有余数除法例1和例2
有余数的除法应用题(进一法和去尾法)练习
有余数的除法应用题(进一法和去尾法)练习有余数的除法应用题（进一法和去尾法）练以下是一些有余数的除法应用题，包括进一法和去尾法。
通过解决这些练题，可以帮助学生巩固和加深对有余数除法的理解。
进一法进一法是一种将商值向上取整的方法。
当进行除法运算时，如果有余数，则将商值加一。
练题 1某商店有98个苹果，要分给14个班级的学生，每个班级的学生人数相等。
请问每个班级可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个班级能得到多少个苹果：98 ÷ 14 = 7，商值为7。
2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。
3. 每个班级可以得到8个苹果。
练题 2一个篮子里有37个苹果，要将这些苹果分给5个人，每个人得到的苹果数相等。
请问每个人可以得到多少个苹果？解题步骤：1. 计算平均每个人能得到多少个苹果：37 ÷ 5 = 7，商值为7。
2. 由于有余数，使用进一法：7 + 1 = 8。
3. 每个人可以得到8个苹果。
去尾法去尾法是一种将商值向下取整的方法。
当进行除法运算时，如果有余数，则舍弃余数部分。
练题 1某书店共有78本数学书籍，要将这些书籍平均分给9个同学，每个同学可以得到几本书？解题步骤：1. 计算平均每个同学能得到多少本书：78 ÷ 9 = 8.666，商值为8.666。
2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。
3. 每个同学可以得到8本书。
练题 2一辆货车运载着125个箱子，要将这些箱子分给15个商店，每个商店可以得到几个箱子？解题步骤：1. 计算平均每个商店能得到多少个箱子：125 ÷ 15 = 8.333，商值为8.333。
2. 由于有余数，使用去尾法：取整数部分 8。
3. 每个商店可以得到8个箱子。
通过解这些应用题，学生们可以熟悉并掌握进一法和去尾法的概念，提高他们在有余数除法运算中的应用能力。
有余数的除法第一课时教学设计3篇 《有余数的除法》教学设计
有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计下面是整理的有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计，供大家品鉴。
有余数的除法第一课时教学设计1《有余数的除法》第一课时教学设计教学内容：人民教育出版社小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做教学目标：1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。
理解幵掌握除法的竖式计算，刜步掌握试商。
2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。
3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，幵从中体会探究的乐趣。
教学重点：理解有余数除法的意义幵能用除法竖式迚行计算。
教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。
教学过程：一、创设情境、激发兴趣师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。
然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。
在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，幵不是每次都能正好分完啊，如果觃定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。
二、自主探究、学习新知（一）感知有余数除法的意义及认识余数提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？感知有余数除法的意义（一）、没有余数。
提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？2、学习整除除法竖式。
(1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。
小学数学人教2011课标版二年级《有余数的除法》例1、例2教学设计
二年级下册数学第六单元《有余数的除法》例1、例2教学设计刘圩镇大里小学梁金凤一、教材分析：这个内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。
教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。
例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。
通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。
这里有两个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。
其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。
“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。
即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。
其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。
第2题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。
二、学情分析：认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。
学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
三、教学目标：1、知识技能：(1)使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
有余数的除法
1.数11，1(2007个1)，被13除余多少
分析：根据整除性质知:13能整除111111,而2007十6后余3,所以答案为7.
2.求下列各式的余数：
(1)2461X135X6047-11 (2)2123-6
分析:(1)5;(2)6443-19=339,, 2,212=4096 ,4096-19余11 ,所以余数是11.
解答：解：因为一个数字m如果能被13除余1的话，它就可以写成m=13n+1这种形式.
那么根据题意它再乘以2之后就是26m+2，
这个数被13除后的余数显然是2，又会跟第一个数的余数相同了.
所以这个数对应的次方就是余数变化的一个周期.
首先从2开始，2除以13的余数是2;2的2次方是4，余数是4;按照这个方法一直找 下去，
2.（第十三届迎春杯决赛）已知一个两位数除1477,余数是49.那么,满足那样条件的所 有两位数是.
分析：1477-49=1428是这两位数的倍数，又1428=2X2X3X7X17=51X28=68X2仁84X17,因此所求的两位数51或68或84.
数论专题：余数问题解析
1.有一个大于1的整数，除45，59，101所得的余数相同，求这个数.
转化成整数倍问题后，可以帮助理解相关的性质.
数论专题：余数问题解析
1.(美国长岛小学数学竞赛)写出所有的除109后余数为4的两位数.
分析：还是把带有余数的问题转化成整除性的问题，也就是要找出能整除(109-4)的所有 的两位数.进一步，要找出能整除1 05的两位数，很简单的方法就是把1 05分解质因数，从所得 到的质因子中去凑两位数.109-4=105=3X5X7.因此这样的两位数是：15;35;21.
有余数的除法
第十二讲有余数的除法教学目标：１.知识目标：依据除法四个量之间的数量关系解决实际问题。
２.能力目标：通过数的整除有关知识相互融合，并通过变形找到与最小公倍数，最大公因数，质数，和数之间的联系。
３.情感目标：提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重难点利用除法四个量之间的关系以及通过变形解决实际问题。
一、课程导入老师：有余数除法有什么特征？学生：1，余数一定小于除数2，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。
余数也乘或除以相同的数。
例：9÷2=4……1,18÷4=4……2.老师：练习：（有积分奖励哦！已知a÷17=8…b求a最大是多少？学生：a=17×8+b，b最大是17-1=16故a=17×8+16=152。
老师：你们是怎么做到的？好，那么这节课就来学习第十二讲有余数的除法！二、新授课上新课之前先把课本42页的6个特质记法。
出示例１①被除数等于什么？②104又是什么？分析：被除数=商×除数+余数即104=（商×除数+余数）+商+除数+余数解：设除数为x则：6x+7+x+6+7=104X=1212×6+7=79练习：课本44页１、2练习册2３页7题出示例2①已知条件和问题是什么？②你发现了什么？（余数相同）分析：由此可知被除数实际就是7,8,9的公倍数多2的数求最小，即应是最小公倍数多2.7×8×9=504（最小公倍数）504+2=506练习：课本45页3题练习册22页2题出示例3①此题是我们有余数的除法中的那个性质？②这个性质的内容是什么?分析：除数相同，余数也相同根据性质6（两两之差也一定能被这个数整除）300-262=38300-205=95262-205=57【38,95,57】=19练习：课本45页5题练习册22页5题出示例4①已知什么？问什么？②你发现了什么？（余数，商，除数各不相同）分析：遇到这种被除数相同余数，商，除数各不相同的题可以用列举法分别找到符合条件的数再找到最小数被7除余2的数有2,9,16,23,30,37,44,51,58,65,72……被8除余1的数有1,9,17,25,33,41,49,57,65,73……被10除余5的数有5,15,25,35,45,55,65,75……练习：练习册22页3,4题三：总结课本42页的6个特质记法。
人教版数学二年级下册第六单元例1例2 《有余数的除法》公开教学ppt课件
分草莓
复习旧知 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘）
探究新知 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
7 ÷ 2＝ 3（盘）…… 1（个）
余数
…
观察对比
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
正好分完 6÷2＝3（盘）
还剩一个
7÷2＝3（盘）……1（个）
摆一摆
根数
摆的结果
8根 ( 2 )个 ，还剩( 0 )根
练一练 21÷ ＝ （组）…… （个）
练一练
一
5
1
21÷ 4 ＝ 5 （组）…… 1 （个）
练一练
二
4
1
21÷ 5 ＝ 4 （组）…… 1 （个）
练一练
三
3
3
21÷ 6 ＝ 3 （组）…… 3 （个）
游戏：猜一猜
12 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
算式 8÷4=2（个）
活动要求
1.两人一组，分工合作。 2.一名同学摆正方形，另一名同学根据摆的 ( 2 )个 ，还剩( 1 )根 9÷4=2（个）……1（根）
10根 ( 2 )个 ，还剩( 2 )根 10÷4=2（个）……2（根）
11根 ( 2 )个 ，还剩( 3 )根 11÷4=2（个）……3（根）
12根 ( 3 )个 ，还剩( 0 )根 12÷4=3（个）
13根 ( 3 )个 14根 ( 3 )个
，还剩( 1 )根 13÷4=3（个）……1（根） ，还剩( 2 )根 14÷4=3（个）……2（根）
15根 ( 3 )个 ，还剩( 3 )根 15÷4=3（个）……3（根）
有余数的除法第二课时教学设计.docx
有余数的除法第二课时教学设计.docx六、有余数的除法第 2教学内容余数和除数的关系（例 2 教学）。
知与技能：一步巩固有余数除法的和理解教学程与方法：使学生通操作、察、比、分析等活，自己余数和除数的关系。
目情感、度与价：使学生知的程，培养学生的察、概括能力，激学生学数学的趣。
教学重点并理解“余数定比除数小”教学点合情境理解余数什么一定比除数小。
教学方法比法、分析法、察法教学准多媒体件、小棒等教学程（含各中的教活和学生活以及意）一、入新1、口算2、先小棒，再解答。
（1）拿出10 根小棒，平均分成3 份，每份几根？剩几根？（2）拿出9 根小棒，每 4 根放一堆，可以放几堆？剩几根？我来学有余数除法的新知。
【意】：口算，一步加深学生有余数除法的理解。
二、探究新知教学例 2，展示件。
1、手操作。
每位学生分用 8、 9、 10、11、 12 根小棒，每 4 根一个正方形，看看些小棒最多能几个正方形。
操作完后，全班交流、互，反信息。
教学程（1）如果你 8 根小棒，每 4 根的一个正方形，最多能几个呢？会有剩余？（ 2 根，没有剩余）你能列出算式？8÷4=2（个）（2））如果你 9 根小棒，最多能几个呢？剩几根？（ 2 根，剩1 根）根据反及板：9÷4=2（个）?? 1（根）（3）10 根呢？10÷ 4=2（个）?? 2（根）根据反及板：（4）11 根呢？ 12 根呢？11÷4=2（个）??3（根）12÷4=3（个）什么不是余 4 根，写成12÷ 4=2（个）?? 4（根）呢？（因 4 根又可以一个正方形了。
）2、察（1）学生察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜余数与除数的关系。
：通察，你了什么呢？余数小于除数。
（板）（2）学生：要求学生小合作，拿出小棒一，看看余下的小棒根数能不能是4 根、5 根、6 根??（3）学生果，得出余数不能大于或者等于除数，因种情况下，余下的可以再分，直到不能再分止，此余数小于除数。
小学奥数精讲：带余除法（同余式和同余方程）知识点及典型例题
小学奥数精讲：带余除法（同余式和同余方程）知识点及典型例题小学奥数精讲：带余除法（同余式和同余方程）一、基本性质的复习1、带余数除法算式：a÷b=q……r(a、b、q、r 均为整数) 从中我们应该得到：（1）b>r 除数大于余数（2）a-r=b×q 被除数减去余数则会出现整除关系，则带余数问题就可以转化为整数问题。
2、余数的性质：（1）可加性：和的余数等于余数的和。
即：两数和除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数和。
例：7÷3=2……1 5÷3=1……2，则（7+5）÷3 的余数就等于（1+2）÷3 的余数0。
（2）可减性：差的余数等于余数的差。
即：两数差除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数差。
例：17÷3=5……2 5÷3=1……2，则（17-5）÷3 的余数就等于（2-2）÷3 的余数0。
（3）可乘性：积的余数等于余数的积。
即：两数积除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数积。
例：64÷7=9……1 45÷7=6……3，则（64×45）÷3 的余数就等于（1×3）÷7 的余数3。
二、同余式在生活中，若两个自然数 a 和 b 都除以同一个除数m 时，余数相同该如何表示呢？在代数中我们称之为同余。
即：a 与b 同余于模m。
意思就是自然数a 和b 关于m 来说是余数相同的。
用同余式表达为：a≡b(modm).注：若a 与b 同余于模m，则a 与b 的差一定被m 整除。
（余数的可减性）三、例题。
例1、当2011 被正整数N 除时，余数为16，请问N 的所有可能值有多少个？例2、（1）求多位数1234567891011…20102011除以9的余数？（2）将1开始到103的连续奇数依次写成一个多位数：a=135791113…9799101103，则数a共有多少位？数a除以9 的余数为几？（3）一个多位数1234567……979899，问除以11 的余数是多少？例3、（1）用一个数除200 余5，除300 余1，除400 余10，求这个数？（2）甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69 人，85 人、93 人、97 人。
有余数的除法
《有余数的除法》教学设计一、教学内容：教科书第49页—51页例1、例2及课时作业设计二、教材分析（一）分析教材的地位和作用有余数的除法，是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。
从教材上看，内容抽象，概念性强因而这部分知识具有承上启下的作用。
从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖式计算，但对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。
总之，对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是比较困难的。
（二）分析教材的编写意图教材的编写选取了每个学生都熟悉的具体生动的情景主题图，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数现象”，把有余数的除法的意义和计算内容都置于实际生活的背景之下，让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识开展学习，达到掌握方法，形成计算技能，激发学生的学习热情和兴趣，并能用所学知识解决简单实际问题。
三、分析教材的重点、难点重点：理解有余数的除法的意义，掌握有余数除法的竖式计算方法，懂得余数要比除数小的道理。
难点：熟练进行有余数除法的计算。
四、学前分析大部分学生已学会用乘法口诀来求商，但仍有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。
五、目标预设1、通过创设情境和动手操作的活动,让学生感知有余数的除法的意义,掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、让学生在具体的生活情景中能正确地口算和笔算有余数的除法,懂得余数要比除数小的道理。
3、让学生经历发现知识的过程,培养学生的学习兴趣,和观察能力,概括能力,并从中体会到探究的乐趣。
六、教学的重难点教学重点:通过实践操作，使学生理解余数的意义，并能正确计算。
教学难点: 掌握有余数除法的试商方法，懂得“余数一定要比除数小”的道理。
七、解决重难点的策略和方法1、通过摆一摆，分一分，以及生活中的大量实例，充分利用教材提供的主题图，引导学生展开观察、交流和解决问题等活动，强化学生对“平均分”的应用意识。
有余数的除法
有余数的除法知识点归纳：1、体会有余数除法的意义。
2 、积累正确的试商方法。
3、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
4、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
知识点一：有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
例题1：写算式如（23个苹果，每人分5个，可以分给4人，还剩3个）（）÷（）=（）人……（）个练习1：说出每道算式中各部分名称。
17÷5=3......225÷7= 3 (4)（）（）（）（）（）（）（）（）知识点二：基本的除法算式：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数÷除数=商······余数商×除数＋余数=被除数这里回忆：余数一定比除数小。
例题2：“余数要比除数小”的应用1.（）÷（）=（）……5除数最小是（）2.（）÷5=（）……（）余数可能是（），余数最大是（）练习：有余数的除法的计算。
1.35里面最多有（）个8；52里面最多有（）个8；60里面最多有（）个9；20里面最多有（）个6。
2.括号里最大能填几？（）×5＜246×（）＜34（）×8＜46（）×9＜7033＞（）×749＞（）×83.用竖式计算40÷6=47÷9=72÷8=52÷7=例题3：解决实际问题1.二（1）班有33个人去春游，每辆汽车坐9人，需要几辆这样的汽车？2.每支铅笔3角，2元钱可以买几支，还剩多少钱？练习：1.四月份有30天，是几个星期，还多几天？2.有43个苹果，最少拿出几个后，就正好可以平均分给8个小朋友？知识点三：错题分析：易错类型1、列竖式计算错点：①算式上得数忘记写；②得数只写了商，没有写余数；③余数比除数大了。
有余数的除法
）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数的关系。
师：通过观察，你发现了什么呢？
生：余数小于除数。
（师板书）
）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒根数能不能根……
）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。
得出结论：余数要比除数小。
师：谁来说一说这个同学分的过程？
根小棒，每4根分一组，可以分3组，还剩1根。
）数字表示：4、4、4、4、4、2，要租“5＋1＝6（条）”船。
师：想一想，有什么规律？
．动手操作，摆小旗。
小组合作用学具摆一摆。
小学数学《笔算除法例1例2》集体备课 教案
小学集体备课表
展示1：正确的竖式。
师：谁和他的想法一样？请举手。
展示2：错误的竖式（3写在十位上）。
师：你们同意他的想法吗？谁来说一说。
师：3如果商在十位上，表示的就是3个十，商就是30了。
商是3而不是30，其实在笔算之前，我们还可以先估一估，这样就知道商的大致范围了，这也是估算的意义所在。
师：怎样估算呢？这是我们上节课学习的知识，谁来说一说？
课件适时出示：
③借助小棒，理解算理
师：3为什么要写在个位上呢？（课件演示）这是92根小棒，每30根为一
组，可以分3组，也就是92里面有3个30，所以商3，写在个位上。
学生活动：同桌相互说一说商的书写位置。
师：谁来结合小棒图和大家说一说3为什么商在个位上？
对比强化，加深理解
师：我们来对比一下92÷30与92÷3的计算过程，在商中都有“3”，但“3”
的位置一样吗？你能解释一下吗？
教师引导学生思考，然后全班汇报。
【设计意图：结合学生自主探索的结果进行汇报，尊重学情，抓住关键问题：商的位置在十位还是个位？借机引入估算，更有利于体现估算的价值，借助小棒图的直观展示，使得学生对商中“3”的位置进行定位，加深对算理的理解。
最后设置的对比环节，帮助学生再次深入的理解算理，突破难点，为下面的迁移运用奠定基础。
】
（2）178÷30的笔算。
有余数的除法
有余数的除法课题：教学目标1.使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法.2.使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理.3.培养学生初步的观察、概括能力.教学重点有余数除法的计算方法.教学难点试商教具学具准备投影片、梨、盘、图片、小棒、圆片教学步骤一、铺垫孕伏.【演示】1.（）里最大能填几？你是怎么想的？（书上做）3 ×（）＜22 4×（）＜ 37（）×2 ＜ 11 （）×5 ＜382.用坚式计算除法.（齐做并指名板演）订正笔算除法时，要求学生口述计算过程及竖式中各部分的名称.二、探究新知.1.教学例1【继续演示课件】.（1）出示例1 6÷3＝引导学生操作，用圆片代替梨，小棒横放代替盘子.大家共同操作后，请一名同学到前面操作.边操作边思考，把6个梨平均放在3个盘子里，应该怎样分.分后列式计算，学生口述，教师板书：6÷3＝2试让学生口述算理后回答竖式中每个数表示的意义：被除数6表示被分的数，3表示平均分成3份；2表示每份是2；被除数6下面的6是2与3的乘积，表示每盘分2个，3盘共分了6个，也就是被分掉的数；横线下面的0表示6个梨全分完了，没有剩余.教师在“0”旁板书：没有剩余.（2）出示例1 7÷3＝先按题意列式7÷3＝教师启发引导：让学生按照6÷3＝2的方法操作，观察7÷3也就是把7个梨平均放在3个盘子里出现了什么新情况.大家共同操作后，请一名同学到前面操作演示并回答教师提出的问题：把7个梨平均分在3个盘子里，你是怎么分的？为什么这样分？有没有分完？每个盘子分得几个？还剩几个？教师启发讲解：剩下的1个，平均放在3个盘子里还能分吗？既然不能，就只有剩下它了，那就是说，把7个梨平均放在3个盘子里，每盘放2个，还剩1个，那么用竖式如何表示7÷3＝？教师用6÷3＝2的方法类推讲解，指名回答：被分的数是几？平均分成几份？怎样写？每盘分得几个，商是几，写在什么地方？有3个盘.每盘放2个梨，实际分掉了几个梨？（2×3＝6）那个分掉的数“6”应写在什么地方？7个梨，分掉了6个，有没有剩余，在竖式里应写在哪？教师强调：7个梨减去分掉的6个，还剩1个，这个“1”要写在横线下面，表示分剩下的数，这个没分完剩下的数，我们给它起个名字叫“余数”.（彩笔板书“余数”）横式怎么写呢？在等号后面先写商“2”，为了区分商和余数，在商2的后面要点六个点“……”，再写余数1，读作“2余1”.教师领读算式7÷3＝2……1读作：7除以3等于2余1.教师小结：像这样的求出商以后还就叫做.（板书课题：）（3）对照、观察、比较一般除法和有余数除法的异同点，揭示本节课的重点、关键，沟通一般除法和有余数除法两者之间的联系.相同点：算式表示意义相同，都表示平均分；列式方法相同；被分的数，平均分的份数，每份分得的数及分掉的数，在竖式中书写位置相同.不同点：6÷3＝2正好分完，没有剩余：7÷3＝2……1没分完，有剩余.正因为有剩余，所以在得数的写法上及读法上不同.（4）反馈练习：拿11根小棒，平均分成4份，每份几根，还剩几根？先摆一摆，再把下面的竖式写完整.在学生操作、分析、列式、计算完成后进行订正，重点提问被除数11的下面8表示什么数，横线下面的3是什么意思，横式等号后边怎么写，读出算式，并说出算式表演的意义.2.教学例2.【继续演示课件】（1）出示例 2：38÷5＝□……□（2）学生尝试计算、思考，遇有疑难问题，小组讨论解决并总结出试商方法.试算、讨论后回答：把38平均分成5份，每份是几怎么想？（每份是几，分成5份，就是5个几，想5和几相乘的积要比38小，不然的话不够分，前提是不能正好分完.）相乘的积太小了还可以再分吗？（说明没分完，还可以分，一直到不够分为止，所以5和几相乘的积不仅要小于38，还应最接近38.）那么5和哪个数相乘的积小于38又最接近38呢？5×（）＜ 38，商6行吗？商8行吗？为什么？所以计算有余数除数时，要想除数和几相乘的积比被除数小且最接近被除数.（3）观察比较，找出规律.比较例1、“做一做”、例2，这三题里的余数和除数，你发现了什么？学生回答后板书：计算，余数要比除数小.（4）反馈练习：14÷4＝□……□订正时指名学生说思维过程，重点说试商的方法.三、全课小结.1.让学生观察板书，思考回答今天你学到了什么知识？2.教师纠正性、补充性地进行小结.随堂练习1.（1）口述计算过程.（2）用竖式计算下面各题：27÷5＝38÷6＝47÷9＝订正时，由学生说一说计算过程，着重检查余数的大小和别忘在横线上写余数.2.下面的计算对吗？把不对的改正过来.3.在方框里填合适的数.布置作业计算板书设计探究活动巧用余数活动目的1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的概念.2.初步培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力.活动准备老师：一张年历（2003年的）.学生：每组一张表格（第组学生生日一览表）活动过程一、准备知识.2003年共有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月各有31天.二月是28天.四、六、九、十一月各有30天.7天为一个星期.二、分组.每组4至5人，自愿结合.选出组长做组织者和执笔人.三、调查填表.填出本组每个学生的姓名和生日.第组学生生日一览表（9月10日：星期三）四、小组合作.一起研究、讨论、完成表格中的后两列内容.注：计算生日是星期几的方法：如：张某生日是11月2日，从9月10日到11月2日共53天.53÷7＝7 (4)（四、五、六、日）张某的生日是星期日.五、集体交流.各组代表汇报本组计算的学生生日是星期几，老师出示2003年年历，集体对照订正.六、评价.根据各组计算正误情况，评选出优胜组.。
有余数除法的意义例1
有余数除法的意义二年级下期董文军教学内容：数学书60页例1，做一做有余数除法的意义教学目标：1、通过分一分，圈一圈理解把物品平均分，当有剩余且不够再分时，这样的除法叫有余数的除法，剩下的部分就是余数。
2、会正确计算有余数的除法。
3、培养分析、判断的能力，感受数学与生活的密切联系。
教学难点：初步感知余数与除数的关系，为第二课时做准备。
教学过程：一、旧知回顾。
1、PPT：有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？2、板书：6个磁贴，生来圈一圈，师小结：分完没有？有没有多？生说算式，师板书。
3、PPT：算式和图例。
除法算式中每部分的名称二、教授新课：有余数除法的意义。
1、PPT：有7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？2、板书：7个磁铁，生来圈一圈。
师小结：你们发现了什么？为什么会剩下这一个草莓不能用盘子装呢？不够2个，2个才能装一盘，只有1个，1小于2（初步感知余数比除数小，为第二课时做准备。
）3、概念导入：板书像这样把物品平均分，当有剩余且不够再分时，这样的除法叫有余数的除法，剩下的部分就是余数。
4、板书写算式：分的草莓的总数是7，所以写在除号的前面，每份的个数是2，写在除号的后面，分的结果是3盘，分后剩下了1个。
写上余数二字。
5、PPT：算式，各部分的名字。
6、有余数除法算式中各数关系：检查一下我们的算式答案是否正确。
被除数等于除数乘商。
二三得六。
被除数等于除数乘商加余数。
二三得六加1等于7。
三、作业练习。
作业订正：为什么还剩下（），因为不够（），它比（）小，（初步感知余数比除数小，为第二课时做准备。
）1、数学书60页：做一做。
（PPT）2、数学书64页：练习十四1、2题(实物投影)。
《有余数除法》教学设计意图及反思
《有余数的除法》第一课时教学内容：人教版小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做对教材的理解:生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。
二年级学习的《表内除法》主要是研究“正好分完”的情况，而《有余数的除法》主要是研究“分后还有剩余”的情况。
《有余数的除法》这局部学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两局部内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。
这局部内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。
教材中安排了两个例题，例1的教学是为了让学生回忆起以前学过的表内除法的相关知识，然后着重对表内除法的竖式计算实行教学，这是进一步学习有余数的除法的基础。
例2是对有余数的除法实行教学。
教材通过一个现实情境的创设，让学生体会有余数除法的意义，并让学生着重理解余数的含义，学会用竖式计算有余数的除法。
对教材的处理:各版教材都采用操作活动，北师大版用分橘子，“每盘放四个，14个橘子能够放几盘？”苏教版“用10枝铅笔每人分得一样多，能够怎么分？有表格提示“2/3/4/5/6”等不同等分，分给小朋友，有几个小朋友？”。
人教版采用的是用花布置会场。
而我则采用的是用小棒搭几何图形。
采用搭几何图形的优势在什么地方？1.能够被冠以“数形结合”，但这种优势的确能够表达出来。
2.教材中提供的素材虽然熟悉，但是这种熟悉也带来一定的负作用，如有些学生认为“剩下的三盆花也是摆成一堆的”，假如换成摆正方形，学生就不会提出，三根也能够摆成正方形的观点了，也就说摆成正方形的要求比分成多少一堆更为直观，更为明确。
3.当余数变成4根时，就能够组成一个新的正方形了，在学生头脑中，这种知识意识根深蒂固了，这比5盘摆成一组的要求来的更加自然、直观、明确，更有利于学生理解余数比除数小的这个知识点。
教学目标:知识目标1．通过动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义，抽象出有余数的数学形式，会用横式和竖式表示有余数除法，在数学化的算式与现实操作的沟通中理解余数的意义，并进一步理解每一个数字所代表的意义，掌握有余数算式的读、写。
四年级数学人教版上册笔算除法例1,例,2说课教案
四年级数学人教版上册笔算除法例1,例,2说课教案数学教案：四年级人教版数学上册笔算除法教学目标•理解和掌握笔算除法的基本原理和步骤•能够正确地进行列竖式除法运算•能够解决实际问题中的除法运算教学准备•人教版四年级上册数学教材•教案投影或黑板、粉笔•学生练习册、作业本•分组练习卡片或题目教学步骤1. 引入•通过提问的方式，复习上节课所学的除法概念和运算方法。
让学生回顾和总结个人的理解，并与同学分享。
2. 基础知识讲解•通过简单的例子，介绍笔算除法的基本原理和步骤，包括被除数、除数、商、余数等概念。
•解释列竖式除法运算的步骤，重点强调对齐和借位的方法。
3. 例题讲解•选择教材中的例1和例2进行详细讲解，帮助学生掌握列竖式除法的过程和技巧。
•逐步引导学生完成每个步骤，注重解题思路的讲解，加强关键步骤的强调。
4. 学生练习•将学生分成小组，发放分组练习卡片或题目，让学生互相检查、解答和讨论。
•教师巡回指导，及时解答学生疑惑，纠正学生的错误，并给予肯定和鼓励。
5. 拓展练习•在学生对列竖式除法掌握得比较熟练后，进行一些拓展练习，增加难度和复杂度。
•提供一些实际问题，让学生结合所学知识进行解答，培养应用能力。
6. 总结归纳•回顾整节课的内容，让学生自己总结列竖式除法的基本步骤和技巧，进行小结。
教学反馈•布置相关的作业练习，鼓励学生复习和巩固所学内容。
•针对学生的表现进行评价和反馈，及时纠正错误和提供指导。
•鼓励学生积极参与，提问并回答问题，加强学生对知识的理解和应用能力的培养。
进一步扩展•请学生自主搜索相关数学网站或书籍，进一步了解列竖式除法的应用和实际运用场景。
数学教案：四年级人教版数学上册笔算除法（续）教学目标回顾•理解和掌握笔算除法的基本原理和步骤•能够正确地进行列竖式除法运算•能够解决实际问题中的除法运算教学步骤（续）7. 教材拓展讲解•根据教材内容，选取更多的例题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
可以选择一些具有挑战性的例题，引导学生思考解题方法。
有余数的除法
有余数除法《有余数除法》是一节有争议但开课频率较高的概念课。
与其说是计算课还不如说成概念课现实（因为余数的产生、竖式的介绍、余数比除数小等知识点远远盖过了试商、调商计算技能方面），所以教师往往展现的是前者，这节课也不例外。
然而，这节课的课时划分一直困扰着我们，教材中安排的三个例题我们无非这样尝试：三个例题各为一课时；例1、例2一课时，例3一课时；例1一课时，例2、3一课时。
不管怎样划分，都是沿顺了“没有余数除法——有余数除法——余数比除数小”的教学进程，因为教材也是这样编排的。
我在如何划分课时合理时，从整体入手、把有余数除法提前设计教学。
新授片断：1、出示正方形搭这样的正方形要几根小棒？8根能搭几个正方形？能用算式表示吗？板书横式。
2、出示一捆小棒(40根之内)，猜猜搭的结果。
A、正好摆的B、有多余的(学生可能猜的都是正好摆的，这时可以自己说出有多余的根数。
如：如果是17根，又会怎样？）学生解答4个多1根3、学生尝试写17÷4的横式4、交流、范写有余数除法横式5、齐读算式，说说各部分名称。
6、除了多1根外，还可能多几根？学生相继说多2根、3根、4根、5根……7、小结过渡：这些小棒如果有的多，可能多1、2、3、5、……根，是这样吗？组织质疑：可不可能多4根？5根呢？比5根更多呢？得出：只能多1、2、3根。
8、如果是多2根，猜猜有几根小棒？学生提出18根，教师板书画图演示，还有吗？学生提出22根，学生自己画验证9、教师提出：23根小棒结果会怎样？验证时一名学生说出“4×5＝20，20＋3＝23”，追问“4×5”什么10、学生写18根、22根的算式，指出这些叫做有余数除法横式。
11、总结。
看有余数除法的横式思考：你发现了什么？余数要比除数小。
为什么？12、练习：从整体教学框架我把有余数除法的提前，为余数的产生、有余数除法横式的经历和体验的充分性上作了较大的时空保障，有了重点突破、深入之感。
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里最大能填几？ 里最大能填几？
7 ×4＜29 ＜ 6 ×7＜45 7＜
＜ 8 ×6＜51
4 ×8＜34 ＜
6 ×2＜13 ＜ 9 ×9 ＜90
填空： 填空： 1.在有余数的除法里，（余数 在有余数的除法里，（
）一定比（ 一定比（ 除数 ）小。 ），被除数 ），被除数
2. 一个数除以 商4，余数最大，这时余数是（ 一个数除以7商 ，余数最大，这时余数是（ 6 是（ 4×7+6=34 ）。 ×
3.在有余数的除法里，如果余数是 ，除数至少是（ 4 在有余数的除法里，如果余数是3，除数至少是（ 4.
老师把45个本子，平均分给（ 老师把 个本子，平均分给（ 个本子 还剩3个 还剩 个。 ）。
）。
个同学，每人分得7个 6 ）个同学，每人分得 个，
45÷（ ）=7（个）……3（个） ÷ （ （ 5.九月份有 天，有（ ）个星期，还多（ 2）天 九月份有30天 九月份有 4 个星期，还多（
竖式计算： 竖式计算：
70÷9= ÷ 23÷7= ÷ 34÷7= ÷ 48÷8= ÷ 21÷6= ÷ 52÷8= ÷
直接写出下面各题的商和余 数 33÷8= 4 …… 1 ÷ 34÷5= 6 …… 4 ÷ 64÷9= 7 …… 1 ÷ 45÷7= 6 …… 3 ÷ 28÷3= 9 …… 1 ÷ 52÷6= 8 …… 4 ÷
2、.有29片扇叶，每台电扇装 片，这些扇片够装 、 有 片扇叶 每台电扇装3片 片扇叶， 几台电扇？还剩几片？ 几台电扇？还剩几片？
3、书54页8题 、 页 题
个面包。 有21个面包。 3 个面包
第一种装法： 第一种装法：
7
第二种装法： 第二种装法：
第三种装法： 第三种装法：
种包装方法。 你想选择第 种包装方法。这些面包可以装 并列出除法算式. 并列出除法算式. 袋，还剩 个。
写出一道乘法算式。 把29÷9=3……2写出一道乘法算式。 ÷ 写出一道乘法算式 3× 9+ 2 = 29 × 9× 3+ 2 = 29 ×
1.竖式计算 竖式计算 33÷8= 4 …… 1 ÷ 64÷9= 7 …… 1 ÷ 45÷7= 6 …… 3 ÷ 34÷5= 6 …… 4 ÷ 28÷3= 9 …… 1 ÷ 52÷6= 8 …… 4 ÷
填一填 7× 7 + 3 =52 × 75= 8 ×9 + 3 51 ÷ 8 = 6 ……3 33÷ 8 = 4 ……1 ÷ 46÷ 7 = 6 …… 4 ÷
把下面算式改写成有余数的除法算式。 把下面算式改写成有余数的除法算式。
7× 8 + 2 = 58 ×
58÷7=8 ……2 ÷ 58÷ 58÷8=7 ……2
回例2
下面的计算对吗？ 下面的计算对吗？ 48÷5=9……3 ÷ 33÷ 33÷7=5……2 63÷8=7……7 ÷ 5×