小学资料《平行与垂直课件(2)》
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人教版小学四年级数学下册《平行与垂直》ppt课件
人教版小学四年级数学下册
平行与垂直
XX小学 XXX
讨论
怎么分的？
分成了几类？
在同一个平面内不相交的两条 直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 aceb
d
f
记作: a // b
读作: a平行于b
下面各组线中哪组是互相平行的？
①
②
③
④
两条直线相交成直角，就说这两 条直线互相垂直;
二、下面的长方形中有几组平行线？几组 垂直线？
二、下面的长方形中有几组平行线？几组 垂直线？
三、拓展
1、
a
b
cd
三、拓展
1、 a
b
cd
L
三、拓展
2、
a
b
d
c
人教版小学四年级数学下册 《平行与垂直》
谢谢
2019.10.10
XX小学 XXX
其中一条直线叫做另一条直线的 垂线;
这两条直线的交点叫做垂足。
a
c
b
d
e
f
记作: a⊥b 读作: a垂直于b
水立方
一．判断 在同一个平面内
1. 两条不相交的直线是平行线；（×） 2. 相交的两条直线互相垂直； （×） 3. 同一平面内两条直线不是平行就是垂直； （×） 4. 直线行驶的汽车车轮留下的痕迹互相平行； （ √ ）
平行与垂直
XX小学 XXX
讨论
怎么分的？
分成了几类？
在同一个平面内不相交的两条 直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。 aceb
d
f
记作: a // b
读作: a平行于b
下面各组线中哪组是互相平行的？
①
②
③
④
两条直线相交成直角，就说这两 条直线互相垂直;
二、下面的长方形中有几组平行线？几组 垂直线？
二、下面的长方形中有几组平行线？几组 垂直线？
三、拓展
1、
a
b
cd
三、拓展
1、 a
b
cd
L
三、拓展
2、
a
b
d
c
人教版小学四年级数学下册 《平行与垂直》
谢谢
2019.10.10
XX小学 XXX
其中一条直线叫做另一条直线的 垂线;
这两条直线的交点叫做垂足。
a
c
b
d
e
f
记作: a⊥b 读作: a垂直于b
水立方
一．判断 在同一个平面内
1. 两条不相交的直线是平行线；（×） 2. 相交的两条直线互相垂直； （×） 3. 同一平面内两条直线不是平行就是垂直； （×） 4. 直线行驶的汽车车轮留下的痕迹互相平行； （ √ ）
人教版《平行与垂直》(完美版)PPT课件2
例1：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况?
请同学们说一说生活中的平行线。
例1：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况?
请同学们说一说生活中的垂直现象。
同学们，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
③： 同学们真给力，能很快区分。
④：
答：如果两根小棒都和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
同学们摆完后发现了什么？ 1、下面各组直线，那一组互相平行？那一组互相垂直？
答：如果两根小棒都和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。 答：第（2）组互相平行，第（3）组互相垂直。
同那学么们 相都交很里努面力3种，情表况现答中都的：很第好如一，种那果为么什两任么意根也画是出小相的交棒两呢条和？直线第一三共只根有这小四棒种情平况。行，那么这两根小棒也互 答：第（2）组相互平相平行行，。第也（3可）组以互相说垂成直。在同一平面内两条直线分别和第三条直线平
b 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
例1：在纸上任意画出两条直线，会有哪几种情况? 同学们，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 2、把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
同也•学可2们 以、摆说完成把后在发同两现一根了平什面小么内？两棒条直都线分摆别成和第和三条第直线三平行根，小那么棒这两互条直相线也平互行相平。行。
请同学们说一说生活中的平行线。
《平行与垂直》课件
物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直，那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如，窗户、门和墙面的线条可 以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平 行，且被直线c所截，则同位 角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
小学数学、垂直与平行PPT优秀课件
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
下面的说法对吗？
1、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。（ ×） 2、两条直线相交的交点叫做垂足。 （ ×）
3、如果甲乙两条直线互相平行，那么甲叫平行线（ × ） 4、不相交的两条直线叫平行线。 （ × ）
大家掌握的不错！真棒！
谢谢
垂直与 平行
在一张纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
自己动手画一画吧！
大家和我画的一样吗？
①
②④
④
⑥你Leabharlann 把它们 分分类吗？③⑤
我是这样分的：
相交的
不相交的
看看延长后会怎样？
看看延长后会怎样？
不管怎么延长，这两条直线永远 不会相交的。
5
在同一个平 面内不相交 的两条直线 叫做平行线, 也可以说这 两条直线 互相平行.
不相交的
相交的
如果两条直线相 交成直角,就说
垂线
900
这两条直线互相 垂直。 其中一条直线叫
垂足
做另一条直线的
垂线。 这两
条直线的交点
叫做垂足。
量一量相交所成的角都 是多少度?你发现了什么?
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
练一练
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。
（1）
垂直与平行 (2)PPT课件
课间10分钟……
学习目标：
1.认识垂直和平行，理解并掌握垂 直和平行的概念。 2.能从生活中找到垂直和平行的现 象。感受数学的美在生活中的运用。
(1) 不相交
(2) 相交
(3) 延长后相交
(4) 相交
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
下面各图中哪组是平行线？哪组 不是？为什么？
你能从下图中找到 互相平行和互相垂 直的现象吗？
摆一 摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平 行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂 直。看一看，这两根小棒有什么关系？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
①
②
③
④
⑤
⑥
(2) 相交
(3) 延长后相交
(4) 相交
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其 直中线一的条垂直线线。叫做另一条a 垂线
b
垂 足
这两条直线的交点叫
垂
做垂足。
线
下面各图中哪两条直线是互相垂 直的？哪些不是？为什么？
①
②
③
④
课间十分钟……
课间十分钟……
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
学习目标：
1.认识垂直和平行，理解并掌握垂 直和平行的概念。 2.能从生活中找到垂直和平行的现 象。感受数学的美在生活中的运用。
(1) 不相交
(2) 相交
(3) 延长后相交
(4) 相交
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
下面各图中哪组是平行线？哪组 不是？为什么？
你能从下图中找到 互相平行和互相垂 直的现象吗？
摆一 摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平 行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂 直。看一看，这两根小棒有什么关系？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
①
②
③
④
⑤
⑥
(2) 相交
(3) 延长后相交
(4) 相交
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其 直中线一的条垂直线线。叫做另一条a 垂线
b
垂 足
这两条直线的交点叫
垂
做垂足。
线
下面各图中哪两条直线是互相垂 直的？哪些不是？为什么？
①
②
③
④
课间十分钟……
课间十分钟……
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
平行与垂直ppt课件
探究任务
任务二：探究平行线。 学习要求：平行线的意义。
（1）把学习单上三组没有相交的两条直线再画长一些看有什么 共同特征？
（2）学习56页平行线的意义以及记法和读法。
◆展学
探究任务
任务二：探究平行线。
探究任务
任务二：探究平行线。
◆练习：你能举出一些生活中有关平行的例子吗？
探究任务
任ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ三：探究垂线 学习要求：观看《垂直的概念》视频，找到互相垂直、
◆在同一平面内，两条直线的位置关系有几种情况？
相交与不相交
探究任务
任务一：探究同一平面内两条直线的位置关系。
同一平面内
不同一平面
探究任务
任务二：探究平行线。 学习要求：平行线的意义。
◆ 自学：（2分30秒） （1）把学习单上三组没有相交的两条直线再画长一些看有什么 共同特征？ （2）学习56页平行线的意义以及记法和读法。
垂线和垂足的意义。
◆ 自学：（1）量出学习单上两条相交直线组成的角的度数。 （2）观看视频，理解什么是互相垂直、什么叫垂线和垂足，并 按顺序作好记录。准备展示。
探究任务
任务三：探究垂线 学习要求：观看《垂直的概念》视频，找到互相垂直、
垂线和垂足的意义。
◆展学
探究任务
结构小结
这节课你收获到了什么？
5 平行四边形与梯形
第2课时 《平行与垂直》
引出任务
无始无终（打一图形） 直线
探究任务
任务一：探究同一平面内两条直线的位置关系。 学习要求：在纸上任意画两条直线（或用两根小棒摆一
摆），会有哪几种情况?
◆ 自学：（2分30秒） （1）画一画：在学习单上用彩色笔的粗头任意画两条直线。 （2）想一想：在同一平面内两条直线的位置，是什么样的关系？
平行与垂直第2课时画垂线及点到直线的距离案例二(课件)(2)
你大能家说想出一过想直，线能上不一能点用，一用把三角尺画过垂直 线的上步一骤点吗画？这条直线的垂线？
将三角尺的一条直角边与直线重合，然后 沿着直线移动三角尺，让三角尺的直角顶 点与直线上的点重合，最后沿三角尺的另 一条直角边画一条直线。
探究新知 过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线，用一 把三角尺应该怎样画呢？
探究新知 请大家借助工具画出互相垂直的两条直线。
有三种画法。 第一种，用一副三角尺来画。 第二种，用量角器来画。 第三种，用一把三角尺来画。
探究新知
画互相垂直的两条直线的实质是什么？ 哪种方法更简单一些？
画互相垂直的两条直线实质上就是让 两条直线相交成直角，用一把三角尺 来画比较简单一些。
探究新知 过直线上一点画这条直线的垂线
情境导入
情境导入
请大家拿出一张长方形的纸，沿水平 方向和竖直方向各对折一次，大家看 一大下家，能两画条出折互痕相是垂什直么的位两置条关直系线？吗？ 今天我们一起学习画垂线。
互相垂直。
探究新知 大家想一想，要画垂线需要什么工 具呢？为什么？
因为在同一平用面三内角相尺交或成量直角角器的。两 条直线互相垂直，三角尺上有直角， 用量角器也可以画出直角。
课堂总结
过一点画已知直线的垂线：一合、二靠、三画。
点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度， 叫作这点到这条直线的距离。 与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等—— 平行线间的距离处处相等。 学会了画长方形和正方形。
布置作业
教材练习十第4、5、6、9、11、12题。
两岸可以看成相互平行的两条线，从 A岸上任选一点向B岸画垂线。根据 从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短，可知这样最省材料。
将三角尺的一条直角边与直线重合，然后 沿着直线移动三角尺，让三角尺的直角顶 点与直线上的点重合，最后沿三角尺的另 一条直角边画一条直线。
探究新知 过直线外一点画这条直线的垂线
过直线外一点画这条直线的垂线，用一 把三角尺应该怎样画呢？
探究新知 请大家借助工具画出互相垂直的两条直线。
有三种画法。 第一种，用一副三角尺来画。 第二种，用量角器来画。 第三种，用一把三角尺来画。
探究新知
画互相垂直的两条直线的实质是什么？ 哪种方法更简单一些？
画互相垂直的两条直线实质上就是让 两条直线相交成直角，用一把三角尺 来画比较简单一些。
探究新知 过直线上一点画这条直线的垂线
情境导入
情境导入
请大家拿出一张长方形的纸，沿水平 方向和竖直方向各对折一次，大家看 一大下家，能两画条出折互痕相是垂什直么的位两置条关直系线？吗？ 今天我们一起学习画垂线。
互相垂直。
探究新知 大家想一想，要画垂线需要什么工 具呢？为什么？
因为在同一平用面三内角相尺交或成量直角角器的。两 条直线互相垂直，三角尺上有直角， 用量角器也可以画出直角。
课堂总结
过一点画已知直线的垂线：一合、二靠、三画。
点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度， 叫作这点到这条直线的距离。 与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等—— 平行线间的距离处处相等。 学会了画长方形和正方形。
布置作业
教材练习十第4、5、6、9、11、12题。
两岸可以看成相互平行的两条线，从 A岸上任选一点向B岸画垂线。根据 从直线外一点到这条直线所画的垂直 线段最短，可知这样最省材料。
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如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
下课了!
本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢 我爱朱丹老婆 中华人民共和国 20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080
Lvdd ZDLP 我 爱 你
垂直
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断
下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
摆一摆 1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平 行吗？
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
同学生们，通过这节课的学习，你有 什么收获？
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线，也可以说这两条直线互相平行。 2、如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。
判断
下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫做垂足.
图①
在同一平面内相交的 两条直线
在同一平面内相交的 两条直线 在同一平面内不相 交的两条直线
图②
图③
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直
线叫做平行线。