分数乘法知识点和题型(全面)复习课程
分数乘法专题复习
分数乘法专题复习
介绍
本文档将为大家简要复分数乘法的相关知识点和技巧。
分数乘
法是数学中的重要概念之一，掌握好这个内容对于解决各种数学问
题非常有帮助。
在复过程中，请确保您已经熟悉了分数的基本概念。
内容
分数乘法的定义
分数乘法是指两个或多个分数相乘的操作。
在分数乘法中，我
们需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，对于分数a/b和c/d的乘法，结果可以表示为(a * c) / (b
* d)。
分数乘法的规则
1. 分数与整数相乘：将整数转化为分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
2. 分数与分数相乘：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后化简到最简形式。
分数乘法的技巧
1. 化简分数：在进行分数乘法时，可以先将分数化简到最简形式，这样有助于减少计算错误的概率。
2. 转化为小数：为了更好地理解分数乘法，有时可以将分数转化为小数进行计算，然后再转回分数形式。
3. 独立计算：将分数乘法问题分解成独立的计算步骤，分别计算分子和分母的乘积，最后将结果合并。
总结
分数乘法是数学中的重要概念。
通过掌握分数乘法的定义、规则和技巧，我们能够更加熟练地进行分数乘法计算，进而提高解决数学问题的能力。
在实践中，我们还应该不断练分数乘法，以加强对该内容的掌握和运用能力。
祝大家学习进步！。
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)
2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1.98×5表示（ ）。
2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3.24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。
2.125吨的32是多少吨？3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数乘法复习课课件
2、光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级的 人数少 1 ，五年级比六年级少多少人？
5
3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，
二班捐的是一班的 ，三4 班捐的是一班的 ，六9 三班
捐款多少元？
5
10
分数乘法复习课
22
4、果园有桃树120棵，梨树是桃树的 5，杏树是
梨树的 3 ，杏树有多少棵？
4、客车的速度是货车速度的
74C、，16（3 ×5
）是单位“1”。
5、AA、6、×货乘（车法2速＋交度换32 律）=B1、B2＋、客4乘车=1法速6结，度合这律是根C据、C（无、法乘确法定）分计3 ×12＝
4
2 7
＋2
7
＋1＝
3 5
×1
3
＝
7 －1 ＝
93
数
到分数
法
第二单元
分数乘法复习课
2
一.复习分数乘法的意义和 计算法则
分数乘法复习课
3
复习分数乘法的意义
1、说出下列各式意义，再计算。
﹙1﹚
1 5 ＝ 5
9
9
1
5个 的和是多少？
9 215 ＝ 10
9
3
2
15个 的和是多少？
9
2 13 2
15
＝
2
3个 2 1 的和是多少？ 2
112 ＝ 4
3
12个1 的和是多少？ 3
1、新建一栋教学楼，原计划投资30万元， 实际节约了1/6。实际投资多少万元？
分数乘法复习课
25
已知：这个数 求：比这数多几分之几的数是多 少
比单位”1”多几分之几是多少
• 我市去年小学毕业生有6000人，今年 比去年多1/20。今年小学毕业生有多少 人？
分数乘法知识点归类与题型
分数乘法知识点归类与题型
知识点1 分数乘整数的意义和计算方法（重点）
分数乘整数的意义：求几个相同分数的和的简便运算。
（提示：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，只是这里的相同加数变成了分数。
）
分数乘整数的计算方法：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
例1：3169
67⨯ 点拨：在计算分数乘整数时或整数乘分数时，先约分化简，然后利用法则相乘，计算结果要化为最简分数。
练习1：48
9623⨯
知识点2：一个数乘分数的意义和计算方法（重点、难点）
一个数乘分数的意义：一个数与分数相乘，可以看做是求这个数的几分之几是多少？ 分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
知识点3：分数混合运算及运算定律(重点、难点)
分数混合运算的顺序：与整数的运算顺序相同，先算乘除，再算加减，有括号时要先算括号里的。
运算定律：交换律、结合律和分配律。
小学六年级上册数学知识点和题型
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
小学六年级数学(上册)知识点及题型总结
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
《分数乘法复习课》课件
分数乘法的运算顺序：先进行括号内的运算，再进行乘法运算，最后进 行加法运算。
分数乘法的运算性质：分数乘法具有交换律和结合律，即a×b=b×a和 (a×b)×c=a×(b×c)。
分数乘法的运算技巧：在计算分数乘法时，可以将分子和分母分别相乘， 然后再约分，以简化计算过程。
分数乘法在生活实践中的应用案例
分数乘法在购物中的应用：例如，计算打折后的价格，或者计算分摊费用等。
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分数乘法在时间管理中的应用：例如，计算完成某项任务所需的时间，或者计算工作效率等。
分数乘法的基本概念与 法则
分数乘法的基本定义
分数乘法的定义：两个分数相乘，分子乘以分子，分母乘以分母 分数乘法的意义：表示一个数的几分之几 分数乘法与整数乘法的联系：可以看作是整数乘法在分数的扩展 分数乘法与加法的联系：可以看作是加法在分数的扩展
分数乘法的运算法则
分数乘法的基本概念：分数乘法是将两个分数相乘，得到它们的积。
分数乘法在面积计算中的应用：例如，计算某个图形的面积，或者计算某个物体的体积等。 这些 应用案例可以帮助学生更好地理解分数乘法的实际应用，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
这些应用案例可以帮助学生更好地理解分数乘法的实际应用，提高他们的数学素养和解决问题 的能力。
拓展知识：分数的其他运算方法介绍
分数乘法的运算性质
分数乘法的基本 概念与法则
分数乘法的运算 性质
分数乘法的运算 性质的应用
分数乘法与加减 法的联系与区别
分数乘法的运算技巧与 实例
分数的乘除知识点总结
分数的乘除知识点总结一、分数的乘法基本概念1. 分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
如：(1/2) × (2/3)2. 分数的乘法还可以与整数相乘。
如：(3/5) × 23. 分数的乘法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
如：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)二、分数的乘法运算规则1. 分数的乘法满足交换律和结合律。
即，对于任意的分数a/b和c/d，有：a/b × c/d = c/d × a/b(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)2. 分数的乘法可以转化为通分的分数相乘。
当两个分数的分母不相同时，可以通过通分的方法将分母转化为相同的数，再进行乘法运算。
3. 分数的乘法还可以化简。
在运算过程中，我们可以化简分数，使分子和分母互质。
三、分数的乘法常见错误分析1. 错误：未进行通分运算就进行分数相乘。
如：(1/3) × (2/5) = 2/15正确的做法是先通分，然后再进行相乘：(1/3) × (2/5) = (1×2)/(3×5) = 2/152. 错误：运算过程中忽略了化简。
如：(5/10) × (3/5) = (5×3)/(10×5) = 15/50正确的做法是先化简，然后再进行相乘：(5/10) × (3/5) = (1/2) × (3/5) = (1×3)/(2×5) = 3/10四、分数的除法基本概念1. 分数的除法是指两个分数相除的运算。
如：(1/2) ÷ (2/3)2. 分数的除法还可以与整数相除。
如：(3/5) ÷ 23. 分数的除法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
分数乘法知识点
《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
如：a ×=m n mn a 3、计算时，应该先约分再计算。
要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
分数乘法（二）知识点 ： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：×5表示求5个的和是多1212少，或者表示的5倍是多少。
122、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×表示求4的是多少。
3×表示3的是多少。
13131313 3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。
2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现85价是原价的百分之八十五。
现价=原价×1003、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。
（计算结果要求是最简分数。
）如：mb na m nb a ⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
《分数乘法复习课》课件
在进行分数乘法混合运算时，首先需要将带分数转化为假分数，然后进行计算。例如，计算$frac{3}{4} times frac{7}{2}$时，可以将带分数$frac{7}{2}$转化为假分数$frac{14}{4}$，然后进行计算得到$frac{21}{8}$。
Part
03
分数乘法的易错点解析
用符号“×”表示分数乘法，例如，将分数a/b与c/d相乘， 表示为(a/b) × (c/d)。
分数乘法的运算规则
分数乘法的交换律
交换两个分数的位置，其乘积不变， 即(a/b) × (c/d) = (c/d) × (a/b)。
分数乘法的结合律
分数乘法的分配律
一个分数与两个分数的和或差相乘， 等于这个分数分别与两个分数相乘的 和或差，即(a/b) × (c+d/e) = (a/b) × (c/e) + (a/b) × (d/e)。
在进行分数乘法时，首先观察分子和分母是否有公因数，如果有，则约去公因 数，使分数简化。例如，计算$frac{4}{5} times frac{3}{6}$时，可以约去公因 数$frac{1}{5}$，得到$frac{2}{3}$。
分数乘法的约分技巧
总结词
约分是简化分数乘法运算的另一种方法，通过约分可以快速找到分子和分母的最 大公约数，从而简化分数。
Part
05
分数乘法的练习题与答案
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：这些题目主要针对分数乘法的基础知识，包括分数的乘法法则、约分 等。适合所有学生练习，帮助他们掌握分数乘法的基本概念和运算方法。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
详细描述
这些题目难度稍大，需要学生具备一 定的解题技巧和思维能力。题目涉及 分数乘法的灵活运用，如解决实际问 题、进行复杂运算等。
小学六年级数学(上册)知识点及题型总结
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
第二单元分数乘法(复习课件)六年级数学上册
知识盘点
知识点二：分数乘分数及分数连乘 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单 位“1”，确定等量关系。
知识盘点
3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果 一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后 的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几 =甲数比乙数多的数。
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1、分数和整数相乘的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数 的和的简便运算。 分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几 相加。 （2）分数和整数相乘的计算方法。 整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
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2、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能 忘记分母与分母相乘。 4、在已知条件较多的情况下，一定要分清哪些条件与所求问题 有关，找准所乘分数对应的单位“1”。 5、计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
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6、互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种 说法是错误的。 7、非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 8、不能将互为倒数的两个数用等号连接。 9、因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。
小学数学分数乘法知识点
小学数学分数乘法知识点
小学数学分数乘法的知识点主要包括以下几个方面：
1. 分数的乘法规则：分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
乘法的规则是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即，a/b * c/d = (a * c)/(b * d)。
2. 约分：在分数乘法时，可以对乘积进行约分，将分子和分母的公约数约掉，使分数变为最简形式。
约分可以使计算过程更简化。
3. 分数乘法的应用：分数乘法在实际生活中有广泛的应用，比如：分数乘法可以用来计算物品的总价、计算比例关系、计算速度、计算百分比等。
4. 分数乘法和整数乘法的关系：整数也可以看作是分母为1的分数，所以整数乘法可以看做是分数乘法的特殊情况。
5. 分数乘法的综合应用：分数乘法在解决问题时常常需要结合其他的数学知识，如加法、减法、比较大小等。
以上就是小学数学分数乘法的主要知识点，希望能对你有所帮助。
如有问题请继续追问。
第2讲 分数乘法+知识梳理
第2讲分数乘法（思维导图＋知识梳理＋典型精讲＋易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数与整数的乘法（一）分数与整数相乘的意义和计算方法1.整数乘法的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
2.（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
（二）求一个数的几分之几是多少1.求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
2.求比一个数多（少）几分之几的部分是多少解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几＝比一个数多（少）的几分之几的量。
知识点二：分数与分数的乘法（一）分数乘分数的意义和计算方法1.分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
3.整数可以看成分母是1的分数，所以分数与整数相乘，也可以看成是分数与分数相乘，即分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘。
（二）连续求一个数的几分之几是多少的解题方法及分数连乘的计算方法1.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：先求出中间的间接量，再求出最后要求的量。
2.分数连乘的计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分，再计算。
知识点三：倒数（一）倒数的意义及求法1.意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.理解“互为倒数”。
“互为倒数”是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。
3.求一个数的倒数的方法。
（1）求真分数、假分数的倒数，可以直接调换这个分数的分子、分母的位置。
（2）求一个整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换这个分数分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再调换分子、分母的位置，也可以根据倒数的意义来找。
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《分数的乘法》一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、 98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？ 3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×2815 65×2512 2110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c例如：1、53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5212、（924 + 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 163、10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
例如：（1）皮球的个数比足球多52。
（2）实际用水量比原计划节约91。
（ ）的个数×52=（ ）的个数 （ ）用水量×91=（ ）用水量 （3）一桶油用去53，正好用去12千克。
这桶油重多少千克？（ ）的千克数×53=（ ）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的32。
饲养组养白兔多少只？（ ）的只数×32=（ ）的只数 3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。
（1）男生是女生的35 ，女生有多少人？ （2）女生是男生的35，女生有多少人？（3）女生比男生多35 ，女生有多少人？（4）男生比女生少35，女生有多少人？（5）男生占全校的35 ，女生有多少人？（6）女生占总数的35，全校有多少人？2、要一条路长100米，已经修了5037米，还有多少米没修？ 3、要一条路长100米，已经修了5037，修了多少米？4、一段长3米的布，第一次剪去它的31，第二次又剪去31米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了532吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多815。
收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450页，第一天看了全书的15，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的14，第二次用去了全长的13，两次一共用去了多少米？8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月少用电多少度？三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2、求整数的倒数：整数分之1。
3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
5、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6、任意数a(a ≠0)，它的倒数为 ；非零整数a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。
7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
例如：1、（ ）的两个数叫做互为倒数。
2、35 的倒数是（ ）94的倒数是（ ） 3、23 的倒数是（ ），7的倒数是（ ），434 的倒数是（ ），756的倒数是（ ） 4、（ ）没有倒数，1的倒数是（ ）。
5、 89 的倒数与56 的积是多少?6、 100的倒数的19倍 是多少?7、1.4加上它的倒数，再减去57 ,结果是多少?8、有两个不同的质数，它们积的倒数是110，求这两个质数是多少？9、 45 与它的倒数的和是多少？ 10、 一个数的倒数是35 ，这个数的45是多少？分数乘法综合练习题一、 填空题：1、15个53是多少？列式是 ；32的53是多少，列式是 ； 2、25的54是（ ）；53的43是（ ）；12个94相加的和是（ ）；3、53千米=（ ）米；65时=（ ）分；4、10×（ ）=53×（ ）=173×（ ）=0.25×( )=1 5、2米的31和1米的（ ） 相等，就是（ ）米。
6、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。
7、 当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。
二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ）2、2千克的31和1千克的32同样重。
（ ） 3、36×94和94×36结果相等。
（ ） 4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。
（ ） 5、一根长12米的钢管，截去了31，就是短了31米。
（ ） 6、 任意一个数都有倒数。
（ ） 7、 假分数的倒数是真分数。
（ ） 8、 a 是个自然数，它的倒数是。
（ ）9、 因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。
（ ） 10、 0.3的倒数是3（ ）三、列式计算：（1）120千米的457是多少千米？ （2）457的120倍是多少？（3）25是125的几分之几？ （4）125是25的几倍？四、计算：2518×95 275×120 3916×3213 3415×3017514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×3435五、应用题。
1、一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨，5小时可以碾谷多少吨？54小时呢？2、某工厂有男职180人，女职工是男职工的95。
女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法计算。
（按要求填空，并列式解答）3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了158小时，正好到达了两地的中点。
甲乙两地全程多少千米？4、（1）一杯水重83千克，32杯重多少千克？（2）一杯水重83千克，又加了32千克，此时杯中水多少千克？5、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的51种小麦，31种棉花，种小麦和棉花各多少公顷？6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。
7、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少？8、 110的倒数除以10，商是多少？。