大学物理一计算题111
大学物理(下)练习题
大学物理（下）练习题大学物理习题集第六章 光的干涉6.1 在空气中做杨氏双缝干涉实验，缝间距为d = 0.6mm ，观察屏至双缝间距为D = 2.5m ，今测得第3级明纹与零级明纹对双缝中心的张角为2.724×10-3rad ，求入射光波长及相邻明纹间距．[解答]根据双缝干涉公式sin θ = δ/d ，其中sin θ≈θ，d = kλ = 3λ，可得波长为 λ = d sin θ/k = 5.448×10-4(mm) = 544.8(nm)．再用公式sin θ = λ/d = Δx/D ，得相邻明纹的间距为 Δx = λD/d = 2.27(mm)．[注意]当θ是第一级明纹的张角时，结合干涉图形，用公式sin θ = λ/d = Δx/D 很容易记忆和推导条纹间隔公式．6.2 如图所示，平行单色光垂直照射到某薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，设薄膜厚度为e ，n 1>n 2，n 2<n 3，入射光在折射率为n 1的媒质中波长为λ，试计算两反射光在上表面相遇时的位相差．[解答]光在真空中的波长为λ0 = n 1λ． 由于n 1>n 2，所以光从薄膜上表面反射时没有半波损失；由于n 1>n 2，所以光从薄膜下表面反射时会产生半波损失，所以两束光的光程差为 δ = 2n 2e +λ0/2，位相差为：21012/222n e n n λδϕππλλ+∆==．6.3用某透明介质盖在双缝干涉装置中的一条缝，此时，屏上零级明纹移至原来的第5条明纹处，若入射光波长为589.3nm ，介质折射率n = 1.58，求此透明介质膜的厚度．[解答]加上介质膜之后，就有附加的光程差δ = (n – 1)e ， 当δ = 5λ时，膜的厚度为：e = 5λ/(n – 1) = 5080(nm) = 5.08(μm)．6.4 为测量在硅表面的保护层SiO 2的厚度，可将SiO 2的表面磨成劈尖状，如图所示，现用波长λ = 644.0nm 的镉灯垂直照射，一共观察到8根明纹，求SiO 2的厚度．[解答]由于SiO 2的折射率比空气的大，比Si 的小，所以半波损失抵消了，光程差为：δ = 2ne ． 第一条明纹在劈尖的棱上，8根明纹只有7个间隔，所以光程差为：δ = 7λ． SiO 2的厚度为：e = 7λ/2n = 1503(nm) = 1.503(μm)．6.5 折射率为1.50的两块标准平板玻璃间形成一个劈尖，用波长λ = 5004nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．当劈尖内充满n = 1.40的液体时，相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.1mm ，求劈尖角θ应是多少？[解答]空气的折射率用n 0表示，相邻明纹之间的空气的厚度差为Δe 0 = λ/2n 0；明纹之间的距离用ΔL 0表示，则：Δe 0 = θΔL 0， 因此：λ/2n 0 = θΔL 0．当劈尖内充满液体时，相邻明纹之间的液体的厚度差为：Δe = λ/2n ； 明纹之间的距离用ΔL 表示，则：Δe = θΔL ，n 1 n 2 λ n 3(1) (2)图6.2n 1=1.00 n 2=3.42 λn =1.50 Si SiO 2图6.4因此：λ/2n = θΔL ．由题意得Δl = ΔL 0 – ΔL ，所以劈尖角为00()11()22n n l n nlnn λλθ-=-=∆∆= 7.14×10-4(rad)．6.6 某平凹柱面镜和平面镜之间构成一空气隙，用单色光垂直照射，可得何种形状的的干涉条纹，条纹级次高低的大致分布如何？[解答]这种情况可得平行的干涉条纹，两边条纹级次低，越往中间条纹级次越高，空气厚度增加越慢，条纹越来越稀．6.7设牛顿环实验中平凸透镜和平板玻璃间有一小间隙e 0，充以折射率n 为1.33的某种透明液体，设平凸透镜曲率半径为R ，用波长为λ0的单色光垂直照射，求第k 级明纹的半径．[解答] 第k 级明纹的半径用r k 表示，则 r k 2= R 2 – (R – e )2 = 2eR ．光程差为δ = 2n (e + e 0) + λ0/2 = kλ0，解得0012()22e k e n λ=--， 半径为： 001[()2]2k r k e R nλ=--．6.8 白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ = 590.5nm ），问膜的最小厚度是多少？[解答]等倾干涉光程差为：δ = 2nd cos γ + δ`，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ = 0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ` = λ/2．对于黄色的明条纹，有δ = kλ，所以膜的厚度为：(1/2)2k d nλ-=．当k = 1时得最小厚度d = 111(nm)．6.9光源发出波长可继续变化的单色光，垂直射入玻璃板的油膜上（油膜n = 1.30），观察到λ1 = 400nm 和λ2 = 560nm 的光在反射中消失，中间无其他波长的光消失，求油膜的厚度．[解答]等倾干涉光程差为;δ = 2nd cos γ + δ`，其中γ = 0，由于油膜的折射率比空气的大、比玻璃的小，所以附加光程差δ` = 0．对于暗条纹，有δ = (2k + 1)λ/2， 即 2nd = (2k 1 + 1)λ1/2 = (2k 2 + 1)λ2/2．由于λ2 > λ1，所以k 2 < k 1，又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失，因此k 2 = k 1 – 1．光程差方程为两个：2nd /λ1 = k 1 + 1/2，2nd /λ2 = k 2 + 1/2， 左式减右式得：2nd /λ1 - 2nd /λ2 = 1，解得：12212()d n λλλλ=-= 535.8(nm)．6.10 牛顿环实验装置和各部分折射率如图所示，试大致画出反射光干涉条纹的分布． [解答]右边介质的折射率比上下两种介质的折射率大，垂直入射的光会有半波损失，中间出现暗环；左边介质的折射率 介于上下两种介质的折射率之间，没有半波损失， 平面镜 柱面镜图6.6λ 图6.71.621.50 1.75 1.62 1.50 图6.10λR r e 0e中间出现明环．因此左右两边的明环和暗是交错的， 越往外，条纹级数越高，条纹也越密．6.11 用迈克尔逊干涉仪可测量长度的微小变化，设入射光波长为534.9nm ，等倾干涉条纹中心冒出了1204条条纹，求反射镜移动的微小距离．[解答]反射镜移动的距离为Δd = mλ/2 = 3.22×105nm = 0.322(mm)．6.17 在迈克尔逊干涉仪一支光路中，放入一折射率为n 的透明膜片，今测得两束光光程差改变为一个波长λ，求介质膜的厚度．[解答]因为δ = 2(n – 1)d = λ，所以d = λ/2(n – 1)．第七章 光的衍射7．1 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，并垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第三级衍射极小相重合，试问：（1）这两种波长之间有什么关系；（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ [解答]（1）单缝衍射的暗条纹形成条件是δ = a sin θ = ±k`λ，(k` = 1,2,3,…)，当条纹重合时，它们对应同一衍射角，因此λ1 = 3λ2．（2）当其他极小重合时，必有k 1`λ1 = k 2`λ2， 所以 k 2` = 3k 1`．7．2 单缝的宽度a = 0.40mm ，以波长λ = 589nm 的单色光垂直照射，设透镜的焦距f = 1.0m ．求：（1）第一暗纹距中心的距离； （2）第二明纹的宽度；（3）如单色光以入射角i = 30º斜射到单缝上，则上述结果有何变动？ [解答]（1）单缝衍射的暗条纹分布规律是`f y k aλ=±，(k` = 1,2,3,…)，当k` = 1时，y 1 = fλ/a = 1.4725(mm)．（2）除中央明纹外，第二级明纹和其他明纹的宽度为Δy = y k`-1 - y k` = fλ/a = 1.4725(mm)． （3）当入射光斜射时，光程差为 δ = a sin θ – a sin φ = ±k`λ，(k` = 1,2,3,…)． 当k` = 1时，可得 sin θ1 = sin φ ± λ/a = 0.5015和0.4985， cos θ1 = (1 – sin 2θ1)1/2 = 0.8652和0.8669．两条一级暗纹到中心的距离分别为y 1 = f tan θ1 = 579.6(mm)和575.1(mm)． 当k` = 2时，可得sin θ2 =a sin φ ± λ/a = 0.5029和0.4971，cos θ2 = (1 – sin 2θ2)1/2= 0.8642和0.8677． 两条二级暗纹距中心的距离分别为：y 2 = f tan θ2 = 581.9(mm)和572.8(mm)．φ θ a O第二明纹的宽度都为Δy = y 2 – y 1 = 2.3(mm)，比原来的条纹加宽了．7．3 一单色平行光垂直入射于一单缝，若其第三级衍射明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射该缝时的第二级衍射明纹位置一样，求该单色光的波长．[解答]除了中央明纹之外，单缝衍射的条纹形成的条件是sin (21)2a k λδθ==±+，(k = 1,2,3,…)．当条纹重合时，它们对应同一衍射角，因此(2k 1 + 1)λ1 = (2k 2 + 1)λ2， 解得此单色光的波长为12122121k k λλ+=+= 428.6(nm)．7．4 以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长λ1 = 669nm 的谱线的衍射角θ = 30º．如果在同样的θ角处出现波长λ2 = 446nm 的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少？[解答]根据光栅方程得：(a + b )sin θ = k 1λ1 = k 2λ2，方程可化为两个：(a + b )sin θ/λ1 = k 1和 (a + b )sin θ/λ2 = k 2，解得光栅常数为：212112()()sin k k a b λλλλθ-+=-．由于k 2/k 1 = λ1/λ2 = 3/2，所以当k 1 = 2时，. k 2 = 3，因此光栅常数最小值为：2112()sin a b λλλλθ+=-= 2676(nm)．7．5 一衍射光栅，每厘米有400条刻痕，刻痕宽为1.5×10-5m ，光栅后放一焦距为1m 的的凸透镜，现以λ = 500nm 的单色光垂直照射光栅，求：（1）透光缝宽为多少？透光缝的单缝衍射中央明纹宽度为多少？ （2）在该宽度内，有几条光栅衍射主极大明纹？ [解答]（1）光栅常数为：a + b = 0.01/400 = 2.5×10-5(m)， 由于刻痕宽为b = 1.5×10-5m ，所以透光缝宽为：a =(a + b ) – b = 1.0×10-5(m)．根据单缝衍射公式可得中央明纹的宽度为：Δy 0 = 2fλ/a = 100(mm)． （2）由于：(a + b )/a = 2.5 = 5/2，因此，光栅干涉的第5级明纹出现在单缝衍射的第2级暗纹处，因而缺级；其他4根条纹各有两根在单缝衍射的中央明纹和一级明纹中，因此单缝衍射的中央明纹宽度内有5条衍射主极大明纹，其中一条是中央衍射明纹．7．6 波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级主极大明纹分别出现在sin θ = 0.2及sin θ = 0.3处，第四级缺级，求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝的宽度；（3）屏上一共能观察到多少根主极大明纹？ [解答]（1）（2）根据光栅方程得：(a + b )sin θ2 = 2λ； 由缺级条件得(a + b )/a = k/k`，其中k` = 1，k = 4．解缺级条件得b = 3a ，代入光栅方程得狭缝的宽度为：a = λ/2sin θ2 = 1500(nm)． 刻痕的宽度为：b = 3a = 4500(nm)， 光栅常数为：a + b = 6000(nm)．（3）在光栅方程(a + b )sin θ = kλ中，令sin θ =1，得：k =(a + b )/λ = 10． 由于θ = 90°的条纹是观察不到的，所以明条纹的最高级数为9．又由于缺了4和8级明条纹，所以在屏上能够观察到2×7+1 = 15条明纹．7．7 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角θ = 41º的方向上看到λ1 =656.2nm 和λ2 = 410.1nm 的谱线重合，求光栅常数的最小值是多少？[解答]根据光栅方程得：(a + b )sin θ = k 1λ1 = k 2λ2， 方程可化为两个(a + b )sin θ/λ1 = k 1和 (a + b )sin θ/λ2 = k 2，解得光栅常数为;212112()()sin k k a b λλλλθ-+=-．由于k 2/k 1 = λ1/λ2 = 1.6 = 16/10 = 8/5，所以当k 1 = 5时，. k 2 = 8，因此光栅常数最小值为:21123()sin a b λλλλθ+=-= 5000(nm)．其他可能值都是这个值的倍数．7．8 白光中包含了波长从400nm 到760nm 之间的所有可见光谱，用白光垂直照射一光栅，每一级衍射光谱是否仍只有一条谱线？第一级衍射光谱和第二级衍射光谱是否有重叠？第二级和第三级情况如何？[解答]方法一：计算法．根据光栅方程(a + b )sin θ = kλ，对于最短波长λ1 = 400nm 和最长波长λ2 = 760nm 的可见光，其衍射角的正弦为sin θ1 = kλ1/(a + b )和sin θ2 = kλ2/(a + b )，数值如下表所示．可见第一级衍射光谱与第二级衍射光谱没有重叠，第二级衍射光谱与第三级衍射光谱从量值1200到1520是重叠的，第三级衍射光谱与第四级衍射光谱从量值1600到2280是重叠的．方法二：曲线法。
大学物理实验理论考试题及答案
一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分）1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ∆和y ∆,则间接测量量N 的标准误差为？BN ∆=；4322(2)3339N x x y x x x ∂∂-==⨯=∂∂， 3334(3)2248y N y y y y x ∂∂==-⨯=-∂∂- ()()[]21232289yxN y x ∆+∆=∆2*。
用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ∆时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ）(A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3），(B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3），(C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3），(D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3） (E) ρ=（20.083510⨯ ± 0.07） （gcm – 3），(F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm– 3），4*以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ）（A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5*某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ）A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0；B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =∆==∆C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。
《大学物理(一)》2017-2018学年第二学期期末考试卷
吉林大学《大学物理（一）》2017-2018学年第二学期期末考试卷考试形式闭卷年月院系年级专业学号姓名成绩一、填空题：（每空2分，共40分。
在每题空白处写出必要的算式）1、一飞轮的角速度在5s 内由190-⋅s rad 均匀地减到180-⋅s rad ，那么飞轮的角加速度β=，在此5s 内的角位移θ∆=。
2、两个相互作用的物体A 和B 无摩擦地在一条水平直线上运动，A 的动量为bt p p A -=0，式中0p 和b 都是常数，t 是时间。
如果t=0时B 静止，那末B 的动量为；如果t=0时B 的初始动量是－0p ，那末B 的动量为。
3、光滑的水平桌面上有一长2l ，质量为m 的均质细杆，可绕通过其中点，垂直于杆的竖直轴自由转动，开始杆静止在桌面上，有一质量为m 的小球沿桌面以速度v 垂直射向杆一端，与杆发生完全非弹性碰撞后，粘在杆端与杆一起转动，那末碰撞后系统的角速度ω=。
4、振幅为0.1m ，波长为2m 的一简谐余弦横波，以1m/s 的速率，沿一拉紧的弦从左向右传播，坐标原点在弦的左端，t=0时，弦的左端经平衡位置向正方向运动，那末弦左端质点的振动方程为，弦上的波动方程为。
5、在边长为a 的等边三角形的三个顶点上分别放置一个电量为-q 和两个电量为+q 的点电荷，则该三角形中心点处的电势为。
6、如图，若V U F C F C F C 100,4,5,10321====μμμ，则电容器组的等效是容C=，电容器3C 上的电压3U =。
7、两个点电荷+q 和+4q 相距为l ，现在它们的连线上放上第三个点电荷-Q ，使整个系统受力平衡，则第三个点电荷离点电荷+q 的距离为；其电量大小为。
8、若一球形高斯面内的净电量为零，能否说该高斯面上的场强处处为零？（填“能”或“不能”）9、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电量都相等，设带电球面的电场能量为1W ，带电球体的电场能量为2W ，则1W W （填<、=、>）10、如图所示，两个半径为R 的相同的金属环在a 连线为环直径），并相互垂直放置，电流I 由a 则环中心O 点的磁感强度的大小为。
《大学物理简明教程》课后答案
《大学物理简明教程》课后答案习题11-1 ｜r ∆｜与r ∆ 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和td d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即td d r==v t s d d . trd d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则tˆr ˆt r t d d d d d d rrr += 式中trd d 就是速度径向上的分量， ∴trt d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即tva d d=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以tv t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv就是加速度的切向分量. (tt r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-5 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -⋅，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -⋅,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ xvv t x x v t v a d d d d d d d d ===分离变量： x x adx d )62(d 2+==υυ 两边积分得c x x v ++=322221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c∴ 13s m 252-⋅++=x x v1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?解： t tt t 18d d ,9d d 2====ωβθω (1)s 2=t 时， 2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a2222s m 1296)29(1-⋅=⨯⨯==ωR a n(2)当加速度方向与半径成ο45角时，有145tan ==︒na a τ即 βωR R =2亦即 t t 18)9(22=则解得 923=t 于是角位移为rad 67.29232323=⨯+=+=t θ习题22-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝t mk ev )(0-；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为x ＝(km v 0)［1-t m k e )(-］；(3)停止运动前经过的距离为)(0k mv ；(4)证明当k m t =时速度减至0v 的e1，式中m 为质点的质量． 答: (1)∵ tvm kv a d d =-= 分离变量，得m t k v v d d -= 即 ⎰⎰-=v v t mtk v v 00d d kt e v v -=ln ln 0∴ tm k e v v -=0(2) ⎰⎰---===tttm k m ke kmv t ev t v x 000)1(d d(3)质点停止运动时速度为零，即t →∞， 故有 ⎰∞-=='00d km v t ev x tm k (4)当t=km时，其速度为 ev e v ev v km m k 0100===-⋅- 即速度减至0v 的e1.2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=t bt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m ==2-7 设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r++-=时，求F 所作的功．(2)如果质点到r 处时需0.6s ，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．解: (1)由题知，合F为恒力，∴ )1643()67(k j i j i r F A++-⋅-=⋅=合J 452421-=--= (2) w 756.045==∆=t A P (3)由动能定理，J 45-==∆A E k2-8 如题2-18图所示，一物体质量为2kg ，以初速度0v ＝3m ·s -1从斜面A 点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N ，到达B 点后压缩弹簧20cm 后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度．解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。
大学物理A1期末考试题及答案
大学物理A1期末考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积为常数答案：D2. 根据牛顿第二定律，作用力与物体的加速度成正比，与物体的质量成反比。
下列说法正确的是：A. 力是改变物体速度的原因B. 力是维持物体运动的原因C. 力是产生加速度的原因D. 力是产生速度的原因答案：C3. 电磁波的传播不需要介质，下列说法正确的是：A. 电磁波只能在真空中传播B. 电磁波只能在介质中传播C. 电磁波可以在真空和介质中传播D. 电磁波不能在真空中传播答案：C4. 根据热力学第一定律，下列说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以被转移答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据欧姆定律，电阻R、电压V和电流I之间的关系是：\[ R =\frac{V}{I} \]。
2. 光的折射定律，即斯涅尔定律，可以表示为：\[ n_1\sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]，其中\( n_1 \)和\( n_2 \)分别是两种介质的折射率，\( \theta_1 \)和\( \theta_2 \)分别是入射角和折射角。
3. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小相等，方向相反，并且作用在不同的物体上。
4. 热力学第二定律指出，不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。
三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个质量为2kg的物体从静止开始下落，受到重力加速度g=9.8m/s²的作用，忽略空气阻力，求物体下落10秒后的速度。
答案：物体下落10秒后的速度为\[ v = g \times t = 9.8\text{m/s}^2 \times 10 \text{s} = 98 \text{m/s} \]。
大学物理复习题(电磁学)(DOC)
【课后习题】 第12章 一、填空题1、两个大小完全相同的带电金属小球，电量分别为2q 和－1q ，已知它们相距为r 时作用力为F ，则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半，相互作用力大小为____1/36________F 。
2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________；电场中某一点的电势可以叙述为：单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。
3、真空环境中正电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上，在环环心O 处电场强度为____0________，环心的电势为__R q o πε4/_________。
4、高斯定理表明磁场是 无源 场,而静电场是有源场。
任意高斯面上的静电场强度通量积分结果仅仅取决于该高斯面内全部电荷的代数和。
现有图1-1所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3，通过这些高斯面的电场强度通量计算结果分别为：⎰⎰⋅=Φ11S SE d ,⎰⎰⋅=Φ22S S E d ,⎰⎰⋅=Φ33S SE d ，则Φ1=___o q ε/_______;Φ2+Φ3=___o q ε/-_______。
5、静电场的场线只能相交于___电荷或无穷远________。
6、两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度大小分别为：E A =_o εσ/4________；E B =_o εσ/________；E C =__o εσ/4_______。
7、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝____0____________．8、初速度为零的正电荷在电场力的作用下,总是从__高____电势处向_低____电势处运动。
9、静电场中场强环流为零，这表明静电力是__保守力_________。
10、如图所示，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b 点，外力所作的功 W ＝___⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-12114r r Qq πε___________．11、真空中有一半径为R 的均匀带电半园环，带电量为Q ，设无穷远处为电势零点，则圆心O 处的电势为___R Q 04πε_________；若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到O 点，电场力所作的功为__RqQ04πε__________。
2022年大学物理课外复习题
2022年大学物理课外复习题一、计算题1、如图1.43所示，质量为M=1.5kg的物体，用一根长为L=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m10g的子弹以V0=500m/的水平速度射穿物体，刚穿出时子弹的速度大小V=30m/。
设穿透时间极短，求：(1)子弹刚穿出时绳中的张力；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量。
[(1)26.5N；(2)4.7i，子弹运行方向相反；]2、一个质量M=10kg的物体放在光滑水平面上，并与一个水平轻弹簧联结如图1.44所示，弹簧的劲度系数k=1000N/m。
今有一质量m=1kg的小球以水平速度V0=4m/飞来，与物体M相碰后以V=2m/的速度弹回，求：(1)M起动后，弹簧将被压缩，弹簧最大可压缩多少？(2)小球m和物体M的碰撞是弹性碰撞吗？恢复系数e=？(3)如果小球上涂有沾性物质，相碰后与M粘在一起，则(1)、(2)的结果如何？[(1)0.06m；(2)不是弹性碰撞e0.65；(3)某0.038m，e0；]3、质量为m的物体，在原点从静止开始在力FAe的作用下，沿某轴正向运动(式中A，a为常数)。
在物体移动距离为L的过程中，动量的增量是多少？[](eaL1)4、在惯性系S中同一地点发生的两事件A和B，B晚于A4；在另一惯性系S`中观察，B晚于A5发生，求S`系中A和B两事件的空间距离？[在S系中的两事件A和B在同一地点发生，时间差Δt=4是本征时，而S`系中观察A和B两事件肯定不在同一地点，Δt`=5是运动时，根据时间膨胀公式t`a某2Amat1(v/c)2，即541(v/c)2，可以求两系统的相对速度为v=3c/5．在S`系中A和B两事件的空间距离为Δl=vΔt`=3c=9某108(m)．]5、一根直杆在S系中观察，其静止长度为l，与某轴的夹角为θ，S`系沿S系的某轴正向以速度v运动，问S`系中观察到杆子与某`轴的夹角若何？[直杆在S系中的长度是本征长度，两个方向上的长度分别为l某=lcoθ和ly=linθ．在S`系中观察直杆在y方向上的长度不变，即l`y=ly；在某方向上的长度是运动长度，根据尺缩效应得`l某l某1(v/c)2，因此tan``lyl`某tan1(v/c)2，可得夹角为`arctan{[1(v/c)2]1/2tan}]3-16、如图所示，质量为10g的子弹以速度v=10m·水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数k=8某10N·m，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求：（1）振动的振幅；（2）振动方程．[（1）子弹射入木块时，由于时间很短，木块还来不及运动，弹簧没有被压缩，它们的动量守恒，即mv=(m+M)v0．解得子弹射入后的速度为v0=mv/(m+M)=2(m·)，这也是它们振动的初速度．子弹和木块压缩弹簧的过程机械能守恒，可得(m+M)v0/2=kA/2，所以振幅为Av022-13-1mvMkmM-2=5某10(m)．kk-1=40(rad·)．取木块静止的位置为原点、向右的方向为位mM（2）振动的圆频率为移某的正方向，振动方程可设为某=Aco(ωt+φ)．当t=0时，某=0，可得φ=±π/2；由于速度为正，所以取负的初位相，因此振动方程为某=5某10co(40t-π/2)．]7、两相干波源S1与S2相距5m，其振幅相等，频率都是100Hz，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·，试以S1S2连线为坐标轴某，以S1S2连线中点为原点，求S1S2间因干涉而静止的各点的坐标．lS1O某S2某[如图所示，设S1在其右侧产生的波的波动方程为-1-2某l/2)]u5Aco(2t某)，24y1Aco[2(t那么S2在其左侧产生的波的波动方程为y2Aco[2(t某l/2)]Aco(2t某)．u24两个振动的相差为Δφ=π某+π，当Δφ=(2k+1)π时，质点由于两波干涉而静止，静止点为某=2k，k为整数，但必须使某的值在-l/2到l/2之间，即-2.5到2.5之间．当k=-1、0和1时，可得静止点的坐标为某=-2、0和2(m)．]8、白光照射到折射率为1.33的肥皂上（肥皂膜置于空气中，若从正面垂直方向观察，皂膜呈黄色（波长λ=590.5nm），问膜的最小厚度是多少？[等倾干涉光程差为δ=2ndcoγ+δ`，从下面垂直方向观察时，入射角和折射角都为零，即γ=0；由于肥皂膜上下两面都是空气，所以附加光程差δ`=λ/2．对于黄色的明条纹，有δ=kλ，所以膜的厚度为d(k1/2)．当k=1时得最小厚度d=111(nm)．]2n9、以某放电管发出的光垂直照射到一个光栅上，测得波长λ1=669nm的谱线的衍射角θ=30o．如果在同样的θ角处出现波长λ2=446nm的更高级次的谱线，那么光栅常数最小为多少？[根据光栅方程得(a+b)inθ=k1λ1=k2λ2，方程可化为两个(a+b)inθ/λ1=k1和(a+b)inθ/λ2=k2，解得光栅常数为ab(k2k1)21．由于k2/k1=λ1/λ2=3/2，所以当k1=2时，.k2=3，因(12)in此光栅常数最小值为ab21=2676(nm)．](12)in10、以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角θ=41o的方向上看到λ1=656.2nm和λ2=410.1nm的谱线重合，求光栅常数的最小值是多少？[根据光栅方程得(a+b)inθ=k1λ1=k2λ2，方程可化为两个(a+b)inθ/λ1=k1和(a+b)inθ/λ2=k2，解得光栅常数为ab(k2k1)21．由于k2/k1=λ1/λ2=1.6=16/10=8/5，所以(12)in321=5000(nm)．其他可能值都是(12)in当k1=5时，.k2=8，因此光栅常数最小值为ab这个值的倍数．]11、三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块偏振化方向互相垂直，第二块与第一块的偏振化方向互相平行，现令第二块偏振片以恒定的角速度ω0绕光传播方向旋转，如图所示．设入射自然光的光强为I0，试求此自然光通过这一系统后出射光强度．[自然光通过偏振片P1之后，形成偏振光，光强为I1=I0/2．经过时间t，P3的偏振化方向转过的角度为θ=ωt，根据马吕斯定律，通过P3的光强为I3=I1coθ．由于P1与P2的偏振化方向垂直，所以P2与P3的偏振化方向的夹角为φ=π/2–θ，再根据马吕斯定律，通过P2的光强为I=I3coφ=I3inθ=I0(coθinθ)/2=I0(in2θ)/8=I0(1–co4θ)/16，即I=I0(1–co4ωt)/16．]222222二、选择题1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的？(C)（A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；（B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同时；（C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地；（D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地；（E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同地不同时。
青岛理工大学大学物理实验期末复习题及参考答案
大学物理及实验复习题A注：可利用查找功能复制部分题干查询对应题目和解析。
查找按键：Ctrl+F 超越高度（一）名词解释（3分*5=15分）1. 多普勒效应2.波的干涉3.自由度4.功能原理5. 刚体（二）填空题（1分*15=15分）1. 大学物理实验课程的教学主要由三个环节构成；；。
2. 数据处理最基本的有如下三种方法、、。
3. 分光计由；；；主要部件构成。
4. 当光照射在物体上时，光的能量转换为物体某些电子的能量，使这些电子逸出物体表面，这种现象称为效应，利用这一效应测定了常数。
5. 在科学实验中，一切物理量都是通过测量得到的，测量结果应包括、、三者缺一不可。
（三）判断题（-超-越-高-度）（2分*10=20分）1. 误差是指测量值与真值之差，即误差 =测量值－真值，如此定义的误差反映的是测量值偏离真值的大小和方向，既有大小又有正负符号。
（）2. 残差（偏差）是指测量值与其算术平均值之差，它与误差定义一样。
（）3. 精密度是指重复测量所得结果相互接近程度，反映的是随机误差大小的程度。
（）4. 测量不确定度是评价测量质量的一个重要指标，是指测量误差可能出现的范围。
（）5.分光计设计了两个角游标是为了消除视差（）6. 调节气垫导轨水平时发现在滑块运动方向上不水平，应该先调节单脚螺钉再调节双脚螺钉。
（）7. 系统误差的特征是它的有规律性，而随机的特怔是它的无规律性。
（）8. 算术平均值代替真值是最佳值，平均值代替真值可靠性可用算术平均偏差、标准偏差和不确定度方法进行估算和评定。
（）9. 在测量钢丝的杨氏弹性模量实验中，预加 1Kg 砝码的目的是增大钢丝伸长量。
（）10. 系统误差在测量条件不变时有确定的大小和正负号，因此在同一测量条件下多次测量求平均值能够减少或消除系统误差。
（）（四）选择题（超越高度）（1分*10=10分）1 . 用螺旋测微计测量长度时，测量值 =末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( )A.系统误差B.偶然误差C.过失误差D.其他误差2. 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 ( )A. 单峰性B. 对称性C. 无界性有界性D. 抵偿性3. 在气体比热容比测定实验中，由于大气压强变大 , 则小球的振动周期将 ( )A. 变大B. 变小C. 不变D. 不确定4. 分光计采用双游标读数的原因是( )A. 消除视差引起的系统误差B. 消除视差引起偶然误差C. 消除偏心差引起的系统误差D. 消除偏心差引起的偶然误差5. 扭摆仪上只有圆盘时，其摆动周期为 T1 ，放上待测物体后，摆动周期为 T2 ，则 ( )A. T1 <T2B. T1 = T2C.T1 >T2D. 不能确定6. 下列哪些概念不适用拉伸法测杨氏模量实验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
. . 页脚 1、均匀带电细线ABCD弯成如图所示的形状，其线电荷密度为λ，试求圆心O处的电势。 解：
两段直线的电势为 2ln4201V
半圆的电势为 024V， O点电势)2ln2(40V
2、有一半径为 a 的半圆环，左半截均匀带有负电荷，电荷线密度为-λ，右半截均匀带有正电荷，电线密度为λ ，如图。试求：环心处 O 点的电场强度。 解：如图，在半圆周上取电荷元dq
aadEdEEEadqdEaddldqxx0200202dcos212cos41
由对称性
3、一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R1和R2，在它的侧面上均匀带电，电荷面密度为σ，求顶点O的电势。（以无穷远处为电势零点） 解：:以顶点O作坐标原点,圆锥轴线为X轴向下为正. 在任意位置x处取高度为d x的小圆环, 其面积为
xdxdxrdScostan2cos2 其上电量为 xdxtgdSdqcos2 它在O点产生的电势为
2204xrdqdU
022202
tantan4costan2dxxxxdx
总电势 01202)(tan221RRdxdUUx
x
A B
C
D O
· a a a
_ x
y
O a θ _ _
_ _ + +
+
+ +
x y
o a θ
Ed
R1 R2 σ
θ O . .
页脚 4、已知一带电细杆，杆长为l，其线电荷密度为λ = cx，其中c为常数。试求距杆右端距离为a的P点电势。
解：考虑杆上坐标为x的一小块dx dx在P点产生的电势为
xalxdxcxaldxdU00441 求上式的积分,得P点上的电势为
])ln()[(44000laalalcxalxdxcUl
5、有一半径为 a 的非均匀带电的半球面，电荷面密度为σ = σ0 cosθ，σ0为恒量 。试求：球心处 O 点的电势。
解：
6、有一半径为 a 的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为λ =λ0 cosθ，λ0为恒量 。试求：圆心处 O 点的电势。
解：
7、有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为λ ， 试求：与板的边缘距离为b的一点P 处的电场强度 (已知电荷线密度为λ的无限长直线的电场强度为
rE02)。
x P O l a
o θ Z 002000200042sincos4sin24sin2sin2RdRRRdRdUURdqdURdRdsdqRdRds
圆环的电势
上取一圆环，o θ Z
x y O a θ
002200024cos4ddUU
addldq，a
dqdU
dq，在半圆上取电荷元
P a b · . . 页脚 解：
8、有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为σ，瓦楞的圆半径为 a ，试求：轴线中部一点P 处的电场强度。(已知电
荷线密度为λ的无限长直线的电场强度为rE02) 解：
9、电荷以相同的面密度σ分布在半径分别为R1 =10 cm和R2 = 20 cm两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为V0 = 300 V。 （1）求电荷面密度σ；（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上的电荷面密度σ’应为多少？（ εo = 8.85×10-12 C2N-1m-2）
bbaaxbadxadEExbadxadEdxadx，aln2)(2)(20000
度整个带电薄板的电场强公式，有由无限长带电直线电场电荷线密度为视为无限长带电直线，
的窄条为研究对象，取宽为如图
a b P · O
x
dE
X dx
a L P
.
P ·
000
00
0
sin2sin0 cos2cos2ddEdEEddEdEE
ddE
addldlyyxx＝为带电直线，电荷线密度限长的窄条为对象，视为无如图，顶视图，取宽为
x y o a θ
Ed . .
页脚 解：（1）
11104RqU 22204R
qU
)(4421221120100RRRqRqUUU
29210/1085.8)(mcRRU
（2） 0 10、如图，长直圆柱面半径 为R，单位长度带电为λ，试用高斯定理计算圆柱面外的电场强度。
解：0
iqsdE
0E (Rr0 )
rE2 (rR)
11、电荷Q均匀分布在长为l的细杆AB上，P点位于AB的延长线上，且与B相距为d，求P点的电场强度。
解：
12、电荷Q均匀分布在长为l的细杆AB上，P点位于AB的延长线上，且与B相距为d，求P点的电势。 解：
13、电荷Q均匀分布在半径为R的半圆周上，求曲率中心O处的电场强度。
解：如图，在圆周上取电荷元dq
R A B P d l
)11(444122lddlQx
dxE
xdxdE
A B P d l dxlQqdxdqU04d
ldddldlQxdqUln4400
O Q R . .
页脚 2022220
20
20
2 cos41cos 41cos041 RQdRQRdqdEdEEEERdqdEdQRdRQdldqxxy＝＝由对称性，
14、用细的绝缘棒弯成半径为R的圆弧,该圆弧对圆心所的角为2α ，总电荷q沿棒均匀分布,求圆心处的电场强度。
解：如图，在圆弧上取电荷元dq
sin4 cos241cos 41cos041 2220202020RqdRqRdqdEdEEEERdqdEdqRdRqdldqxxy＝＝
由对称性，
15、求均匀带电圆环轴线上任一点P处的电场强度（圆环半径为R，带电量为Q）
解：
1、一平板电容器的电容为1×10-11F，充电到带电荷为1.0×10-8C后，断开电源，求极板间的电压及电场能量。
R x Ed O Q
y
θ
O
R
O
R
x
y Ed
θ
2/322022220
220
)(41410 41xRQxxRxxRdqdEEEEdxRdqdEdqxx由对称性知，
，，则在圆环上任取电荷元