大学物理一计算题111

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大学普通物理物理经典例题

例: 在一长直螺线管中部放一同轴小线圈(面积面积S，匝数N，同轴小线圈面积，匝数，总电阻R)，总电阻，磁场以 B = B0e−t /τ 下降到零，下降到零，求εmax和通过小线圈截面的感生电荷q。圈截面的感生电荷。
dF = BIdl
方向沿法线向外，方向沿法线向外，由于对称性, 由于对称性各电流元所受力在 x方向的分量相互抵消只有方方向的分量相互抵消, 方向的分量相互抵消只有y方向的分量对合力才有贡献故整段导线所受力F 方向, 故整段导线所受力沿 y 方向
×
dF
×
×
Idl ×
y
× ×
B ×
dF
§11-3 毕奥萨伐尔定律的应用毕奥-萨伐尔定律的应用
1. 载流圆线圈轴线上的磁场载流圆
圆形线圈半径为R, 电流为I, 为轴线上一点, 点的磁场. 圆形线圈半径为电流为 P 为轴线上一点求 P点的磁场点的磁场解：选OP为 x 轴正向为轴正向, 任取一电流元 Idl , 点的位矢为r 它到 P点的位矢为 , 点的位矢为它在 P 点产生的磁场 µ 0 Id l × r dB = 4π r3 µ 0 Idl 有：dB = 4π r 2 dl ×r 的方向即的方向的方向即dB的方向而 dB=dB⊥+ dB//
µ0I sin θ dl =∫ L 4π r 2

南开大学大学物理重点例题

重点例题

第一章

·书中的例题1.1, 1.4(P.6;P.15)

一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω，

·书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）

直杆AB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt随时

间变化，其中ω为常量。

求：杆中M点的运动学方程。

·习题指导P9. 1.4（重点）

在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时，求：船速比v 大还是比v 小？若v 不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动,其加速度是多少？

·书中例题1.3, 1.5, 1.7（p.7;p.16;p.18）

已知：运动学方程：x ＝－0.31t 2＋7.2t ＋28 y ＝ 0.22t 2－9.1t ＋30 求：t ＝15s 时的位置矢量和方向。

·例题：

已知：a ＝100－4t 2，且t ＝0时，v ＝0，x ＝0 求：速度v 和运动学方程

第二章

·例题：

飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct，（c为常数）

且t＝0时，v＝v0。

求：飞机着陆时的速度。

·例题：（重点）

质量为m的物体以速度v0投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。

·例题：（重点）

光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。

求：链条刚刚离开桌面时的速度。

·例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度a

开动时与铅垂线夹角θ。

求：加速度与θ之间的关系。

典型例题

·书中例题 2.9（p76 ）（非质点问题的处理方法）

物理计算题20道答案

物理计算题20道

1、一弹簧秤的秤盘质量m

=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图6所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s 后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）

答案：

()N

F168

max

；

()N

F72

min

2. 如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g 、

电荷量q=8×10-5C 的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN 的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B 1= 15T 的匀强磁场，MN 面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m 的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B 2=5T 的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ 为计时的起点，测得小球对管

侧壁的弹力F N 随高度h 变化的关系如图所示．g 取10m/s 2

，不计空气阻力．求：（1）小球刚进入磁场B 1时的加速度大小a ；（2）绝缘管的长度L ；（3）小球离开管后再次经过水平面MN 时距管口的距离△x ．

解析：（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f 1，故小球在管中竖

直方向做匀加速直线运动，加速度设为a ，则2112m/s f mg qvB mg

a m m

--===

（2）在小球运动到管口时，F N ＝2.4×10－

大学物理习题

自测题八

一、选择题：(共24分)

1. 有三个直径相同的金属小球．小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，

相互作用力为F ．小球3不带电，装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又

和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为( )

(A)F /2 (B)F /4. (C)3F /4. (D)3F /8.

题8-1-2图

4. 如题8-1-2图所示，电流由长直导线1沿ab 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正方形

框，再由c 点沿dc 方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1，2和正方形框在

框中心O 点产生的磁感应强度分别用B 1，B 2和B 3表示，则O 点的磁感应强度大小( )

(A)B =0，因为B 1=B 2=B 3=0.

(B)B =0，因为虽然B 1≠0，B 2≠0；但B 1+B 2=0,B 3=0.

(C)B ≠0，因为虽然B 1+B 2=0,但B 3≠0.

(D)B ≠0，因为虽然B 3=0，但B 1+B 2≠0

题8-1-3图

5. 如题8-1-3图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过*1=1,*2=3点，且平

行于y 轴，则磁感应强度B 等于零的地方是( )

(A)在*=2的直线上． (B)在*>2的区域．

(C)在*<1的区域． (D)不在O*y 平面上．

6. 如题8-1-4图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc

的长度为l 当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和

大学物理计算题(东莞理工)

物理计算题

8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．解: 高斯定理0

d ε∑⎰=

⋅q S E s

取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2=

则 rl E S E S

π2d =⋅⎰

对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r

E 0π2ελ

沿径向向外

(3) 2R r > 0=∑q

∴ 0=E

题8-12图

8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．

解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E

)(21210

σσε-=

1σ面外， n E

)(21210

σσε+-= 2σ面外， n E

)(21210

σσε+=

：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．

8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．

解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)．

(1) ρ+球在O 点产生电场010=E

，

ρ- 球在O 点产生电场'd

π4π343

20OO r E ερ

= ∴ O 点电场'd

3303

0OO r E ερ=

；

(2) ρ+在O '产生电场'd

π4d 3

大学物理习题与答案解析

dvy dt
kv
2 y
v dvy kdt
2 y
设入水时为计时起点，水面为坐标原点， 0 时，y=0, v y v0 ， t 运动过程中t时刻速度为 v y ，将上式两侧分别以 v y和t为积分变量， k 以和 y 2 为被积函数作积分得： v
v v0 (kv0 t 1)
V人-地
V风-人 V风-地答：C
大学物理
二、填空题：
1、一质点沿oy轴作直线运动，它在t时刻的坐标为 y 3t 2 2t 3 ，式中y以米计，t以秒计，则它在最 2m 初1.5s内质点所通过的路程是米. 解：
dy v 6t 6t 2 dt
令v=0得t=1s，即t=1s时质点开始改变运动方向。 0-1秒内 s y y 1m
t Rc b c
。
ds b ct 解： v dt 2 b ct 2 v dv an a c R R dt 2 Rc b b ct 解得： t a an , c
R
c
大学物理
三、计算题：
2t 2t 1. 质点运动学方程为 r e i e j 2k（米），（1）
(A)位移和路程都是3m. (B) 位移和路程都是-3m .
(C)位移是-3m，路程是5m . (D) 位移是3m，路程是5m . 解：位移：x x(3) x(0) 32 4 3 5 5 3m

大学物理(普通物理学第六版)111第十一章(二)

一. 选择题

[ B ]自测4. 一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感

强度为B

(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为

(A) p eBD 1cos -=α． (B) p

eBD 1sin -=α．

sin

-=α． (D) ep

BD 1cos -=α．提示：

[ D ]2. A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设R A ，R B 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；T A ，T B 分别为它们

各自的周期．则 (A) R A ∶R B =2，T A ∶T B =2． (B) R A ∶R B 2

=，T A ∶T B =1． (C) R A ∶R B =1，T A ∶T B 2

． (D) R A ∶R B =2，T A ∶T B =1．提示：

[ C ]3. 如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a 、b 、c

是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 (A) F a > F b > F c ． (B) F a < F b < F c ． (C) F b > F c > F a ． (D) F a > F c > F b ．

提示：

[

A ]4. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线

固定不动，则载流三角形线圈将 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移． (C) 转动． (D) 不动．

大学物理试题及答案

《大学物理》试题及答案

一、填空题（每空1分，共22分)

1．基本的自然力分为四种:即强力、、、.

2．有一只电容器,其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。

3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈,他的位移大小为，路程为。

4．静电场的环路定理公式为: 。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。

6．无限大平面附近任一点的电场强度E为

7．电力线稀疏的地方,电场强度。稠密的地方，电场强度 . 8．无限长均匀带电直导线,带电线密度+λ.距离导线为d处的一点的电场强度为。

9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。

10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其后它们的运动速度为________m/s.

11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳

12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ,当它绕通过一端且垂直于细杆

的转轴转动时,它的转动惯量为_____Kgｍ2。

13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。

14．一个均匀带电球面，半径为10厘米,带电量为2×109-库仑。在距球心

6厘米处的电势为____________V。

15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时,线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于 .此时线圈所受的磁力矩最 .

16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不

电磁感应习题(有答案)

大学物理6丫头5

《大学物理AI 》作业 No.11 电磁感应

班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________

一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将： (A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加

(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向

[ B ] 解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。

故选B

2．一无限长直导体薄板宽度为l ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿Y 轴，板的两侧与一个伏特

计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为B

的均匀磁场中，B

的方向沿Z 轴正方向，如果伏特

计与导体平板均以速度v

向Y 轴正方向移动，则

伏特计指示的电压值为

(A) 0 (B)

vBl 2

[ A ]

解：在伏特计与导体平板运动过程中，dc ab εε=，整个回路0=∑ε，0=i ，所以伏特计

指示0=V 。

故选A

3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以t

d d 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如

图），则： (A)线圈中无感应电流。

(B)线圈中感应电流为顺时针方向。 (C)线圈中感应电流为逆时针方向。

(D)线圈中感应电流方向不确定。

[ B ]

解：0d d >t I ，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场⊗增强，根据愣次定律，回路中产生的

电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。故选B

大学物理练习册答案

第十章

练习一

一、选择题

1、下列四种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐振动？（）

(A)小球在地面上作完全弹性的上下跳动

(B)细线悬挂一小球在竖直平面上作大角度的来回摆动

(C)浮在水里的一均匀矩形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动 (D)浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动

2、质点作简谐振动，距平衡位置2.0cm 时，加速度a=4.0cm/s 2

,则该质点从一端运动到另一端的时间为（）

(A)1.2s (B)2.4s (C)2.2s (D)4.4s

3、如图下所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位为（）

(A) 0 (B) 2

π (C) 2

(D) π 4、一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A 时，该弹簧振子的总能量为E 。若将其弹簧分割成两等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等（）

(A)

2A (B) 4A

A (D)A 二、填空题

1、已知简谐振动A x =)cos(0ϕω+t 的周期为T ，在2

t =

时的质点速度为，加速度为。 2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆(只考虑小角度摆动)在地球上的振动周期为T ，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为。

3、一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm 的A,B 两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B 点。该振动的振幅为，周期为。

大学物理试题及答案

一、选择题

1、一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止地置于光滑的水平面上，质量分别为m A 的m B 两个人A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若m A < m B，A和B 对地的速度大小相同，则木板将

A)向左运动 B)静止不动 C)向右运动 D)不能确定

2、质量为的质点在外力作用下，其运动方程为，式中A、B、ω都是正的常数，则里在 t = 0 到t = π/ (2ω) 这段时间内所作的功为

1222222,, A)m(A，B)B)m(A，B)2 11222222 C)m,(A,B)D)m,(B,A)22

3、三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相 111222222 同，而方均根速率之比为: (v):(v):(v),1:2:4ABC

则其压强之比为: p:p:pABC

A)1:2:4B)4:2:1C)1:4:16D)1:4:8

4、一瓶氦气和一瓶氨气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们

A)温度相同，压强相同 pMmol,,B)温度、压强都不相同 RTC)温度相同，但氦气压强大于氨气的压强

D)温度相同，但氦气压强小于氨气的压强

5、轻质弹簧下挂一小盘，小盘作简谐振动，平衡位置为原点，位移向下为正，以余弦表示。小盘处于最低位置时有一小物体落到盘上并粘住。若以新的平衡位置为原点，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，物体与盘相碰为计时零点，那么新的位移表示式的初相在

A)0~,/2B),/2~,C),~3,/2D)3,/2~2,

大学物理试题及答案

期末考试大学物理试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 某质点的运动方程为 3

356x t t =-+（SI 单位制），则该质点作( d )

（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；

（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向．

2. 某物体作一维运动，其运动规律为

t kv dt

2-=，式中k 为常数. 当t =0时，初速为0v ，则该物体速度大小与时间的关系为（ a ） (A)

021

211v kt v +=； (B) 02211v kt v +-=；

(C)

211v kt v +-=； (D) 0221v kt v +=．

3. 力i t F

12=(N)作用在质量m=2kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s 末的速度为

（ b ）

(A) s m i /27 -； (B) s m i /27 ； (C) s m i /54 -； (D) s m i /54

．

4. 一质点作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移为振幅的八分之一时，其振动动能为振动总能量的 ( d )

（A ）1/8；（B ） 1/64；（C ） 49/64；（D ） 63/64． 5. 图示为一平面简谐波在t 时刻的波形曲线，若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则：（b ）

(A)A 点处质元的弹性势能减小；

(B)波沿x 轴负方向传播；

(C)B 点处质元的振动动能减小；(D)各点的波的能量都不随时间变化.

大学物理上册习题

大学物理上册习题Last revision on 21 December 2020

练习一位移速度加速度

一. 选择题

1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是 (A) 单摆的运动； (B) 圆周运动； (C) 抛体运动； (D) 匀速率曲线运动.

2. 质点在y 轴上运动，运动方程为y =4t 2-2t 3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:

(A) 8m/s, 16m/s 2. (B) -8m/s, -16m/s 2. (C) -8m/s, 16m/s 2. (D) 8m/s, -16m/s 2.

3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s, v 2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为

(A) 12 m/s .

(B) m/s . (C) m/s .

(D) m/s . 4. 质点沿X 轴作直线运动,其v - t 图象为一曲线,如图所示,则以下说法正确的是

(A) 0～t 3时间内质点的位移用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 路程用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；

(B) 0～t 3时间内质点的路程用v - t 曲线与t 轴所围面积绝对值之和表示, 位移用v - t 曲线与t 轴所围面积的代数和表示；

t 1时刻质点的加速度不等于零.

图

5. 质点沿XOY平面作曲线运动,其运动方程为:x=2t, y=19-2t2.则质点位置矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为

(A) 0秒和秒.

贵州大学电技111热力学统计物理简答证明计算

贵州⼤学电技111热⼒学统计物理简答证明计算

简答题

1. 简述热⼒学第⼀定律、热⼒学第⼆定律、热⼒学第三定律。

2．简述熵判据、⾃由能判据、吉布斯判据。

3．简述不同温度下⽓体的等温压缩液化。

4. 简述固体热容量的爱因斯坦理论中的⾼温极限和低温极限。

5、简述热⼒学三⼤定律以及热⼒学第三定律

6、简述获得低温的⽅法

7、简述近独⽴粒⼦的三种统计分布及其微观状态数

8、简述固体热容量的爱因斯坦理论的假设及由此得出的结论

9、卡诺定理的内容

10、函数熵有那些明显的性质

证明题

1. 证明：22V T V C p T V T = ? ?，22p P T

C V T p T =- ? ? 并由此求导出：0202V V V V V p C C T dV T =+ ??，0202p

p p p p V C C T dp T =- ?? 根据以上两式证明，理想⽓体的定容热容量和定压热容量只是温度T 的函数。

2、试证明，对于⼀维⾃由粒⼦，在长度L 内，在ε到ε+dε的能量范围内，量⼦态数为

1/22()2L m D d d h εεεε??=

3、求证：

（a ）,,;V n T V S T n µ=- ? ? （b ）,,.T p

t n V p n µ= ? ?

4、试证明，对于玻⾊或费⽶统计，玻⽿兹曼关系成⽴，即

ln .S k Ω=

5.取压强P 及V 为独⽴变量，内能U 可表⽰为

(

)(P)V P C C dU dp dV V

καα=+－，其中1()P V V T α?=?，1()T V V P κ?=-? 6.已知B-E 统计的热⼒学概率为()(1)!!1!i i i

大学物理111简谐振动课件

3）微分方程
d2x dt 2
2
x
0
以上1）、2）、3）中任一条成立即可判定为简谐振动。
简谐振动的三种表示方法
解析法： x Acos(t 0)
曲线法：x——t 曲线
旋转矢量法：
旋转矢量 A
角速度＝圆频率
长度＝振幅A
初始角＝初相0
旋转矢量图与简谐运动的x-t图的对应关系
简谐振动的三个特征量
1 mv2 1 kx2 1 kA2
2
2
2
1 mv2 1 kx2 C
2
2
振动能量和时间的关系(设初相位为零)
E
oT
x4
o
T 2
3T 2
T
T
E
Ek
Ep
1 2
kA2
Ep
1 2
kA2
cos2
t
Ek
1 2
kA2
sin2 t
t
动能和势能的变化频率是位移振
t 动频率的2倍
讨论
1 mv2 1 kx2 1 kA2
ω 2π 2π/ 3 4π/ 3 rad/s
于是 x 2 cos(4t / 3 2 / 3) cm
五、简谐振动的能量考虑一水平弹簧振子以弹簧原长为势能零点
k
m mx 0x
Ek
1 mv2 2

大学物理习题集——电磁学部分

102、氢原子电一个质子和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是110 5.2910r m -=⨯。质子的质量27

1.6710

p m kg -=⨯，电子的质量

9.1110

e m kg -=⨯，它们的电荷量为19

1.6010e C ±=⨯。求：

（1）电子所受的库仑力；

（2）电子所受库仑力是质子对它的万有引力的多少倍；（3）求电子绕核运动的速率。

103、计算一个直径为1.56cm 的铜球所含的正电荷量。

104、有两个点电荷，电荷量分别为75.010C -⨯和82.810C -⨯，相距15cm 。求（1）一个电荷在另一个电荷处产生的电场强度；（2）作用在每个电荷上的力。

105、求电相距l 的q ±电荷所组成的电偶极子，在下面的两个特殊空间内产生的电场强度：（1）轴的延长线上距轴心为r 处，并且r >>l ；

（2）轴的中垂线上距轴心为r 处，并且r >>l 。

106、有一均匀带电的细棒,长为L,所带总电荷量为q 。求：

（1）细棒延长线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ；（2）细棒中垂线上到棒中心的距离为a 处的电场强度，并且a>>L ；

107、一个半径为R 的圆环均匀带电，电荷线密度为λ。求过环心并垂直于环面的轴线上与环心相距a 的P 点的电场强度。

108、一个半径为R 的圆盘均匀带电，电荷面密度为σ。求过盘心并垂直于盘面的轴线上与盘心相距a 的P 点的电场强度。

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