是有大小的, 能对一些简单事件发生的可能性作出 描述
2. 获得一些初步的数学实践活 动经验。
导入新课
你可能会抽到什么呢?
探究新知识
v
小明抽到唱歌的可能
性最大吗?为什么?
探究新知识(教学例一)
探究新知
.
小明抽到了跳舞,小丽抽到了朗
诵,小雪一定会抽到(
2.事件发生的可能性有大有小。当实验数量多 或条件对某些事件有利时,发生的可能性就大一 些;反之,发生的可能性就小一些。
1~12这12个数中,是2的整数倍有2,4,6,8,10,12 共6个数;不是2的整数倍有1,3,5,7,9,11共6个数。 所以摸到2的整数倍的可能性和摸到不是2的整 数倍的可能性是一样的。所以约定的公平。
课堂小结可能” 来描述,不确定现象可以用“可能”或
“不一定”来描述。

做一做
.
答:1号箱子里肯定会摸出红 色棋子。
做一做
.
探究新知(教学例二)
.
1.都是摸出 的次数比 的次数少。
2.汇总各组的结果,你有什么发现?
3.再摸一次,摸出哪种颜色棋子的可能 性大?
答:摸出 的可能性大。
想一想
盒子装有12个球,分别写着1~12各数。如果 摸到是2的倍数,古丽赢;如果摸到不是2的倍 数,艾力赢。这样约定公平吗?为什么?

人教版五年级数学上册 《可能性》PPT

人教版五年级数学上册 《可能性》PPT
人教版五年级数学上册 《可能性》PPT
科 目:数学 适用版本:人教版 适用范围:【教师教学】
可能性
第一页,共十二页。
课时目标
1.初步体验有些事件发生是确定的,有些则是不确定的 。 2.培养表达能力和逻辑推理能力。
第二页,共十二页。
一、情景导入
第三页,共十二页。
二、互动新授
1.小丽能确定抽到什么节目吗?
1号
2号
从图中你都知道了什 么?
1号盒子里全是红棋子; 2号盒
子里有绿、红、黄、蓝四种颜色 的棋子。
第七页,共十二页。
三、巩固练习
1号
2号
1.哪个盒子里肯定能摸出红棋子? 2.哪个盒子里可能摸出绿棋子?
3.哪个盒子里不可能摸出绿棋子?
1号盒子 2号盒子 1号盒子
第八页,共十二页。
三、巩固练习
1.说一说指针可能停在哪种颜色上。
谢谢观看
第十二页,共十二页。
2.小明会抽到什么节目?请说出所有可能的结果。
第四页,共十二页。
二、互动新授
小丽
小雪 1.小丽能确定抽到什么节目吗? 2.小雪不可能抽到什么?能确定吗?
第五页,Байду номын сангаас十二页。
小明
二、互动新授




最后只有一张了。小雪会抽到什么?
一定是唱歌,因为只剩下唱歌这张卡片了。
第六页,共十二页。
三、巩固练习 做一做
2.一个正方体,六个面上分别写着数字1~6。 掷一次,可能掷出哪些数字?
答:可能停在蓝色、粉色、绿色、黄色上。
答:可能掷出1、2、3、4、5、6。
第九页,共十二页。
三、巩固练习
3.从盒子里摸出一个球,结果会是什么?连一连。

五年级上册数学课件4可能性人教版共24张PPT

五年级上册数学课件4可能性人教版共24张PPT
一、回顾感知,导入新课
如果请你从纸盒中摸出一个棋子,会是什么颜 色的呢?
(请用“一定”“可能”“不可能”来描述。)
一、回顾感知,导入新课
如果再请你从纸盒中摸出一个棋子,会是什么 颜色的呢?
(请用“一定”“可能”“不可能”来描述。)
一、回顾感知,导入新课
猜一猜:
摸出红色棋子和摸出蓝色棋子的可能性会不会 是一样大的?
二、小组合作,探究验证
小组活动:
(1)观察本小组的活动记录表,分析所收集的数据。 (2)从统计结果中你获得了什么信息?
二、小组合作,探究验证
思考:
(1)每个盒子里都装有红色棋子和蓝色棋子,为什么 摸出红色棋子的次数比摸出蓝色棋子的次数多呢? (2)打开盒子看一看,联系试验结果,你明白了什么? (3)可能性的大小到底和什么有关?
(2)动手摸一摸,和你的推测一致吗?说明什么? 摸出红色棋子的可能性大,
但并不能确定摸出的一定是红色 棋子,也有可能摸出的是蓝色棋子。
三、巩固应用,加深体验
指针停在哪种颜色上 的可能性大?
黄色
指针停在哪种颜色上 的可能性小?
黄色
三、巩固应用,加深体验
每次摸出一个球,再放回去摇匀。摸出哪种球的 可能性大?试一试,把结果记录下来。
四、全课总结,归纳提升
在相同条件下进行大量重复试验时, 事情发生的可能性是有规律的,可能性 的大小与事物出现的数量有关。
出现的数量多,可能性就大; 出现的数量少,可能性就小。
五、作业练习
按要求涂一涂。 (1)指针可能停在红色、黄色或蓝色区域。 (2)指针可能停在红色、黄色或蓝色区域,并且
停在蓝色区域的可能性最大,停在红色区域 的可能性最小。
二、小组合作,探究验证

五年级数学上册课件- 4 可能性 -人教新课标(2014秋)(共24张PPT)2

五年级数学上册课件- 4 可能性 -人教新课标(2014秋)(共24张PPT)2

囚犯的选择
Choice of prisoners
“可能”
1、“可能”是 生 2、“可能”是 死
囚犯的选择
Choice of prisoners
这下大臣 的命运会 怎样呢?
可是国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋, 想出一条毒计:
暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。
囚犯的选择
Choice of prisoners
剩下的当然写着“死”字,不知真相的人们以为他吞下的是生。
囚犯的选择
Choice of prisoners
“一定”
1、“一定”是 生
囚犯的选择
Choice of prisoners
国王“机关算尽”,想让大臣死, 反而搬起石头砸自己脚,让机智的大臣死里逃生。
可能性
生活中的事情就像故事中的一样, 有些我们不能肯定他的结果, 有些则可以肯定它的结果, 类似的例子还有好多。 这就是今天我们要一起研究的内容, 事情发生的可能性。
(1).如果小明抽到了跳舞,接下来会有哪种情况? (2).如果小明抽完后,小丽又抽到了朗读,接下来 会有什么情况?
自己学,用所学知识 (必须用“可能”“不可能”“一定”来叙述)
(一)做一做
2号
1号
2号
(二)说一说指针可能停在哪种颜色上?
所有的颜色都有可能。
判断
01 太阳一定会从西方升起。
“一定”
1、“一定”是 死
囚犯的选择
Choice of prisoners
“不可能”
1、“不可能”是 生
囚犯的选择
Choice of prisoners
那么他?Βιβλιοθήκη 有一个好心人把这件事告诉了大臣,在断头台前, 聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下, 大臣故作叹息说:“我听天意,将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了。”

2014年新人教版五年级上册可能性课件

2014年新人教版五年级上册可能性课件

花一定是香的 花可能是香的 花不可能是香的
第15页,共26页。
月球绕着地球转
月球一定绕着地球转
第16页,共26页。
石狮子在天上飞
石狮子不可能在天上飞
第17页,共26页。
按要求涂一涂

第18页,共26页。
下面卡片下分别是1——5五个数字,请你猜一猜,
每张卡片下会是什么数呢?
第19页,共26页。
2014年新人教版小学数学五年级上册
可能性
第1页,共26页。
第2页,共26页。
第3页,共26页。
第4页,共26页。
说说你是怎样想的?
第5页,共26页。
第6页,共26页。
连一连 从盒子里摸出一个球,结果会是什么?
一定摸到黄球。
可能摸到黄球。 可能摸到红球。
不可能摸到红球。
这个盒子里有红、蓝两种颜色的球,
第二天,犯人摸出其中的一张纸条,写着什么?他把纸条塞到 嘴里吃了,咽到肚子里了。大法官着急了其他大臣说别着急,看看 盒子里剩下的是什么?就知道了他吃的是什么?
第25页,共26页。
谈谈个…盒…子里全是黄色的球,所以……
一定摸到蓝球。 可能摸到蓝球。 不可能摸到蓝球。 不可能摸到黄球。
第7页,共26页。
第8页,共26页。
第9页,共26页。
第10页,共26页。
第11页,共26页。
第12页,共26页。
第13页,共26页。
全世界2006年每天大约有37万人出生
第14页,共26页。
谁在说谎呢?
我能下蛋。
我也能下蛋。
一定
母鸡
鸡蛋 第20页,共26页。
公鸡
我骑摩托车出行,车胎 会爆吗?

人教版五年级数学上册《可能性》PPT课件

人教版五年级数学上册《可能性》PPT课件
人民教育出版社数学五年级上册
云南省玉溪市红塔区李棋街道任井小学 史云国
每人表演一个节目,三张卡片分 别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明 可能会抽到什么节目?
小明
小丽
小雪
小明抽完还剩两张。接下来小丽 可能会抽到什么?
我抽到了 跳舞。
最后只有一张了小雪会抽到什么?
我抽到 朗诵。
举行足球比赛,裁判用抛硬白球的可能性是相等的( )
二、小游戏
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗?
怎么样设计这个转盘才公平?
三、选一选(奖品一样,只选一个)


中奖 谢谢
一 很遗憾 下次 再来
5个白球

5个红球

5个黄球

(摸到红球中奖)
抛硬币,看看会有几次正面,几次反面。
学生1
抛硬币 次数
10次
正面朝 上次数
反面朝 上次数
学生2 10次
1、同桌两人合作,一人抛另一个监督,并用自 己喜欢的方法做好记录。
2、一人抛10次后交换角色再记录 另一人的实验数据。
一、请你当小法官,辨别是非。
1、
三人做游戏,每人选一种颜色,指针停在谁的 颜色上谁 就玩。这种办法公平吗? ( )
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档