非均质形核
材料成形原理
名词解释1、凝固：是物质由液相转变为固相的过程，是液态成形技术的核心问题，也是材料研究和新材料开发领域共同关注的问题。
2、均质形核：形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液相自身发生形核的过程，所以也称“自发形核” 。
非均质形核：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核过程，亦称“异质形核”或“非自发形核”。
3、粗糙界面：界面固相一侧的点阵位置只有约50%被固相原子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构。
大多数金属界面属于这种结构。
光滑界面：界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。
非金属及化合物大多属于这种。
4、外生生长：晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式。
内生生长：等轴枝晶在熔体内部自由生长的方式5、沉淀脱氧：是指溶解于液态金属中的脱氧剂直接和熔池中的[FeO]起作用，使其转化为不溶于液态金属的氧化物，并脱溶沉淀转入熔渣中的一种脱氧方式扩散脱氧：在熔池尾部，随着温度的下降，液态金属中过饱和的氧化铁会向熔渣中扩散6、裂纹：在应力与致脆因素的共同作用下，使材料的原子结合遭到破坏，在形成新界面时产生的缝隙裂纹热裂：是铸件处于高温状态时形成的裂纹类缺陷。
凝固裂纹（结晶裂纹）：金属凝固结晶末期，在固相线附近发生的晶间开裂现象冷裂纹：是指金属经焊接或铸造成形后冷却到较低温度时产生的裂纹7、塑性：材料受力破坏前可承受最大塑性变形的能力。
塑性指标：1、拉伸试验（断后伸长率和断面收缩率越大说明塑性越好）2、压缩试验3、扭转试验。
8、主平面：切应力为零的平面；主应力：主平面上的正应力：主方向：主平面的法线方向，亦即主应力的方向；主切应力平面：使切应力达到极大值的平面称为主切应力平面；主切应力：主切应力平面上所作用的切应力称为主切应力9、屈服准则（也称塑性条件或塑性方程）：质点进入塑性状态时，各应力分量之间满足的关系屈雷斯加（T resca)屈服准则（又称最大剪应力准则）：材料（质点）中的最大剪应力达到某一临界值时，材料发生屈服，该临界值取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关密塞斯（mises)屈服准则：当受力物体内质点应力偏张量的第2不变量I2 达到某一临界值时，材料发生屈服，该临界值取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。
《材料成形原理》重点及作业答案
一、名词解释1、粘度－表面上平行于表面切线方向且各方向大小相等的张力。
或作用于液体表面的应力τ大小与垂直于该平面方向上的速度梯度dvx/dvy的比例系数。
2、液态金属的充型能力－液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充填铸型的能力。
液态金属的流动性越强，其充型能力越好。
3、液态金属的流动性－是液态金属的工艺性能之一，与金属的成分、温度、杂质含量及其物理性质有关。
稳定温度场通常是指温度不变的温度场。
4、均质形核和异质形核－均质形核(Homogeneous nucleation) ：形核前液相金属或合金中无外来固相质点而从液相自身发生形核的过程，亦称“自发形核” 。
非均质形核(Hetergeneous nucleation) ：依靠外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核过程，亦称“异质形核”。
金属结晶过程中，过冷度越大，则形核率越高。
实际液态金属（合金）凝固过程中的形核方式多为异质形核。
5、粗糙界面和光滑界面－从原子尺度上来看，固－液界面固相一侧的点阵位置只有50％左右被固相原子所占据，从而形成一个坑坑洼洼凹凸不平的界面层。
粗糙界面在有些文献中也称为“非小晶面”。
光滑界面—从原子尺度上来看，固－液界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。
也称为“小晶面”或“小平面”。
6、“成分过冷”与“热过冷”－液态合金在凝固过程中溶质再分配引起固－液界面前沿的溶质富集，导致界面前沿熔体液相线的改变而可能产生所谓的“成分过冷”。
这种仅由熔体存在的负温度梯度所造成的过冷，习惯上称为“热过冷” 。
7、共生生长－是指在共晶合金结晶时，后析出的相依附于领先相表面而析出，进而形成相互交叠的双相晶核且具有共同的生长界面，依靠溶质原子在界面前沿两相间的横向扩散，互相不断地为相邻的另一相提供生长所需的组元，彼此偶合的共同向前生长。
8、离异生长－两相的析出在时间上和空间上都是彼此分离的，因而形成的组织没有共生共晶的特征。
材料成型理论基础练习题上解读
第1章 液态金属的结构与性质1.液体原子的分布特征为 无序、 有序，即液态金属原子团的结构更类似于 。
2.实际液态金属内部存在 起伏、 起伏和 起伏 。
3.物质表面张力的大小与其内部质点间结合力大小成 比，界面张力的大小与界面两侧质点间结合力大小成 比。
衡量界面张力大小的标志是润湿角θ的大小，润湿角θ越小，说明界面能越 。
4.界面张力的大小可以用润湿角来衡量，两种物质原子间的结合力 ，就润湿，润湿角 ；而两种物质原子间的结合力 ，就不润湿，润湿角 。
5.影响液态金属表面张力的主要因素是 ， ，和 。
6.钢液中的MnO ，当钢液的温度为1550℃时，3/0049.0m s N⋅=η，3/81.97000m N g ⨯=液ρ，3/81.95400m N g ⨯=杂ρ，对于r=0.0001m 的球形杂质，其上浮速度是多少？参考答案：0.0071m/s7.影响液态金属充型能力的因素可归纳为 合金本身性质 、 铸型性质 、 浇注方面 、 铸件结构方面 四个方面的因素。
8.影响液态金属黏度的因素有 合金成分 、 温度 、 非金属夹杂物 。
9.合金流动性：合金本身的流动能力；充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力。
10.液态合金的流动性和充型能力有何异同？如何提高液态金属的充型能力？答：液态金属的流动性和充型能力都是影响成形产品质量的因素；不同点：流动性是确定条件下的充型能力，它是液态金属本身的流动能力，由液态合金的成分、温度、杂质含量决定，与外界因素无关。
而充型能力首先取决于流动性，同时又与铸件结构、浇注条件及铸型等条件有关。
提高液态金属的充型能力的措施：（1）金属性质方面：①改善合金成分；②结晶潜热L 要大；③比热、密度大，导热率小;④粘度、表面张力小。
（2）铸型性质方面：①蓄热系数小；②适当提高铸型温度；③提高透气性。
（3）浇注条件方面：①提高浇注温度；②提高浇注压力。
（4）铸件结构方面：①在保证质量的前提下尽可能减小铸件厚度；②降低结构复杂程度。
8.非均匀形核
二，非均匀形核
均匀形核和非均匀性和的过冷度比较比较：
理论实验已经证明均匀形核所需要的冷却度很大，例如纯铁高达295，纯铝130；而非均匀形核将使形核的过冷度大大降低，一般不超过20度
如果相变只能通过均匀形核来实现：
1. 只有少数蒸汽压较高的雨云才能凝结为雨滴，降雨量大大减少，人工降雨无
法实现
2. 铸锭铸件将在很大的过冷度下结晶，偏析严重内应力很大，甚至在冷却过程
中就可能断裂
非均匀形核的概念：
在液态金属中总存在着一些微小的固相杂质质点，另外液态金属结晶时和型壁接触，于是晶核优先依附在这些现成的固体表面上形成，这种方式就是非均匀形核，或称异质形核、非自发形核，它将使形核的过冷度大大降低，一般不超过20度 ()一临界晶核半径和形核功
非均匀形核的过冷度为什么小呢：
均匀形核的主要阻力是晶核的表面能，对于非均匀形核，当晶核依附于固相质点的表面上形核时，就有可能使表面能降低，从而，可以在较小的过冷度下形核， 在固相质点表面上形成的晶核有各种不同的形状，为了计算方面，假设晶核为球冠形如图2.13所示
1. 晶核与基底的接触角θ，晶核与液相之间的表面能L ασ；晶核与基底之间的
表面能B ασ；液相与基底之间的表面能LB σ。
2. 表面能在数值上可以用表面张力的数值表示，当晶核稳定存在时，三种表面
张力在交点处达到平衡：θσσσααcos L B LB += 非均匀形核临界晶核半径和形核功的计算：。
塑性成形原理习题及答案
一、名词解释（每题3分，共15分）1．非均质形核答：液态金属中新相以外来质点为基底进行形核的方式。
2．粗糙界面与光滑界面答：粗糙界面：a≤2，固液界面上有一半点阵位置被原子占据，另一半位置则空着，微观上是粗糙的；光滑界面：a＞2，界面上的位置几乎被原子占据，微观上是光滑的。
3．内生生长与外生长答：内生生长：晶体自型壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式外生生长：在液体内部生核自由生长的生长方式。
4．沉淀脱氧答：沉淀脱氧是指将脱氧元素（脱氧剂）溶解到金属液中与FeO直接进行反应而脱氧，把铁还原的方法。
5．缩孔缩松答：缩孔：纯金属或共晶合金铸件中最后凝固部位形成的大而集中的孔洞；缩松：具有宽结晶温度范围的合金铸件凝固中形成的细小而分散的缩孔。
二、填空（每空1分，共15分）1．液体原子的分布特征为长程无序、短程有序，即液态金属原子团的结构更类似于固态金属。
2．界面张力的大小与界面两侧质点结合力大小成反比。
衡量界面张力大小的标志是润湿角θ的大小。
润湿角越小，说明界面能越小.3．金属结晶形核时，系统自由能变化△G由两部分组成，其中相变驱动力为体积自由能的降低，相变阻力为表面能的升高。
4．一般铸件的宏观组织由表面细晶区、柱状晶区和内部等轴晶区三个晶区组成。
5．根据熔渣随温度变化的速率可将焊接熔渣分为“长渣”与“短渣”。
“长渣”是指随温命题教师注意事项：1、主考教师必须于考试一周前将试卷经教研室主任审批签字后送教务科印刷。
2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用 A4 纸横式打印贴在试卷版芯中。
6．金属中的气孔按气体来源不同可分为析出性气孔、反应性气孔和侵入性气孔。
三、间答（每题5分，共30分）1．铸件的凝固方式及影响因素。
答：铸件凝固方式：体积凝固，中间凝固和逐层凝固方式影响因素包括：金属的化学成分和结晶温度范围大小、铸件断面上的温度梯度。
2．用图形表示K0＜1的合金铸件单向凝固时，在以下四种凝固条件下所形成的铸件中溶质元素的分布曲线：（1）平衡凝固；（2）固相中无扩散而液相中完全混合；（3）固相中无扩散而液相中只有扩散；（4）固相中无扩散而液相中部分混合。
非均匀形核名词解释
非均匀形核名词解释非均匀形核在晶体中，结晶前后均匀性发生变化的现象称为非均匀形核。
形核是指新相质点产生于某些相邻的、原来存在的已经熔融了的晶格质点之间的过程。
均匀形核(uniform deposition)是指新相质点直接从固溶体的晶格内部进行核合成的方式。
它是均匀形核过程的逆过程。
非均匀形核包括： (1)(20°～30°)，位错亚晶界偏聚；(2)(60°～80°)，固溶体界面上分解，随着亚晶粒生长而使得溶质原子从溶剂原子之间分离出来; (3)(100°～180°)，固溶体界面区域亚晶粒重排；(4)(220°～360°)，界面区域晶粒生长；(5)(360°～750°)，界面区域相变；(6)(750°～950°)，基质晶粒生长。
形核速率大于冷却速率时，就会出现非均匀形核。
其实质是新相质点在连续冷却过程中发生的不连续生长过程。
随着热力学第二定律和统计力学的发展，形核过程可以表示为一个分布参数描述的随机过程。
以此为背景建立了表示形核过程的随机积分理论。
早期形核研究者注意到了形核曲线的“急剧增加”现象，后来研究者引入了有关非均匀形核的概念，如非均匀形核、平衡形核、不规则形核、长大形核、滚动形核等。
晶体内部存在非均匀形核主要是因为晶体在冷却过程中自发地生成了一种异质晶核所致，这种晶核的产生不同于晶体内部应力作用下自发生成的晶核，不遵循宏观的自发结构规律。
3)(80°～90°)。
非均匀形核的概念正是引入随机性的起点。
不过，一旦形核速度超过均匀形核速度，不均匀形核必然占优势。
但对于低碳钢来说，由于碳浓度较高，形核仍以均匀形核为主。
相反，奥氏体化程度较低的亚共析钢，由于亚共析钢铁素体晶粒很小，晶界处富含碳化物及过饱和的铁素体等原子团，故能导致形核过程以非均匀形核为主，甚至形成“珠光体”等多晶型组织。
第三章金属凝固热力学与动力学
GV 4 3 GV G V A LC r 4 r 2 LC VS 3 VS GV H T / Tm
临界形核半径
2 LC 2 LCTm r GV H T
SL Sc Lc cos
球冠状晶核的体积V冠为
V冠 (r sin ) d (r r cos )
0
2
r3
3
(2 3cos cos 3 )
晶核与液相的接触面积SLc为
SLC 2 r sin (rd ) 2 r 2 (1 cos )
。
二、形核率
形核率是单位体积中、单位时间内形成的晶核数 目。 形核率I：
GA G I C exp( ) exp( ) KT KT 3 16 LC Tm 2 GA I C exp( ) exp( ( ) ) KT 3KT H T
*
形核率
是指单位时间内单位体积液体中形成晶 核的数量。用N＝N1*N2表示。
粗糙界面与光滑
界面是在原子尺
度上的界面差别，
注意要与凝固过
程中固－液界面 形态差别相区别， 后者尺度在μ m 数量级。
2.影响因素
如何判断凝固界面的微观结构？
—— 这取决于晶体长大时的热力学条件。
设晶体内部原子配位数为ν，界面上（某一 晶面）的配位数为η，晶体表面上N个原子 位置有NA个原子（
x→0或1处（晶体表面位置
已被占满）。有机物及无 机物属此类； =2～5的物质，常为多种 方式的混合，Bi、Si、Sb
名词解释
1.非均质形核（05）——依靠外来夹杂或型壁界面所提供的异质界面非自发地形核，称为异质形核，或非均质形核。
2.均质形核（10、09）——在没有任何外来界面的均质熔体中的形核过程。
3.成分过冷（05、04）——由固—液界面前方溶质的再分配引起的过冷。
4.定向凝固（05、04）——又称定向结晶，是使金属或合金在熔体中定向生长晶体的一种工艺方法。
5.反应性气孔（09、05）——金属液和铸型之间或在金属液内部发生化学反应所产生的气孔，称为反应性气孔。
6.带状偏析（05）——在铸锭或厚壁铸件中出现的和凝固液出界面相平行的偏析，有时是连续出现，有时则是间断的。
7.液态金属的充型能力（10）——液态金属充满型腔，获得形状完整，轮毂清晰的铸件的能力（充型能力首先取决于流动性，又与外界因素有关，如铸型的性质，浇注条件，铸件结构等因素的影响。
是各种因素的综合反映）8.二次夹杂物（10）——液态金属在浇注过程中因氧化而产生的夹杂物。
9.液态收缩（08）——液态金属从浇注温度T浇冷却到液相线温度T L所产生的体收缩。
10.缩松（08）——铸件在凝固过程中，由于液态收缩和凝固收缩大于固态收缩，往往在铸件最后凝固的部位出现的小而分散的孔洞。
11.缩孔——铸件在凝固过程中，由于液态收缩和凝固收缩大于固态收缩，往往在铸件最后凝固的部位出现的大而集中的孔洞12.溶质再分配（08）——从形核开始到凝固结束，在整个结晶过程中固液两相内部不断进行着溶质元素的重新分布过程，称为合金结晶过程中的溶质再分配。
13.晶界偏析（09）——在合金凝固过程中，溶质元素和非金属夹杂物富集于晶界，使晶界于晶粒内成分出现差异。
14.流变铸造（04）——金属或合金在凝固温度区间给以强烈的搅拌，使晶体的生长形态发生变化，由本来的静止状态的树枝晶转变为梅花状或接近于球体的晶粒。
15.16.焊缝金属的定向晶（10）——在高速焊接条件下，柱状晶成长方向可垂直于焊缝边界，一直长到焊缝中心，被称为定向晶。
9.影响非均匀形核形核率的因素
()二形核率非均匀形核的形核率与均匀形核的相似，但除了受过冷度和温度的影响外，还受固态杂质的结构、数量和形貌及其它一些物理因素的影响。
()A 过冷度的影响非均匀形核和均匀形核形核率和所需过冷度的比较：● 由于非均匀形核所需的形核功KG '∆很小，因此在较小的过冷度条件下，当均匀形核还微不足道吋，非均匀形核就明显开始了。
● 图2-15为均匀形核与非均匀形核的形核率随过冷冷度变化的比较。
从两者的对比可知，⏹ 当非均匀形核的形核率相当可观时，均匀形核的形核率还几乎是零， ⏹ 并在过冷度约为m T 02.0时， 非均匀形核具有最大的形核率，这只相当于均勾形核达到最大形核率时，所需过冷度m T 2.0的十分之一非均匀形核形核率可能中止或超过最大值：由于非均匀形核取决于适当的夹杂物质点的存在，因此其形核率可能越过最大值，并在高的过冷度处中断，这是因为在非均匀形核时，晶核在夹杂物底面上的分布，逐渐使那些有利于新晶核形成的表面减少。
当可被利用的形核基底全部被晶核所覆盖时，非均匀形核也就中止了。
()B 固体杂质结构的影响接触角和形核率：非均匀形核的形核功与接触角θ有关，θ角越小，形核功越小，形核率越高 影响接触角的因素：由式2.14可知，接触角的大小取决于液体、晶核及固态杂质三者之间表面能的相对大小，即LB LB αασσσθ-=cos 。
当液态金属确定之后，L ασ便固定不变，那么接触角便只取决于B LB ασσ-的差值。
为了获得较小的接触角，应使θcos 趋近于1。
只有当B ασ越小时，L ασ便越接近于LB σ，θcos 才能越接近于1。
也就是说，固态质点与晶核的表面能越小，它对形核的催化效应就越高。
影响固态质点与晶核的表面能的因素：1. B ασ取决于品核（晶体）与固态杂质的结构（原子排列的几何形状，原子的大小、原子间的距离等）上的相似程度。
2. 两个相互接触的晶面结构越近似，它们之间的表面能就越小，即使只在接触面的某一个方向上的原子排列配合的比较好，也会使表面能降低一些。
形核
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固态相变的阻力有：（1）新相形成时出现的相界面能；（2）新旧相之间的弹性应变能。
过程
与晶体相比，液体中的原子空间状态具有两个主要特点：一是原子排列的无序性，二是原子位置的不固定性。 原子排列的无序性使得液体的密度通常低于固体，但对大多数金属材料而言，熔点附近液体的体积仅仅比晶体大 2%～4%。这意味着液体中存在一些原子之间像同态（晶体结构）那样的密排原子团簇。由于液体中原子位置的不 固定性，液体中的原子处于不断的运动之中。这些密排原子团簇通常也是不稳定的，不断形成，而又瞬间消 亡。
在液相中，每一瞬间都涌现出大量的尺寸不等的结构起伏，这些结构起伏在一定条件下可能孕育成为液相结 晶的核心，称为晶胚。其中那些能够继续稳定长大的晶胚，就称为晶核。但是并不是所有的晶胚都可以转变为晶 核，只有那些达到一定尺寸的晶胚才能稳定存在并自发长大而成为晶核。人们常用形核速率来描述核的形成。
单位时间、单位体积内形成的晶核数称为形核速率Iv影响形核速率的因素主要有：单位体积的母相中，形成 rk的晶核数目nk；单位时间内，母相中转移到晶核上的原子数目f0。
简介及分类
与凝固一样，固态相变的形核也有均匀形核和非均匀形核两种。均匀形核（homogeneous nucleation）是 指新相晶核在母相基体中无择优地任意均匀分布。若新相在母相基体中某些特殊区域择优地形核，则为非均匀形 核（heterogeneous nucleation）。这些特殊的区域包括异质核心以及母相晶体中已存在的零维、一维和二维 缺陷等。
无论是均匀形核还是非均匀形核，晶胚能否成为晶核，由相变驱动力和相变阻力共同决定。
任何相变过程，都存在促进和抑制相变进行的矛盾因素。凡是相变过程导致体系自由能下降的因素都是相变 驱动力。反之，使体系自由能上升的因素就是相变阻力。
第三章 凝固热力学与动力学
能量起伏是结晶的必要条件之三
第三章 凝固热力学与动力学
20
五、形核率
形核率：是单位体积中、单位时间内形成的晶核数目。
I
C
exp
G KT
A
exp
G KT
ΔT*～0.2Tm
第三章 凝固热力学与动力学
21
第三节 非均质形核
一、非均质形核形核功 二、非均质形核形核条件
第三章 凝固热力学与动力学
又因为SL＞SS，所以：
G
T
P
L
＞
G
T
P
S
即：液相自由能G随温度上升而下降的斜率大于固相G的斜率。
第三章 凝固热力学与动力学
8
G = H- ST，所以：ΔGV =GS-GL =（HS- SST ）-（HL- SLT ）
=（HS- HL ）-T（SS- SL ）
即
ΔGV = ΔH - TΔS
G
16
3
3 SL
VS Tm H m T
2
液相中形成球形晶胚时自由能变化
过冷度ΔT 越大，ΔG* 越小。
第三章 凝固热力学与动力学
17
三、临界过冷度
r 22SL SLVVsS Tm
HGm V T
r
r*
rº
过冷是结晶的必要条件之一
0
ΔT* ΔT
第三章 凝固热力学与动力学
18
回四忆、：结实构际起液态伏金与属能结量构？起伏
第三章 凝固热力学与动力学
11
三、溶质平衡分配系数（K0）
定义：恒温T*下固相合金成分浓度C*s与液相合
金成分浓度C*L 达到平衡时的比值。
均匀形核和非均匀形核的异同点
均匀形核和非均匀形核的异同点在物理学中，原子核是构成一个原子的中心部分，包含了质子和中子。
原子核的结构和性质是几十年来广泛研究的课题。
根据核内质子和中子的分布，原子核可以被分为两类：均匀形核和非均匀形核。
本文将分别探讨这两类核的异同点。
均匀形核均匀形核指的是核的质子和中子的分布相对均匀的核。
在均匀形核中，质子和中子的分布往往是对称的，即核的质心和几何中心重合。
这种对称性的原因是库伦力和核力之间的平衡。
均匀形核的核密度分布也是均匀的，形状通常是球形、椭球形或柱形。
均匀形核具有几个重要的特性。
首先，它们的动量分布通常是正常的，即服从于高斯分布。
其次，它们的核激发状态可以用简单的谐振子模型描述。
最后，均匀形核的形状稳定，在一定条件下不易发生变化。
非均匀形核非均匀形核指的是核的质子和中子的分布相对不均匀的核。
在非均匀形核中，质子和中子的分布通常是不对称的，核的质心和几何中心往往不重合。
由于非均匀形核的分布不对称，它们的核密度分布也是不均匀的，核的形状通常是非球形的。
非均匀形核具有不同于均匀形核的特点。
首先，它们的动量分布通常是非正常的，即不服从于高斯分布。
其次，它们的核激发状态需要用更复杂的模型描述，如剪切振子模型和液滴模型。
最后，非均匀形核的形状不稳定，容易发生变化。
异同点尽管均匀形核和非均匀形核的核密度分布、动量分布和激发状态有很大差别，但是它们的相似之处也是很明显的。
首先，它们的核子都会受到库伦力和核力的相互作用，核子之间的相互作用产生的力决定了核的稳定性和性质。
其次，它们的核子数量和质量差别很大，但这两类核都有明显的能量层次结构。
最后，它们的研究对于人类理解物质的本质和演化过程具有重要的意义。
结论总之，均匀形核和非均匀形核是原子核的两类基本类型。
虽然它们在核密度分布、动量分布和激发状态上有很大的差别，但它们共同具有稳定性和能量层次结构，也带给了人类更深刻的物质相互作用的认识。
通过对这两类核的形成和发展机制的深入研究，我们可以更好地理解和掌握宇宙和生命的本质。
非均匀形核与均匀形核具有相同的临...
合混全完相液
0k→ek
固凝衡平
0→D/δR �� 合混全完、拌搅分充态液或� 慢缓常非度速固凝�1 �论讨的程过固凝种几
合混全完相液
L ) � 1( 0 C 0 k � ) x ( s C 1� 0 k x �为线曲布分的质溶中体固
●
固凝衡平
L ) � 1( 0 C � ) x ( L C 1� 0 k x 律规化变的离距固凝随度浓相液
xd 分积 后 L C 除边 两 , x�L
0
●
0k � 1 x x- L
��
L L
C
0C LC
Cd
�
后固凝
x d ) S C � L C(
� L Cd
前固凝
) x d � x � L ( L C d � x d S C � 2 M d � 后固凝
得�2 M d �1 M d �恒守量质由 x d L C � 1 M d � 前固凝
合混全完相夜�固凝常正�1� �续�固凝衡平非2
数系散扩为D �度厚层界边为δ�度速固凝为R�中式
ST – H = G �)ygrene eerf sbbiG(能由自斯布吉的统系知已 )noitacifidilos fo scimanydomreht(学力热的固凝 2
�为化变能由自的时态固成变转态液由质物
。界晶为称面界分的间之粒晶 *
1-s mc为位单�离距的移迁内间时位单 �上向方面界直垂在面界固/液�时长生核晶 ��etar htworg ,G�率速大长 ●
●
●
�胀膨微略积体时化熔般一故�少的体固构结排密比 �11-8为)rebmun etanidrooc(数位配的属金态液 �大略中体固比离距均平的间之子原中体液 ●
非均质形核
第二节
纯金属的结晶
凝固与结晶 一、纯金属的结晶条件与结晶过程 二、形核规律：均质形核和非均质形核 三、长大规律 四、晶粒大小及控制 五、铸件组织 小结
1. 1) 结晶过程是依靠两个密切联系的基本过程来实现的， 它们是： 形核和晶核长大 2) 当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作 用是 增加晶核数量，或阻碍晶粒长大。 3) 过冷度是指为：理论结晶温度 - 开始结晶温度 其表示符号为： T 4) 固溶体的强度和硬度比溶剂：高 2. 1) 凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。（ No ） 2) 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。（ No ）
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小结
重点要求 1. 过冷度的概念，晶粒度的影响因素。 2. 铸锭组织。
变质剂的作用：作为非均质形 核的核心，或阻碍晶粒长大。
（3）振动结晶
——机械振动、超声振动，或电 磁搅拌等。 振动的作用：使树枝晶破碎，晶核数 增加，晶粒细化。
五、铸锭组织
表面细晶粒层 中间柱状晶粒层
中心等轴晶粒层
单晶体的制备
（1）基本原理：保证一个晶核形成并长大。
（2）制备方法：尖端形核法和垂直提拉法。
结晶： 液体 --> 晶体
非均质形核润湿角数学模型研究
(17)
在临界状态, 不论是均质形核还是非均质形核, 熔体中都只有一个稳定的晶 (18)
单位体积的热力学驱动力∆GV 可以表示为 ∆GV = ∆Gm 热力学驱动力(J・mol−1). 将(19)式代入(18)式: f (θ ) =
中国科学 E 辑 工程科学 材料科学 2004, 34(7): 737~742
737
非均质形核润湿角数学模型研究*
黄 诚** 宋 波
(北京科技大学冶金与生态工程学院理化系, 北京 100083)
毛璟红
(北京科技大学材料科学与工程学院, 北京 100083)
赵
沛
(北京钢铁研究总院院办公室, 北京 100081)
表2
金属 Fe 熔点 /K CPS /J・mol−1・K−1
用于计算润湿角的参数[6~8]
∆S m /J・mol−1・K−1 8.4 σ LS /J・m−2 0.254 Q/J Tho[2,3] /K
CPL ∆Hm /J・mol−1・K−1 /KJ・mol−1 48.6 15.2
1809 24.635 + 0.009904 T
(21)
其中, ∆ Hm 为结晶潜热 (J・mol−1), Tm 为熔点温度(K), Tc 为凝固温度(K), ∆Sm 为熔 化熵(J・mol−1・K−1), CPL 为过冷金属熔体的比热(J・mol −1・K−1 ), 而 CPS 为固态 金属的比热(J・mol−1・K−1). 假定 CPL = CPS, (21)式还可以简化为 ∆Gm = ∆H m ∆T = ∆H mξ , Tm (22)
1.1×10−19 Tm/3
利用表 1 和 2 中的数据, 用(20)式对润湿角进行了计算. 计算结果见表 3. 结 果显示大部分的形核剂的润湿角都在 40°以内, 而 f (θ )的值远远小于 1, 这就是为
金属凝固理论重点总结
金属凝固理论复习资料一、名词解释1.能量起伏：金属晶体结构中每个原子的振动能量不是均等的，一些原子的能量超过原子的平均能量，有些原子的能量则远小于平均能量，这种能量的不均匀性称为“能量起伏”2.结构起伏：液态金属中的原子集团处于瞬息万变的状态，时而长大时而变小，时而产生时而消失，此起彼落，犹如在不停顿地游动。
这种结构的瞬息变化称为结构起伏。
3.浓度起伏：不同原子间结合力存在差别，在金属液原子团簇之间存在着成分差异。
这种成分的不均匀性称为浓度起伏。
4.熔化潜热:将金属加热到至熔点时，金属体积突然膨胀，等于固态金属从热力学温度零度加热到熔点的总膨胀量，金属的其他性质如电阻，粘性等发生突变，吸收的热能。
5.充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整，轮廓清晰的铸件的能力。
6.成分过冷：由溶质再分配导致的界面前方熔体成分及其凝固温度发生变化而引起的过冷。
7.热过冷：仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过冷8.宏观偏析：又称长程偏析或区域偏析，指较大范围内的化学成分不均匀现象，表现为铸件各部位之间化学成分的差异。
9.微观偏析：微观偏析是指微小范围（约一个晶粒范围）内的化学成分不均匀现象，按位置不同可分为晶内偏析（枝晶偏析）和晶界偏析。
10.微观偏析（1）晶内偏析：在一个晶粒内出现的成分不均匀现象，常产生于有一定结晶温度范围、能够形成固溶体的合金中。
（2）晶界偏析：溶质元素和非金属夹杂物富集与晶界，使晶界和晶内的化学成分出现差异。
它会降低合金的塑性和高温性能，又会增加热裂倾向。
11.宏观偏析：（1）正常偏析：当合金溶质分配系数k<1时，凝固界面的液相中将有一部分被排出，随着温度的降低，溶质的浓度将逐渐增加，越是后来结晶的固相，溶质浓度越高，当k>1时相反。
正常偏析存在使铸件的性能不均匀，在随后的加工中难以消除。
（2）逆偏析：即k<1时，铸件表面或底部含溶质元素较多，而中心部分或上部分含溶质较少。
影响非均匀形核形核率的因素
()二形核率非均匀形核的形核率与均匀形核的相似，但除了受过冷度和温度的影响外，还受固态杂质的结构、数量和形貌及其它一些物理因素的影响.()A 过冷度的影响非均匀形核和均匀形核形核率和所需过冷度的比较：● 由于非均匀形核所需的形核功KG '∆很小，因此在较小的过冷度条件下，当均匀形核还微不足道吋，非均匀形核就明显开始了.● 图2-15为均匀形核与非均匀形核的形核率随过冷冷度变化的比较.从两者的对比可知，⏹ 当非均匀形核的形核率相当可观时，均匀形核的形核率还几乎是零， ⏹ 并在过冷度约为m T 02.0时， 非均匀形核具有最大的形核率，这只相当于均勾形核达到最大形核率时，所需过冷度m T 2.0的十分之一非均匀形核形核率可能中止或超过最大值：由于非均匀形核取决于适当的夹杂物质点的存在，因此其形核率可能越过最大值，并在高的过冷度处中断，这是因为在非均匀形核时，晶核在夹杂物底面上的分布，逐渐使那些有利于新晶核形成的表面减少.当可被利用的形核基底全部被晶核所覆盖时，非均匀形核也就中止了.()B 固体杂质结构的影响接触角和形核率：非均匀形核的形核功与接触角θ有关，θ角越小，形核功越小，形核率越高 影响接触角的因素：由式2.14可知，接触角的大小取决于液体、晶核及固态杂质三者之间表面能的相对大小，即LB LB αασσσθ-=cos .当液态金属确定之后，L ασ便固定不变，那么接触角便只取决于B LB ασσ-的差值.为了获得较小的接触角，应使θcos 趋近于1.只有当B ασ越小时，L ασ便越接近于LB σ，θcos 才能越接近于1.也就是说，固态质点与晶核的表面能越小，它对形核的催化效应就越高.影响固态质点与晶核的表面能的因素：1. B ασ取决于品核（晶体）与固态杂质的结构（原子排列的几何形状，原子的大小、原子间的距离等）上的相似程度.2. 两个相互接触的晶面结构越近似，它们之间的表面能就越小，即使只在接触面的某一个方向上的原子排列配合的比较好，也会使表面能降低一些.3. 这样的条件(结构相似、尺寸相当）称为点阵匹配原理，凡满足这个条件的界面，就可能对形核起到催化作用，它本身就是良好的形核剂，或称为活性质点.点阵匹配原理：1. 这样的条件(结构相似、尺寸相当）称为点阵匹配原理，凡满足这个条件的界面，就可能对形核起到催化作用，它本身就是良好的形核剂，或称为活性质点.2. 应当指出，点阵匹配原理已为大量的实验所证明，但在实际应用时有时会出现例外的情况，尚有待于进一步研究.在铸造生产中，往往在浇注前加入形核剂，增加非均匀形核的形核率，以达到细化晶粒的目的1. 例如锆能促进镁的非均匀形核，这是因为两者都具有密排六方晶格.镁的晶格常数为A=0.320221101nm ，C=0.51991nm ；锆的晶格常数为A=0.3223nm ，C=0.5123nm ，两者的大小很相近.而且锆的熔点是1855度远高于镁的熔点659度.所以，在液态镁中加入很少量的锆，就可大大提高镁的形核率.2. 又如，铁能促进铜的非均匀形核，这是因为，在铜的结晶温度1083以下，Fe -γ和Cu 都具有面心立方晶格，而且品格常数相近：CCCC.所以在液态铜中加入少量的铁，就能促进铜的非均匀形核.3. 再如，钛在铝合金中是非常有效的形核剂，钛在铝合金中形成3TiAl ，它与铝的晶格类型不同：铝为面心立方晶格，晶格常数A=0.405nm ，3TiAl 为正方晶格，晶格常数A=B=0.543nm ，C=0.859nm.不过当()()Al TiAl 0010013平行于时，铝的晶格只要旋转45度，即[][]Al TiAl 1101003平行于时，即可与3TiAl 较好对应(图2.16)，从而有效地细化铝的晶粒组织.()C 固体杂质形貌的影响固体杂质表面的形状：固体杂质表面的形状各种冬样，有的呈凸曲面，有的呈凹曲面，还有的为深孔，这些基面具有不同的形核率.不同的表面形状具有不同的形核率三个不同形状的固体杂质上所形成的晶核体积不同：例如有三个不同形状的固体杂质，如图2-17所示，形成三个晶核，它们具有相同的曲率半径R 和相同的θ角，但是三个晶核的体积却不一样.凹面上形成的晶核体积最小()a 17.2，平面上次之()b 17.2，凸面上最大()c 17.2●由此可见，在曲率半径和接触角都相同的情况下，晶核体积随界面曲率的不同而改变.三个不同形状的固体杂质上的形核效能不同凹曲面的形核效能最髙，因为较小体积的晶胚便可达到临界晶核半径，平面居中，凸曲面的效能最低.三个不同形状的固体杂质上所需要的过冷度不同：因此，对于相同的固体杂质颗粒，若其表面曲率不同，它的催化作用也不同，在凹曲面上形核所需过冷度比在平面、凸面上形核所需过冷度都要小铸型壁上的深孔或裂纹：铸型壁上的深孔或裂纹是属于凹曲面情况，在结晶凝固时，这些地方有可能成为促进形核的有效界面.()D过热度的影响●过热度是指熔点与液态金属温度之差.●液态金属的过热度对非均匀形核具有很大的影响：⏹当过热度不大吋，可能不使现成质点的表面状态有所改变，这对非均匀形核没有影响.⏹当过热度较大时，有些质点的表面状态改变了，如质点内微裂缝及小孔减少，凹曲而变为平面，使非均匀形核的核心数目减少.⏹当过热度很大时，将使固态杂质质点全部熔化，这就使非均匀形核转变为均匀形核，形核率大大降低.()E其它影响因素如振动搅拌提高形核率非均匀形核的形核率除受以上因素影响外，还受其它一系列物理因素的影响，例如在液态金属凝固过程中迸行振动或搅动1.一方面可使正在长大的晶体碎裂成几个结晶核心2.另一方面又可使受振动的液态金属中的晶核提前形成3.用振动或搅动提高形核率的方法，已被大量实验结果所证明。
形核与形核率均匀形核热力学形核率非均匀形核.ppt
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当液态金属中存在多种形核能力不同的衬底物质时， 在某一过冷度下可能有几种物质同时具有促进非均匀形
核的能力。
这时液态金属的形核率应当是这几种物质所具有的形核 率的总和。
此时，过冷度有双重作用： 过冷度越大，参加非均匀形核的衬底物质就越多， 而同一种衬底物质促进非均匀形核能力也越强，故总形
• 球冠状晶核所含有的原子数取决于其相对体积，
• 即球冠体积与同曲率半径的球状晶体体积之比V冠/V球。 • 由于V冠/V球=f(θ)，可见f(θ)越小，球冠的相对体积就越
小 因而所需的原子数就越少，它就越易于在较小的过冷 度下形成，
• 因此包含原子数目较少的球冠状临界晶核更易在小过冷度 下形成。
•
故非均匀形核所需的过冷度小。
I 非″
I均
(a)
ΔT
返回
θ1 >θ2 S1 > S2
ΔT*均≈0.2T0
I 非′ I 非″
(b)
I均 ΔT
图2.4金属结晶的形核曲线
(a) 由形核公式得出的曲线 (b) 考虑到衬底面积影响后的实际非均匀形核曲线 I非′－润湿角为θ1时的形核曲线 I非″－润湿角为θ2时的形核曲线
θ1> θ2
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2.1.2 形核与形核率
σLC
θ为晶核与衬底之间的润湿角
σLS
θ σCS
r为球冠状晶核的曲率半径；
r
则球冠状晶核的体积Vห้องสมุดไป่ตู้为
θ
L C
S
V冠
(r sin ) 2 d (r r cos ) r 3
0
3
(2 3 cos cos3 )
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（2）变质处理
在液体金属中加入变质剂(孕育剂)，以细化 晶粒和改善组织的工艺措施。
变质剂的作用：作为非均质形 核的核心，或阻碍晶粒长大。
（3）振动结晶
——机械振动、超声振动，或电 磁搅拌等。 振动的作用：使树枝晶破碎，晶核数 增加，晶粒细化。
五、铸锭组织
表面细晶粒层 中间柱状晶粒层
中心等轴晶粒层
4) 如果其他条件相同，试比较下列铸造条件下铸件晶粒的大小： (1) 金属型与砂型浇注 < (2) 变质处理与不变质处理 < (3) 铸成薄件与厚件 (4) 浇注时振动与不振动 < <
单晶体的制备
（1）基本原理：保证一个晶核形成并长大。
（2）制备方法：尖端形核法和垂直提拉法。
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
第二节
纯金属的结晶
凝固与结晶 一、纯金属的结晶条件与结晶过程 二、形核规律：均质形核和非均质形核 三、长大规律 四、晶粒大小及控制 五、铸件组织 小结
结晶： 液体 --> 晶体
凝固： 液体 --> 固体（晶体 或 非晶体）
液体 晶体
1. 纯 金 属 的 结 晶 条 件
T
T0 Tn
纯金属结晶的条度的概念，晶粒度的影响因素。 2. 铸锭组织。
1. 1) 结晶过程是依靠两个密切联系的基本过程来实现的， 它们是： 形核和晶核长大 2) 当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作 用是 增加晶核数量，或阻碍晶粒长大。 3) 过冷度是指为：理论结晶温度 - 开始结晶温度 其表示符号为： T 4) 固溶体的强度和硬度比溶剂：高 2. 1) 凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。（ No ） 2) 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。（ No ）
过冷度
T= T0 - Tn }T
理论结晶温度 开始结晶温度
t
冷却曲线
冷却速度越大，则过冷度越大。
2.
纯金属的结晶过程
形核和晶核长大的过程 液态金属 形核
晶核长大
完全结晶
形核规律 两种形核方式 —— 均质形核与非均质形核
均质形核 由液体金属内部原子聚集尺寸超过临界晶 核尺寸后形成的结晶核心。 非均质形核 —— 是依附于外来杂质上生 成的晶核。
3. 1) 金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将： a. 越高 b. 越低 c. 越接近理论结晶温度
2) 为细化晶粒，可采用： a. 快速浇注 b. 加变质剂
√ √
c. 以砂型代金属型
4. 3) 在实际应用中，细晶粒金属材料往往具有较好的常温力学性能， 细化晶粒提高金属材料使用性能的措施有哪些？ a. 提高过冷度 b. 变质处理 c. 振动结晶
晶核长大规律
两种长大方式 —— 平面生长 与 树枝状生长。
树枝 状生 长 平面生长
树枝状晶体生长示意图
四、晶粒大小及控制
细晶强化 细化晶粒的方法： （1）增大过冷度 提高冷却速度和降低浇注温度 （2）变质处理 （3）附加振动
（1）提高过冷度
G，N N
G
T 形核率N 、长大速度G 与 过冷度T 的关系