2014年广西玉林市博白县七年级下学期数学期末试卷及解析答案
广西数学七年级下学期期末考试试卷
广西数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中正确的是（）A . -|-2|=2B . =±2C . =3D . 30= 12. （2分）已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=-m，则m的值是（）A . 2B . –2C .D .3. （2分） (2017八下·金华期中) 下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2014·台州) 下列整数中，与最接近的是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）用一种正多边形铺满地面，不能铺满的是（）A . 正八边形B . 正三角形C . 正方形D . 正六边形6. （2分）(2011·资阳) 如图，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·四川月考) 下列说法中，正确的有（）①如果，那么是直角三角形；②如果，则是直角三角形；③如果三角形三边之比为，则为直角三角形；④如果三角形三边长分别是、、，则是直角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016九上·柳江期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）A . 55°B . 45°C . 40°D . 35°二、填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2018八上·金堂期中) 已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ =．10. （1分） (2020八上·平阴期末) 如果点A（，）满足，则点A在第象限．11. （1分） (2019八上·昭通期中) 如图，在中，平分于点，则的度数是12. （1分） (2021八上·北流期末) 如图，已知，若，，则度．13. （1分） (2019九上·上街期末) 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：.14. （1分） (2020七下·北京月考) 如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是．三、综合题 (共10题；共81分)15. （5分） (2017九下·武冈期中) 计算：（﹣1）0+（﹣3）2﹣2sin60°．16. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ．①把△ABC纸片按(如图1)所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC//DF；②把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时(如图2)，探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；③当点A落在四边形BCED外时(如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是．(直接写出结论)17. （6分） (2019七下·镇平期末) 解不等式或不等式组，并把它的解集表示在数轴上:（1） ;（2）18. （15分） (2019八下·雅安期中) 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣2，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2 ．并写出点A2 ， C2的坐标；19. （10分） (2019九上·呼兰期末) 如图，是的角平分线，点、分别在、上，且，；（1）求证：；（2）如图，若，请写出4个面积等于面积一半的几何图形．20. （10分）(2017·奉贤模拟) 已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；（2）若y= ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．21. （6分） (2020七下·高坪期末) 如图，直线，，E、F在上，且满足，平分 .（1）直线与有何位置关系？请说明理由.（2）求的度数；（3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.22. （7分） (2019八下·泰兴期中) 如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．（1） AM与BD的关系是：．（2）如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α，它不变（如图2）．（1）中所得的结论是否仍然成立？请说明理由．（3）在（2）的条件下，连接AB、DM，若AC＝4，BC＝2，求的值．23. （10分）(2017·聊城) 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？24. （7分） (2019七下·江汉期末) △ABC在平面直角坐标系内如图1摆放，A、C两点的横坐标都是5，BC∥x 轴.已知B点坐标为(－3，m)，AB交y轴于点D，且AC＝BC.（1）填空：BC＝；△ABC的面积为；用m表示点A的坐标为.（2）射线BO交直线AC于点Q，若△ABQ的面积为16，试求m的值（3）如图2，点D在y轴负半轴上，∠BAC的三等分线AP与∠BOD的角平分线OP交于点P，其中∠BAC＝3∠BAP ＝45°.若∠P＞2∠B，试求∠BOD的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、综合题 (共10题；共81分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
广西玉林市博白县2018-2019学年度七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上.1．16的平方根是（ ） A ．4B ．±4C ．-4D ．±82．下列实数是无理数的是（ ）A ．3.14BCD3．若12x y =⎧⎨=-⎩是关于x 和y 的二元一次方程ax +y =1的解，则a 的值等于（ ）A ．3B ．1C ．-1D ．-34．已知a ＜b ，下列不等式中，变形正确的是（ ） A ．a -3＞b -3B ．3a -1＞3b -1C ．-3a ＞-3bD ．33a b > 5．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，-4）6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ） A ．0或1B ．1或-1C ．0或±1D ．07．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B ．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 8．在下列命题中，为真命题的是（ ） A ．两个锐角的和是锐角 B ．相等的角是对顶角 C ．同旁内角互补D ．邻补角是互补的角9．如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ）A．34°B．54°C．66°D．56°10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.2511．已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿．则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填到答题卡相应横线上13．计算：|= ．14．“x与5的差小于4”用不等式可表示为．15．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．16．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．17．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为．18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分.解答应写出文字说明或演算步骤19．计算：|3|-20．解方程组232313x y x y +=⎧⎨-=⎩．21．解不等式组4(1)710853x x x x ++⎧⎪-⎨-<⎪⎩…，并写出它的所有非负整数解． 22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ；（2）将△ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A 1B 1C 1； （3）连接AB 1，B 1C ，△AB 1C 的面积= ．23．如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =80°．求∠AGD 的度数．24．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25．甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？26．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？参考答案与试题解析1. 【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴16的平方根是±4． 故选：B ．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2. 【分析】根据无理数定义，直接判断即可【解答】解：3.14＝22是无理数． 故选：C ．【点评】本题无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式）． 3. 【分析】将方程的解代入方程得到关于a 的方程，从而可求得a 的值． 【解答】解：将12x y -⎧⎨⎩＝＝是代入方程ax +y =1得：a -2=1，解得：a =3．故选：A ．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的关键． 4. 【分析】根据不等式的性质解答即可．【解答】解：A 、不等式a ＜b 的两边同时减去3，不等式仍成立，即a -3＜b -3，故本选项错误；B 、不等式a ＜b 的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a -1＜3b -1，故本选项错误；C 、不等式a ＜b 的两边同时乘以-3，不等式的符号方向改变，即-3a ＞-3b ，故本选项正确；D 、不等式a ＜b 的两边同时除以3，不等式仍成立，即33a b>，故本选项错误； 故选：C ．【点评】本题考查了不等式的性质．注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．5. 【分析】根据点P 在x 轴上，即y =0，可得出m 的值，从而得出点P 的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=-1，∴m+3=-1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．6.【分析】利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．【解答】解：若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是0或1．故选：A．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，A错误；为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，B错误；为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，C正确；为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.【分析】利用锐角的定义、对顶角的定义、互补的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两个锐角的和是不一定是锐角，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、邻补角是互补的角，正确，是真命题，故选：D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解锐角的定义、对顶角的定义、互补的定义等知识，难度不大．9.【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°-90°-34°=56°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．10.【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为11=4+15，再由频率=频数数据总和计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的14，则中间一个小长方形的面积占总面积的11=4+15，即中间一组的频率为15，且数据有160个，∴中间一组的频数为1605=32．故选A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．11.【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，3-m＜0且m-1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．12.【分析】设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据“从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿”列出方程组，解方程组即可．【解答】解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据题意得：11 2432 x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：65 xy⎧⎨⎩＝＝．答：笼中的兔子共有5只．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解决问题的关键的关键；注意鸡有两只脚，兔有四只脚．13.【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：．【点评】本题考查了实数绝对值的定义：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．14.【分析】x与5的差即为x-5，小于即＜，据此列不等式．【解答】解：根据题意，得x-5＜4．故答案为x-5＜4．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．15.【分析】根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可求解．【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案为a∥c．【点评】本题考查了平行线的判定：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．16.【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：23÷3=723，则应该分成8组．故答案是：8．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17.【分析】根据以点A为原点重新建立直角坐标系，点B的横坐标与纵坐标分别为点A 的横坐标与纵坐标的相反数解答．【解答】解：若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（-2，-5），故答案为：（-2，-5）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．18.【分析】设安排x人种茄子，则由题意知：0.5×3x+0.8×2（10-x）≥15.6，解不等式即可．【解答】解：设安排x人种茄子，则种辣椒的人数为10-x．由每人可种茄子3亩或辣椒2亩可得：种茄子有3x亩，辣椒有2（10-x）亩．由种茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元得：0.5×3x+0.8×2（10-x）≥15.6，x≤4．故最多只能安排4人种茄子．故答案为：4．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，关键设出种植茄子的人数，以总收入作为不等量关系列不等式求解．19.【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=3-3-4=-4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：232313x yx y+-⎧⎨⎩＝①＝②，①×2-②得：7y=-7，解得：y=-1，把y=-1代入①得：x=5，则方程组的解为51 xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．【解答】解：()41710853x xxx+≤+--⎧⎪⎨⎪⎩①＜②，由①得：x≥-2；由②得：x＜72，∴不等式组的解集为-2≤x＜72，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AB1C所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（2，7），C（6，5）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AB1C的面积=9×8-12×8×5-12×9×6-12×2×4，=72-20-27-4，=72-51，=21．故答案为：（1）（2，7），（6，5）；（3）21．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-80°=100°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG∥AB是解题的关键．24.【分析】（1）根据题意和统计表中的数据可以求得m、n的值；（2）根据（1）中求得的m的值，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计表中的数据可以估计该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人．【解答】解：（1）由题意可得，m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m=70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25.【分析】设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，根据如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔5min相遇一次，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【解答】解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，根据题意得：() ()21 61x yx y+-⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，解得：1316xy⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝．则甲、乙二人每分各跑13圈与16圈．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．26.【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得18a+26（6-a）≥130，求出整数解即可；【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则396 262 x yx y+⎨⎩+⎧＝＝，解得1826. xy⎧⎨⎩＝＝，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6-a）辆，则依题意得18a+26（6-a）≥130，解得a≤31 4∴2≤a≤314．a是正整数，∴a=2或a=3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点评】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷
广西玉林市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列说法：①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八上·前郭期中) 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A . E，G之间B . A，C之间C . G，H之间D . B，F之间3. （2分） (2017七下·武清期中) 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·卫辉期末) 点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A . 2cmB . 小于2cmC . 不大于2cmD . 大于2cm，且小于5cm5. （2分） (2019七上·永定月考) x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（）A . 4B . ﹣2C . ﹣4D . 26. （2分） (2020八上·射洪期中) 下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分） (2017七上·萧山期中) 是一个两位数，是一个一位数，如果把放在的左边，那么所成的三位数表示为（）．A .B .C .D .8. （2分） a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）A . -b＜-a＜a＜bB . -a＜-b＜a＜bC . -b＜a＜-a＜bD . -b＜b＜-a＜a9. （2分） (2020九上·多伦期中) 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值是（）A . -2B . -4C . -6D . 2或610. （2分） (2017七上·绍兴月考) 若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：⑴40m+10=43m+1；（2） = ；（3） = ；（4）40m﹣10=43m﹣1，其中正确的是（）A . （1）（2）B . （2）（4）C . （1）（3）D . （3）（4）11. （2分） (2019七下·温州期中) 如图，下列条件中能判断直线AD∥BC的是（）A . ∠A=∠ABCB . ∠ADB=∠CBDC . ∠A+∠ADC=180 ºD . ∠A=∠C12. （2分）(2019·江北模拟) 将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为（）A . 30°B . 25°C . 20°13. （2分）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣一分，小明做了全部试题，得70分，则他做对了（）A . 17题B . 18题C . 19题D . 20题14. （2分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A .B .C .D .15. （2分） (2019八下·镇江月考) 为了解我市八年级学生的视力状况，从中随机抽取500名学生的视力状况进行分析，此项调查的样本为（）A . 500B . 被抽取的500名学生C . 被抽取500名学生的视力状况D . 我市八年级学生的视力状况16. （2分） (2019八上·武冈期中) 若某三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度不为可能（）A . 3B . 5C . 9二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2016七下·海宁开学考) 如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=________度．18. （1分）张强在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是■，怎么办呢？李明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：x=﹣3，张强很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是________．19. （1分）(2017·镇江) 计算：a5÷a3=________．20. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.三、解答题 (共6题；共49分)21. （10分）(2019·长沙模拟) 先化简,再求值: 其中22. （5分） (2019七下·乌兰浩特期末) 已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．23. （10分） (2017七下·兴化期末) 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.24. （11分） (2019八下·马鞍山期末) 为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．25. （11分） (2019七上·崂山月考) 已知某市某种出租车收费标准如下：乘车里程不超过3公里的一律收费10元，乘车里程超过3公里的，超过部分按每公里1.8元加收.（1）如果有人乘该出租车行驶了8公里，那么他应付多少车费？（2）如果该人行驶了x(x>3)公里，他应付多少车费？（3）某游客乘出租车从A地到B地，付车费22.6元，试估算从A地到B地大约多少公里？26. （2分） (2019七下·长垣期末) 如图，已知点，且，满足 .过点分别作轴、轴，垂足分别是点A、C.（1）求出点B的坐标；（2）点M是边上的一个动点（不与点A重合），的角平分线交射线于点N，在点M运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共49分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
广西玉林市七年级下学期期末考试数学试题
广西玉林市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列计算错误的是（）A . x3m+1=（x3）m+1B . x3m+1=x•x3mC . x3m+1=xm•x2m•xD . x3m+1=（xm）3•x2. （2分） (2017七下·民勤期末) 下列各组中，不是二元一次方程的解的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·方城期中) 把不等式＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）两整式相乘的结果为a2﹣a﹣12 的是（）A . （a+3）（a﹣4）B . （a﹣3）（a+4）C . （a+6）（a﹣2）D . （a﹣6）（a+2）5. （2分）(2018·眉山) 下列命题为真命题的是（）。
A . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B . 相似三角形面积之比等于相似比C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形6. （2分） (2019八上·孝南月考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR ＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2018·贺州) 医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表________ mm．8. （1分）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=________．9. （1分）(2019·淮安) 不等式组的解集是________.10. （2分） (2019七下·岳池期中) 命题“互为相反数的两个数的和为零”的条件是________，结论是________．11. （1分） (2017七下·水城期末) 如图（1）所示，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面的一点，连接BD、CD；如图（2）已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第N个图形中有全等三角形的对数是________．12. （1分）(2019·桂林) 若x2+ax+4＝（x﹣2）2 ，则a＝________.13. （1分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为________．14. （1分） (2019七上·双台子月考) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有________人.15. （1分） (2017九下·萧山月考) 已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为________．16. （1分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．三、解答题 (共10题；共104分)17. （5分）(2017·江西模拟) 计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．18. （10分） (2015七下·茶陵期中) 先化简，再求值：（1）已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．19. （5分）(2018·姜堰模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20. （10分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．（1）若，求的长；（2）若，求证：是等腰三角形．21. （10分） (2015九下·深圳期中) 某中学为丰富学生的校园生活，准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同），若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元．（1）购买一个篮球、一个足球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个．要求购买篮球数不少于足球数的2倍，总费用不超过1840元，那么这所中学有哪几种购买方案？哪种方案所需费用最少？22. （10分） (2020九上·南昌期末) 如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．23. （15分）(2018·高邮模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）24. （15分）如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F;（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F;（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．25. （15分） (2016七下·临沭期中) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2=0.（1）求a，b的值．（2）在坐标轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标．（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．26. （9分） (2019九上·清江浦月考) 爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：；因此有最小值是1，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因此有最大值是8，只有当时，才能得到这个式子的最大值8．（1）当x＝________时，代数式﹣2（x﹣3）2+5有最大值为________．（2）当x＝________时，代数式2x2+4x+3有最小值为________．（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共104分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
广西初一初中数学期末考试带答案解析
广西初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只3.计算b2·(－b3)的结果是（）A．－b6B．－b5C．b6D．b54.如果(a3)2＝64，则a等于（）A．2B．－2C．±2D．以上都不对5.下列计算结果正确的是（）A．a4﹒a2=a8B．(a5)2=a7C．(a-b)2=a2-b2D．(ab)2=a2b26.如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）A. ∠BCDB. ∠ACBC. ∠AD. ∠DCE7.多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－18.下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角9.在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定10.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．(2a＋b)(2a－3b)B．(x－2y)(x＋2y)C．(x＋1)(1＋x)D．(－x－y)(x＋y) 11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A ．中位数是17B ．众数是10C ．平均数是15D ．方差是12.图1是一个长为2a ，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．2abB ．(a ＋b)2C ．a 2－b 2D ．(a －b)2二、填空题1.计算：3m 2·(－2mn 2)2＝________.2.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为________．3.如果一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是2，那么一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是________.4.如果(x －2)(x ＋3)＝x 2＋px ＋q ，那么p ＋q 的值为________.5.如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1=54°，则∠2=_____．6.观察下列各式及其展开式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2；(a ＋b)3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3；(a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4；(a ＋b)5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5；…请你猜想(a ＋b)10的展开式第三项的系数是________.三、解答题1.解方程组：.2.利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.3.已知a ＋b ＝1，ab ＝－6，求下列各式的值．(1)a 2＋b 2； (2)a 2－ab ＋b 2.4.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠DOB=2∠EOD ，求∠AOC ，∠COB 的度数．5.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、O 都是格点．（1）将△ABC 向左平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．6.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？7.如图，∠AGF ＝∠ABC ，∠1＋∠2＝180°.(1)试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；(2)若BF ⊥AC ，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．8.某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km 和14km ，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km 时，超过部分每千米车费为多少元？广西初一初中数学期末考试答案及解析一、单选题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A 、不是轴对称图形，故本选项正确；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项错误．故选A ．【考点】轴对称图形．2.把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿.则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只【答案】C【解析】，故选C.3.计算b2·(－b3)的结果是（）A．－b6B．－b5C．b6D．b5【答案】B【解析】b2·(－b3)=，故选B.4.如果(a3)2＝64，则a等于（）A．2B．－2C．±2D．以上都不对【答案】C【解析】a3=5.下列计算结果正确的是（）A．a4﹒a2=a8B．(a5)2=a7C．(a-b)2=a2-b2D．(ab)2=a2b2【答案】D【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，完全平分公式对各选项计算后利用排除法求解．解：A、应为a4•a2=a6，故本选项错误；B、(a5)2=a10，故本选项错误；C、(a-b)2=a2-2ab+b2，故本选项错误；D、(ab)2=a2b2，故本选项正确．故选D．“点睛”本题比较简单，考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方的性质，完全平分公式进行解答是解题的关键，解题时要细心．6.如图，点A、C、E在同一直线上，∠A＝∠DCE，则图中与∠B一定相等的角是（）A. ∠BCDB. ∠ACBC. ∠AD. ∠DCE【答案】A【解析】∠A＝∠DCE ,故选A.7.多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3B．a－3C．a＋1D．a－1【答案】B【解析】a2－9=，a2－3a=，故选B.8.下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角【答案】C【解析】改正：A. 旋转一定不会改变图形的形状和大小B. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D. 相等的角不一定是对顶角故选C.9.在同一平面内有三条直线a，b，c，如果a∥b，a与b的距离是2 cm，并且b上的点P到直线c的距离也是2 cm，那么b与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定【答案】D【解析】A、B均有可能.，故选D.10.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．(2a＋b)(2a－3b)B．(x－2y)(x＋2y)C．(x＋1)(1＋x)D．(－x－y)(x＋y)【答案】B【解析】根据平方差公式的特征，易得B.11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（）A．中位数是17B．众数是10C．平均数是15D．方差是【答案】A【解析】排序为：10,10,15,17,18,20，则中位数是12.图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2ab B．(a＋b)2C．a2－b2D．(a－b)2【答案】D【解析】中间空的部分的面积是故选D.二、填空题1.计算：3m2·(－2mn2)2＝________.【答案】12m4n4【解析】3m2·(－2mn2)2＝2.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为________．【答案】72【解析】3.如果一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是2，那么一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是________.【答案】8【解析】4.如果(x －2)(x ＋3)＝x 2＋px ＋q ，那么p ＋q 的值为________.【答案】-5【解析】5.如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，若∠1=54°，则∠2=_____．【答案】72°【解析】根据平行线的性质得到∠ABC=∠1，并求出它们的度数；利用角平分线的定义得到∠CBD=∠ABC ，并求出它们的度数，进而得到∠1=∠DCB ，∠2=∠BDC ；然后根据三角形的内角和定理得到∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，进而求出∠2的度数.本题解析：∵AB ∥CD ，∠1=54°，∴∠ABC=∠1=54°.∵BC 平分∠ABD ，∴∠CBD=∠ABC=54°. ∵∠CBD+∠BDC+∠DCB=180°，∠1=∠DCB ，∠2=∠BDC ， ∴∠2=180°-∠1-∠CBD=180°-54°-54°=72°.故答案为6.观察下列各式及其展开式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2；(a ＋b)3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3；(a ＋b)4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4；(a ＋b)5＝a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5；…请你猜想(a ＋b)10的展开式第三项的系数是________.【答案】45【解析】三、解答题1.解方程组：.【答案】【解析】解：，得，得即 把代入②，得即∴原方程组的解为2.利用因式分解计算：9992＋999＋6852－3152.【答案】1369000.【解析】原式＝999×(999＋1)＋(685－315)×(685＋315)＝999×1000＋370×1000＝999000＋370000＝1369000…3.已知a ＋b ＝1，ab ＝－6，求下列各式的值．(1)a 2＋b 2； (2)a 2－ab ＋b 2.【答案】(1)13;(2)19.【解析】(1)原式＝(a ＋b)2－2ab ＝1＋12 ＝13(2)原式＝(a ＋b)2－3ab ＝12－3×(－6)=194.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，∠DOB=2∠EOD ，求∠AOC ，∠COB 的度数．【答案】120°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠EOB=90°，即∠EOD+∠DOB=90°， ∵∠DOB=2∠EOD ，∴∠DOB=60°，即∠AOC=∠DOB=60°， ∴∠COB=180°﹣60°=120°．5.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、O 都是格点．（1）将△ABC 向左平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（1）将点A 、B 、C 分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A 1B 1C 1；（2）将点A 、B 、C 分别绕点O 按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A 2B 2C 2．（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．6.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？【答案】乙将被录取．【解析】甲的平均成绩为：（95×4+85×6）÷10=89（分）乙的平均成绩为：（83×4+95×6）÷10=90.2（分）∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取．7.如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．【答案】（1）BF∥DE；（2）60°．【解析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．【考点】垂线；余角和补角．8.某市一种出租车的起步价为10元，两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km，车费分别为21.2元和27.6元，假设一路顺利，没有停车等候，且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程；并算出超过起步路程但行驶不到15km时，超过部分每千米车费为多少元？【答案】起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元.【解析】设起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元，则解，得答：起步价允许行驶的最远路程是，超过部分每千米车费是元.。
2018-2019学年广西玉林市博白县七年级(下)期末数学试卷含答案
2018-2019学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上.1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．-4 D．±83．若x＝1,y＝−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3 B．1 C．-1 D．-35．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（）A．0或1 B．1或-1 C．0或±1 D．07．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查8．在下列命题中，为真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补 D．邻补角是互补的角9．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．54°C．66°D．56°10．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的四分之一，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.2511．已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B． C． D．12．把若干只鸡兔关在同一个笼子里，从上面数，有11个头；从下面数，有32条腿．则笼中的兔子共有（）A．3只B．4只C．5只D．6只二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填到答题卡相应横线14．“x与5的差小于4”用不等式可表示为．15．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是16．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是17．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排人种茄子．三、解答题：本大题共8小愿，满分共66分.解答应写出文字说明或演算步骤20．解方程组22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（3）连接AB1，B1C，△AB1C的面积．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．24．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：（1）m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？25．甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人每分钟各跑多少圈？26．26．某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A 型车和1辆B 型车，销售额为62万元．（1）求每辆A 型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A ，B 两种型号的新能源汽车共6辆，且A 型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？参考答案：1-12：BCA CBA CDD AAC13-18：:x-5＜4 a ∥c 8 （-2，-5） 419：：原式=3-3-4=-4．20：解：x+2y ＝3①2x −3y ＝13② ，①×2-②得：7y=-7，解得：y=-1，把y=-1代入①得：x=5，则方程组的解为x ＝5y ＝−121:则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．22：（1）（2，7），（6，5）；（3）2123：解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-80°=100°．24：（1）由题意可得，m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，故答案为：70，0.2；（2）由（1）知，m=70，补全的频数分布直方图，如右图所示；（3）由题意可得，该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000×0.25=750（人），答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人25：26：。
广西玉林市博白县2014届高三数学模拟试题(博白统测)文 新人教A版
广西玉林市博白县2014届高三数学模拟试题（博白统测）文 新人教A版参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式 34π3V R =如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 其中R 表示球的半径n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题1、已知集合301x M xx+⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭＞,{}3N x x =≤-,则{}1x x ≥等于 A ．()R C M N B ．()R MC N C ．()R C M ND ．()R C MN2、“ p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3、已知3sin cos()65παα+-=，则cos()3πα-的值等于A ．BC ．45-D ．454、已知4a =，3b =，(23)(2)61a b a b -∙+=，则a 与b 的夹角θ为 A ．30B ．45C ．60D ．1205、已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆2221()x y a a+=＞1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，ABC ∆的周长为A B C D ．236、正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12AA AB =，则异面直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为 A ．15B ． 25C ．35D ．457、已知函数()23g x x =-，23(())1x f g x x =-，则1()2f =A ．2-B ．12C ．15-D ．308、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若102S =，3014S =，则40S =A ．80B ．30C ．26D ．169、从8名学生中，男生选2人，女生选1人，分别参加语、数、英三科比赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数是A ．2男6女B ．6男2女C ．5男3女D ．3男5女 10、有一块直角三角板ABC ，30A ∠=，90C ∠=，BC 边在桌面上，当三角板和桌面成45时，AB 边与桌面所成角的正弦值为 A ．12BCD11、当x y 、满足条件1x y +＜时，变量3x Z y =-的取值范围是 A ．(3,3)-B ．11(,)33-C ．11(,)(,)33-∞-+∞ D ．11(,0)(0,)33- 12、双曲线221(1)x y n n-=＞的两焦点分别为12F 、F ，点P 在双曲线上,且满足12PF PF +=，则12PF F ∆的面积是A ．12B ．1C ．2D ．4第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．（注意：在试题卷上作答无效）132x ≤-的解集为14、ABC ∆中，已知(4,)A b ，(4,0)B -,(4,0)C ，D 为BC 上一点，且AD 平分BAC ∠，则ADAB1B1A1D1C CDOPBDAE所在的直线方程为．15、64(1(1-展开式中的常数项为 ．16、已知正四棱锥S ABCD -中，AB =2，则当该棱锥外接球体积最小时，它的高等于 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，点51052,120.a a S ==且求n n a S 和 18、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且 tan 21+tan A c Bb=．（1）求角A ； （2）若a =，求ABC ∆面积的最大值.19、（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某化妆品生产公司计划在郑州的“五一社区”举行为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”。
人教版七年级数学下册(广西)期末测试 含答案
广西期末测试（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将每小题的正确答案填在下面的答题卡内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（ ）A ．a －5＞b －5B ．3＋a ＞b ＋3 C.a 5>b 5D ．－3a ＞－3b2．要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则样本的选取比较合理的是（ ） A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查七、八、九年级各100名学生D ．调查九年级全体学生3．在实数4，3，－175，π，0.9，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列说法不正确的是（ ） A ．4是16的算术平方根 B.53是259的一个平方根 C ．（－6）2的平方根－6D ．（－3）3的立方根－35．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝130°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．若点P （m ＋3，m －2）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，5）B ．（5，0）C ．（－5，0）D ．（0，－5）7．若二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝（ ） A ．1 B ．3C ．－14D.74 8．根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为（ ）A ．a ∥bB ．m ∥nC ．a ∥b 且m ∥nD ．以上均不正确9．下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中真命题有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A ．向右平移1格，向下平移3格B ．向右平移1格，向下平移4格C ．向右平移2格，向下平移4格D ．向右平移2格，向下平移3格11．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ） A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元12．如图，弹性小球从点P （0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P 1，第2次碰到长方形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到长方形的边时的点为P n ，则点P 2 018的坐标是（ ） A ．（7，4） B ．（3，0） C ．（1，4）D ．（8，3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.64的立方根是____________．14．已知直线m外有一定点A，点A到直线m的距离是7 cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB 的长度：AB____________7 cm.（填“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”）15．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1＝25°，那么∠2＝____________.16．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（－3，－1），则“马”位于点____________．17．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元．18．已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：（1）4－38＋3－127；（2）2（2－3）＋|2－3|.20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）．请画出三角形ABC向左平移6个单位长度后得到的三角形A1B1C1.21．（本题满分8分）（1）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝25，①4x ＋3y ＝15；②（2）解不等式：2x －13－1≤错误!.22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD 中，∠D ＝100°，CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∠BAC ＝70°，延长BA 至点E.（1）AD 与BC 平行吗？试写出推理过程； （2）求∠DAC 和∠EAD 的度数．23．（本题满分8分）在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A，B两组捐款户数的比为1∶5.捐款户数分组统计表组别捐款数（x）元户数A 1≤x＜100 aB 100≤x＜200 10C 200≤x＜300 20D 300≤x＜400 14E x≥400 4请结合以上信息解答下列问题：（1）a＝____________，本次调查的样本容量是____________；（2）补全捐款户数统计表和统计图；（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24．（本题满分10分）已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点D. （1）如图1，若点F在边BC上，①补全图形；②判断∠BAC与∠EFD的数量关系，并给予证明；（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．25．（本题满分10分）某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间大人票价学生票价出发站终点站一等座二等座二等座济南曲阜65（元）54（元）40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13 650元；若都买二等座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8 820元．已知家长的人数是教师的人数的2倍．（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？（2）如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值．26．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系．广西期末测试1．D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C11．C 12.A 13.2 14.≥ 15.20° 16.（4，2） 17.528 18.（0，4）或（0，－4） 19．（1）原式＝2－2＋（－13）＝－13.（2）原式＝22－23＋3－2＝2－ 3. 20．略．21．（1）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5.（2）x ≥－1.22．（1）AD 与BC 平行．∵CA 平分∠BCD ，∠ACB ＝40°，∴∠BCD ＝2∠ACB ＝80°.又∵∠D ＝100°，∴∠BCD ＋∠D ＝80°＋100°＝180°.∴AD ∥BC.（2）由（1）知，AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠ACB ＝40°.∴∠EAD ＝∠180°－∠BAC －∠DAC ＝180°－70°－40°＝70°.23．（1）2 50 （2）略．（3）600×（28%＋8%）＝600×36%＝216（户）．答：估计全社区捐款不少于300元的有216户．24．（1）①略．②∠BAC ＝∠EFD.证明：∵EF ∥AC ，∴∠BAC ＋∠AEF ＝180°.∵DF ∥AB ，∴∠AEF ＋∠EFD ＝180°.∴∠BAC ＝∠EFD.（2）当点F 在边BC 的延长线上时，（1）中的结论不成立．理由如下：如图，∵DF ∥AB ，∴∠D ＝∠BAC.∵EF ∥AC ，∴∠EFD ＋∠D ＝180°.∴∠EFD ＋∠BAC ＝180°.25．（1）设参加活动的教师有x 人，学生有y 人，则学生家长有2x 人．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧65×3x ＋65y ＝13 650，54×3x ＋40y ＝8 820.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝180.答：参加活动的教师和学生分别有10人，180人．（2）由（1）知，所有参与活动的人员有210人，因为学生有180人，可知买学生票共180张，那么有（m －180）名大人买二等座动车票，则有（210－m ）名大人买一等座动车票．购买动车票的总费用为40×180＋54（m －180）＋65（210－m ）＝－11m ＋11 130.依题意，得－11m ＋11 130≥9 000.解得m ≤193711.因为m 为整数，所以m 的最大值是193.26．（1）C （0，2），D （4，2），S 四边形ABDC ＝AB ·OC ＝4×2＝8.（2）存在．当BF ＝12CD 时，三角形DFC的面积是三角形DFB 面积的2倍．∵C （0，2），D （4，2），∴CD ＝4，BF ＝12CD ＝2.∵B （3，0），∴F（1，0）或（5，0）．（3）当点P 在线段BD 上运动时，∠OPC ＝∠PCD ＋∠POB ；当点P 在BD 的延长线上运动时，∠OPC ＝∠POB －∠PCD ；当点P 在DB 的延长线上运动时，∠OPC ＝∠PCD －∠POB.。
2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(2)
2013-2014初一下数学期末学业水平质量检测 2014年7月 考生须知：1．本试卷共有三个大题，29个小题，共6页，满分100分. 2一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 下列运算，正确的是( ) A ．34a a a+= B ．()222a b a b +=+ C ．1025a a a ÷= D ．236()a a =2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A ．()a x y ax ay+=+ B ．()24444x x x x -+=-+C ．()2105521x x x x -=- D ．()()2163443x x x x x-+=+-+3．不等式23x >-的最小整数解是( )A ．-1B ．0C ．2D ．34. 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同一直线上，那么∠COD 的度数为（ ） A ．75° B ．15° C ．105° D ． 165°5. 计算()()2342515205m m n m m +-÷-结果正确的是（ ）A ．2134mn m -+ B ．2134m m --+C ．2431m mn --D ．243m mn -6. 已知一组数据8，9，10，m ，6的众数是8，那么这组数据的中位数是（ ） A. 6 B. 8 C. 8.5 D. 97. 已知22a b -=，那么代数式2244a b b --的值是 ( )A ．2B ．0C ．4D ．68．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，从边长为1a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是（ ）第4题图DCOBAE54321第8题图D CBAA.2B. 2aC. 4aD.21a - 10．将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i 行第j 列的数为（ ）A ．i j +B ．in j +C ．()1n i j -+ D ．(1)i n j -+二、专心填一填：（每题2分，共16分）11．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程570x ky --=的一个解，那么k = .12．水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把数0.0000000001用科学记数法表示为_______________________.13. 计算：2220142013-=____________.14. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在 同一条直线上，如果∠ADE=128°，那么∠DBC 的度数为___________． 15．如果关于的不等式组12x m x m >-⎧⎨>+⎩，的解集是1x >-，那么m =________.16. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ______________________________________________. 17. 某班40y ＝____________．18. 定义一种新的运算叫对数，如果有na N = ，那么log a N n =, 其中0a >且1a ≠，0N >. 例如，如果328=，那么2log 83=；如果3128-=，那么21log 8=_________.由于，22log 816log 1287⨯==，因此，222log 8log 16log 816+=⨯. 可以验证 log log log a a a M N MN +=. 请根据上述知识计算：228log 6log 3+=_______.三、耐心做一做：（共54分）第14题图FEDC BA19. （3分）计算：02211(π2014)()33--+--+； 20．（3分）计算：()()()2322643xy y x ÷-⋅；21.把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分）（1）22363ax axy ay -+； （2）()()2x x y y x -+-；22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩23. （4分） 解不等式组:26(3),5(2)14(1).x x x x ->+⎧⎨--≤+⎩24.（5分）已知425x y +=，求()()()()222282x y x y x y xy y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦的值.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是___________________， ∠1的内错角是___________________， 如果∠1=∠BCD ， 那么 ∥ ，根据是 ； 如果∠ACD=∠EGF ， 那么 ∥ ，根据是 . 26. （4分）对于形如222x xa a++这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成()2x a +的形式. 但对于二次三项式2223x xa a +-,就不能直接运用公式了. 小红是这样想的：在二次三项式2223x xa a +-中先第25题图GF E 1D CBA加上一项2a ,使它与22x xa +的和成为一个完全平方式,再减去2a ,整个式子的值不变,于是有:()2222222323x xa a x ax a a a +-=++--()224x a a =+-()()222x a a =+-()()3x a x a =+-像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把268a a -+进行因式分解.27. 列方程（组）解应用题：（5分）漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28. （5分）某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分.图2图1%其它 10%踢毽子 20%跳绳 40%投篮各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？29．（9分）直线1l 平行于直线2l ，直线3l 、4l 分别与1l 、2l 交于点B 、F 和A 、E ，点D 是直线3l 上一动点，AB DC //交4l 于点C ．(1)如图，当点D 在1l 、2l 两线之间运动时，试找出BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系，并说明理由；(2)当点D 在1l 、2l 两线外侧运动时，试探索BAD ∠、DEF ∠、ADE ∠之间的等量关系(点D 和B 、F 不重合)，画出图形，直接写出结论．初一数学期末学业水平质量检测参考答案 一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题3分，共30分）第29题图FE D CB A l2l3l 4l 1三、耐心做一做：（共54分）19. 解：原式= 1199+-+ ； ………………… 2分； = 2； ………………… 3分.20． 解：原式=43229(4)36x y x y ⋅-÷； ………………… 2分； ＝43223636x y x y -÷； =2x y -. ………………… 3分. 21. 把下列各式进行因式分解：（每题3分，共6分） （1）解：原式=()2232a x xy y -+； ………………… 1分；=()23a x y -. ………………… 3分.（2）解：原式=()()2x x y x y ---； ………………… 1分；= ()()21x y x --； ………………… 2分；=()()()11x y x x -+-. ………………… 3分.22. （4分）解方程组25,437.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：3⨯-①②得：2=8x ； ………………… 1分；4x=， ………………… 2分；把4x=代入①得，5y=8+，3y=-. ………………… 3分；所以原方程组的解为=4= 3.x y ⎧⎨-⎩………………… 4分．23. （4分） 解不等式组: 6(3)5(2)14(1).x x x x -2>+⎧⎨--≤+⎩， ①②解：解不等式①，2618x x+->；520x->；4x<-；…………………1分；解不等式②，510144x x--≤+；15x≤；…………………2分；…………………3分；…………………4分.24. 解：原式＝()2222[4448](2)x xy y x y xy y-+--+÷-；………………2分；＝2222[4448](2)x xy y x y xy y-+-++÷-；＝2(42)(2)xy y y+÷-；…………………3分；＝2x y--. …………………4分；∵425x y+=，∴522x y--=-. …………………5分.25．看图填空：（6分）如图，∠1的同位角是∠EFG ，…………………1分；∠1的内错角是∠BCD、∠AED ，…………………2分；（少写一个扣0.5分，用它控制满分）如果∠1=∠BCD，那么DE ∥BC ，…………………3分；根据是内错角相等，两直线平行；…………………4分；如果∠ACD=∠EGF，那么FG ∥DC ，…………………5分；根据是同位角相等，两直线平行. …………………6分.26. （4分）利用“配方法”把268a a-+进行因式分解.解：原式=26989a a-++-；…………………1分；=()231a--；…………………2分；=()()3131a a-+--；…………………3分；=()()24a a --. ………………… 4分.备注：学生用十字相乘法分解且结果正确只能给1分. 27. 解：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条.根据题意得：4638,60100600.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②； ………………… 2分；解得：5,3x y =⎧⎨=⎩. ………………… 4分；答：租用4座游船5条，租用6座游船3条. ………………… 5分.28.（1）解：408020=200.20%40%10%或或（名） ……………………… 1分；（2）如图所示： ……………………… 3分；（3）表中填200. …………………… 4分； （180+120+200）⨯20%=100. …………………… 5分. 答：全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为100名. 29．(1)结论：BAD DEF ADE ∠+∠=∠. ……………… 1分； 证明：∵AB DC //，（已知）∴BAD ADC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 2分； ∵1l ∥2l ，AB DC //，（已知）∴//DC EF ，（平行于同一条直线的两条直线平行）； ……………… 3分； ∴CDE DEF ∠=∠（两直线平行，内错角相等）； ……………… 4分； ∵ADC CDE ADE ∠+∠=∠，30抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图投篮跳绳 40%踢毽子 20%其它10%%图1图2∴BAD DEF ADE ∠+∠=∠（等量代换）. ……………… 5分. 注：理由注错不扣分，其它证法酌情给分. (2)画图正确，……………… 6分；当点D 在直线1l 上方运动时，DEF BAD ADE ∠-∠=∠， ……………… 7分；画图正确，……………… 8分；当点D 在直线2l下方运动时，BAD DEF ADE ∠-∠=∠. ……………… 9分.第29题图F E D C B A l 2l3l 4l 1第29题图F E DC B A l2l3l4l 1。
2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)
2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ 平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2； （2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3； （2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ． 求证： ▲ ． 证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ， 所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分） （1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分 （2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分 ＝30． ………4分 ＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式 ＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分 当a ＝ 12 时，原式 ＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分 求证：b ∥c ． …………4分 证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分 又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然 －3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。
广西初一初中数学期末考试带答案解析
广西初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）="x" 2 y+xy 2B．x 2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）2.下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．（a2）3=a5C．（﹣2a3）2=4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b23.一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）4.方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．有无数个5.下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式6.2017年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本B．每位学生的体考成绩是个体C．50名学生是样本容量D．650名学生是总体7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形9.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加 180°B．外角和增加 360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°10.下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线11.方程6+3x=0的解是（）A．x=﹣2B．x=﹣6C．x=2D．x=612.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°二、填空题1.一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为_________．2.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．则∠EDF的度数是__________．3.七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为_________.4.若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是_________.三、解答题1.用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．2.先化简，再求值（a+b）2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a），其中a=1，b=2．3.如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．4.小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的调查方法是_____．（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图：（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．广西初一初中数学期末考试答案及解析一、单选题1.下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）="x" 2 y+xy 2B．x 2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）【答案】D【解析】A. 等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B. 等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C. 等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D. 等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；故选D.2.下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．（a2）3=a5C．（﹣2a3）2=4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2【答案】C【解析】A. 3a−2a=a≠1，本选项错误；B. （a2）3=a6≠a5，本选项错误；C. （﹣2a3）2=4a6，本选项正确；D. （a﹣b）2= a2-2ab+b2≠a2﹣b2，本选项错误。
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷及答案
2013~2014学年度第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1．ABC．2D．－22． 下列调查中，必须用全面调查的是A ．了解全县学生的视力情况B ．了解全县中学生课外阅读的情况C ．了解全县百岁以上老人的健康情况D ．了解全县老年人参加晨练的情况 3． 不等式x －5＞4x －1的最大整数解是A ．－2B ．－1C ．0D ．1 4． 下列说法中，不正确的是 A ．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C ．一条直线的垂线可以画无数条D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知点P (a ＋1，2a －3)在第四象限，则a 的取值范围是A ．1a <-B ．32a > C. 312a -<< D. －1＜a ＜326． 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 7． 下列各数中，3.14159，0.131131113······，－π，17-，无理数的个数有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 8． 如图，AB ∥DE ，则下列等式中正确的是 A ．∠1＋∠2－∠3＝90° B ．∠2＋∠3－∠1＝180°C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠1＋∠2＋∠3＝180°A BD E C 31 2D E C B A第8题 第12题9． 芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则丽丽家在芳芳家的 A ．东南方向 B ．东北方向 C ．西南方向 D ．西北方向10．已知关于x 、y 的方程组241x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当a ＝9时，x 、y 的值互为相反数；③若方程组有解，且y 的值为正数，则a 的取值范围是a ＜3； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上． 11．已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5x ＋5y ＝ ▲ ．12．如图，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC ＝128°，∠B ＝36°，则∠DAE ＝ ▲ 度． 13．在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有 ▲ ．14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤ a ⊥c ，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题． ▲ （填序号）． 15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是 ▲ ．16．在平面直角坐标系中，以A (－0.5，0)、B (2，0)、C (0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第 ▲ 象限． 17．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI ＝ ▲ 度．第17题 第18题 18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，△BEC 的面积比△DEF 的面积大5，则DF ＝ ▲ ． 三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分8分）计算（12(22)3(33+； （2）3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩．20．（本小题满分4分） 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2＝16.88h 来估计，其中h（单位：m ）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m 时，他能看多远（精确到1km ）？（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m 时，能看到多远（精确到1km ）？FED A某学校有 3000 名学生参加“中国梦，我的梦” 知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩请你根据不完整的表格，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x ＜60 评为“D ”，60≤x ＜70 评为“C ”，70≤x ＜90 评为“B ”，90≤x ＜100评为“A ”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”？ 22．（本小题满分6分）若方程组25334x y ax by -=-⎧⎨+=⎩与2343ax by x y +=⎧⎨-+=-⎩的解相同，求a ，b ．23．（本小题满分6分）周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？ 24．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点B 、点P 的坐标分别为(3，0)、(2，0)，CB 垂直于x 轴，且点C 位于第一象限，将点C 向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D ． （1）若BC ＝a ，试用含a 的代数式表示四边形OBCD 的面积．（2）连接DP ，当a 为何值时，线段DP 恰好将四边形OBCD 分成面积相等的两个部分？小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？ 26．（本小题满分12分）三角尺的直角顶点C 在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x 轴正半轴和y 轴负半轴交于点D 和点B ．（1）求证：∠OBC ＋∠ODC ＝180°．（2）如图1，若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，写出DE 与BF 的位置关系，并证明． （3）如图2，若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，写出BF 与DE 的位置关系，并证明．图1 图22013~2014年七年级第二学期期末调研试卷数 学 答 题 纸（考试时间：100分钟 总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中 横线上．11．______________； 12．______________；13．______________；14．______________； 15．______________； 16．______________；17．______________；18．______________．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．．19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分4分）22．（本小题满分6分）23．（本小题满分6分）25．（本小题满分6分）图1 图22013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．15 12．10°13．－1和014．答案不唯一，如如果①②，那么④；或者如果①③，那么⑤等；15．答案不唯一：如x－y＝3，2x－2y＝6等．16．三17．84 18．19 4三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）（1）原式＝231++-------------------------------------------------------------------------------- 2分＝6+----------------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）解不等式①，得x＜1． ------------------------------------------------------------------------------ 1分解不等式②，得x＜－7．----------------------------------------------------------------------------- 2分∴不等式组的解集为x＜－7．-------------------------------------------------------------------------- 4分20．（本小题满分4分）（1）解：当h＝1.5时，s2＝16.88h＝16.88×1.5＝27.008 ----------------------------------------------------------------------------- 1分∵52＝25，5.52＝30.25，∴s≈5∴当眼睛离海平面1.6m时，他能看5km远． -------------------------------------------------------- 2分（2）当h＝32时，s2＝16.88h＝16.88×32＝220.16 ----------------------------------------------------------------------------- 3分∵14.52＝210.25，152＝225，∴s≈15∴当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到15km远． ----------------------------------------- 4分21．（本小题满分6分）（1）70≤x<80人数：200×0.2＝40人. -------------------------------------------------------------------- 1分补全频数分布直方图如下图：---------------------------------------------------------------- 3分（2）由表知：评为D 的频率是10120020=， -------------------------------------------------------------- 4分由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有1300015020⨯=(人)被评为D． ------------------ 6分22．（本小题满分6分）解：由题意方程组25343x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩与2334ax byax by+=⎧⎨+=⎩的解相同．解方程组25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩得11x y =⎧⎨=⎩， ------------------------------------------ 3分把11x y =⎧⎨=⎩代入2334ax by ax by +=⎧⎨+=⎩得2334a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得11a b =⎧⎨=⎩． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分23．（本小题满分6分）解：设8座和4座小汽车分别为x 辆和y 辆，依题意，得8x ＋4y ＝20， ----------------------------------------------------------------------------------- 2分 整理得：y ＝5－2x ≥1， 又∵x 为正整数，∴1≤x ≤2， ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 当x ＝1时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝1．所以，有两种拼车方案． ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 24．（本小题满分8分） （1）连接BD∵BC ＝a ，B (3，0)，CB 垂直于x 轴， ∴C (3，a )，∴D (1，a ＋2)．S 四边形OBCD ＝S △BOD ＋S △BCD ＝12×3(a ＋2)＋12×a ×2＝52a ＋3． ------------------------------------ 4分 （2）∵线段DP 恰好将四边形分成面积相等，∴S △POD ＝12S 四边形OBCD ． ∴12×2(a ＋2)＝12(52a ＋3)，解得a ＝2． ∴a 的值为2． ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8分25．（本小题满分6分）解：设小颖去学校时，上坡共x 千米，下坡路共y 千米，根据题意可列方程组． --------- 1分1.2163560x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ， ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：0.21x y =⎧⎨=⎩ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∴小颖从学校回家需要0.2153+＝2875小时（或22.4分钟） ---------------------------------------- 6分26．（本小题满分12分）（1）在四边形OBCD 中，∠BOD ＝90°，∠C ＝90°， ∵∠BOD ＋∠OBC ＋∠C ＋∠ODC ＝360°， ∴∠OBC ＋∠ODC ＝180°． --------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）延长DE 交BF 于G ．图1∵∠OBC＋∠CBM＝180°，∠OBC＋∠ODC＝180°，∴∠ODC＝∠CBM．∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF．∵∠CED＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°，∴DE⊥BF．------------------------------------------------ 8分（3）解法一：如图2，连接BD，易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠EDC＋∠CBF＝90°，∴∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180゜，∴DE∥BF． ---------------------------------------------------------------------------------------- 12分图2 图3 图4解法2：如图3，作OH平分∠ODC，交BF于点H，由（2）结论可知，DH⊥BF∵DG平分∠NDC，DH平分∠ODC，∴∠GDC＝12∠NDC，∠CDH＝12∠ODC．∵∠NDC＋∠ODC＝180°，∴∠GDC＋∠CDH＝90°，∴DH⊥DG，∴BF∥DG．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分解法3：如图4，过点C作CH∥DG．易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠GDC＋∠CBF＝90°，∵CH∥DG，∴∠GDC＝∠HCD．∵∠DCH＋∠HCB＝90°，∴∠HCB＝∠CBF，∴CH∥BF．∴DG∥BF．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分FxyODCBMNEG。
广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)
广西省玉林市七年级数学下学期期末考试卷(含答案)注意事项：1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑．3．非选择题，用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，答在本试卷上无效．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．3(4)-的立方根是4-C ．无理数都是无限小数D ．2536的平方根是56 2．点P 在第四象限，其到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(3,2)-D ．(3,2)-3318,,9,37π中有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下面选项是二元一次方程345x y +=的解的是（ ）A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩B ． 5.54x y =-⎧⎨=-⎩ C ．10.5x y =⎧⎨=-⎩ D ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩ 5．在不等式10x -≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A ．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B ．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D ．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB DF ∥的是（ ）A ．3A ∠=∠B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒8．小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付（ ） 小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本售货员：好的，那你应付款52元小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元9．已知点126,12P x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭不在第四象限，则满足条件的x 的取值范围是（ ） A ．32x -≤≤ B ．3x ≤-或2x ≥ C ．32x -<< D ．3x >-或2x <10．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图11．如图，已知AB CD ∥，AE 平分BAD ∠，CE 平分BCD ∠．若160B D ∠+∠=︒，则AEC B ∠-∠的度数为（ ）（注：四边形内角和等于360︒）A ．90︒B ．100︒C ．105︒D ．110︒12．已知关于x 的不等式组：100x x a ->⎧⎨-⎩有以下说法：①若它的解集是14x <≤，则4a =；②当1a =时，它有解；③若它的整数解只有2，3，4，则45a ≤<；④若它有解，则2a ≥．其中所有正确说法的序号是（ ）A ．④B ．②④C ．①②D ．①③二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_____________．14．某组数据经过整理后发现，最小值是149，最大值是173，若以3为组距，则这组数据可分为___________组．15．如图，P 是直线a 外一点，点A ，B ，C ，D 为直线a 上的点，5,4,3,7PA PB PC PD ====，根据所给数据写出点P 到直线a 的距离d 的取值范围是_______________．16．在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则2a b +的值是_____________．17．如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA 将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A 的坐标为____________．18．如图，,AE CF ACF ∠∥的平分线交AE 于点B ，G 是CF 上的一点，GBE ∠的平分线交CF 于点D ，且BD BC ⊥，下列结论：①BC 平分ABG ∠；②AC BG ∥；③若A α∠=，则BDF ∠1802a =︒-；④与DBE ∠互余的角有2个．其中正确的有_________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（8分）解方程组：（1）2,216;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）231,328.x y x y +=⎧⎨-=⎩ 20．（8分）解下列不等式（组） （1）222x x +<-； （2）36,219.x x +≥⎧⎨-⎩ 21．（6分）推理填空：如图，,AB CD EF ∥分别交AB CD 、于G 、N ，GH NM 、分别平分AGN ∠，GND ∠．求证：GH NM ∥．证明：∵AB CD ∥（____________）∴AGN GND ∠=∠∵,GH NM 分别平分,AGN GND ∠∠ ∴12HGN AGN ∠=∠，12MNG GND ∠=∠（_______________） ∴HGN MNG ∠=∠∴GH NM ∥（_____________）22．（8分）某地某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢键子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了__________名学生；（2）补全条形统计图：（3）求选择俯卧撑项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；（4）若该学校有5000人，请你估计该学校选择踢键子项目的学生人数约是多少人．23．（6分）【阅读材料】小明同学遇到下列问题： 解方程组23237432323832x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(23)x y +看作一个数，把(23)x y -看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令23,23m x y n x y =+=-， 这时原方程组化为7438,32m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得6024m n =⎧⎨=-⎩把6024m n =⎧⎨=⎩代入23,23m x y n x y =+=-． 得23602324x y x y +=⎧⎨-=-⎩解得914x y =⎧⎨=⎩． 所以，原方程组的解为914x y =⎧⎨=⎩ 【解决问题】请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： 解方程组235135x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩ 24．（10分）已知：如图，把ABC △向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A B C '''△．（1）写出A B C '''、、的坐标；（2）求出ABC △的面积； （3）点P 在y 轴上，且BCP △的面积是ABC △面积的2倍，求点P 的坐标．25．（8分）某网上商城购进甲，乙两种商品共100件，若甲种商品进价为80元每件，乙种商品进价为50元每件，己知在销售过程中，3件甲种商品和2件乙种商品的售价共500元，2件甲种商品和3件乙种商品的售价共450元．（1）求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元？（2）若商城计划甲、乙两种商品的进货总投人不超过6050元，销售完后总利润不低于2640元，共有多少种进货方案？26．（12分）如图①，平面直角坐标系中，己知点(,0),(0,)A a B b ，其中a ，b 满足237(253)0a b a b +---=．将点B 向右平移24个单位长度得到点C ．（1）求点A 和点C 的坐标；（2）如图①，点D 为线段BC 上一动点，点D 从点C 以2个单位长度/秒的速度向点B 运动，同时点E 为线段OA 上一动点，从O 点以3个单位长度/秒的速度向点A 运动，设运动的时间为t 秒(010)t <<，四边形BOED 的面积记为BOED S 四边形（以下同理表示）．若32BOED ACDE S S ≥四边形四边形，求t 的取值范围；（注：梯形面积12=（上底+下底）×高） （3）如图②，在（2）的条件下，在D ，E 运动的过程中，DE 交OC 于点F ，求证：在D ，E 运动的过程中，OEF DCF S S >△△总成立．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．1．D 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10．C 11．B 12．D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上．13．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．14．9 15．03d <≤ 16．7 17．11,33⎛⎫ ⎪⎝⎭18．①②③． 三、解答题：本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．解：（1）2216x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得6x =，将6x =代入①，得4y =，∴方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩；（2）231328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②。
玉林市七年级数学试卷七年级苏科下册期末练习题(含答案)
玉林市七年级数学试卷七年级苏科下册期末练习题(含答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．（1）观察：，，我们发现________；（2）仿照（1），请你通过计算，判断与之间的关系；（3）我们可以发现： ________ （）m（ab≠0）；（4）计算： .2．解答题（1）若3a=5，3b=10，则3a+b的值．（2）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．3．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！（1）若2×2x=8，求x的值；（2）若（9x）2=38，求x的值．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图，，，，点D，C，E在同一条直线上.（1）完成下面的说理过程∵，（已知）∴，（垂直的定义）.∴ .∴，（________）.∴ .（________）又∠B=∠D，∴∠B=∠BCE，∴AB//CD. （________）（2）若∠BAD=150°，求∠E的度数.5．对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M＋k∠N＝360°，则称∠N 为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H＝120°，则∠H的4系补周角的度数为________；（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE．①如图1，∠D＝60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠ABE，∠CDF=n∠CDE（其中n为常数且n＞1），点P是∠ABE角平分线BG上的一个动点，在P 点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得∠BPD是∠F的k系补周角，并直接写出此时的k值（用含n的式子表示）．6．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC 的度数；（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度数；（3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED 的度数（用含 n的代数式表示）．三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．观察下列一组等式，然后解答后面的问题，，，（1）观察以上规律，请写出第个等式：________ 为正整数）．（2）利用上面的规律，计算：（3）请利用上面的规律，比较与的大小．8．问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.（1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来.（2）结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值.（3）拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积. 9．认真阅读材料，然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．四、二元一次方程组易错压轴解答题10．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。
2013-2014年广西玉林市博白县七年级下学期数学期末试卷及解析PDF
2013-2014学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．3．（3分）如果a＞b，则下列式子错误的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣＞﹣4．（3分）若是方程ax+y=5的一组解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣35．（3分）下列调查中，比较适合用全面调查的是（）A．了解我县学生的视力情况B．了解我县百岁以上老人的健康情况C．了解我县中学生课外阅读情况D．了解我县老年人参加晨练的情况6．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=（）A．60°B．80°C．120° D．150°7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣48．（3分）用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（）A． B．C． D．9．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，7）C．（3，7） D．（﹣3，7）10．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．111．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%12．（3分）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）2的相反数是．14．（3分）“数x不小于2”用不等式表示是．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=110°，则∠2=度．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是．17．（3分）在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成组．18．（3分）在某校阅读课上，学习委员从图书馆借来一批图书，若每组分9本，则最后一组只有5本，每组分8本，最后一组多分3本，那么学习委员共借本书．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2+﹣．20．（6分）解方程组．21．（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．22．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数．23．（8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：∵CF⊥DF（已知）∴∠CFD=90°（）∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）∵∠1和∠D互余（已知）∴∠1+∠D=（余角的定义）∴∠2=（等量代换）∴AB∥CD（）24．（8分）如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点B′，C′的坐标：B′，C′；（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是．25．（10分）某学校为了加强学生的安全意识，组织了1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数50.5～60.51660.5～70.54070.5～80.55080.5～90.57090.5～100.524（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少？26．（12分）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？2013-2014学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（1，﹣2）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：=2，故无理数为：．故选：C．3．（3分）如果a＞b，则下列式子错误的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣＞﹣【解答】解：a＞bA、a+2＞b+2，故A选项正确；B、a﹣2＞b﹣2，故B选项正确；C、2a＞2b，故C选项正确；D、﹣＜﹣，故D选项错误．故选：D．4．（3分）若是方程ax+y=5的一组解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【解答】解：∵是方程ax+y=5的一组解，∴2a﹣1=5，解得a=3，故选：C．5．（3分）下列调查中，比较适合用全面调查的是（）A．了解我县学生的视力情况B．了解我县百岁以上老人的健康情况C．了解我县中学生课外阅读情况D．了解我县老年人参加晨练的情况【解答】解：A、了解我县的学生视力情况，十一抽样调查，此选项错误；B、了解我县百岁以上老人的健康情况，人数较少，必须采用全面调查；C、了解我县中学生课外阅读情况，范围较广，用抽样调查；D、解我县老年人参加晨练的情况，范围较广，用抽样调查；故选：B．6．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=（）A．60°B．80°C．120° D．150°【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠3是对顶角，∴∠1=∠3=120°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=120°．故选：C．7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．8．（3分）用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（）A． B．C． D．【解答】解：移项得，x＜2．在数轴上表示为：．故选：A．9．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，7）C．（3，7） D．（﹣3，7）【解答】解：∵A（﹣3，5）、B（3，5），∴点C的横坐标为﹣1，纵坐标为5+2=7，∴点C的坐标为（﹣1，7）．故选：B．10．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：，②﹣①得：m+n=﹣1．故选：B．11．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%【解答】解：m=40﹣5﹣11﹣4=20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100%=60%；故选：C．12．（3分）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）2的相反数是﹣2．【解答】解：2的相反数是﹣2．故答案为：﹣214．（3分）“数x不小于2”用不等式表示是x≥2．【解答】解：由题意得，x≥2．故答案为：x≥2．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=110°，则∠2=20度．【解答】解：∵∠AED与∠1互为对顶角，∴∠AED=∠1=110°，又∵AB⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠2=110°﹣∠AEF=20°，故答案为：20．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是﹣1＜a＜1．【解答】解：∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限，∴，解不等式①得，a＞﹣1，解不等式②鹅，a＜1，所以，a的取值范围是﹣1＜a＜1．故答案为：﹣1＜a＜1．17．（3分）在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成9组．【解答】解：在样本数据中最大值为98，最小值为31，它们的差是98﹣31=67，已知组距为8，那么由于67÷8=8.375，故可以分成9组．18．（3分）在某校阅读课上，学习委员从图书馆借来一批图书，若每组分9本，则最后一组只有5本，每组分8本，最后一组多分3本，那么学习委员共借59本书．【解答】解：设一共有x组，根据题意得9（x﹣1）+5=8x+3，解得x=7，8x+3=8×7+3=59．即学习委员共借59本书．故答案为59．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2+﹣．【解答】解：原式=1+3+2=6．20．（6分）解方程组．【解答】解：，①﹣②×3得：﹣x=﹣8，即x=8，将x=8代入②得：y=﹣11，则方程组的解为．21．（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．【解答】解：由不等式x﹣3（x﹣2）＜4移项系数化为1得，x＞1，由两边乘以3得，1+2x≥3x﹣3，∴x≤4，∴不等式组的解集为：1＜x≤4；其解集在数轴上表示如下图：22．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠5，∠2=∠6，∵∠1+∠2=180°，∴∠5+∠6=180°，∴a∥b，∴∠7=∠3=100°，则∠4=180°﹣∠7=180°﹣100°=80°．23．（8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：∵CF⊥DF（已知）∴∠CFD=90°（垂直的定义）∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）∵∠1和∠D互余（已知）∴∠1+∠D=90°（余角的定义）∴∠2=∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵CF⊥DF（已知），∴∠CFD=90°（垂直的定义），∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）．∵∠1和∠D互余（已知），∴∠1+∠D=90°（余角的定义），∴∠2=∠D（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义，90°，∠D，内错角相等，两直线平行．24．（8分）如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点B′，C′的坐标：B′（1，0），C′（4，﹣2）；（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是（a+4，b﹣1）．【解答】解：（1）如图所示：．（2）结合图形可得：B'（1，0），C'（4，﹣2）；（3）根据点A（﹣1，2）、点A'（3，1），可得平移规律为：向右移动4个单位，向下平移1个单位，故可得点P（a，b）平移后的坐标为：（a+4，b﹣1）．故答案为：（1，0）、（4，﹣2），（a+4，b﹣1）．25．（10分）某学校为了加强学生的安全意识，组织了1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数50.5～60.51660.5～70.5470.5～80.5580.5～90.570 90.5～100.524（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少？【解答】解：（1）根据题意得：=200（名），故答案为：200；（2）根据（1）补图如下：（3）根据题意得：1500×=420（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人．26．（12分）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？【解答】解：（1）设甲灌装生产线每小时灌装饮料x箱，乙灌装生产线每小时灌装饮料y箱，依据题意得出：，解得：，答：甲灌装生产线每小时灌装饮料55箱，乙灌装生产线每小时灌装饮料45箱；（2）设甲灌装生产线每天工作W小时，则550W+（700﹣55W）÷45×495≤7370，解得：W≥6，答：甲灌装生产线每天至少工作6小时．。
玉林市人教版七年级下学期期末数学试题
玉林市人教版七年级下学期期末数学试题一、选择题1．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝01()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（ ）A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩ B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩ D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩3．已知，则a 2－b 2－2b 的值为A ．4B ．3C ．1D ．04．下列计算中，正确的是（ ）A ．235235x x x +=B ．236236x x x =C ．322()2x x x÷-=- D ．236(2)2x x -=- 5．a 5可以等于（ ）A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3B ．（﹣a ）•（﹣a ）4C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2）6．下列运算正确的是（ ）A ．()3253a b a b =B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 37．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )A ．3xyB ．23x yC ．233x yD ．223x y8．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ）A ．10m -<≤B ．10m -≤<C ．01m ≤<D ．01m <≤二、填空题11．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．12．积的乘方公式为：（ab ）m ＝ ．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．13．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.14．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．15．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．16．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．17．计算：2020(0.25)－×20194＝_________．18．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 19．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．20．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．三、解答题21．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．22．已知：直线//AB CD ，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，点M 为两平行线内部一点． （1）如图1，∠AEM ，∠M ，∠CFM 的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB 和∠MFD 的角平分线交于点N ，若∠EMF 等于130°，求∠ENF 的度数；（3）如图3，点G 为直线CD 上一点，延长GM 交直线AB 于点Q ，点P 为MG 上一点，射线PF 、EH 相交于点H ，满足13PFG MFG ∠=∠，13BEH BEM ∠=∠，设∠EMF =α，求∠H 的度数(用含α的代数式表示)．23．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题： ①写出a ，b ，m 满足的等式 ；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？24．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 6 8080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)．（初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式： 22262(2)6 2 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆得出□=___________，☆=_________．（深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．26．计算：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭（2）3()6m m n mn -+（3）4(2)(2)x x -+-（4）2(2)(2)a b a a b ---27．分解因式：（1）3222x x y xy -+；（2）2296(1)(1)x x y y -+++；（3）()214(1)m m m -+-．28．解方程组：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简比较即可求解．【详解】∵2090.3.0a =-=-，2193b =--=-，2142c -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，0113d ⎛⎫-= ⎪⎝⎭＝， ∴它们的大小关系是：b ＜a ＜d ＜c故选：C【点睛】本题考查负整数指数幂的性质、零指数幂的性质及有理数大小比较，正确化简各数是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩． 故选：B ．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．3．C解析：C【分析】先将原式化简，然后将a−b ＝1整体代入求解．【详解】()()2212221a b a b b a b a b ba b ba b-∴--+--+--＝，＝＝＝＝．故答案选：C ．【点睛】此题考查的是整体代入思想在代数求值中的应用． 4．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.5．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．6．C解析：C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：A 、（a 2b ）3＝a 6b 3，故A 错误；B 、a 6÷a 2＝a 4，故B 错误；C、5y3•3y2＝15y5，故C正确；D、a和a2不是同类项，不能合并，故D错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项，关键是掌握各计算法则．7．D解析：D【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．【详解】解：6x3y2-3x2y3=3x2y2（2x-y），因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2．故选：D.【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的. 8．C解析：C【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．故选C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．9．D解析：D【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（7﹣2）×180°=900°．故选D．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm 时，三角形的三边是4、4、8，∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8解析：20【分析】分腰长为4或腰长为8两种情况，根据等腰三角形的性质求出周长即可得答案．【详解】当腰长是4cm时，三角形的三边是4、4、8，∵4+4=8，∴不满足三角形的三边关系，当腰长是8cm时，三角形的三边是8、8、4，∴三角形的周长是8+8+4=20．故答案为：20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12．：ambm，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝ambm，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab解析：：a m b m，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝a m b m，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab＝aa…abb…b＝a m b m故答案为a m b m．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．13．【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m-1，∴x>,∵不等式3x - m+1>解析：4<7m ≤【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，∴1≤-13m <3， 解之得4<7m ≤. 故答案为：4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.14．六【解析】【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．15．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．16．0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，当x＝3时，（3﹣2）3＝1，则x＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x ﹣2）x ＝1，∴x ＝0时，（0﹣2）0＝1，当x ＝3时，（3﹣2）3＝1，则x ＝0或3．故答案为：0或3．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．【分析】先将写成的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】×，，，=，故答案为：.【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆 解析：14【分析】先将2020(0.25)-写成201911()44⨯的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】 2020(0.25)－×20194，2019201911()444=⨯⨯， 201911(4)44=⨯⨯， =14， 故答案为：14. 【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，正确掌握公式是解此题的关键.18．6【分析】把代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案．【详解】解：把代入方程ax+y=4，得a－2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基解析：6【分析】把12xy=⎧⎨=-⎩代入已知方程可得关于a的方程，解方程即得答案．【详解】解：把12xy=⎧⎨=-⎩代入方程ax+y=4，得a－2=4，解得：a=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．19．8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－. ()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 20．7【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x解析：7【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，由题意得，3x+（10-x ）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．三、解答题21．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．22．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-． 【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠，EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠，112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠，111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠， 3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．23．（1）①m a b --；②1a b ab --+；（2）①22220m ma mb ab --+=；②12；③m=1 【分析】（1）①直接根据三角形的周长公式即可；②根据BF 长为a ，BG 长为b ，表示出EP ，PH 的长，根据求长方形EPHD 的面积；（2）①直接根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表示出a ，b ，m 之间的关系式；②根据线段之间的关系利用勾股定理求出长方形EPHD 的面积的值；③结合①的结论和②的作法即可求解.【详解】（1）①∵BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，∴GF m a b =--，故答案为：m a b --；②∵正方形ABCD 的边长为1 ，∴AB=BC=1，∵BF 长为a ，BG 长为b ，∴AG=1-b ，FC=1-a ，∴EP=AG=1-b ，PH=FC=1-a ，∴长方形EPHD 的面积为：(1)(1)1a b a b ab --=--+，故答案为：1a b ab --+；（2）①△ABC 中，∠ABC=90°，则222AB BC AC +=，∴在△GBF 中， GF m a b =--，∴()222m a b a b --=+， 化简得，22220m ma mb ab --+=故答案为：22220m ma mb ab --+=；②∵BF=a ，GB=b ，∴FC=1-a ，AG=1-b ，在Rt △GBF 中，22222GF BF BG a b ==+=+，∵Rt △GBF 的周长为1，∴1BF BG GF a b ++=+=即1a b =--，即222212(()b a b a b a +=-+++)，整理得12220a b ab --+= ∴12a b ab +-=， ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+11122=-=． ③由①得： 22220m ma mb ab --+=， ∴212ab ma mb m =+-. ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+2112ma mb a m b +-=--+ ()()211121m a m m b =--+-+， ∴要使长方形EPHD 的面积是一个常数，只有m=1．【点睛】本题考查了正方形的特殊性质和勾股定理，根据正方形的特殊性质和勾股定理推出22220m ma mb ab --+=是解题的关键．24．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5，故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键． 25．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC 的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数，根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC 中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC ﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键26．（1）12；（2）233m mn +；（3）28x -；（4）224ab b -+．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）先做单项式乘多项式，再合并同类项即可得出答案；（3）先利用平方差公式计算，再合并同类项即可得出答案；（4）先利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算，再合并同类项即可得出答案．【详解】解：（1）1021(3)(4)5π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭5116=--12=-；（2）3()6m m n mn -+2336m mn mn =-+233m mn =+；（3）4(2)(2)x x -+-()244x =--244x ==-+28x =-；（4）()()222a b a a b --- ()()222442a ab b a ab =-+--222442a ab b a ab =-+-+224ab b +=-．【点睛】此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式、实数运算，正确应用公式是解题关键．27．（1）x （x-y ）2；（2）（3x-y-1）2；（3）（m-1）（m+2）（m-2）．【分析】（1）首先提公因式x ，然后利用完全平方公式即可分解；（2）根据完全平方公式进行因式分解即可；（3）首先提公因式（m-1）然后利用平方差公式即可分解．【详解】解：（1）原式=x （x 2-2xy+y 2）=x（x-y）2；（2）原式=（3x）2-2×（3x）（y+1）+（y+1）2=（3x-y-1）2；（3）原式=（m-1）（m2-4）=（m-1）（m+2）（m-2）．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，将式子分解彻底是解题关键．28．（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）175125xy=⎧⎨=⎩．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2531y xx y=-⎧⎨+=-⎩①②，把①代入②得：x+6x﹣15＝﹣1，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=-⎩；（2）方程组整理得：300 5537500x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×53﹣②得：48x＝8400，解得：x＝175，把x＝175代入①得：y＝125，则方程组的解为175125 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．。
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2013-2014学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．3．（3分）如果a＞b，则下列式子错误的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣＞﹣4．（3分）若是方程ax+y=5的一组解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣35．（3分）下列调查中，比较适合用全面调查的是（）A．了解我县学生的视力情况B．了解我县百岁以上老人的健康情况C．了解我县中学生课外阅读情况D．了解我县老年人参加晨练的情况6．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=（）A．60°B．80°C．120° D．150°7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣48．（3分）用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（）A． B．C． D．9．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，7）C．（3，7） D．（﹣3，7）10．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．111．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%12．（3分）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）2的相反数是．14．（3分）“数x不小于2”用不等式表示是．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=110°，则∠2=度．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是．17．（3分）在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成组．18．（3分）在某校阅读课上，学习委员从图书馆借来一批图书，若每组分9本，则最后一组只有5本，每组分8本，最后一组多分3本，那么学习委员共借本书．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2+﹣．20．（6分）解方程组．21．（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．22．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数．23．（8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：∵CF⊥DF（已知）∴∠CFD=90°（）∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）∵∠1和∠D互余（已知）∴∠1+∠D=（余角的定义）∴∠2=（等量代换）∴AB∥CD（）24．（8分）如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点B′，C′的坐标：B′，C′；（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是．25．（10分）某学校为了加强学生的安全意识，组织了1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数50.5～60.51660.5～70.54070.5～80.55080.5～90.57090.5～100.524（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少？26．（12分）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？2013-2014学年广西玉林市博白县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的．）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（1，﹣2）在第四象限，故本选项错误；C、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列几个数中，是无理数的是（）A．3.14 B．C．D．【解答】解：=2，故无理数为：．故选：C．3．（3分）如果a＞b，则下列式子错误的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．﹣＞﹣【解答】解：a＞bA、a+2＞b+2，故A选项正确；B、a﹣2＞b﹣2，故B选项正确；C、2a＞2b，故C选项正确；D、﹣＜﹣，故D选项错误．故选：D．4．（3分）若是方程ax+y=5的一组解，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【解答】解：∵是方程ax+y=5的一组解，∴2a﹣1=5，解得a=3，故选：C．5．（3分）下列调查中，比较适合用全面调查的是（）A．了解我县学生的视力情况B．了解我县百岁以上老人的健康情况C．了解我县中学生课外阅读情况D．了解我县老年人参加晨练的情况【解答】解：A、了解我县的学生视力情况，十一抽样调查，此选项错误；B、了解我县百岁以上老人的健康情况，人数较少，必须采用全面调查；C、了解我县中学生课外阅读情况，范围较广，用抽样调查；D、解我县老年人参加晨练的情况，范围较广，用抽样调查；故选：B．6．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B，且∠1=120°，则∠2=（）A．60°B．80°C．120° D．150°【解答】解：∵∠1=120°，∠1与∠3是对顶角，∴∠1=∠3=120°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=120°．故选：C．7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．8．（3分）用数轴表示不等式x﹣2＜0的解集正确的是（）A． B．C． D．【解答】解：移项得，x＜2．在数轴上表示为：．故选：A．9．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（﹣1，7）C．（3，7） D．（﹣3，7）【解答】解：∵A（﹣3，5）、B（3，5），∴点C的横坐标为﹣1，纵坐标为5+2=7，∴点C的坐标为（﹣1，7）．故选：B．10．（3分）已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：，②﹣①得：m+n=﹣1．故选：B．11．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%【解答】解：m=40﹣5﹣11﹣4=20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100%=60%；故选：C．12．（3分）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）2的相反数是﹣2．【解答】解：2的相反数是﹣2．故答案为：﹣214．（3分）“数x不小于2”用不等式表示是x≥2．【解答】解：由题意得，x≥2．故答案为：x≥2．15．（3分）如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=110°，则∠2=20度．【解答】解：∵∠AED与∠1互为对顶角，∴∠AED=∠1=110°，又∵AB⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠2=110°﹣∠AEF=20°，故答案为：20．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是﹣1＜a＜1．【解答】解：∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限，∴，解不等式①得，a＞﹣1，解不等式②鹅，a＜1，所以，a的取值范围是﹣1＜a＜1．故答案为：﹣1＜a＜1．17．（3分）在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成9组．【解答】解：在样本数据中最大值为98，最小值为31，它们的差是98﹣31=67，已知组距为8，那么由于67÷8=8.375，故可以分成9组．18．（3分）在某校阅读课上，学习委员从图书馆借来一批图书，若每组分9本，则最后一组只有5本，每组分8本，最后一组多分3本，那么学习委员共借59本书．【解答】解：设一共有x组，根据题意得9（x﹣1）+5=8x+3，解得x=7，8x+3=8×7+3=59．即学习委员共借59本书．故答案为59．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2+﹣．【解答】解：原式=1+3+2=6．20．（6分）解方程组．【解答】解：，①﹣②×3得：﹣x=﹣8，即x=8，将x=8代入②得：y=﹣11，则方程组的解为．21．（8分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．【解答】解：由不等式x﹣3（x﹣2）＜4移项系数化为1得，x＞1，由两边乘以3得，1+2x≥3x﹣3，∴x≤4，∴不等式组的解集为：1＜x≤4；其解集在数轴上表示如下图：22．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=100°，求∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠5，∠2=∠6，∵∠1+∠2=180°，∴∠5+∠6=180°，∴a∥b，∴∠7=∠3=100°，则∠4=180°﹣∠7=180°﹣100°=80°．23．（8分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求证：AB∥CD．证明：∵CF⊥DF（已知）∴∠CFD=90°（垂直的定义）∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）∵∠1和∠D互余（已知）∴∠1+∠D=90°（余角的定义）∴∠2=∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵CF⊥DF（已知），∴∠CFD=90°（垂直的定义），∴∠1+∠2=180°﹣∠CFD=90°（平角的定义）．∵∠1和∠D互余（已知），∴∠1+∠D=90°（余角的定义），∴∠2=∠D（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义，90°，∠D，内错角相等，两直线平行．24．（8分）如图，把△ABC的点A平移到点A′，点B，C的对应点分别是点B′，C′．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点B′，C′的坐标：B′（1，0），C′（4，﹣2）；（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P平移后的对应点P′的坐标是（a+4，b﹣1）．【解答】解：（1）如图所示：．（2）结合图形可得：B'（1，0），C'（4，﹣2）；（3）根据点A（﹣1，2）、点A'（3，1），可得平移规律为：向右移动4个单位，向下平移1个单位，故可得点P（a，b）平移后的坐标为：（a+4，b﹣1）．故答案为：（1，0）、（4，﹣2），（a+4，b﹣1）．25．（10分）某学校为了加强学生的安全意识，组织了1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数50.5～60.51660.5～70.54070.5～80.55080.5～90.57090.5～100.524（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少？【解答】解：（1）根据题意得：=200（名），故答案为：200；（2）根据（1）补图如下：（3）根据题意得：1500×=420（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人．26．（12分）某饮料厂有甲，乙两条饮料灌装生产线，根据市场需求，计划平均每天灌装饮料700箱．如果两条生产线同时工作，则完成一天的生产任务需要工作7小时；如果两条生产线同时工作2.5小时后，再由乙生产线单独工作，则完成一天的生产任务还需10小时．（1）求甲、乙两条灌装生产线每小时各灌装多少箱饮料？（2）已知甲灌装生产线工作1小时的成本费用为550元，乙灌装生产线工作1小时的成本费用为495元，如果每天用于灌装生产线的成本费用不得超过7370元，那么甲灌装生产线每天至少工作多少小时？【解答】解：（1）设甲灌装生产线每小时灌装饮料x箱，乙灌装生产线每小时灌装饮料y箱，依据题意得出：，解得：，答：甲灌装生产线每小时灌装饮料55箱，乙灌装生产线每小时灌装饮料45箱；（2）设甲灌装生产线每天工作W小时，则550W+（700﹣55W）÷45×495≤7370，解得：W≥6，答：甲灌装生产线每天至少工作6小时．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。