沪教版(上海)六年级数学第一学期：1.5 公因数与最大公因数 教案
六年级数学上册1.4公因数和最大公因数(第2课时)教案沪教版
1.5公因数和最大公因数【教学目标】1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。
2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
【教学重点与难点】理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教学过程设计一、情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数， 8 的因数6 的因数： 1 、 2 、 3 、 68 的因数： 1 、 2 、 4 、 8教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？问题的分析：1．24和32的因数是多少？2．24和32的公因数是多少？3．24和32的最大公因数是多少？问题的答案：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因数有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因数是1，2，4，8 24和32的最大公因数是8 问题的引伸：因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生 例题1 求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数 解：8的因数有1，2，4，89的因数有1，3，98和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素 例题1中的8和9就是互素的例题2 8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？ 学生口答教师板书：8的因数有1，2，4，8 12的因数有1，2，3，4，6，12 8和12公有的因数有1，2，4 8和12的最大的公有的因数有4 教师：下面用图表示（几何画板演示） 教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的因数，4是最大的。
六年级数学上册1.5公因数与最大公因数(第1课时)课件沪教版
课堂练习：
(A组)1．指出下列哪组中的两个数互素？ 3和5；6和9；14和15；18和1． 2．把适当的数填写在下面的圈内，并回答问题：
24的素因数
2
36的素因数
3
24= 2 × 2 ×2× 3 36= 2 × 2 ×3× 3
2， 2， 3
24和36公有的素因数 24和36的最大公因数是 12 ．
10块
● 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。──卡耐基 ● 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。──巴尔扎克 ● 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了 什么。 ──爱因斯坦 ● 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 ──雨果 ● 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就 越有益。──高尔基 ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马 克思 ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。 ──列宁 ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。─ ─鲁迅 ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文
课堂练习：
3．求下列各组数的最大公因数（课本P18/3（1）（4）） （1）12和8； （2）45和60；
（B组）2．*已知：A= 2 × 3 ×m，B= 2 × 3 ×7× m，
5 当m=________ 时，A、B两数的最大公因数是30.
自主小结
公因数和最大公因数； 两个数互素以及怎样的两个数一定互素； 求两个数的最大公因数的方法．
列举法
18的因数有：1，2，3，6，9，18；
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30． 18和30的公因数有：1，2，3，6；最大公因数是6． 方法二： 18= 2 × 3 ×3 30= 2 × 3 ×5 18和30的最大公因数是2 × 3 = 6．
上海市玉华中学沪教版(五四制)六年级数学上册学案1.5公因数与最大公因数
1.5公因数与最大公因数知识点：1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的 ，其中最大的一个称为这几个数的 。
2.互素：若两个数的 ，则称这两个数互素。
3. 求公因数和最大公因数的方法：①若两个数互素，则这两个数的最大公因数是 。
②两个数之间存在倍数关系，则它们的最大公因数是其中 。
③若两个数既不互素，也不存在倍数关系，则一般可用 或 来找它们的全部公有的 素因数，这些素因数的积就是这两个数的最大公因数。
一、双基练习：1、按要求写数12的因数有： ，18的因数有: ，12和18的公因数有： ，12和18的最大公因数是: 。
2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
8的因数 18的因数 24的因数 32的因数9和18的公因数 24 和32的公因数9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ）。
3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119（ ）3542（ ）3913（ ）9165（ ）7766（ ）5829（ ）4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质)（1）两个数都是质数：_____和______（2）两个数都是合数：_____和______（3）两个数都是奇数：_____和______（4）奇数和偶数：_______和________（5）质数和合数：_______和________6、下列各组数中，两个数不是互素的是（）A、 3和5B、7和9C、8和9D、9和127、求下列各组数的最大公因数：（1）30和48 （2）28和60 （3）56和70 （4）17和51 （2）8和9 （3）91和10018、判断（对的打“√”，错的打“×”）．①互质数是没有公因数的两个数．（）②成为互质数的两个数，一定是质数．（）③只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）④两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）⑤因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）二、能力提升：9、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．10、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。
沪教版小学六年级数学上册全册教案(含教学反思)
最新沪教版六年级数学上册全册教案教 案 设 计1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。
2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。
3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点：理解和掌握整除的概念。
教学过程 一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。
（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。
）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：1.5 公因数与最大公因数 学案
（生观察发现）
4．16的因数与12的因数有什么特点？
___________________________。
课堂检测
说说他们的最大公因数：
42和54：
_________；
30和45：
_________；
18和36：
_________；
拓展延伸
3．怎样找一个数的因数？
______________________________________________________。
自主学习：
1．什是公因数？
______________________________________________________。
2．什么是最大公因数？
______________________________________________________。
1．可以选择边长是几分米的地砖？地板铺满时，每种地砖要用多少块？
______________________________________________________。
2．如果想铺起来既快又方便，应该选择哪种铺法比较好？
______________________________________________________。
公因数与最大公因数
学习目标
1．使学生理解几个数的公因数和最大公因数的意义；
2．在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展学生初步的推理能力。
学习重难点
1．理解公因数和最大公因数的意义，掌握找几个数的最大公因数的方法。
2．通过解决实际问题，引导学生初步了解几个数的公因数和最大公因数在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系。
沪教版1.5公因数与最大公因数导学案-word文档资料
第三讲公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数【公因数与最大公因数】一. 基本知识：１．理解公因数与最大公因数的意义：公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
最大公因数：公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
２．理解互素的意义：如果两个整数只有公因数１，那么称这两个数互素。
３．掌握求两个数的因数和最大公因数的方法。
４．会判断两个数是不是互素关系。
二．易错点１．区分因数和公因数，最大公因数２．如果两个数互素，它们的最大公因数是1；如果两个数存在倍数关系，它们的最大公因数是较小的那个数；三．例题讲解：例１：求8和9、15和90、12和18的公因数和最大公因数，从中你能够发现什么规律？解：：3和7这两个数是互素，因而它们的最大公因数是1；15和90、15和90这两组数中的两个数存在倍数关系，因而它们的最大公因数是其中较小的那个数，15和90的最大公因数是15，12和18既不存在倍数关系，也不是互素关系，所以一般采用短除法来求。
方法一：12的因数数有1,2,3,4,6，12，18的倍数有1,2,3,6,9,,18，所以12和18的最大公因数是6方法二：把12和18分解素因数12=2×2×318=2×3×3所以（12,18）=2×3=6方法三：采用短除法来【常用方法】，结果是：（12,18）=2×3=6.例2：秋游这天，老师带领24名女生和18名男生。
老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的女生人数相等，请问：这42名同学最多能分成几组？分析：分成的组数能整除24和18，也就是24和18的因数。
24的因数 18的因数24和18公有的因数因此老师最多可以把这些学生分成6组，每组中分别有4名女生和3名男生。
四．本课练习：一．填空：1．12和18的全部公因数有____________________，最大公因数是___________。
沪教版(上海)六年级数学第一学期：1.5 公因数与 最大公因数 教案
公因数与最大公因数【教学目标】1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。
2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
【教学重难点】理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别。
【教学过程】一、情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出6的因数，8的因数；6的因数：1、2、3、68的因数：1、2、4、8教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看，学生不难答出6和8的公有的因数是1和2。
猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？问题的分析：1．24和32的因数是多少？2．24和32的公因数是多少？3．24和32的最大公因数是多少？问题的答案：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；32的因数有：1，2，4，8，16，32；24和32的公因数是1，2，4，8；24和32的最大公因数是8。
问题的引伸：因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生例题1：求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数。
解：8的因数有1，2，4，89的因数有1，3，98和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素例题1中的8和9就是互素的例题2：求18和30的最大公因数解法1：18的因数有1，2，3，6，9，18；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30；18和30的公因数有1，2，3，6最大的公因数是6。
六年级数学上册 1.5 公因数和最大公因数(第1课时)教案 沪教版五四制
1.5 公因数和最大公因数（第1课时）第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
上海市青浦区金泽中学沪教版(五四学制)六年级数学上册学案(无答案)1.5公因数与最大公因数
1.5公因数与最大公因数
活动一：新课探索
1、请分别写出6和8的因数，并找出它们公有的因数及公有因数中最大的那个。
6的因数有：
8的因数有：
6和8公有的因数有：。
公有的因数中最大的是：。
归纳公因数与最大公因数的概念
2、求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数
解：8的因数有：
9的因数有：
8和9公因数有：。
8和9最大公因数是：。
归纳互素的概念：
活动二：新知应用
1、求18和24的最大公因数
法一：18的因数有：
24的因数有：
18和24公因数有：。
18和24最大公因数是：。
2、预习教材P16页，思考求最大公因数有没有更快捷的方法？
法二：分解素因数法
18分解素因数：18= 。
24分解素因数：24= 。
18和24的最大公因数是：。
归纳：求几个整数最大公因数的方法
法三：短除法
3、填空
（1）3和15的最大公因数是。
（2）18和36的最大公因数是。
（3）6和7的最大公因数是。
（4）8和15的最大公因数是。
通过求这四组数的最大公因数，你发现了什么规律？
归纳：
活动三：当堂检测
1、用三种方法求24和36的所有公因数，并求它们的最大公因数法一：
法二：法三：
2、在3和7、7和14、14和15这三对数中，哪几对数是互素的？
活动四：融会贯通
学完本节课后，你有哪些收获？你还有哪些疑问？
我的收获：
我的疑问：
活动五：课后作业
课后练习1.5: 1、2、3、
练习册1.5。
沪教版数学六年级上册1.5《公因数和最大公因数》教学设计
沪教版数学六年级上册1.5《公因数和最大公因数》教学设计一. 教材分析《公因数和最大公因数》是沪教版数学六年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握公因数的定义，最大公因数的求法及应用。
教材通过实例引导学生探究公因数和最大公因数的概念，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
本节课的内容为后续的分数、比例、方程等数学知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整数、分数、乘法等基本运算。
但学生在求最大公因数方面可能存在一定的困难，因此需要通过实例引导学生深入理解公因数和最大公因数的概念，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.让学生理解公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法。
2.培养学生运用公因数和最大公因数解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流意识，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
四. 教学重难点1.教学重点：公因数和最大公因数的定义，求两个数最大公因数的方法。
2.教学难点：求两个数最大公因数的方法，以及在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究公因数和最大公因数的概念。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解公因数和最大公因数的求法。
3.采用小组合作交流法，培养学生合作解决问题的能力。
4.运用练习法，巩固学生对公因数和最大公因数的掌握。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括公因数和最大公因数的定义、求法及应用实例。
2.准备练习题，用于巩固学生对公因数和最大公因数的掌握。
3.准备黑板，用于板书关键知识点和解题步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示两个数，引导学生思考：如何找出这两个数的共同因数？共同因数中最大的一个是什么？从而引出公因数和最大公因数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现多个实例，引导学生观察、分析，总结出求两个数最大公因数的方法。
同时，让学生结合实例阐述最大公因数在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学方法求出给定两个数的最大公因数。
2012上海教育版六上1.5《公因数与最大公因数》word教案
课件内容
设计意图
可能出现问题与对策
课内练习
1、2教材P25
练习1.5①②③
3、教材P8 问题
本课小结
布置作业
拓展练习
巩固求最大公因数的方法
从问题中来，又回到问题中去，点明数学在认识世界、该在世界中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
梳理知识，系统化
对本课内容的进一步加深，让学有余力的学生能得到进一步的提高。
用集合图表示24和32的因数及它们公有的因数，既渗透集合思想，又帮助学生进一步理解。
一方面巩固如何找出两个整数的因数，再求最大的公因数的方法，另一方面引出两个整数互素的概念。
强化素数和互素的概念，通过学生问的政变，培养学生的归纳能力。
让学生完成填写过程
学生可能混淆互素和素数两个概念，引导学生区分，两个互素的数未必都是素数，如8和9都是合数。
课件内容
设计意图
可能出现问题与对策
新课探索
1（1）教材P22思有公因数。
（2）问题，在3和9、4和9、3何、7和14、14和15五对数中，哪几对数是互素的？
“1和6这两个数是互素的”这个记法正确吗？
经历通过学习实际问题的解决，抽象概括出概念的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
让学生自己归纳两者之间的区别。
数学电子平台教学使用说明
课件内容
设计意图
可能出现问题与对策
3（1）例1求18和30的最大公因数。
解法一：
（2）解法二：
解法三：
4、用短除法求48核0的最大公因数
5、教材P24问题2
提供三种解法，逐层推进，让学生理解分解素因数方法的算理。
启发学生把两个短除竖式合并在一起，并强调每次除时，需用两数的公有素因数去除，直到两个商互素为止。
1.5 公因数与最大公因数(教学课件)-2024-2025学年六年级数学上册同步精品课堂(沪教版)
课堂练习
练习4 老师将301本笔记本、215支铅笔和86块橡皮分给 班里同学，每个同学得到的笔记本，铅笔和橡皮的数量都相同. 那么，每个同学各拿到多少？
解：301、215、86的最大公因数为43， 301÷43=7，215÷43=5，86÷43=2， 那么每个同学各拿到本子7本，铅笔5支，橡皮2块.
新知学习
例题2 求18和30的最大公因数. 解法二 分解素因数
18= 2× 3 × 3； 30= 2× 3 × 5
答：18和30的最大公因数是2×3=6.
新知学习
例题2 求18和30的最大公因数.
解法三 短除法 2 18 30 3 9 15
用公有的素因数2除 用公有的素因数3除
3 5 除到两数互素为止
2. A和B的最大公因数为30,那A和B公因数
是 1，2，3，5，6，10，15，30 ；
课堂练习
练习3 填空.
3.A=2×3×5，B=3×5×7，A和B最大公因数是 15
；
最大公因数是公共素因数的乘积.
4.A=2×3×5，B=7×11，A和B最大公因数是
1
；
课堂练习
练习3 填空.
5.8和24共有的素因数是 2，2，2 ；
答：18和30的最大公因数是2×3=6.
课堂练习
练习2 求下列数的最大公因数.
(1)36和49
(2)21和84
解：（1）∵36和49是互素的 ∴36和49的最大公因数是1
（2）∵21是84的因数 ∴21和84的最大公因数是21
请你尝试总结：求两个数最大公因数的方法.
小结归纳
请你尝试总结：求两个数最大公因数的方法.
(1)两个相邻的正整数一定互素. （ √ ） (2)两个素数一定互素. （ √ ）
上海市奉贤区肖塘中学沪教版(五四制)六年级数学上册1.2公因数与最大公因数 教案
1.5公因数与最大公因数教学目标：通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数、最大公因数的基本方法。
经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，体会选择适当方法解决问题的优化思想。
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
在积极思考、参与讨论的活动中，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
教学重点：理解公因数、最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数。
教学难点：知道互素和素数有什么区别；求最大公因数。
教学过程：教案设计说明：本课是上海教育出版社六年级课本第一章第二节分解素因数的第三课时，是学生在掌握因数、素数的含义及分解素因数方法的基础上的进一步学习，通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。
在教学过程中，我根据六年级学生的特点，从学生的实际出发，以游戏环节求同桌间学号的因数串联整堂课的内容，将较为枯燥的数学知识形态转化为有趣和学生可理解的教育形态，搭建学生与文本、学生与教师、学生与学生的对话机会，在数学“对话”中提高学生整体素养。
一、游戏引入激发学生课堂对话兴趣教学开始，我设置求找学号是24和32的同学，并将24和32分解素因数和找因数，快速拉近了学生与数字之间的联系，调动了学生学习的积极性，在唤醒学生旧知的同时，也为后面概念的生成埋下了伏笔，使学生对本堂课的学习始终处在感兴趣和熟悉的情境中。
二、立足学情挖掘知识的理解教学中我注重概念形成的过程，通过游戏让一组组学生分别说出学号的因数，引导学生观察每一组同桌因数的特点，增加了教学过程的趣味性、实践性，在与学生的互动中使学生参与探讨知识的形成过程，形成公因数，最大公因数，互素等概念，同时继续通过游戏环节让学号为互素的同桌起立，分别说出同桌学号的因数、公因数，判断是否互素，加深对知识的理解。
三、通过问题串调动学习专注性教学过程中我设计了一系列问题串，如互素的两个数一定是素数吗？相邻的两个正整数是互素吗？素数与互素的区别是？在教学中给学生留足思考的时间引领学生主动去经历，用心去感受，大胆去质疑，勇于去收获。
(沪教版)六年级数学上册课件 公因数与最大公因数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ (沪教版)六年级数学上册课件公因数与最大公因数 (沪教版) 六年级数学上册课件公因数与最大公因数公因数与最大公因数教学目标 1．知识目标：理解公因数、最大公因数和互素数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。
2．能力目标：经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解。
3．情感目标：在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
1．如果数ａ能被数ｂ（ｂ不能为０）整除，因数倍数ａ就叫做ｂ的_____，ｂ就叫做ａ的______。
2．请写出 3、 6、 8 与 12 四个数的因数。
解：3 的因数有：1， 3 1， 6； 2， 3 6 的因数有：8 的因数有：1， 8； 2， 4 12 的因数有：1， 12； 2， 6； 3， 4 例 1：8 和 12 各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中1 / 9最大的因数是几？实践步骤：1．分别列出 8 和 12 的因数。
8 的因数有：1 2 4 8 12 的因数有：1 2 3 4 6 1 12 ２．找出 8 和 12 公有的因数：2 4 4 ３．找出 8 和 12 的最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
练习 1 把 15 和 18 的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。
15 的因数有：5 15 1 3 26 9 18 18 的因数有：1 和 3 是 15、 18 两个数的公因数思考: 求几个整数的最大公因数，除了我们上面用的这种方法以外，还有什么其它的方法吗？例题2 求 18 和 30 的最大公因数。
沪教小学数学六年级上册《1.3公因数与最大公因数》word精品教案 (2)
公因数和最大公因数教学内容：上教版六年级第一学期第一章第5节。
教学目标：1.知识目标（1）理解公因数和最大公因数的意义；（2）理解互素的意义，会判断两个数是否互素；（3）掌握用分解素因数求两个数的最大公因数的方法。
2.能力目标（1）培养学生观察、比较、抽象、概括和空间想像能力；（2）培养学生从实际问题中发现数学问题的能力。
3.德育目标（1）让学生建立自信心和克服困难的意志；（2）让学生在讨论交流中体验团体合作的价值。
教学重点:理解公因数和最大公因数的差别。
教学难点:求两个数的最大公因数。
教学过程：（一）复习相关的知识内容，为新知识的引入和教学作准备让学生拿出课堂练习本练习以下习题：把下列各数分解素因数，并写出他们所有的因数：分解素因数因数16 16=2×2×2×2 1、2、4、8、1628 28=2×2×7 1、2、4、7、14、2830 30=2×3×5 1、2、3、5、6、10、15、30（二）创设问题情境引入新课1．问题情境植树节，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的男生人数都相等，这56名同学最多能分成几组？老师在分组时，要满足哪些要求？（1）每小组的人数相等；（2）每小组男女生人数相等；（3）组数尽可能的多。
思考：根据分组要求，分成的组数必需满足什么？答：分成的组数能同时整除24和32，也就是24和32的公有的因数（且最大）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；32的因数有： 1、2、4、8、16、32；如下图：/photo/Sk--1txhCF8eAacr6X1XDQ==/2005227734087653330.jpg 中间相交的部分就是24和32的公因数。
所以，24和32的公有因数有：1、2、4、8，其中最大的一个公有的因数是8。
因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生。
六年级上册数学课件1.5 公因数与最大公因数 第1课时_沪教版 (共11张PPT)
3，6 1，2 16，32 12，24 4，8
24和32公有的因数
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数．
例题1 求18和30的最大公因数． 方法一： 18的因数有：1，2，3，6，9，18；
列举法
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30．
结论：1和任何正整数都互素． 相邻的正整数互素． 两个素数一定互素．
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 10:00:41 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25
沪教版(五四制)六年级上册教案：1.5公因数和最大公因数
课 题1.5公因数和最大公因数 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课 教学目标 1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。
2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。
3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。
重 点 理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.难 点 理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别.教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图 课题引入：一、 情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数， 8 的因数6 的因数： 1 、 2 、 3 、 68 的因数： 1 、 2 、 4 、 8执教：年级： 学科：施教时间：第 周 星期 第 课时上海市横沙中学2016学年第一学期课堂教学设计方案教师：太好了，我们已经学会找一个数的因数。
那么请你们仔细看一看， 它们的公有的因数是什么？学生不难答出6 和 8 的公有的因数是1和2猜想：这样老师就可以让学生猜想几个数的公因数的定义：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？问题的分析：1．24和32的因数是多少？2．24和32的公因数是多少？3．24和32的最大公因数是多少？问题的答案：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，2432的因数有：1，2，4，8，16，3224和32的公因数是1，2，4，824和32的最大公因数是8问题的引伸：因此老师最多可以把这些学生分成8组，每组中分别有3名女生和4名男生例题1 求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8的因数有1，2，4，89的因数有1，3，98和9只有公因数1，因此8和9的最大公因数是1如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素3,6,12,2416,321,2,4,8例题1中的8和9就是互素的例题2 8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？学生口答教师板书：8的因数有1，2，4，812的因数有1，2，3，4，6，128和12公有的因数有1，2，48和12的最大的公有的因数有4教师：下面用图表示（几何画板演示）教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的因数，4是最大的。
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公因数和最大公因数
【教学目标】
1．知识目标：
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2．能力目标：
（1）在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
（2）学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3．情感目标：
在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
【教学重难点】
1．理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。
2．找公因数和最大公因数的方法。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题。
1．出示剪纸艺术图片，导入新课。
师：同学们，你们见过剪纸作品吗？下面请看大屏幕。
（出示多幅剪纸图片，如贴在窗上的剪纸-------）
师：漂亮吗！
师：剪纸是我国传统的民间艺术之一，具有很强的普及性、装饰性和趣味性。
剪纸可用于点缀墙壁、门窗、房柱、镜子、灯和灯笼等，剪纸本身也可作为礼物赠送他人。
这节课我们先来学习与剪纸有关的知识。
（板书：剪纸中的数学。
）
2．出示情景图，发现信息，提出问题。
师：请同学们认真观察情境图，你们都看到了什么？
生1：4位小朋友在剪纸。
生2：他们已经剪成4幅漂亮的正方形纸花了。
生3：长方形纸的长是18厘米、宽是12厘米。
生4：要求把这张长方形的纸剪成边长是整厘米的正方形。
生5：剪完后没有剩余。
生6：正方形的边长可以是几厘米呢？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1．演示课件，指导操作方法。
师：同学们说的真好！要将长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成正方形纸，没有剩余，边长可以是几厘米？请同学们猜想一下。
生：边长可以是1厘米、2厘米、3厘米等。
师：怎样验证你们的猜想呢？
生：拿正方形纸片摆一摆。
师：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）
师：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？
师：通过刚才的观察，用边长1厘米的正方形摆，有没有剩余？
师：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，用正方形纸在长方形纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。
（学生分组进行摆，在小组内进行交流）
2．分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上摆边长是2、3、4、5、6、7厘米的正方形。
②交流汇报。
师：请第一小组汇报一下你们摆的结果。
（投影展示学生作品。
）
生：我们小组用边长2厘米、5厘米、6厘米的正方形摆的，通过操作发现：用边长2厘米、6厘米的正方形摆没有剩余。
用边长5厘米的正方形摆有剩余。
生：……
师：通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。
（课件出示）
师：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少厘米？
生：……
③观察发现。
师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
生：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长24的因数，也是长方形宽18的因数。
（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。
）
④得出结论。
师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必须达到什么标准？
生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。
师：也就是长方形长、宽的公因数。
（引导学生通过操作、观察、分析、比较、概括等活动，探索并理解公因数的意义。
）
⑤明确公因数、最大公因数的意义。
师：请你找出24和18的因数、公因数。
（生在练习本上做后，集体交流。
）
课件展示：用集合图的形式写出24和18的因数、公因数。
根据展示，引导学生说出：
生：1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。
生：6是最大的，是24和18的最大公因数。
师：4是18和24的公因数吗？
生：不是，4是24的因数但不是18的因数。
师：谁能说一下，什么是公因数？什么是最大公因数？
生：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。
（课件出示）
（板书：公因数、最大公因数。
）
（丰富对因数的感知，体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别。
）
⑥跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。
师：通过大家的努力，找到了24和18公因数和最大公因数，那你还能找出12和18的公因数和最大公因数吗？
生独立做，集体交流。
师：哪个组来说说你们是怎么找的？
（展示学生做法，学生的方法可能是：先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因数；列举法；集合图法。
）
（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。
）
3．学习用短除法求最大公因数。
师：除了刚才同学们的方法之外，我们还可以用短除法来求12和18的最大公因数。
教师引导：①每次用什么做除数去除。
②除到什么时候为止。
③怎样求出最大公因数。
教师规范短除法书写格式。
④师：你能用短除法求出16和28的最大公因数吗？
(独立完成，全班交流)
师：你是怎样求出16和28的最大公因数的？
生：……
4．回顾总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。
师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回顾一下，到现在为止可以采用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？
师：找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采用列举法和短除法。
三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。
1．小猫钓鱼（找分子与分母的最大公因数）。
（为学习分数的约分做准备。
）
2．分糖果。
有45块水果糖和30块奶糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。
你知道这个组最多有几位同学吗？（用短除法）
（学生运用求最大公因数的方法解决生活中现实问题，形成必要的技能。
）
3．小红家的厨房长36分米、宽28分米，她家打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。
说说你的理由。
（注意渗透审美教育，并不一定是地砖越大越好，当然要考虑美观及价格因素。
）
五、回顾反思，总结全课。
师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？。